Phòng Giáo dục và Đào tạo Đề thi Học kì 1 Năm học 2021 2022 Bài thi môn Toán lớp 10 Thời gian làm bài 90 phút (không kể thời gian phát đề) (Đề số 1) I PHẦN TRẮC NGHIỆM (4 ĐIỂM) Câu 1 Tổng các nghiệm c[.]
Phòng Giáo dục Đào tạo Đề thi Học kì Năm học 2021 - 2022 Bài thi mơn: Tốn lớp 10 Thời gian làm bài: 90 phút (khơng kể thời gian phát đề) (Đề số 1) I PHẦN TRẮC NGHIỆM (4 ĐIỂM) Câu 1: Tổng nghiệm phương trình |x2 = 5x + 4| = x = bằng: A B -12 C -6 D 12 Câu 2: Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC biết A(3; -1), B(3; -3), C(4; -1) Tính chu vi tam giác ABC A + √5 B + √3 C - √5 D + √5 Câu 3: Phương trình (m2 + 2019)x2 - x + m - 2022 = có hai nghiệm trái dấu khi: A m < -2020 B m > -2020 C m < 2020 D m > 2020 Câu 4: Cho hai hàm số f(x) = -2x2019 + 2020x3 + 2021 g(x) = -2x2020 + 2021x2019 - 2019 Khi đó: A f(x) lẻ, g(x) khơng chẵn, không lẻ B f(x) g(x) hàm không chẵn, không lẻ C f(x) lẻ, g(x) chẵn D f(x) g(x) hàm chẵn Câu 5: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm A(2; 3), B điểm đối xứng với A qua I Giả sử C điểm có tọa độ (5; y) Giá trị y để tam giác ABC tam giác vuông C A y = 0, y = -5 B y = 0, y = C y = 5, y = D y = -5 Câu 6: Cho hai tập hợp A = (-∞; 2019], B = (-2018; 2020] Khi A ∪ B A A ∪ B = (-2018; 2020) B A ∪ B = (-2018; 2019] C A ∪ B = (-∞; 2020] D A ∪ B = (-∞; 2018] Câu 7: Cho mệnh đề A : ''∀x ∈ ℝ, x2 - 2019x < 2020” Mệnh đề phủ định A A : ''∃x ∈ ℝ, x2 - 2019x ≤ 2020” B : ''∀x ∈ ℝ, x2 - 2019x ≥ 2020” C : ''∃x ∈ ℝ, x2 - 2019x < 2020” D : ''∃x ∈ ℝ, x2 - 2019x ≥ 2020” Câu 8: Nghiệm hệ phương trình Câu 9: Năm học 2020-2021 vừa trường THPT Chuyên có 100 học sinh giỏi Toán, 90 học sinh giỏi Lý, 80 học sinh giỏi Hóa, 50 học sinh giỏi Tốn Lý, 40 học sinh giỏi Hóa Lý, 45 học sinh giỏi Tốn Hóa, 30 học sinh giỏi ba mơn Tốn, Lý, Hóa Số học sinh giỏi ba mơn (Tốn, Lý, Hóa) trường năm học vừa qua A m ≠ -3 B 270 C m ≠ D 170 Câu 10: Bảng biến thiên hàm số y = x2 + 4x? A B C D Câu 11: Cho tập hợp khác rỗng A = (-∞; 2019) B = [m -2; m - 1] Tìm m ∈ ℝ để (CℝA) ∩ B ≠ ∅ A m > 2020 B m ≤ 2020 C m ≥ 2020 D m ≥ 2021 Câu 12: Cho parabol (P): y = ax2 + bx + c có đồ thị hình bên Phương trình parabol là: A y = 2x2 – x + B y = 2x2 + 3x + C y = 2x2 + 8x – D y = 2x2 – 4x – Câu 13: Tập xác định hàm số A D = (2019; 2020] B D = [2019; 2020) C D = Φ D D = (2019; 2020) Câu 14: Tập nghiệm phương trình: |x - 2| = |3x - 5| tập hợp sau đây? Câu 15: Cho hàm số y = f(x) = ax2 + bx + c Biểu thức P = f(x) - f(x -1) + f(x + 1) có giá trị bằng: A P = ax2 + (4a + 3b)x + c B P = ax2 + (4a + b)x + 2b + c C P = ax2 + (4a + b)x + c D P = ax2 - (4a + b)x + 2b + c Câu 16: Cho hình vng ABCD có cạnh a Tích vơ hướng A a2 B -a2 C a2/2 D Câu 17: Tọa độ đỉnh I parabol (P): y = -x2 + 4x - A I(-2; -2) B I(-2; 2) C I(2; 2) D I(2; -2) Câu 18: Parabol m = qua m > 3, m = 2, -2 < m < có phương trình A y = x2 - x + B y = x2 - x - C y = x2 + x - D y = x2 + x + Câu 19: Tọa độ giao điểm parabol (P): y = x2 + 5x + với trục hoành là: A M(-1; 0), N(-4; 0) B M(0; -1), N(0; -4) C M(1; 2), N(2; 1) D M(-1; 3), N(3; -1) Câu 20: Hệ phương trình sau có nghiệm m ≠ -3 II PHẦN TỰ LUẬN (6 ĐIỂM) Câu (2 điểm) a) Lập bảng biến thiên hàm số y = - x2 + 4x – b) Tìm tất giá trị tham số m để phương trình - x2 + 4x = 8m có nghiệm thuộc đoạn [- 1; 8] Câu (2 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(1;3), B(-1;-2) C(1;5) a) Tìm tọa độ trọng tâm tam giác ABC b) Tìm tọa độ điểm D cho tứ giác ABCD hình bình hành Câu (2 điểm) Giải phương trình sau: Phòng Giáo dục Đào tạo Đề thi Học kì Năm học 2021 - 2022 Bài thi mơn: Tốn lớp 10 Thời gian làm bài: 90 phút (khơng kể thời gian phát đề) (Đề số 2) PHẦN I TRẮC NGHIỆM (5 ĐIỂM) Câu 1: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba điểm A(3;6), B(x;-2), C(2;y) Khi đó, tích vơ hướng là: Câu Cho phương trình trình (1) sau: Một học sinh giải phương Bước 1: Đặt điều kiện: Bước 2: Bình phương hai vế ta phương trình -x2 + 10x - 21 = (2) Bước 3: Giải phương trình (2) ta có hai nghiệm x = x = Bước 4: Kết luận: Vì x = x = thỏa mãn điều kiện bước nên phương trình (1) có hai nghiệm x = x = Hỏi: Bạn học sinh giải phương trình (1) hay sai? Nếu sai sai bước thứ mấy? A Bạn học sinh giải bước B Bạn học sinh giải sai C Bạn học sinh giải sai bước bước D Bạn học sinh giải sai Câu Cho tập hợp C = [-5; -2] Chọn mệnh đề mệnh đề sau: A C = {x ∈ ℝ| -5 < x ≤ -2} B C = {x ∈ ℝ| -5 ≤ x < -2} C C = {x ∈ ℝ| -5 < x < -2} D C = {x ∈ ℝ| -5 ≤ x ≤ -2} Câu Đồ thị hàm số y = x2 - 2x - có trục đối xứng là: A x = B x = -2 C x = D x = -1 Câu Cho tam giác ABC có trọng tâm G, M trung điểm BC Trong đẳng thức đây, đẳng thức sai? Câu Tìm tập nghiệm S phương trình Câu Cho phương trình (m + 2)x = m2 - Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A Với m = -2 phương trình vơ nghiệm B Với m = -2 phương trình có nghiệm C Với m ≠ -2 phương trình vơ nghiệm D Với m ≠ -2 phương trình có nghiệm Câu Trong hệ trục tọa độ Oxy, cho M(2;1), N(-1;-2), P(0;2) Tìm tọa độ điểm I cho Câu Trong công thức sau, công thức xác định tích vơ hướng hai vectơ khác ? Câu 10 Cho tập hợp F = {n ∈ ℤ\(n2 - 1)(2n2 - 5n + 2) = 0} Khi tập hợp F là: A F = {1; 2; 5} F = {2; 5} B F = {-1; ; 1; 2} C F = {-1; 1; 2} D Câu 11 Cho tam giác ABC Gọi M điểm thuộc cạnh BC cho 3MB = 5MC Hãy biểu diễn vectơ qua hai vectơ Câu 12 Với giá trị tham số m đồ thị hàm số y = x2 + 3mx + 2m2 qua M(-1;-1)? A m = -1 m = - B m = m = C m = -1 m = D m = - m = Câu 13 Trong hệ trục tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(-2;1), B(0;2) C(-1;4) Tính số đo góc ∠BAC A ∠BAC = 300 ∠BAC = 1500 B ∠BAC = 450 C ∠BAC = 1350 D Câu 14 Với giá trị tham số m phương trình x4 - 2x2 + m - = có nghiệm phân biệt? A m > B < m < C ≠ m < D -3 < m < Câu 15 Gọi trình x1, x2 (x1 < x2) hai nghiệm phương Tính giá trị biểu thức P = A P = B P = -9 C P = D P = -6 Câu 16 Trong hệ trục tọa độ Oxy, cho Tính Câu 17 Một sàn nhà có chu vi 26(m) diện tích 36(m2) Tìm kích thước sàn nhà cho? A Kích thước sàn nhà cho 10 16 B Kích thước sàn nhà cho 12 C Kích thước sàn nhà cho D Kích thước sàn nhà cho ... phương Câu 19 : Nghiệm hệ phương trình là: A (x; y; z) = (2; -1; 1) B (x; y; z) = (1; -1; -1) C (x; y; z) = (1; -1; 1) D (x; y; z) = (1; 1; -1) Câu 20: Trong mặt phẳng Oxy, cho hai điểm A( -1; 2),... 17 0 Câu 10 : Bảng biến thi? ?n hàm số y = x2 + 4x? A B C D Câu 11 : Cho tập hợp khác rỗng A = (-∞; 2 019 ) B = [m -2; m - 1] Tìm m ∈ ℝ để (CℝA) ∩ B ≠ ∅ A m > 2020 B m ≤ 2020 C m ≥ 2020 D m ≥ 20 21. .. sau vng góc với nhau? Câu 10 : Trong mặt phẳng tọa độ Khi đó, tích vơ hướng A -2 019 B -20 21 , cho C 2020 D 2 019 Câu 11 : Cho hai tập hợp A = (0; 2020], B = (-2020; 2 019 ) Khi A ∩ B A A ∩ B = (-2020;