bài tập lớn môn giải tích 2

BÀI TẬP LỚN MƠN GIẢI TÍCH Trường Đại học Bách Khoa TP HCM Khoa Khoa học ứng dụng, mơn Tốn ứng dụng Email: ytkadai@hcmut.edu.vn TP HCM —Hè 2015 (BK TPHCM) BÀI TẬP LỚN MƠN GIẢI TÍCH TP HCM —Hè 2015 / 190 Yêu cầu: Dùng phần mềm MatLab giải toán sau Sinh viên tham khảo Bài giảng điện tử Giải tích (BK TPHCM) BÀI TẬP LỚN MƠN GIẢI TÍCH TP HCM —Hè 2015 / 190 Nhóm NHĨM (BK TPHCM) BÀI TẬP LỚN MƠN GIẢI TÍCH TP HCM —Hè 2015 / 190 Nhóm Mặt Paraboloid elliptic Mặt Paraboloid elliptic Câu x2 y2 Vẽ mặt Paraboloid elliptic z = + với a, b a b nhập từ bàn phím (BK TPHCM) BÀI TẬP LỚN MƠN GIẢI TÍCH TP HCM —Hè 2015 / 190 Nhóm Đạo hàm riêng cấp cao Câu Nhập hàm số f (x, y ) = x + e y + ln(x + y 2) từ ∂ 10f bàn phím Tìm 10 (1, 2) ∂x (BK TPHCM) BÀI TẬP LỚN MƠN GIẢI TÍCH TP HCM —Hè 2015 / 190 Nhóm Tìm cực trị tự Câu Nhập hàm số f (x, y ) = (x − 1)2 + 2y từ bàn phím Tìm cực trị tự hàm f (x, y ) Vẽ đồ thị minh họa điểm cực trị có (BK TPHCM) BÀI TẬP LỚN MƠN GIẢI TÍCH TP HCM —Hè 2015 / 190 Nhóm Tích phân kép Câu Nhập hàm số f (x, y ) = x cos y Tính f (x, y )dxdy , với D giới hạn I = D y = 0, y = x 2, x = Vẽ miền D (BK TPHCM) BÀI TẬP LỚN MƠN GIẢI TÍCH TP HCM —Hè 2015 / 190 Nhóm Tích phân kép Câu Nhập hàm số f (x, y ) = x Tính f (x, y )dxdy , với I = D D : x + y2 (BK TPHCM) 2x, x + y 2y Vẽ miền D BÀI TẬP LỚN MƠN GIẢI TÍCH TP HCM —Hè 2015 / 190 Nhóm Tích phân bội Câu Tính thể tích vật thể Ω giới hạn x + y + z 4, x + y + z 4z Vẽ vật thể Ω (BK TPHCM) BÀI TẬP LỚN MƠN GIẢI TÍCH TP HCM —Hè 2015 / 190 Nhóm Câu Nhập hàm f (x, y ) = x + y từ bàn phím Tính f (x, y )d ℓ với C đường trịn I = Tích phân đường C x + y = 2x, x (BK TPHCM) Vẽ đường cong C BÀI TẬP LỚN MƠN GIẢI TÍCH TP HCM —Hè 2015 10 / 190 Nhóm 19 Cực trị tự Câu Khảo sát cực trị tự hàm f (x, y ) = x + y − x − 2xy − y Vẽ đồ thị minh họa điểm cực trị có (BK TPHCM) BÀI TẬP LỚN MƠN GIẢI TÍCH TP HCM —Hè 2015 176 / 190 Nhóm 19 Tích phân kép Câu Nhập hàm f (x, y ) = x Tính f (x, y )dxdy , với D miền phẳng giới I = D hạn x + y 2x, x + y 2y cách đổi sang hệ tọa độ cực Vẽ miền D (BK TPHCM) BÀI TẬP LỚN MƠN GIẢI TÍCH TP HCM —Hè 2015 177 / 190 Nhóm 19 Tích phân bội Câu Tính thể tích vật thể Ω : (x + y + z 2)2 4xyz, x thể Ω (BK TPHCM) BÀI TẬP LỚN MƠN GIẢI TÍCH 0, y Vẽ vật TP HCM —Hè 2015 178 / 190 Nhóm 19 Tích phân đường Câu Nhập hàm P(x, y , z) = xy , Q(x, y , z) = y + z, R(x, y , z) = x + yz Tính I = P(x, y , z)dx + Q(x, y , z)dy + R(x, y , z)dz C với C đường cong x = a cos t, y = a sin t, z = bt, t nhập từ bàn phím Vẽ đường cong C (BK TPHCM) BÀI TẬP LỚN MƠN GIẢI TÍCH 2π, a, b TP HCM —Hè 2015 179 / 190 Nhóm 19 Tích phân mặt Câu Tính I = zds với S phần mặt S paraboloid z = − x − y miền z mặt cong S (BK TPHCM) BÀI TẬP LỚN MÔN GIẢI TÍCH Vẽ TP HCM —Hè 2015 180 / 190 Nhóm 20 NHĨM 20 (BK TPHCM) BÀI TẬP LỚN MƠN GIẢI TÍCH TP HCM —Hè 2015 181 / 190 Nhóm 20 Đạo hàm riêng Câu x điểm 1+y M0(x0, y0) Tìm đạo hàm riêng fx′, fy′ điểm M0 Vẽ đồ thị minh họa ý nghĩa hình học đạo hàm fx′, fy′ điểm M0 Nhập hàm f (x, y ) = sin (BK TPHCM) BÀI TẬP LỚN MƠN GIẢI TÍCH TP HCM —Hè 2015 182 / 190 Nhóm 20 Đạo hàm theo hướng Câu Nhập hàm f (x, y ) = x + y sin x điểm M0(x0, y0) Tìm hướng mà đạo hàm f theo hướng M0 có giá trị Vẽ hình minh họa ý nghĩa hình học đạo hàm theo hướng điểm M0 (BK TPHCM) BÀI TẬP LỚN MƠN GIẢI TÍCH TP HCM —Hè 2015 183 / 190 Nhóm 20 Cực trị tự Câu Khảo sát cực trị tự hàm f (x, y ) = x + 3xy − 39x − 36y + 26 Vẽ đồ thị minh họa điểm cực trị có (BK TPHCM) BÀI TẬP LỚN MƠN GIẢI TÍCH TP HCM —Hè 2015 184 / 190 Nhóm 20 Tích phân kép Câu Nhập hàm f (x, y ) = x cos y Tính f (x, y )dxdy , với D miền phẳng giới I = D hạn x + y = 1, x + y = 4, y 0, y x cách đổi sang hệ tọa độ cực Vẽ miền D (BK TPHCM) BÀI TẬP LỚN MÔN GIẢI TÍCH TP HCM —Hè 2015 185 / 190 Nhóm 20 Tích phân kép Câu Nhập hàm số f (x, y ) = Tính tích phân y f (x, y )dxdy , với D miền giới hạn I = D x = y , y = 2x, 2y + x = 2, y = − 2x Vẽ miền D (BK TPHCM) BÀI TẬP LỚN MƠN GIẢI TÍCH TP HCM —Hè 2015 186 / 190 Nhóm 20 Tích phân bội Câu Nhập hàm số f (x, y , z) = tích phân bội I = x2 + y2 x2 + y2 + z2 Tính f (x, y , z)dxdydz, Ω Ω : x2 + y2 (BK TPHCM) z Vẽ vật thể Ω BÀI TẬP LỚN MÔN GIẢI TÍCH TP HCM —Hè 2015 187 / 190 Nhóm 20 Tích phân đường Câu Nhập hàm P(x, y , z) = xy , Q(x, y , z) = x + z, R(x, y , z) = x + y + z, α(0 < α < π) Tính I = P(x, y , z)dx + Q(x, y , z)dy + R(x, y , z)dz C với C giao x + y + z = 4, y = x tan α, ngược chiều kim đồng hồ nhìn theo hướng trục Ox Vẽ đường cong C (BK TPHCM) BÀI TẬP LỚN MƠN GIẢI TÍCH TP HCM —Hè 2015 188 / 190 Nhóm 20 Tích phân mặt Câu (x + y + z 2)ds với S phần Tính I = S mặt nón z = x + y nằm hai mặt phẳng z = z = Vẽ mặt cong S (BK TPHCM) BÀI TẬP LỚN MƠN GIẢI TÍCH TP HCM —Hè 2015 189 / 190 Nhóm 20 Tích phân mặt THANK YOU FOR ATTENTION (BK TPHCM) BÀI TẬP LỚN MƠN GIẢI TÍCH TP HCM —Hè 2015 190 / 190 ... MƠN GIẢI TÍCH TP HCM —Hè 20 15 13 / 190 Nhóm NHĨM (BK TPHCM) BÀI TẬP LỚN MƠN GIẢI TÍCH TP HCM —Hè 20 15 14 / 190 Nhóm Mặt ellipsoid Mặt ellipsoid Câu Vẽ mặt ellipsoid x2 y2 z2 + + =1 a2 b c với a,... S (BK TPHCM) BÀI TẬP LỚN MƠN GIẢI TÍCH TP HCM —Hè 20 15 37 / 190 Nhóm NHĨM (BK TPHCM) BÀI TẬP LỚN MƠN GIẢI TÍCH TP HCM —Hè 20 15 38 / 190 Nhóm Mặt Hyperboloid Mặt Hyperboloid Câu x2 y2 z2 Vẽ mặt... thẳng nối A(0, ? ?2) đến B(1, 3) Vẽ đường cong C (BK TPHCM) BÀI TẬP LỚN MÔN GIẢI TÍCH TP HCM —Hè 20 15 24 / 190 Nhóm Tích phân mặt Câu 11 Tính I = (3x − y 2) dx + (3y − z 2) dy + (3z − x 2) dz C với C