“Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán năm 2022-2023 có đáp án - Sở GD&ĐT Quảng Bình (Mã đề 002)” giúp các bạn học sinh có thêm tài liệu ôn tập, luyện tập giải đề nhằm nắm vững được những kiến thức, kĩ năng cơ bản, đồng thời vận dụng kiến thức để giải các bài tập một cách thuận lợi. Chúc các bạn thi tốt!
Trang 1Câu 1 (2,0 điểm) Rút gọn các biểu thức sau: a) A=4N5 + (20-45 —a-2Va+1 a+j2 vu, B)B= TT TT ý (0ớ00<440), G ¢ Câu 2 (1,5 điểm) a) Tìm tắt cả các giá trị của tham số ør mì ~1)x+2 đi qua điểm A( 4) ® Âu : x+ấy=7 b) Giải hệ phương trình bee Cau 3 (2,0 điển) A
Cho phương trình x` + 2m 1) Qới m là tham sổ)
a) Giải phương trình ( Gy, >
b) Tìm tắt cả các để phương trình (1) có hai nghiệm 2, x, thoa mãn Xi +xy +34 = Câu 4 (1,0 đi P i Siig)
tam giée ABC nhọn với 4 > AC Cac duimg cao BM, CN cắt nhau tại HH a) Chứng minh tứ giác 4MHN nội tiếp
—_ Ð) Gọi Ð là giao điểm của AH và BC Chứng minh AD là phân giác của góc
MDN
ị 9) Đường thẳng qua D va song song với MN cit AB, CN lần lượt tại [ và J
Trang 2kc_ Ae
HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT ĐÈ THỊ VÀO 10 NĂM HỌC 2022 - 2023 MON TỐN - QUẢNG BÌNH (MÃ ĐÈ 002 - 004)
'THỰC HIỆN: BAN CHUYÊN MÔN TUYENSINH247.COM a) A=4Y5 +(20- 45 An 45 +P 5-VPS A=4N5 + 25-35 A=(442-3)¥5 A=a/5
ny) Boa NaH qi ae đới 0<a#1)
Với 0<a#] tacó: =2a +1, at Ja xi Vậy với 0<a#1 thì 'Câu 2 (1,5 điểm)
Trang 3wie Ae ‘Vay hé phuong trinh đã cho có nghiệm (+, y) =(2;1)
'Câu 3 (2,0 điểm)
“Cách giải
“Cho phương trình x` +2mx —3 =0 (1) (với m là tham số)
.9) Giải phương trình (1) với m = 1
'Với m = I thay vào phương trình (1) ta được: x` +2y~3=0
“Ta có: 1+ 2 +(~3)=0 nên phương trình có hai nghiệm phân biệt x = Ì
'Vậy với m = 1„ phương trình có tập nghiệm là S = {-3:1}
Trang 4=3(x+y)Ì+4(x+y)~20>0 ©(x+y~2)[3(x+y)+10]>0 ©xty>2 (ì3(x+y)+10>0), pov) sey =P>2
Dấu bằng xảy ra khi x= y=l
"Vậy giá trị nhỏ nhất của =2 khi x= y=1 Câu 5 (3,5 điểm): Cách giải Cho tam giác ABC nhọn với AB > AC Các đường cao BM.CN cắt nhau tại HH 4 M L 3 D I 4) Chứng mình tứ giác 4MIN nội tiếp HM LÁC
Ta có: ais = ZHMA= ZHNA=90°
=> ZHMA+ ZHNA=90" +90" = 180" , ma 2 géc nay la 2 góc đối diện của tứ giác AMHN
=> AMHN lati giác nội tiếp (đhnb)
Trang 5
kg 5) Gọi D là giao điểm của AH và BC Chứng mảnh AD là phân giác của góc ZMDN ee Tương tự câu a ta có: ZHMC = ZHDC =90" = HDCM néi tiếp => ZHDM = ZHCM (2 gée ndi cùng chắn cung HM), ⁄HDB = ⁄HNB =90° = HDBN nội tiếp => ZNDH = ZNBH (2 géc néi tiếp cùng chắn cung HN) Ma ZHCM = ZNBH (cùng phụ với ZBAC) => ZHDM = ZHDN
=> AD 1a phin gide cua g6e ZMDN (dpem)
©) Đường thẳng qua D và song song với MN cắt AB,CN lần lượt tại J và J Chứng mảnh D la trung diém
đi Ta có:
Tứ giác AMHN néi tiép (cmt) nen ZHNM = ZHAM (2 géc néi tiếp cùng chắn cung HM)
Ma ZHAM = ZHBD (cing phu géc ZACB)