PART 1 NGUYỄN HÀM FULL PART 1 NGUYỄN HÀM FULL THẦY NGUYỄN THANH TUYỀN CHUYÊN LUYỆN THI TRẮC NGHIỆM MÔN TOÁN 10, 11 12 Page 1 PHẦN 1 TỰ LUẬN NGUYÊN HÀM I ĐỔI BIẾN SỐ DẠNG 1 Bài 1 Tìm các nguyên hàm s.
PART 1: NGUYỄN HÀM FULL PHẦN 1: TỰ LUẬN NGUYÊN HÀM I ĐỔI BIẾN SỐ DẠNG Bài Tìm nguyên hàm sau a) e) i) x 1 x dx b) x 1.xdx f) x2 x x 2 j) dx x2 3x 1 c) (2 x 1)7 xdx dx dx 3 x (1 x )2 x x3 dx 4 2014 d) x x 5 3x g) ( x 5) x dx h) k) x 1 x l) x c) 2014 dx dx dx x3 2x x2 dx Bài Tìm nguyên hàm sau: a) sin4 x cos xdx e) i) e tan x cos x b) dx f) e x dx sin x cos x 1 ex II ĐỔI BIẾN SỐ DẠNG Bài Tìm nguyên hàm sau: a) e) x i) x2 x 1.dx dx tan xdx cos x dx k) e x x dx b) x dx c) f) x dx g) k) j) x x dx (1 x )3 d) e3sin x cos xdx ln3 x g) dx x dx x ln 10 x j) x.e x dx dx dx h) l) x.ln x dx x e 1 dx x2 dx x2 dx x2 x 1 2014 d) h) l) x dx x2 dx x2 dx (1 x )3 III NGUYÊN HÀM TỪNG PHẦN Bài Tìm nguyên hàm sau: a) x sin b) xdx x x x 3 sin xdx c) e2 x sin xdx Bài Tìm nguyên hàm sau: a) xe 3x b) dx x e 2x c) dx x x ln xdx Bài Tìm nguyên hàm sau: x.ln x x a) a) x.cos xdx dx b) ln cos x dx cos x x2 Bài Tìm nguyên hàm sau: (từng phần lần) b) 1 xsin xdx c) x 1cos xdx d) 1 x.e 2x dx THẦY NGUYỄN THANH TUYỀN CHUN LUYỆN THI TRẮC NGHIỆM MƠN TỐN 10, 11 & 12 Page PART 1: NGUYỄN HÀM FULL e) ln( x 1)dx f) 2 3x.lnx 1dx g) x 1.ln xdx h) x.2 x dx Bài Tìm nguyên hàm sau: (từng phần nhiều lần) a) x e) x 2 x sin xdx b) 2x f) x 1 x .ln dx x 3x e dx x 4.e x dx c) ln2 xdx d) g) x 1 c) sin x x sin dx 2 e x dx h) 2 x d) cos ln xdx Bài Tìm nguyên hàm sau: (kết hợp đổi biến phần) ex a) dx x b) 2 x sin e) sin ln x dx f) x.sin x dx 2x dx x 1 x dx x g) cos x ln cot x dx h) sin xdx x dx Bài Tìm nguyên hàm sau: (kết hợp đổi biến phần) a) e dx b) e) sin x.e tan x cos x dx f) x 1 x cos x dx ln xdx x x c) sin ln tan dx 2 g) x a) e x sin xdx x e) e cos xdx cos x.e cot x dx sin x sin x cos x e Bài Tìm nguyên hàm sau: (Từng phần đặc biệt d) ax sin bxdx e x x b) e x sin dx c) e sin xdx f) e x cos2 x sin x dx g) e x ax x 1.cot x dx h) cos x.e sin xcos x dx cos bxdx ) d) e x cos x dx sin x cos x.dx h) e x sin xdx Bài Tìm nguyên hàm sau: ln x a) dx x e) b) 1 sin x e x dx cos x f) x log xdx x 2e x x 2 dx c) x b dx b 0 g) ln x x dx d) e x 1 tan x tan x dx h) 1 x ln 1 x dx 1 x PHẦN 2: TRẮC NGHIỆM NGUYÊN HÀM sin xdx bằng: 1 sin x x C a) x sin x C b) x sin x.cosx C c) d Khác x x3 x C 2x C x 4x ,2 b) c) d) x 3 x 1 x 3 ln C ln C ln C dx ? ln x x C x x x x x 3 a) b) c) d) cos2 x dx ? 2 sin x.cos x a) tgx cotgx C b) tgx cotgx C c) tgx cotgx C d) tgx cotgx C x x dx ? x3 x C 4x a) x2 1 C 4x2 THẦY NGUYỄN THANH TUYỀN CHUYÊN LUYỆN THI TRẮC NGHIỆM MƠN TỐN 10, 11 & 12 Page PART 1: NGUYỄN HÀM FULL x 2x 1 x C x2 1 dx a) x4 a) x 1dx 7.Tính (sin 5x 1 x 25 C ln x C b) c) 1 x4 b) 1 x C )dx ta có kết : 7x x3 1 x C 4 c) x A 5cos5x 5ln 7x C B d) x C x3 C x d) C 1 cos5x ln 7x C D s in5x ln 7x C C 5s in5x 7ln 7x C Tính (x8 32sin x e3 x )dx ta có kết : A x 32 cosx e3x C 9 Tính ( A B 21cot x ln x x2 C 21tan x ln x x C x 1 dx ln x dx x 11 x ln x dx a) a) C 2x 1 a) C b) 12 x ln ln x C 21cot x 7ln x x2 C 2 C d) x 1 ln x C c) c) C ln x ln d) d) x2 C ln ln x C F (2) 1 Tính F (3) x 1 C F (3) B F (3) ln D C c) x 1 C b) ln x 13.Biết F ( x) nguyên hàm của hàm số f ( x) A F (3) ln 1 21tan x 7ln x x C C x2 ln x 1 C b) ln ln x C 12 D x 32 cosx e3x C 21 x)dx ta có kết : cos x x 10 B 8x7 32cosx 3e3x C C 8x7 32 cosx 3e3x C D F (3) 14 (Đề thử nghiệm lần BGD) Biết F(x) nguyên hàm hàm số: f x sin x F Tìm F 2 A B 15 Biết F(x) nguyên hàm hàm số f x cos x A F x 2sin 2 B x F x sin 2 C D x F Tìm F(x) x C F x 2sin 2 x 2 D F x sin THẦY NGUYỄN THANH TUYỀN CHUN LUYỆN THI TRẮC NGHIỆM MƠN TỐN 10, 11 & 12 Page PART 1: NGUYỄN HÀM FULL 16 Biết F(x) nguyên hàm hàm số f x 1 x F 10 Tìm F 1 A B C -1 thỏa mãn F(3/2)=0 x 3x C ln D 2 ln 17 Gọi F(x) nguyên hàm hàm số f ( x) Khi F(3) A ln D B ln 18 Cho hàm số f ( x) x3 x x Gọi F(x) nguyên hàm f(x), biết F(1) = A F ( x) x x x x 49 C F ( x) B F ( x) 12 x x3 x2 x 4 D F ( x) x x x x x x x2 x 4 19 Cho hàm số y f x có đạo hàm f ' x f 1 f 5 2x 1 C ln2 + D khác 20 Nguyên hàm hàm f x với F 1 là: 2x 1 A ln2 B ln3 A 2 x C 2 x 2x 1 B D 2 x 21 Nguyên hàm F x hàm số f x x sinx thỏa mãn F 19 là: x2 x2 x2 x2 F x cosx+ F x cosx+ 20 F x cosx+ 20 2 2 22 Cho f ' x 5sinx f 10 Trong khẳng định sau đây, khẳng định đúng: F x cosx+ B f 3 2 A f x 3x 5cosx+2 23 Cho f ( x)dx x x C Khi C f 3 f ( x )dx D f x 3x 5cosx+2 x5 x3 x3 x C C D 3 24 Tìm hàm số y f ( x) biết f '( x) x 1và f (1) A f ( x) x x B f ( x) x2 x C f ( x) x x D f ( x) x x A x3 x c B x4 x C C 25 Nguyên hàm F x hàm số f x x3 3x x thỏa mãn F 1 là: A C f x x4 x3 x2 x 10 B f x x4 x3 x2 10 f x x x3 x D f x x x3 x x ☻☻☻☻NO CASIO Câu 26 Biết x sin 3xdx ax cos3x b sin 3x C , giá trị a+6b là: A -21 B -7 C -5 Câu27 Biết x e dx x mx n e C , giá trị m.n là: x x D -1 A Câu 28 Biết 3e x (e x 1)6 dx a (e x 1)k C giá trị a+b+2k là: b B A 33 C B 32 D -4 C 28 D 24 THẦY NGUYỄN THANH TUYỀN CHUYÊN LUYỆN THI TRẮC NGHIỆM MƠN TỐN 10, 11 & 12 Page PART 1: NGUYỄN HÀM FULL Câu 29 Biết a cos (3x 1)dx b tan(3x-1) C , giá trị a+b là: A -5 Câu 30 Biết (2 3ln x ) dx (2 3lnx)b C giá trị a.b là: x A a B -1 C C D C D C D 10 B a ( x 2) x C , a+b là: A b a Câu 32 Biết dx ln tan 3x C giá trị 2a+b là: b cos 3x(1 tan3x ) Câu 31 Biết x x 2dx x x x Câu 33 Biết x sin dx ax cos b sin C , a+b là: A B A B B C D 12 Câu 34 Biết x ln(1 x)dx x ln(1 x) ln 1 x 1 x 2 C , giá trị m-n+k là: A 12 B m n k Câu 35 Biết x sin xdx a x cos2 x sin x C giá trị 2a+ b+n là: A B 2 x e x n C , giá trị m2 n2 là: m A B 10 b n Câu 36 Biết ( x 3)e2 x dx D C C C 41 D D 10 D 65 Câu 37 Khẳng định sau khẳng định sai ? A f x dx F x C B kf x dx k f x dx C f x g x dx f x dx g x dx D f x g x dx f x dx. g x dx Câu 38 Khẳng định sau khẳng định sai ? A f ' x dx F ( x) C B kf x dx k f x dx C f x g x dx f x dx g x dx D Câu 39 Khẳng định sau khẳng định sai ? C kf x dx k kf x f x dx F x C A f x dx F x C B kf x dx k f x dx D f x g x dx f x dx g x dx Câu 40 Cho u u(x) , v v(x) hai hàm số có đạo hàm liên tục, khẳng định sau ? A udv uv vdu u v B udv uv vdu C udv vdu D vdu uv vdu Câu 41 Cho f (u)dx F (u) C u u(x) hàm số có đạo hàm liên tục, khẳng định sau ? A C f (u( x))u '( x)dx f (u( x)) C f '(u( x))u '( x)dx f (u( x)) C Câu 42 Nguyên hàm hàm số f(x) x là: Câu 43 Tính (sin 5x B D A x1 C )dx ta có kết : 7x C 5s in5x 7ln 7x C f (u( x))u '( x)dx F (u( x)) C f (u '( x))u( x)dx F (u( x)) C 1 B x C 1 A 5cos5x 5ln 7x C C ( 1)x1 C D B x 1 C 1 1 cos5x ln 7x C D s in5x ln 7x C THẦY NGUYỄN THANH TUYỀN CHUYÊN LUYỆN THI TRẮC NGHIỆM MƠN TỐN 10, 11 & 12 Page PART 1: NGUYỄN HÀM FULL Câu 44 Tính (x8 32sin x e3 x )dx ta có kết : A x 32 cosx e3x C Câu 45 Tính ( A D x 32 cosx e3x C B 8x7 32cosx 3e3x C C 8x7 32 cosx 3e3x C 21 x)dx ta có kết : cos x x 21tan x ln x x2 C B 21cot x ln x x2 C C 21tan x 7ln x x C du dx u x Câu 46 Cho xe dx , đặt ta có : A 8x 8x dv e dx v e 8x D B du dx 8x v 8e 21cot x 7ln x x2 C C x2 du dx v 8e8x x2 du dx D v e8x Câu 47 Cho I= x e x dx , đặt u x3 , viết I theo u du ta được: A I 3 eu du B I eu du C I u e du 3 D I ueu du Câu 48 Cho I= x5 x 15dx , đặt u x2 15 viết I theo u du ta : B I (u4 15u2 )du C I (u6 30u2 225u2 )du A I (u6 30u4 225u2 )du Câu 49 Biết x ln(1 x )dx D I (u5 15u3 )du x2 1 x cos x ln(1 x ) (1 x )2 C giá trị a- b+n là: A a b n B C 2 x e x n C , giá trị m2 n2 là: m C 41 D 12 Câu 50 Biết ( x 3)e2 x dx A B 10 Câu 51 Nếu F ( x) = (ax + bx + c) x -1 nguyên hàm hàm số f( x) = có giá trị A B C D 65 10 x - x + a+b+c x -1 D Câu 52 Giá trị a, b, c để g ( x) = (ax + bx + c) x - nguyên hàm hàm số 20 x - 30 x + là: f ( x) = 2x - A.a=4, b=2, c=2 B a=1, b=-2, c=4 Câu 53 Biết cos x a 5sin x dx b ln 5sin x C C a=-2, b=1, c=4 D a=4, b=-2, c=1 giá trị 2a- b là: A -4 B -3 C D 10 THẦY NGUYỄN THANH TUYỀN CHUYÊN LUYỆN THI TRẮC NGHIỆM MƠN TỐN 10, 11 & 12 Page ... 10 , 11 & 12 Page PART 1: NGUYỄN HÀM FULL 16 Biết F(x) nguyên hàm hàm số f x ? ?1 x F 10 Tìm F ? ?1? ?? A B C -1 thỏa mãn F(3/2)=0 x 3x C ln D 2 ln 17 Gọi F(x) nguyên hàm hàm... 4 19 Cho hàm số y f x có đạo hàm f ' x f ? ?1? ?? f 5 2x ? ?1 C ln2 + D khác 20 Nguyên hàm hàm f x với F ? ?1? ?? là: 2x ? ?1 A ln2 B ln3 A 2 x C 2 x 2x ? ?1 B D 2 x 21 Nguyên. .. a) x2 ? ?1 C 4x2 THẦY NGUYỄN THANH TUYỀN CHUN LUYỆN THI TRẮC NGHIỆM MƠN TỐN 10 , 11 & 12 Page PART 1: NGUYỄN HÀM FULL x 2x ? ?1 x C x2 ? ?1 dx a) x4 a) x 1dx 7.Tính (sin 5x 1 x 25