Xây dựng mô hình toán và mô phỏng động cơ từ trở có kể đến ảnh hưởng của hỗ cảm

Bài viết Xây dựng mô hình toán và mô phỏng động cơ từ trở có kể đến ảnh hưởng của hỗ cảm trình bày xây dựng mô hình toán của động cơ SRM có xét đến tác động của hỗ cảm trên các pha dây quấn. Kết quả mô phỏng thu được dựa trên phương pháp phân tích FEM và mô phỏng trên Matlab simulink.

ISSN 1859-1531 - TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CƠNG NGHỆ ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG, VOL 17, NO 7, 2019 45 XÂY DỰNG MƠ HÌNH TỐN VÀ MƠ PHỎNG ĐỘNG CƠ TỪ TRỞ CÓ KỂ ĐẾN ẢNH HƯỞNG CỦA HỖ CẢM BUILDING MATHEMATICAL MODELAND SIMULATION OF SWITCHED RELUCTANCE MOTOR CONCERNING MUTUAL INDUCTANCE EFFECTS Đinh Hải Lĩnh, Bùi Minh Định Trường Đại học Bách khoa Hà Nội; hailinh.vfu@gmail.com, dinh.buiminh@gmail.com Tóm tắt - Động từ trở loại động có đặc tính phi tuyến, momen phụ thuộc vào độ biến thiên điện cảm Có nhiều nghiên cứu trước đây, xây dựng mơ hình tốn cho động từ trở SRM thường bỏ qua ảnh hưởng hỗ cảm pha dây quấn giả sử hỗ cảm pha Tuy nhiên, thực tế hỗ cảm pha dây quấn khác pha dây quấn ln đóng cắt Hỗ cảm pha có ảnh hưởng định đến chất lượng momen động gây khó khăn cho việc điều khiển động Bài báo tác giả xây dựng mơ hình tốn động SRM có xét đến tác động hỗ cảm pha dây quấn Kết mô thu dựa phương pháp phân tích FEM mơ Matlab simulink Kết phản ánh xác đặc tính dịng điện, từ thơng momen động SRM Abstract - characteristics and electromagnetic torque that depends on verious inductance Many articles have investigated and simulated the mathematical modelling of SRM without mutual inductances between phases or consider the mutual inductance between phases is equal However, the muatual inductance has strong influence on electromagnetic torque and its accuarate control method A new mathematical modelling of switched reluctance motor concerning mutual inductance effects is presented in this paper The simulation results are shown by using MATLAB Simulink software and FEM Those results will clearly show the phase current, flux linkage and torque waveform of SRM motor Từ khóa - Động từ trở; hỗ cảm; mô phỏng; FEM Key words - Switched reluctance motor (SRM); mutual inductance; simulation; FEM Đặt vấn đề Động từ trở loại động có nhiều ưu điểm kết cấu đơn giản, không sử dụng chổi than hay nam châm vĩnh cửu, làm việc dải tốc độ cao, hiệu suất cao, khơng cần bảo trì, thích hợp dùng cho xe điện Tuy nhiên, động SRM có nhược điểm momen đập mạch cao, độ rung ồn lớn, có tính chất phi tuyến Để xác định phương pháp điều khiển tối thiểu hóa nhấp nhơ momen rung ồn cho động cần xây dựng mơ hình động cách xác Hiện nay, động từ trở (SRM) loại động mẻ Việt Nam, có cơng trình nghiên cứu loại động Các nghiên cứu chủ yếu phương pháp điều khiển động xây dựng mơ hình động để điều khiển thường bỏ qua ảnh hưởng hỗ cảm pha [1, 2, 3] giả thiết hỗ cảm pha [4] Do vậy, cần đưa mơ hình xác động có kể đến hỗ cảm pha, làm sở cho nghiên cứu thiết kế, chế tạo mạch điều khiển động cách phù hợp Trong báo, tác giả xây dựng mơ hình tính tốn động có xét đến hỗ cảm pha vàsử dụng Matlab, phần mềm ansys Maxwell để phân tích đặc tính làm việc động SRM Kết nghiên cứu khảo sát 2.1 Thông số động xây dựng mơ hình tốn động từ trở SRM 2.1.1 Thông số động SRM Động SRM ba pha 6/4- 2,2kW tính tốn thiết kế sơ theo [1] Ta thông số động Bảng Bảng Thông số động khảo sát Thông số Công suất Số cực stato/rotor Góc cực stato/rotor Khe hở khơng khí Bán kính ngồi rotor Bán kính ngồi stator Bán kính trục Chiều cao cực stator Chiều cao cực rotor Bề dây gơng stator Chiều dài lõi thép Số vịng dây cực Tốc độ Vật liệu Điện áp Giá trị 2.2 6/4 300/320 0,5 44,5 97 20,5 28 9,3 24 180 80 1500 M600-A50 220 Đơn vị kW mm mm mm mm mm mm mm mm vòng Vòng/phút VDC 2.1.2 Xây dựng mơ hình tốn cho động a Mơ hình pha động Phương trình cân điện áp pha dây quấn động SRM biểu diễn biểu thức (1) [1; 2]: v  Rsi  d  ( , i) dt Trong đó: v điện áp pha dây quấn; I dòng điện pha dây quấn; RS điện trở pha dây quấn; λ từ thông liên kết pha dây quấn; θ vị trí góc rotor (1) Đinh Hải Lĩnh, Bùi Minh Định 46 Từ thông liên kết pha dây quấn [1, 2]: ( , i)  L( , i).i (2) Viết phương trình đầy đủ điện áp sau: d  ( , i ) di d  ( , i ) d v  Rs i   (3) di dt d dt di d dL( , i )  Rs i  L( , i )  i dt dt d Biểu thức (3) cho thấy, điện áp pha động gồm thành phần: sụt áp điện trở Rs, điện thành phần tự cảm cuộn dây (biến thiên theo dịng điện vị trí rotor), giá trị sức phản điện động e động b Mô hình ba pha động Từ phương trình điện áp pha ta xây dựng phương trình điện áp pha dây biểu thức (4): d a dt d b ub  Rs ib  dt d c uc  Rs ic  dt ua  Rs ia  (4) Phương trình từ thơng pha dây quấn: a  La  , ia  ia  M ab  , ib  ib  M ac  , ic  ic b  Lb  , ib  ib  M ba  , ia  ia  M bc  , ic  ic (5) c  Lc  , ic  ic  M cb  , ib  ib  M ca  , ia  ia Sự biến thiên từ thông pha là: d  La  , ia  ia  M ab  , ib  ib  M ac  , ic  ic  d a  dt dt La  , ia  dia M ab  , ib  dib M ac  , ic  dic    dt dt dt ia dLa  , ia  ib dM ab  , ib  ic dM ac  , ic     dt dt dt d b Lb  , ib  dib M ba  , ia  dia M bc  , ic  dic    dt dt dt dt ib dLb  , ib  ia dM ba  , ia  ic dM bc  , ic     dt dt dt d c Lc  , ic  dib M ca  , ia  dia M cb  , ib  dib    dt dt dt dt ic dLc  , ic  ia dM ca  , ia  ib dM cb  , ib     dt dt dt Trong đó: ua , ub , uc điện áp đặt vào pha A, pha B, pha C a , b , c từ thông liên kết pha A, B, C Rs điện trở dây quấn pha động La , Lb , Lc điện cảm pha A, pha B, pha C M ab , M ac : hỗ cảm cuộn dây pha B, pha C tác động lên cuộn dây pha A M ba , M bc hỗ cảm cuộn dây pha A, pha C tác động lên cuộn dây pha C M ca , M cb hỗ cảm cuộn dây pha A, pha B tác động lên cuộn dây pha C ia , ib , ic dòng điện chạy qua cuộn dây pha A, pha B, pha C 2.2 Mơ hình hóa mơ động sử dụng Matlab/simulink Từ phương trình (7), ta xây dựng mơ hình động SRM Matlab/Simulink Mơ hình động gồm đầu vào bao gồm: Vị trí rotor, tốc độ quay rotor, điện áp pha A, B, C; thành phần đầu là: Khối dịch vị trí góc pha khối mơ hình dòng pha động Để xét ảnh hưởng hỗ cảm pha dây quấn ta cần xây dựng mơ hình hỗ cảm pha động (Hình 1) (6) Viết lại phương trình (4) dạng ma trận thay phương trình (5), (6) vào ta kết (7):  ua   Rs u     b  uC   0 Rs  dLa  d   dM ba   d   dM ca  d  ia   La   ib    M ba Rs   ic   M ca dM ab d dLb d dM cb d M ab Lb M cb dM ac  d  i  a dM bc    ib d      ic  dLc  d   dia    M ac   dt  di M bc   b  dt  Lc    dic   dt  (7) Hình Mơ hình động có xét đến hỗ cảm pha động Mơ hình tính tốn điện cảm momen pha động xây dựng Hình Tổng hợp mơ hình ba pha ta mơ hình pha đầy đủ động Hình ISSN 1859-1531 - TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG, VOL 17, NO 7, 2019 Hình Mơ hình tính tốn điện cảm momen pha động SRM 47 Hình Đặc tính độ tự cảm theo vị trí góc quay rotor dòng điện - Hỗ cảm pha C tác động lên pha A (Hình 6) Hình Mơ hình pha động SRM 2.3 Kết phân tích mơ Matlab/ simulink Sau xây dựng mơ hình động Simulink, ta thực lập trình m-file để thiết lập, tính tốn nhằm khởi tạo thơng số cần thiết Kết tính toán thu sau: - Đồ thị quan hệ từ thơng – dịng điện – vị trí góc quay Các vị trí góc quay rotor từ 00, 50, 100, 200, 300, 450 trùng với góc 900, 850, 800, 700, 600, 450 Hình Hỗ cảm pha C tác động lên pha A - Hỗ cảm pha B tác động lên pha A Hình Hỗ cảm pha B tác động lên pha A Kết biểu diễn Hình 6, cho thấy, hỗ cảm pha động quan hệ phi tuyến theo vị trí rotor dịng điện Giá trị hỗ cảm nhỏ có tác động đáng kể tới từ thông sinh pha - Dòng điện pha động Hình Đặc tính từ thơng theo dịng điện vị trí góc quay rotor - Đặc tính độ tự cảm theo vị trí góc quay rotor dịng điện, ứng với giá trị dòng điện từ 5A đến 30A (theo chiều mũi tên từ lên), Hình Kết Hình cho thấy, giá trị điện cảm tăng vị trí rotor nằm vùng từ 00 đến 450 Trong vùng mômen động dương Từ 450 đến 900 giá trị điện cảm giảm, vùng mômen động sinh âm Do vậy, động có bốn vùng làm việc tương ứng với chế độ hoạt động động cơ, góc phần tư thứ 1,3 chế độ động góc phần tư thứ 2,4 chế độ máy phát Chạy mơ hình động similink, để thấy rõ tương tác hỗ cảm pha động nhiều giá trị dòng điện khác nhau, tác giả đặt giá trị dòng điện lên đến 60A, lớn gấp hai lần so với dòng điện tính tốn 30A Hình Dịng điện ba pha động Kết Hình cho thấy, dịng điện động đạt tốc độ ổn định khoảng 12A Và pha có dịng điện đỉnh khơng lớn, khoảng 20A nên đảm bảo làm việc van bán dẫn Đinh Hải Lĩnh, Bùi Minh Định 48 - Đặc tính momen theo thời gian pha động - Đường từ thơng liên kết pha vị trí đồng trục hồn tồn, Hình 12 Hình 12 Đường từ thơng vị trí đồng trục hồn tồn Hình Đặc tính momen pha theo thời gian - Từ thơng liện kết theo vị trí góc rotor dịng điện Kết Hình cho thấy, mơ men pha trung bình động đạt khoảng 14Nm dạng sóng mơ men có độ nhấp nhơ mơ men lớn Do vậy, điều khiển động cần có phương pháp điều chỉnh để giảm nhấp nhơ mơ men 2.4 Phân tích mơ động sử dụng phương pháp phần tử hữu hạn FEM Mô Hình 2D động xây dựng Hình 10 Hình 13 Đặc tính từ thơng liện kết theo vị trí góc rotor dịng điện Hình 10 Mơ hình 2D động SRM Kết phân tích mơ Hình 2D sử dụng FEM sau: - Đường từ thông liên kết pha vị trí lệch trục hồn tồn Hình 11 Đường từ thơng vị trí lệch trục hồn tồn Kết Hình 13 cho thấy, ví trí 0° so với vị trí lệch trục hồn tồn từ thơng nhỏ Từ thơng tăng dần vị trí rotor gần vị trí đồng trục Dịng điện tăng từ thơng tăng vị trí rotor Tại vị trí đồng trục, khoảng cách từ thơng thu hẹp dịng điện tăng tượng phi tuyến đường cong B-H Khi từ thông đạt đến trạng thái bão hịa dịng điện tăng từ thơng khơng đổi Kết Hình 14 thể hiện, momen động SRM phụ thuộc vào vị trí rotor dịng điện Momen dương sinh rotor nằm góc từ 0° đến 45° so với vị trí lệch trục hồn tồn Mơmen âm sinh rotor nằm góc từ 45° đến 90° so với vị trí lệch trục hồn tồn Hình 14 Đặc tính momen theo vị trí góc quay rotor dịng điện ISSN 1859-1531 - TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG, VOL 17, NO 7, 2019 Kết luận Mơ hình tốn đầy đủ có xét đến hỗ cảm pha động từ trở SRM xây dựng mô Kết phân tích thể hiện, ảnh hưởng hỗ cảm pha động phi tuyến theo vị trí rotor dịng điện Mặc dù so với điện cảm pha động SRM giá trị hỗ cảm nhỏ thành phần hỗ cảm có tác động đáng kể tới từ thơng sinh pha, qua tác động đến dịng điện gây khó khăn việc điều khiển dịng Kết mơ hình tốn mơ từ báo, giúp ích cho nhà thiết kế đánh giá đặc tính làm việc SRM đưa phương pháp điều khiển phù hợp để đạt đặc tính tốt 49 TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] R Krishnan, Switched Reluctance Motor Drives, CRC Press LLC, 2001 [2] T.J.E Miller, Switched Reluctance Motors and Their Control, Magna Physics, Oxford, 1992 [3] Ta Cao Minh, Real-Time Simulation and Control of Reluctance Motor Drives for High Speed Operation with Reduced Torque Ripple, Australia Conference, 2011 [4] V L Do, Minh Cao Ta, “Modeling, Simulation and Control of Reluctance Motor Drives for High Speed Operation”, 2009 IEEE Conversion Congress Exposition – ECCE 2009, San Jose, California, USA, Sept 2009 [5] Nguyễn Phùng Quang, MATLAB & Similink dành cho kỹ sư điều khiển tự động, NXB Khoa học kỹ thuật, 2006 (BBT nhận bài: 22/02/2019, hoàn tất thủ tục phản biện xong: 23/7/2019) ...  dic   dt  (7) Hình Mơ hình động có xét đến hỗ cảm pha động Mơ hình tính tốn điện cảm momen pha động xây dựng Hình Tổng hợp mơ hình ba pha ta mơ hình pha đầy đủ động Hình ISSN 1859-1531... luận Mơ hình tốn đầy đủ có xét đến hỗ cảm pha động từ trở SRM xây dựng mơ Kết phân tích thể hiện, ảnh hưởng hỗ cảm pha động phi tuyến theo vị trí rotor dịng điện Mặc dù so với điện cảm pha động. .. tác động lên pha A Hình Hỗ cảm pha B tác động lên pha A Kết biểu diễn Hình 6, cho thấy, hỗ cảm pha động quan hệ phi tuyến theo vị trí rotor dòng điện Giá trị hỗ cảm nhỏ có tác động đáng kể tới từ