Nhằm giúp các bạn sinh viên đang chuẩn bị bước vào kì thi có thêm tài liệu ôn tập, TaiLieu.VN giới thiệu đến các bạn Đề thi kết thúc học phần học kì 2 môn Xác suất thống kê năm 2020-2021 có đáp án - Trường ĐH Đồng Tháp để ôn tập nắm vững kiến thức. Chúc các bạn đạt kết quả cao trong kì thi!
Trang 1per | Ị 14 / s
TRƯỜNG,ĐẠI HỌC ĐỒNG THÁP lề: 01
DE THI KET THUC HOC PHAN
M6n hoc: Xac suat Théng ké, ma hoc phan: MA4014, học kỳ 2, năm học: 2020-2021 Khối ngành: ĐHSTOAN, hình thức thi: Tự luận
“Thời gian làm bài: 90 phút
Chú ý: Các số liệu tính toán được làm tròn 4 chữ số thập phân
Câu 1 (2.0 điểm) Cho biết số lượng ö tõ tải gấp 2 lần số lượng ô tô con đi qua đường có trạm bơm
dau Xác suất để cho 1 ô tô tải và 1 õ tô con qua đường được nhận dầu tương ứng là 0.1 va 0.2
a Tĩnh xác suất để 1 ö tô đến trạm nhận được dầu
b Giả sử có 1 ô tô đến trạm nhận được dầu Tìm xác suất để õ tô đó là ô tô con Cau 2 (3.0 điểm) a Chứng mỉnh rằng 2 biến ngẫu nhiên X,Y là độc lập nếu biết (X,Y) có hàm mật độ xác suất đồng thời là shai) 1e 3Œ) với g >0, > 0, Pee 0 trường hợp khác
b Một người trồng hai cây cảnh, xác suất để từng cây ra hoa lần lượt là 0.3 và 0.4 Gọi Z là số cây ra hoa Viết bằng phân phối xác suất của Z Từ đó, tính kỳ vọng BZ và P(|X - bZ| > 0.5)
Câu 3 (3.5 điểm) Dễ thử nghiệm năng suất xứ lý số hóa đơn (X) trong 1 gid của một hệ thống mấy tính mới L, công ty A tiến hành chạy thử và thu được bảng số liệu sau: x 500 - 600 | 600 - 700 [ 700 - 800 | 800 - 900 | 900 -1000 | 1000 - 1100 | 1100 - 1200 Số gid (7) 3 10 12 15 10 7 3 Biết X tuân theo luật phân phối chuẩn
a Hãy ước lượng số hóa đơn xử lý trung bình trong mỗi giờ của hệ thống máy tính L? Với do tin cay 95%
b Dể sai số của ước lượng số hóa đơn xử lý trung bình trong mỗi giờ của hệ thống máy tính L
giảm đi một nửa thì công ty A phải chạy thử thêm tối thiếu bao nhiêu giờ nữa (với độ tin cậy 95%)?
c Công ty A sẽ nhập hệ thống máy tính L nếu số hóa đơn xử lý trung bình trong mỗi giờ cao hơn 800 Với mức ý nghĩa œ = 5%, hãy cho biết công ty Ä có nhập hệ thống máy tính L hay không?
Câu 4 (1.5 điểm) Theo dõi tỷ lệ lạm phát (X%) và mức lãi suất (Y%) ở một số nước, ta có bảng số liệu sau: X |142|117|64|21]48] 81 [15.4 Y | 17.5 | 15.6 | 9.8] 5.3] 7.9] 10.0 | 19.2
a Xác dịnh hệ số tương quan mẫu r giữa X và Y
Trang 2DAP AN DE THI KET THUC HOC PHAN
Môn học: Xác suất Thống kê, mã học phần: MA4014, học kỳ 2, năm học: 2020-2021 Khối ngành: ĐHSTOAN, hình thức thi: Tự luận Đề: 01
Câu | Ý Nội dung Điểm
1 a | Gọi Hị,H; lần lượt là biến cố ơ tơ tải, ư tơ con và Ð: °õ tô được nhận dầu” | 0.25 Suy ra {Hì, Hạ} là hệ dầy
P(M) = 2/3, P(H;) = 1/3, P(B/m) = 0.1, P(B/H;) = 0.2 65 Áp dụng cơng thức xác suất tồn phần:
Trang 3=) yj = 12.1857 0.25 5 ỹ = a Yaa? —(z)P =F af — = _ n 3 =)? =a -@) = Ấy = 5Ÿ = 5.2496
Vậy hệ số tương quan mẫu là rz„ = Said 0.5
b | Phương trình hồi quy tuyến tính của y theo z là = a + b với a,b được xác định ry ty a= ® {' = 1.049 Bn y = 1.04952 + 2.7853 0.5 pay ấm b = 2.7853 c| y= 14.5 => z= 11.16 Vay ty lé lam phat la 11.16% 0.25 Téng diém cau 4 1.5 L- Tổng điểm toàn bài [10.0 ]
Ghủ chú: - SV tính các số đặc trưng mẫu sai và áp dụng kết quả cho Câu 3a,3b,3c thì chỉ trừ
kết quả ở bước cuối cùng là 50% số điểm trong phần đó
- SV trình bày cách giải khác, nếu đúng thì vẫn cho điểm tối da
Ý kiến của phản biện (nếu có) Tp Cao Lãnh, ngày 12 tháng ð năm 2021
(Ký tên, họ bên) Người giới thiệu
Võ Minh Tâm