Tự đánh giá tư duy tự hệ thống để giải các bài toán kết thúc mở

Bài viết này đưa ra nhằm mục tiêu: Khảo sát việc thể hiện tư duy tự hệ thống thông qua tự đánh giá của học sinh sẽ diễn ra như thế nào; Những thay đổi của học sinh khi tự mình đánh giá được mức độ tư duy tự hệ thống qua việc giải các bài toán kết thúc mở về hàm số bậc nhất; Đề xuất các phương án dạy học phù hợp để học sinh tự đánh giá tư duy tự hệ thống qua việc giải các bài tập kết thúc mở.

TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM, ĐẠI HỌC HUẾ | HTKH 2019 TỰ ĐÁNH GIÁ TƯ DUY TỰ HỆ THỐNG ĐỂ GIẢI CÁC BÀI TOÁN KẾT THÚC MỞ TRẦN THỊ MINH YẾN Học viên Cao học, Trường Đại học Sư phạm, Đại học Huế Email: tranthiminhyen289@gmail.com Tóm tắt: Nhiều cơng trình nghiên cứu khoa học năm gần nhấn mạnh đến việc đưa vào toán kết thúc mở để phát huy tư học sinh Trước đây, giáo viên thường người đánh giá lực học sinh, em phần lớn chưa có hội để đánh giá lực thân Bài báo đưa nhằm mục tiêu: Khảo sát việc thể tư tự hệ thống thông qua tự đánh giá học sinh diễn nào; thay đổi học sinh tự đánh giá mức độ tư tự hệ thống qua việc giải toán kết thúc mở hàm số bậc nhất; đề xuất phương án dạy học phù hợp để học sinh tự đánh giá tư tự hệ thống qua việc giải tập kết thúc mở Từ khóa: Tự đánh giá, tư tự hệ thống, giải toán kết thúc mở ĐẶT VẤN ĐỀ Trong lớp học toán, giáo viên thường dừng lại việc đánh giá trình độ học sinh qua mức độ đề ra, học sinh khơng tự đánh giá lực thân Theo chúng tơi, học sinh tự đánh giá tư thân qua tốn kết thúc mở điều động lực cho em học toán Heinemann (1995) rằng: “Vấn đề kết thúc mở thường địi hỏi học sinh phải giải thích tư cho phép giáo viên thu nét yếu phong cách học em, lỗ hổng việc hiểu em, ngôn ngữ em dùng để trình bày ý tưởng tốn cách lý giải tình tốn học Khi khơng có kĩ cụ thể xác định phát biểu toán, giáo viên biết kĩ học sinh chọn hữu ích có cách nhìn tốt lực tốn học sinh” Rolheiser Ross (2001) cho rằng: “Học sinh dạy kỹ tự đánh giá có nhiều khả kiên trì nhiệm vụ khó khăn, tự tin khả chịu trách nhiệm lớn cho cơng việc mình” Học sinh tự đánh giá tiến theo mức độ đề giúp cho em có cách học tốn phù hợp với lực thân Nếu em dạy học theo phương pháp này, tin em có cách nhìn tích cực học tốn Khi đó, học sinh học tốn cách chủ động, sáng tạo, tự hệ thống kiến thức cách chặt chẽ, đánh giá thân khẳng định Trong báo này, chúng tơi nhấn mạnh việc tự đánh giá tư tự hệ thống kiến thức học sinh thông qua việc giải toán kết thúc mở nhằm xem xét thay đổi cách học học sinh việc học toán NỘI DUNG 2.1 Tự đánh giá tư tự hệ thống qua toán kết thúc mở Tự đánh giá phần đánh giá hình thành, u cầu học sinh tự đánh giá tình hình, mức độ, kết việc học tập thân Tự đánh giá định nghĩa tham gia học sinh việc xác định tiêu chuẩn đem tiêu chuẩn để áp dụng cho cơng việc đưa phán mức độ đáp ứng tiêu chí tiêu chuẩn (Boud, 1986, p 5) Theo Marzano (2000), tư tự hệ thống, nghĩa là: - Học sinh có khả xác định tính quan trọng thơng tin, quy trình trí tuệ hay quy trình thực hành nêu lý cho thừa nhận (Kiểm tra tính quan trọng) 304 HỘI THẢO KHOA HỌC QUỐC GIA CÁC NHÀ NGHIÊN CỨU TRẺ | 11/2019 - Học sinh xác định niềm tin khả để nâng cao lực hay hiểu biết tương ứng với thơng tin, quy trình trí tuệ hay quy trình thực hành nêu lý cho thừa nhận (Kiểm tra tính hiệu quả) - Học sinh có khả xác định đáp ứng có cảm xúc với thơng tin, quy trình trí tuệ hay quy trình thực hành lý đáp ứng (Kiểm tra đáp ứng có cảm xúc) - Học sinh có khả xác định mức độ chung động để nâng cao lực hay hiểu biết tương ứng với thông tin, quy trình trí tuệ hay quy trình thực hành lý cho mức động (Kiểm tra động cơ) (Marzano, 2000) Tự đánh giá tư tự hệ thống trình siêu nhận thức Siêu nhận thức kiến thức người kỹ xử lý thông tin kiến thức chất nhiệm vụ nhận thức phương án để đáp ứng nhiệm vụ Hơn nữa, bao gồm kỹ thực liên quan đến việc tự kiểm soát tự đánh giá hoạt động nhận thức thân người Bài tốn kết thúc mở cho phép học sinh trả lời cách phù hợp tùy theo mức độ em Về mặt thực hành lớp học, xem tốn kết thúc mở tình thực tế, dạng khác toán, đề tài nghiên cứu học sinh vấn đề học sinh đặt mà có tình kết thúc khơng giải thích cách xác Các đặc trưng câu hỏi kết thúc mở: - Khơng có phương án giải cố định - Khơng có lời giải cố định, có nhiều lời giải - Được giải theo nhiều cách khác nhiều mức độ - Tạo cho học sinh hội tự định suy nghĩ cách tự nhiên - Phát triển kĩ giao tiếp (Vui, 2018) CÂU HỎI KẾT THÚC MỞ Quá trình học sinh đặt giải vấn đề TỰ ĐÁNH GIÁ SIÊU NHẬN THỨC TỰ HỆ THỐNG Tư duy, kiểm tra lực tốn học q trình GQVĐ Hình Quan hệ tự đánh giá, tự hệ thống siêu nhận thức 2.2 Phân loại tư MATH tương ứng với tự đánh giá tư tự hệ thống Thứ bậc Nhiệm vụ Đánh giá Toán có tên viết tắt MATH (Mathematical Assessment Task Hierarchy) đặc biệt thiết kế để phát triển đánh giá toán học nâng cao để đảm bảo học sinh đánh giá theo nhiều dạng kiến thức kĩ khác (Darlington, 2013) Phân loại MATH xác định tám phạm trù kĩ kiến thức xếp chúng vào ba nhóm A, B C Tám phạm trù xếp thứ tự theo chất hoạt động tư tốn, khơng phải theo mức độ khó hoạt động địi hỏi để hoàn thành tốt nhiệm vụ 305 TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM, ĐẠI HỌC HUẾ | HTKH 2019 Bảng Phân loại MATH (Smith nnk, 1996) Mức A: Tái tạo Mức B: Liên kết Mức C: Suy luận A1 A2 A3 B1 B2 C1 C2 C3 Kiến thức kiện Thông hiểu Sử dụng quen thuộc quy trình Chuyển đổi thơng tin Áp dụng vào tình Kiểm chứng chuyển thể Vận dụng, đặt giả thuyết so sánh Đánh giá Chúng ta xem nhóm A, B, C tương ứng với ba mức A, B, C xếp theo thứ bậc từ thấp đến cao cách phù hợp theo bối cảnh Như vậy, phân loại tư MATH giúp giáo viên toán biên soạn, thiết kế hoạt động dạy học câu hỏi tự đánh giá theo thứ bậc từ thấp đến cao Đặc biệt trình tự đánh giá tư tự hệ thống học sinh việc thực trình xử lý trí tuệ theo phân bậc tư MATH Việc tự đánh giá tư tự hệ thống kiến thức tốn học sinh hình thành phát triển từ hoạt động tư bậc thấp đến bậc cao, từ phạm trù A tái tạo, đến B liên kết cuối C suy luận Chúng xin đưa mẫu câu hỏi tự đánh giá tư tự hệ thống nhằm mô tả lại trình tư tìm lời giải cách trả lời câu hỏi theo mức độ tương ứng với MATH: Tái tạo kiến thức: Câu 1: Những suy nghĩ em gặp toán gì? Câu 2: Em nghĩ đến hướng nào? Trong số em định chọn hướng giải nào? Vì sao? Liên kết kiến thức: Câu 3: Với hướng giải đó, em tìm lời giải nào? Câu 4: Em sử dụng hướng suy nghĩ mà không đến lời giải đúng? Suy luận kiến thức: Câu 5: Trong trình tìm lời giải, em vận dụng hướng suy nghĩ sau đây: Dự đoán kiểm chứng; vẽ hình đưa ví dụ minh họa cho trường hợp đơn giản toán; giải toán đơn giản hơn; lập sơ đồ, biểu đồ; hợp tác với học sinh khác; cách khác Câu 6: Em có kiểm tra lại lời giải khơng? Em có chắn lời giải em không? Để làm rõ bước tự đánh giá tư tự hệ thống, đưa bảng mô tả phạm trù phân loại tư MATH cụ thể đây: Bảng Các phạm trù phân loại tư MATH tương ứng với tự đánh giá tư tự hệ thống Điểm Một Hoàn Tự đánh giá tư Các phạm trù tư theo MATH phần toàn tự hệ thống Nhớ lại thơng tin, kiện, cơng Em cịn nhớ A1: thức học trước theo dạng thông tin, công thức Kiến thức cho liên quan đến dạng Nhóm kiện tốn khơng? A Quyết định liệu điều kiện Em có hiểu rõ ký Tái tạo A2: Thông định nghĩa thỏa mãn hay hiệu, liệu thông hiểu không, hiểu ý nghĩa tin toán ký hiệu công thức không? 306 HỘI THẢO KHOA HỌC QUỐC GIA CÁC NHÀ NGHIÊN CỨU TRẺ A3: Sử dụng quen thuộc quy trình Nhóm B Liên kết B1: Chuyển đổi thơng tin B2: Áp dụng vào tình C1: Kiểm chứng chuyển thể Nhóm C Suy luận C2: Vận dụng, đặt giả thuyết so sánh C3: Đánh giá Sử dụng quy trình hay thuật tốn bối cảnh tương tự Khi thể đúng, người giải toán theo cách Chuyển đổi thơng tin từ lời nói thành số hay ngược lại, định liệu điều kiện định nghĩa có tính khái niệm thỏa mãn hay khơng Chọn áp dụng phương pháp hay thông tin phù hợp vào tình Chứng minh định lý để kiểm chứng kết quả, phương pháp hay mơ hình, tìm sai phạm lập luận Tìm kết quả, rút ứng dụng, đặt giả thuyết chứng minh chúng Học sinh so sánh, kiểm chứng nhiều bối cảnh toán học khác Phán xét giá trị kiến thức mục đích theo tiêu chí xác định cho hay cần phải rõ | 11/2019 Em có sử dụng quy trình hay thuật tốn quen thuộc để giải tốn hay khơng? Em có chuyển đổi thơng tin liệu cho từ lời nói thành số hay ngược lại khơng? Em áp dụng phương pháp phù hợp gặp tốn khơng? Em có kiểm chúng lại kết để chứng minh lời giải em đưa khơng? Sau giải xong tốn, em có rút kết hay ứng dụng có ích cho thân em khơng? Em có phân tích ý nghĩa kiến thức theo tiêu chí đề không? KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU Sau đây, chúng tơi xin trình bày kết khảo sát bao gồm 03 câu hỏi kết thúc mở hàm số bậc nhất, kèm theo mẫu tự đánh giá cho làm Đối tượng tham gia khảo sát 20 học sinh lớp trường THCS Tôn Thất Tùng, thành phố Huế Chúng chủ yếu sử dụng phương pháp định tính phân tích thay đổi học sinh tự đánh giá lực thân Bài toán 1: VẼ ĐƯỜNG THẲNG Vẽ đường thẳng sau mặt phẳng tọa độ: a) Đường thẳng 𝑦 = 𝑎𝑥 + 𝑏 song song với đường thẳng 𝑦 = 𝑥 + b) Đường thẳng 𝑦 = 𝑎𝑥 + 𝑏 vng góc với đường thẳng 𝑦 = 𝑥 + Bài tốn a Khơng trả lời 10 b 10 Kiểu câu trả lời (tỷ lệ %) Không thể tự đánh Thể phần tự đánh Thể rõ tự đánh giá giá tư tự hệ thống giá tư tự hệ thống tư tự hệ thống 10 60 20 10 70 10 Ở tốn này, ban đầu có số em hiểu làm được, có 50% dùng thước vẽ theo cảm tính khơng giải thích Các đường thẳng vẽ song song với đường thẳng 𝑦 = 𝑥 + học sinh khẳng định có vô số đường thẳng Tuy nhiên, việc vẽ theo cảm tính làm cho em khó khăn việc xác định cụ thể hàm số bậc Sau tiến hành tự đánh giá, em không làm biết thiếu kiến thức hai đường thẳng 307 TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM, ĐẠI HỌC HUẾ | HTKH 2019 song song, em nhanh chóng chủ động trao đổi với bạn bè tiếp tục hoàn thành câu b Các em tự thừa nhận thân thiếu kiến thức hai đường thẳng song song, vuông góc sau làm tự đánh giá nên em tìm kiến thức sách giáo khoa trở lại hồn thành tốn Các em tự xem xét lại khả thân cố gắng xem lại kiến thức mà qn Bài tốn 2: LỢI NHUẬN CỦA CƠNG TY Có cơng ty kinh doanh tổ chức họp để định hướng chiến lược kinh doanh cho công ty Có chiến lược đề mơ doanh thu chiến lược nêu hình bên Đồ thị đường thẳng cho ta biết mối quan hệ lợi nhuận thu thời gian tính theo năm Trong đó: Chiến lược (C1), đường thẳng có hệ số góc 𝑎1 = −2 Chiến lược (C2), đường thẳng có hệ số góc 𝑎2 = −1 Chiến lược (C3), đường thẳng có hệ số góc 𝑎3 = Chiến lược (C4), đường thẳng có hệ số góc 𝑎4 = a) Dựa vào đồ thị, nhận xét lợi nhuận thu theo thời gian (tính theo năm) qua chiến lược đề Nhận xét mối liên hệ hệ số 𝑎 lợi nhuận b) Nếu vị CEO công ty phải định chọn chiến lược để phát triển theo bạn, bạn chọn chiến lược nào? Giải thích Với tốn thực tế lợi nhuận công ty, nhiều em thể rõ lúng túng đọc đề Các em thấy thân thiếu kỹ đọc hiểu thông tin dựa vào đồ thị, thể sau: Học sinh tự đánh giá: Em không hiểu ý nghĩa biểu đồ em thấy đề khơng cho số liệu cụ thể Sau làm mẫu tự đánh giá, nhiều em thừa nhận thiếu kiến thức em chủ động trao đổi với bạn để tiếp tục hồn thành tốn Học sinh tự đánh giá: Qua này, em thấy em thiếu kiến thức đọc hiểu thông tin Các em tự thừa nhận lần em thấy ứng dụng hệ số góc thực tế Tuy nhiên, thay bỏ khơng làm bài, em lại tích cực tìm kiếm thơng tin cố gắng giải toán tốt Bài tốn 3: GIÁ CƯỚC ĐIỆN THOẠI Đồ thị biểu thị giá cước điện thoại hai công ty Viettel Mobifone vẽ hệ trục tọa độ tương ứng với hai hàm số 𝑓(𝑥) 𝑔(𝑥) biểu thị cơng thức tính giá cước 308 HỘI THẢO KHOA HỌC QUỐC GIA CÁC NHÀ NGHIÊN CỨU TRẺ | 11/2019 a) Dựa vào đồ thị, em nêu nhận xét thay đổi giá cước hai mạng điện thoại theo khoảng thời gian, đồng thời so sánh giá cước mạng? b) Em thường gọi điện thoại khoảng phút? Với số phút vậy, em dự định chọn mạng điện thoại nào? Đây câu hỏi thực tế gần gũi với học sinh, nhiên nhìn vào đồ thị, số đưa nhận xét mà khơng cần xác định cụ thể hàm số bậc Trước đó, em làm hai tự đánh giá nên em không hiểu thông tin đồ thị nhanh chóng chủ động trao đổi với bạn bè, tìm kiếm mạng internet, em thích thú nhận bỏ quên kiến thức để kịp thời bổ sung Nhiều em làm đúng, sau trình tự đánh giá tự tin khẳng định kiến thức thân, thể sau: Học sinh tự đánh giá: Qua toán này, em thấy dựa vào đồ thị ta rút mối liên hệ yếu tố, em hiểu ví dụ áp dụng vào thực tế Học sinh tự đánh giá: Dựa vào biểu đồ, em thấy em hiểu rõ mối liên hệ thông số, ý nghĩa rút từ đồ thị Bảng Thể học sinh tự đánh giá tư tự hệ thống qua việc giải toán Bài toán Bài toán Các phạm trù tư theo MATH Thể học sinh tự đánh giá tư tự hệ thống qua việc giải toán A HS biết tái tạo lại công thức hàm số bậc 𝑓(𝑥) = 𝑎𝑥 + 𝑏, 𝑎 hệ số góc B HS biết liên kết kiến thức để đưa 𝑎 𝑎’ = −1 điều kiện để hai đường thẳng vng góc; 𝑎 = 𝑎’ 𝑏 ≠ 𝑏’ điều kiện để hai đường thẳng song song C HS kiểm chứng lại kết nhận lỗi sai nhận thấy tốn có nhiều đáp án HS nhận định lại thân đạt yêu cầu toán A HS biết tái tạo kiến thức đọc hiểu thông tin dựa đồ thị B HS biết liên kết kiến thức để đưa lựa chọn chiến lược phù hợp để phát triển công ty C HS kiểm chứng lại kết nhận lỗi sai nhận thấy tốn có nhiều đáp án Thấy ứng dụng kiến thức hàm số bậc thực tế HS nhận định lại thân đạt yêu cầu tốn A HS biết tái tạo kiến thức đọc hiểu thông tin dựa đồ thị B HS biết liên kết kiến thức để so sánh giá cước mạng theo khoảng thời gian C HS kiểm chứng lại kết nhận lỗi sai nhận thấy tốn có nhiều đáp án Thấy ứng dụng kiến thức hàm số bậc thực tế HS nhận định lại thân đạt yêu cầu tốn Bài tốn Bài tốn 309 TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM, ĐẠI HỌC HUẾ | HTKH 2019 Bảng Thay đổi học sinh qua trình tự đánh giá tư tự hệ thống Phạm trù tư theo MATH Thay đổi học sinh qua trình tự đánh giá tư tự hệ thống A: Tái tạo kiến thức Bài toán 1: HS nghĩ đến việc đo góc so le trong, đồng vị để hai đường thẳng song song, dùng ê ke để vẽ hai đường thẳng vng góc HS nghĩ đến kiến thức hàm số bậc 𝑓(𝑥) = 𝑎𝑥 + 𝑏 Bài toán 2: HS nghĩ đến kiến thức liên quan đến hệ số góc đường thẳng Bài toán 3: HS nghĩ đến kiến thức hàm số bậc dựa vào đồ thị/ đọc hiểu thông tin đồ thị B: Liên kết kiến thức Bài tốn 1: HS dựa vào góc đồng vị để vẽ hai đường thẳng song song gặp khó khăn cần xác định cụ thể phương trình đường thẳng cần tìm HS tìm lời giải để hai đường thẳng song song 𝑎 = 𝑎’ 𝑏 ≠ 𝑏’, để hai đường thẳng vng góc 𝑎 𝑎’ = −1 Bài toán 2: HS đưa chiến lược tối ưu dựa vào hệ số góc đồ thị hàm số Bài tốn 3: HS đưa mối liên hệ giá cước thời gian C: Suy luận kiến thức Bài toán 3: HS nhận ý nghĩa kiến thức hàm số bậc nhất, vẽ đồ thị hàm số bậc thực tế Nhận xét: Qua toán kết thúc mở hàm số bậc trên, chúng tơi nhận thấy em có chủ động tìm kiếm tri thức gặp tốn khơng quen thuộc Q trình tự đánh giá tư tự hệ thống giúp cho học sinh biết xem xét lại khả bên thân tự tin gặp toán mở hàm số bậc vốn lạ lẫm với em Mỗi học sinh có tự đánh giá riêng để gặp tốn khơng quen thuộc, em có khả giải vấn đề KẾT LUẬN Qua trình khảo sát việc học sinh tự đánh giá khả tư tự hệ thống kiến thức, em tìm số phương án giải nhằm nâng cao khả Nghiên cứu giúp cho học sinh tự đánh giá khả tư tự hệ thống kiến thức hàm số bậc qua tốn kết thúc mở Bên cạnh đó, nghiên cứu giúp cho học sinh thấy tính quan trọng kiến thức hàm số bậc qua tốn kết thúc mở mang tính thực tế Với kết thu được, chúng tơi nhận thấy hình thức học tự đánh giá tư tự hệ thống qua toán kết thúc mở hàm số bậc giúp cho học sinh phát triển khả học toán làm cho em hứng thú, yêu thích mơn tốn tự làm chủ kiến thức Chúng mong muốn phương án dạy học đề cập báo giúp cho học sinh có hội trải nghiệm tốn học, giúp cho học sinh khám phá tự nghiệm, tự tin đối mặt với tốn khơng quen thuộc, trải nghiệm tìm tịi kiến thức liên tục để phát triển thân Chúng tơi mong muốn hình thức học tự đánh giá tư tự hệ thống qua toán kết thúc mở nhân rộng sau để em học sinh có cách nhìn tích cực chủ động học tốn TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] [2] Boud, D (1986) Implementing student self-assessment Higher Education Research and Development Society of Australasia Darlington, E (2013) The use of Bloom’s taxonomy in advanced mathematics questions In Smith, C (Ed) Proceedings of the British Society for Research into Learning Mathematics 33(1): 7-12 310 HỘI THẢO KHOA HỌC QUỐC GIA CÁC NHÀ NGHIÊN CỨU TRẺ [3] [4] [5] [6] [7] [8] | 11/2019 Heinemann (1995) Linking assessment, instruction, and curriculum in elementary mathematics, National Academies/ National Research Council Marzano, R J (2000) Designing a new taxonomy of educational objectives Thousand Oaks, CA: Corwin Press Rolheiser, C., & Ross, J A (2001) Student Self-Evaluation: What Research Says and What Practice Shows In R D Small, & A Thomas (Eds.), Plain Talk about Kids (pp 43-57) Covington, LA: Center for Development and Learning Smith, G., Wood, L., Coupland, M., Stephenson, B., Crawford, K & Ball, G (1996) Constructing mathematical examinations to assess a range of knowledge and skills International Journal of Mathematical Education in Science and Technology 27 (1): 65-77 Vui, T & Phúc, M N Đ (2013) Đánh giá giáo dục toán NXB Lao động Vui, T (2018) Đánh giá chất lượng hiểu khái niệm thành thạo kỹ giải vấn đề toán NXB Đại học Sư phạm Hà Nội Title: SELF-ASSESSMENT OF SELF-SYSTEM THINKING FOR SOLVING OPEN THE ENDED PROBLEMS Abstract: Many scientific studies in recent years have emphasized the introduction of open-ended problems to promote students' thinking Previously, teachers often assessed the capacity of students, most of them did not have the opportunity to assess their own abilities This article is intended to provide a self-assessment tool for students to have the opportunity to self-assess their abilities, knowing where their abilities are through solving open-ended problems of the superlative function At the same time, we survey students' changes when approaching this learning method Keywords: Self-assessment, self-system thinking, solving open-ended problems 311 ... + Bài toán a Không trả lời 10 b 10 Kiểu câu trả lời (tỷ lệ %) Không thể tự đánh Thể phần tự đánh Thể rõ tự đánh giá giá tư tự hệ thống giá tư tự hệ thống tư tự hệ thống 10 60 20 10 70 10 Ở toán. .. tư tự hệ thống, đưa bảng mô tả phạm trù phân loại tư MATH cụ thể đây: Bảng Các phạm trù phân loại tư MATH tư? ?ng ứng với tự đánh giá tư tự hệ thống Điểm Một Hoàn Tự đánh giá tư Các phạm trù tư theo... (Vui, 2018) CÂU HỎI KẾT THÚC MỞ Quá trình học sinh đặt giải vấn đề TỰ ĐÁNH GIÁ SIÊU NHẬN THỨC TỰ HỆ THỐNG Tư duy, kiểm tra lực tốn học trình GQVĐ Hình Quan hệ tự đánh giá, tự hệ thống siêu nhận thức