Với “Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán năm 2022-2023 có đáp án - Sở GD&ĐT Điện Biên” được chia sẻ dưới đây, các bạn học sinh được ôn tập, củng cố lại kiến thức đã học, rèn luyện và nâng cao kỹ năng giải bài tập để chuẩn bị cho kì thi sắp tới đạt được kết quả mong muốn. Mời các bạn tham khảo đề thi!
Trang 1SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KY THỊ TUYẾN SINH LỚP 10 CAP THPT 4
TINH DIEN BIEN NAM HQC 2022 — 2023
Mơn: Tốn (Chung) CHÍNH TH Ngày thi: 02/6/2022 si ae cĩ i rang l Thời gian làm bài: 90 phi khơng kể gian giao dé ` DI Cau 1 (3.0 ém)
1 Tính giá trị của biểu thire: A= 2022 + V9 -V4 2 Giải phuong tinh: 2° +7x+12=0 3 Giải hệ phương trình: a 7 3x+ ề liền  5 1 x ` (k3 điể NNN với 2}
Câu (15 én) Cho viburnte: Be 725+ 75} y5 5
1 Rt gon biéu thire B 3 av
2 Tìm x để B>1 £ 3
Câu 3 (2.0 điển)
1, Theo ké hoạch, một tổ! aa dag A kiện khẩu trang để h ý
phục Vụ cơng tác phịng chống địch Covid-1 thực hiện nhờ cải tiến kỹ
ật nên mỗi ngày tơ đã làm tăng têm 5 kiện ens định Do đĩ tổ đã hồn thành so
g việc sớm hơn dự định 2 ngày Hự ach mỗi ngày tổ phải làm bao nhiêu
ce
=0 (mt ham , Tees re
B,C (PB<PC,d khong đi qua tim 0)
giác PMON nội tiếp
PN? = PB.PC Tỉnh độ đài đoạn BC khi PB = 4em, PN = 6cm
à trung điểm BC Đường thẳng N7 cất đường trịn (0) tại điểm thứ
h_MT //BC
Trang 2eee An
HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT ĐÈ THỊ VÀO 10 NĂM HỌC 2022 - 2023
MON TOAN - TÍNH ĐIỆN BIEN
Trang 3wie: Ae 5 1 x tt nlioa pds) F-3 = ONE 3/2) 2z pa SvetiStve-3 x (W-s)lf£s3) #2 6y +12 x (3a) 6+3) x #0 (Œ-3)w+3) =2 AT x9 Sx+9 ° = >0 Vì x>0xz9—=5x+9>0 pe Štt9 x-9 Kết hợp điều kiện: x >0,x z9 >0 thì x~9>0œx>9, Vậy x>9 thi B>1 'Câu 3 (2.5 điểm): “Cách giải:
1 Theo kế hoạch, một tổ cơng nhân dự kiến phải may 120 kiện khẩu trang đễ phục vụ cơng tác phịng chống dịch COVID ~ 19 Nhưng khi thực hiện nhờ cải tiến kĩ thuật nên mỗi ngày tổ đã làm tăng thêm S kiện so với dự định Do đĩ tỗ đã hồn thành cơng việc sớm hơn dự định 2 ngày Hỏi theo kế hoạch mỗi tỗ phải lim bao
Trang 4
Gọi số kiện khâu trang mỗi ngày mà tổ phải làm là: x (kiện khâu trang) (điều kiện: xe”) — Thời gian hồn thành 120 kiện khẩu trang theo dự định là: 122 (ngay) x
Số kiện khẩu trang làm theo thực tế là: x+5 (kiện khẩu trang)
= Thời gian hồn thành 120 kiện khẩu trang theo thực tế là: = (ngay) xt Vi té hoan thành sớm hơn 2 ngày so với dự định nên ta cĩ phương trình: 120) 0g, x oxt5 2 120(x+5)~120x _ 2x(x+5) x(x+5) x(x+5) = 120x + 600-120x = 2x" + 10x 2 2x° +10x-600=0 x +5x-300=0 Tacé: A=5S*-4(-300) =1225 >0 = Phuong trinh cĩ hai nghiệm phân biệt
'Vậy theo kế hoạch mỗi tổ phải làm 15 kiện khẩu trang mỗi ngày
2 Cho phương trình xˆ ~ 4x + m —5 =0 (m là tham số) Tìm giá trị của m đễ phương trình cĩ hai nghiệm
Trang 5x -4x+m-5=0 ox -4x4+m-5=0 2 (x-2) +m-9=0 ©(x-2)`=9-m 'Vì x; là nghiệm của phương trình nên ta cĩ: (x; ~2)` =9—m Gia thiét: (x, -1)(x3 -3x, + m-6)=-3 © (x,-1)(x3 -4x, +4 +x, +m-10)=-3 © (x -1[ (4-2) +x +m=10 3 â (x,-1)(9-m+x, +m-10)= S(x=1)=1)=-3 âx~(Đ+x;)+I=-3 âm~5~=4+l+3=0 âm-5=0 | <= m=5(tm) ‘Vay m =5 thì phương trình cĩ hai nghiệm phân biệt x,,x, thoa man (x, -1)(x} -3x, +m-6) = Câu 4: (2,5 điểm) Cách giải:
Cho đường trịn (O) và điểm P nằm ngồi (O) Kẻ hai tiếp tuyến PM, PIN với đường trịn (O) (M, \ là tiếp
điễm) Một đường thẳng d đi qua P cắt đường trịn (O) tại hai điểm B, C (PB < PC, d khơng di qua tâm O)
1 Chứng mình tứ giác PMON nội tiấp
Vi PM, PN là các tiếp tuyến của (Ø) lần lượt tại M, N nên ZØMP= ZONP.=90° (định nghĩ: gp tuyến)
Xét tứ giác PMON cĩ: ZOMP + ZONP = 90" +90” = 180°, ma 2 gĩc này ở vị trí 2 gĩc đối diện
Trang 6=> PMON là tứ giác nội tiếp (dhnb) a)
2 Ching minh PN? = PB.PC Tinh dé dai dogn thing BC khi PB=4 cm, PN =6 cm Xét APBN và APNC cĩ: ZPNB = ⁄PCN (gĩc nội tiếp và gĩc tạo bởi tiếp tuyến và đây cung cùng chắn cung BN) ZNPC chung => APBN ~ APNC (g.g) >3 a (2 cạnh tương ứng tỉ lệ) =PN? =PB.PC Thay PB=4 cm, PN =6 cm ta cĩ: 36s 70 6 =4.PC > PC == =9 (cm) Vay BC =PC- PB =9-4=5 (cm)
3 Goi I la trung điễm BC Đường thẳng NI cắt đường trịn (O) tại điểm thứ hai T Chứng minh MT ⁄ BC Vii trung diém ciia BC (gt) > OIC tai I (quan hệ vuơng gĩc giữa đường kính và dây cung)
= ZOIP = 90" = ZOMP
Mà 2 gĩc này ở vị trí hai đỉnh kề nhau cùng nhìn cạnh OP = Tứ giác OIMP nội tiếp (dhnb) ®
Tit (1) và (2) suy ra 5 điểm O, I, M, P, N cùng thuộc 1 đường trịn =⁄NIP= ⁄NMP (2 gĩc nội tiếp cùng chắn cung NP)
Trang 7wie he x? -6x +12 = 65539 2x" -6x- 65527 =0 Ta cé: A'=(-3)' -1.(-65527)=65536 > 0, VA"=256 nén phuong trinh cĩ 2 nghiệm phân biệt xị =3+256 =259 x; =3—256=~253 /(/())=259.()
Khi đĩ /(Z(7(7(x))))=65539= ead Sa)
Trang 8L4 TuyenSinh24
Ta cĩ: đ+b+e=1~6+5=0 nên phương trình cĩ nghiệm x =1, x =5 'Vậy tập nghiệm của phương trình ban đầu là {I;5}
2 Cho tam giác ABC vuơng tại A với các đường phân giác trong BM và CN Chứng mình bắt đẳng thức:
MC+MA
(MC+MA)(NB+NA) 2 5
MANA
B ©
Tam giác ABC cĩ BM, CN là các đường phân giác wo MC _ BC, NB _ ÉC (định lí đường phân giác) “MAT AB` NA AC