Hãy tính AK và BK. Gọi D và E lần lượt là hình chiếu vuông góc của H lên AB và AC. a) Chứng minh: ΔABC đồng dạng ΔHBA. Hãy tính DE. Vẽ đường cao CH của ΔABC. Tính khoảng cách từ trung [r]
(1)TOÁN www.luyenthi24h.com
Biên soạn : Đặng Nhật Long Trang 1/ Email: luyenthi24h.mail@gmail.com MỘT SỐ ĐỀ KIỂM TRA HÌNH HỌC CHƯƠNG NĂM 2016
ĐỀ SỐ 1:
Bài 1: (4 điểm) Cho tam giác nhọn ABC, biết AB = 19cm Trên cạnh BC lấy điểm D cho BD = 10,5cm, CD = 17,5cm, cạnh AC lấy điểm E cho AE = 7,5cm, CE = 12,5cm
a) Chứng minh: DE // AB
b) Đường phân giác BCˆA cắt AB K Hãy tính AK BK
Bài 2: (6 điểm) Cho tam giác ABC vuông A có đường cao AH Gọi D E hình chiếu vng góc H lên AB AC
a) Chứng minh: ΔABC đồng dạng ΔHBA
b) Chứng minh: AH2 = HB.HC
c) Cho HB = 4cm, HC = 9cm Hãy tính DE
ĐỀ SỐ 2:
Cho ΔABC vuông A có AH đường cao, biết AB = 15cm, BC = 25cm
1) Tính AC (2 điểm)
2) Chứng minh: ΔHAC đồng dạng ΔABC tính HA, HC, HB (4 điểm)
3) Chứng minh: AH2 = HB.HC (không dùng số đo câu b để làm câu này) (1 điểm)
4) Gọi E trung điểm AH, tia BA lấy điểm D cho điểm A trung điểm BD
a) Tính so sánh hai tỉ số sau:
AE BH
AC
BD (1 điểm)
b) Chứng minh: ΔHBD đồng dạng ΔAEC (1 điểm)
5) DH cắt AC CE I K Chứng minh:
DI.DK + CI.CA = CD2 (1 điểm)
ĐỀ SỐ 3:
Bài 1: (4 điểm) Cho ΔABC Tia phân giác BAˆC cắt cạnh BC Biết AB = 8cm, AC = 12cm, DB = 6cm
a) Tính độ dài đoạn DC
b) Qua D vẽ đường thẳng song song với AB cắt AC E Tính DE
Bài 2: (6 điểm) Cho ΔABC vuông C có CB = 6cm, AC = 8cm Vẽ đường cao CH ΔABC
a) Chứng minh: ΔHBC đồng dạng ΔCBA CH.BA = CB.AC
b) Tính độ dài đoạn BA CH
c) Vẽ HDCB D, HEAC E Tính khoảng cách từ trung điểm I BA đến DE
ĐỀ SỐ 4:
Bài 1: (3 điểm) Cho hình vẽ DE // BC (biết độ dài đoạn thẳng đo cm)
a) Tính EC; DE
b) Kẻ AI tia phân giác BAˆC, tính BI; IC
8
x
2,5 1,5
C E
B D
A
Bài 2: (7 điểm) Cho ΔKPQ vng K có KH đường cao
a) Chứng minh ΔKPQ đồng dạng ΔKHQ Từ suy KQ2 = QH.PQ
b) Tính KQ, KH, HQ biết KP = 9cm, PQ = 15cm
c) Chứng minh: KH2 = HP.HQ
d) Qua P vẽ đường thẳng song song với KQ cắt tia KH M Tính ?
S S
KP M KP Q
e) Vẽ đường thẳng qua điểm H cắt KQ PM E F