Slide 1 Π2 Π1 N M a x ► Vết của đường thẳng là giao điểm của đường thẳng với mphc (chỉ quan tâm đến vết bằng và vết đứng) là 1 điểm N là vết (giao điểm) của đt a với mphc đứng Π2 (vết đứng có độ xa bằ.
► Vết đường thẳng: giao điểm đường thẳng với mphc (chỉ quan tâm đến vết vết đứng)_ điểm Π2 N a x M Π1 N: vết (giao điểm) đt a với mphc đứng Π2 (vết đứng_ có độ xa 0) M: vết (giao điểm đt a với mphc Π1 (vết bằng_ có độ cao 0) Bài tốn: Cho đt a(a1, a2) Tìm N a, cho N có độ xa Tìm M a, cho M có độ cao Giải: *Tìm N (vết đứng) N a, N có độ xa N1 a1 N2 a2 N1Nx =0 N1 = a1 ∩ x, *Tìm M (vết bằng) M a, M có độ cao M1 a1 M2 a2 M2MX =0 M2 = a2 ∩ x, N2 a2 x M2 a1 M1 N1 VẼ KỸ THUẬT CHƯƠNG I: CƠ SƠ XÂY DƯNG BẢN VẼ 1.3. ĐÔ THƯC CUA ĐIÊM, ĐƯƠNG, MĂT PHĂNG MĂT PHĂNG HÌNH BIÊU DIỄN CUA MỘT MP VẾT CUA MĂT PHĂNG: giao tuyến mặt phẳng với mp hình chiếu (mp giao với mp đường thẳng) + Vết đứng: Vết đứng mặt phẳng giao tuyến mặt phẳng với mặt phẳng hình chiếu đứng + Vết bằng: Vết mặt phẳng giao tuyến mặt phẳng với mặt phẳng hình chiếu VẾT CUA MĂT PHĂNG: giao tuyến mặt phẳng với mp hình chiếu (mp giao với mp đường thẳng) Bài toán: Cho mp Q (p//q) Yêu cầu: Tìm vết đứng vết Q Giải: - Để tìm vết đứng x I Q ta tìm vết đứng N,N’ p, q -Để tìm vết Q ta tìm vết M,M’ p, q I = V1 ∩ V2 N2 V2 M2 p2 M’2 p1 q2 N1 M1 V1 N’2 q1 M’1 N’1 VẾT CUA MĂT PHĂNG: •Lưu ý: - Đường thẳng thuộc mp vết đường thẳng thuộc vết tương ứng mp - Hai vết cuả mp phải giao trục x song song với trục x VỊ TRÍ ĐĂC BIỆT CUA MP Loại vng góc với mpc Mặt phẳng chiếu bằng: Là mặt phẳng vng góc với mặt phẳng hình chiếu bằng *Nhận xét: Hc bằng của mp chiếu bằng suy biến thành một đường thẳng Hc bằng của mọi điểm, đường thẳng, hình phẳng thuộc mp chiếu bằng α đều thuộc đường thẳng α1. Vết bằng α là mα ≡ α1 và vết đứng nα ⊥ x. VỊ TRÍ ĐĂC BIỆT CUA MP Trường hợp đặc biệt mp song song với mpc đứng gọi là mp đứng Mặt phẳng mặt (đứng): Là mặt phẳng song song với mphc đứng. Nó là mpc bằng *Nhận xét: Hc bằng của mp mặt suy biến thành một đường thẳng song song với trục x Hc đứng của một miếng phẳng thuộc mp mặt thì bằng chính nó VỊ TRÍ ĐĂC BIỆT CUA MP Loại vng góc với mpc Mặt phẳng chiếu đứng: Là mặt phẳng vng góc với mphc đứng *Nhận xét: Hc bằng của mp chiếu đứng suy biến thành một đường thẳng Hc đứng của mọi điểm, đường thẳng, hình phẳng thuộc mp chiếu đứng β đều thuộc đường thẳng β2. Vết đứng β là nβ ≡ β2 và vết bằng mβ ⊥ x. S1 A1 M1 N1 V1 P1 R1 d1 =1 B1 C1 C2 d2 A2 M2 R2 S2 V2 B2 P2 N2 1 E1 a1 M1 b1 V1 A1 N1 c1 B1 P1 C1 C2 F1 F2 R1 M’ F’ P’ R’ V’ P2 A2 R2 c2 M2 a2 V2 B2 N2 E2 b2 N’ E’ S c a V R F t E t E N A Q b C P M B F R V M P Q N E1 a1 d1 1 V1 b1 M1 A1 P1 B1 R1 Q1 C1 N1 C2 N2 A2 Q2 F1 e1 e2 F2 R2 c2 P2 M2 a2 V2 B2 d2 E2 b2 Giao hai đa diện Giao hai đa diện nhiều đường gấp khúc không gian khép kín mà đỉnh giao điểm cahnh đa diện với mặt đa diện kia; cạnh giao mặt đa diễn với mặt đa diện Cách vẽ giao tuyến: + Lần lượt tìm giao cạnh đa diên với mặt đa diện ngược lại, ta đỉnh giao tuyến + Nối đỉnh giao tuyến theo nguyên tắc: Hai điểm nối với vừa thuộc mặt đa diện này, vừa thuộc mặt đa diện Cạnh thấy thuộc hai mặt thấy S1 e1 11 31 d1 S2 21 41 51=61 B1 A1 f1 C1 e2 + f2 A2 52 62 C2 42 B2 e2 f2 + + + B2 + e2 A2 32 d2 12 S2 - d2 22 C2 A2 e1 S1 11=21 31=41 A1=B1 =10 f1 61 A2 71 81 + + g1 + D1 10 B2 + 12 S2 22 42 52 62 e2 g2 A2 S2 D2 72 32 C2 92 e2 + 82 f2 - C2 D2 102 g2 B2 C1 A2 f2 e2 51 S1 11 31 A1 41 71 A1 f1 81 B1 - g1 61 S1 h1 C1 D1 121 11 + S2=B2 12 =52 32 e2 =72=82 92=102= f2 D2 D1 + 62= 22 g2 =112=122 42 B1 5(eh) 6(hg) C1 h2 A2 + 111 51 101 + 21 91 e1 + C2 h1 e1 f1 g1 h1 A1 S1 e1 11 21 A1 A2 51 d1 31 C1 41 f1 61=71 + S2 A2 72 62 e2 32 B2 e2 C2 5(de) 42 12 S2 B2 4(df) C2 22 d2 + + B1 52 f2 + f2 - d2 + e2 d2 A2 Ví dụ: Tìm giao điểm đường d với mặt phẳng α(ABC) Giải: -Dựng mặt phẳng phụ trợ chứa đường d A2 - Xác định giao tuyến phụ g = ∩α = 1,2 - Xác định giao điểm cần tìm I = d∩g =>Vậy I giao điểm cần tìm - Xét thấy khuất 12 B2 I2 d2 ≡ ≡ g2 22 C2 x C1 11 A1 I1 d1 22 g1 B1 ... cần vẽ β(t,k) Bài tập áp dụng: Qua điểm M vẽ mặt phẳng β song song với mặt phẳng α(mα,nα), vẽ vết mp β m‘2 m2 f2 h2 M2 αx m‘1=n‘2 M1 n‘1 1- Qua M, vẽ h//n 2- Qua M, vẽ f//m 3- Mặt phẳng cần vẽ. .. M2 a1 M1 N1 VẼ KỸ THUẬT CHƯƠNG I: CƠ SƠ XÂY DƯNG BẢN VẼ 1.3. ĐƠ THƯC CUA ĐIÊM, ĐƯƠNG, MĂT PHĂNG MĂT PHĂNG HÌNH BIÊU DIỄN CUA MỘT MP VẾT CUA MĂT PHĂNG: giao tuyến mặt phẳng với mp hình chiếu (mp... điểm A vẽ đường thẳng d song song với mp (a,b), biết d2 Giải: Trong mp (a,b) vẽ đường thẳng c cho hình chiếu đứng c2 song song d2 Áp dụng toán cho đường thẳng c thuộc mp (a,b) vẽ c1 Từ vẽ d1 qua