Nhằm giúp các bạn có thêm tài liệu phục vụ nhu cầu học tập và ôn thi tuyển sinh lớp 10, mời các bạn cùng tham khảo nội dung “Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán năm 2022-2023 có đáp án - Sở GD&ĐT Bình Dương” dưới đây. Hi vọng đề thi sẽ giúp các bạn tự tin hơn trong kì thi sắp tới. Chúc các bạn ôn tập kiểm tra đạt kết quả cao!
Trang 1THỊ TUYỂN SINH VÀO LOP 1
eee PEETIRETiớc PRC ae PHO THONG NAM HQC 2022- Môn thí: TOÁN 2023
aoe 2 Thời gian làm bài: 120 phút, không Ngày thí: 02/6/2022 kể thời gian phát au Câu 1 (2 điểm) : x+2y=5 4) Giải hệ phương rnh: | _—¡ b) Thực hiện phép tính: (e+ avis Vis -V7=2i0 ne “(f-63- a Cau 2 (2 diém) Cho Parabol (P):y =>x7 \ ( a 2 a) Lập bảng giá trị và vẽ Parabol (P)
_b) Tìm tọa độ giao điểm của (P) với đường thà ore 4 bing phép tinh
€ 3 a Š điểm) Cho phương trinh x° — See 0 với m là tham số Tìm
giữ của tham số m để:
a) Phuong trình có nghiệm x =
5 trình có hai nghỉ Ww `` Xị,X; sao cho x; +x; =13
& (1.5 điểm) ng n CoM trồng hoa trên một mảnh vườn hình chữ nhật có
“cffễt dài hơn chiều Cuối mỗi vụ thu hoạch, bình quân người đó bán được
20.000 “ee ti ea ỗi mét vuông đất Tính chiều dài và chiều rộng của mảnh vườn đó, bán hoa cuối vụ từ mảnh vườn người đó thu được là
252 triệu Mâm
Câu 5 (3 điểm) Cho tam giác ABC có ba góc đều nhọn Các đường cao AK,, BE và
CF cắt nhau tại H Gọi 1 là trung điểm của đoạn AH, N là trung điểm của đoạn BC a) Chứng minh bồn điểm A,E,H,E nằm trên cùng một đường tròn
b) Chứng minh NE là tiếp tuyến của đường tròn đường kính AH
©) Chứng minh CŨ ~IE? =CK.CB
HÉT-
Trang 2HUONG DAN GIẢI CHI TIET DE THI VAO 10 NAM HOC 2022 - 2023
MÔN TỐN - BÌNH DƯƠNG
Trang 3Ta cé bang giá trị: elo rere s|*~
=> Parabol (P) là đường cong đi qua các điểm (—4:8) (~2:2) (0:1) (2:2) (4:8) nhận true Oy lim trục đối
xứng và có bễ lõm hướng lên trên (« z9)
'Vẽ Parabol (P):
Ð) Tìm tọa độ giao điểm của (P) với đường thẳng A: y=3x—4 bằng pháp tính
Hoành độ giao điểm của (P) và A là nghiệm của phương trình:
FE atredeo 6048-0
=3+I=4
Tạ cóc A'= 3Ÿ ~1.8=9~8=1 >0 nên phương trình có 2 nghiệm phân biệ [: pis! Ees-i2
Véi x, =4=>y,= Với x;=2=% y; = °=2 => B(2;2) 8 =A(4:8)
Trang 4ce 3Ÿ ~(m+3).3+2m+2=0 ©>9~3m~9+2m+2= ©—m+2=0 ©em=2
'Vậy m=2 thì phương trình có nghiệm x=3
5) Phương trình có hai nghiệm phân bigt x,,x, sao cho x3 +x2 =13 Phuong trình xŸ ~(m+3)x+2m +2=0 có: A=(m+3)Ì~4(2m+2) m? +6m+9-8m-8 mỀ~2m+1 m—1)) Để phương trình có hai nghiệm phân biệt xị, x; thì A >0©>(m=I) >0 © m#1 X +: =m+3 Khi dé theo hệ thức Vi-et ta có: xịx; =2m+2 Theo dé bai, ta có: xx =13 (a7 42a, 439) -2y,x, =13 ©(x+x,) =2; =13 =(m+3)`~2(2m+2)=13 2m? +6m+9-4m4=13 âSmè+2m=8=0 Ta cú: A'=(1)ẽ +Đ=9 > 0 nên phương trình có 2 nghi pin | 'Vậy với m e{2:~4} thì phương trình có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn đề bài Câu 4 (1,5 điểm):
Trang 5ce Chiều rộng của mảnh vườn là: y (m) (điều kiện: y >0)
_Vì mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng là 15m nên ta có phương trình: x— y=l5_ (I)
Diện tích của mảnh vườn là: xy (m”)
Cuối vụ thu hoạch, bình quân người đó bán được 20.000 đồng tiền hoa trên mỗi mét vuông đất nên số tiền thu được là: 20000xy (đồng) “Tổng số tiền bán hoa cuối vụ từ mảnh vườn đó thu được là 252 triệu đồng nên ta có phương trình: 20000xy=252000000 © xy =12600 (2) Tir (1) va (2), ta có phương trình: x=y=lS _ [y=x-l5 ° xy =12600 ~ |x(x=15) =12600 (*) Giai (*): x(x-15) =12600 <> x7 -15x-12600=0 Tacé: A=15?=4,(-12600)=50625 > 0, VA =225 nén phương trình có 2 nghiệm phân biệt 154225 «120 (im) 152225 ~ 195 (dem) Voi x=120= y=120-15=105 (tm) Vay chiều đài của mảnh vườn là 120 m, chiều rộng của mảnh vườn là 105 m Câu 5 (3 điểm): “Cách giải:
Cho tam giác ABC có ba góc đều nhọn Các đường cao AK,,BE và CE cắt nhau tại H Gọi I là trung điểm của đoạn AH,N là trung điểm của đoạn BC
A
B KON ơ
Trang 6ies Tam giác 48C có duimg cao AK,CF cit nhau tai H ee
=> ZAFH =90° va ZAEH =90°
AAEH có ZAFH =90° => E thuộc đường tròn đường kính AH AAEFH có ZAEH =90° = F thuộc đường tròn đường kính 4#7 =>E,F thuộc đường tròn đường kính 477
= 4.E,H,F nằm trên cùng một đường tròn
tuyến của đường tròn đường kính AH
“BE là đường cao của tam giác 48C = ZBEC =90°
b) Chứng mình NE là
ABEC vuông tại E
Có é là trung điểm của cạnh huyền 8C => ME =.WC (Trong tam giác vuông, đường trung tuyến ứng với cạnh
huyền bằng một nửa cạnh huyền)
=> ACEN cin tai E=> ZNEC=ZNCE (1)
Tam giác 4C có đường cao 4K,8E cắt nhau tai H => ZHKC =90°; ZHEC =90°
Xét tứ giác CKHE có: ZHKC + ZHEC =90°+90°=180” mà hai góc ZHKC;ZHEC Ia hai géc déi nhau =>CKHE nội tiếp (dhnb)
= KCE = ZAHE (cing bù với ZKHE) => ZNCE=ZIHE (2)
Xét AAHE vuông tại E có 7 là trung điểm của cạnh huyền AH => HI = /E(Trong tam giác vuông, đường trung
tuyến ứng với cạnh huyển bằng một nửa cạnh huyền) =AIEH cân tại 1= ZIEH = ZIHE (3)
Từ (1), (2) và (3), suy ra ZIEH = ZNEC Tacé: ZHEC = ZHEN + ZNEC =90°
<= ZHEN + ZIEH =90° © ZIEN =90°
=> IELNE
Lại có 7 là trung điểm của AH nén / là tâm đường tròn đường kính 4/7
Trang 7toc ©) Ching minh CP? ~ IE? = CK.CB .Ồ.Ồ7Ồ7Ồ7Ồ
Kéo dai Cl cit đường tròn (1) lần lượt tai M va J như hình vẽ Ta có: 1E =1J =1M (cùng bằng bán kính đường tròn (1) ) Khi đó ta có: CP -IE? =CP ~1J° =(C1~1J)(C +) =(CI—1M)(CI+1J)=CM.CJ (a) Xét ACHK và ACBF có: ZCKH = ZCFB=90", ZBCF chung = ACHK ~ ACBF (gg) CH _CK = CB OCF