Phòng Giáo dục và Đào tạo Đề thi Học kì 1 theo Thông tư 22 Năm học 2021 2022 Bài thi môn Toán lớp 9 Thời gian làm bài phút (không kể thời gian phát đề) (Đề số 1) Bài 1 (2 điểm) 1 Tính giá trị biểu thứ[.]
Phòng Giáo dục Đào tạo Đề thi Học kì theo Thơng tư 22 Năm học 2021 - 2022 Bài thi mơn: Tốn lớp Thời gian làm bài: phút (không kể thời gian phát đề) (Đề số 1) Bài (2 điểm): 1.Tính giá trị biểu thức sau: a) b) 2) Giải phương trình Bài (2 điểm): Cho hai biểu thức: a) Tính giá trị biểu thức A x = 1/4 ; b) Chứng minh B = c) Tìm giá trị lớn biểu thức P = AB Bài (2,5 điểm): Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai đường thẳng: (d): y = 2x - (d’): y = (m2 - 2)x + m - a) Vẽ đường thẳng (d) mặt phẳng tọa độ Oxy b) Tìm tất giá trị m để đường thẳng (d) song song với đường thẳng (d’) c) Tìm tất giá trị nguyên m để hai đường thẳng (d) (d’) cắt điểm có hồnh độ số nguyên Bài (3 điểm): Cho đường tròn (O) đường kính AB.Trên tia tiếp tuyến (O) A, lấy điểm M Đường thẳng MB cắt đường tròn (O) C a) Chứng minh tam giác ABC vuông MA2 = MC.MB b) Qua A kẻ đường thẳng vuông góc với OM I, đường thẳng cắt đường tròn (O) D Chứng minh bốn điểm M, C, I, A thuộc đường tròn c) Chứng minh MD tiếp tuyến (O) ∠MCD = ∠MDB Bài (0,5 điểm) Cho a, b, c số thực không âm thỏa mãn a + b + c = Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ biểu thức Phòng Giáo dục Đào tạo Đề thi Học kì theo Thơng tư 22 Năm học 2021 - 2022 Bài thi môn: Tốn lớp Thời gian làm bài: phút (khơng kể thời gian phát đề) (Đề số 2) I Trắc nghiệm (3 điểm) (Từ câu đến câu khoanh vào đáp án đúng) Câu 1: Biểu thức xác định khi: A) x ≥ B) x ≤ C) x ≠ D) x ≥ Câu 2: Tính giá trị biểu thức : Câu 3: Tìm x biết A) x < B) x > C) ≤ x < D) Một kết khác Câu 4: Đồ thị hàm số song song với đường thẳng y = x – hệ số a bằng: A) B) -1 C) D) (Áp dụng cho câu đến câu 8) Cho tam giác ABC vuông A đường cao AH AB = 6cm; BC = 10cm Câu 5: Độ dài AC A) 8cm B) 7cm C) 4,8cm D) 5cm Câu 6: Độ dài HB bằng: A) 6,4cm B) 3,6cm C) 5cm D) Kết khác Câu 7: Giá trị cot C A) 0,6 B) 0,75 C) 0,8 D) 1,3 Câu 8: Giá trị sin B A) 0,8 B) 0,75 C) 0,6 D) 1,3 Câu 9: Mỗi câu sau hay sai (đúng ghi Đ sai ghi S vào cột nhận xét): Nội dung Nhận xét 1) Hàm số y = (1 – 2m)x + nghịch biến m < 0,5 2) Kết phép tính 3) Trong đường trịn đường kính qua trung điểm dây vng góc với dây 4) Độ dài dây đường trịn (O, 5cm) cách tâm 3cm 8cm II Tự luận Bài (1,5 điểm): a) Rút gọn biểu thức sau: b) Tìm a để B < A Bài (2 điểm): Cho hàm số y = -x + có đồ thị (d) a) Vẽ (d) b) Tính góc tạo đường thẳng y = -x + với trục hoành c) Xác định hàm số y = ax + b biết đồ thị song song với đường thẳng (d) qua điểm (4; 2) Bài (3 điểm): Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O; R) đường kính BC Gọi H trung điểm AC Tia OH cắt đường tròn (O) điểm M Từ A vẽ tia tiếp tuyến Ax với đường tròn (O) cắt tia OM N a) Chứng minh: OM // AB b) Chứng minh: CN tiếp tuyến đường trịn (O) c) Giả sử góc B có số đo 60' Tính diện tích tam giác ANC Bài (0,5 điểm): Giải phương trình sau: Phịng Giáo dục Đào tạo Đề thi Học kì theo Thông tư 22 Năm học 2021 - 2022 Bài thi mơn: Tốn lớp Thời gian làm bài: phút (không kể thời gian phát đề) (Đề số 3) I Trắc nghiệm (2 điểm): Khoanh tròn vào chữ đứng trước câu trả lời Câu 1: Cho đường tròn (O; 5cm), dây AB = 8cm Khoảng cách từ điểm O đến dây AB là: A) 3cm B) 5cm C) 2cm D) 4cm Câu 2: Cho Δ MNP vuông M có MN = 3cm, MP = 4cm Đường trịn ngoại tiếp có bán kính là: A) 3,5cm B) 5cm C) 2,5cm D) 7cm Câu 3: Đồ thị hàm số y= -x+3 song song với đường thẳng y = mx+ m (m ≠ 0) khi: A) m = -1 B) m ≠ -1 C) m ≠ -1 ; m ≠ D) m = Câu 4: Đường thẳng y = mx+1 ( m ≠ 0) đường thẳng y= 2x+m cắt khi: A) m ≠ B) m ≠ C) m ≠ 2; m ≠ D) m = II Tự luận (8 điểm) Bài (2 điểm) Cho biểu thức x ≠1 với x ≥ 0, a) Tính giá trị biểu thức A x = 25 b) Rút gọn biểu thức B c) Đặt P = A.B Tìm giá trị nguyên x để P < Bài (2 điểm) Cho đường thẳng (d) y = (m+1)x+3 (m tham số, m ≠ -1) a) Tìm m biết đường thẳng (d) qua A(-1; 2) b) Tìm m biết đường thẳng (d) cắt đường thẳng điểm có hồnh độ c) Tìm m biết đường thẳng (d) cắt hai trục tọa độ Ox, Oy hai điểm A, B cho diện tích Bài (3,5 điểm) Cho (O) đường kính AB Điểm C thuộc (O) (C khác A, B; AC < BC) Gọi H trung điểm BC Tiếp tuyến B (O) cắt OH D, AD cắt (O) E a) Chứng minh: CD tiếp tuyến (O) b) Chứng minh: c) Gọi I trung điểm HD, BI cắt (O) F Chứng minh: A, H, F thẳng hàng Bài (0,5 điểm) Giải phương trình: Phòng Giáo dục Đào tạo Đề thi Học kì theo Thơng tư 22 Năm học 2021 - 2022 Bài thi mơn: Tốn lớp Thời gian làm bài: phút (không kể thời gian phát đề) (Đề số 4) I Trắc nghiệm (5 điểm) (Chọn chữ trước ý trả lời câu sau ghi vào giấy làm bài) Câu 1: Căn bậc hai số học A) -3 B) C) ±3 D) 81 Câu 2: Tính ta kết A) √5 B) C) D) -1 Câu 3: Giá trị x để có nghĩa A) x ≥ B) x < C) x ≥ D) x ≤ Câu 4: Trong hàm số sau, hàm số hàm số bậc nhất? A) y = 0x – B) y = C) y = 5x D) y = + x Câu 5: Đường thẳng sau song song với đường thẳng y = –5x + 2? A) y = –5 + 2x B) y = –5x + C) y = – 5x D) y = –2x – Câu 6: Căn bậc ba –125 A) -5 B) C) ±5 D) 25 Câu 7: Điểm sau thuộc đồ thị hàm số y = 2x – 3? A) M(5; 4) B) N(-1; 1) C) P(1; 2) D) Q(1; -1) Câu 8: Tam giác ABC vuông A, tanC Câu 9: Tam giác ABC vuông A có AC = 4cm, BC = 5cm Giá trị sinB A) 1,3 Các tia nắng mặt trời tạo với mặt đất góc 42º Cùng thời điểm bóng cột đèn mặt đất dài 7,2m Tình chiều cao cột đèn (Kết tròn đến chữ số thập phân thứ hai) Bài (3,5 điểm): Cho đường trịn (O; R) có đường kính AB lấy điểm M thuộc đường trịn (O) cho AM < MB Tiếp tuyến A đường tròn (O) cắt tia OM S Đường cao AH tam giác SAO (H thuộc SO ) cắt đường tròn (O) D 1) Chứng minh: OH.OS = R2 2) Chứng minh: SD tiếp tuyến đường trịn (O) 3) Kẻ đường kính DE đường trịn (O) Gọi r bán kính đường trịn nội tiếp tam giác SAD Chứng minh M tâm đường trịn nội tiếp tam giác SAD tính độ dài đoạn thẳng AE theo R r 4) Cho AM = R, gọi K giao điểm BM AD Chứng minh: Bài (0,5 điểm): Cho hai số dương x; y thỏa mãn điều kiện x+ y ≤ Chứng minh: Phòng Giáo dục Đào tạo Đề thi Học kì theo Thơng tư 22 Năm học 2021 - 2022 Bài thi mơn: Tốn lớp Thời gian làm bài: phút (không kể thời gian phát đề) (Đề số 6) I Trắc nghiệm (2 điểm) Câu 1: Đường thẳng y = ( m + )x + 2(m ≠ -2) đường thẳng y= 2x + m song song với khi: A) m = B) m = C) m = D) m = Câu 2: Cho đường tròn (O) dây AB = 8cm, khoảng cách từ tâm O đến dây AB 3cm Bán kính đường trịn (O) A) 6cm B) 5cm C) 4cm D) 3cm Câu 3: Cho đường trịn (O; R) điểm M nằm ngồi đường tròn Khẳng định sau sai: A) Từ M ta kẻ hai tiếp tuyến đường tròn (O) B) Khoảng cách từ tâm O đến M lớn bán kính R C) Khoảng cách từ tâm O đến đường thẳng qua M lớn R D) Qua M ta vẽ vô số cát tuyến đường tròn (O) Câu 4: Giá trị x để có nghĩa A) x ≥ B) x < C) x ≥ D) x ≤ II Tự luận Bài (2 điểm): Cho biểu thức a) Tìm điều kiện xác định rút gọn B b) Tính B biết c) Tìm x ngun để P nguyên Bài (2 điểm): Cho hai đường thẳng: y = 4x + m – (d) (d’) a) Tìm m để (d) cắt (d’) điểm C trục tung b) Với m vừa tìm câu a, tìm tọa độ giao điểm A, B (d) (d’) với trục hồnh c) Tính diện tích chu vi tam giác ABC Bài (3,5 điểm): Cho nửa đường trịn (O) đường kính AB = 2R Kẻ tiếp tuyến Ax By với (O) (Ax, By nằm phía nửa đường tròn (O)) Gọi M điểm đường tròn (M khác A B) Tiếp tuyến M nửa đường tròn cắt Ax, By theo thứ tự C D Chứng minh: a) ∠COD = 90° b) Bốn điểm B, D, M, O thuộc đường tròn c) CD = AC + BD c) Tích AC.BD khơng đổi M chuyển động nửa đường tròn (O) Bài (0,5 điểm): Chứng minh rằng: Phòng Giáo dục Đào tạo Đề thi Học kì theo Thơng tư 22 Năm học 2021 - 2022 Bài thi môn: Tốn lớp Thời gian làm bài: phút (khơng kể thời gian phát đề) (Đề số 7) Bài (2,5 điểm): Thực phép tính Bài (2,5 điểm) Cho hàm số y = 2x + a) Hàm số cho đồng biến hay nghịch biến R? Vì sao? b) Vẽ đồ thị d hàm số c) Viết phương trình đường thẳng qua điểm M(-1; 3) song song với d Bài (1 điểm): Cho biểu thức: Bài (4 điểm) Cho đường tròn (O) có bán kính OA = 5cm Trên OA lấy điểm H cho OH = 3cm Qua điểm H vẽ đường thẳng vng góc với OA, cắt đường trịn hai điểm B C Tiếp tuyến đường tròn (O) B cắt đường thẳng OA M a) Chứng minh tam giác OBM tam giác vuông b) Tính độ dài BH BM c) Chứng minh MC tiếp tuyến đường tròn (O) d) Tìm tâm đường trịn qua bốn điểm O, B, M, C ... Câu 6: Căn bậc ba ? ?12 5 A) -5 B) C) ±5 D) 25 Câu 7: Điểm sau thuộc đồ thị hàm số y = 2x – 3? A) M(5; 4) B) N( -1; 1) C) P (1; 2) D) Q (1; -1) Câu 8: Tam giác ABC vuông A, tanC Câu 9: Tam giác ABC vng... = -1 B) m ≠ -1 C) m ≠ -1 ; m ≠ D) m = Câu 4: Đường thẳng y = mx +1 ( m ≠ 0) đường thẳng y= 2x+m cắt khi: A) m ≠ B) m ≠ C) m ≠ 2; m ≠ D) m = II Tự luận (8 điểm) Bài (2 điểm) Cho biểu thức x ? ?1 với... B) 0,75 C) 0,8 D) 1, 3 Câu 8: Giá trị sin B A) 0,8 B) 0,75 C) 0,6 D) 1, 3 Câu 9: Mỗi câu sau hay sai (đúng ghi Đ sai ghi S vào cột nhận xét): Nội dung Nhận xét 1) Hàm số y = (1 – 2m)x + nghịch