Bài giảng Cơ sở vật lý chất rắn - Bài 5: Khí electron tự do trong kim loại. Bài này cung cấp cho học viên những kiến thức về: lý thuyết cổ điển về khí điện tử; mô hình Drude-Lorentz (1900-1905); sự dẫn điện của kim loại; sự dẫn nhiệt của khí electron; lý thuyết về khí electron tự do của Sommerfeld;... Mời các bạn cùng tham khảo!
Bài Khí electron tự kim loại I Lý thuyết cổ điển khí điện tử 1) Mô hình Drude – Lorentz ( 1900 – 1905 ) Kim loại gồm ion dương nặng nằm nút mạng electron hóa trị rời khỏi nguyên tử chuyển động tự tinh thể Các electron dẫn điện kim loại hạt cổ điển chuyển động tự “ hộp tinh thể” Mô hình cổ điển khí điện tử Drude Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - http://www.simpopdf.com Caùc electron tự kim loại xem hạt chất khí đó, dùng thuyết động học phân tử để mô tả tính chất với giả thiết sau : · electron trình chuyển động luôn chịu va chạm · va chạm electron chuyển động theo định luật Newton · thời gian bay tự trung bình t electron không phụ thuộc vào vị trí vận tốc electron · va chạm xẩy tức thời làm thay đổi đột ngột vận tốc electron chế làm cho electron cân nhiệt với môi trường xung quanh trở lại trạng thái cân tác dụng ngoại lực Chuyển động nhiệt Trong điều kiện cân bằng, vận tốc tổng cộng Thời gian bay tự hai lần va chạm khoảng 0,1 ps Vận tốc chuyển động nhiệt Tùy thuộc vào nhiệt độ, vận tốc chuyển động nhiệt vào khoảng 1/500 – 1/1000 vận tốc ánh sáng Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - http://www.simpopdf.com E Khi điện trường, electron chuyển động nhanh thường xuyên thay đổi chiều Khi có điện trường : Vẫn có chuyển động hỗn loạn Thêm chuyển động trung bình có hướng theo phương điện trường 2) Sự dẫn điện kim loại § Khi đặt điện trường E xuất dòng điện có mật độ j tuân r r theo định luật Ohm : j = sE s gọi độ dẫn điện riêng vật dẫn § Dòng điện xuất chứng tỏ electron trở nên chuyển động có hướng r r § Lực điện trường E tác dụng lên electron F = -eE Electron gia tốc ngược chiều với điện trường Ngoài ra, trình chuyển động electron bị tán xạ( chủ yếu mạng tinh thể ) bị vận tốc chuyển động có hướng Có thể biểu thị cho tác dụng lực cản Fms tỷ lệ với vận tốc ngược chiều với : 1/t hệ số tỷ lệ r r Fms = - mv t Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - http://www.simpopdf.com Phương trình chuyển động có hướng electron có dạng r r r dv m = -eE - mv dt t Nghiệm phương trình với điều kiện ban đầu v(0) = r eEt t r v=(1 - exp - ) m t Khi lực tác dụng lên electron ( lực điện lực ma sát ) bù trừ electron chuyển động với vận tốc không đổi vd r eE r vd = - t m Vận tốc đánh giá từ định nghóa mật độ dòng điện j = - n e vd n nồng độ electron Với j ~ A/cm2 , n ~ 1022 cm-3 vd ~ 10-3 cm/s Vớiø khí electron , xác định vận tốc chuyển động nhiệt vT chúng theo công thức mvT = kT 2 Ở nhiệt độ phòng vT ~ 107 cm / s Như vậy, vd