Nêu ý nghĩa kinh tế của các hệ số hồi quy ước lượng được các giá trị đó có phù hợp với lý thuyết kinh tế không

TR ƯỜNG Đ ẠI HỌC NGÂN HÀNG TP.HCM BỘ MÔN TỐN KINH TẾ BÀI T Ậ P NHĨM MƠN KINH TẾẾ LƯỢNG CHƯƠNG – CHƯƠNG NHÓM 10 Họ tên sinh viên Ngô Thị Hôồng Hạnh Võ Thị Hôồng Hạnh Đinh Thị Hằồng Phạm Thị Vũ Hằồng Trương Quang Nhân Lê Thị Hồng Nhung Trâồn Thị Như Trúc Lý Thảo Vy MSSV 030136200146 030136200149 030136200158 030136200164 030136200425 030136200448 030136200719 030136200768 TP.HƠỒ CHÍ MINH – THÁNG 10, NĂM 2021 CHƯƠNG 1: HỒI QUY HAI BIẾN 0 Bài 1.1: Quan sát ngẫu nhiên 10 người tuần người ta có số liệu sau: Thu nhập $(X) 31 5 4 05 Chi tiêu $ (Y) 3 29 Yêu cầu: Ước lượng hàm hồi quy dạng tuyến tính: Y = b1 + b2X + u Nêu ý nghĩa kinh tế hệ số hồi quy ước lượng Các giá trị có phù hợp với lý thuyết kinh tế khơng? Tìm R cách ứng với trường hợp: biết khơng biết RSS Giải thích ý nghĩa R ? Có ý kiến cho thu nhập khơng ảnh hưởng đến chi tiêu, bạn nhận xét ý kiến (thực kiểm định: t F) Với mức ý nghĩa 5% Tìm khoảng tin cậy 95% cho hệ số góc Trong thời kỳ trước người ta dùng 80% thu nhập cho chi tiêu, kết luận thời kỳ quan sát tỷ lệ giảm hay không? Với mức ý nghĩa 5% Hãy dự báo mức chi tiêu trung bình, cá biệt thu nhập tuần 42$ Giải Ước lượng hàm hồi quy dạng tuyến tính: Y = b1 + b2X + u Ta có: , Hàm hồi quy dạng tuyến tính: Nêu ý nghĩa kinh tế hệ số hồi quy ước lượng Các giá trị có phù hợp với lý thuyết kinh tế khơng? 0 Khơng có ý nghĩa thống kê Khi thu nhập tăng USD/tuần chi tiêu trung bình tăng 0.9549 USD/tuần,  hệ số phù hợp với lý thuyết kinh tế (thu nhập tăng chi tiêu tăng) Tìm R cách ứng với trường hợp: biết RSS Giải thích ý nghĩa R ?  Trường hợp biết RSS TSS = ESS = ( RSS = TSS – ESS = 179.584 R2 =  Trường hợp RSS R2 = Ý nghĩa R2: Mơ hình hồi quy giải 67.2% biến thiên chi tiêu theo thu nhập Có ý kiến cho thu nhập không ảnh hưởng đến chi tiêu, bạn nhận xét ý kiến (thực kiểm định: t F) Với mức ý nghĩa 5% Kiểm định giả thiết: var(  tqs = tqs >  bác bỏ H0 Vậy với mức ý nghĩa 5% thu nhập có ảnh hưởng đến chi tiêu Kiểm định giả thuyết : Bác bỏ 0 Vậy với mức ý nghĩa 5% , mơ hình phù hợp, thu nhập có ảnh hưởng đến chi tiêu Tìm khoảng tin cậy 95% cho hệ số góc Khoảng tin cậy hệ số góc:   tn/2 se(  )  2    tn /2 se( ) 0.9549-2.3060.2358 < lượng sản phẩm tăng Mà >0 => hệ số phù hợp với lí thuyết kinh tế prob] cho biết điều ? 2/Các hệ số mơ hình có ý nghĩa thống kê không? Con số [  H0 : 1 0  H :  0 Kiểm định:  1  Bác bỏ H0 Vậy ước lượng hệ số chặn có ý nghĩa thống kê  H0 :  0  H :  0 Kiểm định:   Bác bỏ H Vậy ước lượng hệ số góc có ý nghĩa thống kê Số [Prob] : Mức xác xuất (p_value) cặp giả thiết:   H0 : j 0    H1 :  j 0 0 P_value < 0.05 Bác bỏ H0 3/ Hàm coi phù hợp khơng? Giá trị có ý nghĩa gì?  H : R2 0  H : R2 0 Kiểm định giả thuyết:  Ta có: P_value = 0.016655 < Bác bỏ H0 Kết luận: Mơ hình phù hợp với mức ý nghĩa 5% 4/ Tìm khoảng tin cậy cho hệ số chặn hệ số góc mơ hình  Khoảng tin cậy hệ số chặn:   t n se (  )    t n 2se (  ) a/2 1 a/2 1170.608 2.101*270.8481< 1 < 1170.608 2.101*270.8481 601.556 <  < 1739.66  Khoảng tin cậy hệ số góc:   tn se(  )      tn se(  ) a /2 2 a /2 135.7035 2.101*5141326 < < 135.7035 2.101*5141326 27.68 < < 243.723 5/ Khi giá tăng nghìn lượng cung tăng tối đa bao nhiêu? Khoảng tin cậy tối đa :     tan/22 se( ) Vây giá tăng nghìn đồng lượng sản phẩm tăng 224.639 ngàn sản phẩm 6/ Có thể nói giá tăng nghìn lượng cung tăng 0,5 đơn vị không? 0  H :  0.5  H :  0.5 Kiểm định giả thiết :  t qs    2 135.7035  0.5 18  2.63  t0.025  2.101 51.41325 se( 2 )  Bác bỏ Kết luận: Có thể nói giá tăng nghìn lượng cung tăng 0.5 đơn vị 7/ Tìm lượng cung trung bình cá biệt giá 10,55 nghìn đồng = 10.55 → = 2602.28 = = 18357.083 = 1170.608 + 135.7035= 1460.200 → = 2.134 Se () = ( + )1/2 = 433.7533  Lượng cung trung bình: - se () < E(Y/X0) < + se () 1691.398 < E (Y/X0) < 3513.1619  Lượng cung cá biệt: Se () = ( + )1/2 = 454.4216 - Se () < E(X/Y0) < + Se () 1647.9946 < Y0 < 3556.5654 Bài 1.3 Kí hiệu biến số sau theo tháng: CPI số giá tiêu dùng ( đơn vị tính: %), GV giá vàng (đơn vị tính: trăm nghìn đồng/lượng vàng) Dựa vào số liệu thu thập qua 34 tháng, người ta thực hồi quy thu kết quả: Dependent Variable: CPI Method: Least Squares Included observations: 34 Variable Coefficient 0 C 3.103110 GV 0.263512 R-squared 0.871530 a) Viết hàm hồi quy tổng thể hàm hồi quy mẫu Giải thích ý nghĩa hệ số góc sau ước lượng b) Giải thích ý nghĩa hệ số xác định Nếu giá vàng tháng tới 33 triệu đồng/lượng vàng dự báo số CPI bao nhiêu? Giải a) Viết hàm hồi quy tổng thể hàm hồi quy mẫu Giải thích ý nghĩa hệ số góc sau ước lượng ? - Hàm hồi quy tổng thể(PRF): CPI = β1+ β2GV + u - Hàm hồi quy mẫu(SRF): = + GV => = 3.103110+ 0.263512 GV Ý nghĩa hệ số góc: + = 0.263512 cho biết giá vàng tăng trăm nghìn đồng/lượng vàng số giá tiêu dùng CPI tăng 0,263512% b) Giải thích ý nghĩa hệ số xác định Nếu giá vàng tháng tới 33 triệu đồng/lượng vàng dự báo số CPI bao nhiêu? * Ý nghĩa hệ số xác định: Hệ số xác định thể mức độ phù hợp hàm hồi quy lớn mức độ phù hợp cao ngược lại Dựa vào số liệu đề => số lớn => mức độ phù hợp hàm hồi quy cao, nghĩa GV giải thích đến 87,153% thay đổi CPI * Nếu giá vàng tháng tới 33 triệu đồng/lượng vàng dự báo số CPI là: = 3.103110+ 0.263512 330 = 90,0614% Bài 1.4: Dưới kết hồi quy biến tiêu dùng điện khu dân cư, ký hiệu Q (kwh), giá kilowat điện, ký hiệu P (nghìn đồng) phần mềm Eviews 0 Dependent Variable: Q Method: Least Squares Date: 05/05/10 Time: 19:43 Sample: 20 50 Included observations: 31 Std Variable C P Coefficient Error Adjusted squared Prob 28.61160 602.69 74 0.047473 0.9625 - 140.7676 3.0527 42 - 46.11185 0.0000 Mean R-squared tStatistic dependent 0.986545 var 19870.94 R0.986081 S.D dependent var 19915.00 S.E of Akaike info regression 2349.562 criterion 18.42419 Sum squared resid 1.60E+08 Schwarz criterion 18.51670 Log likelihood -283.5749 F-statistic 2126.302 Durbin-Watson stat 1.935674 Prob(F-statistic) 0.000000 Yêu cầu: 1) Hệ số chặn có ý nghĩa thực tế mơ hình nói hay khơng? Hãy giải thích? 2) Hãy giải thích ý nghĩa hệ số góc ước lượng? Dấu hệ số góc ước lượng có phù hợp với lý thuyết kinh tế khơng? Hãy giải thích 3) Sai số chuẩn ứng với hệ số ước lượng biến P bao nhiêu? giải thích ý nghĩa? 4) Biến P giải thích phần trăm thay đổi biến cầu số liệu mẫu nói trên? 5) Nếu thay đổi đơn vị đo P thành triệu đồng kết thay đổi nào? 6) Ước lượng phương sai sai số ngẫu nhiên bao nhiêu? 0 Urban=1 người lao động có trình độ học vấn Urban =0 người lao động khơng có trình độ học vấn Bài 3.2 Giả sử, ta nhận kết hồi quy sau: log(wage) = 1.91 + 0.05grade + 0.20*union + e se (0.19) (0.015) (0.108) n = 100 Trong wage, grade lương (usd/tháng) trình độ học vấn (năm) người lao động, union biến giả nhận giá trị người lao động tham gia cơng đồn, ngược lại Giải: 1) Hãy giải thích ý nghĩa hệ số biến grade biến union kết hồi quy trên? 0 Hệ số cho biết sau năm học,tốc độ tăng trưởng tiền lương người lao động tham gia cơng đồn khơng tham gia cơng đoàn tăng 5% Hệ số = 0,20 cho biết số năm học, mức lương trung bình người lao động tham gia cơng đồn lớn mức lương trung bình người lao động khơng tham gia cơng đồn 20% 2) Kết ước lượng có phù hợp với kỳ vọng bạn khơng? giải thích? Kết ước lượng phù hợp với kỳ vọng em Vì trình độ học vấn cao lương cao, nên phù hợp với kỳ vọng 3) Với mức ý nghĩa  5% , cho hệ số biến union có ý nghĩa thống kê hay khơng? TINV(0.05,98) = 1,96 Ta có kiểm định Ta có :tqs===1,8518 Mà ==1,96 => Chấp nhận Ho Vậy hệ số biến Union ý nghĩa thống kê 4) Sử dụng số liệu trên, ta nhận kết hồi quy sau: log(wage) = 1.93 + 0.05grade + 015grade*union + u se (0.19) (0.015) (0.009) n = 100 i) Hãy giải thích ý nghĩa hệ số biến grade*union kết hồi quy trên? Sau năm học, tốc độ tăng trưởng mức lương người lao động có tham gia cơng đồn cao tốc độ tăng trưởng mức lương người lao động không tham gia cơng đồn 1.5 % ii) Với mức ý nghĩa  10% cho tác động số năm học lên mức lương người tham gia cơng đồn mạnh người khơng tham gia cơng đồn hay khơng? Ta có kiểm định 0 Ta lại có: tqs===1,6667 ==1,645 => Bác bỏ Ho, chấp nhận H01 Với mức ý nghĩa 10% cho tác động số năm học lên mức lương người tham gia cơng đồn mạnh người khơng tham gia cơng đồn Bài 3.3:Mơ hình hồi quy thể ảnh hưởng sở đào tạo đại học đến thời gian tìm việc làm sinh viên trường sau: TIME = 9,1 – 2,7PUB – 0,6MARK + e đó: TIME thời gian (đơn vị tính: tháng) tính từ lúc sinh viên trường đến tìm việc làm MARK điểm trung bình học tập sinh viên bậc đại học PUB biến giả, nhận giá trị sinh viên học trường công học trường ngồi cơng lập Giải: a Hãy giải thích ý nghĩa hệ số ước lượng biến PUB PUB*MARK Hệ số = -2,7 cho biết điểm trung bình học tập sinh viên bậc đại học nhau,thời gian tính từ lúc sinh viên trường đến tìm việc làm sinh viên học trường cơng nhỏ thời gian tính từ lúc sinh viên trường đến tìm việc làm sinh viên học trường ngồi cơng lập 2,7 tháng Hệ số = -0,6 cho biết sau năm tính từ lúc sinh viên tìm việc làm lương sinh viên trường cơng thấp lương sinh viên trường ngồi cơng lập 0,6% b Hãy giải thích ý nghĩa hệ số ước lượng biến PUB viết hàm hồi quy mẫu cho hai trường hợp sinh viên học trường công học trường ngồi cơng lập Hãy tìm ước lượng điểm trung bình thời gian tìm việc làm sinh viên đạt điểm trung bình học tập bậc đại học hai trường hợp học trường cơng trường ngồi cơng lập Hệ số =-2,7 cho biết điểm trung bình học tập sinh viên bậc đại học nhau,thời gian tính từ lúc sinh viên trường đến tìm việc làm sinh viên học trường cơng nhỏ thời gian tính từ lúc sinh viên trường đến tìm việc làm sinh viên học trường ngồi cơng lập 2,7 tháng 0  Hàm hồi quy mẫu cho trường hợp sinh viên học trường công: TIME=9,1-2,71-0,6MARK+e=6,4-0,6MARK+e  Hàm hồi quy mẫu cho trường hợp sinh viên học trường ngồi cơng lập: TIME=9,1-2,70-0,6MARK+e=9,1-0,6MARK+e Ước lượng điểm trung bình thời gian tìm việc làm sinh viên đạt điểm trung bình học tập bậc đại học hai trường hợp học trường cơng =9,1-2,71-0,68=1,6 (năm) Ước lượng điểm trung bình thời gian tìm việc làm sinh viên đạt điểm trung bình học tập bậc đại học trường hợp học trường ngồi cơng lập =9,1-0,68=4,3(năm) 0 Bài 3.4: Nghiên cứu biến động lượng gas bán (Q: bình) phụ thuộc vào giá gas ( PG: nghìn đồng/bình), có người cho chất lượng gas quan trọng, người cho tháng đại lý nhập bình gas lượng bán khơng giống với tháng nhập bình gas cũ, hồi quy mơ hình có biến sau: * D =1 với tháng nhập bình mới, D = với tháng khác, GDP=D PG Cho a = 5% Dependent Variable: Q Method: Least Squares Included observations: 42 Variable Coefficient Std Error C 2403.548 564.094 PG -7.0673 0.208 D 106.010244 98.54 D*PG 0.278299 R-squared 0.986871 t-Statistic Prob 0.0788 Mean dependent var 1831.4 Adjusted R-squared 0.985834 S.D dependent var S.E of regression 41.568 Akaike info criterion Sum squared resid 39741.7 Schwarz criterion Log likelihood -136.78 F-statistic Durbin-Watson stat 1.617595 Prob(F-statistic) 451.937 Giải: Viết hàm hồi quy tổng thể, hàm hồi quy mẫu cho trường hợp tháng bán bình gas cũ? *Hàm hồi quy tổng thể, hàm hồi quy mẫu cho trường hợp tháng bán bình gas mới: Hàm hồi quy tổng thể (PRF):Q= Hàm hồi quy mẫu(SRF):=2509.5582-6,789PG *Hàm hồi quy tổng thể, hàm hồi quy mẫu cho trường hợp tháng bán bình gá cũ: Hàm hồi quy tổng thể (PRF):Q=+PG+ Hàm hồi quy mẫu(SRF):=2403.548-7.0673PG Tìm ước lượng điểm mức chênh lệch hệ số chặn trường hợp trên? Ước lượng điểm mức chênh lệch hệ số chặn trường hợp tháng bán bình gas tháng bán bình gas cũ=2509.5582-2403.548=106.0102(bình ) Trong tháng bán bình gas giá gas 110 nghìn ước lượng điểm lượng bán 0 bao nhiêu? Với tháng bán bình cũ giá trị bao nhiêu? Ước lượng điểm lượng bán tháng bán bình gas giá gas 110 nghìn =2509.5582-6.789110=1762.7682(bình) *Ước lượng điểm lượng bán tháng bán bình gas cũ giá gas 110 nghìn là: =2403.548-7.0673110=1626.145(bình) Hệ số chặn mơ hình tháng nhập bình bình cũ có thực khác không? TINV(0.1,38) = 1,96 0 Xét Ta có kiểm định Ta có : tqs===1.07580 ==1,645 => Chấp nhận Ho (1) Xét Ta có kiểm định 3.5317 ==1.645  Bác bỏ Ho, chấp nhận H1(2) Từ (1) (2)Hệ số chặn mơ hình tháng nhập bình bình cũ thật khác Khi giảm giá nghìn khả bán thêm bình gas cũ chênh lệch khoảng nào? Trong số chênh lệch hệ số góc tháng bán bình gas với tháng bán bình gas cũ -se(se( Thay 0.278299.;=0.0788;=1.960 0.278299-1.960.278299+1.96 0.1238510.432747 Khi giảm giá nghìn khả bán thêm bình gas lớn bình gas cũ khoảng ( 0.123851;0.432747) (bình) Bài 3.5: Nghiên cứu biến động lượng hàng hóa bán (tấn/tháng), X thu nhập người tiêu dùng (triệu/tháng), D =1 nơi bán thành thị, D = nơi bán nông thôn Cho a = 5% Dependent Variable: Y Method: Least Squares Included observations: 18 0 Variable Coefficient Std Error t-Statistic Prob C 2.399254 o.777616 3.085397 0.0273 X 0.970149 0.143935 6.740186 0.0011 D 0.212687 0.453738 0.468743 0.6590 R-squared 0.911022 Mean dependent var 6.75000 Adjusted R-squared 0.875431 S.D dependent var 1.669046 S.E of regression 0 0.589080 Akaike info criterion Sum squared resid 1.735075 Log likelihood Durbin-Watson stat -136.78 1.617595 Schwarz criterion F-statistic 25.59677 Prob(F-statistic) 0.002363 Giải: 1.Viết hàm hồi quy mẫu hàm hồi quy? Hàm hồi quy mẫu(SRF): = 2.399254+ 0.970149 X+0.212687 D Nêu ý nghĩa hàm hồi quy riêng? Ý nghĩa hệ số góc β2: thu nhập người tiêu dùng thành thị hay nông thôn tăng lên (triệu/tháng) lượng hàng hóa bán tăng trung bình 0.970149 (triệu đồng) điều kiện yếu tố khác khơng đổi Ý nghĩa hệ số góc β3: có mức thu nhập, lượng hồng hóa trung bình bán thành thị cao 0.212687( triệuđồng) so với lượng hồng hóa trung bình bán nông thôn (trong điều kiện yếu tố khác không đổi) Xác định khoảng tin cậy hệ số biến X? Khoảng tin cậy hệ số -se(se( Thay 0,970149;=0,143935;=2,131 Ta được: 0,970149 – 2,131 0,14395 < Chấp nhận Ho, bác bỏ H1 Theo anh (chị) biến nơi bán có ảnh hưởng đến lượng bán hay khơng? Xét kiểm định Ta có : tqs= = = 0,46874 Ta lại có : ==2,131 => Chấp nhận Ho, bác bỏ H1 Vậy với mức ý nghĩa 0,5% ta kết luận nơi bán ảnh hưởng đến lượng hàng bán Hàm hồi quy mẫu có phù hợp khơng? Kiểm định phù hợp mơ hình + Với α = 5% ⇒ (k − 1; n − k) = (2; 15) = 3,682 + F = 25.59677 + Ta có F > (k − 1; n − k) nên suy bác bỏ H0 Vậy mơ hình phù hợp với mức ý nghĩa 0,05% Giả sử, ta có kết hồi quy sau: 0 Yˆ 2.399225  0.97014925* X  0.2126865* D ˆ (1) Y 2.549488055  0.9445392 X  0.0363481X D Yˆ 2.25  0.4642857* D 1* X  0,05714* X * D (2) (3) a Kỹ thuật sử dụng biến giả sử dụng mơ hình trên? Mơ hình (1) :Chênh lệch biến phụ thuộc (lệch hệ số chặn) Mơ hình (2) : Chênh lệch tác động biến độc lập (lệch hệ số góc) Mơ hình (3) :Chênh lệch tổng hợp ( lệch hệ số chặn hệ số góc) Trong mơ hình (3) thu nhập tăng triệu/tháng lượng bán hàng thay đổi ? Với mơ hình (3) thu nhập tăng triệu/tháng lượng hàng bán tăng thêm 2,25 / tháng 0 BÀI TẬP CHƯƠNG ĐA CỘNG TUYẾN Bài 4.1 Cho kết ước lượng từ Eviews sau: Dependent Variable: LOG(CT) Method: Least Squares Included observations: 33 after adjustments Coeffici Variable ent Std Error 0.08456 C 0.0952 77 0.90739 LOG(TN) 21 45 Adjusted squared R- S.E regression of Sum squared 0.0000 1.6019 60 Mean 0.1196 dependent var 7.3506 58 0.99917 0.3271 S.D dependent var 70 0.00942 resid 29.902 0.0344 92 0.3819 70 0.99922 R-squared Prob 0.8875 0.0303 0.05525 LOG(TS) tStatistic Akaike info criterion 0.00266 Schwarz criterion 6.404352 6.268306 108.671 Log likelihood Durbin-Watson stat 19264 F-statistic 03 1.44065 0.0000 Prob(F-statistic) Giải thích ý nghĩa hệ số chặn trong0 kết ước lượng trên? 00 Khi thu nhập tài sản đơn vị trung bình chi tiêu có giá trị e^0.08456 đơn vị Nhìn vào bảng kết quả, khơng cần thực tính tốn, cho biết mơ hình trên, hay khơng? hệ số biến TS có ý nghĩa thống kê Khơng có ý nghĩa p-value =0,1196 > α =0.05 ... Giải Ước lượng hàm hồi quy dạng tuyến tính: Y = b1 + b2X + u Ta có: , Hàm hồi quy dạng tuyến tính: Nêu ý nghĩa kinh tế hệ số hồi quy ước lượng Các giá trị có phù hợp với lý thuyết kinh tế khơng?... hàm hồi quy tổng thể, hàm hồi quy mẫu Các hệ số thu từ hàm hồi quy mẫu có phù hợp lý thuyết kinh tế không? prob ] cho biết điều Các hệ số mơ hình có ý nghĩa thống kê khơng? Con số [ ? Hàm coi phù. .. Yêu cầu: 1) Hệ số chặn có ý nghĩa thực tế mơ hình nói hay khơng? Hãy giải thích? 2) Hãy giải thích ý nghĩa hệ số góc ước lượng? Dấu hệ số góc ước lượng có phù hợp với lý thuyết kinh tế khơng? Hãy