LÍ THUYẾT xác SUẤT đề tài vấn đề SLEEPING BEAUTY

ĐẠI HỌC QUỐC GIA THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH ĐẠI HỌC KINH TẾ LUẬT CHUN ĐỀ MƠN LÍ THUYẾT XÁC SUẤT ĐỀ TÀI: VẤN ĐỀ SLEEPING BEAUTY DANH SÁCH NHÓM ĐỀ TÀI Họ tên MSSV Nguyễn Thị Phương Châu K144010010 Phan Thị Hồng Phượng K144101982 Nguyễn Thị Hòa Hiền K154010017 Phạm Thị Mỹ Anh K154020085 Vũ Công Minh Đức K154020096 Hà Quang Huy K154020106 Lê Trần Quỳnh Quỳnh K154020142 Nguyễn Phúc Thắng K154020151 Đặng Lương Tú K154020172 10 Ngô Thị Huyền Trang K154040392 11 Lê Thị Bình K154070605 12 Nguyễn Ngọc Đông Anh K154100981 Thành phố Hồ Chí Minh, ngày 20 tháng năm 2016 I Giới thiệu Adam Elga (2000) trình bày vấn đề gọi 'Sleeping Beauty' mà liên quan đến việc cập nhật niềm tin người tìm vị trí thời gian giới Ơng tun bố trường hợp vậy, cô dường học vị trí tem-poral giới khơng có giới gia nhập, dù nên thay đổi mức độ niềm tin vào giới Và Elga cho làm cô vi phạm Bas van Fraassen 'Reflection Prin-ciple' (Xem van Fraassen 1984 van Fraassen 1995.) Sau trình bày lập luận Elga, tơi trình bày tham số thay mà có kết luận Sleeping Beauty khơng nên thay đổi độ niềm tin Sau lập luận đối số hấp dẫn, người ta nên phân biệt mức độ tin tưởng tỷ lệ cá cược chấp nhận khơng nên có niềm tin mệnh đề định Cuối lập luận “Sleeping Beauty” câu đố làm với cố nhận thức với việc cập nhật niềm tin tự định vị, mà dù việc cập nhật niềm tin tự định vị điều thú vị khác từ việc cập nhật niềm tin thông thường giới Tài liệu soạn thảo tổng hợp từ nhiều phần thành viên nhóm nghiên cứu q trình tổng hợp khơng thể tránh khỏi sai sót khơng trùng khớp số kí hiệu Tập thể nhóm mong nhận nhận xét ý kiến đóng góp bạn đọc Mọi ý kiến đóng góp vui lịng gửi email: thangnp15402@st.uel.edu.vn II Miêu tả tổng quan thí nghiệm Sleeping Beauty: Công chúa tham gia vào thi nghiệm mà ngủ vào tối chủ nhật, số lần cô thức dậy phụ thuộc vào việc tung đồng xu công Nếu đồng xu lật mặt ngửa, cô đánh thức vào thứ hai sau ngủ tiếp đến hết thí nghiệm Nếu đồng xu lật mặt sấp, công chúa đánh thức vào sáng thứ hai sáng thứ ba Nhưng cô ngủ lại vào đêm thứ hai, ký ức ngày hôm trước bị xóa Cho nên đánh thức vào sáng thứ ba có cảm giác lần đầu thức Vấn đề biết tin công chúa vào việc đồng xu lật ngửa thức dậy vào sáng thứ hai Trong trường hợp này, thay đổi diễn thông tin công chúa tối chủ nhật sáng thứ hai lúc tỉnh dậy biết thứ hai thứ khơng cịn chủ nhật Nhưng cô biết tất điều thay đổi cô trải mặc kệ đồng xu lật mặt sấp hay ngửa Cho nên tỉnh dậy vào sáng thứ hai, cô thêm điều ảnh hưởng đến suy nghĩ cô kết việc tung đồng xu Cho nên niềm tin vào việc đồng xu lật ngửa vào chủ nhật phân nửa giữ nguyên phân nửa vào sáng thứ hai Câu hỏi đặt sau thí nghiệm là: cô thức dậy mức độ niềm tin cập nhật bao nhiêu? Theo quan điểm cơng trình Elga có hai khả niềm tin cập nhập: Trả lời 1: mức độ cô niềm tin đầu nên 1/2 Đó đồng xu cơng biết khơng có liên quan đến cách đánh thức Trả lời 2: mức độ cô niềm tin đầu nên 1/3 Nếu phát nghiệm lặp lặp lại nhiều lần, khoảng 1/3 tỉnh giấc nghe thức giấc, tức thức giấc xảy thử nghiệm lúc đồng tiền rơi xuống sấp III Giải toán: Nghịch lí Sleeping Beauty: Câu chuyện Sleeping beauty phiên nhấn mạnh sau: Sleeping beauty mơ hình tính hợp lí Thí nghiệm đánh thức vào sáng thứ nói với thời gian thứ Khi cô quay lại giấc ngủ họ tung đồng xu, mặt đồng xu Ngửa, họ khơng làm Nếu mặt Sấp, họ dùng liều thuốc có tác dụng phá hủy tất kí ức ngày hơm trước Vì vậy, tỉnh dậy vào thứ khơng thể khơng nói ngày thứ Nghịch lý Sleeping beauty : đặt P cung cấp lòng tin sau cô thức dậy vào ngày thứ Đặt P+ cung cấp lòng tin sau thuyết phục ngày thứ Đặt Ngửa trường hợp đồng xu, đặt thứ trung tâm tin thứ Sau yêu cầu xem mệnh đề: (1) P(ngửa)=1/2 (2) P+(ngửa)=1/2 (3) P+(ngửa)=(ngửa|thứ 2) (4) P(ngửa|không phải thứ 2) =0 (5) 0