THUYẾT MINH đồ án tốt NGHIỆP THIẾT kế PHƯƠNG án cầu vượt SÔNG

TRƯỜNG ĐẠI HỌC XÂY DỰNG KHOA CẦU ĐƯỜNG BỘ MÔN CẦU VÀ CƠNG TRÌNH NGẦM THUYẾT MINH ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP _ TRƯỞNG BỘ MÔN: TS KHÚC ĐĂNG TÙNG GIẢNG VIÊN HƯỚNG DẪN: PGS.TS NGUYỄN MINH HÙNG GIẢNG VIÊN CHẤM: TS KHÚC ĐĂNG TÙNG SINH VIÊN THỰC HIỆN: TRẦN VĂN ĐIỆP LỚP: 60CD6 MSSV: 2160 Hà Nội, 13/08/2020 BỘ MÔN CẦU VÀ CƠNG TRÌNH NGẦM THUYẾT MINH ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP LỜI NÓI ĐẦU Đồ án tốt nghiệp tổng hợp kiến thức môn học trang bị suốt thời gian học tập trường đại học, kinh nghiệm mà sinh viên thu nhận q trình nghiên cứu làm đồ án Nó thể kiến thức trình độ, khả thực thi ý tưởng trước công việc, bước ngoặt cho việc áp dụng lý thuyết học vào công việc thực tế sau Đồng thời lần sinh viên xem xét, tổng hợp lại tồn kiến thức học hướng dẫn, bảo giáo viên trực tiếp tham gia giảng dạy trình học tập, nghiên cứu Là sinh viên khoá 60 - Khoa Cầu Đường - Trường Đại học Xây dựng, sau thời gian tham gia học tập nghiên cứu trường, đạt yêu cầu cần thiết nhà trường đề ra, em nhận đồ án tốt nghiệp chun ngành: “Cầu Cơng trình ngầm” hướng dẫn thầy giáo PGS.TS Nguyễn Minh Hùng Nhiệm vụ đồ án đặt bao gồm: Lập dự án khả thi thiết kế cầu Z Thiết kế kỹ thuật cầu Z Thiết kế thi cơng cầu Z Đồ án hồn thành với cố gắng thân giúp đỡ, bảo tận tình thầy giáo hướng dẫn Song hạn chế trình độ, chun mơn kinh nghiệm thực tế nên tránh khỏi sai sót Rất mong góp ý, bảo thầy, cô để đồ án hoàn chỉnh hơn, giúp em hoàn thiện kiến thức chuyên môn để khỏi bỡ ngỡ trước công việc thực tế sau tốt nghiệp Em xin chân thành cảm ơn hướng dẫn tận tình PGS.TS Nguyễn Minh Hùng tồn thể thầy, giúp đỡ em trình học tập trường Hà Nội, ngày 04 tháng 09 năm 2020 Sinh viên Trần Văn Điệp i BỘ MƠN CẦU VÀ CƠNG TRÌNH NGẦM THUYẾT MINH ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP THIẾT KẾ PHƯƠNG ÁN CẦU VƯỢT SÔNG Họ tên sinh viên: Lớp: Khổ cầu: Tải trọng: MNCN (m): MNTT (m): MNTN (m): Khẩu độ nước (m): Cấp sơng: ĐỊA CHẤT Lớp đất Lớp Lớp Lớp Lớp Lớp MẶT CẮT SƠNG Cầu KHƠNG CĨ LÀN NGƯỜI ĐI BỘ ii Đê: 02 BỘ MƠN CẦU VÀ CƠNG TRÌNH NGẦM THUYẾT MINH ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP MỤC LỤC PHẦN I THIẾT KẾ SƠ BỘ 18 CHƯƠNG ĐIỀU KIỆN TỰ NHIÊN KHU VỰC XÂY DỰNG 19 1.2.1 1.2.2 1.2.3 1.2.4 1.2.5 1.2.6 1.2.7 1.2.8 VỊ TRÍ XÂY DỰNG CẦU 19 ĐIỀU KIỆN TỰ NHIÊN 19 Địa hình 19 Địa chất 20 Thủy văn 20 Khí hậu 21 Lượng mưa 21 Độ ẩm khơng khí 21 Nhiệt độ khơng khí 21 Gió 21 CHƯƠNG QUY MƠ CƠNG TRÌNH VÀ TIÊU CHUẨN THIẾT KẾ 22 2.3.1 2.3.2 2.3.3 QUY MƠ CƠNG TRÌNH 22 QUY MÔ MẶT CẮT NGANG CẦU 22 TIÊU CHUẨN THIẾT KẾ CẦU 22 Quy phạm thiết kế 22 Tải trọng thiết kế 23 Tĩnh khơng vị trí khoang thơng thuyền 23 CHƯƠNG CÁC PHƯƠNG ÁN KẾT CẤU CẦU 24 3.2.1 3.2.2 3.2.3 QUY PHẠM THIẾT KẾ 24 TẢI TRỌNG THIẾT KẾ 24 Tĩnh tải 24 Hoạt tải 24 Tổ hợp tải trọng 25 iii BỘ MƠN CẦU VÀ CƠNG TRÌNH NGẦM THUYẾT MINH ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP PHẦN I THIẾT KẾ SƠ BỘ 19 BỘ MƠN CẦU VÀ CƠNG TRÌNH NGẦM THUYẾT MINH ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP CHƯƠNG ĐIỀU KIỆN TỰ NHIÊN KHU VỰC XÂY DỰNG VỊ TRÍ XÂY DỰNG CẦU Cầu Z vượt qua sông X thuộc quy hoạch phát triển kinh tế tỉnh A Cầu xây dựng nhằm đáp ứng nhu cầu giao thông khu đô thị lớn tỉnh A, giúp lưu thông hàng hóa, phát triển kinh tế vùng an ninh quốc phịng Sơng X tuyến đường giao thơng thủy qua khu vực Cấp hạng đường thủy sơng X GTVT xác định sông cấp I Lưu thông thủy diễn quanh năm với mật độ cao nhiều phương tiện thủy có trọng tải lớn  Vì việc xây dựng cầu Z cần thiết ĐIỀU KIỆN TỰ NHIÊN 1.2.1 Địa hình Cầu Z bắc qua sông X thuộc tỉnh A nằm khu vực hạ lưu sơng, hai bên cơng trình khu thị Do vị trí xây dựng cầu nằm vùng đồng nên hai bờ sơng có bãi rộng, mùa khơ khơng có nước, mùa lũ bị ngập nước Lịng sơng tương đối thoải khơng sâu, địa chất phân bố bồi đắp sông Hình dạng mặt cắt sơng tương đối đối xứng Với đặc điểm địa nêu số nhận xét có liên quan đến việc lựa chọn vị trí, kết cấu cơng trình biện pháp tổ chức thi công: Việc vận chuyển vật tư, thiết bị thi cơng cơng trình sử dụng đường kết hợp với đường thuỷ đến tận cơng trình Tuy nhiên để tiếp cận đến vị trí thi cơng phải tổ chức bố trí đường phục vụ thi công chạy dọc tuyến nối từ đường hữu tới khu vực xây dựng 20 BỘ MÔN CẦU VÀ CÔNG TRÌNH NGẦM THUYẾT MINH ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP Việc bố trí mặt thi cơng thuận lợi địa hình khu vực xây dựng dọc tuyến phẳng 1.2.2 Địa chất Lớp đất Lớp Lớp Lớp Lớp Lớp - Từ kết khoan thăm dò cho thấy: + Địa tầng ổn định, phân thành lớp rõ rệt + Địa chất phân bố đồng lỗ khoan Do trụ mố cầu sử dụng hệ móng cọc Cọc khoan nhồi cọc đóng lựa chọn vào giải pháp kết cấu móng 1.2.3 Thủy văn - Tình hình mưa lũ: Mùa mưa lũ hàng năm xảy vào trung tuần tháng đến tháng 11, ngập lũ chủ yếu mưa thượng nguồn sơng X, lịng sơng thoải khả lũ khu vực thấp - Các số liệu tính tốn thuỷ văn dùng thiết kế: + Mực nước cao ứng với P=1%: + Mực nước thông thuyền ứng với P=5%: + Mực nước thấp nhất: 21 BỘ MƠN CẦU VÀ CƠNG TRÌNH NGẦM THUYẾT MINH ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP + Khẩu độ thoát nước tĩnh cần thiết: + Cấp sông: II + Ghi chú: Tọa độ tương đối so với lịng sơng 1.2.4 Khí hậu Thuộc khu vực khí hậu nhiệt đới gió mùa, có mùa đơng lạnh khơ, mùa hè nóng mưa nhiều, thể tương phản rõ rệt hai mùa Mùa đơng trùng gió mùa đơng bắc kéo dài từ tháng 10 tới tháng năm sau, có thời tiết lạnh mưa khơ Mùa hè trùng với gió Tây Nam kéo dài từ tháng tới tháng 9, có thời tiết nóng ẩm mưa nhiều o o o Nhiệt độ bình quân hàng năm 27.5 C Nhiệt độ thấp 10 C Nhiệt độ cao 40.5 C 1.2.5 Lượng mưa - Lượng mưa trung bình năm - Lượng mưa ngày lớn - Lượng mưa trung bình tháng lớn - Lượng mưa trung bình tháng thấp 1.2.6 Độ ẩm khơng khí - Độ ẩm tương đối hàng năm - Độ ẩm hàng tháng cao - Độ ẩm tương đối hàng năm thấp 1.2.7 Nhiệt độ khơng khí - Nhiệt độ khơng khí trung bình hàng năm : 23 C - Nhiệt độ trung bình mùa đơng - Nhiệt độ trung bình mùa hè 1.2.8 Gió Hướng gió chính: Mùa đơng có gió mùa Đơng Bắc thời tiết lạnh mưa khơ hanh, mùa hè có gió Tây Nam thời tiết nóng mua.Vận tốc gió trung bình hàng năm 22 m/s 22 BỘ MƠN CẦU VÀ CƠNG TRÌNH NGẦM THUYẾT MINH ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP CHƯƠNG QUY MƠ CƠNG TRÌNH VÀ TIÊU CHUẨN THIẾT KẾ QUY MƠ CƠNG TRÌNH - Quy mơ xây dựng: Cầu thiết kế vĩnh cửu - Tần suất lũ thiết kế: P=1% QUY MÔ MẶT CẮT NGANG CẦU - Mặt cắt ngang cầu Z dự kiến xây dựng phải xem xét khía cạnh: - Thoả mãn lưu lượng phương tiện qua cầu chu trình dự án - Phù hợp với quy hoạch tuyến đường đầu cầu Bảng 2-1 Mặt cắt ngang điển hình cầu Nội dung Lan can Tổng chiều rộng cầu bao gồm xe + lan can TIÊU CHUẨN THIẾT KẾ CẦU 12m 2.3.1 Quy phạm thiết kế - Quy trình khảo sát: + Quy trình khảo sát đường ơtơ 22TCN 263-2000 + Quy trình khoan thăm dị địa chất 22TCN 259-2000 23 BỘ MƠN CẦU VÀ CƠNG TRÌNH NGẦM THUYẾT MINH ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP - + Quy trình đo vẽ đồ địa hình theo tiêu chuẩn nghành 96TCN43-90 + Quy trình khảo sát thiết kế đường ôtô đắp đất yếu 22TCN262-2000 Quy trình thiết kế: + Tiêu chuẩn thiết kế đường ơtơ TCVN 4054 - 2005 + Tiêu chuẩn thiết kế cầu TCVN 11823-2017 + Quy trình thiết kế áo đường mềm 22 TCN 211 - 06 + Điều lệ báo hiệu đường 22TCN 237 - 01 + Tính tốn dịng chảy tính lũ 22TCN 220 - 95 + Cơng trình giao thơng vùng có động đất-Tiêu chuẩn thiết kế 22TCN 211-95 + Thiết kế cơng trình chịu động đất TCXDVN 375-2006 + Quy trình thiết kế cơng trình thiết bị phụ trợ thi công cầu + Tiêu chuẩn thiết kế chiếu sáng đường phố + quảng trường TCVN 333 2005 + Tham khảo quy trình, quy phạm khác nước ngồi có Việt Nam 2.3.2 Tải trọng thiết kế Tĩnh tải: theo TCVN 11823-2017 Hoạt tải: HL93 2.3.3 Tĩnh khơng vị trí khoang thơng thuyền - Mực nước thông thuyền ứng với mực nước cao có tần suất 1%: Hp1% = 13.1 m - Tĩnh khơng: + Theo chiều cao: m (tính từ mực nước HP1%) + - Theo chiều ngang: 60 m Vị trí khoang thơng thuyền: Dự kiến vị trí khoang thơng thuyền bố trí khu vực sơng nơi có mực nước sâu BỘ MƠN CẦU VÀ CƠNG TRÌNH NGẦM THUYẾT MINH ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP Cơng thức kiểm tốn cho thớ chịu nén tiết diện nhịp có cáp âm dương: f n âm: Cơng thức kiểm tốn cho thớ chịu nén tiết diện gối có cáp f1 fn âm: Cơng thức kiểm tốn cho thớ chịu kéo tiết diện gối có cáp f1 Cơng thức kiểm toán cho thớ chịu kéo tiết diện nhịp có cáp âm cáp dương: F T f =- A Giai đoạn 2: Quá trình hoàn thiện cầu, kiểm tra thời điểm: - Khi thi cơng xong tồn cầu, cáp âm đốt hợp long thi công xong bơm vữa, tiến hành căng cáp dương Tiết diện làm việc tiết diện có cáp âm quy đổi tương ứng với tiết diện quy đổi giai đoạn 2a Mất mát ứng suất mát tức thời (∆fPT1) Cường độ giới hạn bê tông giai đoạn âm: Công thức kiểm toán cho thớ chịu nén tiết diện gối có cáp  f 2a fn Cơng thức kiểm toán cho thớ chịu nén tiết diện nhịp có cáp âm dương: f f n âm: Cơng thức kiểm tốn cho thớ chịu kéo tiết diện gối có cáp f 2a 107 BỘ MƠN CẦU VÀ CƠNG TRÌNH NGẦM THUYẾT MINH ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP - Cơng thức kiểm tốn cho thớ chịu kéo tiết diện nhịp có cáp âm cáp dương: F T f =2a - Thời điểm cáp âm dương thi công xong, thi công xong lớp mặt cầu + lan can Tiết diện làm việc tiết diện quy đổi tương ứng với tiết diện quy đổi giai đoạn 2b Mất mát ứng suất coi gồm toàn mát (∆fPT) Cường độ giới hạn bê tông dùng để kiểm tra: fn =-18 MPa , fk =3.162 MPa âm: Cơng thức kiểm tốn cho thớ chịu nén tiết diện gối có cáp f f n - Cơng thức kiểm tốn cho thớ chịu nén tiết diện nhịp có cáp âm dương: f f n âm: 2b Cơng thức kiểm tốn cho thớ chịu kéo tiết diện gối có cáp f 2b Cơng thức kiểm tốn cho thớ chịu kéo tiết diện nhịp có cáp âm cáp dương: F T f =2b A Giai đoạn 3: Quá trình sử dụng chịu tác dụng thêm hoạt tải lấy theo tổ hợp TTGHSD A tông Tiết diện làm việc tiết diện quy đổi (giai đoạn 2b) Cường độ giới hạn bê dùng kiểm toán: fn =-24MPa,fk =3.162MPa Khi kiểm tốn ứng suất bê tơng chịu mô men max: Lấy mát cho cáp dương lớn (∆fPT), mát cho cáp âm nhỏ (mất mát tức thời ∆fPT1) cáp dương bố trí nhằm gây ứng suất trước bê tông ngược dấu với ứng suất bêtông ngoại lực gây 108 BỘ MÔN CẦU VÀ CÔNG TRÌNH NGẦM THUYẾT MINH ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP Khi kiểm tốn ứng suất bê tơng chịu mơ men min: Lấy mát cho cáp dương nhỏ (∆fPT1), mát cho cáp âm lớn (toàn mát ∆fPT1) cáp âm gây ứng suất trước bê tông ngược dấu với ứng suất bê tơng ngoại lực gây Cơng thức kiểm tốn cho thớ chịu nén tiết diện gối có cáp âm: f f n - Cơng thức kiểm toán cho thớ chịu nén tiết diện nhịp có cáp âm dương: F T f f =- n âm: Cơng thức kiểm tốn cho thớ chịu kéo tiết diện gối có cáp F f =- T A1 Công thức kiểm toán cho thớ chịu kéo tiết diện nhịp có cáp âm cáp dương: F T f =- A Trong đó: + ’ FT, FT : Lực nén cáp dương âm gây cho dầm, có tính đến mát tuỳ theo giai đoạn tương ứng + A1, I1: Diện tích mơmen qn tính tiết diện giảm yếu + A2a, I2a: Diện tích mơmen qn tính tiết diện có cáp âm quy đổi tương ứng với tiết diện quy đổi giai đoạn 2a + A2b, I2b: Diện tích mơmen qn tính tiết diện quy đổi tương ứng với tiết diện quy đổi giai đoạn 2b A + ’ e, e : Độ lệch tâm trọng tâm thép ứng suất trước dương, âm so với trục trung hoà tiết diện giảm yếu tiết diện có cáp âm quy đổi, mang dấu dương nằm trục trung hoà ngược lại 109 BỘ MƠN CẦU VÀ CƠNG TRÌNH NGẦM THUYẾT MINH ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP + y1, y2a, y2b: Khoảng cách từ thớ xét đến trục trung hoà tiết diện giảm yếu, tiết diện có cáp âm quy đổi, tiết diện quy đổi tương ứng, mang dấu dương nằm trục trung hồ ngược lại + Mbt: Mơ men tải trọng thân, xe đúc, giàn giáo giai đoạn đúc hẫng tiết diện kiểm toán + Mtt1: Mô men tĩnh tải sau đúc xong tồn cầu (do thi cơng tổng cộng) + Mtt2: Mô men tĩnh tải + M(LL+IM): Mơ men hoạt tải thiết kế (có xét đến hệ số xung kích)  Kiểm tốn nứt bê tông theo điều 5.7.3.4 tiêu chuẩn 22TCN 272-05 Đối với kết cấu bê tông cốt thép ƯST điều kiện kiểm tra ứng suất thoả mãn việc kiểm tra nứt đảm bảo Mặt khác theo quy định điều 5.7.3.4: “Chỉ khống chế nứt kéo mặt cắt ngang vượt 80% cường độ chịu kéo uốn quy định điều 5.4.2.6 (lấy bê tơng 0.8×0.63 f'c =0.5 f'c ), tổ hợp tải trọng trạng thái giới hạn sử dụng quy định bảng 3.4.1.1’’  Biểu đồ ứng suất Với hỗ trợ phần mềm MIDAS CIVIL, ứng suất thớ ứng suất thớ tiết diện tính tốn cho giai đoạn thể dạng biểu đồ có kèm mơ tả vùng giới hạn ứng suất kéo - nén bê tơng Việc kiểm tốn thực với tất giai đoạn thi công khai thác Trong giai đoạn ta xem xét ứng suất thớ ứng suất thớ xem chúng có đạt giá trị riêng cho phép khơng Sau kiểm tốn dựa vào biểu đồ ứng suất xuất từ phần mềm MIDAS CIVIL ta thấy giá trị ứng suất thớ thớ suốt dọc cầu qua giai đoạn thỏa mãn nằm giới hạn ứng suất kéo, nén cho phép thỏa mãn trạng thái giới hạn sử dụng Các ký hiệu là: 110 BỘ MƠN CẦU VÀ CƠNG TRÌNH NGẦM THUYẾT MINH ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP + CS: Giai đoạn xây dựng xét + Summation: Tổng tải trọng thi công + US: Tổ hợp sử dụng để kiểm toán + Stress: Giá trị ứng suất theo chiều dài + Dist: Khoảng cách + From node: Khoảng cách lấy nút + Summary: Ghi có tính tổng kết kết + Max/at: Giá trị lớn ứng suất vị trí theo chiều dài cầu Min/at: Giá trị nhỏ ứng suất vị trí theo chiều dài cầu  Giai đoạn 1: Kiểm tra giai đoạn thi công, đúc hẫng cân Hình 2.20 Biểu đồ ứng suất thớ cuối giai đoạn đúc đốt K1 111 BỘ MÔN CẦU VÀ CƠNG TRÌNH NGẦM THUYẾT MINH ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP Hình 2.21 Biểu đồ ứng suất thớ cuối giai đoạn đúc đốt K1 Hình 2.22 Biểu đồ ứng suất thớ cuối giai đoạn đúc đốt K15 112 BỘ MƠN CẦU VÀ CƠNG TRÌNH NGẦM THUYẾT MINH ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP Hình 2.23 Biểu đồ ứng suất thớ cuối giai đoạn đúc đốt K15  + Giai đoạn 2: Kiểm tra giai đoạn hồn thiện cầu Giai đoạn 2a: Cáp âm thi cơng xong tiến hành căng cáp dương Hình 2.24 Biểu đồ ứng suất thớ cuối giai đoạn chuẩn bị HL 113 BỘ MƠN CẦU VÀ CƠNG TRÌNH NGẦM THUYẾT MINH ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP Hình 2.25 Biểu đồ ứng suất thớ cuối giai đoạn chuẩn bị HL + Giai đoạn 2b: Cáp âm cáp dương thi công xong, thi công xong lan can lớp phủ mặt cầu Hình 2.26 Biểu đồ ứng suất thớ sau thi công xong lan can lớp phủ 114 BỘ MÔN CẦU VÀ CƠNG TRÌNH NGẦM THUYẾT MINH ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP Hình 2.27 Biểu đồ ứng suất thớ sau thi công xong lan can lớp phủ  Giai đoạn 3: Kiểm tra ứng suất giai đoạn sử dụng Hình 2.28 Biểu đồ ứng suất thớ giai đoạn sử dụng 115 BỘ MƠN CẦU VÀ CƠNG TRÌNH NGẦM THUYẾT MINH ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP Hình 2.29 Biểu đồ ứng suất thớ giai đoạn sử dụng  Kiểm tra biến dạng - Theo điều 5.7.3.6 giới hạn độ võng: Tải trọng xe nói chung L/800 = 13.75 cm Sử dụng chương trình MIDAS CIVIL sau phân tích kết cầu tổ hợp tải trọng ta có: Độ võng cầu mặt cắt nhịp với tải trọng xe Δ = 6.00 cm  Ta thấy : Δ < L/800 → Thoả mãn 2.5.1 Kiểm toán theo trạng thái giới hạn cường độ - Các nội dung cần kiểm toán: + Kiểm tra sức kháng uốn tính tốn + Kiểm tra giới hạn cốt thép + Kiểm tra sức kháng cắt tính tốn Q trình kiểm tra thực phần mềm Midas Civil 116 ... sâu 24 BỘ MƠN CẦU VÀ CƠNG TRÌNH NGẦM THUYẾT MINH ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP CHƯƠNG CÁC PHƯƠNG ÁN KẾT CẤU CẦU QUY PHẠM THIẾT KẾ - Tiêu chuẩn thiết kế cầu - : TCVN 11823-2017 Tiêu chuẩn thiết kế đường : TCVN... trọng 25 iii BỘ MÔN CẦU VÀ CÔNG TRÌNH NGẦM THUYẾT MINH ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP PHẦN I THIẾT KẾ SƠ BỘ 19 BỘ MÔN CẦU VÀ CÔNG TRÌNH NGẦM THUYẾT MINH ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP CHƯƠNG ĐIỀU KIỆN TỰ NHIÊN... kính 1.0m 28 BỘ MƠN CẦU VÀ CƠNG TRÌNH NGẦM THUYẾT MINH ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP CHƯƠNG 4.THIẾT KẾ SƠ BỘ PHƯƠNG ÁN GIỚI THIỆU PHƯƠNG ÁN - Sơ đồ cầu: x 33m + 61m + 100m + 61m + x 33m - Khổ cầu: (như bảng sau)