Bài tập lớn mô hình hóa đề bài các mô hình đối tượng

- Viết chương trình mô phỏng có thuật giải và lưu đồ mô phỏng hoặc xây dựng môhình mô phỏng trên phần mềm SIGMA.- Kết quả mô phỏng - Nhận xét, bình luận Đề số 30: Nhà hát có chỗ ngồi hạn

Trang 1

DÙNG MÁY TÍNH KHẢO SÁT QUÁ TRÌNH QUÁ ĐỘ CỦA HỆ THỐNG ĐIỀU

KHIỂN TỰ ĐỘNG Nhiệm vụ của sinh viên:

- Tìm hàm truyền kín của hệ

- Viết phương trình sai phân của hệ

- Viết chương trình mô phỏng

- Kết quả mô phỏng, nhận xét, bình luận

Đề số 1: Dùng máy tính khảo sát quá trình quá độ của hệ thống điều khiển tự động

Cho hệ thống điều khiển tự động có sơ đồ cấu trúc như sau:

Trang 2

K2

y(t)

1 T.s1 T s

K2 1

Trang 3

y(t)

s

1

Ks.K.a.2s

Trang 4

y(t) U(t)

Trang 5

K U(t)

( - )

K 4

Thông số: K1=10; K2=50; K3=10; K4=0,2; K5=0,1; T2=0,01s; T3=0,1s

Trang 6

y(t)

1

4

y(t)

K 1 s

s

1

Trang 7

K 5

y(t) 1

K

1 T s

K 3

3

 U(t)

( - )

1 T s

K 2

- Phân tích thuật giải

- Lưu đồ thuật toán

- Viết chương trình mô phỏng

- Kết quả mô phỏng, nhận xét, bình luận

Đề số 15: Mô phỏng trận địa pháo cao xạ

Một khẩu pháo cao xạ có thể bắn m loạt đạn trong phạm vi xạ kích của mình Xác suấttrúng đích của mỗi loạt đạn là p Hãy mô phỏng trận địa pháo, tìm số pháo n cần thiết đểbắn hạ mục tiêu nếu xác suất bắn hạ la P0 Các số liệu cho trong bảng sau:

Trang 8

cậy thực nghiệm Phttn Hãy xác định số phần tử dự phòng m để độ tin cậy của hệ thốngđạt Phttn =0,9999.

Cho p=0,3; 0,4; 0,5 ; 0,6; 0,7; 0,8

Đề số 17: Mô phỏng trận địa pháo cao xạ bắn máy bay

Một trận địa pháo gồm 4 khẩu pháo, xác suất bắn trúng của một khẩu pháo la p, thờigian để bắn một loạt đạn là t (phút), thời gian máy bay bay qua trận địa là T (phút), xácsuất bắn hạ máy bay la P0

Hãy mô phỏng trận địa pháo Xác định số khẩu pháo tối ưu ntư để bắn hạ máy bay vớixác suất P0?

Số khẩu

pháo n

Xác suất bắntrúng của 1 khẩupháo, p

Thời gian đểbắn một loạtđạn t, phút

Thời gianmáy bay bayqua trận địa

Đề số 18: Đánh giá độ tin cậy của hệ thống không phục hồi

Độ tin cậy của hệ thống không phục hồi là khả năng hệ thống đảm bảo các tiêu chí kỹthuật trong điều kiện và thời gian cho trước Hãy:

1 Vẽ đường cong lý thuyết P t( ) e t

Trang 9

Giả thiết rằng cường độ xảy ra hỏng hóc của một thiết bị điện tử là =0, 04 lần/giờ.Hãy xác định độ tin cậy của thiết bị điện tử Thời gian làm việc cho đến khi xảy ra hỏnghóc (Thời gian lam việc tin cậy) của thiết bị thứ i la ti Tuổi thọ trung bình của thiết bị làT.

Đề số 20: Mô phỏng quá trình truyền tin

Giả sử truyền đi liên tục các từ mã có chiều dài n, trong đó số phần tử mang tin là m(m<n) Vậy mô hình hệ thống truyền tin S là một dãy liên tục các từ mã có chiều dài n.Như vậy một mô hình mô phỏng MM là sự sắp xếp chồng của mô hình hệ thống và môitrường E -chính là mô hình nguồn sai Hãy mô hình hóa hệ truyền tin nói trên Xác định

số từ mã đúng Q0, số từ mã sai Q1, Tốc độ truyền tin?

Đề số 21: Đánh giá độ tin cậy của hệ thống kỹ thuật có các phần tử song song

Một hệ thống kỹ thuật có m phần tử dự phòng nối song song với phần tử làm

việc chính Phần tử làm việc và dự phòng đều có độ tin cậy là p

Hãy mô hình hoá để tính độ tin cậy của hệ thống khi m =0,1,2,3,5

So sánh độ tin cậy tính theo công thức lý thuyết Phtlt với độ tin cậy thực nghiệm Phttn

Hãy xác định số phần tử dự phòng m để độ tin cậy của hệ thống đạt Phttn=0.9999

Cho p= 0,3; 0,4; 0,5;0,6;0,7;0,8

Đề số 22: Máy phân loại sản phẩm gạch ốp lát

Gạch ốp lát có 04 dạng sai lệch: dài, rộng, dày và hoa văn với xác suất xảy ra hỏng hóc lần lượt là p1, p2, p3, p4 Gạch được chia làm 04 loại:

- Loại 1: Không có hỏng hóc

- Loại 2: Có một loại hỏng hóc

- Loại 3: Có 2 loại hỏng hóc

- Loại 4: Phế phẩm khi có 3 loại hỏng hóc trở lên

Hãy thiết lập bài toán Mô phỏng máy làm việc phân loại được N =1000 viên gạch Tính

số gạch loại 1, 2, 3 và phế phẩm

Đề số 23 : Bản tin dự báo thời tiết của TP Hồ Chí Minh

Thời tiết tại thành phố Hồ Chí Minh được xây dựng dựa trên tổ hợp của 3 trong 4 yếu tốthời tiết sau đây : Mưa, trời nhiều mây, mây thay đổi và nắng Các yếu tố kết hợp :

- Mưa +trời nhiều mây +mây thay đổi =>Dự báo : Mưa

- Mưa +mây thay đổi +nắng =>Dự báo : Mát trời

- Trời đầy mây +mây thay đổi +nắng =>Dự báo : Nắng

Nếu ngày nào chỉ có 0,1, 2 hoặc 4 yếu tố thời tiết tác động thì dự báo theo xu hướng thờitiết của 2 ngày trước đó

Mưa tuân theo luật mũ phân phối với cường độ  1 lần/ ngày

Nắng tuân theo luật phân bố mũ với cường độ  2 lần/ngày

Trời nhiều mây tuân theo luật phân bố đều từ a đến b ngày

Mây thay đổi tuân theo luật phân bố đều từ c đến d ngày

Hãy thiết lập bài toán, chọn thông số của các luật phân bố trên và tiến hành mô phỏng

dự báo thời tiết của TP Hồ Chí Minh ứng với mùa mưa và mùa khô

Đưa ra dự báo thời tiết trong một tuần !

Trang 10

Đề số 24: Đánh giá hệ số sẵn sàng của hệ thống có phục hồi

Hệ số sẵn sàng của hệ thống có phục hồi được xác định như sau :

lv ss

Đề số 25: Đánh giá độ tin cậy của hệ thống kỹ thuật có các phần tử nối tiếp

Cho 1 hệ thống kỹ thuật gồm 3 phần tử nối tiếp có độ tin cậy lần lượt là p1, p2, p3 Hãy

mô hình hóa để tính độ tin cậy của hệ thống Phttn sau đó so sánh với công thức lý thuyết

SV bị kẹt tại trạm xe bus

Để đảm bảo không có SV bị muộn học thì thời gian giữa các chuyến xe phải là baonhiêu ?

Cho biết cường độ dòng SV đến trạm xe bus : (SV có thể tự chọn)

Cường độ dòng sinh viên

Trang 11

Định kỳ ôtô phải mang đến trạm kiểm tra và sửa chữa Xác suất ôtô phải qua sửa chữa là

p Thời gian sửa chữa tuỳ thuộc vào mức độ hỏng hóc và thời gian trung bình sửa chữa 1ôtô là Ttb giờ Sau khi sửa chữa ôtô lập rời khỏi trạm ngay lập tức Hãy mô phỏng trạmsửa chữa nói trên :

1 Thời gian để kiểm tra hết 100 ôtô

2 Số ôtô phải qua sửa chữa

3 Thời gian để sửa chữa hết tất cả các ôtô phải qua sửa chữa, cho biết :

Đề 29 Rùa và Thỏ chạy thi

Thỏ chạy nhanh nhưng kiêu ngạo, chủ quan Hệ số sẵn sàng của Thỏ là 0,2 Tốc

độ chạy thi của thỏ là 1 m/phút

Rùa chạy chậm, tốc độ khoảng 0,2 m/phút Nhưng Rùa khiêm tốn, cần mẫn nên

hệ số sẵn sàng của Rùa là 0,9

Khoảng cách chạy thi là AB = 200m

Rùa và thỏ cùng xuất phát tại điểm gốc A, tại thời điểm t = 0

Luật chơi: chạy từng nhịp một, mỗi nhịp 1 phút Sau đó xuất phát lại có tính đến

hệ số sẵn sàng của từng đấu thủ Quãng đường chạy được sẽ được cộng dồn Ai đến đích

MÔ HÌNH HÓA HỆ HÀNG ĐỢI

(Using SIGMA for Window)

Nhiệm vụ của sinh viên:

Trang 12

- Viết chương trình mô phỏng (có thuật giải và lưu đồ mô phỏng) hoặc xây dựng môhình mô phỏng trên phần mềm SIGMA.

- Kết quả mô phỏng

- Nhận xét, bình luận

Đề số 30: Nhà hát có chỗ ngồi hạn chế -A Theater with Limited Seating Capacity

Giả thiết rằng khán giả đến nhà hát để mua vé tuân theo luật phân bố đều trong khoảng 1đến 10 phút Mỗi khách hàng mua vé hết 5 phút Quầy bán vé sẽ đóng cửa khi bán hếtvé

a) Hãy mô hình hóa hệ thống bán vé của nhà hát nói trên Cho biết số chỗ ngồi trongnhà hát la 100, 200 chỗ ngồi Hãy cho biết thời gian bán hết số vé nói trên?

b) Hãy mô hình hóa hệ thống bán vé của nhà hát nói trên trong thời gian 150 phút

Đề số 31: Trạm sửa chữa ôtô-A Garage

Trạm sửa chữa ôtô có một tổ sửa chữa Ôtô đến trạm sữa chữa tuân theo luật phân bố mũ

có cường độ =0, 1 ôtô /phút Thời gian sửa chữa một ôtô tuân theo luật phân bố đềutrong khoảng 10 đến 30 phút Trạm sửa chữa có 3 chỗ đỗ xe để chờ sửa chữa

a) Hãy mô hình hóa trạm sửa chữa ôtô nói trên trong khoảng thời gian 240 phút.Hãy xác định số khách hàng phải bỏ đi vì không có chỗ đỗ xe để chờ đến lượtsửa chữa

b) Để không bị mất khách hàng như ở a) trạm phải có giải pháp gì? Tăng năng lựcsửa chữa? hoặc tăng số chỗ đỗ xe để sửa chữa?

Đề số 32: Nhà hàng -A Restaurant

Một nhà hàng bình dân không nhận đặt trước mà phục vụ ngay sau khi khác đến Giảthiết mỗi khách đến ăn tuân theo luật phân bố đều trong khoảng 5 đến 15 phút Mỗikhách dùng bữa hết 30 phút Nhà hàng có 12 chỗ ngồi, nếu hết chỗ khách sẽ bỏ đi khỏinhà hàng

a) Hãy mô hình hóa nhà hàng nói trên trong khoảng thời gian 2 giờ và xác định cóbao nhiêu khách được phục vụ, bao nhiêu khác còn chờ trong hàng đợi? Có baonhiêu khách hàng phải bỏ đi vì không có chỗ ngồi?

b) Hãy mô hình hóa nhà hàng nói trên cho đến khi có 15 khách được phục vụ.Tính độ dài trung bình của hàng đợi H

Gợi ý: Dùng đồ thị Queue.Histogram để tính độ dài trung bình hàng đợi

Ltb= i

n

i

i p l



 1

, trong đó li, pi: chiều dài hàng đợi thứ i và xác suất tương ứng

Đề số 33: Phân xưởng gia công cơ khí có hai máy khác nhau làm việc song song Nonidentical Servers Working in Parallel

-Một phân xưởng có hai máy gia công làm việc song song Máy A0 có tốc độ gia côngnhanh, thời gian gia công tuân theo luật phân bố đều nằm trong khoảng 3 đến 8 phút.Máy A1 có tốc độ gia công chậm, thời gian gia công tuân theo luật phân bố đều nằmtrong khoảng 8 đến 15 phút Các chi tiết máy được đem đến gia công tuân theo luật phân

bố mũ với cường độ =0, 2 chi tiết/phút Các chi tiết được xếp hàng để chờ gia công.Bao giờ cũng ưu tiên gia công ở máy A0 có tốc độ gia công nhanh Chỉ khi máy A0 bậnmới chuyển sang gia công tại máy A1 có tốc độ gia công chậm

Trang 13

a) Hãy mô phỏng phân xưởng nói trên trong khoảng thời gian 4 giờ Xác định sốchi tiết được gia công tại máy A0 và A1.?

b) Hãy mô phỏng phân xưởng gia công cơ khí nói trên cho đến khi máy A1 giacông được 20 chi tiết Tính độ dài trung bình của hàng đợi?

Đề số 34: Sửa chữa mạng điện thoại -Communication Network Repair

Một mạng điện thoại địa phương có các đường dây giống nhau nối giữa các trạm điệnthoại Quãng thời gian giữa các hỏng hóc của đường dây liên lạc tuân theo luật phân bố

mũ Cường độ hỏng hóc =0,05/giờ Thời gian sửa chữa tuân theo luật phân bố đềutrong khoảng 1 đến 2 giờ

a) Hãy mô hình hóa hệ thống sửa chữa nói trên trong khoảng thời gian 30 ngày.Xác định số lần hỏng hóc xảy ra trong quãng thời gian đó?

b) Hãy mô hình hóa hệ thống sửa chữa nói trên sau khi sửa chữa 20 lần hỏng hócđường dâyH?

c) Điều gì se xẩy ra khi cường độ hỏng hóc tăng lên gấp đôi =0,1/giờ

Đề số 35: Trạm bưu điện - The Post Office

a Một trạm bưu điện có 1 nhân viên phục vụ Giả thiết rằng khách hàng đến bưuđiện tuân theo luật phân bố đều trong khoảng từ 2 đến 3 phút Bưu điện phục vụkhách hàng trong khoảng 3 đến 10 phút Hãy mô hình hóa trạm bưu điện nói trêntrong khoảng thời gian 3 giờ Tính số khách hàng được phục vụ? Số khách hàngphải chờ đợi?

b Hãy thay đổi mô hình ở a) với số nhân viên bằng 2 Điều gì sẽ xảy ra?

Đề số 36 : Phân xưởng lắp ráp -An Assembly Station

Trong nhà máy sản xuất dây chuyền, một thiết bị được tổ hợp từ 3 bộ phận A,B, C Các

bộ phận này được sản xuất từ 3 phân xưởng khác nhau và được vận chuyển về phânxưởng lắp ráp sau các khoảng thời gian là 4, 5 và 10 phút tương ứng với các bộ phậnA,B, C Thời gian cần thiết để lắp thiết bị nói trên tuân theo luật phân bố đều trongkhoảng 5 đến 10 phút

a) Hãy mô hình hóa phân xưởng lắp ráp nói trên sau khi đã lắp được 2 thiết bị

b) Hãy mô hình hóa phân xưởng lắp ráp nói trên trong khoảng thời gian 8 giờ Xácđịnh số thiết bị được lắp ráp?

Đề số 37 : Ngân hàng-A Bank

Khách hàng đến giao dịch tại một ngân hàng có cường độ =2khách /giờ.Thời gianphục vụ một khách hàng tuân theo luật phân bố đều trong khoảng 20 đến 30 phút

a) Hãy mô hình hóa ngân hàng nói trên trong khoảng thời gian 3 giờ Xác định sốkhách hàng được phục vụ?

b) Hãy mô hình hóa ngân hàng nói trên sau khi phục vụ được 50 khách hàng

c) Nếu cường độ dòng khách hàng tăng lên =6 khách /giờ Điều gì sẽ xẩy ra? Làmthế nào để khắc phục?

Đề số 38 : Ngân hàng có hạn chế chỗ ngồi

Khách hàng đến giao dịch tại một ngân hàng có cường độ =3 khách /giờ.Thời gianphục vụ một khách hàng tuân theo luật phân bố đều trong khoảng 20 đến 30 phút Giả

Trang 14

thiết ngân hàng có 5 chỗ ngồi cho 5 khách hàng, và có 3 nhân viên phục vụ tại mỗi thờiđiểm Khách hàng đến ngân hàng sẽ bỏ đi nếu ngân hàng đã hết chỗ

a) Hãy mô hình hóa ngân hàng nói trên sau khi phục vụ được 50 khách hàng

b) Tính thời gian đợi trung bình của khách hàng của 10, 20, 30 khách hàng đầu tiên

Đề số 39 : Gia công lại -Rework

Các chi tiết được đưa đến máy gia công tuân theo luật phân bố đều trong khoảng thờigian từ 3 đến 5 phút Thời gian gia công một chi tiết là 3 phút Có p %=0, 2 chi tiết đãqua gia công phải đưa trở về gia công lại?

a, Hãy mô hình hóa hệ thống gia công nói trên trong khoảng thời gian 4 giờ Xác định

số chi tiết được gia công? Số chi tiết phải gia công lại?

b, Hãy mô hình hóa hệ thống gia công nói trên đến khi gia công được 100 chi tiết

Đề số 40: Máy tính -Computer

Dòng các bài toán đưa đến máy tính để xử lý có cường độ =20/phút Thời gian xử lýmột bài toán tuân theo luật phân bố đều nằm trong khoảng 0, 01 đến 0, 05 phút Hãy môhình hóa hệ thống xử lý tin của máy tính nói trên

a Trong khoảng thời gian 60 phút, dung lượng của buffer không hạn chế

b Trong khoảng thời gian 60 phút, =40/phút và buffer chỉ đủ chỗ để chứa 50bài toán sắp hàng chờ đến lượt xử lý

Đề số 41: Cửa hàng ăn nhanh-Fast Food

Khách đến cửa hàng ăn nhanh thường không kiên nhẫn chờ đợi Nếu họ thấy có hơn 4người đang sắp hàng chờ đến lượt được phục vụ là họ bỏ đi khỏi cửa hàng Giả thiếtkhách đến cửa hàng ăn nhanh tuân theo luật phân bố đều trong khoảng 3 đến 8 phút.Mỗi khách hàng được phục vụ 2 phút

a Hãy mô hình hóa cửa hàng ăn nhanh nói trên Cho biết cửa hàng có phục vụ hếtkhách hàng không?

b Trong giờ cao điểm khách đến cửa hàng tuân theo luật phân bố đều trongkhoảng 0, 5 đến 3 phút Cho biết cử hàng có phục vụ hết khách không? Nếukhông cần có giải pháp nào?

Trang 15

hình trên hãy thay các phân bố M -Erlang bằng phân bố mũ Expo (1/M) tương ứng vàtính toán lại Nhận xét

Đề số 43: Hệ thống M/M/1 trạm xe bus.

Hành khách đến trạm ôtô buýt với cường độ =3(hành kháchh /phút) và sắphàng để chờ lên xe Vị trí dành để sắp hàng không hoặc có bị hạn chế Cứ sau 5 phút cómột ôtô buýt đến trạm Thời gian ôtô buýt dừng lại để khách hàng lên xe (thời gian phụcvụ) phụ thuộc vào số khách hàng có trong hàng đợi Ôtô buýt có 3 cửa phục vụ kháchlên xuống-cường độ phục vụ =20 khách hàng /phút

Hãy mô phỏng hệ thống xe bus trên trong vòng 2h?( Xác định số khách hàngđược phục vụ? Số khách còn trong hàng hàng đợi )

Đề số 44: Hệ thống M/M/1 cảng biển

Tàu biển đi đến cảng với khoảng cách là quãng thời gian ngẫu nhiên có phân bố

mũ exp () Giá trị trung bình của khoảng thời gian giữa các tàu biển là 1, 25 ngày.Cảng có một cần trục để bốc dỡ hàng hóa Khi đến cảng, nếu cần trục đang bận thì tàubiển sẽ sắp hàng theo luật FIFO Thời gian bốc dỡ hàng hóa (thời gian phục vụ) của cầntrục phụ thuộc vào số lượng hàng hóa của tầu biển Thời gian bốc dỡ hàng trung bìnhcho một tàu là 1, 25 ngày Vậy thời gian phục vụ có phân bố mũ exp( )

Hãy mô hình hoá hệ thống cảng biển trên? Để không bị mất khách hàng thì phải

có giải pháp gì?

Đề số 45: Siêu thị -Supermarket

Môt siêu thị có hai quầy kiểm tra hàng hóa và tính tiền Khách hàng sau khi lựa chọnhàng sẽ đi đến quầy tính tiền tuân theo luật phân bố mũ với =0, 5người/phút Thờigian phục vụ khách hàng tuân theo luật phân bố đều trong khoảng 5 đến 8 phút

Hãy mô phỏng siêu thị nói trên trong khoảng thời gian 4 giờ

a Xác định số khách hàng được phục vụ?

b Nếu phải sắp hàng để kiểm tra hàng hóa và tính tiền quá 10 người khách hàng

sẽ bỏ đi không mua hàng ở siêu thị nữa §Ó kh«ng bÞ mÊt kh¸ch hµng ph¶i lµm thÕ nµo?

Đề số 46: Hệ thống siêu thị M/M/6

Khách hàng đến siêu thị sẽ lần lượt thực hiện các động tác sau:

Lấy giỏ đựng hàng Chọn hàng trên các quầy Tính tiến Rời khỏi siêu thị

Dòng khách hàng đến siêu thị là một dòng tối giản có cường độ λ khách hàng/phút.

Giả thiết số giỏ đựng hàng không bị hạn chế nên khách hàng đến siêu thị là lập tức vàosiêu thị chọn hàng không phải sắp hàng Số hàng được chọn mua xếp vào các giỏ là sốngẫu nhiên phụ thuộc vào từng ý thích của khách hàng

Sau khi chọn xong hàng, khách hàng sẽ đến một trong 6 quầy kiểm hàng và tính tiền.Nếu quầy bận khách hàng sẽ sắp hàng theo luật FIFO và chờ cho đến khi được phục vụmới thôi, tức là thời gian chờ không hạn chế Thời gian phục vụ cho một khách hàng làđại lượng ngẫu nhiên phụ thuộc vào số lượng và độ phức tạp kiểm hóa của những hàng

Định dạng
Số trang	23
Dung lượng	1,09 MB