Thảo luận nhóm TMU bản báo cáo TỔNG hợp học PHẦN TOÁN CAO cấp 2 nhiệm vụ sử dụng python để giải các bài toán

BÔ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC THƯƠNG MẠI KHOA HỆ THỐNG THÔNG TIN KINH TẾ & THƯƠNG MẠI ĐIỆN TỬ BẢN BÁO CÁO TỔNG HỢP HỌC PHẦN TOÁN CAO CẤP Nhiệm vụ: “Sử dụng Python để giải tốn” Lớp học phần: 2192FMAT0211 Nhóm thực hiện: 03 Giảng viên giảng dạy: Lê Văn Tuấn HÀ NỘI – 2021 0 TIEU LUAN MOI download : skknchat123@gmail.com DANH SÁCH THÀNH VIÊN NHÓM 03 – LỚP HP: 2192FMAT0211 Nhóm trưởng: Lê Thị Giang ST Họ tên T 21 Đinh Thùy Dương 22 Nguyễn Hưng Duy 23 Lê Thị Giang 24 Nguyễn Thị Hương Giang 25 Nguyễn Thu Hà 26 Trần Thị Hà 27 Nguyễn Thị Hằng 28 Nguyễn Thị Thúy Hằng 29 Nguyễn Thúy Hằng 30 Trần Thị Thu Hiền Hà Nội, ngày 5/10/2021 Nhóm trưởng Lê Thị Giang 0 TIEU LUAN MOI download : skknchat123@gmail.com NHIỆM VỤ CỦA NHĨM NV1 Tính đạo hàm riêng cấp & hàm số 7.2 (3, 12) NV2 Tính tích phân 8.1 với cận đến 12 NV3 Vẽ đồ thị nghiệm riêng PTVP 9.4 với điều kiện ban đầu y(3) = miền [3, 12] NV4 Vẽ đồ thị nghiệm riêng PTVP 9.7 với điều kiện y(3) = 2, y’(3) = miền [3, 12] NV5 Vẽ đồ thị nghiệm riêng PTSP 10.4 với điều kiện ban đầu x(0) = miền [0, 9] NV6 Vẽ đồ thị nghiệm riêng PTSP 10.7 với điều kiện: x(0) = 3, x(1) = miền [0, 9] 0 TIEU LUAN MOI download : skknchat123@gmail.com GIẢI TỐN NHIỆM VỤ 1: Tính đạo hàm riêng cấp & hàm số 7.2 (3, 12) Đáp án: import numpy as np Màn hình hiển thị: from sympy import * - 0.273356401384083 x, y = symbols ('x y', real=True) −79 z= (x**3 + y**3) / (x**2 + y**2) z_x = diff (z, x) z' x (3,12) = 289 =- 0.273356401384083 z_x = lambdify ((x, y), z_x) print (z_x(3,12)) import numpy as np Màn hình hiển thị: from sympy import * 1.0242214532871974 x, y = symbols ('x y', real=True) z' z= (x**3 + y**3) / (x**2 + y**2) y(3,12) = z_y = diff (z, y) z_y = lambdify ((x, y), z_y) print (z_y(3,12)) import numpy as np Màn hình hiển thị: from sympy import * - 0.010855553293981968 x, y = symbols ('x y', real=True) z = (x**3 + y**3) / (x**2 + y**2) z'' xx (3,12 ) = - 0.010855553293981968 z_x = diff(z, x) z_xx = (diff(z_x,x)) z_xx = lambdify((x, y), z_xx) print(z_xx(3,12)) import numpy as np Màn hình hiển thị: from sympy import * 0 TIEU LUAN MOI download : skknchat123@gmail.com x, y = symbols('x y', real=True) 0.002713888323495478 z = (x**3 + y**3) / (x**2 + y**2) z_x = diff(z, x) z'' xy (3,12 ) z_xy = (diff(z_x,y)) = z' yx (3,12) = 0.002713888323495478 z_xy = lambdify((x, y), z_xy) print(z_xy(3,12)) import numpy as np Màn hình hiển thị: from sympy import * - 0.0006784720808739042 x, y = symbols('x y', real=True) z = (x**3 + y**3) / (x**2 + y**2) z'' yy(3,12 ) = - 0.0006784720808739042 z_y = diff(z, y) z_yy = (diff(z_y,y)) z_yy = lambdify((x, y), z_yy) print(z_yy(3,12)) z = Thực hiện: Đáp án: import numpy as np Màn hình hiển thị: from sympy import * 0.08084520834544434 x, y = symbols ('x y', real=True) z = log(x+sqrt(x**2 + y**2)) z' x (3,12) z_x = diff (z, x) z_x = lambdify ((x, y), z_x) = 0.08084520834544434 print (z_x(3,12)) import numpy as np from sympy import * x, y = symbols ('x y', real=True) z = log(x+sqrt(x**2 + y**2)) z_y = diff (z, y) Màn hình hiển thị: 0.06312203124697226 z' y (3,12) z_y = lambdify ((x, y), z_y) print (z_y(3,12)) = 0.06312203124697226 0 TIEU LUAN MOI download : skknchat123@gmail.co m import numpy as np Màn hình hiển thị: from sympy import * - 0.0015852001636361647 x, y = symbols ('x y', real=True) z'' z = log(x+sqrt(x**2 + y**2)) xx (3,12 ) z_x = diff(z, x) = - 0.0015852001636361647 z_xx = (diff(z_x,x)) z_xx = lambdify((x, y), z_xx) print(z_xx(3,12)) import numpy as np Màn hình hiển thị: from sympy import * - 0.006340800654544655 x, y = symbols('x y', real=True) z'' z = log(x+sqrt(x**2 + y**2)) xy (3,12 ) z_x = diff(z, x) = z' yx (3,12) = - 0.006340800654544655 z_xy = (diff(z_x,y)) z_xy = lambdify((x, y), z_xy) print(z_xy(3,12)) import numpy as np Màn hình hiển thị: from sympy import * - 0.0036749691069448576 x, y = symbols('x y', real=True) z'' z = log(x+sqrt(x**2 + y**2)) z_y = diff(z, y) =0.0036749691069448576 yy(3,12 ) z_yy = (diff(z_y,y)) z_yy = lambdify((x, y), z_yy) print(z_yy(3,12)) z= acrtan y x Thực hiện: Đáp án: import numpy as np Màn hình hiển thị: from sympy import * - 0.295314730609362 x, y = symbols ('x y', real=True) z = exp(atan(y/x)) z' x (3,12) z_x = diff (z, x) 0 = TIEU LUAN MOI download : skknchat123@gmail.c om z_x = lambdify ((x, y), z_x) = - 0.295314730609362 print (z_x(3,12) import numpy as np Màn hình hiển thị: from sympy import * 0.0738286826523405 x, y = symbols ('x y', real=True) z' z = exp(atan(y/x)) y(3,12) = z_y = diff (z, y) = 0.0738286826523405 z_y = lambdify ((x, y), z_y) print (z_y(3,12)) import numpy as np Màn hình hiển thị: from sympy import * 0.034742909483454376 x, y = symbols ('x y', real=True) z'' z = exp(atan(y/x)) xx (3,12 ) = 0.034742909483454376 z_x = diff(z, x) z_xx = (diff(z_x,x)) z_xx = lambdify((x, y), z_xx) print(z_xx(3,12)) import numpy as np Màn hình hiển thị: from sympy import * 0.01592383351324991 x, y = symbols('x y', real=True) z'' z = exp(atan(y/x)) xy (3,12 ) z_x = diff(z, x) = z' yx (3,12) = 0.01592383351324991 z_xy = (diff(z_x,y)) z_xy = lambdify((x, y), z_xy) print(z_xy(3,12)) import numpy as np Màn hình hiển thị: from sympy import * - 0.010133348599340853 x, y = symbols('x y', real=True) z'' z = exp(atan(y/x)) yy(3,12 ) 0 = - 0.010133348599340853 TIEU LUAN MOI download : skknchat123@gmail.c om for n in range(1, N): x[n] = math.factorial(n-1)/math.pow(3,n-1)-(n-1)/3*x[n-1] plt.plot(x) plt.xlabel('Truc x') plt.ylabel('Truc y') plt.show() x(n+1) = import math import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt N=9 x = np.zeros(N, int) x[0] = for n in range(1, N): x[n] =(n-1)/2*x[n-1]+math.factorial(n-1)/math.pow(2,n) plt.plot(x) 0 TIEU LUAN MOI download : skknchat123@gmail.com plt.xlabel('Truc x') plt.ylabel('Truc y') plt.show() x(n+1) – 4−n x(n)= n 2−n2 – n import math import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt N=9 x = np.zeros(N, int) x[0] = for n in range(1, N): x[n] = math.pow(4,-(n-1))*x[n-1]+(n-1)*math.pow(2,-(n-1)**2-(n-1)) plt.plot(x) plt.xlabel('Truc x') plt.ylabel('Truc y') plt.show() 0 TIEU LUAN MOI download : skknchat123@gmail.com def model(y,x): dydx = x*math.log(x) + y/(x*math.log(x)) return dydx y3 = x = np.linspace(3,12) y = odeint(model,y3,x) plt.plot(x,y) plt.xlabel('Truc x') plt.ylabel('Truc y') plt.show() TIEU LUAN MOI download : skknchat123@gmail.com TIEU LUAN MOI download : skknchat123@gmail.com TIEU LUAN MOI download : skknchat123@gmail.com NHIỆM VỤ 4: Vẽ đồ thị nghiệm riêng PTVP 9.7 với điều kiện y(3) = 2, y’(3) = miền [3, 12] y '' −2 y ' − y =0 import math import numpy as np from scipy.integrate import odeint import matplotlib.pyplot as plt def model(U, x): return [U[1], 2*U[1] + U[0]] U0 = [2, 1] xs = np.linspace(3, 12) Us = odeint(model, U0, xs) ys = Us[:,0] plt.xlabel("Truc x") plt.ylabel("Truc y") plt.title("PTVP") plt.plot(xs,ys) plt.show() TIEU 2LUAN.y''−9MOIy'=e3x cosdownloadx : skknchat123@gmail.com import math import numpy as np from scipy.integrate import odeint import matplotlib.pyplot as plt def model(U, x): TIEU LUAN returnMOI[U[1],download9*U[0]+ math:skknchat123@gmail.exp(3*x)*math.cos(x)].com U0 = [2, 1] xs = np.linspace(3, 12) Us = odeint(model, U0, xs) ys = Us[:,0] plt.xlabel("Truc x") plt.ylabel("Truc y") plt.title("PTVP") plt.plot(xs,ys) plt.show() y' ' −20 y ' +25 y =0 import math import numpy as np from scipy.integrate import odeint import matplotlib.pyplot as plt TIEU LUAN MOI download : skknchat123@gmail.com def model(U, x): return [U[1], (20*U[1] - 25*U[0])/4] U0 = [2, 1] xs = np.linspace(3, 12) Us = odeint(model, U0, xs) ys = Us[:,0] plt.xlabel("Truc x") plt.ylabel("Truc y") plt.title("PTVP") plt.plot(xs,ys) plt.show() TIEU LUAN MOI download : skknchat123@gmail.com y '' −4 y ' =−12 x 2−6 x −4 import math import numpy as np from scipy.integrate import odeint import matplotlib.pyplot as plt def model(U, x): return [U[1], 4*U[1] - 12*x**2 - 6*x - 4] U0 = [2, 1] xs = np.linspace(3, 12) TIEU LUAN MOI download : skknchat123@gmail.com Us = odeint(model, U0, xs) ys = Us[:,0] plt.xlabel("Truc x") plt.ylabel("Truc y") plt.title("PTVP") plt.plot(xs,ys) plt.show() y '' −2 y ' −3 y =e x import math import numpy as np from scipy.integrate import odeint import matplotlib.pyplot as plt def model(U, x): TIEU LUAN MOI download : skknchat123@gmail.com return [U[1], 2*U[1] + 3*U[0] + math.exp(4*x)] U0 = [2, 1] xs = np.linspace(3, 12) Us = odeint(model, U0, xs) ys = Us[:,0] plt.xlabel("Truc x") plt.ylabel("Truc y") TIEU LUAN plt MOI title("PTVP") download : skknchat123@gmail.com plt.plot(xs,ys) plt.show() y '' −5 y ' +4 y =4 x2 e x import math import numpy as np from scipy.integrate import odeint import matplotlib.pyplot as plt def model(U, x): return [U[1], 5*U[1] - 4*U[0] + (4*x**2)*math.exp(x)] U0 = [2, 1] xs = np.linspace(3, 12) Us = odeint(model, U0, xs) ys = Us[:,0] plt.xlabel("Truc x") plt.ylabel("Truc y") plt.title("PTVP") plt.plot(xs,ys) plt.show() TIEU LUAN MOI download : skknchat123@gmail.com y '' − y =2 sin x −4 cos x TIEU LUAN MOI download : skknchat123@gmail.com import math import numpy as np from scipy.integrate import odeint import matplotlib.pyplot as plt def model(U, x): return [U[1], U[0] + 2*math.sin(x) 4*math.cos(x)] U0 = [2, 1] xs = np.linspace(3, 12) Us = odeint(model, U0, xs) ys = Us[:,0] plt.xlabel("Truc x") plt.ylabel("Truc y") plt.title("PTVP") plt.plot(xs,ys) plt.show() TIEU LUAN MOI download : skknchat123@gmail.com ... log(x+sqrt(x* *2 + y* *2) ) z_y = diff (z, y) Màn hình hiển thị: 0.063 122 03 124 69 722 6 z' y (3, 12) z_y = lambdify ((x, y), z_y) print (z_y(3, 12) ) = 0.063 122 03 124 69 722 6 0 TIEU LUAN MOI download : skknchat 123 @gmail.co... VIÊN NHÓM 03 – LỚP HP: 21 92FMAT 021 1 Nhóm trưởng: Lê Thị Giang ST Họ tên T 21 Đinh Thùy Dương 22 Nguyễn Hưng Duy 23 Lê Thị Giang 24 Nguyễn Thị Hương Giang 25 Nguyễn Thu Hà 26 Trần Thị Hà 27 Nguyễn... 0.040 422 6041 727 221 6 from sympy import * x, y = symbols ('x y', real=True) z' z = log (((sqrt(x* *2 + y* *2) )-x) / ((sqrt(x* *2 + y* *2) )+x)) y(3, 12) z_y = diff (z, y) = 0.040 422 6041 727 221 6 z_y = lambdify