‘poMUC LUC
MUC LUC vicccccccccccscsscssssscscsescssscsesssssesssesesssssessvssssssevssussvavsvavevavsvavevavavavavevevavevesenes 1 DANH MUC CAC HINH VE wivecccccccccsccsscscssecscssssscsvssscscsvsvscscsvevscsvevevsvsvsvscssansenes 4 DANH MUC CAC BANG BIEU uoeecccccscccccscssecscssssscsvssscscsvsvscsssvsvssvevsvsvavevscavavesseas 5 THONG TIN KÉT QUÁ NGHIÊN CỨU 5-2-2 52 8 šEvESEvEvEEErteverrerrrsesred 6 MO DAU E11 11T T TH TT TT TT Tà TT Hà TH nhiệt 7 CHƯƠNG 1 GIỚI THIỆU CHUNG VỀ XỬ LÝ ẢNH ¿: 5 + cccsz sa 9
1.1 Tổng quan về hệ thống xử lý ảnh + + 2 SE SESEEEEEESEveererkrkrree 9 1.2 Những vẫn đề cơ bản trong xử lý ảnh . - + SE xx 3E rkrxerxrkreei 10 1.2.1 Những khái niệm liên quan - - 2223131955155 see 10
1.2.2 Biểu diễn ảnh - E2 SEE x33 E331 3111151111111 111111 TEL, 15 IUZXY cu on —.Ả :.ốẼ 17 1.2.4 Phần vùng ảnh c1 nh HH ghe 18 1.2.5 Trích chọn đặc tính - - - -‹ n cnnn nh nhe v vếp 18 1.2.6 Nhan dang 0 .- 18 1.2.7 N6m anbicccccccccccsscsscsesssssssssssesssssscssssscscsvsssssvsvsvsssevsvscscevevscsvesesevsvenes 19 1.3 Các định dạng ảnh cơ DaMN.L cccesecceseeccceceeceecececeseecescesssesscessesesseeeeeusanenaas 19 1.3.1 Ảnh BMP (Bitmap) - ¿c1 nề TS SE TH rêt 20
1.3.2 Ảnh JPEG (Joint Photographic Experts Group) . :- - - c5: ss¿ 20 1.3.3 Ảnh GIF (Graphics Interchange Format) s55 scsc+s+xzxced 20
1.3.4 Anh WME (Windows Metafile) - cà nành 20 CHƯƠNG 2 MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ XỬ LÝ ẢNH 25-52 2sssxsseesree 21 2.1 Các bài toán cải thiện ảnh sử dụng toán tử điỂm . ¿- cv xe 21
2.1.1 Tăng giảm đỘ Sáng .-cc n ng ghe 21 2.1.2 Tăng độ tương phản - c c n n1 xxx vn ng gen 22
Trang 2
2.1.3 Biến đổi âm bản . ¿5:52 tt téEtrritrttrttrrrrrrrrrrrrrrrrrrie 24
2.1.4 Biến đổi ảnh đen trắng - s1 n1 TY TH Tra 24 2.1.5 Các bài toán với lược đồ xám(Histogram)), ¿cac ccccccessercei 25
2.2 Một số bài toán về lọc nhiễu ảnh - ¿tt vvEeEtererterrsrrerrrrrrred 27
2.2.1 Phép cuộn (Tính chập) và mẫu (nhân chập ) - ¿+ 5 + £s +s+z++ 28 2.2.2 Làm trơn nhiễu bằng lọc tuyến tính -¿ ¿552 vs +vvvvErerrereed 29 2.2.3 Làm trơn nhiễu bằng lọc phi tuyến .- ¿ ¿5222k ‡EEeEsrrEsrkei 32 2.3 Bài toán về phát hiện biên ảnh 2 2S 13t šEEEEEEEEEEEESErkrererkrerke 34
2.3.1 Khái niệm, ý nghĩa của biên trong xử lý ảnh - cv re 34
2.3.2 Các phương pháp phát hiện biên 2102 3155551111sxrrrsrrrs 35
CHƯƠNG 3 CHƯƠNG TRÌNH ỨNG DỰNG -.-cccccctstcstcstsrtersrrsrees 44
3.1 Giới thiệu về chương trÌnh ¿xxx x+xk xxx TS kg tr 44
3.2 Các chức năng của chương trÌnh - - - -ss x13 331139989 89351551 1 ve rrh 45 3.2.1 Chức năng thao tác với file ảnh .- c1 11 và 45 3.2.2 Chức năng “Chỉnh SỬa” c c 11100009019 111 v10 tk kg ng thà 46 3.2.3 Chức năng “Xử lý điểm ảnh'” ¿- ¿:- sxtEEEESESEEEEEkrkrkrkrkrkei 47 3.2.4 Chức năng “Lọc ảnH”” 0100001101101 1111111111111 11 1à 50 3.2.5 Chire nang d6 bién(Edge Detection) 0 ee eeecesessssssnsneeeeceeseeeeseenees 51 3.2.6 Chức năng Zoom ảnh 00010111111 11111 1111111111111 1 1y và 52 3.3 Một số hàm và thủ tục chính trong chương trình - 2 + s2 vs £zx4 52 3.3.1 Mở một file ảnh -c như nh nh vv ven 52 3.3.2 In Anh Len FOr ooo eeccceesessesssnsnscceneceeeceeeescessssssssseassscseseeseeseseen ees 52 3.3.3 Lưu File ảnh sau XỬ Ỉý - L1 0101009909101 1 0t kh th 53 3.3.4 Hàm ndo ảnh 2 00013111111111111 1111111111111 11 1 và 53 3.3.5 Hàm thực hiện Zoom ảïñH - - - cc c c3 E11 1 1v se 53
3.3.6 Hàm khai báo mặt nạ nhân chập (mẫu) ¬ 54
3.3.7 Ham thyc hién nhan chap ma tram cc cssssssessssssssssssesssssesssessessenens 54 3.3.8 Hàm thực hiện lọc trung VỊ 1n 10111 nà 56
Trang 3PHỤ LỤC - - «s1 + ng go TT 67
Trang 4
DANH MỤC CÁC HÌNH VẾ Hình 1-1 Quá trình xử lý ảnh c1 2119 39 1111 99 vn ng nghệ 9 Hình 1-2 Cac giai doan chinh trong xii ly amln ee ececccccceeseseeeeeeceeeeeseeseesseneneaas 9 Hình 1-3 Ví dụ về ảnh đen trắng t3 3x3 vn vở 11 Hình 1-4 Ví dụ ảnh xám - c c n2 CS ĐH ng ng như kê 12 Hình 1-5 Ví dụ về ảnh màu - 5:22 2++2E2EEEEEEEtrtttrtrttrrrtrrrrtrrrrrrrerriek 13 Hình 1-6 Lân cận của 1 điểm ảnh 5: + t2éEk2xtEEEkttttrtkttririrrirreri 13
Hình 1-7 Lược đồ xám của ảnh đậm - 2 + x3 St 93589158 SEEEEEEEEErErsrsred 15
Hình 1-8 Lược đồ xám ảnh sáng - : ¿5256 2 SEE3EEEEEEEEESEEEEEEEEEErkrkrkrkrkei 15 Hình 1-9 Minh họa ảnh biểu diễn bằng mã loạt đài - - 5 s2 3E re 16 Hình 1-10 Minh họa biểu diễn bằng mã xích . - 5s St 33v sEvvevrkeerrrsrxkd 17 Hình 2-1 Ảnh sau khi tăng độ sáng (e =100) -s-¿- 52 SE 3EEEEskekrrrkrkerred 22
Hình 2-2 Biểu đồ dãn độ tương phản - + 2 52 SE SEEEEESESEEEEEEEErErkrkrrreei 23 Hình 2-3 Ảnh gốc và ảnh kết quả sau khi tăng tương phản . - - ¿s2 s2 23 Hình 2-4 Ảnh gốc và ảnh sau khi biến đổi âm bản 2: 5: ¿cv +z+xzxcx2 24
Hình 2-5 Ảnh gốc sau khi được tách ngưỡng + - + + zksxE+zErkrsrserrree 25
Hình 2-6 Minh họa về Histogram của ảnh +: - + 5S EE+E£+vErkrxexrersed 26
Hình 2-7 Minh họa về cân bằng lược đồ xám + St 23t stvErkrkerred 27
Hình 2-8 Tâm mặt nạ và các điểm lân cận -:- ¿52 tvctrvirrtsrtsrxrrverrree 29
Hình 2-9 Minh họa lọc trung bình không gian - cSYsssssesssesss 30 Hình 2-10 Minh họa lọc thông thấp ¿+ +52 St SE SEEEEEEEEEEErErkrErkrkerrke 3l Hình 2-I1 Minh họa lọc thông CaO chu 32 Hình 2-12 Minh họa lọc ảnh trung VỊ c9 1 vn ng vn vu 33
Hình 2-13 Các dạng đường biên trong xử lý ảnh cớ 35
Hình 2-14 Minh họa dò biên sử dụng tốn tử Sobel - «si sssrsssee 37 Hình 2-15 Minh họa dò biên sử dụng toán tử PreWIff nh vn vào 38 Hinh 2-16 Minh hoa do bién str dung toán tử La ban ccccseeeeseeeeenseeeeens 40 Hình 2-17 Minh họa dò biên theo kỹ thuật Lalace — H2 - s2 41
Hình 2-18 Minh họa đò biên theo PP gián tiẾp - ¿5+ 2 s3 svEEEEstrvrrrersesred 43
Trang 5
Hình 3-1 Giao diện chính của chương trÌnh 1v vvrssvee 44 Hình 3-2 Các chức năng con thao tac v61 File ảnh + ksksssssesrsss 45 Hình 3-3 Form load ảnÌh - - <5 + 1022301011011 1313993 0 1 1g ng ky 45 Hình 3-4 Form lưu ảnh sau XỬ lý - - - c1 S911 ng kh 46
Hình 3-5 Các chức năng con trong chỉnh sửa ảnh s5 s5 nề rssssss 46
Hinh 3-6 Form resize kích thước cho ảnH 330 3999151511151111111 11 1x se 47
Hình 3-7 Chức năng “Xử lý điểm áảnh” ¿ ¿cà àS S1 SE T3 YE HTkk rhrkrtrkp 47 Hình 3-8 Form thay đổi độ tương phản - - ¿- ¿+6 SE S+E£ESESEEEEEEEEEkrkrkrkrrra 48 Hình 3-9 Form thay đổi độ sáng . ¿ - : S2 x3 SvE E1 E11 xxx reo 48
Hình 3-10 Form phân ngưỡng tạo ảnh đen trắng - ¿52 s5 + sx+xzxcxz 49 Hình 3-11 Form thay đổi màu sắC - cà EEESEE BE kh rep 49 Hình 3-12 Chức năng Lọc ảnh ‹ + v1 11111011111 1111 001 1 kg vn 50
Hình 3-13 Chức năng đò và làm nỗi biên ảnh .- + + 552 SE +xzx+£+x+xzxzxz 51
Hình 3-14 Form nhập ngưỡng khoảng cách màu - «5-5333 xsssss2 51 Hình 3-15 Chức năng Zoom ảnh - - s c 1c 1119111130113 3 1 88311 1 1111 1 vn vn 52
DANH MUC CAC BANG BIEU
Bang 1-1 Cau tric m6t tép anh cccccccccscscssecssscssscssssscscsvssscscsssvsssvsvsvsssvsnssssassens 20
Trang 6
THONG TIN KET QUA NGHIEN CUU
1 Thong tin chung
Tén dé tai: Lập trình một số bài toán cơ bản trong xử lý ảnh số Sinh viên thực hiện: Nguyễn Chí Hướng
Lớp: Tin Học Trắc Địa K50 Hệ đào tạo: Chính quy Điện thoại: 01685.688.585
Email: chihuong nguyen@gmail.com Thời gian thực hiện: 2010
2 Mục tiêu
Nghiên cứu tổng quan về lý thuyết xử lý ảnh số (các thành phân của hệ thống xử lý ảnh, các khái niệm và vấn đề liên quan, bộ lọc ảnh, biên ảnh )
Xây dựng giải thuật một số bài toán cơ bản trong xử lý ảnh số
Xây dựng chương trình thực nghiệm 3 Nội dung chính
Chương 1: Giới thiệu chung về xử lý ảnh
Chương 2: Một số bài toán về xử lý ảnh số (Giới thiệu + Thuật toán)
Chương 3: Xây dựng chương trình thực nghiệm
4 Kết quả chính đạt được
Có được nên tảng kiên thức vê xử lý anh sô Từ đó vận dụng nó đê xây dựng
được thuật toán cho một số bài toán cơ bản trong xử lý ảnh số bằng ngôn ngữ Cử
Xây dựng được chương trình thực nghiệm cho một số bài toán xử lý ảnh số
Trang 7
MỞ ĐẦU
1 Tổng quan tình hình nghiên cứu thuộc lĩnh vực của đề tài
Xử lý ảnh là một lĩnh vực mang tính khoa học và công nghệ Nó là một ngành
khoa học mới mẻ so với nhiều ngành khoa học khác nhưng tốc độ phát triển của nó
rất nhanh, kích thích các trung tâm nghiên cứu, ứng dụng, đặc biệt là máy tính chuyên dụng riêng cho nó
Các phương pháp xử lý ảnh bắt đầu từ các ứng dụng chính: nâng cao chất lượng ảnh và phân tích ảnh Ứng dụng đầu tiên được biết đến là nâng cao chất lượng ảnh báo được truyền qua cáp từ Luân Đôn đến New York từ những năm 1920 Vẫn đề nâng cao chất lượng ảnh có liên quan tới phân bố mức sáng và độ phân giải của ảnh Việc nâng cao chất lượng ảnh được phát triển vào khoảng những
năm 1955 Điều này có thể giải thích được vì sau thế chiến thứ hai, máy tính phát
triển nhanh tạo điều kiện cho quá trình xử lý ảnh số thuận lợi Năm 1964, máy tính đã có khả năng xử lý và nâng cao chất lượng ảnh từ mặt trăng và vệ tỉnh Ranger 7
của Mỹ bao gồm: làm nổi đường biên, lưu ảnh Từ năm 1964 đến nay, các phương
tiện xử lý, nâng cao chất lượng, nhận dạng ảnh phát triển không ngừng Các phương pháp tri thức nhân tạo như mạng nơ ron nhân tạo, các thuật toán xử lý hiện đại và cải tiến, các công cụ nén ảnh ngày càng được áp dụng rộng rãi và thu nhiều kết quả khả quan
Ở Việt Nam xử lý ảnh được đưa vào giảng dạy ở bậc đại học khoảng chục năm nay Việc nghiên cứu, xây dựng và phát triển các ứng dụng về lĩnh vực xử lý ảnh là một vẫn đề mới và đang ngày càng được quân tâm nhiều hơn Đã có một số ứng dụng được xây dựng để xử lý ảnh trong viễn thám, trong y học hay trong an ninh và giám sát .V.V
2 Tính cấp thiết, ý nghĩa khoa học và thực tiễn của đề tài
Trong những năm gân đây, phần cứng máy tính và các thiết bị liên quan đã có sự tiến bộ vượt bậc về tốc độ tính toán, dung lượng chứa, khả năng xử lý v.v và giá
cả đã giám đến mức máy tính và các thiết bị liên quan đến xử lý ảnh đã không còn là thiết bị chuyên dụng nữa Khái niệm ảnh số đã trở nên thông dụng với hầu hết
mọi người trong xã hội và việc thu nhận ảnh sỐ bằng các thiết bị cá nhân hay chuyên dụng cùng với việc đưa vào máy tính xử lý đã trở nên đơn giản
Trang 8
Trong hoàn cảnh đó, xử lý ảnh là một lĩnh vực đang được quan tâm và đã trở thành môn học chuyên ngành của sinh viên ngành công nghệ thông tin trong nhiều trường đại học trên cả nước Tuy nhiên tài liệu, giáo trình phân lớn tập trung vào lý
thuyết, các bài toán cơ bản trong xử lý ảnh số thường được thê hiện dưới dạng cơng thức tốn học, không thể hiện dưới dạng công thức thực dụng để có thể lập trình
được
Vì thế, việc xây dựng thuật toán và lập trình một số bài toán cơ bản trong xử
lý ảnh số là rất cần thiết, giúp cho việc nghiên cứu, tìm hiểu về lý thuyết xử lý ảnh số được trực quan, sinh động hơn và dễ tiếp thu hơn
Trang 9
CHUONG 1
GIOI THIEU CHUNG VE XU LY ANH
1.1 Tổng quan về hệ thống xử lý ảnh
Quá trình xử lý ảnh được xem như là quá trình thao tác ảnh đầu vào nhằm cho ra kết quả mong muốn Kết quả đầu ra của một quá trình xử lý ảnh có thể là một ánh “tốt hơn” hoặc một kết luận Anh Ỷ Xử lý ảnh Kết luận Hình 1-1 Quá trình xử lý ảnh
Để có thể hình dung cấu hình một hệ thống xử lý ảnh chuyên dụng hay một hệ thống xử lý ảnh dùng trong nghiên cứu, đào tạo, trước hết chúng ta xem xét các
bước cần thiết trong xử lý ảnh N i ` ad Camera 1 _: Thu nhan | SO „| Phan „ Nhận dạng [ˆ ảnh hóa tích anh Sensor | P Ss atte Clete oer Hệ quyết ( trữ định SE
Hinh 1-2 Cac giai doan chính trong xử lý ảnh
Trước hết là quá trình thu nhận ảnh Ảnh có thể thu nhận qua camera Thường ảnh thu nhận qua camera là tín hiệu tương tự (loại camera ống kiêu CCIR),
nhưng cũng có thể là tín hiệu số hóa (loại CCD — Charge Coupled Device)
Trang 10
Ngoài ra, ảnh cũng có thể thu nhận từ vệ tỉnh qua các bộ cảm ứng (sensor)
hay ảnh, tranh được quét trên scanner
Tiếp theo là quá trình số hóa (digitalizer) để biến đôi tín hiệu tương tự sang tín hiệu rời rạc(lây mẫu) và số hóa bằng lượng hóa, trước khi chuyển sang giai đoạn xử lý, phân tích hay lưu trữ lại
Quá trình phân tích ảnh thực chất bao gồm nhiều công đoạn nhỏ Trước hết là công việc tăng cường ảnh Do những nguyên nhân khác nhau: có thê do chất lượng thiết bị thu nhận ảnh, do nguồn sáng hay do nhiễu mà ảnh có thê bị SUY biến Do vậy cần phải tăng cường và khôi phục anh để làm nổi bật một số đặc tính của ảnh,hay làm cho ảnh gần giống với trạng thái gốc - trạng thái trước khi ảnh bị biến đạng Giai đoạn tiếp theo là phát hiện các đặc tính như: biên, phân vùng ảnh, trích chọn các đặc tính, v.v
Cuối cùng, tùy theo mục đích của ứng dụng mà sẽ là giai đoạn nhận dạng,
phân lớp hay các quyết định khác
1.2 Những vẫn đề cơ bản trong xử lý ảnh 1.2.1 Những khái niệm liên quan
a) Điểm ảnh (pixel element)
Gốc của ảnh (ảnh tự nhiên) là ảnh liên tục về không gian và độ sáng Để xử lý bằng máy tính (số), ánh cần phải được số hoá Số hoá ảnh là sự biến đổi gần đúng
một ảnh liên tục thành một tập điểm phù hợp với ảnh thật về vị trí (không gian) và
độ sáng (mức xám) Khoảng cách giữa các điểm ảnh đó được thiết lập sao cho mắt người không phân biệt được ranh giới giữa chúng Mỗi một điểm như vậy gọi là điểm ảnh (PEL: Picture Element) hay gọi tắt là Pixel Trong khuôn khổ ảnh hai chiều, mỗi pixel ứng với cặp tọa độ (x, y)
b) Độ phân giải của ảnh
Độ phân giải (Resolution) của ảnh là mật độ điểm ảnh được ấn định trên một
ảnh số được hiển thị
Theo định nghĩa, khoảng cách giữa các điểm ảnh phải được chọn sao cho mắt người vẫn thấy được sự liên tục của ảnh Việc lựa chọn khoảng cách thích hợp tạo
nên một mật độ phân bổ, đó chính là độ phân giải và được phân bố theo trục x và y
trong không gian hai chiều
Trang 11
Ví dụ: Độ phân giải của ảnh trên màn hình CGA (Color Graphic Adaptor) là
một lưới điểm theo chiều ngang màn hình: 320 điểm chiều dọc * 200 điểm ảnh
(320*200) Rõ ràng, cùng màn hình CGA 12” ta nhận thấy mịn hon man hinh CGA 17” độ phân giải 320200 Lý do: cùng một mật độ (độ phân giải) nhưng diện tích
màn hình rộng hơn thì độ mịn (liên tục của các điểm) kém hơn
c) Mức xám của anh (Gray level)
Là kết quả của sự biến đổi tương ứng một giá trị độ sáng của một điểm ảnh với một giá trị nguyên dương Thông thường nó xác định trong khoảng [0 255] Tùy thuộc vào giá trị xám mà mỗi điểm ảnh được biểu diễn trên 1, 4, 8, 24 hay 32 bit
d) Ảnh số
Là tập hợp hữu hạn các điểm ảnh, thường được biểu diễn bằng một mảng hai
chiều I(m,n) với m là số hàng, n là số cột Ta ký hiệu P(x,y) là một điểm ảnh tại vị
trí (x, y) Số lượng điểm ảnh trên mỗi hàng hoặc các hàng xác định độ phân giải của ảnh Ảnh số được chia làm 3 loại:
e Anh nhi phan
Giá trị xám của tất các các điểm ảnh chỉ nhận giá trị 1 hoặc 0 Như vậy mỗi
Trang 12e Ảnh xám
Giá trị xám năm trong khoảng 0 255 Như vậy mỗi điểm ảnh trong ảnh nhị xám được biểu diễn bới 1 byte
a+ Imag ¢ Processing |
% Tép 2 Chỉnhsửa Xửlÿđiểmảnh Lọcảnh + Dé bién anh
Hình 1-4 Vi dụ ảnh xám
e Anh mau
Ảnh màu theo lý thuyết của Thomas 1a anh t6 hop tir 3 mau co ban: d6 (R), luc
(G), lơ (B) và thường thu nhận trên các dải băng tần khác nhau Với anh màu, cách
biểu diễn cũng tương tự như với ảnh đen trắng, chỉ khác là các số tại mỗi phần tử
của ma trận biểu diễn cho ba màu riêng rẽ gồm: đỏ (red), lục (green) va lam (blue)
Đề biểu diễn cho một điểm ảnh màu cần 24 bit 24 bit này được chia thành ba khoáng 8 bít Mỗi màu cũng phân thành 7 cấp màu khác nhau (thường L=256) Mỗi khoảng này biêu diễn cho cường độ sáng của một trong các màu chính
Trang 13Hình 1-5 Ví dụ về ảnh màu
vy Ẩ a A wd ow zy eA >
e) Các môi quan hệ cơ bản giữa các điềm ảnh se Lân cận của một điểm ảnh
Một điểm ảnh p tai toa độ (x, y) có các lần cận theo chiều ngang và chiều dọc
là: (x+1, y), (x-1, y), (x,y+1), (x, y-1)
Tập hợp các điểm ảnh trên được gọi là lân cận 4 của p, ký hiệu N4(p) Mỗi điểm ảnh có khoảng cách đơn vị đến (x, y), và nếu (x, y) nằm trên biên của ảnh thì lân cận của nó có thể nằm ngoài ảnh
Các lân cận chéo của p có tọa độ: (x+1, y+1), (x+1, y-1), (x-1, y+1), (x-1, y-1)
Tập lân cận chéo được ký hiệu NDQ)
Trang 14e Liên kết giữa các điểm ảnh
Các mối liên kết được sử dụng để xác dinh gidi han (Boundaries) cha đối
tượng vật thê hoặc xác định vùng trong một ảnh Một liên kết được đặc trưng bởi
tính liền kề giữa các điểm và mức xám của chúng
Gia su V là tập các giá trị mức xám Một ảnh có các giá trị cường độ sáng từ
thang mức xám từ 32 đến 64 được mô tả như sau:
V={32, 33, 63, 64}
Có 3 loại liên kết:
+ Liên kết 4: Hai điểm ảnh p và ạ với các giá trị cường độ sáng V được nói là liên kết 4 nếu g nam trong tập Nz(?)
+ Liên kết 8: Hai điểm ảnh p và q với các giá trị cường độ sáng V được gọi là liên kết 8 nếu q nằm trong tập N8()
+ Liên kết m (liên kết hỗn hợp): Hai điểm ảnh p và ø với các giá trị cường độ
sáng V được nói là liên kết m nếu: q thuộc Nz@) hoặc q thuộc No() f) Lược đồ mức xám (Histogram)
Lược đô mức xám của ảnh là một hàm cung cấp tuân suất xuât hiện của mỗi mức xám trong ảnh Lược đô mức xám được biểu diễn trong hệ tọa độ Decac xOy,
trong đó Ox biểu diễn các mức xám của ảnh (256 mức trong trường hợp chúng ta
xét), Oy biêu diễn sô điêm ảnh cho một mức xám (sô điêm ảnh có cùng mức xám) Lược đồ mức xám cung cấp rất nhiều thông tin về sự phân bố mức xám của ảnh Theo thuật ngữ của xử lý ảnh gọi là tính động của ảnh, tính động của ảnh cho phép phân tích một khoảng nào đó phân bố phần lớn các mức xám của ảnh: ảnh rất sáng hay rất đậm Nếu ảnh sáng, lược đồ xám nằm bên phải (mức xám cao), còn ảnh đậm thì lược đồ xám năm bên trái (mức xám thấp)
Hình minh họa cho lược đồ xám:
Trang 15
= 23: Image “33/7 : o aa| Ï up ƠOkhss Yidiêminh Lạcáh ỢOöbinänh | Hình 1-7 Lược đồ xám của ảnh đậm Hình 1-8 Lược đồ xám ảnh sáng 1.2.2 Biểu diễn ảnh
Ảnh sau khi số hoá sẽ được lưu vào bộ nhớ, hoặc chuyển sang các khâu tiếp theo để phân tích Nếu lưu trữ ảnh trực tiếp từ các ảnh thô, đòi hỏi dung lượng bộ nhớ cực lớn và không hiệu quả theo quan điểm ứng dụng và công nghệ Thông thường, các ảnh thô đó được đặc tả (biểu diễn) lại (hay đơn giản là mã hoá) theo các đặc điểm của ảnh được gọi là các đặc trung anh Umage Features) như: biên ảnh (Boundary), vùng ảnh (Region) Một số phương pháp biểu diễn thường dùng:
e Biểu diễn bằng mã chạy (Run-Length Code) e_ Biểu diễn bằng mã xích (Chaine -Code)
Trang 16
e_ Biểu diễn bằng mã tứ phân (Quad-Tree Code) a) Biểu diễn bằng mã chạy
Phương pháp này thường biểu diễn cho vùng ảnh và áp dụng cho ảnh nhị phân Một vùng ảnh R có thé ma hoa đơn giản nhờ một ma trận nh] phan:
U(m,n) = 1 nếu (m,n) thuộc R (1.2)
U(m,n) = 0 nêu (m,n) không thuộc R
Trong đó: Um, n) là hàm mô tả mức xám ảnh tại tọa độ (m, n) Voi cach biéu
diễn trên, một vùng ảnh được mô tả bằng một tập các chuỗi số 0 hoặc 1 Giả sử chúng ta mô tả ảnh nhị phân của một vùng ảnh được thê hiện theo toạ độ (x, y) theo
các chiều và đặc tả chỉ đối với giá trị “7” Khi đó dạng mô tả có thê là: (+, y)r; trong do (x, y) 1a toạ độ, r là số lượng các bit có giá trị “7” liên tục theo chiều ngang hoặc đọc bh
Anh được biểu điễn: (1.1)1: (1.392: (2.0)4; @.1)2 Hình 1-9 Minh họa ảnh biểu diễn bằng mã loạt dài b) Biểu diễn bằng mã xích
Phương pháp này thường dùng để biểu diễn đường biên ảnh Một đường bất
kỳ được chia thành các đoạn nhỏ Nối các điểm chia, ta có các đoạn thắng kế tiếp được gán hướng cho đoạn thang đó tạo thành một dây xích gồm các đoạn Các hướng có thể chọn 4, 8, 12, 24, mỗi hướng được mã hoá theo SỐ thập phân hoặc số nhị phân thành mã của hướng
Trang 17
Hình 1-10 Minh họa biểu diễn bằng mã xích
Theo Hình 1-10 ta thấy được hướng các điểm biên và mã tương ứng là: A11070110764545432
c) Biểu diễn bằng mã tứ phân
Theo phương pháp mã tứ phân, một vùng của ảnh coi như bao kín bời một hình chữ nhật Vùng này được chia làm 4 vùng con Nếu vùng con gồm toàn điểm đen(1) hay toàn điểm trắng (0) thì không cần chia tiếp Trong trường hợp ngược lại, vùng con gồm cả đen và trắng gọi là vùng xám lại tiếp tục được chia làm 4 vùng con tiếp Quá trình chia dừng lại khi không thê chia tiếp được nữa, có nghĩa là vùng
con chỉ chứa thuần nhất điểm đen hay trắng Như vậy, cây biểu điễn gồm một chuỗi các kí kiệu b(black), w(whIte) và g (grey) kèm theo ký hiệu mã hóa 4 vùng con
Biểu diễn theo phương pháp này ưu việt hơn so với các phương pháp trên, nhất là so với mã loạt dài Tuy nhiên, để tính toán số đo các hình như chu vi, mo men là khá
khó
1.2.3 Tăng cường ảnh
Tăng cường ảnh là bước quan trọng, tạo tiền đề cho xử lý ảnh Tăng cường
ảnh nhằm hoàn thiện các đặc tính của ảnh như:
e Loc nhiéu, hay lam tron anh
e_ Tăng độ tương phản, điều chỉnh mức xám của ảnh e Làm nỗi biên ảnh
Các thuật toán triển khai việc nâng cao chất lượng ảnh hầu hết dựa trên các kỹ thuật trong miên điêm, không gian và tân sô
Trang 18
1.2.4 Phan vùng ảnh
Để phân tích các đối tượng trong ảnh, chúng ta cần phải phân biệt được các đối tượng cần quan tâm với phần còn lại của ảnh Những đối tượng này có thê tìm ra được nhờ các kỹ thuật phân vùng ảnh
Vung ảnh là một chi tiết, một thực thể trong toàn cảnh Nói đến vùng ảnh là nói đến tính chất bề mặt của ảnh Nó là một tập hợp các điểm có cùng hoặc gan cùng một tính chất nào đó : mức xám, màu sắc Đường bao quanh một vùng ảnh
(Boundary) là biên ảnh Các điểm trong một vùng ảnh có độ biến thiên giá trị mức
xám tương đối đồng đều hay tính kết câu tương đồng
Một phương pháp phân vùng ảnh là sử dụng một ngưỡng giá trị xám để phân
tách ảnh thành đối tượng và nền (những điểm dưới ngưỡng xám thuộc về nền,
ngược lại thuộc về đối tượng) 1.2.5 Trích chọn đặc tính
Dựa trên các thông tin thu nhận được qua quá trình phân vùng, kết hợp với các
kỹ thuật xử lý để đưa ra các đặc trưng, đối tượng ảnh cũng như các thông tin cần
thiết trong quá trình xử lý
Việc trích chọn hiệu quả các đặc điểm giúp cho việc nhận dạng các đối tượng ảnh chính xác, với tốc độ tính toán cao và dung lượng nhớ lưu trữ giảm xuống 1.2.6 Nhận dạng ảnh
Nhận dạng là quá trình phân loại các đối tượng được biểu diễn theo một mô
hình nào đó và gán chúng một tên (gán cho đối tượng một tên gọi, tức là một dạng)
dựa theo những quy luật và mẫu chuẩn
Theo lý thuyết về nhận dạng, các mơ hình tốn học về ảnh được phân theo hai loại nhận dạng ảnh cơ bản:
e Nhận dạng theo tham SỐ e Nhận dạng theo cầu trúc
Một số đối tượng nhận dạng khá phố biến hiện nay đang được áp dụng trong khoa học và công nghệ là: nhận dạng ký tự (chữ in, chữ viết tay, chữ ký điện tử), nhận dạng văn bản (Text), nhận dạng vân tay, nhận dạng mã vạch, nhận dạng mặt TIBƯỜời
Trang 19
Ngoài ra, hiện nay một kỹ thuật nhận dạng mới dựa vào kỹ thuật mạng nơ ron đang được áp dụng và cho kết quả khả quan
1.2.7 Nén ảnh
Nhằm giảm thiểu không gian lưu trữ của ảnh, nén ảnh thường được tiến hành theo cả hai khuynh hướng là nén có bảo tồn và khơng bảo tồn thơng tin
Nén khơng bảo toàn thì thường có khả năng nén cao hơn nhưng khả năng phục hồi thì kém hơn Trên cơ sở hai khuynh hướng, có 4 cách tiếp cận cơ bản trong nén ảnh:
e Nén ánh thống kê: Kỹ thuật nén này dựa vào việc thống kê tần suất xuất hiện của giá trị các điểm ảnh, trên cơ sở đó mà có chiến lược mã hóa thích
hợp Một ví dụ điển hình cho kỹ thuật mã hóa này là *.TIF
e Nén ảnh không gian: Kỹ thuật này dựa vào vị trí không gian của các điểm
ảnh đề tiến hành mã hóa Kỹ thuật lợi dụng sự giống nhau của các điểm
ảnh trong các vùng gần nhau Ví dụ cho kỹ thuật này là mã nén *.PCX e Nén ảnh sử dụng phép biến đổi: Đây là kỹ thuật tiếp cận theo hướng nén
khơng bảo tồn và do vậy, kỹ thuật thướng nến hiệu quả hơn *.JPG chính
là tiếp cận theo kỹ thuật nén này
e Nén anh Fractal: Su dung tinh chất Fractal của các đối tượng ảnh, thê hiện
sự lặp lại của các chỉ tiết Kỹ thuật nén sẽ tính toán để chỉ cần lưu trữ phần
gốc ảnh và quy luật sinh ra ảnh theo nguyên lý Fractal 1.3 Các định dạng ảnh cơ bản
Ảnh thu được sau quá trình số hóa thường được lưu lại cho các quá trình xử lý
tiếp theo hay truyền đi Trong quá trình phát triển của kỹ thuật xử lý ảnh, tồn tại
nhiều định dạng ảnh khác nhau từ ảnh đen trăng (với định dạng IMG), ảnh đa cấp
xám cho dén anh mau: (BMP, GIF, JPE ) Tuy cac dinh dạng này khác nhau, song
chúng đều tuân thủ theo một cẫu trúc chung nhất Nhìn chung, một tệp ảnh bất kỳ
thường bao gồm 3 phan:
e Mao dau tép (Header)
e Dữ liệu nén (Data Compression)
e Bang mau (Palette Color)
Trang 20
Bảng 1-1 Cấu trúc một tệp ảnh
Là phần chứa các thông tin về kiểu ảnh, kích thước, độ phân giải,
Mào đầu tệ ca
*P sô bit ding cho 1 pixel, cach m4 héa, vi tri bang mau
Số liệu ảnh được mã hóa bởi kiểu mã hóa chỉ ra trong phan
Dữ liệu nén
Header
Bảng màu không nhất thiết phải có, ví dụ khi ảnh là đen trắng
Bảng màu Nếu có, bảng màu cho biết số màu dùng trong ảnh và bảng màu được sử dụng để hiện thị màu của ảnh
1.3.1 Anh BMP (Bitmap)
Là ảnh được mô tả bởi một ma trận các giá trị số xác định màu và bảng màu
của các điểm ảnh tương ứng khi hiển thị Ưu điểm của ảnh Bitmap là tốc độ vẽ và
tốc độ xử lý nhanh Nhược điểm của nó là kích thước rất lớn 1.3.2 Anh JPEG (Joint Photographic Experts Group)
Đây là một định dạng ảnh được hỗ trợ bởi nhiều trình duyệt web Ảnh JPEG
được phát triển để nén dung lượng và lưu trữ ảnh chụp, và được sử dụng tốt nhất cho đồ họa có nhiều màu sắc, ví dụ như là ảnh chụp được scan File Ảnh JPEG là ảnh Bitmap đã được nén lại
1.3.3 Ảnh GIF (Graphics Interchange Format)
Anh GIF được phát trién danh cho nhimg ảnh có tính chất thay đôi Nó được
sử dụng tốt nhất cho đồ họa có ít màu, ví dụ như là ảnh hoạt hình hoặc là những bức vẽ với nhiều đường thăng Eile ảnh GIF là những ảnh Bitmap được nén lại
Có hai sự khác nhau cơ bản giữa ảnh GIF và ảnh JPEG:
+ Ảnh GIF nén lại theo cách giữ nguyên toàn bộ dữ liệu ảnh trong khi ảnh
JPEG nén lại nhưng làm mất một số dữ liệu trong ảnh
+ Ảnh GIF bị giới hạn bởi số màu nhiều nhất là 256 trong khi ảnh JPEG không giới hạn số màu mà chúng sử dụng
1.3.4 Anh WMF (Windows Metafiles)
La một tập hợp các lệnh GDI dùng để mô tả ảnh và nội dung ảnh Có hai ưu
điểm khi sử dụng ảnh WME: kích thước file WMEF nhỏ và ít phụ thuộc vào thiết bị hién thi hon so véi anh Bitmap
Trang 21
CHƯƠNG 2
MOT SO BAI TOAN VE XU LY ANH
2.1 Các bài toán cải thiện ảnh sử dụng toán tử điểm
Xử lý điểm ảnh thực chất là biến đổi giá trị một điểm ảnh dựa vào giá trị của chính nó mà không hề dựa vào các điểm ảnh khác Có hai cách tiệm cận với phương pháp này Cách thứ nhất dùng một hàm biến đổi thích hợp với mục đích hoặc yêu cầu đặt ra đề biến đổi giá trị mức xám của điểm ảnh sang một giá trị mức xám khác Cách thứ hai là dùng lược đồ mức xám (Gray Histogram) Về mặt toán học, toán tử
điểm là một ánh xạ từ giá trị cường độ ánh sáng u(m, n) tại toạ độ (m, n) sang giá tri cường độ ảnh sáng khác vứm, n) thông qua hàm ƒ, tức là:
vựn,n) = ƒ (uữn,n)) (2.1)
Nói một cách khác, toán tử điểm là tốn tử khơng bộ nhớ, ở đó một mức xám u e|0,N]được ánh xạ sang một mức xámv e|0,N]: v = ƒ (ø) Ứng dụng chính của các toán tử điểm là biến đổi độ tương phản của ánh Ánh xạ ƒ khác nhau tùy theo
các ứng dụng Các dạng toán tử điểm được giới thiệu cụ thể như sau:
2.1.1 Tăng giảm độ sáng
Giá sử ta có ảnh đầu vào I ~ kích thước (m x n) và số nguyên c Khi đó, kỹ thuật tăng, giảm độ sáng được thê hiện qua thuật toán:
oo B1: Với mỗi điểm ảnh, thực hiện phép cộng mức xám của nó với giá trịc — -'
for (int i = 0; i< m;it +) for (imfj = 0;j<n;j++)
Ti jf =f ji] +e
B2: Gán giá trị độ xám mới cho điểm ảnh đầu ra Nếu c > 0: ảnh sáng lên
Nếu c <0: ảnh tối đi
Để minh họa cho bài toán này ta xem xét một ví dụ về sự thay đổi của ảnh gốc sau khi ta cho tăng độ sáng của nó là c =100
Trang 22
ob Image Prox 2g Ts Tép Ochi 8
Ảnh gốc Ảnh sau khi tăng mức sáng c = +100 Hình 2-1 Ảnh sau khi tăng độ sáng (c =100)
2.1.2 Tang a6 twong phan
Trang 23Va Ea sai og mseeeee eee ee ee de ee Oo ee ———==—==—=—== ñ L a Hình 2-2 Biểu đồ dãn độ tương phản Thuật toán:
mw BI: Nhdp vao cdc cna,b, Vava Vb TNaNIqặNHHlNNHAaa
B2: Tinh gia tri cac dai luong a, By B3: For(Với mỗi điểm anh)
Néu gid tri xam I ca no < a: I(x,y)= Ixy) *a
Néu gid trixam I ciané a <I<b thi: I=(I[-a)* B+Va Néu gid tri xam I cia diém anh I> b thì: I = (1 —b)*y +Vb B4: Gan gia tri xam mới trở lại cho diém anh
Ủ: Dã biên ảnh
Ảnh gốc Ảnh sau khi tăng tương phản
Hình 2-3 Ảnh gốc và ảnh kết quả sau khi tăng tương phản
Trang 24
2.1.3 Biến đổi âm bản
Âm bản nhận được bằng phép biến đổi âm Phép biến đổi này có rất nhiều hữu
ích cho các phim ảnh dùng trong y học
ƒ@)=L-—u (2.3)
Giả sử ta có ảnh I ~ kích thước (m x n) Khi đó: Kỹ thuật biến đổi âm bản được thê hiện qua thuật toán sau:
—_ B1: Voi moi diém anh, thyc hién phép todn thay déimikc xdmciand 7 ~
for (int i = 0; i< m;it +) for (infj = 0; j < n;ÿj + +)
l7] = 255 — HịJ]:;
B2: Gán giả trị mức xám mới cho ảnh đẫầu ra
= Tép Chinn sia Xing giémanh Lạcánh iE De bienanh
Ảnh gốc Ảnh được biến đổi âm bản
Hình 2-4 Ảnh gốc và ảnh sau khi biến đổi âm bản 2.1.4 Biến đổi ảnh đen trăng
Để chuyên đôi một ảnh màu sang ảnh đen trắng ta dùng kĩ thuật tách ngưỡng Giả sử ta có ảnh I ~ kích thước (m x n), hai số Min, Max và ngưỡng 0 Khi đó: Kỹ thuật tách ngưỡng được thê hiện qua thuật toán sau:
xa B1: Thực hiện vòng lặp,thay đổi giá trị độ xám của từng điểmánh -
ƒor (¡ = 0; ¡< m; ¡ + +)
Jor Ợ = 0;j <n;j + T)
IỊ]iJ) =1], j) > = 0? Max: Min (Ở trường hợp này Max =1, Min = 0) B2: Gán các giá trị độ xảm mai cho anh dau ra
—==============-===================================-==========================-==-==-==-=============================-====
Trang 25
Đồ án tốt nghiệp chuyên ngành Tin hoc Trac dia Hình minh họa: 8 Image Processing Ảnh gốc Ảnh đen trắng
Hình 2-5 Ảnh gốc sau khi được tách ngưỡng
Kỹ thuật chuyên ảnh thành ảnh den trang được ứng dụng khi quét và nhận dạng văn bản có thể xảy ra sai sót “nền thành ánh” hoặc “ảnh thành nền” dẫn đến ảnh bị đứt nét hoặc dính
2.1.5 Cúc bài toán với lược đồ xám(Histogram)
a) Hiển thị lược đồ xám của ảnh
Theo định nghĩa của lược đồ xám, thì việc xây dựng nó là khá đơn giản Thuật tốn xây dựng lược đơ xám có thê miêu tả như sau:
Bắt đầu
H là bảng chúc lược đô xám (là véc tơ có N phần tử) B]: Khởi tạo bảng và đặt tất cả các phân tử của bảng là 0
B2: Tạo bảng
Trang 26Đồ án tốt nghiệp chuyên ngành Tin hoc Trac dia = —— pee nye ces J lá Lược đŠ xâm của ảnh ip Chinhsởm @@XủWdđiếmảnh ế Lạcảnh 0ðbifnánh Ô Lược đỗ mức xám Hình 2-6 Minh họa về Histogram của ảnh
Lược đồ xám là một công cụ hữu hiệu dùng trong nhiều công đoạn của tăng cường xử lý ảnh
b) Cân bằng lược đồ xám
Với một ảnh tự nhiên được lượng hóa một cách tuyến tính, phần lớn các điểm
ảnh có giá trị thấp hơn độ sáng trung bình Trong miễn tối, ta khó có thể cảm nhận
các chỉ tiết của ảnh Thực tế cần phải khắc phục nhược điểm này bằng cách biến đôi lược đồ xám Người ta biến đổi lược đồ sao cho tiến gần tới lược đồ định trước Có nhiều phương pháp, trong đó phương pháp phô dụng nhất là san bằng lược đổ
Nếu ánh có kích thước (p x p) và ảnh kết quả được mã hóa trên N „ mức xám thì số điểm ảnh cho một mức xám trong lược đồ cân bằng lý tưởng sẽ là hẳng số và
bằng P?/N„ (N, là số mức xám đầu xa) Trên thực tế, N„ thường nhỏ hơn X, (số
mức xám ban đầu)
Ta có thuật toán cân băng lược đồ xám như sau:
mw Voi bitc anh dauvao (mn) see !
B1: Tính tô chức đồ HỊi] của ảnh
B2: Tính tỷ lệ xuất hiện của mức xám HỊïJ trên ảnh(HỊï]/m*n)
B3: Tính mật độ xác suất của các mức xám HỊI(HcJli]=HJi]+HỊ¡-1])
Trang 27Đồ án tốt nghiệp chuyên ngành Tin hoc Trac dia
Ảnh sau khi cân bằng lược đồ xám
Hình 2-7 Minh họa về cân bằng lược đồ xám
2.2 Một số bài toán về lọc nhiễu ảnh
Thường thì ảnh thu nhận sau khi được số hóa có thể gây nhiễu Trên thực tế
tồn tại nhiều loại nhiễu, tuy nhiên người ta thường xem xét 3 loại nhiễu chính: nhiễu cộng, nhiễu nhân và nhiễu xung:
e© Nhiễu cộng
Nhiễu cộng thường phân bố khắp ảnh Nếu gọi ảnh quan sát (ảnh thu được) là Xas, ảnh gốc là Xgoc, nhiễu là 7, ảnh thu được có thê biểu diễn bởi: Xqs = Xgoc+n (2.4) e Nhiéu nhan Nhiễu nhân thường phân bố khắp ảnh và ảnh thu được sẽ biểu diễn với công thức: Xqs = Xgoc*n (2.5) e Nhiéu xung
Nhiễu xung thường gây đột biến tại một số điểm ảnh
Cơ sở để xử lý điểm ảnh bị nhiễu là dùng thông tin của các điểm ảnh lân cận
Thay thế giá trị điểm ảnh cần xử lý băng tô hợp giá trị các điểm ảnh lân cận Việc
thay thế dựa trên giả định là các điểm ánh lân cận có giá trị gần giống với điểm ảnh
cần xét
Về kỹ thuật, người ta sử dụng một mặt nạ di chuyên khắp ảnh gốc, từ trái qua phải và từ trên xuông dưới Ở mỗi vị trí của ảnh, tính toán theo các điểm trong mặt
Trang 28
nạ và thay vào giá trị cho điểm ở tâm mặt nạ Theo các loại mặt nạ khác nhau mà có
các cách tính khác nhau, tổ hợp giá trị các điểm lân cận điểm được xét
2.2.1 Phép cuộn (Tinh chập) và mẫu (nhân chập)
Tính chập là một khái niệm rất quan trọng trong xử lý ảnh Toán tử tính chập được định nghĩa như sau:
Giả sử ta có ảnh I kích thước (M x N), mau T có kích thước (m x n) khi đó,
ảnh I cuộn theo mẫu T được xác định bởi công thức: mm—] n—l 19TŒœ,y)=3_3_I(x+i,y+ j)*TG, j) i=0 j=0 (2.6) Hoặc: mằ—] n—] 1®TŒ,y)= 3,3 ,1(~i,y~ j)*T, j) i=0 j=0 (2.7) VD: Giả sử ta có: 1245 8 7 214142 2 1 0 l=|4 5 5 8 8 2 Va =|) 1 1241414 4 7 2 2 I1 5 41 Khi đó: mm—] n—I ¡19T7Œœ,y)= 33 I(x+i,y+ j)*7Œ, j = 1ø, y)*7(0,0)+ 1œ+1,y+10)*7(;D ¡=0 j-0 = i(x,y)+1l(x+1,y+]) 23 8 7 10 * 7 69 12 4 * 7/@7=|6 6 6 12 12 * 3 42 6 6 * + + + + + + Nhân xét:
- Trong quá trình thực hiện phép cuộn có một số thao tác ra ngoài ảnh, ảnh không được xác định tại những vị trí đó dẫn đến ảnh thu được có kích thước nhỏ hơn
Trang 29
- Ảnh thực hiện theo 2 công thức trên chỉ sai khác nhau 1 phép dịch chuyên để
đơn giản ta sẽ hiểu phép cuộn là theo công thức đầu tiên
2.2.2 Làm trơn nhiễu bằng lọc tuyến tính
Trong kỹ thuật lọc tuyến tính, ánh sẽ là tông trọng số hay là trung bình trọng số các điểm lân cận với nhân chập hay mặt nạ Nguyên tắc lọc theo tông trọng lượng được trình bày trong hình Hình 2-8 Thí dụ tâm mặt nạ là điểm P5 thi điểm PŠ mới sẽ được tính theo công thức sau: P,=PK,+P,K,+P,K,+P,K,+P,Ky+P,K,+P,K,+P,Ky + BK, (2.8) (x.y) =~ | Pl P2 P3 Kl K2 «3 x P4 |P5S| P6 E4 KS K6 — aa P7 P§ P9 E7 K8 K9
8 lân cận của pŠ Nhân cuộn 3*3
Hình 2-8 Tâm mặt nạ và các điểm lân cận Ta có thuật toán cho loc tuyến tính:
—_ BI: Nhap vao ma trannhan chapH == TSNaặaalqặlliaNHaana
B2: Thực hiện vòng lặp:
For (int i=0 ; i<=chiéu cao anh -2 ; i++) //trie di bién anh ngang For(ntj=0 ; j<= chiếu rộng anh -2; j++) // trie di bién anh doc
{
Thuc hién nhan chap: I(i, j)®H
}
B3: Gan gia tri trung bình này cho ảnh đầu ra a) Lọc trung bình không gian
Trang 30Nếu trong kỹ thuật lọc trên, ta dùng các trọng số như nhau, phương trình trở thành: v(mn)=- 5-3) 32y(m=k,n=D w (k,DeW (2.10) Với + y(m,n): Ảnh đầu vào + v(m,n): Ảnh đầu ra + w(m,n): Là cửa số lọ.c + a(k,Ù: Là trọng số lọc I z 3 2 Voi 4K = N- và N„ là sô điêm ảnh trong cửa sô lọc W w
Lọc trung bình có trọng số chính là thực hiện chập ảnh đầu vào với nhân chập
H Nhân chập H trong trường hợp này có dạng: H= oO | 1 1 1 1 1 1 1 1 1
Ảnh gốc Ảnh sau khi lọc trung bình không gian Hình 2-9 Minh họa lọc trung bình không gian
Trang 31
b) Lọc thông thấp
Lọc thông thấp thường được sử dụng để làm trơn nhiễu Về nguyên lý giỗng như đã trình bày ở trên Trong kỹ thuật này người ta hay dùng một số nhân chập sau: 1 5b 1 H, = H,=———lb ụ CoO ’ (b+2)’| | | — So = © 1 2 1 o _- © b 1
Ta dễ dàng nhận thấy khi b=1, 7#, chính là nhân chập 7, (Lọc trung bình) Đề hiểu rõ hơn bản chất khử nhiễu cộng của các bộ lọc này, ta viết lại phương trình thu nhận ảnh dưới dạng: X„Ìm,n|= X „„n,n|+ |m,n] (2.11) Trong đó z;[m,n] là nhiễu cộng có phương sai ơ? Như vậy, theo cách tính của lọc trung bình ta có: 1 Y[m,n|=——Đ` Ð`X„„.[m—k,n—I]+ri[m,n)] Ny ~ dew (2.12) Hay: 1 Ơa Y[m,n|=——` » X„„a—k,n-lÌ+ (2.13) Ny (È,leW Nw Như vậy nhiễu cộng trong ảnh đã giảm đi N„ lần Hình minh họa: Bs Image Processing el 2 } 2: TT Tip vs fYWđ@ểnjnh P Lọcảnh Í00blnknh
Ảnh sốc Ảnh sau khi lọc thông thấp
Hình 2-10 Minh họa lọc thông thấp
Trang 32
c) Lọc thông cao
Các kỹ thuật lọc trên là lọc thông thấp Nó được dùng để lọc nhiễu Ngoài lọc thông thấp, người ta còn sử dụng lọc thông cao Lọc thông cao dùng để làm nổi bật các chỉ tiết có tần số không gian cao (thí dụ như các điểm biên) mà không ảnh
hưởng đến các chỉ tiết tần số thấp Các phần tử có tần số không gian cao sẽ sáng
hơn, còn các phần tử có tần số không gian thấp sẽ đen đi Kỹ thuật lọc thông cao cũng được thực hiện nhờ thao tác nhân chập Các mặt nạ hay được dùng như:
T1 1ñ [0 -1 0 1 -2 1 -1 9 -1| |-1 5 -1| |-2 5 -2 -1 -1 -1| |0 -1 0 1 -2 1
r Tép {7 Chinasia Mai diémanh © ligcdnh ft Da bién anh
Ảnh gốc Ảnh sau khi lọc thông cao
Hình 2-11 Minh họa lọc thông cao
Các nhân chập thông cao có đặc tính chung là tổng hệ số của bộ lọc bằng 1 Nguyên nhân chính là ngăn cản sự tăng quá giới hạn của các giá trị mức xám (các giá trị điểm ảnh vẫn giữ được giá trị của nó một cách gần đúng không thay đôi quá
nhiều với giá trị thực)
2.2.3 Làm trơn nhiễu bằng lọc phi tuyễn
Khác với lọc tuyến tính, kỹ thuật lọc phi tuyến coi một điểm ảnh kết quả
không phải là tổ hợp tuyến tính của các điểm lân cận Bộ lọc phi tuyến thường dùng
là lọc trung vi (median Filtering), nó khá hiệu quá đối với hai loại nhiễu: nhiễu đốm (speckle noise) và nhiễu muối tiêu (salt-pepper noise)
Trang 33
a) Lọc trung vị
Trung vị X„ của một chuỗi n phần tử {Y„} được định nghĩa:
- Nếu n lẻ: có (n-1)/⁄2 phần tử lớn hơn X, va (n-1)/2 phan tir nho hon hay bang - Nếu n chẵn: Y,„ là trung bình cộng của 2 phan th X, va X, > {X,} sao cho có (n-2)/2 phần tử nhỏ hơn hay bằng X, va (n-2)/2 phan tử lớn hơn hay bằng X,
Kỹ thuật này đòi hỏi giá trị các điểm ảnh trong cửa số phái xếp theo thứ tự
tăng hay giảm dần so với giá trị trung vị Kích thước cửa số thường được chọn sao
ch số điểm ánh trong cửa số là lẻ Các cửa số hay dùng là 3x3, 5x5 hay 7x7 Thuật toán lọc trung vị:
bó B1: Quét cửa số lọc lên các thành phan cua anh gốc; điền các giá trị:
được quét vào cửa số lọc 3
B2: Lấy các thành phần trong của số lọc để xử lý
B3: Sắp xếp theo thứ tự các thành phân trong cửa số lọc B4: Lưu lại thành phần trung vị, gản cho anh dau ra
Ảnh gốc Ảnh sau khi lọc trung vị
Hình 2-12 Minh họa lọc ảnh trung vị b) Loc ngoai (Outlier Filter)
Giả thiết rằng có một mức ngưỡng nào đó cho các mức nhiễu (có thể dựa vào lược đồ xám) Tiến hành so sánh giá trị của một điểm ảnh với trung bình số học 8
lân cận của nó Nêu sự sai lệch này lớn hơn ngưỡng, điêm ảnh này được coi như
Trang 34
nhiễu Trong trường hợp này ta thay thế giá trị của điểm ảnh bằng giá trị trung bình
8 lân cận vừa tính được Các cửa số tính toán thường là 3x3 Tuy nhiên cửa số có
thể mở rộng đến 5x5 hay 7x7 dé đảm bảo tính tương quan giữa các điểm ảnh Vẫn đề quan trọng là xác định ngưỡng đẻ loại nhiễu mà vẫn không làm mắt thơng tin
Thuật tốn lọc ngoài:
ĐÓ B1: Nhập vào giá trị ngưỡng cho pháp C77777 7 7 |
B2: Quét cửa số lọc lên các thành phần của ảnh gốc, điển các gid tri :
được quét vào cửa số lọc !
B3: Lấy các thành phân các trong cửa số lọc để xử lý ! B4: Tinh gia tri trung bình của 8 giá trị trong cửa số lọc (trừ giá tri tâm:
mặt nạ)
B5: Tính độ chênh lệch giữa giả trị tính được ở B4 và giả trị tâm mặt: nạ Nếu giá trị này lớn hơn ngưỡng cho phép thì gán giá trị tâm mặt: na ding bang gid tri trung bình của Š giá trị xung quanh
2.3 Bài toán về phát hiện biên ảnh
2.3.1 Khái niệm, ý nghĩa của biên trong xử lý ảnh a) Khái niệm biên
Một điểm ảnh được coi là điểm biên nếu có sự thay đôi nhanh hoặc đột ngột về mức xám (hoặc màu) Ví dụ trong ảnh nhị phân, điểm đen gọi là điểm biên nếu lân cận nó có ít nhất một điểm trăng
Tập hợp các điểm biên liên tiếp tạo thành một đường biên (hay đường bao) b) Ý nghĩa của biên trong xử lý ảnh
Trước hết đường biên là một loại đặc trưng cục bộ tiêu biểu trong phân tích,
nhận dạng ảnh Thứ hai, người ta sử dụng biên làm phân cách các vùng xám (màu) cách biệt Ngược lại, người ta cũng sử dụng các vùng ảnh để tìm đường phân cách
Trang 35
ˆ4
A +
Đường biên lý tường Duong bien bac thang Đường bién thực Hình 2-13 Các dạng đường biên trong xử lý ảnh
c) Phân loại các kỹ thuật phát hiện biên
Xuất phát từ các cơ sở trên người ta thường sử dụng hai phương pháp phát hiện biên cơ bản:
e Phat hién biên trực tiếp
Phương pháp này chủ yếu dựa vào sự biến thiên độ sáng của điểm ánh đề làm
nổi biên bằng kỹ thuật đạo hàm
+ Nếu lấy đạo hàm bậc nhất của ảnh: ta có phương pháp Gradient
+ Nếu lấy đạo hàm bậc hai của ánh: ta có phương pháp Laplace
e _ Phát hiện biên gián tiếp
Nếu băng cách nào đấy, ta phân được ảnh thành các vùng thì đường phân ranh giữa các vùng đó chính là biên việc phân vùng ảnh thường dựa vào kết cấu (texture) bề mặt của ảnh
Phương pháp phát hiện biên trực tiếp tỏ ra khá hiệu quả và ít chịu ảnh hướng của nhiễu, song nếu sự biến thiên độ sáng không đột ngột, phương pháp tỏ ra kém hiệu quả, phương pháp phát hiện biên gián tiếp tuy khó cài đặt, song lại áp dụng khá tốt trong trường hợp này
2.3.2 Các phương pháp phát hiện biên a) Phương pháp Gradient
Phương pháp gradIent là phương pháp dò biên cục bộ dựa vào cực đại của đạo ham Theo dinh nghia, gradient là một véctơ có các thành phần biểu thị tốc độ thay
Trang 36
đổi giá trị của điểm ảnh theo hai hướng x và y Các thành phần của gradient được tính bởi: POY) pry SEF EI)~ SOY) (2.14) Ox dx POY) _ pry, LO td) I) 5) 4 (2.15)
Với dx là khoảng cách giữa các điểm theo hướng x (khoảng các tính bằng số điểm) và tương tự với dy Trên thực tế, người ta hay dùng với dx = dy = 1
Trong phương pháp gradient, người ta chia thành 2 kỹ thuật (do dùng 2 toán tử khác nhau): kỹ thuat gradient và kỹ thuật la bàn
© Kỹ (huật Gradienf
Từ định nghĩa về Gradient, ta thấy nếu áp dụng nó vào xử lý ảnh, việc tính toán sẽ rất phức tạp, để đơn giản hóa mà không làm mắt tính chất của phương pháp GradIent người ta sử dụng một cặp mặt nạ H; và H; trực giao (theo 2 hướng vuông góc) Nếu định nghĩa g¡, g; là gradient tương ứng theo 2 hướng x va y, thi biên độ
A, của gradient tại điểm gứn,n) được tính theo công thức:
Ay = g(m,n) = 4) g; (m,n) + g3 (m,n) (2.16)
6, (m,n) = tan” g,(m,n)/g,(m,n) (2.17)
6, (m,n) là hướng của đường biên
Chú ý: để giảm tính tốn, cơng thức 2.16 được tính gần đúng bởi:
Ay =|g,(m,n)| +|g, (m,n) (2.18)
Các toán tử đạo hàm được áp dụng là khá nhiều Ở đây ta chỉ xét một số toán tử tiêu biéu: Sobel, Prewitt
Thuật toán dò biên theo kỹ thuật Gradient nhu sau:
Trang 371 TTTTTTTT——_ — Í TT TT pO TT TT TT, gO ee ee ến ` OT
if(Néu diém anh nam trén duong vién anh) |
Gan giá trị các điểm ảnh trên đường viền ảnh = 0(hoặc bằng:
màu nền ảnh) :
else
{
+ Tính xấp xỉ Gradient theo chiêu x (Gx): nhân chập với mặt nạ Hà + Tính xấp xỉ Gradient theo chiêu y (Gy): nhân chập với mặt nạ Hị + Tính giả trị điểm ảnh theo công thức xấp xỉ G: G=|Gx|+ |Gy| + Nếu giá trị điểm anh Ién hon chi sé mau cua anh thi gan gia tri : ảnh là giả trị màu lớn nhất : + Toán tử (mặt nạ) Sobel Toán tử Sobel được Duda và Hart đặt ra năm 1973 với các mặt nạ có cẫu trúc như sau: —=] 0 1 -] —] —] H,=|-1 0 1 H,=|0 0 0 -1 0 1 1 1 1
Với Hx, Hy lần lượt là mặt nạ theo hướng ngang (x) và hướng dọc (y)
Hình minh họa cho dò biên sử dụng toán tử Sobel:
Ảnh gốc Dò biên bằng toán tử sobel
Hình 2-14 Minh họa dò biên sử dụng toán tử Sobel
Trang 38
+ Toán tử (Mặt nạ)Prewitt Toán tử được PrewItt đưa ra vào năm 1970 sử dụng 2 ma trận: -1 01 -1 -2 -1 H,=|-2 0 2} H,=|0 0 0 -1 01 1 2 1
Với Hx, Hy lần lượt là ma trận theo các hướng ngang (x) và đọc (y)
Hình minh họa cho dò biên sử dụng toán tử Prewltt: STép OD Chinois 4 Xu#ðgđiếm ảnh € Lọc ân !'> Dộ biến ảnh
Ảnh gốc Dò biên băng toán tử Prewitt
Hình 2-15 Minh họa dò biên sử dụng toán tử Prewitt s_ Kỹ thuật La bàn
Về phương pháp kỹ thuật này tương tự kỹ thuật Gradient Tuy nhiên, điểm khác là kỹ thuật Gradient chỉ lẫy đạo hàm theo 2 hướng, còn kỹ thuật la bàn lây đạo hàm theo 8 hướng chính: Bắc, Nam, Đông, Tây và Đông Bắc, Tây Bắc, Đông Nam, Tây Nam Bằng cách sử dụng 8 mặt nạ cho 8 hướng khác nhau
Trang 395 -3 -3 5 5 -3 H,=|5 0 -3| H,,=|5 0 -3 5 -3 -3 -3 -3 -3
Ký hiệu 4; ¡= J, 2, .,8 la Gradient theo 8 hướng như 8 mặt nạ kê trên, khi đó bién d6 Gradient tai diém anh (x,y) được tính theo:
A(x, y) = Max(|g,(x,y))) i=1,2, ,8 (2.19)
Thuật toán dò biên theo kỹ thuật La bàn như sau:
Đầu vào: ma trận ảnh cán tìm biên: matna H, (I = 1,2, ,8)
Đâu ra: Một ma trận ảnh (chứa các đường biên được tìm thấy) Giải thuật:
For (mỗi điểm ảnh của ảnh)
{Nếu điểm ảnh nắm trên đường viên ảnh) :
Trang 40Đồ án tốt nghiệp chuyên ngành Tin hoc Trac dia of el th Ảnh gốc Dò biên bằng toán tử La Bàn
Hình 2-16 Minh họa dò biên sử dụng toán tử La bàn b) Phuong phap Laplace
Các kỹ thuật sử dụng phương pháp Gradient kha tốt khi độ sáng có tốc độ thay đôi nhanh, khá đơn giản trên cơ sở các mặt nạ theo các hướng Nhược điểm của các ky thuat Gradient là nhạy cảm với nhiều và tạo các biên kép làm chất lượng biên thu được không cao
Để khắc phục hạn chế và nhược điểm của phương pháp Gradient, trong đó sử dụng đạo hàm riêng bậc nhất người ta nghĩ đến việc sử dụng đạo hàm riêng bậc hai hay toán tử Laplace Phương pháp dò biên theo toán tử Laplace hiệu qua hơn phương pháp toán tử Gradient trong trường hợp mức xám biến đổi chậm, miền chuyên đôi mức xám có độ trải rộng
Toán tử Laplace được đĩnh nghĩa như sau:
_Of OF
&ˆ ôy
vif (2.20)
Toán tử Laplace dùng nhiều kiêu mặt nạ khác nhau dé xấp xi dao ham bac hai Dưới đây là 3 kiểu mặt nạ hay dùng
0 -1 0 -] -1 -1 1 -2 1
H,=|-1 4 -1| H,=|-1 8 -1| H,=|-2 8 -2
0 -1 0 -] -1 -1 1 -2 1
Kỹ thuật laplace cho đường biên mánh, tức là đường biên có độ rộng bằng một pixel Tuy nhiên, kỹ thuật này rất nhạy cảm với nhiễu vì đạo hàm bậc hai thường không ốn định