Bài viết tập trung nghiên cứu về phần mềm hình học động (DGS) phục vụ cho mục đích xây dựng một số tình huống dạy hình học ở Tiểu học. Cụ thể, thiết lập công thức tính diện tích hình thang với các cấp độ từ đơn giản đến nâng cao, giúp học sinh Tiểu học phát triển tư duy Toán học bằng phần mềm GeoGebra.
Trần Hòa Hiệp, Nguyễn Tấn Tài Sử dụng phần mềm Geogebra thiết kế số sản phẩm hình học động phục vụ việc dạy diện tích hình thang mơn Tốn lớp Trần Hịa Hiệp*1, Nguyễn Tấn Tài2 Tác giả liên hệ Email: thhiep@sgu.edu.vn Email: tainguyensgu2021@gmail.com * Trường Đại học Sài Gòn 273 An Dương Vương, Quận 5, Thành phố Hồ Chí Minh, Việt Nam TĨM TẮT: Bài viết tập trung nghiên cứu phần mềm hình học động (DGS) phục vụ cho mục đích xây dựng số tình dạy hình học Tiểu học Cụ thể, thiết lập cơng thức tính diện tích hình thang với cấp độ từ đơn giản đến nâng cao, giúp học sinh Tiểu học phát triển tư Toán học phần mềm GeoGebra Tác giả hi vọng rằng, kết nghiên cứu với sản phẩm hình học động (DGP) nhận quan tâm từ giáo viên ngành Giáo dục Tiểu học hứng thú học mơn Tốn học sinh Tiểu học TỪ KHĨA: GeoGebra, phần mềm hình học động - DGS, sản phẩm hình học động - DGP, hình thang, trượt, Tiểu học, tính động, diện tích Nhận 16/12/2021 Nhận chỉnh sửa 27/02/2022 Duyệt đăng 15/5/2022 DOI: https://doi.org/10.15625/2615-8957/12210506 Đặt vấn đề Đất nước ta thời kì chạy đua với cách mạng khoa học kĩ thuật, cơng nghiệp với q trình cơng nghiệp hố - đại hố, thời kì hội nhập tồn cầu hố đất nước Do đó, nhu cầu lao động chất lượng cao ngày tăng Kéo theo vấn đề ứng dụng cơng nghệ thơng tin giáo dục để tạo giáo dục tiên tiến Bởi có giáo dục lấy người học làm trung tâm đủ sức tạo tiềm góp phần xây dựng phát triển đất nước tương lai Đối mặt với vấn đề đó, việc ứng dụng cơng nghệ thông tin vào việc dạy - học nhiệm vụ nhà giáo dục Theo Pannen Paul, tích hợp việc dạy học, cơng nghệ thơng tin đóng vai trị thiết yếu, cho phép học sinh trải nghiệm tiết học Toán hứng thú tính động đối tượng hình học [1] Vai trị ứng dụng phần mềm GeoGebra dạy học hình học mơn Tốn lớp cấp Tiểu học: Hình học mạch kiến thức giới thiệu chương trình mơn Tốn lớp nói riêng mơn Tốn bậc Tiểu học nói chung Đây vấn đề quen thuộc với học sinh Tiểu học, học sinh làm quen với hình học từ năm đầu cấp Tiểu học với mức độ từ đơn giản nhận biết phân biệt hình hình học phức tạp tính chu vi, diện tích thể tích hình hình học nêu chương trình Tốn lớp [2] Một số nghiên cứu DGS-GeoGebra lĩnh vực giáo dục Việt Nam nước khu vực Đông Nam Á: Hai đồng tác giả Annie Bessot Nguyễn Thị Nga mô tả chiến lược “Chuyển đổi số đo” 32 TẠP CHÍ KHOA HỌC GIÁO DỤC VIỆT NAM cách sử dụng phần mềm DGS-GeoGebra biểu diễn chuyển động đường thẳng, từ thiết kế tình dạy học vị trí tương đối đường thẳng đường tròn [3]; hai đồng tác giả Nguyễn Đăng Minh Phúc Huỳnh Minh Sơn thiết kế phép dựng hình mềm dạy học tốn cho học sinh trường phổ thơng phần mềm GeoGebra [4]; Vũ Thị Phương sử dụng GeoGebra thiết kế DGP phục vụ cho việc củng cố lí thuyết hình học [5] Hiện nay, có nhiều trường cao đẳng, đại học sư phạm đưa vào giảng dạy cách sử dụng phần mềm GeoGebra cho sinh viên sư phạm, chẳng hạn Khoa Sư phạm Trường Đại học Cần Thơ, Trường Đại học Sư phạm Thành phố Hồ Chí Minh [6] Ở khu vực Đơng Nam Á, nước Indonesia, Thailand, Malaysia, Singapore… phát triển mạnh DGS-GeoGebra lĩnh vực dạy - học Toán [1], [7]… Trên giới, đồng tác giả Dragana M, Agida G M dùng GeoGebra thiết kế số phương án xây dựng cơng thức tính diện tích hình thang phục vụ cho dạy học hình học Tiểu học [8]; Gerrit Stols với “GeoGebra in 10 lesson” [9] cho khái niệm cách sử dụng DGS… Nội dung nghiên cứu Qua nghiên cứu, dựa khái niệm DG (Dynamic Geometry nghĩa “hình học động” tức chuyển động đối tượng hình học) [10] là: “Các đối tượng hình học dựng máy tính, chúng giữ ngun tính chất, quan hệ tương đối chúng người thiết kế thực thao tác, tác động lên đối tượng tốn học Q trình thay đổi cấu trúc, hình dạng Trần Hịa Hiệp, Nguyễn Tấn Tài đối tượng toán học bị tác động dựng DGS xóa dựng diễn liên tiếp, nhanh mà mắt thường khó nhận biết thay đổi sở quan sát trực quan Việc xây dựng đối tượng Toán học máy tính phát sinh khái niệm hình học động biểu diễn hình thể Tốn học” Chúng sử dụng phần mềm GeoGebra thiết kế số sản phẩm DGP với chủ đề: “Xây dựng công thức tính diện tích hình thang” phục vụ cho giáo viên Tiểu học việc dạy yếu tố học hình học mơn Tốn lớp Trong viết này, tập trung hai vấn đề sau: 1/ Đưa tình xây dựng cơng thức tính diện tích hình thang; 2/ Thiết kế sản phẩm DGP cho tình dạy học phát quy tắc, công thức phần mềm GeoGebra với cấp độ từ dễ đến khó, nhằm giúp giáo viên Tiểu học dạy tốt yếu tố hình học lớp 2.1 Thiết kế sản phẩm thứ 2.1.1 Thiết kế tình dạy học phát quy tắc, cơng thức tính diện tích hình thang dựa vào cơng thức tính diện tích hình tam giác Hoạt động 1: Gợi mở động khám phá - Tình chúng tơi nêu trích từ sách giáo khoa lớp 5, hoạt hình hóa chuyển động mảnh ghép phần mềm DGS-GeoGebra: Cho hình thang ABCD có đáy lớn BC = a, đáy nhỏ AD = b đường cao AH = h Gọi E trung điểm CD, nối A với E Với yêu cầu phía HS cắt tam giác EDA ghép vào vị trí cho cạnh ED tam giác trùng với đoạn EC, cắt ghép thiết kế phần mềm GeoGebra với tam giác EDA chuyển động quay quanh điểm E, góc 180o theo chiều âm (tức chiều thuận chiều quay kim đồng hồ) với công cụ điều khiển thiết lập cho HS tương tác sản phẩm hình học động (xem Hình 1) - Đặt vấn đề: Hãy quan sát hình dạng hình thang sau cắt ghép biến thành hình gì? Sau đưa câu hỏi: Hình thang ban đầu trở thành hình tam giác Đúng hay sai? Tuy hình thang biến đổi thành hình tam giác diện tích có bị thay đổi? Hoạt động 2: Khám phá cơng thức tính diện tích hình thang Sau học sinh đưa nhận định rằng, hình thang Hình 1: Cắt, ghép phép quay GeoGebra ban đầu biến thành hình tam giác qua thao tác cắt, ghép hình phần mềm DGS (xem Hình 2) Từ đây, giáo viên hướng dẫn học sinh thiết lập cơng thức tính diện tích hình thang dựa vào cơng thức tính diện tích hình tam giác học từ tiết học trước Đây sản phẩm thứ dùng cơng thức tính diện tích hình tam giác để suy luận, kích thích học sinh tự khám phá, tìm cơng thức tính diện tích hình thang Hoạt động 3: Giải thích tính đắn cơng thức Hình thang sau biến đổi qua phép quay, biến thành hình tam giác - Giáo viên dùng điều khiển sản phẩm thiết kế từ GeoGebra để tạo chuyển động cho đối tượng hình học giúp học sinh quan sát chuyển động tam giác EDA ghép vào tam giác ECF Qua quan sát, yêu cầu học sinh: Hãy so sánh đường cao AH hình thang ABCD đường cao tam giác ABF Với chuyển động hoạt hình này, học sinh cho nhận định xác đường cao hai hình (xem Hình 3) - Tiếp đến, cho học sinh quan sát chuyển động đáy nhỏ AD hình thang, biến thành đoạn CF file DGS mà thiết kế từ trước Từ đây, qua quan sát trực quan, học sinh đưa nhận định rằng, cạnh đáy tam giác ABF tổng độ dài hai đáy hình thang này: BF = BC + CF = đáy lớn + đáy nhỏ - Sau cùng, từ quan sát trực quan ảnh động file.ggb sản phẩm thứ này, học sinh tự xây dựng cơng thức tính diện tích hình thang dựa vào cơng thức tính diện tích hình tam giác học tiết học trước Diện tích hình thang ABCD = Diện tích hình tam giác ABF Hình 2: Hình tam giác tạo thành từ phép quay Hình 3: Chuyển động đáy nhỏ Tập 18, Số 05, Năm 2022 33 Trần Hòa Hiệp, Nguyễn Tấn Tài BF × AH (BC + CF) × AH (a + b) × h = = 2 - Từ đây, giáo viên hợp thức hóa cơng thức giới thiệu diện tích hình thang tổng độ dài hai đáy nhân với chiều cao chia = 2.1.2 Quy trình thiết kế sản phẩm thứ phần mềm GeoGebra Điểm bật phần mềm GeoGebra ngồi việc sử dụng trực tiếp cơng cụ Toolbar để dựng hình cịn dựng hình thơng qua câu lệnh nhập Inputbar (xem Hình 4) Thế mạnh GeoGebra Slider dùng để điều khiển chuyển động đối tượng toán học thiết kế Với cú pháp nhập lệnh tạo Input là: Slider (〈Min〉, 〈Max〉, 〈Increment〉) đó, Min giá trị cực tiểu, Max giá trị cực đại Increment số gia hay gọi bước nhảy Slider chạy từ giá trị Min đến giá trị Max số gia bé chuyển động mịn Các cấu trúc lệnh sử dụng thiết kế gồm: Slider (〈Min〉, 〈Max〉, 〈Increment〉): Lệnh tạo trượt If(〈Condition〉, 〈Then〉): Ở cấu trúc này, 〈Condition〉là điều kiện xuất đối tượng 〈Then〉 kết mà đối tượng xuất Graphics Point(〈Object〉, 〈Parameter〉): Với 〈Object〉 đoạn thẳng 〈Parameter〉 điều kiện để điểm chuyển động truy hồi Kết điểm chạy ngược phía điểm xuất phát cạnh đa giác hay đoạn thẳng Segment(〈Point1〉, 〈Point2〉): Với 〈Point1〉 〈Point2〉 đầu mút đoạn thẳng Rotate(〈Object〉, 〈Angle〉, 〈Point〉): Lệnh cho phép ta quay đối tượng quanh điểm với 〈Object〉 vật mà ta cần thực phép quay, 〈Angle〉 góc quay 〈Point〉 tâm quay Các lệnh nêu hàm tuyến tính liên tục Do tính liên tục nên nhúng hàm tuyến tính vào hàm tuyến tính khác mà khơng vỡ cấu trúc lệnh ban đầu Trong cửa sổ Graphics, tạo hiệu ứng xuất đường thẳng gấp khúc khép kín xuất phát từ điểm A qua điểm B, C, D từ đỉnh A xuất đường thẳng đến chân đường cao H hình thang sau hiệu ứng xuất trung điểm E cạnh bên CD từ trung điểm này, ta thực thao tác cắt, ghép hình, biến tam giác EDA thành tam Hình 4: Inputbar, nhập lệnh 34 TẠP CHÍ KHOA HỌC GIÁO DỤC VIỆT NAM giác ECF qua phép quay cú pháp sau nhập vào Input: If(a > 0, Segment(A, Point(Segment(B, A), If(0 < a ≤ 1, – a, 0)))) Ý nghĩa thành phần cấu trúc cú pháp giải thích sau: a > 0: Điều kiện để xuất đoạn thẳng AB phụ thuộc vào giá trị Slider a Segment A, Point(Segment(B, A)): Đối tượng cần xuất đoạn thẳng có xuất phát điểm A chạy đến điểm B If(0 < a ≤ 1, – a, 0): Điều kiện phụ thuộc vào giá trị a chạy từ đến 1, xuất đối tượng chạy từ A đến B dừng vị trí mà giá trị a = Tương tự, ta thực hiệu ứng xuất đường thẳng chạy qua đỉnh lại hình thang (xem Bảng 1) Bảng 1: Cấu trúc lệnh điều khiển Dynamic Animation If(a > 1, Segment(B, Point(Segment(C, B), If(1 < a ≤ 2, – a, 0)))) If(a > 2, Segment(C, Point(Segment(D, C), If(2 < a ≤ 3, – a, 0)))) If(a > 3, Segment(D, Point(Segment(A, D), If(3 < a ≤ 4, – a, 0)))) If(a > 4, Segment(A, Point(Segment(H, A), If(4 < a ≤ 5, – a, 0)))) If(a > 5, Rotate(C, If(5 < a ≤ 6, π – (6 – a) π, π), E)) If(a > 6, Segment(A, Point(Segment(E, A), If(6 < a ≤ 7, – a, 0)))) If(a > 7, Rotate(A, If(7 < a ≤ 8, -π + (8 – a) π, -π), E)) If(a > 7, Rotate(D, If(7 < a ≤ 8, -π + (8 – a) π, -π), E)) Sau dựng hiệu ứng động cho sản phẩm, có thơ Hình Phối màu cho sản phẩm: Background cửa sổ Graphics với trắng mặc định, cần thiết kế phối màu màu bảng đen kết hợp với hiệu ứng thực bước để tạo bắt mắt cho học sinh Tiểu học Màu thiết kế phải hài hồ, khơng nên chọn màu tương phản Trong hộp màu, chọn Button More cho phép pha màu theo chuẩn RGB (xem Hình 6) Thiết kế điều khiển: Tạo nút Play để tạo hiệu ứng cho chuyển động Đầu tiên, vào Toolbar ta chọn Button OK Tiếp đến click vào nơi trống bảng 2D Graphics, xuất hộp hội thoại cho phép nhập tạo nút điều khiển Khung Caption ta Hình 5: Sản phẩm thơ với Slider điều khiển Trần Hịa Hiệp, Nguyễn Tấn Tài Hình 6: Hộp phối màu chuẩn RGB Hình 7: Thiết lập nút điều khiển nhập chữ “Play”, khung GeoGebra Script ta nhập dòng lệnh StartAnimation(a) (xem Hình 7) Ơ Check Box kiểu liệu Boolean nên chúng mang hai giá trị tức True False Như vậy, click vào Check Box, giá trị Boolean True không click vào Check Box giá trị Boolean False Điều đồng nghĩa với việc ẩn đối tượng, nghĩa đối tượng xuất ta click vào Check Box click bỏ chọn đối tượng biến Sau cùng, tạo nút Reset nhằm mục đích cho tất hiệu ứng trở lại trạng thái ban đầu Tương tự cách làm trên, ta vào GeoGebra Script nhập cú pháp sau (xem Hình 7) Như vậy, chúng tơi thiết kế sản phẩm hình học động việc xây dựng cơng thức tính diện tích hình thang dựa vào cơng thức tính diện tích hình tam giác với đầy đủ điều khiển tự động, khung nhập Text trình chiếu ảnh động 2.2 Thiết kế sản phẩm thứ hai 2.2.1 Thiết kế tình dạy học phát quy tắc, cơng thức tính diện tích hình thang dựa vào cơng thức tính diện tích hình chữ nhật Bước 1: Khâu thiết kế Giáo viên tạo file.ggb phần mềm DGS thiết kế hình thang ABCD với độ dài đáy lớn 10cm, đáy nhỏ 7cm chiều cao 6cm Trên Toolbar, dựng đường cao AH, trung điểm E AB, trung điểm F DC giao điểm G EF với AH Tiếp đến, tạo Sliders a b để điều khiển cắt ghép Slider a dùng để tách tam giác EGA qua phép quay với lệnh If(a > 0, Rotate(Polygon(E, G, A), If(0 < a ≤ 1, π - (1 - a)π, π), E)) cho cạnh EA tam giác trùng với EB Slider b dùng để tách hình thang vuông FDAG qua phép quay với lệnh If(b > 0, Hình 8: Tách xoay hình qua phép quay Hình 9: Hình chữ nhật tạo sau phép quay Rotate(Polygon(F, D, A, G), If(0 < b ≤ 1, π - (1 - b)π, π), F)) cho cạnh FD hình thang vng trùng với đoạn FC (xem Hình 8) Bước 2: Khám phá cơng thức tính diện tích hình thang dựa cơng thức tính diện tích hình chữ nhật Giáo viên cho học sinh lên tương tác với bảng điều khiển phần mềm, cách hướng dẫn học sinh cách thức sử dụng Slider a điều khiển phép tách quay tam giác EGA cho cạnh EA tam giác trùng với đoạn EB Tiếp đến, gọi học sinh khác yêu cầu học sinh điều khiển Slider b để hình thang vng FDAG tách xoay quanh điểm F cho cạnh FD hình thang vng trùng với đoạn FC Cho học sinh quan sát hình ghép qua phép quay quanh tâm E đặt câu hỏi: Hình ghép hình gì? Diện tích hình thang ban đầu diện tích hình hay không? Từ quan sát trực quan, học sinh nhận dạng hình sau cắt, ghép biến đổi hình dạng thành hình chữ nhật Từ đó, học sinh khám phá cơng thức tính diện tích hình thang dựa vào cơng thức tính diện tích hình chữ nhật học lớp trước (xem Hình 9) Bước 3: Giải thích tính đắn cơng thức Với cơng thức tính diện tích hình chữ nhật chiều dài nhân với chiều rộng, dùng phần mềm để mô tả ảnh động trực quan cho học sinh thấy rõ hai việc sau đây: 1/ Chiều dài hình chữ nhật tạo thành qua phép quay tổng số đo đáy lớn đáy nhỏ 2/ Chiều rộng hình chữ nhật nửa số đo chiều cao hình thang Giáo viên dùng Slider c điều khiển đáy nhỏ AD chuyển động theo chiều âm cho AD trùng với đoạn CM Qua quan sát trực quan, học sinh đưa nhận Tập 18, Số 05, Năm 2022 35 Trần Hòa Hiệp, Nguyễn Tấn Tài Bảng 2: Các lệnh phép quay If(a > 0, Rotate(G, If(0 < a ≤ 1, π – (1 – a) π, π),E)) If(a > 0, Rotate(A, If(0 < a ≤ 1, π – (1 – a) π, π),E)) If(b > 0, Rotate(G, If(0 < b ≤ 1, -π + (1 – b) π, -π),F)) If(b > 0, Rotate(A, If(0 < b ≤ 1, -π + (1 – b) π, -π),F)) If(b > 0, Rotate(D, If(0 < b ≤ 1, -π + (1 – b) π, -π),F)) Hình 10: Chuyển động đáy nhỏ Hình 11: Chiều rộng hình chữ nhật định chiều dài hình chữ nhật QBMN tổng độ dài hai đáy hình thang ABCD (xem Hình 10) Tức BM = BC + CM = đáy lớn + đáy nhỏ Giáo viên gọi học sinh lên điều khiển Slider d Học sinh quan sát thấy chuyển động chiều rộng QB trùng với GH Tiếp đến hướng dẫn học sinh dùng Slider d điều khiển đoạn GH quay quanh điểm G góc 180o theo chiều dương (chiều ngược chiều quay kim đồng hồ) để học sinh quan sát đoạn GH quay quanh G trùng với đoạn GA Điều chứng tỏ GH = GA hay GH nửa AH (xem Hình 11) Tóm lại, chuyển động QB trùng với GH GH quay quanh G trùng với GA, cho học sinh góc nhìn trực quan mơ tả chiều rộng hình chữ nhật nửa chiều cao hình thang Từ đây, qua quan sát, học sinh cho kết luận chiều rộng hình chữ nhật tạo thành qua phép cắt, ghép nửa chiều cao hình thang: AH QB = Sau cùng, giáo viên hợp thức hóa cơng thức giới thiệu diện tích hình thang tổng độ dài hai đáy nhân với chiều cao chia 2.2.2 Cấu trúc lệnh tạo hiệu ứng chuyển động Dynamic Animation - Tạo hiệu ứng động cho phép quay: Thực hiệu ứng điểm A, G quay quanh tâm E D, A, G quay quanh tâm F với góc quay 180o lệnh Rotate nhập vào Input (xem Bảng 2) - Từ điểm hình thành, tạo Polygon tam giác EKL hình thang vng FDAG Slider a b dao động từ đến ta có hiệu ứng tách ghép hình (xem Hình 12) 36 TẠP CHÍ KHOA HỌC GIÁO DỤC VIỆT NAM Hình 12: Hiệu ứng quay hình Bảng 3: Điều kiện xuất đối tượng Object Condition to Show Object Object Condition to Show Object A a>0–0≤b≤1 l 0≤b≤1 D a>3–0≤b≤1 m 0≤b≤1 i 0≤a≤6 s 1≤b≤2 Hình 13: Hiệu ứng chiều rộng di chuyển - Tiếp đến, tạo hiệu ứng ẩn, đối tượng với điều kiện ràng buộc nêu Bảng - Sau cùng, tạo hiệu ứng biểu diễn chiều rộng hình chữ nhật có số đo nửa chiều cao hình thang Ở cửa sổ 2D, ta tạo Slider d dao động từ đến với tốc độ chuyển động 0.5 số gia 0.001 Slider cho ta hiệu ứng di chuyển chiều rộng hình chữ nhật đến đường cao hình thang qua phép quay để minh họa chiều rộng nửa chiều cao (xem Hình 13) - Ở sản phẩm hình học động thứ hai, giáo viên cần thiết kế nhiều hiệu ứng động sản phẩm thứ Mục đích làm cho học sinh có nhiều lựa chọn khám phá cơng thức tính diện tích hình thang Trần Hòa Hiệp, Nguyễn Tấn Tài 2.3 Sản phẩm thứ ba, thiết kế tình dạy học phát quy tắc, cơng thức tính diện tích hình thang dựa vào cơng thức tính diện tích hình bình hành Dựa vào khâu thiết kế sản phẩm thứ hai, sau tạo hình thang ABCD với kích thước cho trước, tạo Slider a điều khiển chuyển động để mô cắt, ghép hình Nhúng lệnh If(0 < a ≤ 1, -π + (1 – a) π, -π), vào lệnh If(a > 0, Rotate(Polygon (F, D, A, E), 〈If〉, F)) để tách hình thang ghép vào vị trí cho cạnh FD hình thang FDAE trùng với đoạn FC (xem Hình 14) Sau HS đưa nhận định rằng, hình thang ban đầu biến thành hình bình hành qua thao tác cắt, ghép hình phần mềm DGS Từ đây, giáo viên hướng dẫn học sinh thiết lập cơng thức tính diện tích hình thang dựa vào cơng thức tính diện tích hình bình hành học từ tiết học trước Đây sản phẩm thứ ba, dùng cơng thức tính diện tích hình bình hành để suy luận, giúp học sinh tự khám phá cơng thức tính diện tích hình thang (xem Hình 15) Với cơng thức tính diện tích hình bình hành độ dài đáy nhân với chiều cao, giáo viên dùng phần mềm để mô tả ảnh động trực quan cho học sinh thấy rõ hai việc sau đây: 1/ Độ dài đáy hình bình hành tạo thành qua phép quay tổng số đo đáy lớn đáy nhỏ 2/ Chiều cao hình bình hành nửa số đo chiều cao hình thang Giáo viên dùng Slider c điều khiển cho đáy nhỏ AD chuyển động theo chiều âm cho AD quay quanh F trùng với đoạn CM Qua quan sát trực quan, học sinh đưa nhận định cạnh đáy hình bình hành EBMN có số đo tổng số đo đáy lớn đáy nhỏ hình thang ABCD (xem Hình 16) Tức là, BM = BC + CM = đáy lớn + đáy nhỏ Hình 16: Biểu diễn cạnh đáy hình bình hành Giáo viên dùng Slider c điều khiển để minh họa chiều cao hình bình hành nửa chiều cao hình thang sản phẩm thứ hai trình bày Sau cùng, giáo viên hợp thức hóa cơng thức giới thiệu cơng thức tính diện tích hình thang tổng độ dài hai đáy nhân với chiều cao chia 2.4 Tổ chức thực nghiệm sư phạm đánh giá tính khả thi sản phẩm Qua việc lấy ý kiến nhận xét giáo viên chủ nhiệm lớp thực nghiệm theo dõi chuyển biến học sinh trình dạy - học, chúng tơi nhận thấy: Các tình đề xuất dạy diện tích hình thang giáo viên trường Tiểu học đánh giá khả thi mang lại hiệu dạy học Dạy học theo hướng tích cực hóa hoạt động học sinh thông qua DGS-GeoGebra tạo hứng thú học tập, hình thành khả phát giải vấn đề Học sinh nhóm thực nghiệm có tinh thần, thái độ, hứng thú học tập cao so với lớp đối chứng Học sinh lớp thực nghiệm bước đầu biết vận dụng kiến thức để giải vấn đề Qua phân tích định lượng, chúng tơi cho học sinh làm kiểm tra trước sau thực nghiệm, kết mong đợi thống kê bảng đánh giá qua kiểm tra trước sau thực nghiệm (xem Bảng 4) Bảng 4: Bảng đánh giá qua trước sau thực nghiệm Nhóm đối chứng Nhóm thực nghiệm Trước thực nghiệm Sau thực nghiệm Số lượng % Số lượng % 5,56% 0% 6 16,67% 0% 25% 8,11% 25% 21,62% 16,67% 11 29,73% 10 11,1% 15 40,54% Tổng 36 100% 37 100% Điểm số Hình 14: Biểu diễn phép cắt, ghép hình Hình 15: Hình bình hành tạo sau cắt, ghép Biểu đồ kết sau thực nghiệm (xem Biểu đồ 1) Tập 18, Số 05, Năm 2022 37 Trần Hòa Hiệp, Nguyễn Tấn Tài Biểu đồ 1: Kết sau thực nghiệm Kết luận Kết thu qua trình thực nghiệm chứng minh hiệu sản phẩm mà nghiên cứu, đề xuất sử dụng phần mềm GeoGebra thiết kế số sản phẩm hình học động phục vụ dạy diện tích hình thang mơn Tốn lớp việc phát triển lực tư sáng tạo học sinh học yếu tố hình học Chúng tơi quan sát nhận thấy việc tổ chức ứng dụng công nghệ thơng tin vào dạy học diện tích hình thang mơn Tốn lớp khơng q khó khăn giáo viên thiết kế trình chiếu ảnh động mô tả trực quan phần mềm GeoGebra Giáo viên tìm tư liệu trang chủ: https://www.geogebra.org/ với nhiều tài nguyên files hướng dẫn sử dụng Sau nghiên cứu phần mềm GeoGebra, tính động làm phong phú thêm giảng, hướng nghiên cứu tiếp nối, chúng tơi nghiên cứu đến tính động phần mềm cửa sổ 3D để thiết kế tốn tính thể tích hình hình hộp chữ nhật, hình lập phương tương lai gần Tài liệu tham khảo [1] Pannen Paul, (2014), Interactivity technology in teaching and learning mathematics, in Electronic Proceedings of the 19th Asian Technology Conference in Mathematics, Yogyakarta: Indonesia [2] Đỗ Đình Hoa - Nguyễn Áng - Tự Ân - Vũ Quốc Chung - Đỗ Tiến Đạt - Đỗ Trung Hiệu - Đào Thái Lai - Trần Văn Lý - Phạm Thành Tâm - Kiều Đức Thành - Lê Tiến Thành - Vũ Dương Thụy, (2018), Toán 5, NXB Giáo dục Việt Nam, tr.93 [3] Annie Bessot - Nguyễn Thị Nga, (2011), Mơ hình hóa Tốn học tượng biến thiên dạy học nhờ hình học động dự án nghiên cứu MIRA, Tạp chí Khoa học, Trường Đại học Sư phạm Thành phố Hồ Chí Minh, vol 20, pp 55-63 [4] Nguyễn Đăng Minh Phúc - Huỳnh Minh Sơn, (2021), Ứng dụng phép dựng hình mềm dạy học Tốn cho học sinh trường phổ thơng, Tạp chí Giáo dục, tập 494, pp 31-36 [5] Vũ Thị Phương, (5/2021), Sử dụng GeoGebra để củng cố lí thuyết hình học, Tạp chí Khoa học, Trường Đại học Sư phạm Thành phố Hồ Chí Minh, tập 18, pp 817-826 [6] Tăng Minh Dũng, (2020), Engaging pre-service mathematics teacher in using augmented reality technology: The case of “3D calculator” app, Ho Chi Minh City University of Education Journal of Science, vol 17, no 3, pp 485-499 [7] Shadaan, P., & Leong, K E., (2013), Effectiveness of Using GeoGebra on Student Understanding in Learning Circles, Malaysian Online Journal of Educational Technology, vol 1, no 4, pp 1-11 [8] Dragana Martinovic - Agida G Manizade, (2020), Teachers using GeoGebra to visualize and verify Conjectures about Trapezoids, Canadian Journal of Science, Mathematics and Technology Education [9] G Stols, (2009), GeoGebra in 10 lession, South Africa: Africa [10] Finzer W, Jackiw N, (1998), Dynamic manipulation of Mathematics objects, Key Curriculum Press, USA USING GEOGEBRA SOFTWARE TO CONSTRUCT SOME DYNAMIC GEOMETRY PRODUCTS FOR TEACHING THE AREA OF A TRAPEZOID IN GRADE MATHEMATICS Tran Hoa Hiep*1, Nguyen Tan Tai2 * Corresponding author Email: thhiep@sgu.edu.vn Email: tainguyensgu2021@gmail.com Sai Gon University 273 An Duong Vuong, District 5, Ho Chi Minh City, Vietnam ABSTRACT: In this paper, the authors focus on dynamic geometry software (DGS) for the purpose of building some geometric teaching situations at primary schools Specifically, establishing a formula for finding trapezoidal areas with levels from simple to advanced to help students at primary schools develop mathematical thinking by using GeoGebra software It is hoped that these research findings and dynamic geometry products (DGP) will attract great attention from primary teachers and students who are interested in Mathematics KEYWORDS: GeoGebra, DGS, DGP, trapezoids, sliders, primary, dynamic, area 38 TẠP CHÍ KHOA HỌC GIÁO DỤC VIỆT NAM ... cứu, đề xuất sử dụng phần mềm GeoGebra thiết kế số sản phẩm hình học động phục vụ dạy diện tích hình thang mơn Toán lớp việc phát triển lực tư sáng tạo học sinh học yếu tố hình học Chúng tơi... diễn hình thể Tốn học? ?? Chúng tơi sử dụng phần mềm GeoGebra thiết kế số sản phẩm DGP với chủ đề: “Xây dựng cơng thức tính diện tích hình thang? ?? phục vụ cho giáo viên Tiểu học việc dạy yếu tố học hình. .. tính diện tích hình thang dựa vào cơng thức tính diện tích hình tam giác học tiết học trước Diện tích hình thang ABCD = Diện tích hình tam giác ABF Hình 2: Hình tam giác tạo thành từ phép quay Hình