Đề kiểm tra Toán 12 chương 1 Đạo hàm và Ứng dụng THPT Nguyễn Trung Trực

Với giá trị nào của m thì hàm số trên đồng biến trên từng khoảng xác.. định của nó..[r]

(1)

W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net T: 0989 627 405 Trang | -2 -4 O -3 -1 1

Sở GD-ĐT Tỉnh Bình Định ĐỀ KIỂM TRA MỘT TIẾT CHƯƠNG I Trường THPT Nguyễn Trung Trực Mơn: Giải tích 12

Thời gian: 45 phút Họ tên học sinh: Lớp: 12A

I/ PHẦN TRẮC NGHIỆM ( điểm)

Câu Hàm số

yx 4mx 3 có cực trị khi:

A.m B.m 0 C.m < D.m > Câu Phương trình đường tiệm cận đồ thị hàm sốy 2x

2x

 

 là:

A.y= -1 x = B.y = x = C.y =

2 x = D.y = x = Câu Đường thẳng y = m cắt đồ thị hàm số yx33x22

điểm phân biệt : A. 2 m2 B. C. 2 m2 D.-2< m < Câu Giá trị nhỏ hàm số y x

1 x

 

 đoạn [ ; ] :

A.0 B.

4



C. - D.-

Câu Giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số:

y x là: A.1; B.0; -1 C.1; -1 D.2; Câu Đồ thị sau hàm số ?

A.

yx 2x 3 B.y 1x4 3x2

    C.yx43x23

D.yx42x23 Câu Đồ thị hàm số y 2x

x  

 có phương trình tiếp tuyến điểm có hồnh độ x = A.y3x 1 B.y3 x 1)(  C.y3x3 D.y3x 1 Câu Bảng biến thiên sau hàm số nào?

x -∞ +∞ y’ - -

y

2 +∞ −∞ A.y x

1 x    B. 2x y x    C. 2x y x  

 D.

x y 2x   

Câu Điểm cực đại hàm số y = x33x21 là:

A.x = B.( 2; -3) C.x = D.(0; 1)

Câu 10 Cho hàm số

3

y x x  Chọn đáp án sai ?

A.Hàm số đạt cực đại x = B.Điểm đối xứng đồ thị hàm số (1; 11



) C.Hàm số đồng biến khoảng (2;) D.Hàm số ln có cực đại cực tiểu; Câu 11 Hàm số y = mx

2x m



 Với giá trị m hàm số đồng biến khoảng xác

định

(2)

W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net T: 0989 627 405 Trang | Câu 12 Hàm số y = 1x3 x2 3x

3   nghịch biến tập sau đây?

A.R B.( -; -3) ( 1; +) C.( -3; +) D.(-3;1) II/ PHẦN TỰ LUẬN: (4 điểm)

Câu 1(3 điểm): Cho hàm số yx42mx21 có đồ thị (Cm)

a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số m =1 b) Tìm m để hàm số có cực trị

Câu 2(1điểm): Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y s inx sin x

3

(3)

W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net T: 0989 627 405 Trang |

-2

-4

5

Sở GD-ĐT Tỉnh Bình Định ĐỀ KIỂM TRA MỘT TIẾT CHƯƠNG I Trường THPT Nguyễn Trung Trực Mơn: Giải tích 12 Thời gian: 45 phút Họ tên học sinh: Lớp: 12A 137

I/ PHẦN TRẮC NGHIỆM (6 điểm) Câu Điểm cực đại hàm số y =

x 3x    là:

A.( 2; 6) B.(0; 2) C.x = D.x = Câu Đồ thị hàm số y x

x  

 có phương trình tiếp tuyến điểm có hồnh độ x = A.y2x 1 B.y2x 1 C.y 2x 1 D.y 2x 1 Câu Phương trình đường tiệm cận đồ thị hàm số y 3x

x

 

 là:

A.y = -3 x = B.y= x = C.y = x = D.y = x+2 x = Câu Hàm số y 1x4 2mx2

4

   có cực tiểu cực đại khi:

A.m 0 B.m C.m < D.m > Câu Hàm số y = x33x29x nghịch biến tập sau đây?

A.R B.( -; -1) ( 3; +) C.( -3; +) D.(-1;3) Câu Hàm số y = mx

2x m



 Với giá trị m hàm số đồng biến khoảng xác

định

A.-2 < m < B.m = -2 C.m = D.m < -2 v m >

Câu Cho hàm số yx33x22 Chọn đáp án sai ?

A.Điểm đối xứng đồ thị hàm số (1;0) B.Hàm số đồng biến khoảng (0; 2) C.Hàm số ln có cực đại cực tiểu, D.Hàm số đạt cực tiểu x = 2; Câu Giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số:

y 16 x là:

A.4; -4 B.4; C.0; -4 D.4 2; Câu Đồ thị sau hàm số nào?

A.

y x 2x B.yx33x

C.yx33x

D.

y x 2x

Câu 10 Đường thẳng y = m cắt đồ thị hàm số y x33x2 điểm phân biệt :

A.-2< m < B. C.0m4 D.

Câu 11 Giá trị nhỏ hàm số y 2x 1 x

 

 đoạn [ ; ] :

A.- B.- C.1 D.0 Câu 12 Bảng biến thiên sau hàm số nào?

x -∞ -1 +∞ y’ + +

y

+∞ 2 -∞

(4)

W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net T: 0989 627 405 Trang | A.y x

1 x

 

 B.

x y

2x

 

 C.

2x y

x

 

 D.

2x y

x

 



II/ PHẦN TỰ LUẬN: (4 điểm)

Câu 1(3 điểm): Cho hàm số

yx 2mx 1 có đồ thị (Cm)

a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số m = -1 b) Tìm m để hàm số có cực trị

Câu 2(1điểm): Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y cos x cos x

3

(5)

I/ PHẦN TRẮC NGHIỆM ( điểm) Câu Đồ thị hàm số y 2x

x  

 có phương trình tiếp tuyến điểm có hồnh độ x = A.y3 x 1)(  B.y3x 1 C.y3x 1 D.y3x3 Câu Đồ thị sau hàm số ?

A.

yx 2x 3 B.

yx 3x 3 C.yx42x23

D.y 1x4 3x2

   

Câu Cho hàm số

3

A.Hàm số đồng biến khoảng (2;) B.Hàm số ln có cực đại cực tiểu; C.Điểm đối xứng đồ thị hàm số (1; 11

3



) D.Hàm số đạt cực đại x = Câu Bảng biến thiên sau hàm số nào?

x -∞ +∞ y’ - -

y

2 +∞ −∞

A.y x x    B. 2x y x  

 C.

x y 2x    D. 2x y x   

Câu Hàm số y = 1

x x 3x

A.( -3; +) B.(-3;1) C.( -; -3) ( 1; +) D.R Câu Giá trị nhỏ hàm số y x

1 x

 

 đoạn [ ; ] :

A.- B.



C.0 D. -

Câu Hàm số

A.m < B.m > C.m D.m 0 Câu Điểm cực đại hàm số y =

x 3x 1 là:

A.x = B.( 2; -3) C.x = D.(0; 1) Câu Giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số:

y x là: A.1; -1 B.1; C.2; D.0; -1 Câu 10 Hàm số y = mx

2x m



định

A.-2 < m < B.m = -2 C.m = D.m < -2 v m > Câu 11 Đường thẳng y = m cắt đồ thị hàm số yx33x22

điểm phân biệt : A. 2 m2 B.2m2 C.-2< m < D.

Câu 12 Phương trình đường tiệm cận đồ thị hàm sốy 2x 2x

 

 là:

(6)

W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net T: 0989 627 405 Trang | A.y = x = B.y =

2 x = C.y= -1 x = D.y = x = II/ PHẦN TỰ LUẬN: (4 điểm)

yx 3mx 2 có đồ thị (Cm)

a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số m =1 b) Tìm m để hàm số có cực trị

Câu 2(1điểm): Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số

y sin x s inx

(7)

W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net T: 0989 627 405 Trang | -2 -4

I/ PHẦN TRẮC NGHIỆM (6 điểm)

Câu Phương trình đường tiệm cận đồ thị hàm số y 3x x

 

 là:

A.y = -3 x = B.y = x = C.y = x+2 x = D.y= x = Câu Điểm cực đại hàm số y =

x 3x    là:

A.x = B.( 2; 6) C.x = D.(0; 2) Câu Hàm số y = mx

2x m



định

A.m = B.-2 < m < C.m = -2 D.m < -2 v m > Câu Đồ thị hàm số y x

x  

 có phương trình tiếp tuyến điểm có hoành độ x = A.y2x 1 B.y2x 1 C.y 2x 1 D.y 2x 1 Câu Hàm số y 1x4 2mx2

4

A.m 0 B.m < C.m D.m > Câu Đường thẳng y = m cắt đồ thị hàm số

y x 3x2 điểm phân biệt :

A. B. C.0m4 D.-2< m <

Câu Bảng biến thiên sau hàm số nào? x -∞ -1 +∞

y’ + + y

+∞ 2 -∞

A.y 2x x

 

 B.

x y 2x    C. x y x    D. 2x y x   

Câu Giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số:

y 16 x là:

A.0; -4 B.4; -4 C.4; D.4 2; Câu Cho hàm số yx33x22 Chọn đáp án sai ?

A.Hàm số ln có cực đại cực tiểu, B.Điểm đối xứng đồ thị hàm số (1;0) C.Hàm số đạt cực tiểu x = 2; D.Hàm số đồng biến khoảng (0; 2) Câu 10 Giá trị nhỏ hàm số y 2x

1 x

 

 đoạn [ ; ] :

A.- B.0 C.- D.1 Câu 11 Hàm số y =

x 3x 9x

   nghịch biến tập sau đây?

A.( -; -1) ( 3; +) B.( -3; +) C.(-1;3) D.R Câu 12 Đồ thị sau hàm số nào?

A.

y x 2x B.y x32x C.

yx 3x

D.

yx 3x

(8)

W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net T: 0989 627 405 Trang | II/ PHẦN TỰ LUẬN: (4 điểm)

y x 2mx  1 2m có đồ thị (Cm) a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số m =1 c) Tìm m để hàm số có cực trị

(9)

Câu Đồ thị sau hàm số ?

A.

yx 2x 3 B.

yx 3x 3 C.yx42x23

D.y 1x4 3x2

   

Câu Hàm số

A.m < B.m > C.m 0 D.m Câu Hàm số y = 1x3 x2 3x

A.R B.( -3; +) C.( -; -3) ( 1; +) D.(-3;1) Câu Phương trình đường tiệm cận đồ thị hàm sốy 2x

2x

 

 là:

A.y =

2 x = B.y = x = C.y= -1 x = D.y = x = Câu Điểm cực đại hàm số y = x33x21 là:

A.( 2; -3) B.x = C.(0; 1) D.x =

3

A.Hàm số ln có cực đại cực tiểu; B.Hàm số đạt cực đại x = C.Điểm đối xứng đồ thị hàm số (1; 11

3



) D.Hàm số đồng biến khoảng (2;) Câu Bảng biến thiên sau hàm số nào?

x -∞ +∞ y’ - -

y

2 +∞ −∞ A.y 2x

x    B. 2x y x  

 C.

x y x    D. x y 2x   

Câu Hàm số y = mx 2x m



định

A.m = B.m = -2 C.m < -2 v m > D.-2 < m < Câu Đồ thị hàm số y 2x

x  

 có phương trình tiếp tuyến điểm có hồnh độ x = A.y3 x 1)(  B.y3x3 C.y3x 1 D.y3x 1 Câu 10 Giá trị nhỏ hàm số y x

1 x

 

 đoạn [ ; ] :

A.



B.0 C.- D. -

Câu 11 Giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số: y 1 x 2 là:

(10)

W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net T: 0989 627 405 Trang | 10 Câu 12 Đường thẳng y = m cắt đồ thị hàm số

yx 3x 2 điểm phân biệt : A.2m2 B.-2< m < C. D. 2 m2 II/ PHẦN TỰ LUẬN: (4 điểm)

Câu (3 điểm): Cho hàm số y= x3 -mx+m+2 có đồ thị (Cm) a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số m =3 b) Tìm m để hàm số cĩ cực trị

y cos x cos x

 

(11)

W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net T: 0989 627 405 Trang | 11 -2 -4

Sở GD-ĐT Tỉnh Bình Định ĐỀ KIỂM TRA MỘT TIẾT CHƯƠNG I Trường THPT Nguyễn Trung Trực Môn: Giải tích 12

I/ PHẦN TRẮC NGHIỆM (6 điểm) Câu Bảng biến thiên sau hàm số nào?

x -∞ -1 +∞ y’ + +

y

+∞ 2 -∞

A.y 2x x

 

 B.

x y 2x    C. x y x    D. 2x y x   

Câu Giá trị nhỏ hàm số y 2x 1 x

 

 đoạn [ ; ] :

A.0 B.- C.1 D.- Câu Đường thẳng y = m cắt đồ thị hàm số y x33x2 điểm phân biệt :

A. B.0m4 C.-2< m < D.

Câu Hàm số y = mx 2x m



 Với giá trị m hàm số ln đồng biến khoảng

xác định

A.m = -2 B.-2 < m < C.m < -2 v m > D.m = Câu Đồ thị hàm số y x

x  

 có phương trình tiếp tuyến điểm có hồnh độ x = A.y2x 1 B.y2x 1 C.y 2x 1 D.y 2x 1 Câu Điểm cực đại hàm số y =

x 3x    là:

A.( 2; 6) B.x = C.x = D.(0; 2) Câu Hàm số y 1x4 2mx2 3

4

A.m < B.m 0 C.m D.m > Câu Cho hàm số yx33x22 Chọn đáp án sai ?

A.Hàm số ln có cực đại cực tiểu, B.Hàm số đạt cực tiểu x = 2;

C.Hàm số đồng biến khoảng (0; 2) D.Điểm đối xứng đồ thị hàm số (1;0) Câu Giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số:

y 16 x là: A.4; B.0; -4 C.4 2; D.4; -4 Câu 10 Hàm số y =

x 3x 9x

   nghịch biến tập sau đây?

A.( -; -1) ( 3; +) B.R C.( -3; +) D.(-1;3) Câu 11 Đồ thị sau hàm số nào?

A.y x32x

B.

y x 2x C.yx33x

D.

yx 3x

Câu 12 Phương trình đường tiệm cận đồ thị hàm số y 3x x

 

 là:

(12)

W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net T: 0989 627 405 Trang | 12 A.y = -3 x = B.y= x = C.y = x = D.y = x+2 x =

Câu 1(3 điểm): Cho hàm số y=x4-2(m+1)x2+2m+1 có đồ thị (Cm) a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số m =0 b) Tìm m để hàm số có cực trị

y sin x s inx

(13)

W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net T: 0989 627 405 Trang | 13 -2 -4 O -3 -1 1

Câu Giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số: y 1 x 2 là:

A.1; -1 B.2; C.1; D.0; -1 Câu Bảng biến thiên sau hàm số nào?

x -∞ +∞ y’ - -

y

2 +∞ −∞ A.y 2x

x    B. x y 2x    C. x y x    D. 2x y x   

3

y x x  Chọn đáp án sai ? A.Điểm đối xứng đồ thị hàm số (1; 11

3



) B.Hàm số ln có cực đại cực tiểu; C.Hàm số đạt cực đại x = D.Hàm số đồng biến khoảng (2;)

Câu Đồ thị sau hàm số ?

A.yx42x23

B.yx43x23 C.y 1x4 3x2 3

4

    D.

yx 2x 3 Câu Giá trị nhỏ hàm số y x

1 x

 

 đoạn [ ; ] :

A. - B.0 C.- D.

4



Câu Đường thẳng y = m cắt đồ thị hàm số

yx 3x 2 điểm phân biệt : A.-2< m < B.2m2 C. 2 m2 D.

Câu Hàm số

A.m B.m > C.m 0 D.m < Câu Hàm số y = 1x3 x2 3x

A.(-3;1) B.( -; -3) ( 1; +) C.( -3; +) D.R Câu Đồ thị hàm số y 2x

x  

 có phương trình tiếp tuyến điểm có hồnh độ x = A.y3x3 B.y3x 1 C.y3x 1 D.y3 x 1)(  Câu 10 Hàm số y = mx

2x m



định

A.m = B.m < -2 v m > C.m = -2 D.-2 < m <

Câu 11 Phương trình đường tiệm cận đồ thị hàm sốy 2x 2x

 

 là:

(14)

W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net T: 0989 627 405 Trang | 14 A.y = x = B.y =

2 x = C.y = x = D.y= -1 x = Câu 12 Điểm cực đại hàm số y =

x 3x 1 là:

A.( 2; -3) B.x = C.(0; 1) D.x = II/ PHẦN TỰ LUẬN: (4 điểm)

yx 2mx 1 có đồ thị (Cm)

a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số m = -1 b) Tìm m để hàm số có cực trị

(15)

W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net T: 0989 627 405 Trang | 15 -2 -4

Sở GD-ĐT Tỉnh Bình Định ĐỀ KIỂM TRA MỘT TIẾT CHƯƠNG I Trường THPT Nguyễn Trung Trực Mơn: Giải tích 12

I/ PHẦN TRẮC NGHIỆM (6 điểm)

Câu Đồ thị sau hàm số nào? A.y x32x

B.

yx 3x C.yx33x D.y x32x

Câu Hàm số y = mx

2x m



định

A.-2 < m < B.m < -2 v m > C.m = -2 D.m = Câu Phương trình đường tiệm cận đồ thị hàm số y 3x

x

 

 là:

A.y = x+2 x = B.y = x = C.y = -3 x = D.y= x = Câu Cho hàm số yx33x22 Chọn đáp án sai ?

A.Hàm số đồng biến khoảng (0; 2) B.Hàm số đạt cực tiểu x = 2;

C.Hàm số ln có cực đại cực tiểu, D.Điểm đối xứng đồ thị hàm số (1;0) Câu Giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số: y 16 x 2 là:

A.4; -4 B.4 2; C.4; D.0; -4 Câu Đường thẳng y = m cắt đồ thị hàm số y x33x2 điểm phân biệt :

A. B.-2< m < C.0m4 D.

Câu Hàm số y 1x4 2mx2

A.m B.m < C.m > D.m 0 Câu Giá trị nhỏ hàm số y 2x

1 x

 

 đoạn [ ; ] :

A.1 B.0 C.- D.- Câu Hàm số y = x33x29x nghịch biến tập sau đây?

A.( -3; +) B.( -; -1) ( 3; +) C.R D.(-1;3) Câu 10 Bảng biến thiên sau hàm số nào?

x -∞ -1 +∞ y’ + +

y

+∞ 2 -∞

A.y 2x x

 

 B.

x y 2x    C. 2x y x  

 D.

x y x   

Câu 11 Đồ thị hàm số y x x  

 có phương trình tiếp tuyến điểm có hồnh độ x = A.y2x 1 B.y 2x 1 C.y2x 1 D.y 2x 1 Câu 12 Điểm cực đại hàm số y =

x 3x    là:

(16)

W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net T: 0989 627 405 Trang | 16 A.x = B.x = C.( 2; 6) D.(0; 2)

yx 3mx 2 có đồ thị (Cm)

a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số m = -1 d) Tìm m để hàm số có cực trị

Câu 2(1điểm): Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y s inx 2sin x3

(17)

W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net T: 0989 627 405 Trang | 17 Sở GD-ĐT Tỉnh Bình Định ĐỀ KIỂM TRA MỘT TIẾT CHƯƠNG I

Trường THPT Nguyễn Trung Trực Môn: Giải tích 12 Thời gian: 45 phút Họ tên học sinh: Lớp: 12A

I/ PHẦN TRẮC NGHIỆM ( điểm) Đáp án mã đề: 153

01 B; 02 B; 03 C; 04 D; 05 A; 06 D; 07 A; 08 B; 09 C; 10 A; 11 D; 12 D; Đáp án mã đề: 137

01 C; 02 A; 03 C; 04 D; 05 B; 06 D; 07 B; 08 B; 09 B; 10 C; 11 A; 12 D; Đáp án mã đề: 187

01 B; 02 A; 03 D; 04 D; 05 B; 06 A; 07 D; 08 A; 09 B; 10 A; 11 B; 12 D; Đáp án mã đề: 171

01 B; 02 C; 03 D; 04 A; 05 D; 06 C; 07 A; 08 C; 09 D; 10 C; 11 A; 12 D; Đáp án mã đề: 221

01 A; 02 C; 03 D; 04 B; 05 D; 06 B; 07 A; 08 D; 09 C; 10 C; 11 A; 12 A; Đáp án mã đề: 205

01 A; 02 D; 03 B; 04 C; 05 A; 06 C; 07 D; 08 C; 09 A; 10 A; 11 C; 12 C; Đáp án mã đề: 255

01 C; 02 A; 03 C; 04 D; 05 C; 06 B; 07 C; 08 A; 09 C; 10 D; 11 C; 12 B; Đáp án mã đề: 239

(18)

W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc

Website HOC247 cung cấp một mơi trường học trực tuyếnsinh động, nhiều tiện ích thông minh, nội dung giảng được biên soạn công phu giảng dạy bởi những giáo viên nhiều năm kinh

nghiệm, giỏi về kiến thức chuyên môn lẫn kỹnăng sư phạmđến từcác trường Đại học

trường chuyên danh tiếng

I. Luyện Thi Online

- Luyên thi ĐH, THPT QG:Đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ Trường ĐH THPT danh tiếng xây

dựng khóa luyện thi THPTQG các mơn: Tốn, NgữVăn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học Sinh Học

- Luyện thi vào lớp 10 chun Tốn: Ơn thi HSG lớp 9 luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán

trường PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An trường Chuyên

khác TS.Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Trịnh Thanh Đèo Thầy Nguyễn Đức Tấn.

II. Khoá Học Nâng Cao HSG

- Toán Nâng Cao THCS: Cung cấp chương trình Tốn Nâng Cao, Tốn Chun dành cho em HS THCS

lớp 6, 7, 8, yêu thích mơn Tốn phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập ởtrường đạt điểm tốt

ở kỳ thi HSG

- Bồi dưỡng HSG Toán: Bồi dưỡng phân mơn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học và Tổ Hợp dành cho

học sinh khối lớp 10, 11, 12 Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS Lê Bá Khánh Trình, TS Trần

Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cẩncùng đơi HLV đạt

thành tích cao HSG Quốc Gia

III. Kênh học tập miễn phí

- HOC247 NET: Website hoc miễn phí học theo chương trình SGK từ lớp đến lớp 12 tất môn học với nội dung giảng chi tiết, sửa tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư liệu tham

khảo phong phú cộng đồng hỏi đáp sôi động

- HOC247 TV: Kênh Youtube cung cấp Video giảng, chuyên đề, ôn tập, sửa tập, sửa đề thi miễn phí từ lớp đến lớp 12 tất mơn Tốn- Lý - Hố, Sinh- Sử - Địa, NgữVăn, Tin Học Tiếng Anh

Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

Học lúc, nơi, thiết bi – Tiết kiệm 90%

Học Toán Online Chuyên Gia