BỘ 10 ĐỀ THPTQG TOÁN

LMT132004 BỘ ĐỀ THI THPTQG MƠN TỐN TÊN………………………… …… LỚP ………… LMT TOÁN ĐỀ ĐIỂM……………… Câu 1: Từ chữ số 1, 2, 3, lập số tự nhiên có chữ số đôi khác nhau? A B 12 C 64 D 24 Câu 2: Điểm M hình vẽ bên điểm biểu diễn số phức z Tìm phần thực phần ảo số phức A Phần thực 4 phần ảo C Phần thực 4 phần ảo 3i Câu 3: Hàm số có đồ thị hình vẽ A y  x  3x  B Phần thực phần ảo 4 D Phần thực phần ảo 4i sau đây? B y  x  3x  C y 2x  3x  x 1 x  Khẳng định sau đúng? Câu 4: Cho hàm số A Hàm số đồng biến ¡ ¡ \  2 D y  x  3x  y B Hàm số nghịch biến C Hàm số đồng biến ¡ \  2 D Hàm số đồng biến khoảng  ; 2  2;   c (a  1, b  1) số thực  Đẳng thức sau sai? Câu 5: Cho ba số dương a , b , log b c  A C log a log a c log b a b  log a b  log a c c y  f  x Câu 6: Cho hàm số Hàm số A B log a b   log a b D log a (b.c)  log a b  log a c có đồ thị hình vẽ y  f  x  2;0  nghịch biến khoảng đây? B  0;2  C  2; 2 z1   2i z2  2  2i Tìm mơđun số phức z1  z2 z1  z2  z1  z2  z1  z2  2 D  2;  D z1  z2  17 Câu 7: Cho số phức A B Câu 8: Nghiệm phương trình A x  11,5 log 25  x  1  0,5 C B x  6 C x  D x  z LMT Câu 9: Trong hàm số sau, hàm số nghịch biến ¡ ? x x e  2 y  y      y  log  x  y  log3 x 4 5 A B C D  P  qua M  2;1;  1 vuông Câu 10: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , phương trình mặt phẳng x 1 y z    góc với đường thẳng d : 3 A 3x  y  z   B 2 x  y  z   C 3x  y  z   D 2 x  y  z   f  x   2x3  Câu 11: Nguyên hàm hàm số x  9x  C A B x  x  C Câu 12: Hình đa diện bên có mặt? A 12 C x  x  C x C D C D 10 B 11 u  5; u12  38 Giá trị công sai d C y  f  x f  x ¡ Câu 13: Một cấp số cộng có A B Câu 14: Cho hàm số có đạo hàm có bảng xét dấu Hàm số đạt cực đại điểm B x  2 A x  D sau: C x  D x  Câu 15: Cho khối chóp có chiều cao bằng h diện tích đáy bằng B Nếu giữ nguyên chiều cao h , còn diện tích đáy tăng lên lần ta khối chóp tích V  Bh A Câu 16: Cho hàm số  0; 2 Bh B y  f  x    x  3x  V C V  Bh D V Bh có đồ thị hình vẽ Giá trị nhỏ hàm số đoạn bao nhiêu? A 1 B 3 C D Câu 17: Cho hình lập phương có cạnh bằng Diện tích mặt cầu qua đỉnh hình lập phương A 2 B 6 C  D 3  0;6 thoả mãn Câu 18: Cho hàm số f ( x) liên tục đoạn  f ( x)dx  10  f ( x)dx  Tính giá trị LMT biểu thức A P  P   f ( x)dx   f ( x)dx B P  Câu 19: Phương trình mặt cầu tâm A C  x  1  x  1 I  1; 2; 3   y     z  3  C P  16 bán kính R  B  x  1 D x2  y  z  x  y  z     y     z  3  2 Câu 20: Một khối nón có diện tích xung quanh bằng 2 đường sinh A  cm   cm  B Câu 21: Cho hàm số A x  y D P  10   y     z  3   cm  2 bán kính đáy  cm  C  cm  Khi độ dài  cm  D x 1 x  có đồ thị  C  , tiệm cận đứng đồ thị  C  đường thẳng có phương trình B y  C y  D x  3 Câu 22: Cho hàm số y  x , tìm tập xác định D hàm số? A D    ;0  B D  R C D  ¡ \  0 D D   0;    D S xq  3 Rh Câu 23: Diện tích xung quanh mặt trụ có bán kính đáy R , chiều cao h A S xq  2 Rh B S xq   Rh C S xq  4 Rh M  2;0; 1 Câu 24: Trong không gian với hệ trục Oxyz , cho đường thẳng  qua điểm có véctơ phương r a   2; 3;1  x  2  2t   y  3t  z  1 t A  Phương trình tham số đường thẳng   x   2t   y  3t  z  1  t B   x   2t   y  3t  z  2t C   x  2  4t   y  6t  z   2t D  Câu 25: Mệnh đề sau sai? A Số phức z   i có phần thực bằng phần ảo 1 B Số phức z  3i có số phức liên hợp z  3i C Tập số phức chứa tập số thực D Số phức z  3  4i có mơđun bằng Câu 26: Giải bất phương trình log2  3x    log   5x  S  ab A tập nghiệm  a ; b Hãy tính tổng 11 28 31 B C 15 D SA   ABCD  Câu 27: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng Gọi M , N trung điểm CD BC Trong mệnh đề bên mệnh đề đúng? LMT A MN  (SBD) B AD  (SCD) C MN  (SAC ) Câu 28: Tổng số đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số A B C D BC  ( SAD) y x  3x  x  D Câu 29: Cho hàm số f  x có đạo hàm f  x thỏa   x  1 f   x  dx  10 , f  1  f    12 Tính I   f  x  dx A I  1 B I  C I  Oxyz , Câu 30: Trong không gian với hệ toạ độ x  t  d :  y   2t  t  ¡   z  1  3t  D I  2 cho điểm A  2;1;1 Gọi  đường thẳng qua điểm A , vng góc với đường thẳng d cắt trục r u hồnh Tìm vectơ phương đường thẳng  r r r A u   1;  2;  đường thẳng B u   5; 1; 1 C u   1; 0; 1 D r u   0; 2; 1 f ( x)  Câu 31: Cho hàm số bậc bốn y  f ( x) có bảng biến thiên hình vẽ Phương trình có nghiệm? A B Câu 32: Tìm nghiệm phương trình   3 C x1  2 D 1 x x 4 A B C x  1 D Câu 33: Cho a, b số thực thỏa phương trình z  az  b  có nghiệm z   3i , tính S  a  b A S  19 B S  7 C S  D S  19 x Câu 34: Cho số phức z thỏa mãn z  3z  16 - 2i Phần thực phần ảo số phức z A Phần thực bằng 4 phần ảo bằng i B Phần thực bằng 4 phần ảo bằng C Phần thực bằng phần ảo bằng i D Phần thực bằng phần ảo bằng Câu 35: Viết phương trình tổng quát mặt phẳng  qua ba điểm A , B , C hình chiếu LMT điểm M  2;3; 5 xuống trục Ox , Oy , Oz A 15 x  10 y  z  30  B 15 x  10 y  z  30  C 15 x  10 y  z  30  D 15 x  10 y  z  30  Câu 36: Từ khối đất sét hình trụ có chiều cao 20 cm , đường tròn đáy có bán kính cm Bạn An muốn chế tạo khối đất thành nhiều khối cầu chúng có bán kính cm Hỏi bạn An làm tối đa khối cầu? A 30 khối B 20 khối C 15 khối D 45 khối x 3 dx x  Câu 37: Khi tính nguyên hàm , bằng cách đặt u  x  ta nguyên hàm nào? 2 2  u  1 du  2u  u  4 du   u   du   u   du  A B C D  0;2  Câu 38: Cho hàm số y  x  mx  m Điều kiện cần đủ m để hàm số nghịch biến A m  3 B m  C m  D m  3 Câu 39: Cho đa giác đều A 45 T có 12 cạnh Đa giác B 54 T có đường chéo? C 66 D 78 Câu 40: Lăng trụ ABC.ABC có đáy ABC tam giác vuông cân A , AB  a , biết thể tích lăng trụ ABC ABC A h V 3a 4a 3 Tính khoảng cách h AB BC  B h 2a C h 8a D h a Câu 41: Cho lăng trụ ABCD ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật AB  a , AD  a Hình chiếu vng góc điểm A lên mặt phẳng  ABCD   ABD bằng cách từ điểm B đến mặt phẳng trùng với giao điểm AC BD Khoảng a A a a a B C D M  log12 x  log3 y Khi M bằng giá trị biểu thức sau đây? Câu 42: Cho  x x x  x log   log   log12   log    y   y   y   y  A B C D  C S1  S2 y  mx  x   m  4 Câu 43: Cho hàm số hạn bởi có đồ thị  C  , trục hoành, trục tung đường thẳng Gọi diện tích hình phẳng giới x  (phần tơ hình vẽ) Giá trị m để S1  S2 LMT A m 10 B m C m  D m   s Câu 44: Một chất điểm chuyển động theo phương trình S  t  12t  30t  10 t tính bằng  m  Thời gian để vận tốc chất điểm đạt giá trị lớn S tính bằng A t  2s B t  4s C t  6s Câu 45: Gọi S tập tất giá trị tham số m để đồ thị hàm số cận đứng tiệm cận ngang Số phần tử S A B C y D t  5s x 1 mx  x  có tiệm D log x2  y   y   Câu 46: Cho hai số thực x, y thỏa mãn Tính P  x  y biểu thức S  x  y đạt giá trị lớn B 10 f  x   x3  3x  m  A Câu 47: Cho hàm số để hàm số A f  x D 7 C 12 với m   4;4 có điểm cực trị? B tham số Có giá trị nguyên m C D Câu 48: Cho hình lập phương ABCD ABCD có độ dài cạnh bằng Gọi M , N , P , Q trung điểm cạnh AB , BC , CD DD Tính thể tích khối tứ diện MNPQ 1 A 12 B C D 24 2  S  :  x  1   y  2   z  6  25 Oxyz Câu 49: Trong không gian với hệ trục tọa độ A 2;1; 3 , B  4;0; 2  hai điểm Xét mặt phẳng cho mặt cầu  P qua A, B cắt mặt cầu ( S ) theo thiết diện  N  khối nón đỉnh I (tâm mặt cầu (S ) ) nhận (C ) đường tròn đáy Thể tích đường tròn (C ) Gọi  N khối nón A 9  P  : x  by  cz  d  Tổng b  c  d đạt lớn B C 10 bằng D 10 Câu 50: Số giá trị nguyên tham số m để phương trình   m  có nghiệm A B C D TOÁN ĐỀ ĐIỂM…………… 1 M  log a  log b 2 bằng giá trị biểu thức Câu 1: Cho số thực a, b Giá trị biểu thức biểu thức sau đây? A  a  b B ab C  ab D a  b Câu 2: Cho hai đường thẳng l  song song với khoảng không đổi Khi đường thẳng l quay xung quanh  ta A hình nón B khối nón C mặt nón D mặt trụ Câu 3: Đồ thị hàm số y  x  x  cắt trục tung điểm có tọa độ x  0;   0; 2   1;0  C D r B r r v   0;1; m  u Câu 4: Cho Để góc hai vectơ , v có số đo bằng 45 m bằng A  B   C D  2020 y   x  1 Câu 5: Họ nguyên hàm hàm số A  2;0  x r u   1;1;1 LMT  x  1 2021  x  1  x  1 2021  x  1 2021  C  C  C A 2021 B 4040 C 4042 Câu 6: Điều kiện để phương trình m sin x  3cos x  có nghiệm là: D 2021 4024 C  m  4 m  D  A m  B 4  m  C m  34 Câu 7: Khối lập phương khối đa diện đều loại  3; 4  4;3  6;6  3;3 A B C D rrr r r r O, i, j.k , u   i  j có tọa độ Câu 8: Trong không gian với hệ tọa độ vectơ  4;3;0   4; 3;1  3; 4;0   3; 4;0  A B C D   k  n  Mệnh đề sau đúng? Ak Câu 9: Kí hiệu n số chỉnh hợp chập k n phần tử n! n! n! n! Ank  Ank  Ank  Ank  nk! k ! n  k  ! k ! n  k  ! nk!   A B C r D.r r Oxyz , cho ba vectơ a   1; 1;  , b   3; 0; 1 , c   2;5;1 , vectơ Câu 10: Trong không gian ur r r r m  a  b  c có tọa độ  A  6;6;0  B   6;0; 6  C  6; 6;0  D  0;6; 6  S Câu 11: Cho hình nón có bán kính đáy r  độ dài đường sinh l  Diện tích xung quanh xq hình nón cho S  12 S  39 S  3 S  3 A xq B xq C xq D xq x1 Câu 12: Nghiệm phương trình  A x  B x  C x  D x  Câu 13: Khối chóp có diện tích đáy B chiều cao bằng h Thể tích V khối chóp là: 1 B.h B.h B.h A B C B.h D  0; 2 Câu 14: Tìm giá trị nhỏ hàm số y  x  x  đoạn y  y  y  A  0;2 B  0;2 C  0;2 y  f  x Câu 15: Cho hàm số có bảng biến thiên sau: x    y' + 0 + y  Mệnh đề sau sai?  Câu 16: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , MN bằng y   0;2  0;3  1;  C Hàm số cho nghịch biến khoảng A Hàm số cho nghịch biến khoảng D  ;1  2;   D Hàm số cho đồng biến khoảng M  2;1; 2  , N  4; 5;1 cho hai điểm Độ dài đoạn thẳng A 41 B Hàm số cho đồng biến khoảng B C 49 y  log x Câu 17: Tập xác định hàm số ¡ \  0  0;   A B C ¡ Câu 18: Trong hàm số sau hàm số hàm số chẵn? D D  0;   LMT A y  tan x B y  sin x C y  cos 3x y  f  x Câu 19: Cho hàm số bậc bốn có đồ thị hình vẽ dưới: D y  cot x f  x  Số nghiệm phương trình là: A B C D Câu 20: Cho khối lăng trụ đứng có cạnh bên bằng 5, đáy hình vng có cạnh bằng Thể tích khối lăng trụ cho là: A 80 B 64 C 20 D 100 log x   log  x  Câu 21: Tập nghiệm bất phương trình là: 2;   ;       ; 1   4;    4;   A B C D Câu 22: Cho số tự nhiên 1, 2, 3, 4, 5, 6, Số số tự nhiên gồm bốn chữ số khác lấy từ chữ số cho chữ số bằng là: A 216 B 343 C D 120 xb y ,  b, c , d  ¡  cx  d Câu 23: Cho hàm số có đồ thị hình vẽ bên   Mệnh đề sau đúng? A b  0, c  0, d  B b  0, c  0, d  C b  0, c  0, d  D b  0, c  0, d  x3  3x   C  Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị  C  biết Câu 24: Cho hàm số có đồ thị tiếp tuyến có hệ số góc k  9 y  16  9  x  3 y  16  9  x  3 y  9  x  3 A B C D y  16  9  x  3 y Câu 25: Trong dãy số sau đây, dãy số cấp số cộng? u  n  1, n  u  2n , n  A un  2n  3, n  B un  n  1, n  C n D n M  2;3; 1 , N  1;1;1 , P  1; m  1;3 Câu 26: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho điểm với giá trị m MNP vuông N A m  B m  C m  D m  Câu 27: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, tam giác SAD vng S nằm  SBC  tạo với mặt mặt phẳng vng góc với mặt phẳng đáy Biết AB  a, SA  SD, mặt phẳng phẳng đáy góc 60 Thể tích khối chóp S ABCD bằng 3 15 a a a A B C 5a D LMT Câu 28: Cắt hình nón đỉnh S bởi mặt phẳng qua trục ta tam giác vng cân có cạnh hùn bằng a Thể tích khối nón theo a là:  a3  a3  a3  a3 A B C 12 D Câu 29: Đầy tháng chị Tâm gửi vào ngân hàng 3.000.000 đồng theo hình thức lãi kép với lãi suất 0,6% tháng Biết rằng ngân hàng chi tất toán vào cuối tháng lãi suất ngân hàng không thay đổi thời gian chị Tâm gửi tiền Hỏi sau ít tháng kể từ bắt đầu gửi chị Tâm có số tiền lãi gốc không ít 50.000.000 đồng? A 16 B 18 C 17 D 15 13 x 25 2    là: Câu 30: Tập nghiệm S bất phương trình   1  S   ;  3  A Câu 31: Phương trình A 1  S   ;   3  B log C x  log  x   S   ;1 D S   1;   có nghiệm? B C D A  1; 2;0  , B  1;1;3 , C  0; 2;5  Câu 32: Trong không gian Oxyz cho ba điểm Để điểm A, B, C , D đồng phẳng tọa độ điểm D D  1; 2;3  D  0; 0;  D  2;5;0  D   1; 1;6  A B C D y  f  x Câu 33: Cho hàm số liên tục ¡ có đồ thị hình bên Số đường tiệm cận đứng đồ y f  x 1 thị hàm số A B C D u1  3  un  :  un 1  un  , n  Câu 34: Cho hàm số Tính S  u20  u6 69 75 S A B 35 C 33 D 2 log x  log   x  Câu 35: Tập nghiệm phương trình S   2 S   1 S   2;1 A B C D S   f  x f '  x    x  1  x  3 Câu 36: Cho hàm số có đạo hàm ¡ Có giá trị nguyên  10; 20 để hàm số f x  3x  m đồng biến khoảng  0;  ? tham số m thuộc đoạn A 19 B 17 C 18 D 16 a S Câu 37: tập hợp tất giá trị thực tham số thỏa mãn nghiệm bất phương trình 2 log x x  x   đều nghiệm bất phương trình x  x  a   Khi     LMT T mặt cầu đường kính IJ có hai tâm nằm đường thẳng IJ Khi tích   lớn hai mặt phẳng chứa hai đường tròn đáy 2 trị d1  d bằng: A 61  T  có phương trình dạng x  by  cz  d1  x  by  cz  d2  Giá B 25 D 26 C 14  S  :  x 1   y  3   z  2 Câu 48: Trong hệ Oxyz cho hai mặt cầu 2  49  S  :  x 10   y  9   z  2 2 mặt phẳng   Có số nguyên m để mặt phẳng (P) cắt mặt cầu theo giao tuyến đường tròn khơng có tiếp tuyến chung? A 11 B Vô số C D P : x  y  mz  22  Câu 49: Cho phương trình m  2022; 2022 A 4042 ln  x  m   e x  m   400  S1  ,  S2  , với m tham số thực Có giá trị ngun để phương trình cho có nghiệm? B 2022 C 2021 D 2019 2; 4 Câu 50: Cho hàm số y  f ( x) có đạo hàm ¡ hàm số y  f '( x) có đồ thị hình vẽ Trên  , x  g ( x)  f   1 ln  x  x  16  x x 2  gọi điểm mà hàm số đạt giá trị lớn Khi thuộc khoảng nào? 1   ;2 A   1   1;   2 B   5  2;  C    1  1;  D   TOÁN ĐỀ ĐIỂM……………  dx bằng x Câu 1: A Câu 2: Câu 3: x 1 C x 1 C B x  log  x  3  C ln  C x 2x C D ln Nghiệm phương trình 11 x x 2 A B x  C x  D u u  u3  4 Công bội cấp số nhân bằng Cho cấp số nhân  n  có A 2 B 6 C D Câu 4: Cho a số thực dương biểu thức P  a a Khẳng định sau đúng? Câu 5: Câu 6: 6 A P  a B P  a C P  a D P  a r  l  Cho hình nón có bán kính đáy độ dài đường sinh Diện tích xung quanh hình nón cho bằng A 9 B 27 C 3 D 12 Số cách chọn học sinh từ 35 học sinh lớp 5 A 5! B 35 C C35 D A35 42 LMT Câu 7: Câu 8: Câu 9: Giá trị A  dx bằng Khối đa diện đều loại  A Khối tứ diện đều C Khối hộp chữ nhật B 10 4;3 C 15 B Khối bát diện đều D Khối lập phương x Tìm đạo hàm hàm số y   x 1 A y '  x ln  x B y '   ln  y   x  2 Câu 10: Tập xác định hàm số ¡ \  2 A B ¡ Câu 11: D 20 Tiệm cận đứng đồ thị hàm số A x Câu 12: Cho hàm số x y y  y  f  x   C B x  Câu 15: Cho hàm số A  0;2  y  f  x D C x  3    4 C x  3 C x  hình vẽ bên Hàm số B y  log x  2;   D x  3 Đồ thị hàm số có điểm cực đại 0; 3 A  B y  3 3 x Câu 13: Nghiệm phương trình  x A B x  x A y  e  ;  có bảng biến thiên sau: 1 0   y  f  x x 1 D y '  x 2x 1 x  đường thẳng có phương trình 4 Câu 14: Cho đồ thị hàm số x ln   C y y'  y  f  x C y   ln x D x  D x hàm số đây? x D y  e có bảng biến thiên hình vẽ bên Hàm số cho nghịch biến khoảng B  3; 2022  C 43  0;    D   ;  LMT Câu 16: Cho khối cầu có đường kính bằng Thể tích khối cầu cho bằng 32 32 4 A B C D r  l  Câu 17: Cho khối trụ có bán kính đáy độ dài đường sinh Thể tích khối trụ cho bằng 36  48  12  A B C D 24  S  :  x     y     z  1  Tâm  S  có tọa Câu 18: Trong khơng gian Oxyz , cho mặt cầu độ A  2; 4; 1 Câu 19: Cho hàm số số y  f  x y  f  x đoạn B  2; 4;1 liên tục đoạn  3;5  3;5 2 C  2; 4;1 D  2; 4; 1 có đồ thị hình vẽ Giá trị lớn hàm bằng A B C 3 Câu 20: Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình bên D A y  x  x  x  B y   x  x Câu 21: Thể tích khối lập phương có cạnh bằng A 36 B D y  x  x C y   x  x C 27 D 81 Câu 22: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y  x  , trục Ox đường thẳng x  , x  tính bằng công thức sau đây?    x   dx A 2 a3 A B   dx a3 B Câu 25: Tập nghiệm bất phương trình C  x   dx log  x  1  a3 C D  dx a3 D  C  D   Câu 26: Cho khối lăng trụ đứng có chiều cao bằng đáy tam giác đều có độ dài cạnh bằng Tính thể tích khối lăng trụ cho 1;2 A   2;    B  x uuur A 1;1;  1 B 2;3;  Câu 23: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm   Vectơ BA có tọa độ 1;  2;  3 3; 4;1 1; 2; 3 3;  4;  1 A  B  C  D  SA  ABCD   Câu 24: Cho khối chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng, SA  a , góc đường o ABCD  thẳng SC mặt phẳng  bằng 30 Thể tích khối chóp S ABCD bằng  x ; 44 1;2 LMT A Câu 27: Cho hàm số đây? A B 3 y  f  x có đồ thị hàm số  1; 3 B  0;  B x +y = Câu 29: Trong không gian Oxyz , mặt cầu tâm ( x - 1) A ( x - 1) C Câu 30: Cho hàm số Khi A C F ( x) = I ( 1;2;3)  1;    D C x + y = qua điểm ( x - 1) B ( x - 1) 2 + ( y - 2) + ( z - 3) = F ( x) F ( x) = 11 + ( y - 2) + ( z - 2) = f ( x) = x2 + sin x + D A ( - 1;2;- 3) , B ( 1;0;2) ,C ( x;y;- 2) 2 hình bên Hàm số đồng biến khoảng C Câu 28: Trong không gian Oxyz , cho ba điểm tổng x + y bằng bao nhiêu? A x + y = 17 y  f  x C , biết F ( x) D thẳng hàng Khi D A ( 1;1;2)  1;  x +y = - 11 có phương trình 2 + ( y - 2) + ( z - 3) = 2 + ( y - 2) + ( z - 2) = nguyên hàm hàm số f ( x) F ( 0) = bằng x - cosx + B x + cosx + x D F ( x) = x3 - cosx + x + F ( x) = x - cosx + x + log 2022  2022a 2b  a , b Câu 31: Với hai số thực dương tùy ý, biểu thức bằng 2022  log 2022 a  log 2022 b B 1  log 2022 a  log 2022 b 2022  log a  log b 2022 2022 C D 10 Câu 32: Một hộp chứa bi xanh bi đỏ, lấy ngẫu nhiên bi Xác suất để lấy bi xanh 45 200 A B C 91 D 273  log 2022 a  log 2022 b A  bằng Câu 33: Giá trị nhỏ hàm số   đoạn  A 144 B 150 C 148 D 149 Câu 34: Cắt hình trụ bởi mặt phẳng qua trục nó, ta thiết diện hình vng có cạnh bằng 3a , tính diện tích tồn phần hình trụ cho f x  x  24 x  9 a A B 9 a 27 a 2 C 45 0;19 13 a D LMT  f  x dx  10  2  f  x  dx Câu 35: Cho Khi bằng A 46 B 32 C 42 D 34 S ABC ABC SA Câu 36: Cho hình chóp có đáy tam giác vng cân B vng góc với mặt phẳng đáy Biết rằng AC  a , SA  a 3 Tính góc hai mặt phẳng  SBC   ABC  0 0 D 45 H Câu 37: Cho hình phẳng   giới hạn bởi đồ thị hàm số y  x  x trục hoành Tính thể tích V vật B 30 A 90 C 60 thể tròn xoay sinh cho   quay quanh trục Ox 81 81 V   V V 10 10 A B C H Câu 38: Cho hàm số bậc bốn y  f  x g  x   f  x    x  x A 4 có đồ thị hàm số y  f  x D V  hình vẽ bên Hàm số có điểm cực tiểu? B C D A 2; 3;5  , B  1;3;  , C  2;1;3  , D  5; 7;  Câu 39: Trong không gian Oxyz , cho bốn điểm  Điểm M  a; b; c  di động mặt phẳng  giá trị nhỏ tổng a  b  c bằng A 11 B 11 Oxy  Khi biểu thức T  MA  5MB  MC  MD đạt C 12 Câu 40: Cho hàm số y  f ( x ) liên tục ¡ có đồ thị hình vẽ Đặt 2 D T  103 f ( a  a  1)  234 f  af (b)  bf ( a)  a; b  với a, b  R Gọi m số cặp số  mà M biểu thức T đạt giá trị lớn nhất, gọi giá trị lớn T M Giá trị biểu thức m bằng 1011 A Câu 41: Cho hàm số y  f  x 1011 B 337 C Đồ thị hàm số đạo hàm 46 y  f  x 674 D hình vẽ bên LMT Đặt A C h  x   f  x   x3  3x max h  x   f  1   3;     max h  x   f   3;     Tìm mệnh đề mệnh đề sau? B D max h  x   f     3;    max h  x   f   3;     3 Câu 42: Gọi S tập hợp số nguyên y cho với y  S có 10 số nguyên x thỏa mãn y  x  log  x  y  Tính tổng số phần tử thuộc S A B 4 C Câu 43: Cho hàm số liên tục khoảng với Tính tổng biết rằng A B C Câu 44: Cho hàm số thỏa mãn Đồ thị hàm số cho bởi hình vẽ bên Biết điểm cực đại, số điểm cực tiểu hàm số Giá trị là: A B C 27 D 1 D lim f  x    x  Gọi số D 16 Câu 45: Cho tam giác ABC đều cạnh a nội tiếp đường tròn tâm O , AD đường kính đường tròn tâm O Thể tích khối nón xoay tạo thành cho phần tô đậm quay quanh đường thẳng AD bằng 23 3a 216 D cos x   10;10 để hàm số y  3cos x  m Câu 46: Có giá trị nguyên tham số m thuộc đoạn    0;  nghịch biến khoảng    3a 24 A 20 3a3 217 B 4 3a 27 C 47 LMT B 15 Câu 47: Cho hàm số B 17  f  x ln  f  1  f   x  f  x  A  1;  B  dx  a ln  b ln  c ln  Biết Giá trị biểu thức T  a  b  c thuộc khoảng sau đây? 1 D 18 f  x   xf '  x   3x  10, x  ¡ có đạo hàm liên tục ¡ , thỏa mãn f  x  C 16  2;3 C  0;1  với a, b, c số hữu tỉ D  1;0  x x Câu 48: Cho hàm số f ( x)    2022 x Biết rằng tồn số thực m cho bất phương trình     x  m  37    nghiệm với x  ¡ Hỏi m thuộc khoảng f x  mx  37m  f x đây? A  30;50  B  10;30  C  50;70   10;10  D  · Câu 49: Cho hình chóp S ABCD có đáy S ABCD hình thoi tâm O , cạnh a , góc BAD  60 , đường thẳng SO vng góc với ( ABCD ) SO  a Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng ( SBC ) bằng a 21 A a 57 2a 57 a 21 B 19 C 19 D 14 Câu 50: Cho khối chóp S ABCD với đáy ABCD hình bình hành, tích bằng 84a Gọi M trung điểm AB ; J thuộc cạnh SC cho JC  JS ; H thuộc cạnh SD cho HD  HS Mặt phẳng ( MHJ ) chia khối chóp thành phần Thể tích khối đa diện phần chứa đỉnh S bằng 3 3 A 17a B 19a C 24a D 21a TOÁN ĐỀ 10 ĐIỂM…………… Câu Người ta thiết kế tháp gồm 10 tầng theo cách: Diện tích bề mặt tầng bằng nửa diện tích bề mặt tầng bên diện tích bề mặt tầng bằng nửa diện tích bề mặt đế tháp Biết diện tích bề mặt đế tháp 12288 m , diện tích bề mặt tháp bằng A 6m 2 C 24 m D 3m Câu Tính thể tích khối tứ diện ABCD , biết AB, AC , AD đơi vng góc có độ dài bằng 2, 3, ? B 12m A B C D 24     ABCD  A B C D V V Câu Cho khối hộp tích Tính theo thể tích khối đa diên ABDDB V V V 2V A B C D Câu Xét hình trụ T có thiết diện qua trục hình vng cạnh bằng a Diện tích tồn phần S hình trụ 3 a  a2 2 A 4 a B  a C D Câu Đồ thị hình bên hàm số: A y   x  x B y  x  x 3 C y   x  x D y  x  x 48 LMT Câu Một khối trụ tích bằng 25 Nếu chiều cao khối trụ tăng lên lần giữ nguyên bán kính đáy khối trụ có diện tích xung quanh bằng 25 Bán kính đáy khối trụ ban đầu A r  15 B r  C r  10 D r  Câu Cho hình chóp S ABCD có đáy hình thoi tâm O, tam giác ABD đều cạnh a 2.SA vng góc với mặt phẳng đáy o A 45 SA  a Hãy tính góc đường thẳng SO mặt phẳng  ABCD  o o o B 30 C 60 D 90 Câu Phương trình x  x  23  có nghiệm thuộc khoảng:  2;3  2; 1  3; 2   0;1 A B C D a Câu Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác đều cạnh Biết SA vng góc với mặt phẳng đáy · SBA  30o Thể tích khối chóp S ABC bằng: a3 a3 a3 a3 A 12 B C D Câu 10 Cho tam giác ABC vng A có AB  a BC  2a Tính thể tích khối tròn xoay quay tam giác ABC quanh trục AB 2 a  a3 V V 3 A B V   a C D V  2 a 3x  y x  Gọi giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số đoạn  0; 2 Câu 11 Cho hàm số M m Ta có: 1 m  5; M  m  ; M  5 m   ;M 1 3 A m  1, M  B C D Câu 12 Cho hàm số y  x  3x  x  có đồ thị ( C ) Số tiếp tuyến song song với đường thẳng d : y  x  đồ thị hàm số là: A B y  x  x2  Câu 13 Cho hàm số Hàm số có A Một cực đại khơng có cực tiểu C Một cực tiểu cực đại C D B Một cực tiểu hai cực đại D Một cực đai hai cực tiểu x x x , x  x  x2  A  x1  x2 thuộc Câu 14 Phương trình  3.3   có hai nghiệm Giá trị biểu thức 1 1   ;2   ;     2;    2;1 4 A B C   D  Câu 15 Cho khối lăng trụ có diện tích đáy bằng a chiều cao bằng 4a Thể tích khối lăng trụ cho bằng 16a 4a 3 A B C 4a D 16a 2x 1 y  C x 1 Câu 16 Cho hàm số Phát biểu là: A Hàm số đồng biến R‚  1 ;   ;1  1;     ;1  1;   ; C Hàm số nghịch biến khoảng R ‚  1 D Hàm số nghịch biến ;  4;3 có mặt? Câu 17 Khối đa diện đều loại B Hàm số đồng biến khoảng A B 20 C 49 D 12 LMT Câu 18 Cho hình chóp S ABCD có tất cạnh đều bằng a Gọi I J trung điểm SC BC Số đo góc o A 90  IJ· , CD  bằng o o B 45 C 60 Câu 19 Hàm số đồng biến tồn tập xác định nó? A y  log x Câu 20 Tập xác định hàm số A C  y  x  x2  1; 2 D    ; 1   2;   x e y    D y  log x x B y  (2 2) o D 30  C 5 DR‚ B D   0;   D D  R log x log  3 x  log x Câu 21 Số nghiệm phương trình là: A B C D h  r  l Câu 22 Cho khối nón có chiều cao bán kính đáy Đường sinh khối nón cho bằng A B C D 25 Câu 23 Trong khẳng định sau, khẳng định sai? 30 20 log a  a    A B  e   0,99  0,99 C  D  Câu 24 Cho hàm số y  f  x có đạo hàm f  x x  1, x  R  Mệnh đề là:   ;    1;1 B Hàm số nghịch biến khoảng  1;   C Hàm số nghịch biến khoảng   ;0  D Hàm số nghịch biến khoảng log  x  1  log  x  1  Câu 25 Tập nghiệm phương trình S   3 S   1 S   2 A B C A Hàm số đồng biến khoảng x ,x Câu 26 Biết hàm số y  x  x  có hai điểm cực trị Khi đó: x  x22  x  x22  x  x22  A B C Câu 27 Thể tích khối trụ có chiều cao h bán kính đáy r r h 2 A B 4 r h C  r h D S   4 D x12  x22  r h D y  f  x   ; 2  2;   , có bảng biến Câu 28 Cho hàm số xác định liên tục nửa khoảng thiên hình bên Tập hợp giá trị m để phương trình 7  7   ;    22;    ;    A   B  f  x  m có hai nghiệm phân biệt là: 7   ;    22;    22;   C   D 50 LMT Câu 29 Trong trò chơi điện tử, xác suất để An thắng trận 0,4 (khơng có hồ) Số trận tối thiểu mà An phải chơi để thắng ít trận loạt chơi lớn 0,95 là: A B C D Câu 30 Xếp ngẫu nhiên học sinh lớp A, học sinh lớp B học sinh lớp C vào ghế xếp xung quanh bàn tròn (mỗi học sinh ngồi ghế) Tính xác xuất để học sinh lớp C ngồi hai học sinh lớp B 2 A 13 B 10 C D 14 Câu 31 Cho hàm số y  ax  bx  c có đồ thị hình vẽ bên.Mệnh đề là: A a  0, b  0, c  B a  0, b  0, c  Câu 32 Chọn phương án sai? A  C a  0, b  0, c  3 B (27)  3 C (27)   x  sin2 x  3cos x   D a  0, b  0, c  D (27) 1   27 Câu 33 Số nghiệm thực phương trình A 10 B Câu 34 Cho hàm số trị hàm số là: A y  f  x C liên tục R có đạo hàm B Câu 35 Cho bảng biến thiên hàm số y  f  x D Vô số f   x   x( x  1) ( x  2)3  x   C Số điểm cực D , phát biểu sau sai? A Đồ thị hàm số khơng có đường tiệm cận B Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng x  1 C Tập xác định hàm số D  R‚  1 D Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang y  Câu 36 Một nút chai thủy tinh khối tròn xoay thiết diện hình vẽ bên Tính thể tích V  H  , mặt phẳng chứa trục  H  H 51 cắt  H theo LMT 41  cm3 A B C D    ABC  A B C ABC Câu 37 Cho lăng trụ đứng có đáy tam giác vng A Khoảng cách từ đường thẳng AA đến mặt phẳng  BCC B  bằng khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng  ABC   bằng Góc  ABC   ABC  bằng  Tính tan thể tích khối lăng trụ ABC ABC nhỏ hai mặt phẳng 1 tan  tan  A tan  B tan  C D  V  23 cm3  Câu 38 Cho hàm số  V  17 cm3 y  f  x   V  13 cm  V   có đồ thị hình vẽ   f x3  x   m  1; 2 Số giá trị nguyên m để phương trình có nghiệm phân biệt thuộc đoạn A B C D     ABCD  A B C D a M Câu 39 Cho hình lập phương có cạnh bằng , điểm trung điểm cạnh BC I  AMI  tâm hình vng CDDC  Mặt phẳng chia khối lập phương thành hai khối đa diện, khối đa V D diện khơng chứa điểm tích Khi giá trị V 22 29 V a V a V  a3 V a 29 29 36 36 A B C D Câu 40 Anh A vay ngân hàng 600.000.000 đồng để mua xe ô tô với lãi suât 7,8% năm Anh A bắt đầu trả nợ cho ngân hàng theo cách: sau năm kể từ ngày vay anh bắt đầu trả nợ hai lần trả nợ liên tiếp cách năm Số tiền trả nợ ở lần sau năm anh A trả hết nợ Biêt rằng lãi suất ngân hàng không thay đổi suốt thời gian anh A trả nợ Số tiền anh A trả nợ ngân hàng lần là: A 103.618.000 đồng B 121.800.000 đồng C 130.000.000 đồng D 136.776.000 đồng  2 x  log   log y  x  y  xy  x , y  x   Câu 41 Cho số thực thoả mãn Giá trị nhỏ biểu thức P  x  y  xy bằng: A 33  22 B 36  24 C 30  20 D 24  16 Câu 42 Ban đạo phòng chống dịch Covid - 19 sở Y tế Bắc Ninh có người, có bác sĩ Chia ngẫu nhiên Ban thành tổ, tổ người để kiểm tra công tác phòng dịch địa phương Trong tổ chọn ngẫu nhiên người làm tổ trưởng Xác suất để ba tổ trưởng đểu bác sĩ là: 1 1 A 42 B C 21 D 14 Câu 43 Cho hàm số y  f  x f  x  f   x  x( x  1) ( x 4) có đạo hàm cấp 3, liên tục R thỏa mãn với x  R Số điểm cực trị hàm số g  x    f   x    f  x  f   x  A B C f  x   ax  bx  cx  d Câu 44 Cho hàm số bậc ba có đồ thị hình vẽ 52 D LMT x g  x   3x    x 1 x  f  x   f  x   Số đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số là: A B C D Câu 45 Cho hàm số y  ax  bx  cx  d thỏa mãn a  0, d  2021, a  b  c  d  2021  Số điểm cực trị y  f  x   2021 hàm số A B C D Câu 46 Cho hàm số y  f  x có đồ thị y  f  x hình vẽ 3 g  x   f  x   x3  x  x  2021 Xét hàm số Trong mệnh đề đây: g    g  1 (I) x 3;1 g  x   g  1 (II) g  x  3; 1 (III) Hàm số nghịch biến max x 3;1 g  x   max  g  3 ; g  1  (IV) Số mệnh đề A B C D log  x  y   log  x  y  Câu 47 Có số nguyên x cho tồn số thực y thỏa mãn A Vô số B C D  y  f  x y  f  x Câu 48 Cho hàm số có đạo hàm liên tục R Đồ thị hàm số hình bên g  x   f  x   ( x  1)2 Hàm số 1   1;  3 A  B nghịch biến khoảng:  2;0  C 53  3;1 D  1;3 LMT Câu 49 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật với AB  a, AD  2a Hình chiếu vng  ABCD  45o góc S mặt phẳng đáy trung điểm H AD , góc SB mặt phẳng đáy Tính khoảng cách hai đường thẳng SD BH theo a 2a a 2 a A B Câu 50 Cho hàm số Hàm số A  y  f  x2 y  f  x   2;1 C D C  1; 0 D  0;1 có đồ thị hình vẽ đồng biến khoảng: B a  1;   Đáp án đề BẢNG 1-A 11-D 21-D 31-C 41-B 2-D 12-A 22-D 32-C 42-B B 11 D 21 A 31 C 41 3-C 13-B 23-B 33-C 43-A C 12 B 22 D 32 D 42 C 13 B 23 B 33 B 43 4-B 14-C 24-B 34-B 44-D C 14 D 24 B 34 D 44 ĐÁP ÁN ĐỀ 5-C 6-D 15-A 16-B 25-A 26-D 35-B 36-C 45-C 46-A ĐÁP ÁN ĐỀ B A 15 16 A D 25 26 A C 35 36 A B 45 46 54 7-B 17-D 27-A 37-A 47-C C 17 A 27 A 37 A 47 8-A 18-C 28-C 38-C 48-B C 18 D 28 D 38 D 48 B 19 A 29 B 39 B 49 9-D 19-A 29-A 39-A 49-D 10 D 20 B 30 D 40 C 50 10-C 20-A 30-D 40-C 50-B LMT A C D 1.C 11.B 21.D 31.B 41.D 2.A 12.A 22.C 32.C 42.D 3.B 13.A 23.C 33.D 43.C 1.A 11.A 21.A 31.D 41.A 2.B 12.B 22.A 32.C 42.D 3.A 13.D 23.D 33.B 43.B 10 A B C A A D C B D C 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 1A 11D 21A 31B 41A 2B 12D 22A 32B 42B B 11 C C C B D C D D B A A C C 1.D 2.C 3.A 11.B 12.A 13.B 21.C 22.D 23.A 31.A 32.C 33.C 41.C 42.D 43.D B 11 A A C B D B A C BẢNG ĐÁP ÁN ĐỀ 4.B 5.D 6.C 7.B 8.A 14.A 15.A 16.B 17.D 18.D 24.C 25.B 26.B 27.B 28.A 34.D 35.C 36.C 37.C 38.A 44.C 45.D 46.D 47.B 48.A HƯỚNG DẪN GIẢI ĐỀ 4.C 5.C 6.B 7.A 8.C 14.D 15.C 16.B 17.C 18.D 24.A 25.B 26.C 27.B 28.D 34.D 35.B 36.B 37.A 38.A 44.A 45.A 46.D 47.D 48.C ĐÁP ÁN ĐỀ D B C D D B D C D B 3A 13A 23A 33A 43D C D B D D C C 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 A D D A C B D A A B 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 ĐÁP ÁN CHI TIẾT ĐỀ 4C 5D 6A 7C 14A 15B 16C 17D 24D 25D 26B 27C 34C 35B 36C 37D 44C 45D 46A 47B ĐÁP ÁN ĐỀ B C B C A D A D A 3 B D B B C B 5 BẢNG ĐÁP ÁN ĐỀ 4.B 5.B 6.C 7.B 14.B 15.B 16.D 17.A 24.A 25.D 26.B 27.D 34.C 35.D 36.B 37.A 44.B 45.D 46.D 47.C ĐÁP ÁN ĐỀ 10 21 B 22 A 23 D 3 24 A 25 D 55 D 9.C 19.B 29.A 39.D 49.A 10.C 20.A 30.B 40.D 50.B 9.C 19.A 29.D 39.C 49.A 10.D 20.D 30.B 40.D 50.C 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 A B C C A C C B B B D D A A C D B A C A 8C 18D 28B 38C 48D D B C C B 9B 19B 29C 39B 49C A D B C B D 10B 20A 30A 40D 50B 4 4 4 D C D D D 8.D 9.B 10.D 18.C 19.A 20.B 28.C 29.C 30.D 38.C 39.C 40.A 48.A 49.C 50.A A B C A A 4 4 4 B C D A C A D D B D LMT C C B A A B A C A A 26 A C A A B 56 D D B D A A B C A D ... bất phương trình x  x  a   Khi     LMT  10 10    10   10 S   ; S   ;  ;      5       A B    10 10  10   10 S   ;   ;  S  ;        ... by  cz  d  Tổng b  c  d đạt lớn B C ? ?10 bằng D 10 Câu 50: Số giá trị nguyên tham số m để phương trình   m  có nghiệm A B C D TOÁN ĐỀ ĐIỂM…………… 1 M  log a  log b 2 bằng giá... LMT điểm M  2;3; 5 xuống trục Ox , Oy , Oz A 15 x  10 y  z  30  B 15 x  10 y  z  30  C 15 x  10 y  z  30  D 15 x  10 y  z  30  Câu 36: Từ khối đất sét hình trụ có chiều