Tính toán thiết kế kết cấu bê tông cốt thép theo quan điểm xác suất

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG LÊ HỒNG THƢỞNG TÍNH TỐN THIẾT KẾ KẾT CẤU BÊ TÔNG CỐT THÉPTHEO QUAN ĐIỂM XÁC SUẤT Chuyên ngành: Kỹ thuật Xây dựng Cơng trình DD&CN Mã số: 60.58.02.08 TĨM TẮT LUẬN VĂN THẠC SĨ KỸ THUẬT Đà Nẵng - Năm 2016 Cơng trình hồn thành ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG Ngƣời hƣớng dẫn khoa học: TS ĐẶNG CÔNG THUẬT Phản biện 1: PGS TS Trương Hồi Chính Phản biện 2: TS Đào Ngọc Thế Lực Luận văn bảo vệ trước Hội đồng chấm Luận văn tốt nghiệp thạc sĩ kỹ thuật họp Đại học Đà Nẵng vào ngày 09 tháng 01 năm 2016 Có thể tìm hiểu luận văn tại: - Trung tâm Thơng tin – Học liệu, Đại học Đà Nẵng MỞ ĐẦU Tính cấp thiết đề tài Hiện Việt Nam, để tính tốn thiết kế kết cấu bê tơng cốt thép (BTCT) tính tốn theo trạng thái giới hạn Phương pháp đảm bảo an toàn cho kết cấu, kinh tế hợp lý phương pháp tính theo hệ số an tồn tổng hợp Bản chất tham số sử dụng để tính tốn thiết kế kết cấu biến ngẫu nhiên Phương pháp tính tốn thiêt kế kết cấu BTCT theo trạng thái giới hạn sử dụng hệ số thành phần để bù cho độ sai lệch tham số theo quan điểm mức độ an toàn điều kiện riêng nước Tuy vậy, q trình khai thác sử dụng, khơng cơng trình xây dựng BTCT bị biến dạng phá hoại trước thời gian dự kiến, nguyên nhân tác động ngẫu nhiên yếu tố tải trọng, cường độ vật liệu, kích thước hình học, mà q trình tính tốn chưa kể đến Do vậy, việc nghiên cứu tính tốn thiết kế kết cấu theo mơ hình ngẫu nhiên ngày quan tâm phát triển Hiện nước phát triển Mỹ, Nhật, Anh, Trung Quốc, nghiên cứu sử dụng lý thuyết độ tin cậy (ĐTC) để tính tốn thiết kế kết cấu BTCT theo mơ hình ngẫu nhiên xây dựng tiêu chuẩn thiết kế kết cấu theo điều kiện nước Việc tính tốn thiết kế kết cấu BTCT sử dụng lý thuyết độ tin cậy nước ta hạn chế Vì vậy, tác giả chọn đề tài: “Tính tốn thiết kế kết cấu bê tơng cốt thép theo quan điểm xác suất” 2 Mục tiêu nghiên cứu Tính tốn thiết kế kết cấu BTCT theo mơ hình ngẫu nhiên; tính tốn cốt thép kết cấu BTCT theo số độ tin cậy So sánh kết tính tốn cốt thép kết cấu BTCT theo số độ tin cậy tính tốn cốt thép khơng theo số độ tin cậy Đối tƣợng phạm vi nghiên cứu Đối tượng nghiên cứu: Khung phẳng bê tông cốt thép (phần tử chịu nén, chịu uốn) Phạm vi nghiên cứu: Tính tốn kết cấu bê tơng cốt thép theo số độ tin cậy Phƣơng pháp nghiên cứu Phương pháp lý thuyết: Nghiên cứu phương pháp tính tốn thiết kế kết cấu bê tơng cốt thép (phần tử chịu uốn, phần tử chịu nén) Nghiên cứu lý thuyết độ tin cậy, áp dụng phương pháp số độ tin cậy để tính tốn thiết kế kết cấu Phương pháp giải tích phương pháp số: Tính tốn thiết kế kết cấu bê tơng cốt thép điển hình như: phần tử chịu uốn, chịu nén, khung phẳng… So sánh, tổng hợp, nhận xét rút kiến nghị Bố cục luận văn Chương 1: Tổng quan tính tốn thiết kế kết cấu bê tơng cốt thép Chương 2: Tính tốn thiết kế kết cấu theo quan điểm xác suất Chương 3: Một số trường hợp cụ thể tính tốn thiết kế kết cấu btct theo số độ tin cậy CHƢƠNG TỔNG QUAN TÍNH TỐN THIẾT KẾ KẾT CẤU BÊ TƠNG CỐT THÉP 1.1 SƠ LƢ C VỀ KẾT CẤU BTCT 1.2 QUY TRÌNH TÍNH TỐN THIẾT KẾ KẾT CẤU BÊ TƠNG CỐT THÉP 1.2.1 Tính tốn thiết kế cốt thép phần tử cột * Xảy trường hợp nén lệch tâm lớn x  R h 2a '  x  R h Ne  R b bx(h  0.5x) As  As '  R sc  Za - Trường hợp - Trường hợp x < 2a’ As  As '  Ne' R sc  Za * Xảy trường hợp nén lệch tâm bé (1.2) x  R h Ne  R b bx(h  0.5x) R sc  Za 1.2.2 Tính tốn thiết kế cốt thép phần tử dầm As  As '  (1.1) (1.3) * Trường hợp chịu mômen âm M xet (1.4) As  R s h * Trường hợp chịu mơmen dương Trường hợp trục trung hòa qua cánh, tính hình chữ nhật M xet As  (1.5) R s h 1.3 SƢ CẦN THIẾT PHẢI NG D NG L THIẾT Đ TIN CẬ VÀO TÍNH TỐN THIẾT KẾ KẾT CẤU BÊ TƠNG CỐT THÉP Lý thuyết ĐTC xuất phát từ nhu cầu đánh giá, kiểm tra chất lượng sản phẩm khí, thiết bị máy, hàng hóa, đặc biệt mặt hàng có chất lượng cao sản xuất hàng loạt hàng điện tử, khí xác…Tuy cơng trình xây dựng ĐTC chưa quan tâm mức sản phẩm khơng có tính chất hàng loạt; cơng trình lớn xem vĩnh cửu Tuy nhiên thực tế có nhiều cơng trình xây dựng bị phá hoại trước thời gian dự tính, ví dụ rạp hát Nguyễn Trãi (Hà Đơng), nhà máy điện hạt nhân Nhật Bản, cố sập hai nhịp cầu dẫn cầu Cần Thơ,…nguyên nhân tác động ngẫu nhiên yếu tố mà q trình tính tốn thiết kế kết cấu BTCT chưa xem xét Vì thế, việc nghiên cứu tính tốn thiết kế kết cấu BTCT theo mơ hình ngẫu nhiên việc cần thiết 1.4.KẾT LUẬN CHƢƠNG CHƢƠNG TÍNH TỐN THIẾT KẾ KẾT CẤU THEO QUAN ĐIỂM XÁC SUẤT 2.1 ĐẠI CƢƠNG VỀ L THU ẾT Đ TIN CẬ (ĐTC) 2.1.1 Đại lƣợng ngẫu nhiên tính chất chúng Phần lớn đại lượng đưa vào cơng thức tính tốn thiết kế kết cấu cơng trình (KCCT) khơng thể xác định xác hồn tồn đại lượng trường hợp riêng có giá trị khác gần Vì chúng đại lượng ngẫu nhiên (ĐLNN) 2.1.2 Lý thuyết tổng quát tính độ tin cậy theo xác suất thống kê Lý thuyết xác xuất thống kê môn khoa học rộng lớn, bao quát nhiều khía cạnh ứng dụng nhiều lĩnh vực khác Trong đề tài nêu kiến thức diễn tốn liên quan trực tiếp đến việc tính tốn độ tin cậy kết cấu cơng trình Mối quan hệ hàm phân phối hàm mật độ xác suất F(x) F(x) thể hình sau F(x1) F(x2) F (x2) - F(x1) x1 x2 x x1 x2 Hình 2.1 Hàm phân phối hàm mật độ biến ngẫu nhiên x Trong lý thuyết xác suất, Y liên hệ với X phụ thuộc ngẫu nhiên biết giá trị X khơng thể xác giá trị Y, mà qui luật phân phối phụ thuộc vào giá trị chấp nhận X Phân phối chuẩn (còn gọi phân phối Gauss) phân phối đại lượng ngẫu nhiên liên tục có mật độ xác suất   x   2   ;   x   f (x)  exp    2      (2.2) Trong µ, σ2 kì vọng phương sai đại lượng ngẫu nhiên Thường ký hiệu đại lượng X có phân phối chuẩn với tham số µ σ2là X€N(µ,σ2) Hàm phân phối xác định theo công thức x   t   2  dy  dt F(x)  exp    2 dx        2.2 PHƢƠNG PHÁP CH SỐ Đ (2.3) TIN CẬY Bước việc tính tốn độ tin cậy hay xác suất hư hỏng kết cấu chọn tiêu chuẩn an toàn hay phá hoại phần tử kết cấu xem xét cụ thể, tham số tải trọng sức bền thích hợp, gọi biến Xi, quan hệ chức chúng phù hợp với tiêu chuẩn áp dụng Về mặt tốn học, hàm cơng cho mối quan hệ mơ tả bởi: M = g(X1, X2, ,Xn) (2.4) Mặt phá hoại hay trạng thái giới hạn xác định M=0 Đây ranh giới miền an toàn miền khơng an tồn khơng gian tham số tính tốn thể trạng thái mà kết cấu khơng đáp ứng chức theo thiết kế Phương trình trạng thái giới hạn đóng vai trò quan trọng việc khai triển phương pháp phân tích độ tin cậy.Từ phương trình 2.4 ta thấy phá hoại xảy M < Vì xác suất phá hoại pf biểu diễn tổng quát:   pf  f x (x1, x , , x n )dx1,dx , ,dx n (2.5) g(.)0 Nói chung, hàm mật độ xác suất đồng thời biến ngẫu nhiên thực tế khó xác định Vì sử dụng phép gần cho tích phân nhằm đơn giản hóa tính tốn Từ phương trình 2.4, ta xét trường hợp đơn giản gồ hai biến ngẫu nhiên độc lập thống kê có phân phối chuẩn: S hiệu ứng tải trọng tác dụng lên kết cấu có giá trị trung bình µs độ lệch chuẩn σs.R khả chịu lực vật liệu, có giá trị trung bình µR có độ lệch chuẩn σR; đặc trưng thống kê chúng thành lập sở số liệu thí nghiệm, quan sát đo đạc Đặt M = R – S (2.6) Được gọi miền an toàn (safetymargin) hay quãng an toàn Điều kiện an toàn xác định kết cấu M=g(R,S) > 0và xảy phá hoại M = g(R,S) < S Miền không an tồn Phương trình trạng thái giới hạn Tải trọng g ( R, S )  g ( R, S )  Miền an toàn g ( R, S )  Tải trọng R Hình 2.3.Các trạng thái kết cấu Xác suất an tồn có dạng ps = P (R>S) = P (M>0) (2.7) Xác suất khơng an tồn hay xác suất phá hoại xác định: Pf = – ps = P (R