Nghiên cứu tính chất nén, tính chất phản chùm và tính chất đan rối của trạng thái kết hợp hai mode thêm photon

Bài viết trình bày tính chất nén của trạng thái kết hợp hai mode thêm photon; Tính chất phản chùm của trạng thái hai mode thêm photon; Tính đan rối của trạng thái kết hợp hai mode thêm photon.

NGHIÊN CỨU TÍNH CHẤT NÉN, TÍNH CHẤT PHẢN CHÙM VÀ TÍNH CHẤT ĐAN RỐI CỦA TRẠNG THÁI KẾT HỢP HAI MODE THÊM PHOTON TRẦN THỊ THU SƯƠNG NGUYỄN THỊ THU SANG, NGUYỄN THỊ NINH Khoa Vật lý GIỚI THIỆU Vào năm 60 kỷ XX, Glauber(1963) [6] đưa khái niệm trạng thái kết hợp [1] Sau đó, khái niệm trạng thái nén đưa Stoler(1970) [8] Hollenhorst đặt tên, trạng thái nén thực nghiệm khẳng định vào năm 1987 Trạng thái nén trạng thái phi cổ điển Sau đó, trạng thái phi cổ điển khác đề xuất, nghiên cứu có trạng thái kết hợp hai mode thêm photon Trạng thái kết hợp thêm photon Hillery đưa vào năm 2006 [6] định nghĩa sau | Ψ ab = Nα,β (ˆ a† + ˆb† ) | α a | β b , a† tốn tử sinh mode a, b† toán tử sinh mode b, Nα,β = hệ số chuẩn hóa Có thể viết trạng thái | Ψ ab dạng + |α + β|2 |Ψ ab = Nα,β exp 1+ | α |2 | α, a |β b + 1+ | β |2 | α a | β, b biểu diễn trạng thái Fock |Ψ ab | α |2 + | β |2 αn β m ∞ √ n,m=0 n!m! √ √ × n + | n + 1, m ab + m + | n, m + ab = Nα,β exp − Trong báo này, để nghiên cứu tính chất phi cổ điển chúng tơi nghiên cứu ba tính chất tính chất nén, tính chất phản chùm tính chất đan rối Kỷ yếu Hội nghị Khoa học Sinh viên năm học 2013-2014 Trường Đại học Sư phạm Huế, tháng 12/2013, tr: 75-82 76 TRẦN THỊ THU SƯƠNG VÀ CS TÍNH CHẤT NÉN CỦA TRẠNG THÁI KẾT HỢP HAI MODE THÊM PHOTON Quá trình nén bậc cao kiểu Hillery [3], toán tử biên độ k trường hai mode đưa dạng k k a ˆ + ˆb e−iϕ + a ˆ+ + ˆb+ eiϕ , k ∈ Z dˆk,ϕ = √ 2 Điều kiện để có nén vng bậc k kiểu Hillerry [3] dọc theo hướng ϕ ˆ Lk Vdk,ϕ < ˆ Lk < 0, Tham số nén định nghĩa là: Hk,ϕ = Vdk,ϕ − đó: a ˆ + ˆb ˆ k |= | L = k q=1 = k q=1 2q q! 2q q! k , a ˆ+ + ˆb+ k! (k − q)! k! (k − q)! k a ˆ+ + ˆb+ k−q (k − q)! (k − q − n)!n! a ˆ + ˆb k−q a ˆ+n a ˆnˆb+(k−q−n)ˆbk−q−n Để đơn giản ta xét k = trung bình trạng thái kết hợp hai mode thêm photon, ta có: 1 H1,ϕ = cos(2ϕ) 6x2 + 6y + x4 + y + 6x2 y + 12xy + 4x3 y + 4xy3 + (x + y)2 1 12 + 14x2 + 14y + 2x4 + 2y + 12x2 y + 28xy + 8x3 y + 8xy3 + + (x + y)2 1 − + cos2ϕ 16x2 + 16y + 48x2 y + 8x4 + + 15x4 y + (x + y)2 +15x2 y + x6 + y + 32xy + 32x3 y + 32xy3 + 20x3 y + 6x5 y + 6xy5 − (1) α = α∗ = x β = β ∗ = y Dựa vào phương trình (1) ta khảo sát tính chất nén trường hợp ϕ = kπ đồ thị NGHIÊN CỨU TÍNH CHẤT NÉN, TÍNH CHẤT PHẢN CHÙM 77 Hình 1: Đồ thị Hk,ϕ trường hợp ϕ = kπ Qua việc khảo sát biểu thức tham số nén tiêu biểu trường hợp k = 1, nhận thấy đồ thị ln nằm mặt phẳng xOy Từ đồ thị nhận thấy giá trị x tăng tham số nén mang giá trị âm, nghĩa tính chất nén mạnh TÍNH CHẤT PHẢN CHÙM CỦA TRẠNG THÁI HAI MODE THÊM PHOTON: Tiêu chuẩn cho tồn tính phản chùm cho trạng thái hai mode trường xạ [1] Rab (l, p) = (l+1) (p−1) nb (l) (p) na nb na (p−1) (l+1) nb (p) (l) na nb + na + −1