S6 CHUYÊN đề 9 CHỦ đề 5 HAI bài TOÁN về PHÂN số

CHUYÊN ĐỀ 9: PHÂN SỐ ĐS6 CHUYÊN ĐỀ – PHÂN SỐ CHỦ ĐỀ 5: HAI BÀI TOÁN VỀ PHÂN SỐ : TÌM GIÁ TRỊ PHÂN SỐ CỦA MỘT SỐ CHO TRƯỚC, TÌM MỘT SỐ BIẾT GIÁ TRỊ MỘT PHÂN SỐ CỦA NÓ PHẦN I TÓM TẮT LÝ THUYẾT BÀI TỐN : TÌM GIÁ TRỊ PHÂN SỐ CỦA MỘT SỐ CHO TRƯỚC m m b  m, n  N , n   Quy tắc: Muốn tìm n số b cho trước, ta tính n Chú ý: m% b b.m% ; m% b b% 100% a a ; 50% a a : ; 25% a a : m; BÀI TOÁN : TÌM MỘT SỐ BIẾT GIÁ TRỊ MỘT PHÂN SỐ CỦA NĨ m Quy tắc: Muốn tìm số biết n a ta tính a: m  m, n  N *  n Chú ý: m +) Nếu n b +) Nếu a a a m b  m, n  N * n m m m a a a  b   n b m  n tổng m  n hiệu  a  b  PHẦN II CÁC DẠNG BÀI Dạng 1: Thực phép tính áp dụng quy tắc hai tốn phân số: I Phương pháp giải: Áp dụng quy tắc: m m b  m, n  N , n   b + Muốn tìm n số cho trước, ta tính n m + Muốn tìm số biết n a ta tính a: m  m, n  N * n II Bài toán 1.1 Áp dụng tốn tìm giá trị phân số số cho trước: Bài Chọn đáp án cho câu hỏi sau: TÀI LIỆU NHÓM :CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC Trang CHUYÊN ĐỀ 9: PHÂN SỐ a) 21 25 là: A B C 2 D 5 D 24     8, 75   21  là: b) 25%  B C A Lời giải 21 21 10 21   a) 25 là: 25 25 Chọn B 24  24   13 35 24    19   25%   8, 75         8, 75    12   21  là: 21   4 21   7  b) 25%  Chọn C Bài Điền dấu '' x '' vào thích hợp để kết luận STT Khẳng định 50% ( 50% a ) 100 a ( a % b ) b  a   a b c b ( c a )  a, b, c   m% n% m.n% m%  n%  m  n  % m % m% : n% n Đúng Sai 5) Đ 6) S a  n  0 Lời giải 1) S 2) Đ 3) Đ 4) S Bài Nhân dịp lễ 30.4 1.5 siêu thị giảm giá 15% số hàng sửa lại giá mặt hàng sau: TÀI LIỆU NHÓM :CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC Trang CHUYÊN ĐỀ 9: PHÂN SỐ 35.000đ 30.000đ 40.000đ 34.000đ 75.000đ 63.750đ 20.000đ 15.000đ 55.000đ 47.000đ Hỏi bảng giá sửa bảng đúng, bảng sai? Lời giải A) 85%.40000  34000 Đ B) 85%.35000  29750 S C) 85%.75000  63750 Đ D) 85%.20000  17000 S E) 85%.55000  46750 S  51 1   .0,1  99%  320 10   25% Bài a) Tìm    2,  80%  20% .20%  7  b) Tìm 75%  Lời giải a) Thu gọn:  51 1   51   .0,1  99%    .0,1  99%  1%  99%    320 10   320 10  Vậy 25%  25%  b) Thu gọn:  12 16 3     2,  80%  20% .20%      20% .20%     7  35 35 5 5    4 75  Vậy 75% 100 Bài Tính hợp lý 7 a) 75% 16 b) 51 d) 68 38 5 e) 19 c) 28% 50 f) 0, 125% Lời giải a) 12 b) -19 TÀI LIỆU NHÓM :CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC c) 14 Trang CHUYÊN ĐỀ 9: PHÂN SỐ d) f) e) -2 Bài Tìm: a) 75% 2   217  215 : 18 15    18  3, 75 : 0, 25 a  125, 25: b) a % b biết ; b  3,  21 Lời giải a) Trước hết ta tính: 2  94 47 2 :5 :  217  215 : 18 15   45  45    21, 75 : 0, 25 87 87 435  18  3, 75 : 0, 25 2 7, 5%  Vậy 75% 435 435 b) a  125, 25:  435 40 2900  125, 25.4  501 b  3,  21  3,  21,  25 , a % b  501% 25  25% 501  501.25%  125, 25 1.2 Áp dụng tốn tìm số biết giá trị phân số nó: Bài a) Số mà 55 14 là: 605 A 49 B b) Số mà 75% 7 A C 4 B D 49 là:  99 28 C 6 D Lời giải a) Chọn B Vì 55 22 :  14 TÀI LIỆU NHÓM :CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC Trang CHUYÊN ĐỀ 9: PHÂN SỐ b) Chọn C Vì 4 : 75%  6 7 Bài Nhân dịp ngày lễ bưu điện giảm cước điện thoại 25% so với giá cước ban đầu 900 đồng/ phút Vậy giá cước ban đầu là: A 1100 đ/1 phút B 1150 đ/1 phút C 1200 đ/1 phút D 1400 đ/1 phút Lời giải Giá cước ban đầu là: 900 : 75%  1200 Chọn C Bài Hãy nối bảng giá với bảng giá cũ để mặt hàng tương ứng, biết cửa hàng giảm giá 10% so với giá cũ Giá Giá cũ 28 800đ 15 000đ 243 000đ 105 000đ 60 300đ 270 000đ 94 500đ 67 000đ 13 500đ 32 000đ Lời giải 28.800đ  32.000đ 243.000đ  270.000đ 60.300đ  67.000đ 94.500đ  105.000đ 13.500đ  15.000đ Bài Tìm số biết rằng: a) 0, 7% b) 3,5 25% 5 c)  d) Lời giải a) Số là: : 0, 7%  3000 TÀI LIỆU NHÓM :CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC Trang CHUYÊN ĐỀ 9: PHÂN SỐ b) Số là: 25% : 3,  14 3 23 5 :  c) Số là: 5  :  d) Số 7 Bài Điền chữ tương ứng vào ô trống để tên vị anh hùng dân tộc  -12 12 12 A: số mà -16  16 3 N: số mà I: số mà 50% G: số mà 2 15 H: số mà 25%  3  3   7 T: số mà -0,16 1  P: số mà O: số mà 75% 20% Đ: số mà 0,7 3,5 Lời giải 3 16 :  12 A: số mà -16, số là: 3 : 50%  I: số mà 50% , số là: G: số mà  3  3    , số là:   24 16 :   3 :1  7  7 O: số mà 75% 20% , số là: 20% : 75%  15 Đ: số mà 0,7 3,5, số là: 3,5 : 0,  3 :  12 N: số mà 9, số là: H: số mà 25% 1 : 25%  :  , số là: 4 TÀI LIỆU NHÓM :CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC Trang CHUYÊN ĐỀ 9: PHÂN SỐ 2 2 0,16 :  5 T: số mà -0,16, số là: 1 1 3   :  P: số mà , số là: P H A N Đ I N H G I O T Bài a) Tìm số biết bớt số 39 ta số số cho b) Tìm số biết thêm vào số 36 ta số số cho Lời giải a) 39 ứng với 1 3  39 :  65 5 số cho, suy số cho là: 4 1  36 :  27 3 b) 36 ứng với (số cho) Vậy số cho là: 5   29  27 : 4% 18   30 11 Bài a) Tìm A biết A 3  13  10  14   5 25  31  11, 25 : b) Tìm B biết B Lời giải 5  88 :  29  27 : 4% 18   30 45 25  55  55 11 5.2 A :   10 3 1.1 a) Thu gọn , 3  13  10  14    5 25 7  31  11, 25 : B :    0, 7 25 10 b) Thu gọn ; suy Dạng : Toán thực tế vận dụng dạng tốn tìm giá trị phân số số cho trước: I Phương pháp giải TÀI LIỆU NHÓM :CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC Trang CHUYÊN ĐỀ 9: PHÂN SỐ m m b  m, n  N , n   - Sử dụng quy tắc tìm n số b cho trước, ta tính n để làm tốn thực tế từ học sinh biết vận dụng kiến thức để giải tình thực tế tính tốn mua hàng có chương trình giảm giá siêu thị, ….qua học sinh thấy ý nghĩa việc học tốn từ u thích mơn tốn II Bài tốn Bài Một lớp có 48 học sinh, 50% số học sinh lớp đạt loại khá, số học sinh giỏi bẳng số học sinh khá, cịn lại học sinh trung bình yếu Hỏi lớp có học sinh trung bình yếu Lời giải Số học sinh khá: 48.50%  24 (học sinh) Số học sinh giỏi: 24  20 (học sinh) Số học sinh trung bình yếu: 48   24  20   (học sinh) Đáp số: học sinh 150 m 15 14 Bài Một cuộn dây dài Lần thứ người bán hàng cắt cuộn dây, lần thứ cắt tiếp phần lại Hỏi sau lần cắt phần dây cịn lại bao nhiêu? Lời giải Cách 1: Lần thứ cắt đi: 150  80  m  15 Số dây lại sau lần thứ nhất: Lần thứ hai cắt đi: 70 150  80  70  m   25  m  14 Sau lần cắt cịn lại: 150   80  25   45  m  Đáp số: 45  m  Cách 2: Phần dây lại sau lần cắt thứ nhất: 1  15 15 (cuộn dây) TÀI LIỆU NHÓM :CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC Trang CHUYÊN ĐỀ 9: PHÂN SỐ  Phần dây cắt lần 2: 15 14 (cuộn dây)  1 1     14  10 (cuộn dây) Phần dây lại bằng: Vậy phần dây lại dài: 150  45  m  10 Đáp số: 45  m  25 Bài Một trường học có 1320 học sinh, tổng số học sinh khối 44 tổng số học sinh toàn trường Số học sinh khối chiếm 25% , lại học sinh khối Hỏi khối có học sinh? Biết tổng số học sinh khối khối gấp hai lần số học sinh khối Lời giải Tổng số học sinh khối là: 1320 25  750 44 (học sinh) Số học sinh khối là: 1320.25%  330 (học sinh) Số học sinh khối là: 1320   750  330   240 (học sinh) Vì số học sinh khối gấp lần số học sinh khối nên số học sinh khối chiếm tổng số học sinh khối 6, Vậy số học sinh khối là:  750  330   360 (học sinh) Số học sinh khối là: 750  360  390 (học sinh) Đáp số: Khối 6: 390 học sinh Khối 7: 360 học sinh Khối 8: 330 học sinh Khối 9: 240 học sinh Bài Một người công nhân tháng giêng sản xuất 250 dụng cụ, sang tháng hai vượt tháng giêng TÀI LIỆU NHÓM :CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC Trang CHUYÊN ĐỀ 9: PHÂN SỐ 30% , sang tháng ba lại vượt tháng hai 20% Hỏi cơng nhân sản xuất dụng cụ tháng Lời giải Tháng sản xuất được: 250  250.30%  325 (dụng cụ) Tháng sản xuất được: 325  20%.325  390 (dụng cụ) Cả tháng sản xuất được: 250  325  390  965 (dụng cụ) Đáp số: 965 dụng cụ Bài Ở trường học có 900 học sinh tham gia học lớp chuyên, số học sinh chuyên toán chiếm tổng số, số học sinh học chuyên văn chiếm 20% , số học sinh chuyên Anh số học sinh chuyên văn, lại học sinh học chuyên Pháp Tính số học sinh học chuyên loại Lời giải Số học sinh chuyên Toán là: 900  200 (học sinh) Số học sinh chuyên Văn là: 900.20%  180 (học sinh) Số học sinh chuyên Anh là: 180  270 (học sinh) Số học sinh chuyên Pháp là: 900   200  180  270   250 Đáp số: Toán: 200 học sinh Anh: 270 học sinh (học sinh) Văn: 180 học sinh Pháp: 250 học sinh Bài a) Chiều dài hình chữ nhật tăng 20% , chiều rộng giảm 20% Hỏi diện tích hình chữ nhật thay đổi nào? TÀI LIỆU NHÓM :CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC Trang 10 CHUYÊN ĐỀ 9: PHÂN SỐ Bài Một sân chơi hình chữ nhật, biết 40% chiều rộng chiều dài, chiều dài sân 90m Tính chu vi, diện tích sân Lời giải chiều dài sân là: 90  30  m  Chiều rộng sân là: 20 : 40%  50  m  Chu vi sân là:  90  50   280  m  Diện tích sân là: 90.50  4500  m  Đáp số: 280m; 4500m Bài Lượng nước cỏ tươi 60% , cỏ khô 15% Hỏi cỏ tươi có cỏ khơ? Lời giải Lượng cỏ nguyên chất cỏ tươi chiếm: 100%  60%  40% Lượng cỏ nguyên chất cỏ khô chiếm: 100%  15%  85% cỏ tươi cho số cỏ nguyên chất là: 1000.40%  400 (kg) Vậy cỏ tươi cho số kg cỏ khô là: 400.85%  8000 17 (kg) 8000  Đáp số: 17 kg 17 TÀI LIỆU NHÓM :CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC Trang 18 CHUYÊN ĐỀ 9: PHÂN SỐ Bài Tại phân xưởng lao động, đầu năm số công nhân bậc số công nhân bậc Đến cuối năm có cơng nhân bậc lên thành bậc nên số công nhân bậc nửa số công nhân bậc Tính tổng số cơng nhân bậc bậc phân xưởng Lời giải 2  Đầu năm số công nhân bậc hai chiếm  (tổng số công nhân bậc 1, bậc 2) 1  Cuối năm số công nhân bậc hai chiếm  (tổng số công nhân bậc 1, bậc 2)   công nhân ứng với 9 (tổng số công nhân bậc 1, bậc 2) Tổng số công nhân bậc bậc phân xưởng là: 5:  45 (công nhân) Đáp số: 45 công nhân Bài Số sách ngăn A tổng số sách ngăn A B Sau người ta bổ sung vào ngăn A thêm sách số sách ngăn A tổng số sách ngăn A B Tính số sách ban đầu ngăn Lời giải (chú ý: số sách ngăn B không đổi) 2  Ban đầu số sách ngăn A  (số sách ngăn B ) 5  Sau bổ sung số sách ngăn A 11  (số sách ngăn B )   Vậy sách ứng với: 6 (số sách ngăn B ) Số sách ngăn B là: 3:  18 (quyển) 28  12 Số sách ban đầu ngăn A là: (quyển) Đáp số: 12 quyển; 18 TÀI LIỆU NHÓM :CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC Trang 19 CHUYÊN ĐỀ 9: PHÂN SỐ Bài Ba đội xe phải chở số bao xi măng cho công trường xây dựng, đội thứ chở tổng số bao, đội thứ hai chở 45% số bao lại, đội thứ ba chở 140 bao, so với quy định đội chở nhiều bao Hỏi đội chở bao xi măng? Lời giải Số bao xi măng đội thứ hai chở chiếm:  2 45% 1    27%  5 (tổng số bao) Theo quy định số bao xi măng đội thứ ba phải chở chiếm:   27%  33% (tổng số bao) Mà theo quy định đội ba phải chở là: 140   132 (bao) Vậy tổng số bao đội phải chở theo quy định là: 132 : 33%  400 (bao) Vậy ba đội chở được: 400   408 (bao) Đáp số: 408 bao Bài 10 Có đoạn đường cần phải sửa Nếu người làm thi hết ngày sửa xong, làm người thứ sửa xong 14 ngày Hỏi đoạn đường dài mét? Biết ngày người thứ hai sửa nhanh người thứ 1,5m Lời giải Một ngày người sửa quãng đường Một ngày người thứ sửa được: quãng đường 1   Một ngày thứ hai sửa được: 14 21 (quãng đường) Người thứ hai ngày sửa nhiều người thứ là: TÀI LIỆU NHÓM :CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC Trang 20 CHUYÊN ĐỀ 9: PHÂN SỐ 1   21 14 42 (quãng đường) Đoạn đường dài là: 1,5 :  63  m  42 Đáp số: 63m Bài 11 Một công nhân đánh máy chữ phải đánh sách, ngày đầu người đánh sách 15 trang, ngày thứ hai người đánh số trang lại 20 trang Ngày thứ người đánh 75% số trang cịn lại 20 trang cuối Hỏi sách dày trang? Lời giải 20 trang ứng với 100%  75%  25% (số trang ngày thứ 3) Ngày thứ người đánh được: 20 : 25%  80 (trang) Suy ra, 80  20  100 (trang) ứng với: 1  9 (số trang lại sau ngày 1) Số trang lại sau ngày là: 100 :  225 (trang) Do đó, 225  15  240 (trang) ứng với: 1  4 (quyển sách) Vậy sách dầy là: 240 :  320 (trang) Đáp số: 320 trang Bài 12 Trong kỳ thi tốt nghiệp THTP, tổng số điểm môn thi học sinh sau: điểm 14 17 người thứ 51 tổng số điểm người lại; điểm người thứ hai 48 tổng số điểm TÀI LIỆU NHÓM :CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC Trang 21 CHUYÊN ĐỀ 9: PHÂN SỐ 19 người lại; điểm người thứ ba 46 tổng số điểm ba người lại; người thứ tư 45 điểm Hỏi người điểm? Lời giải Điểm người thứ bằng: 14 14  14  51 65 (tổng điểm bạn học sinh) Điểm người thứ hai bằng: 17 17  48  17 65 (tổng số điểm bạn) Điểm người thứ ba bằng: 19 19  46  19 65 (tổng số điểm bạn) Vậy tổng điểm người thứ bằng:  14 17 19  15 1       65 65 65  65 13 (tổng số điểm bạn) Vậy tổng số điểm bạn là: 45 :  195 13 (điểm) Người thứ đạt: 14 195  42 65 (điểm) Người thứ hai đạt: 17 195  51 65 (điểm) Người thứ ba đạt: 19 195  57 65 (điểm) Đáp số: 42 điểm; 51 điểm; 57 điểm; 45 điểm PHẦN III CÁC BÀI TOÁN THƯỜNG GẶP TRONG ĐỀ HSG: TÀI LIỆU NHÓM :CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC Trang 22 CHUYÊN ĐỀ 9: PHÂN SỐ Bài (Đề thi HSG huyện Ba Vì 2018-2019) Một người mang cam chợ bán Người thứ mua số cam Người thứ hai mua 20% số cam lại thêm 12 Người thứ ba mua 25% số cam lại thêm Người thứ tư mua số cam lại 12 vừa hết Tính số cam người mang bán ? Lời giải 1  3 (số cam lại sau người thứ ba mua) Phân số 12 cam Số cam lại sau người thứ ba mua: 1 25%  Phân số 18  27 cam là: Số cam sau người thứ hai mua: Phân số 48 cam: 1 20%  27: Phân số 65 cam là: Số cam người mang bán:  18 (quả) (số cam lại sau người thứ tư mua)  36 (quả) (số cam lại sau người thứ mua) Số cam sau người thứ mua: 1 12: 48:  60 (quả)  6 (số cam mang bán) 65:  78 (quả) Bài (Đề thi HSG 6_ Quận Hai bà Trưng 1998 - 1999) Một xí nghiệp làm số dụng cụ, giao cho phân xưởng thực Số dụng cụ phân xưởng I làm 28% tổng số Số dụng cụ phân xưởng II làm gấp rưỡi số dụng cụ phân xưởng I Phân xưởng III làm phân xưởng II 72 Tính số dụng cụ phân xưởng làm Lời giải So với tổng số, số dụng cụ phân xưởng làm chiếm số phần là: So với tổng số, số dụng cụ phân xưởng làm chiếm số phần là: So với tổng số, 72 chiếm số phần là: TÀI LIỆU NHÓM :CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC Trang 23 CHUYÊN ĐỀ 9: PHÂN SỐ Tổng số sản phẩm ba phân xưởng làm là: 72: 12%  600 (dụng cụ) Số sản phẩm phân xưởng làm là: 600.28%  168 (dụng cụ) Số sản phẩm phân xưởng làm là: 600.42%  252 (dụng cụ) Số sản phẩm phân xưởng làm là: 252 72  180 (dụng cụ) Bài (Đề thi HSG 6_ Thị xã Sơn Tây 2001 - 2002) Bạn Thu đọc sách ngày Ngày thứ Thu đọc sách 10 trang Ngày thứ 2, thu đọc số trang lại 10 trang Ngày thứ ba, Thu đọc số trang lại 10 trang Ngày thứ tư, Thu đọc số trang lại 10 trang cuối Hỏi sách Thu đọc có trang? Lời giải  8  1   10 trang   số trang đọc ngày thứ tư Vậy số trang lại sau ngày thứ ba là: 10:  90 (trang)  2  90  10 trang 1   số trang lại sau ngày thứ hai Vậy số trang lại sau ngày thứ hai là:  140 10 100:  4  1   trang   số trang lại sau ngày thứ Vậy số trang lại sau ngày thứ là:  270 10  140 (trang) 150:  270 (trang)  1  1   trang  5 số trang sách Vậy số trang sách Thu đọc là: 280: TÀI LIỆU NHÓM :CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC  350 (trang) Trang 24 CHUYÊN ĐỀ 9: PHÂN SỐ Bài (Đề thi HSG huyện Hoằng Hóa 2013 - 2014) Hai ô tô từ A đến B Ơ tơ thứ xuất phát từ A lúc sáng đến B lúc chiều Ô tô thứ hai xuất phát từ A lúc sáng đến B sớm xe thứ nửa Hỏi ô tô thứ hai đuổi kịp ô tô thứ cách A ki - lơ- mét vận tốc lớn vận tốc ô tô thứ 20km/h Lời giải Thời gian xe thứ hết quãng đường AB : 14h  8h  6h Thời gian xe thứ hai hết quãng đường AB :  14h  0, 5h   9h  h Một xe thứ : (quãng đường AB ) Một xe thứ hai : (quãng đường AB ) 1   Phân số 20km : 18 (quãng đường AB ) Vậy quãng đường AB dài : 20:  360 18 (km) 360  60 Vận tốc xe thứ : (km/h) Khi hai xe bắt đầu chúng cách 60km (vì xe thứ trước xe thứ hai giờ) Do đó, chúng gặp (kể từ xe thứ hai đi) sau : 60 : 20  3(h) Nơi gặp cách A là: 60  60.2  240 km Bài (Đề thi HSG huyện Thanh Oai 2013 - 2014) Giáo viên chủ nhiệm lớp 6A điều học sinh lao động, theo kế hoạch ban đầu số học sinh nữ 25% số học sinh nam, sau có học sinh nữ có lý xin vắng nên giáo viên thay bạn nam để số lượng không thay đổi, số học sinh nữ 20% số học sinh nam Tìm số học sinh nam, nữ buổi lao động? Lời giải TÀI LIỆU NHÓM :CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC Trang 25 CHUYÊN ĐỀ 9: PHÂN SỐ Ta thấy theo kế hoạch số học sinh nữ 25% số học sinh nam tức số học sinh nữ số học sinh nam hay số học sinh nữ tổng số học sinh Lý luận tương tự ta có thực tế số học sinh nữ tổng số học sinh 1   học sinh chiếm số phần là: 30 (Tổng số học sinh lao động) Số học sinh lao động là: 1:  30 30 (em) 30  Vậy: Số học sinh nữ là: (em) Số học sinh nam là: 30   25 (em) Bài (Đề thi HSG huyện Hoằng Hóa 2013 - 2014) Hiện tuổi mẹ 2 tuổi Bốn năm trước tuổi mẹ lần tuổi Tính tuổi mẹ, tuổi ? Lời giải 1 Bốn năm trước mẹ lần tuổi lúc Hiện tuổi mẹ tuổi lần tuổi 1 tuổi Hiệu tuổi mẹ tuổi không đổi nên ta có lần tuổi cách năm 1 lần tuổi Hay ( tuổi - ) 8  lần tuổi tức lần tuổi  lần tuổi =  tuổi 16 tuổi TÀI LIỆU NHÓM :CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC Trang 26 CHUYÊN ĐỀ 9: PHÂN SỐ 16.2  40 Tuổi mẹ tuổi Bài (HSG THCS Nguyễn Khuyến 2018-2019) Ba máy bơm bơm vào bể lớn, dùng máy máy hai sau 20 phút bể đầy, dùng máy hai máy ba sau 30 phút bể đầy cịn dùng máy máy ba bể đầy sau 24 phút Hỏi máy bơm dùng bể đầy sau ? Lời giải Máy máy bơm 20 phút hay đầy bể nên máy bơm bể Máy máy bơm 30 phút hay đầy bể nên máy bơm bể 12 Máy máy bơm 24 phút hay đầy bể nên máy bơm 12 bể 3 5 11    :  12 (bể)  Một ba máy bơm  12  Một giờ: 11   Máy bơm được: 12 bể nên máy bơm đầy bể 11   Máy bơm : 12 bể nên máy bơm đầy bể Bài (Đề thi HSG huyện Hoằng Hóa 2013 - 2014) Tìm ba số có tổng 210, biết số thứ 10 số thứ hai số thứ ba Lời giải 21 :  Số thứ 11 22 ( Số thứ hai ) 27 :  Số thứ ba 11 22 ( Số thứ hai ) 21 22  27 70  22 Tổng ba số (số thứ hai ) 20 ( số thứ hai ) TÀI LIỆU NHÓM :CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC Trang 27 CHUYÊN ĐỀ 9: PHÂN SỐ Số thứ hai : 210: 70  66 22 21 66  63 Số thứ là: 22 27 66  81 Số thứ ba 22 Bài (Đề thi HSG 6) Sau buổi biểu diễn văn nghệ, nhà trường tặng cam cho tiết mục Lần đầu tiết mục đồng ca hết số cam quả; lần tặng tiết mục tốp ca hết số cam lại quả; lần tặng tiết mục đơn ca hết số cam cịn lại lần vừa hết Tính số cam trường tặng số cam riêng cho tiết mục đồng ca, tốp ca đơn ca Lời giải   Nhận xét : cuối 4 số cam lại sau lần Vậy phải tính ngược từ lên 1 :  1 Tiết mục đơn ca tặng 4 (quả) Tương tự trên, tiết mục đơn ca tốp ca tặng : 1    1:  7  (quả) Tương tự số cam trường tặng : 1   8 :  49 6  (quả) Số cam tặng tiết mục tốp ca : 8 1 (quả) Số cam tặng tiết mục đồng ca : 49   41 (quả) TÀI LIỆU NHÓM :CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC Trang 28 CHUYÊN ĐỀ 9: PHÂN SỐ Bài 10 (Đề thi HSG 6) Hai người mua gạo Người thứ mua gạo nếp , người thứ hai mua gạo tẻ Giá gạo tẻ rẻ giá gạo nếp 20% Biết khối lượng gạo tẻ người thứ hai mua nhiều khối lượng gạo nếp 20% Hỏi người trả tiền hơn? % so với người kia? Lời giải Gọi giá gạo nếp a (đồng/kg) ; khối lượng gạo nếp mua b (kg) 80 120 a b Suy giá gạo tẻ 10 ; khối lượng gạo tẻ mua 100 Số tiền người thứ phải trả a.b (đồng) 80 120 96 a .b  a.b 100 Số tiền người thứ hai phải trả 100 100 Vậy người thứ hai trả tiền người thứ Tỉ lệ % là: 96   a.b : a.b  4%  a.b  100   Bài 11 (Đề thi HSG 6) Bạn Nam hỏi tuổi bố Bố bạn Nam trả lời: “Nếu bố sống đến 100 tuổi 10 số tuổi bố lớn thời gian bố phải sống năm” Hỏi bố bạn Nam tuổi Lời giải 7  Ta có: 10 10 7  20  x N * Gọi số tuổi bố bạn Nam x  x  100 Khi thời gian bố phải sống 100 x Theo ta có: x  100 x  20 TÀI LIỆU NHÓM :CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC Trang 29 CHUYÊN ĐỀ 9: PHÂN SỐ  12x  700 7x  60  19x  760  x  40 (t/m) Vậy bố bạn Nam 40 tuổi Bài 12 (Đề thi HSG PHÚC THỌ 2018- 2019) Xe máy thứ từ A đến B giờ, xe thứ hai từ B đến A Nếu hai x khởi hành lúc từ A B 1,5 hai xe cách 15 km (hai xe chưa gặp nhau) Tính quãng đường AB Lời giải Mỗi xe thứ được: Mỗi xe thứ hai được: 1:  1:3  (quãng đường AB ) (quãng đường AB )  1   .1,5  (quãng đường AB ) Sau 1,5 hai xe  3 Phân số 15kmlà: 1  8 (quãng đường AB ) 15:  120(km) Quãng đường AB là: Bài 13 (Đề thi HSG cấp Huyện 2018 -2029 ) Một xe tải khởi hàh từ A lúc 7h đến B lúc 12h Một xe khởi hành từ B lúc rưỡi đến A lúc 11 rưỡi a) Hỏi hai xe gặp lúc b) Biết vận tốc xe xe tải 10km/h Tính quãng đường AB Lời giải a) Chọn quãng đường AB làm đơn vị quy ước Thời gian xe tải từ A đến B 5h, xe từ B đến A 4h 1    AB  Trong 1h hai xe gần được: 20 TÀI LIỆU NHÓM :CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC Trang 30 CHUYÊN ĐỀ 9: PHÂN SỐ Xe khởi hành sau xe tải: 7h30ph  7h  30ph  h 1 1   AB  10 Khi xe khởi hành hai xe cách nhau: 9 :  2h Hai xe gặp sau: 10 20 Hai xe gặp lúc: 7h30ph  2h  9h30ph 1    AB  b) 10 km là: 20 AB dài: 10 :  200  km  20 Vậy quãng đường Bài 14 (Đề thi hsg cấp trường năm 2016 -2017) Một thư kí đánh máy xong tài liệu 10 phút Một cô khác đánh xong tài liệu 40 phút Nếu làm, hai cô đánh 90 trang Hỏi cô đánh trang ? Lời giải 20 phút  16 14  ; 40 phút 3 Trong cô thứ đánh 16 tài liệu, cô thứ hai đánh 14 tài liệu 3 :  7: Năng suất cô thứ so với cô thứ hai : 16 14 Vì làm thời gian nên số trang đánh tỉ lệ thuận với suất người 90  42 Do đó, số trang thứ đánh : 7 (trang) 90  48 Số trang cô thứ hai đánh : 7 (trang) TÀI LIỆU NHÓM :CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC Trang 31 CHUYÊN ĐỀ 9: PHÂN SỐ Bài 15 ( Đề thi học sinh giỏi quận Tân Bình năm học 2017- 2018) Hai máy cày làm việc 16 cày xong ruộng Nếu hai máy cày làm việc 12 ruộng phần ruộng cịn lại, máy cày thứ hai phải làm việc xong Hỏi làm việc máy cày phải cần thời gian để cày xong ruộng ? Lời giải Trong hai máy cày 16 ruộng 12  Và 12 làm việc hai máy cày : 16 (thửa ruộng) Máy thứ cày ruộng lại Nên để cày ruộng, máy thứ hai phải : 6:  24 (giờ) 1   Trong giờ, máy thứ cày : 16 24 48 (thửa ruộng) Vậy thời gian máy thứ cày xong ruộng : 1:  48 48 (giờ) ………… HẾT ………… TÀI LIỆU NHÓM :CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC Trang 32 ... 2 0,16 :  5 T: số mà -0,16, số là: 1 1 3   :  P: số mà , số là: P H A N Đ I N H G I O T Bài a) Tìm số biết bớt số 39 ta số số cho b) Tìm số biết thêm vào số 36 ta số số cho Lời giải a)... nghiệp làm số dụng cụ, giao cho phân xưởng thực Số dụng cụ phân xưởng I làm 28% tổng số Số dụng cụ phân xưởng II làm gấp rưỡi số dụng cụ phân xưởng I Phân xưởng III làm phân xưởng II 72 Tính số dụng... người thứ ba mua) Phân số 12 cam Số cam lại sau người thứ ba mua: 1 25%  Phân số 18  27 cam là: Số cam sau người thứ hai mua: Phân số 48 cam: 1 20%  27: Phân số 65 cam là: Số cam người mang