Tham khảo Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán năm 2022-2023 có đáp án - Sở GD&ĐT Vĩnh Phúc được chia sẻ sau đây để làm quen với cấu trúc đề thi, tích lũy kinh nghiệm giải đề thi, từ đó giúp các em có kế hoạch ôn tập phù hợp để sẵn sàng bước vào kì thi sắp diễn ra. Chúc các em ôn tập và kiểm tra đạt kết quả cao!
Trang 13 T NĂM HỌC 2022 ~ 202 ; Y SINH LỚP 10 THP1 3D&ĐT VĨNH PHÚC KỲ THITUYỂN si worse eri “cn ee ing ké thoi gian giao để 120 phnit, | ĐÈ CHÍNH THỨC | Thời gian làm hor i dit
1 PHAN TRAC NGHI 'M (20 điểm) Ỷ » ghi vào bài làm chữ cái
Trang các ae “mỗi cấu chỉ có một lựa chọn đúng E1 no đứng trước lựa chọn đứng (í dụ: Câu 1 nếu chọn A là đảng thì vế l-/
“Câu 1 Biểu thức p= 2072 ¿4 nha khi và chỉ Khí z À x<0 B x>0 © x20 Đảng ee Câu 2, Ham $5 y= mx +2023 (m là tham số) nghịch biến trên R khi va chi khi A.ms0, B m<0, € m>0, Dimz0, Câu 3 Tích hai nghiệm của phương trình +` ~§z+ § =0 là ALS B -8 c-s D.5 eae Câu 4 Cho hình chữ nhật ABCD cé AB=a,.4D=2a (a > 0) Khi đó bán kí ig tron ngoại hình chit nhgt 4BCD bing at a5 B a, ° © al IL PHAN TY LUAN (80 điểm)
Câu 5 (1,25 điểm) Giải phương trình xÌ ~ sx ~ 6 =,
Câu 6 (1,25 điểm) Giải hệ phương trình ee š Se,
Câu 7 (1,0 điểm), Cho Parabol (P): y = x` và d Ä:J=~2r+m~1 (Với m là tham số), Tìm
tất cả các giá trị của tham số m để dường “ Parabol (P) tai hai diém phan bigy AG) va BÙI #G›¡2;) sao cho (2; + y,)Ì =110~x„}Ê) Câu 8 (1,0 điểm) Một phân xưở định, mỗi ngày phần xưởng may d là nhữ nhau, Khi thực hịa i sian qu
bingy phn sung may tm ds 10 aula do vi hot thief Dove a LÊ kỹ huậi nại hoạch, mỗi ngày phần xudngimayidue ao nhieu bp quận đợi "”HẾt 3 ngày, Hội theo kế
fae tem Olt đưỜng tản (on) và
Cầu 9 (3,0 điểm) Cho
(D, E, Ƒ là chân các
gu ee AD Ore PB ty
ai Ế EE iy gg Na a
tron (0; eT E7 nhàm th hào BAN
Trang 2HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT ĐÈ THỊ VÀO 10 NĂM HỌC 2022 - 2023 MƠN TỐN VĨNH PHÚC 'THỰC HIỆN BỞI BAN CHUYÊN MÔN TUYENSINH247.COM | TRAC NGHIEM (2,0 điểm) LE 2B 3.D 4A PH I TỰ LUẬN (8.0 điểm) Câu 5 (1,25 điểm): Cách ¡ phương trình xÌ—Sx—6 =0 Ta có: a~b+e=1~(~5)+(~6)=0 nên phương trình có 2 nghiệm phân biệt 'Vậy tập nghiệm của phương trình là S={-1;6} Câu 6 (1,25 điểm): 2xty=3 (Giải hệ phương trình ne plane ee, Ta có 2x+y=3 _ [4x+2y=6 - -Ắ [x=2 3x+2y=4 |x+2y=4 |32+2y=4 t5 fe {2 ° 6+2y=4~ 2 lay ° » Vậy nghiệm của hệ phương trình la (x;y) =(2;-1) Câu 7 (1,0 điểm): 'Cách giải:
Trang 3< Le” h247.com y Khi đó d cắt Parabol (P) tại hai điểm phân biệt A(x¡:yị) và B(x;;y;) thì vị =x‡, y; = x‡ và áp dụng hệ thức sả PUTED 'Vi-ết ta có: Xu =—m+] “Theo bài ra ta có: (0+3) =H10~xý Tay (x7 +x) =110-(x3 +23) S=(#+s)'+(+sj)~I10=0 Đặt / = xỶ + x‡ > 0, phương trình trở thành 7Ÿ +z—110=0 (2) Ta ~4.(~110)=441> 0, JA =21 nên phương trình (2) có 2 nghiệm phân biệt +2119 (i) -I~21 Tar (kam) Voi t=10=> xf +35 =10 (x 45) -2x.x, =10 2 4-2(-m41 2 2(-m+1)=-6 —-m+l
Một phân xưởng theo kế hoạch phải may 900 bộ quần áo trong một thời gian quy định, mỗi ngày phân wing may được số bộ quan áo là nhu nhau Khi thực hiện, do cải tiến kỹ thuật nên mỗi ngày phân xưởng ‘may thêm được 10 bộ quân áo và hoàn thành kế hoạch trước 3 ngày Hỏi theo kế hoạch, mỗi ngày phân
xưởng may được bao nhiêu bộ quần áo? Theo kế hoạch:
'Gọi số bộ quần áo mỗi ngày sản xuất được là x (bộ) (ĐK: xe”)
‘Thai gian hoàn thành kế hoach 1a 22° (ngày) x
'Thực tế:
'Số bộ quần áo mỗi ngày sản xuất được là x+ 10 (bộ)
“Thời gian hoàn thành kế hoạch là — (ngày) x+
Trang 4©900(x+10)~900x =3x(x+10) ©900x+9000~900x= 3x? +30x 3x7 +30x-9000=0 x7 +10x-3000=0 5: -5+55=50 (im)
Ta có: A'= 5” +3000=3025 > 0, 2ÍA =55 nên phương trình có 2 nghiệm phân biệt 44 = 5-55 =-60 (ktm)
Vậy mỗi ngày phân xưởng may được 50 bộ quản áo Câu 9 (1,0 điểm):
Cách giải:
Cho tam giác ABC nhọn, nội tiếp đường tròn (O;R) và 4B <AC Ba đường cao AD, BE, CF của tam giác ABC (D, E, F là các chân đường cao) đồng quy tại H Kẻ đường kinh 4K của đường tròn (O;R) Gọi M là
hinh chiéu vuông góc của C trên đường thẳng AK
a) Chứng mình rằng tứ giác BCEF nội tiếp đường tròn
Ta có: ZBEC = ZBFC =90" (gt), ma 2 géc niy là 2 góc có đỉnh kể nhau cùng nhìn cạnh BC =BCEF là tứ giác nội tiếp (dhnb)
5) Chứng mình rằng tam giác ABD đồng dạng với tam giác AKC và MD song song với BK
Trang 5< TuyenSinh24:
= ADMC 1a tit giác nội tiếp (dhnb)
= ⁄AMD= ⁄ACD (2 góc nội tiếp cùng chắn cung AD)
Lại c6: ZACD = ZACB = ⁄4KB (2 góc nội tiếp cùng chắn cung AB)
=> ZAMD = ZAKB
Mà 2 góc này ở vị trí 2 góc đồng vị bằng nhau
=> MD//BK (dpem)
©) Giả sử hai dinh B, C cỗ định tren đường tròn (O;R) và đĩnh 4 di động trên cung lớn BC của đờng tron
(O;R) Chứng minh rằng đường thẳng MF luôn đi qua một điểm cỗ định và tìm vị trí của đỉnh A sao cho diện tích tam giác AEH lớn nhất
*Đường thẳng MF luôn đi qua một điểm cố định Gọi giao điểm của ME và BC là L
Ta có: ⁄48K =90°— BK | AB
Mà CK L 4B— BK !/CF
Mặt khác 8K //DM = DM //CF Suy ra ZMDC = ZDCF (1)
Tứ giác ADMC nội tiép > ZMDC=ZMAC (2)
Tứ giác AFMC nội tiếp => ZMAC=ZMFC (3)
Từ (1), (2) và (3) suy ra ZDCF = ZMFC hay ZICF = ZIFC = AIFC cin tai I> IF=IC (4)
Lại có: ZIFC + ZIFB=90° va ZIBF + ZICF =90" = ZIFB = IBF = ABFI cin tai I> IB= IF (5)
Tit (4) và (5) suy ra B= IC hay la 1 la trung điểm của BC (cố định) 'Vậy ME luôn đi qua điểm có định là trung điểm của BC
*Vj tri ctia đỉnh A sao cho diện tích tam giác AEH lớn nhất
Ta có: BHCK là hình bình hành mà l là trung điểm của BC nên l là trung điểm của HK Lại có O là trung điểm của AK suy ra OI la đường trung bình của tam giác ‹//K = Of = ám 1 1 HE2+ AE” —1 ae = 5 HE.AE <= = A 3 a 2 2
Dấu “=" xảy ra khi A là điểm chính giữa của cung lớn BC
Tacé: S, iH? =Or
Trang 6Ta có: tye Xx Xt)E xX X(xty+z)tyz x (X+y)W+Z) Tương tự, ta cũng được: a Yeoz y (y#z)(y+x) Ty*z 6ss)0+2)Œ+») "Ta có: G+z)(v+2)(=+3)>8(x+y+2)Gy+y=+a)=w+z+z) () (g+zz+zx))>3gz(x+ y+z)=3pz 3u >—— 2 =wtrtre TC ) Từ (1) và (2), ta có: (x+y)(y+2)(z+2)2 8382 8 _ve Qoytjetax 3 w+yztzr Suy 4> + —+ a? Dầu “=” xy ra khi và chỉ khi aeyeend
Nguén: GV trong THCS Lap Thạch