BÔ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC THƯƠNG MẠI KHOA HỆ THỐNG THÔNG TIN KINH TẾ & THƯƠNG MẠI ĐIỆN TỬ BẢN BÁO CÁO TỔNG HỢP HỌC PHẦN TOÁN CAO CẤP Nhiệm vụ: “Sử dụng Python để giải tốn” Lớp học phần: 2192FMAT0211 Nhóm thực hiện: 03 Giảng viên giảng dạy: Lê Văn Tuấn HÀ NỘI – 2021 0 DANH SÁCH THÀNH VIÊN NHÓM 03 – LỚP HP: 2192FMAT0211 Nhóm trưởng: Lê Thị Giang ST T Họ tên Nhiệm vụ yêu cầu 21 Đinh Thùy Dương Làm nhiệm vụ kiểm tra đáp án 22 Nguyễn Hưng Duy Làm nhiệm vụ 23 Lê Thị Giang Làm nhiệm vụ tổng hợp đáp án 24 Nguyễn Thị Hương Giang Làm nhiệm vụ 25 Nguyễn Thu Hà Làm nhiệm vụ 3, word 26 Trần Thị Hà Làm nhiệm vụ 27 Nguyễn Thị Hằng Làm nhiệm vụ 28 Nguyễn Thị Thúy Hằng Làm nhiệm vụ 29 Nguyễn Thúy Hằng Làm nhiệm vụ 30 Trần Thị Thu Hiền Làm nhiệm vụ Hà Nội, ngày 5/10/2021 Nhóm trưởng Lê Thị Giang 0 NHIỆM VỤ CỦA NHÓM NV1 Tính đạo hàm riêng cấp & hàm số 7.2 (3, 12) NV2 Tính tích phân 8.1 với cận đến 12 NV3 Vẽ đồ thị nghiệm riêng PTVP 9.4 với điều kiện ban đầu y(3) = miền [3, 12] NV4 Vẽ đồ thị nghiệm riêng PTVP 9.7 với điều kiện y(3) = 2, y’(3) = miền [3, 12] NV5 Vẽ đồ thị nghiệm riêng PTSP 10.4 với điều kiện ban đầu x(0) = miền [0, 9] NV6 Vẽ đồ thị nghiệm riêng PTSP 10.7 với điều kiện: x(0) = 3, x(1) = miền [0, 9] 0 GIẢI TỐN NHIỆM VỤ 1: Tính đạo hàm riêng cấp & hàm số 7.2 (3, 12) z = x3 + y3 x 2− y Thực hiện: Đáp án: import numpy as np Màn hình hiển thị: from sympy import * - 0.273356401384083 x, y = symbols ('x y', real=True) z= (x**3 + y**3) / (x**2 + y**2) z ' x ( 3,12) z_x = diff (z, x) = −79 =289 0.273356401384083 z_x = lambdify ((x, y), z_x) print (z_x(3,12)) import numpy as np Màn hình hiển thị: from sympy import * 1.0242214532871974 x, y = symbols ('x y', real=True) z= (x**3 + y**3) / (x**2 + y**2) z ' y( 3,12) z_y = diff (z, y) = 296 = 1.0242214532871974 289 z_y = lambdify ((x, y), z_y) print (z_y(3,12)) import numpy as np Màn hình hiển thị: from sympy import * - 0.010855553293981968 x, y = symbols ('x y', real=True) z = (x**3 + y**3) / (x**2 + y**2) z ' ' xx (3,12 ) = - 0.010855553293981968 z_x = diff(z, x) z_xx = (diff(z_x,x)) z_xx = lambdify((x, y), z_xx) print(z_xx(3,12)) import numpy as np Màn hình hiển thị: from sympy import * 0 0.002713888323495478 x, y = symbols('x y', real=True) z = (x**3 + y**3) / (x**2 + y**2) z_x = diff(z, x) = z ' yx (3,12) z ' ' xy (3,12 ) z_xy = (diff(z_x,y)) = 0.002713888323495478 z_xy = lambdify((x, y), z_xy) print(z_xy(3,12)) import numpy as np Màn hình hiển thị: from sympy import * - 0.0006784720808739042 x, y = symbols('x y', real=True) z = (x**3 + y**3) / (x**2 + y**2) = - 0.0006784720808739042 z ' ' yy (3,12 ) z_y = diff(z, y) z_yy = (diff(z_y,y)) z_yy = lambdify((x, y), z_yy) print(z_yy(3,12)) 2 x +y ) z = x+ √ ln ¿ Thực hiện: Đáp án: import numpy as np Màn hình hiển thị: from sympy import * 0.08084520834544434 x, y = symbols ('x y', real=True) z = log(x+sqrt(x**2 + y**2)) z ' x ( 3,12) z_x = diff (z, x) = √ 153 = 0.08084520834544434 z_x = lambdify ((x, y), z_x) print (z_x(3,12)) import numpy as np Màn hình hiển thị: from sympy import * 0.06312203124697226 x, y = symbols ('x y', real=True) z = log(x+sqrt(x**2 + y**2)) z 'y ( 3,12) z_y = diff (z, y) = 12 153 + √ 153 = 0.06312203124697226 z_y = lambdify ((x, y), z_y) print (z_y(3,12)) 0 import numpy as np Màn hình hiển thị: from sympy import * - 0.0015852001636361647 x, y = symbols ('x y', real=True) z = log(x+sqrt(x**2 + y**2)) z ' ' xx (3,12 ) = - 0.0015852001636361647 z_x = diff(z, x) z_xx = (diff(z_x,x)) z_xx = lambdify((x, y), z_xx) print(z_xx(3,12)) import numpy as np Màn hình hiển thị: from sympy import * - 0.006340800654544655 x, y = symbols('x y', real=True) z = log(x+sqrt(x**2 + y**2)) = z ' yx (3,12) z ' ' xy (3,12 ) z_x = diff(z, x) = - 0.006340800654544655 z_xy = (diff(z_x,y)) z_xy = lambdify((x, y), z_xy) print(z_xy(3,12)) import numpy as np Màn hình hiển thị: from sympy import * - 0.0036749691069448576 x, y = symbols('x y', real=True) z = log(x+sqrt(x**2 + y**2)) z ' ' yy (3,12 ) = - 0.0036749691069448576 z_y = diff(z, y) z_yy = (diff(z_y,y)) z_yy = lambdify((x, y), z_yy) print(z_yy(3,12)) z=ⅇ acrtan y x Thực hiện: Đáp án: import numpy as np Màn hình hiển thị: from sympy import * - 0.295314730609362 x, y = symbols ('x y', real=True) z = exp(atan(y/x)) z ' x ( 3,12) z_x = diff (z, x) 0 = −12 arctan e 153 z_x = lambdify ((x, y), z_x) = - 0.295314730609362 print (z_x(3,12) import numpy as np Màn hình hiển thị: from sympy import * 0.0738286826523405 x, y = symbols ('x y', real=True) z = exp(atan(y/x)) z ' y( 3,12) z_y = diff (z, y) z_y = lambdify ((x, y), z_y) = arctan e 153 = 0.0738286826523405 print (z_y(3,12)) import numpy as np Màn hình hiển thị: from sympy import * 0.034742909483454376 x, y = symbols ('x y', real=True) z = exp(atan(y/x)) z ' ' xx (3,12 ) = 0.034742909483454376 z_x = diff(z, x) z_xx = (diff(z_x,x)) z_xx = lambdify((x, y), z_xx) print(z_xx(3,12)) import numpy as np Màn hình hiển thị: from sympy import * 0.01592383351324991 x, y = symbols('x y', real=True) z = exp(atan(y/x)) z ' ' xy (3,12 ) z_x = diff(z, x) = z ' yx (3,12) = 0.01592383351324991 z_xy = (diff(z_x,y)) z_xy = lambdify((x, y), z_xy) print(z_xy(3,12)) import numpy as np Màn hình hiển thị: from sympy import * - 0.010133348599340853 x, y = symbols('x y', real=True) z = exp(atan(y/x)) z ' ' yy (3,12 ) 0 = - 0.010133348599340853 z_y = diff(z, y) z_yy = (diff(z_y,y)) z_yy = lambdify((x, y), z_yy) print(z_yy(3,12)) z = ln √ x + y 2−x √x2 + y2 + x Thực hiện: Đáp án: import numpy as np Màn hình hiển thị: from sympy import * - 0.16169041669088868 x, y = symbols ('x y', real=True) z = log (((sqrt(x**2 + y**2))-x) / ((sqrt(x**2 + y**2))+x)) z ' x ( 3,12) z_x = diff (z, x) = x= −2 √ 17 51 = - 0.16169041669088868 z_x = lambdify ((x, y), z_x) print (z_x(3,12)) import numpy as np Màn hình hiển thị: from sympy import * 0.04042260417272216 x, y = symbols ('x y', real=True) z = log (((sqrt(x**2 + y**2))-x) / ((sqrt(x**2 + y**2))+x)) z ' y( 3,12) z_y = diff (z, y) = √ 153 = 0.04042260417272216 z_y = lambdify ((x, y), z_y) print (z_y(3,12)) import numpy as np Màn hình hiển thị: from sympy import * 0.003170400327272324 x, y = symbols ('x y', real=True) z = log (((sqrt(x**2 + y**2))-x) / z ' ' xx (3,12 ) ((sqrt(x**2 + y**2))+x)) z_x = diff(z, x) z_xx = (diff(z_x,x)) 0 = 0.003170400327272324 z_xx = lambdify((x, y), z_xx) print(z_xx(3,12)) import numpy as np Màn hình hiển thị: from sympy import * 0.012681601309089316 x, y = symbols('x y', real=True) z = log (((sqrt(x**2 + y**2))-x) / ((sqrt(x**2 + y**2))+x)) z ' ' xy (3,12 ) = z ' yx (3,12) = 0.012681601309089316 z_x = diff(z, x) z_xy = (diff(z_x,y)) z_xy = lambdify((x, y), z_xy) print(z_xy(3,12)) import numpy as np Màn hình hiển thị: from sympy import * - 0.006538950674999176 x, y = symbols('x y', real=True) z = log (((sqrt(x**2 + y**2))-x) / ((sqrt(x**2 + y**2))+x)) z_y = diff(z, y) z ' ' yy (3,12 ) = - 0.006538950674999176 z_yy = (diff(z_y,y)) z_yy = lambdify((x, y), z_yy) print(z_yy(3,12)) z = x y Thực hiện: Đáp án: import numpy as np Màn hình hiển thị: from sympy import * OverflowError: integer division result too x, y = symbols ('x y', real=True) large for a float z= pow(x,(y**3)) z ' x ( 3,12) z_x = diff (z, x) = 1727 12 z_x = lambdify ((x, y), z_x) print (z_x(3,12)) import numpy as np Màn hình hiển thị: 0 OverflowError: integer division result too large for a float from sympy import * x, y = symbols ('x y', real=True) z= pow(x,(y**3)) z ' y( 3,12) z_y = diff (z, y) = 312 3.122 ln z_y = lambdify ((x, y), z_y) print (z_y(3,12)) import numpy as np Màn hình hiển thị: from sympy import * OverflowError: integer division result too large for a float x, y = symbols ('x y', real=True) z = pow(x,(y**3)) z ' ' xx (3,12 ) z_x = diff(z, x) = z_xx = (diff(z_x,x)) z_xx = lambdify((x, y), z_xx) print(z_xx(3,12)) import numpy as np Màn hình hiển thị: from sympy import * OverflowError: int too large to convert to float x, y = symbols('x y', real=True) z = pow(x,(y**3)) z ' ' xy (3,12 ) z_x = diff(z, x) = z ' ' yx(3,12 ) = z_xy = (diff(z_x,y)) z_xy = lambdify((x, y), z_xy) print(z_xy(3,12)) import numpy as np Màn hình hiển thị: from sympy import * OverflowError: int too large to convert to x, y = symbols('x y', real=True) float z = pow(x,(y**3)) z ' ' yy (3,12 ) z_y = diff(z, y) z_yy = (diff(z_y,y)) z_yy = lambdify((x, y), z_yy) 0 = for n in range(1, N): x[n] = math.factorial(n-1)/math.pow(3,n-1)-(n-1)/3*x[n-1] plt.plot(x) plt.xlabel('Truc x') plt.ylabel('Truc y') plt.show() n n! x(n+1) = x(n) + n+1 import math import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt N=9 x = np.zeros(N, int) x[0] = for n in range(1, N): x[n] =(n-1)/2*x[n-1]+math.factorial(n-1)/math.pow(2,n) plt.plot(x) 0 plt.xlabel('Truc x') plt.ylabel('Truc y') plt.show() x(n+1) – 4−n x(n)= n 2−n – n import math import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt N=9 x = np.zeros(N, int) x[0] = for n in range(1, N): x[n] = math.pow(4,-(n-1))*x[n-1]+(n-1)*math.pow(2,-(n-1)**2-(n-1)) plt.plot(x) plt.xlabel('Truc x') plt.ylabel('Truc y') plt.show() 0 def model(y,x): dydx = x*math.log(x) + y/(x*math.log(x)) return dydx y3 = x = np.linspace(3,12) y = odeint(model,y3,x) plt.plot(x,y) plt.xlabel('Truc x') plt.ylabel('Truc y') plt.show() 0 0 0 NHIỆM VỤ 4: Vẽ đồ thị nghiệm riêng PTVP 9.7 với điều kiện y(3) = 2, y’(3) = miền [3, 12] y ' ' −2 y ' − y =0 import math import numpy as np from scipy.integrate import odeint import matplotlib.pyplot as plt def model(U, x): return [U[1], 2*U[1] + U[0]] U0 = [2, 1] xs = np.linspace(3, 12) Us = odeint(model, U0, xs) ys = Us[:,0] plt.xlabel("Truc x") plt.ylabel("Truc y") plt.title("PTVP") plt.plot(xs,ys) plt.show() y ' ' −9 y ' =e x cos x import math import numpy as np from scipy.integrate import odeint import matplotlib.pyplot as plt def model(U, x): 0 return [U[1], 9*U[0] + math.exp(3*x)*math.cos(x)] U0 = [2, 1] xs = np.linspace(3, 12) Us = odeint(model, U0, xs) ys = Us[:,0] plt.xlabel("Truc x") plt.ylabel("Truc y") plt.title("PTVP") plt.plot(xs,ys) plt.show() y' ' −20 y ' + 25 y=0 import math import numpy as np from scipy.integrate import odeint import matplotlib.pyplot as plt 0 def model(U, x): return [U[1], (20*U[1] - 25*U[0])/4] U0 = [2, 1] xs = np.linspace(3, 12) Us = odeint(model, U0, xs) ys = Us[:,0] plt.xlabel("Truc x") plt.ylabel("Truc y") plt.title("PTVP") plt.plot(xs,ys) plt.show() 0 y ' ' −4 y ' =−12 x 2−6 x−4 import math import numpy as np from scipy.integrate import odeint import matplotlib.pyplot as plt def model(U, x): return [U[1], 4*U[1] - 12*x**2 - 6*x - 4] U0 = [2, 1] xs = np.linspace(3, 12) 0 Us = odeint(model, U0, xs) ys = Us[:,0] plt.xlabel("Truc x") plt.ylabel("Truc y") plt.title("PTVP") plt.plot(xs,ys) plt.show() y ' ' −2 y ' −3 y = e x import math import numpy as np from scipy.integrate import odeint import matplotlib.pyplot as plt def model(U, x): 0 return [U[1], 2*U[1] + 3*U[0] + math.exp(4*x)] U0 = [2, 1] xs = np.linspace(3, 12) Us = odeint(model, U0, xs) ys = Us[:,0] plt.xlabel("Truc x") plt.ylabel("Truc y") plt.title("PTVP") plt.plot(xs,ys) plt.show() y ' ' −5 y ' +4 y =4 x e x import math import numpy as np from scipy.integrate import odeint import matplotlib.pyplot as plt def model(U, x): return [U[1], 5*U[1] - 4*U[0] + (4*x**2)*math.exp(x)] U0 = [2, 1] xs = np.linspace(3, 12) Us = odeint(model, U0, xs) ys = Us[:,0] plt.xlabel("Truc x") plt.ylabel("Truc y") plt.title("PTVP") plt.plot(xs,ys) plt.show() 0 '' y − y =2 sin x −4 cos x 0 import math import numpy as np from scipy.integrate import odeint import matplotlib.pyplot as plt def model(U, x): return [U[1], U[0] + 2*math.sin(x) - 4*math.cos(x)] U0 = [2, 1] xs = np.linspace(3, 12) Us = odeint(model, U0, xs) ys = Us[:,0] plt.xlabel("Truc x") plt.ylabel("Truc y") plt.title("PTVP") plt.plot(xs,ys) plt.show() 0 ... vụ tổng hợp đáp án 24 Nguyễn Thị Hương Giang Làm nhiệm vụ 25 Nguyễn Thu Hà Làm nhiệm vụ 3, word 26 Trần Thị Hà Làm nhiệm vụ 27 Nguyễn Thị Hằng Làm nhiệm vụ 28 Nguyễn Thị Thúy Hằng Làm nhiệm vụ. .. VIÊN NHÓM 03 – LỚP HP: 21 92FMAT 021 1 Nhóm trưởng: Lê Thị Giang ST T Họ tên Nhiệm vụ yêu cầu 21 Đinh Thùy Dương Làm nhiệm vụ kiểm tra đáp án 22 Nguyễn Hưng Duy Làm nhiệm vụ 23 Lê Thị Giang Làm nhiệm. .. 0.063 122 03 124 69 722 6 x, y = symbols ('x y', real=True) z = log(x+sqrt(x* *2 + y* *2) ) z 'y ( 3, 12) z_y = diff (z, y) = 12 153 + √ 153 = 0.063 122 03 124 69 722 6 z_y = lambdify ((x, y), z_y) print (z_y(3, 12) )