Bài giảng Kết cấu bê tông ứng lực trước: Chương 5 cung cấp cho người học những kiến thức như: Khái niệm chung; Tiết diện và tổ hợp tính toán; Ứng suất tính toán; Yêu cầu về lượng thép tổi thiểu; Tính toán cấu kiện chịu uốn ULT có tiết diện chữ nhật. Mời các bạn cùng tham khảo!
Chương TÍNH TOÁN CHỊU UỐN THEO BS 8110:1997 5.1 Khái niệm chung 5.2 Tiết diện tổ hợp tính toán 5.3 Ứng suất tính toán 5.4 Yêu cầu lượng thép tối thiểu 5.5 Tính toán cấu kiện chịu uốn ULT có tiết diện chữ nhật 5.1 KHÁI NIỆM CHUNG Theo BS 8110:1997, cấu kiện BTULT cần thiết kế chịu uốn TTGH độ bền (ULS) Mục đích: Xác định lượng thép bổ sung As nhằm đảm bảo điều kiện độ bền kháng uốn 5.2 TIẾT DIỆN VÀ TỔ HP TÍNH TOÁN Tiết diện tính toán: Trong đó: Aps – diện tích cáp ULT As – diện tích thép thường bổ sung dp – chiều cao làm việc BT đến trọng tâm cáp ULT ds – chiều cao làm việc BT đến trọng tâm thép thường x – chiều cao vùng BT chịu nén 5.2 TIẾT DIỆN VÀ TỔ HP TÍNH TOÁN Tổ hợp tính toán theo BS 8110:1997: No Load Combination 1.4 SW + 1.4 SDL + 1.6 LL + 1.0 Hyperstatic 1.4 SW + 1.4 SDL + 1.4 WIND + 1.0 Hyperstatic 1.2 SW + 1.2 SDL + 1.2 LL + 1.2 WIND + 1.0 Hyperstatic 5.3 ỨNG SUẤT TÍNH TOÁN Các giả thiết tính toán: Tiết diện sau chịu lực tiết diện phẳng Bỏ qua BT chịu kéo Ứng suất thực BT chịu nén thay khối ư/s chữ nhật tương đương, có chiều cao vùng BT chịu nén tương đương a, với a = 0.9x Ứng suất kéo thiết kế cáp ULT fpb xác định từ bảng 5.1 5.3 ỨNG SUẤT TÍNH TOÁN Theo BS 8110:1997, giá trị ứng suất kéo cáp fpb chiều cao chiều cao x xác định theo bảng sau: Bảng 5.1 Giá trị fpb x cáp ULT dính kết Trong đó: fpe – ứng suất căng hữu hiệu cáp ULT 5.4 YÊU CẦU VỀ LƯNG THÉP TỐI THIỂU Trong cấu kiện ULT, lượng thép thường As cần bổ sung nhằm: Tăng khả chịu uốn cấu kiện Chống nứt Đảm bảo yêu cầu cấp chống cháy Xác định lượng thép thường tối thiểu As,min: Tại vùng gối tựa: As,min = 0.075%Ac = 0.00075Ac Bố trí cách mép cột ≤ 1.5h Khoảng cách s ≤ 300mm Tại vùng nhịp: Hình 5.1 Bố trí thép thường gối tựa Không yêu cầu As,min 5.5 TÍNH TOÁN CKCU ULT TIẾT DIỆN CHỮ NHẬT Phương trình tính toán bản: Momen kháng uốn tiết diện: Mu f pb Aps As f y f pu dp 0.45x (5.1) Điều kiện độ bền kháng uốn: M Mu (5.2) 5.5 TÍNH TOÁN CKCU ULT TIẾT DIỆN CHỮ NHẬT Trình tự tính toán: Cho biết: M; b; h; dp; fcu; fy; fpu; fpe; Aps Tìm: As Tăng b, h, fcu f pu Aps f cu bd p N Bảng 5.1 f pb ; x x 0.5dp Y f pe f pu Chọn bố trí thép Asc max As , As ,min f pu M As Aps f y f pb d p 0.45 x 5.5 TÍNH TOÁN CKCU ULT TIẾT DIỆN CHỮ NHẬT Ví dụ 5.1: Cho dầm BTULT căng sau có thông số sau: • b=600mm, h=600mm, d=500mm • Dầm đơn giản có nhịp dầm L=15m • Bê tông: C40 • Thép thường: CB400V • Cáp ULT: ASTM A416 Grade 1860 • Cáp ULT bố trí 1xST13-5 • Ứng suất căng ban đầu fpo=80%fpu • Tổn hao ứng suất ngắn hạn: 10%fpo • Tổn hao ứng suất dài hạn: 10%fpo • ght = 12kN/m, p = 9kN/m (chưa xét TLBT dầm) Xác định lượng thép As để đảm bảo điều kiên độ bền kháng uốn Trình tự thực - Bước 1: Xác định liệu đề Bê tông C40 => fcu = 40 MPa => fci = 0.7*fcu = 28MPa Thép thường CB400V => fy = 400MPa Cáp ASTM A416 Gr1860 => fpu = 1860MPa Ứng suất căng ban đầu cáp: fpo = 0.8*fpu = 1488MPa Ứng suất căng hữu hiệu cáp: f pe f po 0.2 f po 1488 0.2 1488 1190.4MPa - Diện tích tiết diện ngang cáp: Aps n A1 ps 98.71 493.55mm2 - Tải trọng thân dầm: gbt = gbt*b*h = 25*0.6*0.6 = 9kN/m Bước 2: Xác định momen tính tốn tải tác dụng lên dầm - Tổng tải tác dụng lên dầm: q 1.4gbt 1.4g ht 1.6 p 1.4 1.4 12 1.6 43.8kN / m 11 - Momen tải q tác dụng lên dầm: M qL2 43.8 132 925.275kNm Bước 3: Xác định diện tích cốt thép thường bổ sung - Tra fpb x: f pu Aps f cu db f pe f pu 1860 493.55 40 500 600 1190.4 1860 0.64 f pb 0.077 0.95 f pu x d 0.1794 f pb x 1767MPa 89.7mm 12 - Tính thép yêu cầu bổ sung As: f pu M As Aps f y f pb d 0.45 x 1860 925.275 106 As 493.55 3003mm 400 1767 500 0.45 89.7 - Tính hàm lượng cốt thép: As 3003 1% 0.075% bd 600 500 - Chọn 7f25 có diện tích thép chọn: 25 Asc 3436mm Asc 3436 SF 1.14 1.3 As 3003 13 5.5 TÍNH TOÁN CKCU ULT TIẾT DIỆN CHỮ NHẬT Ví dụ 5.2: Đáp số: As = 3344mm2 Cho dầm BTULT căng sau có thông số sau: • b=800mm, h=500mm, d=400mm • Dầm đơn giản có nhịp dầm L=15m • Bê tông: C40 • Thép thường: CB400V • Caùp ULT: ASTM A416 Grade 1860 • Caùp ULT bố trí 1xST13-10 • Ứng suất căng ban đầu fpo=80%fpu • Tổn hao ứng suất ngắn hạn: 10%fpo • Tổn hao ứng suất dài hạn: 8%fpo • ght = 6kN/m, p = 8kN/m (chưa xét TLBT dầm) Xác định lượng thép As để đảm bảo điều kiên độ bền kháng uoán ... 89.7mm 12 - Tính thép yêu cầu bổ sung As: f pu M As Aps f y f pb d 0. 45 x 1860 9 25. 2 75 106 As 493 .55 3003mm 400 1767 50 0 0. 45 89.7 - Tính... h=600mm, d =50 0mm • Dầm đơn giản có nhịp dầm L=15m • Bê tông: C40 • Thép thường: CB400V • Cáp ULT: ASTM A416 Grade 1860 • Cáp ULT bố trí 1xST13 -5 • Ứng suất căng ban đầu fpo=80%fpu • Tổn hao ứng suất... cốt thép: As 3003 1% 0.0 75% bd 600 50 0 - Chọn 7f 25 có diện tích thép chọn: 25 Asc 3436mm Asc 3436 SF 1.14 1.3 As 3003 13 5. 5 TÍNH TOÁN CKCU ULT TIẾT DIỆN CHỮ NHẬT Ví dụ 5. 2: Đáp số: As = 3344mm2