Giai BTVN NH từng phần p1

Microsoft Word NGUYENHAMTUNGPHAN1 PHẦN 1 Câu 1 ln(2 )x x dx Thứ tự ưu tiên đặt ( )u f x là “Nhất log – Nhì đa – Tam lượng – Tứ mũ” Đặt ln(2 )u x dv xdx      Chọn B Câu 2 2 x cosxdx Thứ tự ưu tiên đặt ( )u f x là “Nhất log – Nhì đa – Tam lượng – Tứ mũ” Đặt 2 cos u x dv xdx     Chọn B Câu 3 xI x e dx + Đặt x u dx du   x xe dx dv e v   + x xI x e e dx  x xx e e C    Chọn C Câu 4 2( ) xf x x e 2( ) xF x I x e dx   Có 2 21 2 x x x u dx du e dx dv e v  .

PHẦN Câu 1:  x.ln(2  x)dx Thứ tự ưu tiên đặt u  f ( x ) là: “Nhất log – Nhì đa – Tam lượng – Tứ mũ” u  ln(2  x ) Đặt    dv  xdx  Chọn B Câu 2:  x cosxdx Thứ tự ưu tiên đặt u  f ( x ) là: “Nhất log – Nhì đa – Tam lượng – Tứ mũ”   Đặt   u  x2 dv  cos xdx  Chọn B Câu 3: I   x.e dx x + Đặt x  u  dx  du e x dx  dv  e x  v + I  x.e x   e dx x  x.e x  e x  C  Chọn C Câu 4: f ( x)  x.e x  F ( x)  I   x.e x dx  x  u  dx  du Có:   2x e dx  dv  e x  v  x x 1  1  I  e x   e x dx  e2 x  e x  C  e x  x    C  Chọn A  2  2 Câu 5: I   e (1  x)dx x 1  x  u  dx  du Đặt   x x  e dx  dv  e   I  e x   e x dx  e x (1  x)  e x  C  e x (1  x 1)  C  xe x  C  Chọn A x Câu 6: f ( x )  x.e x  F ( x)   f ( x )dx   xe dx  x  u  dx  du  Đặt    2 e dx  dv  2e  v x x x x x x  F ( x)  xe   2e dx  xe  4e  C F (0)  1  4  C  1  C   F (4)  8e  4e   4e2   Chọn C Câu 7: f ( x)  x.e x F ( x)   f ( x )dx   xe x dx  Đặt   x  u  dx  du e dx  dv  e x  v x  F ( x)  xe x   e x dx  xe x  e x  C f (0)   1  C   C   F ( x)  xe x  e x   e x ( x 1)   Chọn A Câu 8: F ( x)   Đặt    x cos xdx x  u  dx  du cos xdx  dv  sin x   F ( x)  x sin x   sin xdx  x sin x  cos x  C  Chọn C Câu 9: f ( x )  x sin x  F ( x)   f ( x )dx   x sin xdx  Đặt   x  u  dx  du sin xdx  dv   cos x  v  F ( x)  x cos x   cos xdx  x cos x  sin x  C  Chọn A Câu 10: Đặt xu VP   dx  du NH cos 2xdx  dv   sin x  v 1 1   x cos xdx  (sin x) x   sin xdx  x sin x  cos x  C 2  Chọn D xu Câu 11: Đặt VP   dx  du dx  dv sin x  NH   cot x  v x cos x dx  (cot x).x    cot xdx  x.cot x   dx  x.cot x  ln | sin x | C sin x sin x  Chọn B Câu 12: Đặt x 1  u NH sin 2xdx  dv  VP   dx  du 1 cos x  v 1 1   ( x  1)sin xdx   cos x( x  1)    cos xdx   ( x  1) cos x  sin x  C 2 Vì F (0)  1 1 nên ta có:  (0  1).cos(2.0)  sin(2.0)  C   C  2 x 1 F ( x )  sin x  cos x   Chọn C Câu 13: I   (1 3x) cos xdx  (1 x)  u  3dx  du Đặt   cos xdx  dv  sin x  v   I  (1 x) sin x 3sin xdx  2  sin x x sin x    (sin xdx) 2  sin x x sin x   cos x      C 2    3cos x sin x x sin x   C 2 Ta có: F (0)   3cos(2.0) sin(2.0) 3.0sin(2.0)   C 1 C  2  F ( x)  3cos x sin x x sin x    2  Chọn A Câu 14: F ( x )  2x  cos x  dx   cos 2x xdx dx   x 1  cos x  x  u  dx  du   Đặt   dx   dv  tan x  v    cos x  F ( x)  x tan x   tan xdx  x tan x   sin x  sin x dx  x tan x   dx cos x cos x  x tan x  ln | cos x | C  Chọn B Câu 15: I   x  sin x dx cos x I x sin x dx   dx cos x cos x + Đặt A   cos x x dx  x  u  dx  du    + Đặt   dx  dv  tan x  v    cos x  A  x tan x   tan xdx  x tan x   sin x dx cos x + Đặt cos x  t   sin xdx  dt hay sin xdx  dt  A  x tan x     Đặt B   dt  x tan x  ln | t | C  x tan x  ln | cos x | C t sin x dx cos x Đặt cos x  z   sin xdx  dz hay sin xdx  dz B dz 1  C  C z z cos x Vậy I  x tan x  ln | cos x |   C  Chọn B cos x Câu 16: I   x.ln xdx  ln x  u  dx  du  x Đặt   x2 v  xdx  dv   I x2 x2 ln x   dx 2 x I x2 ln x   xdx  C 2  Chọn B Câu 17: I   (3x 1) ln xdx    ln x  u  dx  du  Đặt  x   (3 x  1)dx  dv  x  x  v   I  ln x( x  x)   x3  x x3 dx  ln x( x  1) x   ( x  1)dx  ln x( x  1) x   x  C x  Chọn C Câu 18:  ln x dx x3  ln x  u  dx  du x Đặt    dx 1   dv   v 2x  x   ln x 1  ln x dx  ln x  1    dx    3     C 2x 2x x2 x 2x2  x    ln x  C 2x 4x  Chọn D Câu 19: I   ln xdx    u  ln x  du  dx  Đặt  x    dv  dx  v  x   I  u.v   v.dv  ln x.x   x dx  x ln x   1dx  x ln x  x  C  Chọn A x Câu 20: I   ln(1  x ) dx x2  I  I ln(1  x) dx   dx x x2 1 ln(1  x)  dx x x2  u  ln(1  x) du  dx   x 1  Đặt    dv  dx   v   x  x  Xét ln(1  x) 1 1 1 1 dx  ln(1  x)   dx  ln(1  x)    dx x x x x 1 x x x 1  I  1 ln(1  x )  ( ln | x |  ln | x  1|)  C x  1 ln(1  x )  ln | x |  ln | x  1| C x 1 1  ln(1  x)  ln | x |  ln | x  1| C x x   ln(1  x)  ln | x |  ln | x  1| C x  Chọn B Câu 21: I    x 1 1 ln xdx   1 .ln xdx  x  x   1 1 ln x I  ln x  x      x   dx  x ln x     dx   x x x x x  x ln x  ln x  x C x x  x ln x  x   Chọn C ln x  C x Câu 22: f ( x)  ln( x  3) x2 D  (3; 0)  (0; ) F ( x)   Đặt ln( x  3) dx x2 ln( x  3)  u  dx  dv x2 dx  du x3 1 x 3  v    x 3x F ( x)   x3 x 3 ln( x  3)    dx 3x x 3 3x F ( x)   x3 ln( x  3)   dx 3x 3x F ( x)   x 3 ln( x  3)  ln | x | C 3x Xét khoảng (3; 0) ta có: F (2)  ln  C1 F (1)  ln  C1 Xét khoảng (0; ) ta có: F (1)   ln  C1   ln  C2 3 F (2)   ln  ln  C2 Ta có: F (2)  F (1)     ln  C1   ln  C2       C1  C2  ln   F (1)  F (2)  ln  C1   ln  ln  C2   ln  ln  ln    6   Chọn A 10 ln  ln ... xu VP   dx  du NH cos 2xdx  dv   sin x  v 1 1   x cos xdx  (sin x) x   sin xdx  x sin x  cos x  C 2  Chọn D xu Câu 11: Đặt VP   dx  du dx  dv sin x  NH   cot x  v... cot xdx  x.cot x   dx  x.cot x  ln | sin x | C sin x sin x  Chọn B Câu 12: Đặt x 1  u NH sin 2xdx  dv  VP   dx  du 1 cos x  v 1 1   ( x  1)sin xdx   cos x( x  1)  