This paper also shows that the current requirements on the allowable crack width of reinforced concrete structures in marine environment stipulated in Vietnamese standards ar[r]
(1)THIẾT KẾ KẾT CẤU BÊ TÔNG CỐT THÉP THEO YÊU CẦU VỀ
HÌNH THÀNH VÀ MỞ RỘNG VẾT NỨT THEO TCVN 5574-2012
VÀ SP 63.13330-2012 TS NGUYỄN VĂN NGHỊ, TS NGUYỄN NGỌC BÁ
Công ty TNHH THAM & WONG (Việt Nam)
Tóm tắt: Bài báo giới thiệu việc tính tốn độ mở
rộng vết nứt thẳng góc cấu kiện bê tông cốt thép chịu uốn theo TCVN 5574-2012[1] tiêu chuẩn Nga SP 63.13330-2012[2] Kết tính tốn
so sánh độ mở rộng vết nứt thẳng góc tiêu chuẩn cho cấu kiện dầm, sàn giá trị mô men hình thành vết nứt SP 63.13330-2012 nhỏ hơn so với TCVN 5574-2012, tức vết nứt hình thành sớm tính tốn tiêu chuẩn Nga bề
rộng vết nứt dầm, sàn tính với tiêu chuẩn SP 63.13330-2012 lớn so với TCVN 5574-2012 Bài báo yêu cầu hành bề rộng vết nứt kết cấu BTCT môi trường vùng ven biển tiêu chuẩn Việt Nam khắt khe so
với tiêu chuẩn số nước tác động lớn tới
hàm lượng thép kết cấu BTCT vùng ven biển
Abstract: This paper deals with the design of reinforced concrete structures for the crack formation and crack width estimation in accordance with Vietnamese Standard TCVN 5574-2012 and Russian standard SP 63.13330-2012 Estimations of flexural crack widths for beam and slab based on both standards have shown that the cracking moment estimated based on SP 63.13330-2012 is smaller than that based on TCVN 5574-2012, i.e the cracks would appear earlier when estimated based on the Russian standard, and the crack widths of beam and slab estimated based on SP 63.13330-2012 are also bigger than estimated based on TCVN 5574-2012 This paper also shows that the current requirements on the allowable crack width of reinforced concrete structures in marine environment stipulated in Vietnamese standards are more stringent than required by some developed countries and it has big impact on the steel content of RC structures in marine area designed based on Vietnamese standards
1 Mởđầu
Tính tốn hình thành mở rộng vết nứt u cầu tính tốn cấu kiện bê
tông cốt thép (BTCT) theo trạng thái giới hạn thứ Theo TCVN 5574:2012 [1] kết cấu BTCT thông thường thiết kế với khảnăng chống nứt cấp 3, giới hạn vết nứt dài hạn [acrc2]=0.3mm,
ngắn hạn [acrc1]=0.4mm nhằm bảo vệ an toàn cho
cốt thép Các giá trị giới hạn vết nứt tương đối lớn thông thường thỏa mãn điều kiện chịu lực thỏa mãn, tính tốn thường bỏ qua việc kiểm tra điều kiện vết nứt Tuy nhiên với kết cấu BTCT có yêu cầu chống nứt đặc biệt, ví dụ bể nước ([acrc,2]
=0.2mm, [acrc,1]=0.3mm) cơng trình xây dựng
trong mơi trường biển có [acrc]=0.05mm tới
0.15mm[3], thì bắt buộc phải tính tốn độ mở rộng vết nứt tác động lớn tới hàm lượng cốt thép kết cấu Với trường hợp giới hạn vết nứt nhỏ tới 0.1mm 0.15mm lượng cốt thép đểđảm bảo bề rộng vết nứt giới hạn lớn gấp lần so với lượng thép đểđảm bảo điều kiện chịu lực cấu kiện Hiện TCVN 5574-2012 tương đối cũ, Bộ xây dựng xem xét cập nhật tiêu chuẩn tiêu chuẩn Nga SP 63.13330-2012[2], báo giới thiệu so sánh kết tính tốn hình thành mở rộng vết nứt thẳng góc cấu kiện chịu uốn theo tiêu chuẩn này, đồng thời kiến nghị điều chỉnh yêu cầu chống nứt kết cấu bê tông cốt thép tiêu chuẩn Việt Nam môi trường vùng ven biển để làm sở cho việc soát xét tiêu chuẩn hành có liên quan
2 Tính tốn hình thành mở rộng vết nứt theo TCVN 5574-2012
2.1 Tính tốn sự hình thành vết nứt
Tính tốn kiểm tra vết nứt thẳng góc theo TCVN 5574-2012 tóm tắt sơ đồ Tùy theo cấp chống nứt công trình, việc tính tốn kiểm tra hình thành vết nứt tính với hệ số độ tin cậy tải trọng f>1 f =1
(2)vết nứt thẳng góc Điều kiện khơng hình thành vết nứt sau:
Hình Sơ đồ tính tốn, kiểm tra vết nứt theo TCVN 5574-2012
,
r crc bt ser pl rp
M M R W M (1)
Trong đó:
- Rbt,serlà cường độ chịu kéo bê tông trạng
thái giới hạn thứ 2;
Wpl là mô men kháng uốn tiết diện quy đổi
với thớ chịu kéo ngồi (có kể đến biến dạng khơng đàn hồi vùng bê tông chịu kéo) xác định Wpl Wred,với Wred mô men kháng uốn với biên chịu kéo tiết diện quy đổi, hệ sốquy đổi phụ thuộc hình dạng tiết diện;
- Mr mô men ngoại lực nằm phía
tiết diện xét trục song song với trục trung hòa qua điểm lõi cách xa vùng chịu kéo tiết diện Đối với cấu kiện chịu tác dụng mơ men uốn M, ta có:
r
M M
(2)
Mrp mô men ứng lực P trục dùng để xác định Mr Đối với cấu kiện không ứng lực trước, Mrp mô men ngoại lực P trục dùng để xác định Mr, xác định sau:
' ' ' rp s s s s s s
M A y A y (3)
ys, ys’ khoảng cách từ trọng tâm tiết diện quy đổi đến trọng tâm tiết diện cốt thép chịu kéo chịu nén
Thay giá trị vào cơng thức (1), có:
' ' '
, (
crc bt ser red s s s s s s
M M R W A y A y(4)
Đối với tiết diện chữ nhật chữ T có cánh nằm vùng nén, theo [4], [5] giá trị=1.75 2.2 Tính tốn sự mở rộng vết nứt thẳng góc
Bề rộng vết nứt thẳng góc với trục cấu kiện acrc
(mm) được xác định theo công thức:
3
20 3.5 100
s crc l
s
a d
E
(5)
Trong đó:
- δ = 1 với cấu kiện chịu uốn;
- φl= 1 tính tốn với tác dụng ngắn hạn
(3)- φl = 1.6 - 15 tính tốn bề rộng vết nứt
dài hạn tác dụng tải trọng thường xuyên tạm thời dài hạn với bê tông nặng điều kiện độẩm tự nhiên;
- hệ số phụ thuộc vào loại thép, với thép có gờ 1.3 với thép tròn trơn;
- hàm lượng cốt thép chịu kéo lấy không 0.02;
- d đường kính cốt thép (mm);
- s ứng suất cốt thép chịu kéo tiết
diện thẳng góc có vết nứt ngoại lực tương ứng
Theo mục 7.2.2.1 TCVN 5574-2012, cấu kiện có yêu cầu chống nứt cấp 3, bề rộng vết nứt dài hạn xác định với tải trọng thường xuyên, tải trọng tạm thời dài hạn với hệ sốl>1 Bề
rộng vết nứt ngắn hạn xác định tổng bề rộng vết nứt dài hạn số gia bề rộng vết nứt tải trọng tạm thời ngắn hạn với hệ sốl =1 Như bề
rộng vết nứt ngắn hạn xác định sau:
1 Δ crc crc crc
a a a (6)
Trong đó:
- acrc2 bề rộng vết nứt dài hạn xác định theo
công thức (5) với tải trọng thường xuyên tải trọng tạm thời dài hạn
- ∆acrc1 số gia bề rộng vết nứt xác định theo công thức (5) với tải trọng tạm thời ngắn hạn
Bề rộng vết nứt điều chỉnh lại rơi vào trường hợp hàm lượng thép <0.008 giá trịMr2 thỏa mãn:
2
2 ,
r crc bt ser
M M M bh R với min 15, 0.6
(7)
Với:
- Mr2 là mô men tác dụng toàn tải
trọng;
- Hệ sốđược xác định tỷ số = Es/Eb
Khi thỏa mãn điều kiện trên, bề rộng vết nứt ngắn hạn tác dụng toàn tải trọng
McrcMM0 sẽ xác định cách nội suy
tuyến tính khoảng giá trịacrc =0 với M= Mcrc và
acrc xác định theo công thức (5) với M=M0
Khi M=Mcrc, vết nứt bắt đầu hình thành
vậy acrc=0, nhiên không rơi vào trường hợp
điều chỉnh lại cơng thức tính độ rộng vết nứt nêu trên, áp dụng công thức (5) thời điểm M=Mcrc bề
rộng vết nứt acrc>0 Đây điểm chưa phù hợp
của công thức xác định bề rộng vết nứt, điều điều chỉnh lại tiêu chuẩn SP 63.13330-2012
3 Tính tốn vết nứt theo tiêu chuẩn Nga SP 63.13330-2012
3.1 Kiểm tra sự hình thành vết nứt
Cũng TCVN 5574-2012, hình thành vết nứt cấu kiện chịu uốn xác định M Mcrc Tuy nhiên có khác biệt, theo SP
63.13330-2012, tính tốn hình thành vết nứt xác
định với hệ sốđộ tin cậy tải trọng f>1như hệ số
tính tốn độ bền, cịn tính tốn mở rộng vết nứt lấy hệ số tin cậy tải trọng f =1 Đối với
TCVN 5574-2012, tính tốn hình thành vết nứt, lấy với f =1 cho cấu kiện chống nứt cấp 3, f>1
cho cấu kiện chống nứt cấp 2; cịn tính tốn mở rộng vết nứt f =1 với tất cấp chống nứt
Giá trị mô men uốn thời điểm hình thành vết nứt Mcrcxác định sau:
,
crc pl bt ser ex
M W R N (8) Đối với cấu kiện chịu uốn túy, N=0, Wpl
được xác định thông qua Wred giống TCVN
5574 nhiên khác hệ số, (8) trở thành:
, crc red bt ser
M W R (9) Với tiết diện chữ nhật chữ T có cánh nằm vùng chịu nén, =1.3 Do giá trị
' ' ' sA ys s sA ys s
nhỏ nên từ cơng thức xác định mơ men hình thành vết nứt (4), ta thấy rằng, tiết diện chữ nhật chữ T có cánh vùng nén Mcrc theo SP 63.13330 nhỏhơn Mcrc theo TCVN
(4)3.2 Tính tốn sự mở rộng vết nứt
Bề rộng vết nứt dài hạn xác định theo công thức:
,1 crc acrc
a
(10) Bề rộng vết nứt ngắn hạn xác định theo công thức:
,1 ,2 ,3 crc acrc acrc acrc
a (11) Trong đó:
- acrc,1 là bề rộng vết nứt tác dụng dài hạn
tải trọng thường xuyên tạm thời dài hạn;
- acrc,2 là bề rộng vết nứt tác dụng ngắn hạn
của tải trọng thường xuyên tạm thời (dài hạn ngắn hạn);
- acrc,3 là bề rộng vết nứt tác dụng ngắn hạn
của tải trọng thường xuyên tạm thời dài hạn Bề rộng vết nứt thẳng góc xác định sau:
2 ,
s s s
s crc i
a L
E
(12) Với i=1,2,3 vết nứt cần xác định và:
- φ1 hệ số kể đến thời hạn tác dụng tải
trọng: φ1=1 với tải trọng ngắn hạn, φ1=1.4 với tải trọng dài hạn;
- φ2 hệ số kể đến hình dạng bề mặt cốt
thép dọc: φ2 = 0.5 với cốt thép có gân
cáp, φ2 = 0.8 với cốt thép trơn;
- φ3 =1 với cấu kiện chịu uốn φ3 =1.2 với
cấu kiện chịu kéo;
- s là giá trịứng suất cốt thép chịu kéo,
Ls là khoảng cách sở vết nứt
thẳng góc kềnhau, xác định sau: 0.5 t
s
b s s A
L d
A
(8)
Ls lấy không nhỏ 10ds 100mm không
lớn 40ds 400mm Abt diện tích bê tơng chịu
kéo, As diện tích thép chịu kéo, ds đường kính danh
nghĩa cốt thép
Hệ số svới cấu kiện chịu uốn xác định sau:
1 0.8 c c
s
r
M M
(9)
Như theo SP 63.13330 giá trị giới hạn hình thành vết nứt Mcrc đã kểđến công thức
tính độ mở rộng vết nứt Bề rộng vết nứt tính tốn với f = 1 hay giá trị tải trọng tiêu chuẩn Mtc,
còn kiểm tra hình thành vết nứt tính tốn với f> 1
hay tải trọng tính tốn Mtt Như bắt đầu hình
thành vết nứt Mtt=Mcrc, ta có Mtc Mtt /1.25, thay vào
biểu thức, ta đượcs 0 hay acrc 0 Đây khác biệt lớn so với cơng thức tính tốn vết nứt theo TCVN 5574-2012.
Theo công thức, bề rộng vết nứt tính theo SP 63.13330 tỉ lệ thuận với hàm bậc đường kính cốt thép d, TCVN 5574, tỉ lệ thuận với d1/3 Theo cách tính toán vết nứt Eurocode 2[6] bề rộng vết nứt tỷ lệ thuận với đường kính thép d
4 Ví dụ tính tốn kiểm tra vết nứt
4.1 So sánh lượng thép theo điều kiện bền theo giới hạn bề rộng vết nứt TCVN 5574
Ví dụ 1: Xem xét cấu kiện dầm có kích thước bxh = 300x500, sử dụng B30 có Rb,ser = 22 MPa,
Rbt,ser = 1.8 MPa, thép chịu lực CIII, khoảng cách
lớp bê tông bảo vệ đến trọng tâm cốt thép a=5cm, khảnăng chịu uốn tối đa tiết diện đặt cốt đơn Mu = 407kNm Kiểm tra tính tốn vết nứt dầm trường hợp sau:
- Trường hợp 1: mơi trường ngồi trời, điều kiện bình thường có yêu cầu chống nứt cấp 3;
- Trường hợp 2: môi trường kết cấu nhà, cách bờ biển từ 0-1km;
- Trường hợp 3: môi trường kết cấu trời, cách bờ biển 0-1km
Với trường hợp 1, cấu kiện có yêu cầu chống nứt cấp 3, theo bảng TCVN 5574, ta có yêu cầu giới hạn bề rộng vết nứt dài hạn với trường hợp [acrc2]=0.3mm [acrc1]=0.4mm cho bề rộng vết nứt ngắn hạn
(5)Tính tốn với giả thiết giá trị mơ men tính tốn tải trọng thường xuyên tạm thời dài hạn Mtt=1.2 Mtc (tải trọng tiêu chuẩn), tải trọng thường xuyên chiếm 80% tổng tải trọng, sử dụng thép CIII, đường kính ø=20mm Hình so sánh lượng thép theo u cầu để thỏa mãn bề rộng vết nứt As0 lượng thép yêu cầu theo độ bền As Trục hoành thể tỉ lệ mơ men tính tốn Mtt khảnăng chịu uốn tối đa tiết diện đặt cốt đơn Mu Như với điều kiện [acrc]=0.4mm, lượng thép yêu cầu nứt As0 nhỏ so với As (thép yêu cầu độ bền), As0 /As<1, giá trị mô men lớn lượng thép theo yêu cầu bền lớn nhiều so với thép yêu cầu nứt As0/As<1, nguyên nhân công thức (5) hàm lượng cốt thép µ khơng lấy q 0.02 Từ kết cho thấy điều kiện môi trường bình thường việc kiểm tra nứt có thểđược bỏ qua
Đối với trường hợp [acrc]=0.15mm 0.1mm, thấy lượng thép yêu cầu nứt As0 lớn, gấp lần lượng thép yêu cầu
bền Tương tự trường hợp 1, mơ men lớn tỉ lệ As0/As giảm dần Như mơi trường có u cầu bề rộng vết nứt nhỏ cần phải đặc biệt quan tâm đến lượng thép yêu cầu đểđảm bảo bề rộng vết nứt chúng định hàm lượng thép kết cấu điều kiện bền định hàm lượng thép Đối với tiết diện tính tốn theo điều kiện bền với hàm lượng thép nhỏ lượng thép bổ sung kiểm tra nứt lại lớn
4.2 So sánh vết nứt theo TCVN 5574 SP 63 13330
Ví dụ 2: Tính tốn kiểm tra nứt cấu kiện dầm u cầu chống nứt cấp 3, kích thước bxh = 220x500 Bê tơng B30 có Rb,ser = 22 MPa, Rbt,ser =
1.8 MPa, đặt thép AIII lớp 3ø20, lớp 3ø20, chiều dày lớp bê tông bảo vệđến trọng tâm cốt thép a0 =4cm, mô men tải thường xuyên Mtx =80
kNm, tải tạm thời dài hạn M = kNm, tải tạm thời ngắn hạn M = 15 kNm
TCVN 5574-2012 SP 6313330
Các giá trị tính tốn
As = 9.42cm2, As’= 9.42 cm2, =0.0093
- Mô men tổng tải trọng: Mnh = 100 kNm
- Mô men tải thường xuyên tạm thời dài hạn: Mdh = 85 kNm
Mô men kháng uốn quy
đổi Wred Wred = 1,121 10 7
mm3 Wred = 1,121 10 7
mm3 Hình So sánh thép theo giới hạn bề rộng vết nứt
(6)TCVN 5574-2012 SP 6313330
Modun kháng uốn Wpl có kể biến dạng khơng đàn hồi
Wpl =1.75 Wred
Wpl = 1,96 10 7
mm3
Wpl =1.3Wred
Wpl = 1,458 10 7
mm3 Mcrcmơ men hình thành
vết nứt
Mcrc = 1.75Rbt,serWred -sc(Asys- ′ ′)
Mcrc = 28.36 kNm
Mcrc = Rbt,serWpl
Mcrc = 26.25 kNm
Hình thành vết nứt? Có hình thành vết nứt Có hình thành vết nứt
Tính bề rộng vết nứt ngắn hạn
>0.008, xác định theo công thức (5) Bề rộng vết nứt dài hạn:
acrc2 =0.22 mm ∆acrc1 = 0.027 mm
Bề rộng vết nứt ngắn hạn:
acrc1 =0.246 mm
Xác định theo công thức : Bề rộng vết nứt dài hạn
acrc,1 = 0.23mm
acrc,2 = 0.2028mm
acrc,3=0.164mm
Bề rộng vết nứt ngắn hạn
acrc=acrc,1+ acrc,2- acrc,3=0.268mm
Qua ví dụ trên, thấy rằng, bề rộng vết nứt dầm tính theo SP 63.13330 lớn so với TCVN 5574-2012 Điều lý giải bề rộng vết nứt theo SP 63 phụ thuộc vào hàm bậc đường kính, cịn TCVN 5574 phụ thuộc vào d1/3, vì với thép dầm đường kính lớn,
chênh lệch tăng lên Chúng ta chứng minh cách xét tỉ sốk0 là tương quan tỉ lệđộ lớn
vết nứt dài hạn cấu kiện chịu uốn SP 63.13330 TCVN 5574-2012
Trước hết, chiều dài Ls được xác định công thức, với Abt diện tích tiết diện bê tơng chịu kéo Abt
không vượt 0.5bh (trường hợp đặt thép đối xứng ta ln có Abt =0.5bh), ta viết sau:
0.5 1
min(0.5 , 400, 40 ) min(0.25 , 400, 40
0 5. bt )
s s s
s s
s s
A bh
L d d d d
A A
(10) Với dầm, giá trị mơ men hình thành thường bé nên đểđơn giản hóa ta xem xét tỷ số k cho trường hợp M> 3Mcrc sau:
1
3
2 3
,1
0 3
,2 20 3.
1
0.513 min(0.25 , 400, 40 ) ( )
( ) 5 100 20(1.6 15 )(3.5 100 )
crc
s l
s
s s M M
crc
c
s
s rc
L d
a SP E
k k
a TCVN
d E
d
Hình thể giá trịk theo hàm lượng thép đường kính thép d Với thép d16 hàm lượng thép 1%2.5% k0≥k>1, tức bề rộng vết nứt dầm tính theo SP 63.13330 lớn so với bề rộng vết nứt tính theo TCVN 5574-2012
(7)5 Tham khảo quy định giới hạn bề rộng vết nứt cho phép kết cấu BTCT tiêu chuẩn của nước kết cấu vùng ven biển
Bảng thể giới hạn bề rộng vết nứt cho phép kết cấu BTCT v ùng v en biển
quy định tiêu chuẩn Việt Nam TCVN 9346:2012 v quy định Singapore, Pháp, Vương quốc Anh nêu phụ lục quốc gia nước tiêu chuẩn Eurocode
Bảng Giới hạn bề rộng vết nứt cho phép kết cấu BTCT vùng ven biển, mm
Môi trườnga) Việt Nam Singapore Pháp Vương quốc Anh
Vùng ngập nước 0.1 0.3 0.2 0.3
Nước lên xuống 0.05 0.3 0.2 0.3
Trên mặt nước 0.1 0.3 0.2 0.3
Gần bờb) 0.1 / 0.15 0.3 0.2 0.3
Ghi chú:
a) Vùng ngập nước tương ứng với cấp XS2, vùng nước lên xuống tương ứng với cấp XS3, môi trường mặt nước gần bờtương ứng với cấp XS1 Eurocode
b) Theo tiêu chuẩn Việt Nam, bề rộng vết nứt cho phép kết cấu gần bờ 0.1mm kết cấu ngoài trời, 0.15mm kết cấu nhà
Đối với tiêu chuẩn Việt Nam, bề rộng vết nứt nêu kiểm tra ứng với tác dụng toàn tải trọng, kể dài hạn ngắn hạn, tiêu chuẩn Eurocode kiểm tra bề rộng vết nứt với tác dụng tổ hợp tải trọng dài hạn (quasi-permanent load combination) Từ bảng thấy yêu cầu giới hạn bề rộng vết nứt cho phép kết cấu BTCT vùng ven biển quy định tiêu chuẩn Việt Nam khắt khe, hệ kết cấu thiết kế theo tiêu chuẩn có hàm lượng thép lớn
6 Kết luận kiến nghị
Nội dung báo giới thiệu việc tính tốn vết nứt theo TCVN 5574-2012 SP 63.13330-2012 Nhìn chung với cấu kiện dầm chịu uốn bề rộng vết nứt theo TCVN nhỏhơn so với bề rộng vết nứt theo SP 63.13330-2012 Theo TCVN 5574-2012 kết cấu mơi trường khơng có yêu cầu đặc biệt chống nứt, thiết kế theo yêu cầu độ bền thỏa mãn yêu cầu bề rộng vết nứt cho phép Tuy nhiên kết cấu vùng ven biển quy định bề rộng vết nứt cho phép nêu TCVN 9346:2012 nhỏ so với quy định nước tiên tiến giới, điều dẫn tới hàm lượng thép bố trí để thỏa mãn yêu cầu chống nứt lớn so với hàm lượng thép cần thiết để đáp ứng yêu cầu độ bền, làm tăng chi phí xây dựng cho kết cấu BTCT vùng ven biển nhiều thực
nghiêm túc theo quy định tiêu chuẩn TCVN 9346:2012 Vì tác giảđề xuất cần thiết phải xem xét lại quy định bề rộng vết nứt tiêu chuẩn TCVN 9346:2012 cho hài hòa với yêu cầu nước tiên tiến giới
TÀI LIỆU THAM KHẢO
[1] TCVN 5574-2012: Kết cấu bê tông bê tông cốt thép, Tiêu Chuẩn Quốc Gia
[2] SP 63.13330.2012 Concrete and Reinforced Concrete Structures General, Russian Federation Ministry Of Regional Development, 2012
[3] TCVN 9346-2012: Kết cấu bê tông bê tông cốt thép - yêu cầu bảo vệ chống ăn mịn mơi trường biển, Tiêu Chuẩn Quốc Gia
[4] N Đ Cống, "Tính tốn thực hành cấu kiện bê tơng cốt thép theo TCXDVN 356-2005," NXB Xây Dựng, 2008
[5] Tập san KHCN, "Hướng dẫn thiết kế kết cấu bê tông bê tông cốt thép theo TCXDVN 356:2005," Hà Nội, Nhà xuất xây dựng, 2009
[6] Eurocode 2: Design of Concrete Structures - Part 1-1: General Rules and Rules for Buildings, EUROPEAN STANDARD
Ngày nhận bài: 18/10/2017