Mạng chuyển tiếp hai chiều [2]
Truyền thông hai chiều được giới thiệu đầu tiên cho trường hợp truyền thông điểm
Chuyển tiếp hai chiều là quá trình sử dụng các nút chuyển tiếp để cho phép truyền thông hai chiều giữa hai điểm hoặc nút, thông qua một hoặc nhiều điểm chuyển tiếp Phương pháp này mang lại hiệu suất băng thông tốt hơn so với mạng chuyển tiếp một chiều.
Hình 1.1.1: Mạng chuyển tiếp 2 chiều
Truyền thông hai chiều, lần đầu tiên được giới thiệu cho truyền thông điểm - điểm, cho phép hai điểm hoặc nút trao đổi thông tin thông qua một hoặc nhiều điểm chuyển tiếp Việc sử dụng các nút chuyển tiếp trong truyền thông hai chiều, được gọi là chuyển tiếp hai chiều, mang lại hiệu suất băng thông tốt hơn so với mạng chuyển tiếp một chiều.
Các kỹ thuật truyền thống sử dụng bốn khe thời gian để hoàn tất quá trình trao đổi thông tin giữa hai điểm mạng Mỗi nút mạng truyền dữ liệu cho nút chuyển tiếp qua một khe thời gian, và nút chuyển tiếp gửi thông tin xử lý cho hai nút mạng khác cũng thông qua hai khe thời gian Vì vậy, quá trình này cần bốn khe thời gian, dẫn đến việc không tiết kiệm băng thông.
Phương thức chuyển tiếp hai chiều sử dụng ba khe thời gian cho phép cả hai nút mạng truyền thông tin đến nút chuyển tiếp trong hai khe thời gian đầu Tại khe thời gian thứ ba, nút chuyển tiếp áp dụng thuật toán mã mạng, như XOR, để kết hợp tín hiệu từ hai khe thời gian trước đó và truyền tín hiệu đã mã hóa đến cả hai nút mạng Mỗi nút mạng sẽ sử dụng thuật toán giải mã, chẳng hạn như XOR, để tách tín hiệu từ nút mạng còn lại Tóm lại, nút chuyển tiếp thực hiện việc giải điều chế, giải mã và sau đó mã hóa lại tín hiệu trước khi gửi lại cho hai nút mạng.
Phương thức thứ ba sử dụng hai khe thời gian, cho phép cả hai nút mạng truyền tín hiệu đến nút chuyển tiếp trong khe thời gian đầu tiên Sau đó, nút chuyển tiếp sẽ xử lý và gửi tín hiệu đến hai nút mạng trong khe thời gian thứ hai Việc áp dụng hai khe thời gian trong trao đổi dữ liệu giúp tăng cường hiệu suất sử dụng băng thông đáng kể.
Truyền thông chuyển tiếp hai chiều cho phép các nút mạng giải mã dữ liệu từ các nút khác bằng cách loại bỏ tín hiệu của chính nó trong tín hiệu nhận được từ nút chuyển tiếp.
Mô hình hệ thống [10]
Hình 1.2.1 biễu diễn mô hình kênh chuyển tiếp hai chiều với các biến của kênh như sau:
W i ∈ {1, ,2 nR i }: các bản tin của nút mạng i
X i = [X i1 , , X in ] T : các từ mã của nút mạng i
Y R = [Y R1 , , Y Rn ] T : kênh lối ra của nút chuyển tiếp
X R = [X R1 , , X Rn ] T : các từ mã của nút chuyển tiếp
Y i = [Y i1 , , Y in ] T : các kênh ra tại nút mạng i
Các bản tin ước lượng tại nút mạng i, với i = 1, 2 và R i là tốc độ thông tin của nút mạng i, được ký hiệu là Wˆ i ∈ {1, , 2 nR i } Nút mạng i truyền ký hiệu X ik đến nút chuyển tiếp qua kênh đường lên không nhớ, xác định bởi p(y R |x 1 , x 2 ).
Hình 1.2.1: Mô hình kênh truyền chuyển tiếp hai chiều
Mã Xik là hàm giữa bản tin Wi và các kênh ra quá khứ Y i k−1, được biểu diễn là Xik = fik(Wi, Y i k−1) Trong cùng một thời điểm, nút chuyển tiếp truyền ký tự XRk đến nút mạng 1 và 2 qua kênh đường xuống không nhớ, xác định bởi p(x1, x2|y R) Do nút chuyển tiếp không có bản tin riêng, XRk trở thành hàm của các ngõ ra kênh trong quá khứ Y R k−1, thể hiện bằng XRk = fRk(Y R k−1).
Tại nút mạng 1, bản tin ước lượng Wˆ 2 có dạng Wˆ 2 = g 1 (W 1 , Y 1 ) Việc giải mã ở nút mạng 2 xảy ra tương tự.
Trong một mạng chuyển tiếp hai chiều, hai nút mạng trao đổi thông tin qua một kênh truyền thông qua trung gian là các nút chuyển tiếp Điều này thường xảy ra khi hai nút ở xa nhau hoặc có công suất hạn chế, không thể giao tiếp trực tiếp Ví dụ điển hình là các máy trạm di động hoặc trong môi trường truyền thông vệ tinh Mạng chuyển tiếp hai chiều được chia thành hai loại: DF (Decode-and-Forward) và AF (Amplify-and-Forward) Hiểu biết về các kỹ thuật trong mạng chuyển tiếp hai chiều là rất quan trọng, đặc biệt trong nghiên cứu mã mạng để tối ưu hóa hiệu suất và đạt được giới hạn dung lượng của mạng.
MÔ HÌNH CHUYỂN TIẾP HAI CHIỀU KẾT HỢP 13 2.1 Mô hình hệ thống và cơ chế truyền dữ liệu [1]
Phân tích mô hình [1]
2.2.1 Tính toán dung năng truyền
Trong phần này, chúng ta sẽ phân tích các kết quả mà tác giả đã trình bày về tốc độ tổng của chiều truyền xuống và lên, với giả định rằng tất cả các nút phát đều nắm rõ tỉ số SNR tức thời tại bộ thu.
Cơ chế truyền 3 khe thời gian: RS, U và BS nhận các tín hiệu tương ứng y R1 =h 1 x 1 +z R1 (2.2.1) y U2 =h 2 √ g 1 y R1 +z U2 , y B3 =h 3 x 2 +z B3 với g 1 = 1/(|h 1 | 2 +N 0 ) (2.2.2)
Dung năng truyền V-BS và từ BS-U: C γ3 , C γE1U
- Tính γ E1U : Thay y R1 vào biểu thức y U2 , ta được: y U2 = h 2 √ g 1 (h 1 x 1 +z R1 ) +z U2 =h 2 √ g 1 h 1 x 1 + (h 2 √ g 1 z R1 +z U2 ) (2.2.3)
Thành phần nhiễu của y U2 có phân phối (h 2 √ g 1 z R1 +z U2 ) ∼ CN(0,((|h 2 | 2 g 1 + 1)N 0 ). γ E1U = |h 1 | 2 |h 2 | 2 g 1
Từ γ 1 =|h 1 | 2 /N 0 , γ 2 = |h 2 | 2 /N 0 , g 1 = 1/(|h 1 | 2 +N 0 ), suy ra: |h 1 | 2 =γ 1 N 0 , |h 2 | 2 = γ 2 N 0 , g 1 = 1/[(1 +γ 1 )N 0 ] Thay vào ta được: γ E1U = γ 1 N 0 γ 2 N 0
Do mô hình truyền 3 khe thời gian của cơ chế 1 cần 3 khe thời gian nên dung lượng tổng sẽ là:
Cơ chế truyền 2 khe thời gian:
Trong mô hình 2 khe thời gian, khe thời gian thứ 1 BS gửi gói tin đến RS: y R1 =h 1 x 1 +z R1 (2.2.7)
Trong lần gửi thứ hai, nút RS gửi gói tin đến U, trong khi V gửi gói tin đến BS Do ảnh hưởng của kênh truyền, tín hiệu nhận tại U và BS được điều chỉnh, với nút chuyển tiếp RS điều chỉnh công suất phát theo hệ số √g1, trong đó g1 = 1/(|h1|^2 + N0) Tín hiệu nhận tại U lúc này là yU2 = h2.
Trạm BS đã biết thành phần x 1 nên nó sẽ loại bỏ thành phần đó và được tín hiệu: ye B2 =h 3 x 2 +h 1 √ g 1 z R1 +z B2 (2.2.10)
SNR của y U2 và ye B2 ký hiệu là: γ P 1U và γ P 1V
Tính γ P 1U (chú ý tín hiệu thu mong muốn của U là x 1 chứ không phải x 2 ): γ P1U = |h 2 | 2 g 1 |h 1 | 2
Thành phần nhiễu của ey B2 có phân bố (h 1 √ g 1 z R1 +z B2 ) ∼ CN(0,((|h 1 | 2 g 1 +1)N 0 ). γ P 1V = |h 3 | 2
Từγ 1 =|h 1 | 2 /N 0 , γ 3 =|h 3 | 2 /N 0 , g 1 = 1/(|h 1 | 2 +N 0 ), suy ra:|h 1 | 2 =γ 1 N 0 , |h 3 | 2 γ 3 N 0 , g 1 = 1/[(1 +γ 1 )N 0 ] Thay vào ta được: γ P 1V = γ 3 N 0
2γ 1 + 1 (2.2.13) Quá trình truyền dữ liệu xảy ra ở 2 khe thời gian nên dung lượng tổng là:
Cơ chế truyền 3 khe thời gian:
Khe thời gian thứ nhất, U gửi dữ liệu đến RS, tín hiệu RS thu được: y R1 =h 2 x 3 +z R1 (2.2.15)
Khe thời gian thứ hai, RS gửi dữ liệu đến BS (RS có điều chỉnh hệ số công suất phát g 2 = 1/(|h 2 | 2 +N 0 ): y B2 =h 1 √ g 2 y R1 +z B2 =h 1 √ g 2 h 2 x 3 + (h 1 √ g 2 z R1 +z B2 ) (2.2.16) Khe thời gian thứ 3, BS gửi dữ liệu đến V: y V 3 =h 3 x 4 +z V 3 (2.2.17)
Hoàn toàn tương tự, ta được: γ E2U = γ 1 γ 2 γ 1 +γ 2 + 1 (2.2.18)
Cơ chế truyền 2 khe thời gian:
Trong mô hình này, ở khe thời gian thứ nhất, U truyền dữ liệu đến RS, BS truyền đến V Tín hiệu nhận tại RS và V tương ứng là: y R1 =h 2 x 3 + (h 1 x 4 +z R1 ), y V 1 =h 3 x 4 + (h 4 x 3 +z V 1 ) (2.2.21)
Khe thời gian thứ hai: RS phát dữ liệu cho BS,V (RS điều chỉnh công suất phát g 3 = 1/(|h 1 | 2 +|h 2 | 2 +N 0 ) Tín hiệu thu tại BS và V: y B2 =h 1 √ g 3 y R1 +z B2 , y V 2 =h 5 √ g 3 y R1 +z V 2 (2.2.22) y V 2 =h 5 √ g 3 h 2 x 3 +h 5 √ g 3 h 1 x 4 +h 5 √ g 3 z R1 +z V 2 (2.2.23)
BS đã biết x 4 , do đó nó sẽ loại bỏ thành phần x 4 của y B2 và được tín hiệu: ˜ y B2 =h 1 √ g 3 h 2 x 3 + (h 1 √ g 3 z R1 +z B2 ) (2.2.24) SNR của y˜ B2 là γ P2U : γ P 2U = |h 1 | 2 g 3 |h 2 | 2
Nút V có thể chọn lựa tách x 4 từ y V 1 hoặc y V 2 tùy theo gieo giá trị SNR của 2 tín hiệu đó:
SNR của y V 1 và y V 2 tương ứng là γ V 1 và γ V 2
= γ 5 γ 1 γ 5 γ 2 +γ 5 +γ 1 +γ 2 + 1 Đặt γ P2V = max(γ V 1 , γ V 2 ), ta có dung năng tổng của quá trình truyền qua 2 khe thời gian:
Chú ý là dung năng kênh truyền trong khe thời gian thứ hai C P 2U không phụ thuộc vào kênh truyền giữa 2 đầu cuối U và V.
- Nếu bỏ qua kênh truyền U-V và V chỉ nhận dữ liệu từ trạm BS trong khe thời gian thứ nhất, lúc đó:
- Nếu kênh truyền BS-RS là lý tưởng, tức γ 1 → ∞, lúc đó γ V 2 =γ 5 , do đó:
2.2.2 Thông lượng tổng và xác suất truyền hỏng [1]
Trong phần này, giả sử bộ phát không biết được tỉ số tín hiệu trên nhiễu (SNR) tại bộ thu và tốc độ truyền dữ liệu trên mỗi kênh là R Thông lượng trên mỗi kênh được tính bằng R(1−P out), với P out là xác suất truyền hỏng Do đó, thông lượng truyền tổng sẽ được xác định dựa trên các yếu tố này.
2(1−P out1 + 1−P out2 ) (2.2.30) với P out1 và P out2 là xác suất truyền hỏng tại hai đầu thu U,V.
Cơ chế truyền 3 khe thời gian: Xác suất truyền hỏng đến U là
Ta biết |h 1 | 2 ∼exp(1), |h 2 | 2 ∼exp(1), hàm mật độ xác suất của |h 1 | 2 và |h 2 | 2 là: f(x) (e −x x≥0
Do γ 1 = |h 1 | 2 /N 0 , γ 2 =|h 2 | 2 /N 0 nên γ 1 , γ 2 có hàm mật độ xác suất f(x) (N 0 e −xN 0 x≥ 0
Khi γ 2 ≤a, ta có biểu thức trên luôn đúng.
N 0 e −N 0 γ 2 dγ 2 = 1−e −aN 0 (2.2.42) Thông lượng tổng của cơ chế 3 khe thời gian khi đó là:
Cơ chế truyền 2 khe thời gian: Từ γ P 1U ở trên, ta có:
1 +γ 2 +1 < a, biểu thức trên luôn đúng.
Do đó xác suất truyền hỏng tại U:
P P 1U = P E1U +N 0 3 ˆ ∞ 0 e −N 0 γ 2 ˆ ∞ a(1+γ 2) γ 2 −a e −N 0 γ 1 ˆ ∞ b e −N 0 γ 4 dγ 4 dγ 1 dγ 2 (2.2.45) Xác suất truyền hỏng tại V:
Trong trường hợp γ 1 → ∞, ta có: γ P 1U = γ γ 1 γ 2
(2.2.48) Lúc này thông lượng tổng là:
Cơ chế truyền 3 khe thời gian: Do C E2 = C E1 nên thông lượng tổng của cơ chế 3 khe thời gian trong mô hình 2:
Cơ chế truyền 2 khe thời gian: Ta xét nếu kênh truyền BS-RS là lý tưởng, tức γ 1 → ∞ ⇒ γ P 2U = γ 2 2 , theo trên:
2) +C(max( γ 3 γ 4 + 1, γ 5 ))] (2.2.51) Xác suất truyền hỏng tại U:
P P 2U =P P 1V = 1−e 2N 0 (1−2 R ) (2.2.52) Xác suất truyền hỏng tại V:
Tóm tắt kết quả chương
Trong chương này, chúng tôi đã xác định các công thức liên quan đến dung năng truyền và thông lượng truyền cho hai mô hình được minh họa trong hình 2.1.1 Mỗi mô hình sử dụng hai cơ chế truyền, bao gồm cơ chế 3 khe thời gian và cơ chế 2 khe thời gian Các công thức về dung năng truyền và thông lượng truyền được rút ra từ các kết quả ở các phương trình (2.2.6), (2.2.14), (2.2.20), (2.2.27), (2.2.43), (2.2.49), (2.2.50) và (2.2.54).
Sau đây là tóm tắt các kết quả của chương này:
Dung năng truyền của mạng:
• Cơ chế 3 khe thời gian:
3[C(γ E1U ) +C(γ 3 )], vớiγ E1U = γ 1 γ 2 γ 1 +γ 2 + 1, (2.3.1) γ i =|h i | 2 /N 0 là tỷ số SNR cho kênh truyền i, N 0 là công suất nhiễu Gauss và C(x) =log 2 (1 +x).
• Cơ chế 2 khe thời gian:
• Cơ chế 3 khe thời gian:
R là tốc độ truyền (số bit/ký tự).
• Cơ chế 2 khe thời gian:
Dung năng truyền của mạng:
• Cơ chế 3 khe thời gian:
• Cơ chế 2 khe thời gian:
• Cơ chế 3 khe thời gian:
• Cơ chế 2 khe thời gian:
Dựa trên các kết quả phân tích, tác giả đã đề xuất cơ chế mới cho từng mô hình truyền chuyển tiếp nhằm nâng cao hiệu suất hoạt động của mạng Việc kiểm chứng các kết quả này sẽ được trình bày trong phần 2.4 tiếp theo.
Mô phỏng và thảo luận
Khi kênh truyền BS-RS là lý tưởng γ 1 → ∞ và hai đầu cuối cách ly γ 4 = 0:
Hình 2.4.1 trình bày kết quả mô phỏng về dung năng trung bình giữa hai đầu cuối của mạng, được giả định sử dụng các kênh Rayleigh với tỷ số tín hiệu trên nhiễu (SNR) trung bình là 13dB Thông số γ i được xác định là 13dB, với i thuộc tập hợp {1; 2; 3}.
Hình 2.4.2: Thông lượng tổng của mạng theo tốc độ bit khi 2 đầu cuối cách ly và đường truyền BS-RS lý tưởng
Hình 2.4.2 mô phỏng thông lượng của mạng trong điều kiện kênh truyền BS-RS là lý tưởng và hai đầu cuối cách ly.
Kết quả so sánh về dung năng truyền của mạng ở hình 2.4.1 cho thấy các cơ chế
Trong các trường hợp có giá trị SNR thấp (nhỏ hơn 5dB), cơ chế 2 khe thời gian cho khả năng truyền dẫn tốt hơn so với các cơ chế 3 khe thời gian Ngược lại, khi SNR ở mức cao, hiệu suất của cơ chế 3 khe thời gian sẽ được cải thiện rõ rệt.
3 khe thời gian có dung năng truyền của mạng lớn hơn.
Nghiên cứu cho thấy rằng thông lượng mạng sử dụng cơ chế 2 khe thời gian chỉ vượt trội hơn so với cơ chế 3 khe thời gian khi tốc độ truyền bit thấp hơn 3 bit (hay ký tự) Ngược lại, khi tốc độ truyền bit cao, cơ chế 3 khe thời gian mang lại hiệu quả tốt hơn.
MẠNG CHUYỂN TIẾP HAI CHIỀU CHỌN LỌC 27 3.1 Mô hình hệ thống relay selection amplify-and-forward - khuếch đại chuyển tiếp chọn lọc (RS-AF) [6]
Lựa chọn nút chuyển tiếp trong mạng RS-AF[6]
Trong cơ chế đề xuất RS-AF, chỉ một nút chuyển tiếp tốt nhất được chọn từ N nút để truyền dữ liệu cho hai nút nguồn ở giai đoạn hai Khi bắt đầu giai đoạn truyền, hai nguồn phát một nhóm ký tự dẫn đường (pilot) nhằm hỗ trợ quá trình lựa chọn nút chuyển tiếp Mỗi nút nguồn (S1 hoặc S2) đóng vai trò quan trọng trong việc tối ưu hóa hiệu suất truyền tải.
Trong giai đoạn 2, hệ thống sẽ xác định nút chuyển tiếp tốt nhất dựa trên các tiêu chí đã được thiết lập, đồng thời phát quảng bá chỉ số định danh của nút này đến tất cả các nút chuyển tiếp khác Kết quả là, chỉ có nút chuyển tiếp được xác định bởi hai nút nguồn sẽ hoạt động trong giai đoạn 2 của quá trình truyền, trong khi các nút chuyển tiếp còn lại sẽ ở trạng thái nghỉ Phần này sẽ phân tích hai phương pháp lựa chọn nút chuyển tiếp.
Trong cơ chế này, nút chuyển tiếp được chọn (ký hiệuR), là nút có tỉ số SER nhỏ nhất như sau:
R =min k {SER 1,r k (γ 1,r k |h 1,r k , h 2,r k ) +SER 2,r k (γ 2,r k |h 1,r k , h 2,r k )} (3.2.1)SER 1,r k (γ 1,r k |h 1,r k , h 2,r k ), i = 1,2là SER tại nút nguồn S i từ nút chuyển tiếp thứk với đặc tính kênh truyền h 1,r k v`a h 2,r k
Chú ý là SER có thể viết dưới dạng (theo tài liệu [5]):
Hàm Q-Gauss được định nghĩa bởi công thức 2π ´∞ x exp(−t 2 /2)dt, trong đó c là hằng số xác định dựa trên phương thức điều chế, ví dụ, với BPSK thì c = 2 Tỉ số tín hiệu trên nhiễu (SNR) được ký hiệu là γ i,r k và được tính bằng công thức γ i,r k = |α k | 2.
Cơ chế lựa chọn chuyển tiếp tối ưu rất phức tạp để phân tích, do đó, chúng ta áp dụng cơ chế cận tối ưu Thay vì tìm giá trị nhỏ nhất của tổng hai tỷ số SER từ hai nguồn, chúng ta tìm giá trị nhỏ nhất trong số các giá trị lớn nhất của hai tỷ số SER Tiêu chuẩn này được gọi là tiêu chuẩn Min-Max, và nút chuyển tiếp sẽ lựa chọn theo công thức này.
Do tỉ số SER là một hàm giảm theo tỉ số SNR nên công thức trên cũng tương đương với việc xét tiêu chuẩn theo công thức: γ R =max
Phân tích hoạt động [6]
3.3.1 Phân tích cơ chế S-RS-AF
Để tính hàm phân phối xác suất (PDF) cho γ R ở (3.2.5), ta nhận thấy rằng γ 1,r k và γ 2,r k có cùng tính chất, cùng PDF và hàm phân phối xác suất tích lũy (CDF), được ký hiệu lần lượt là f γ k (x) và F γ k (x) Không mất tính tổng quát, chúng ta chỉ cần xem xét các giá trị tại nút nguồn 1, với ω r được đặt là p r.
= ω s ω r |h 1,r k | 2 |h 2,r k | 2 ω r |h 1,r k | 2 +ω s |h 2,r k | 2 + λ+1 1 γ 1,r k = ω s ω r |h 1,r k | 2 |h 2,r k | 2 ω r |h 1,r k | 2 +ω s |h 2,r k | 2 + λ+1 1 ≈ ω r ω s |h 1,r k | 2 |h 2,r k | 2 ω r |h 1,r k | 2 +ω s |h 2,r k | 2 (3.3.2) Định nghĩa γ k min = 4 min{γ 1,r k , γ 2,r k } và f γ min k (x) và F γ min k (x) là hàm PDF và CDF tương ứng Theo lý thuyết của xác suất thứ tự ở [3], ta có: f γ R (x) =N f γ min k (x)F N −1 γ k min (x), (3.3.3)
F γ R (x) =F γ N min k (x) (3.3.4) cũng theo lý thuyết về xác suất thứ tự, ta có: f γ min k (x) = 2f γ k (x)(1−F γ k (x)), F γ min k (x) = 1−(1−F γ k (x)) 2 (3.3.5)
Từ công thức (3.3.3),(3.3.5) ta được: f γ R (x) = 2N f γ k (x)(1−F γ k (x))[1−(1−F γ k (x)) 2 ] N −1 (3.3.6)
2 là trung bình hài (Harmonic mean) của 2 biến ngẫu nhiênX 1 , X 2 X 1 , X 2 có phân phối mũ dạng: pX i (x) =βie −β i x U(x) (3.3.8) với β 1 = 1/w s , β 2 = 1/w r U(x) là hàm nhảy bậc đơn vị:
2 có hàm mật độ phân bố PDF : f X (x) = 1
√β 1 β 2 )×K 1 (xp β 1 β 2 )+2K 0 (xp β 1 β 2 )]U(x), (3.3.10) với K 0 (.), K 1 (.) là hàm sửa đổi Bessel bậc 0 và bậc 1. Ở đõy ta xột hàm X 0 = 1 2 à H (X 1 , X 2 ) = 1 2 X Thay x = 2x 0 vào (3.3.10) , ta cú
X 0 có phân phối (để ý dx= 2dx 0 ): f γ k (x) = 2β 1 β 2 xe −x(β 1 +β 2 ) ×[(β 1 +β 2
Ta có K 1 (z) → 1/z khi z → 0, K 0 (z) có giá trị rất nhỏ khi z → 0 Do đó khi các giá trị SNR cao thì: f γ k = 2x ω r ω s e −x(ω r −1 +ω s −1 ) × ωr +ωs
Hàm phân bố mũ trên tương ứng với hàm CDF :
Chú ý rằng (1− e −x ) ≈ x khi x → 0 theo khai triển Taylor, nên từ (3.3.15) (3.3.4), khi SNR cao:
(3.3.18) Giá trị trung bình SER có thể tính toán theo công thức:
Giả sử X là một biến ngẫu nhiên có phân phối chuẩn X ∼ N(0,1), giá trị trung bình SER có thể viết lại:
2 dx (3.3.21) Áp dụng kết quả từ tài liệu [4]: ˆ ∞
(2k−1) = (2n−1)! n!2 n , (3.3.22) thay k = 1/2 ta có kết quả:
2 (ω c) N (3.3.23) Để ý ω = 2(ω r −1 +ω s −1 ) 1, cho thấy cơ chế RS-AF hoạt động hiệu quả hơn Điểm khác biệt chính giữa hai cơ chế này là trong RS-AF, toàn bộ công suất phát được tập trung vào một nút chuyển tiếp, trong khi ở AP-AF, công suất phát được phân bổ đồng đều cho mỗi nút chuyển tiếp.
Cấp phát công suất [6]
Giả sử tổng công suất của hai nút nguồn và các nút chuyển tiếp là không đổi, chúng ta sẽ tính toán cách phân bổ công suất phát tại các nút nguồn và nút chuyển tiếp đã chọn, nhằm đạt được tỉ số SER nhỏ nhất theo điều kiện (3.3.23).
2p s + p r = p (hằng số), 0 < p s < p, 0 < p r < p Tìm p s , p r để tỉ số ở (3.3.23) là bé nhất. Để giải bài toán trên, ta sử dụng bài toán tối ưu hệ số nhân Lagrange (Lagrange multiplier).
(3.4.3) δ∧(p s , p e , ξ) δp s = δSER RS δp s + 2ξ = 0 (3.4.4) δ ∧(p s , p e , ξ) δp = δSER RS δp +ξ = 0 (3.4.5) δ ∧(p s , p e , ξ) δξ = δSER RS δξ + 2p s +p r −p= 0⇒ 2p s +p r −p= 0 (3.4.6)
Từ (3.4.4),(3.4.5), suy ra δSER δp RS s = 2 δSER δp RS r hay δSERRS δps δSERRS δpr
Từ (3.4.2) dễ thấy δSER RS δp s δSER RS δp r δ(( 2 pr + 1 ps ) N ) δp s δ(( 2 pr + 1 ps ) N ) δp r
Ta có điều kiện (3.4.6): 2p s +p r −p= 0, chú ý ở đây p s =λp r = 1 2 p r nên: p s = p
2 (3.4.8) Đó chính là điều kiện tối ưu của cấp phát công suất.
N!2c N N 0 N (8 p) N (3.4.10) Trong trường hợp cấp phát công suất đều:
Tỉ số trên chứng tỏ việc cấp phát băng thông tối ưu cải thiện được SER theo hàm mũ của số lượng nút chuyển tiếp.
Tóm tắt kết quả chương
Chương này nghiên cứu mô hình chuyển tiếp chọn lọc được đề xuất bởi tác giả ở [6], trong đó cơ chế chọn lọc Min-Max đơn giản hơn nhưng đạt hiệu quả tương đương với cơ chế tối ưu Phân tích lý thuyết cho thấy cơ chế truyền RS-AF có khả năng đạt tối đa bậc phân tập N với hệ thống mạng sử dụng N nút chuyển tiếp, mang lại hiệu suất tốt hơn so với cơ chế AP-AF Hơn nữa, hiệu suất mạng được cải thiện thông qua việc cấp phát công suất tối ưu giữa các nguồn phát và điểm chuyển tiếp dựa trên kết quả SER.
Sau đây là các kết quả thu được về SER.
Cơ chế lựa chọn chuyển tiếp S-RS-AF:
2 (ω c) N , (3.5.1) với ký hiệu (2N −1)!! = 4 (2N N !2 −1)! N , N là số nút chuyển tiếp, ω r = N p r
N 0 (1+λ) với p r , p s , N 0 là công suất nguồn chuyển tiếp, nguồn phát và nguồn nhiễu tương ứng.
Cơ chế lựa chọn chuyển tiếp AP-AF
Tỷ số SER giữa 2 cơ chế S-RS-AF và AP-AF
(1 + 2N λ)) N x|ρ i )f ρ i (ρ i )dρ i , (4.2.3) sau một vài biến đổi ta có
Sử dụng (4.1.4),(4.1.5), đổi biến z = ρi− (1−cx) b i và sử dụng kết quả công thức (3.324) ở tài liệu tham khảo [4] ta được công thức 4.2.2
4.2.1.2 Dạng gần đúng Để đơn giản biểu thức (4.2.2), trong phần này ta đưa ra dạng gần đúng của nó trong trường hợp công suất của các nút thu phát là lớn.
Không mất tính tổng quát ta giả sử P 1 = P 2 = τ P 3 , (τ > 0) Giá trị G ở (4.1.7) trở thành
G ∞ s 1 τ(ρ 1 +ρ 2 )(1 +κ 2 3r ) (4.2.5)SNDR ở (4.1.9) có thể đưa về dạng gần đúng
Từ đó ta có định lý tiếp theo Định lý 4.2 [7] Trong trường hợp công thu phát suất lớn P 1 = P 2 = τ P 3 →
∞ va τ >` 0 , xác suất truyền hỏng được xác định gần đúng như sau
Chứng minh [7] Việc chứng minh định lý trên tương tự như chứng minh định lý 4.1, sử dụng biểu thức SNDR ở (4.2.6) thay vì biểu thức (4.1.9).
Ta rút ra hai kết quả quan trọng có thể rút ra từ định lý 4.2:
Giới hạn trên của SNDR được xác định là 1/c khi x ≥ 1, cho phép truyền dữ liệu hiệu quả khi công suất thu phát lớn Giá trị c, κ²₃t + κ²₃r + κ²₃t κ²₃r phản ánh mức suy giảm do phần cứng thu phát Lưu ý rằng giới hạn này sẽ không còn áp dụng khi sử dụng phần cứng lý tưởng, khi đó c=0 và 1/c sẽ trở thành vô hạn.
• Khi 0 < x < 1 c thì có giới hạn dưới khác 0 của xác suất truyền hỏng Giá trị này dựa vào mức suy giảm của phần cứng và phương sai của kênh truyền
Giá trị Ω 1, Ω 2 và x là duy nhất cho mỗi kênh truyền hai chiều và ảnh hưởng đến sự suy giảm của phần cứng Trong điều kiện lý tưởng, khi phần cứng hoạt động tốt, giới hạn công suất lớn này sẽ bằng 0.
4.2.2 Phân tích về tỷ lệ lỗi bit
Trước hết ta để ý lại công thức tỷ lệ lỗi bit được cho bởi
0 e −t 2 /2 dtlà hàm Gauss Q và α, β là các hằng số phụ thuộc phương pháp điều chế Sử dụng tích phân từng phần, công thức (4.2.8) có thể biến đổi thành
√x F SN DR i (x)dx (4.2.9) với F SN DR i (x) là hàm phân phối tích luỹ của SN DR i , F SN DR i (x) = P out,i (x) theo định nghĩa.
Việc tính toán trực tiếp tỷ lệ lỗi bit (SER) theo biểu thức (4.2.9) gặp nhiều khó khăn, do đó trong phần này, chúng ta sẽ tìm ra công thức gần đúng cho trường hợp công suất thu phát cao Theo Định lý 4.3, khi điều kiện P1 = P2 = τ P3 → ∞ và τ > 0, cùng với Ω1 = Ω2, tỷ lệ lỗi bit tại T1 và T2 có thể được xác định.
0 t p−1 e −t dt có tên là hàm gamma chưa hoàn thành dưới , erf c(x) = √ 2 π ´∞ x e −t 2 dt được gọi là hàm lỗi
Việc tính toán công thức (4.2.10) được thực hiện bằng cách áp dụng công thức (4.2.9) và (4.2.7) dưới điều kiện Ω 1 = Ω 2 Định lý này luôn cho ra giá trị dương, trừ trường hợp phần cứng là lý tưởng.
Tóm tắt kết quả chương
Chương này phân tích tác động của suy giảm phần cứng nút chuyển tiếp đến mạng chuyển tiếp, theo tài liệu [7] Nghiên cứu tập trung vào tỷ số SER và xác suất truyền hỏng của mạng, từ đó đưa ra các công thức gần đúng đơn giản để biểu diễn các giá trị này, đặc biệt trong điều kiện công suất thu phát lớn.
Sau đây là các kết quả đã đạt được trong chương này.
Trong trường hợp công thu phát suất lớn P 1 =P 2 = τ P 3 → ∞ v`a τ >0 , xác suất truyền hỏng được xác định gần đúng như sau:
Giá trị SER tại 2 nguồn ở trường hợp công suất thu phát lớn:
Mô phỏng về tác động suy giảm do phần cứng thu phát
Các mô phỏng này được thực hiện với các điều kiện về các tín hiệu và các công suất là đối xứng, cụ thể:
P 1 =P 2 = 2P 3 , N i = 1 với i=1,2,3 (4.4.1) Phương thức điều chế sử dụng trong mô phỏng ở chương này là BPSK
Hình 4.4.1: Xác suất truyền hỏng tại nútT 1 theo công suất phát P 1 Các tham số mô phỏng: x= 2 5 −1,Ω 1 = 2,Ω 2 = 1, P 1 =P 2 = 2P 3
Hình 4.4.1 so sánh mô phỏng xác suất truyền hỏng tại nút T1 với kết quả từ biểu thức phân tích chính xác theo định lý 4.1 và công thức gần đúng của hệ quả 4.2.
Giá trị x được chọn cho hệ thống tốc độ cao là x = 2^5 - 1 (5 bit trên mỗi kênh truyền), với các mức suy giảm phần cứng khác nhau được đưa vào κ3t = κ3r = κ Qua đó, ta nhận thấy sự tác động đáng kể của suy giảm phần cứng thu phát trong hệ thống chuyển tiếp tốc độ cao, từ đó rút ra một số kết quả quan trọng.
Với mức suy giảm cao κ= 0.2, hệ thống luôn ở trạng thái truyền hỏng, dẫn đến việc không thể thực hiện truyền tín hiệu, bất kể điều kiện công suất truyền như thế nào.
• Ở mức suy giảm vừa phải, xác suất truyền hỏng đạt ngưỡng bão hoà lớn hơn
0 khi công suất thu phát tăng cao Kết quả mô phỏng này chính xác như kết quả phát biểu ở hệ quả 4.2
• Ngược lại với điều kiện phần cứng lý tưởng κ= 0 thì khi công suất thu phát lớn xác suất truyền hỏng tiệm cận về 0.
Định lý 4.1 cung cấp một biểu thức lý thuyết cho xác suất truyền hỏng, cho thấy kết quả này hoàn toàn chính xác khi so sánh với xác suất truyền hỏng thực tế được xác định thông qua mô phỏng Monte-Carlo.
Hình 4.4.2: SER tại nút T 1 theo công suất phát P 1 Các tham số mô phỏng: x= 2 5 −1,Ω 1 = Ω 2 = 1, P 1 =P 2 = 2P 3
Hình 4.4.2 trình bày kết quả mô phỏng tỷ lệ lỗi bit với điều chế BPSK, trong đó α=β=1 Các trường hợp được khảo sát trong mô phỏng này thỏa mãn điều kiện κ 3t + κ 3r = 0.2 Những trường hợp này được giới hạn trong điều kiện công suất phát cao, như đã nêu trong hệ quả 4.3 và được xác nhận qua kết quả mô phỏng thực tế.
Kết quả mô phỏng chỉ ra rằng để giảm thiểu tỷ lệ lỗi bit, cần chọn phần cứng thu và phát của nút chuyển tiếp có chất lượng tương đương (κ 3t =κ 3r = 0.1) Nếu một nút chuyển tiếp có chất lượng phần cứng không đồng đều, với một phía (thu hoặc phát) có chất lượng thấp và phía còn lại có chất lượng cao, sẽ dẫn đến tỷ lệ lỗi bit cao và hiệu suất hoạt động không hiệu quả.
Thảo luận
Kết quả nghiên cứu của nhóm Debbah [7] rất quan trọng vì đây là lần đầu tiên đề cập đến tác động suy giảm của phần cứng đối với mạng chuyển tiếp hai chiều Do đó, việc nghiên cứu và kiểm chứng lại các kết quả này là cần thiết để làm nền tảng cho các nghiên cứu tiếp theo trong lĩnh vực này.
Kết quả mô phỏng trong chương này hoàn toàn khớp với các kết quả đã được tác giả nêu ra trong tài liệu [7], điều này chứng tỏ tính chính xác của phương pháp mà luận văn áp dụng để thực hiện và kiểm chứng các kết quả này.
Phân tích cho thấy công thức biểu diễn xác suất truyền hỏng và giá trị SER đã được xác định chính xác Đặc biệt, trong điều kiện công suất thu phát lớn, các biểu thức chính xác này sẽ tiệm cận với dạng đơn giản của các công thức gần đúng đã được đề cập.
Các công thức (4.3.1) và (4.3.2) đóng vai trò quan trọng trong việc thiết kế và lựa chọn phần cứng cho nút chuyển tiếp, nhờ vào tính đơn giản của toán học mà chúng cung cấp.
Luận văn này đã đạt được những kết quả sau:
Chương 2 của luận văn đưa ra hai cơ chế chuyển tiếp kết hợp hai chiều kết hợp trong mạng vô tuyến Các cơ chế này sử dụng dựa trên việc đã biết các tín hiệu xen nhiễu và vì vậy có thể được loại bỏ để tách tín hiệu mong muốn Chương này đã phân tích về dung lượng và xác suất truyền hỏng của cơ chế 2 khe thời gian Các kỹ thuật truyền được giới thiệu ở đây có thể áp dụng vào các thuật toán lập lịch trong các mạng chuyển tiếp để các nút mạng và nút chuyển tiếp đề được phục vụ trực tiếp từ trạm cơ sở.
Chương 3 giới thiệu mô hình mạng chuyển tiếp hai chiều chọn lọc, sử dụng nhiều nút chuyển tiếp nhưng chỉ chọn một nút tại mỗi thời điểm để đạt kết quả tương đương với mô hình một nút Phân tích cung cấp các công thức gần đúng cho cơ chế hoạt động của mạng chuyển tiếp chọn lọc, được kiểm chứng qua mô phỏng Lý thuyết và thực nghiệm cho thấy cơ chế này đạt độ phân tập bậc N với N nút và hoạt động hiệu quả hơn so với mô hình tất cả các nút trung gian đều tham gia Chương cũng đề xuất cơ chế cấp phát công suất truyền tối ưu (OPA) cho các nút, với kết quả thực nghiệm cho thấy OPA vượt trội hơn so với cấp phát công suất đồng đều.
Chương 4 nghiên cứu một vấn đề khác, đó là sự tác động suy giảm do phần cứng trong mạng chuyển tiếp hai chiều Nghiên cứu tập trung vào sự ảnh hưởng phần cứng của nút chuyển tiếp Kết quả đã đạt được đó là đưa ra các công thức gần đúng của xác suất truyền hỏng và SER là các hàm phụ thuộc vào các tham số suy giảm của phần cứng Kết quả phân tích cho ta thấy chất lượng phần cứng bộ thu và phát của nút chuyển tiếp cần giống nhau để đạt được hiệu quả cao Nghiên cứu cũng chỉ ra rằng, khi mức suy giảm phần cứng lớn và mạng chuyển tiếp tốc độ cao thì hệ thống luôn ở tình trạng truyền hỏng (tức không truyền được tín hiệu). Hơn nữa, kết quả cũng chứng minh là không thể có được xác suất truyền hỏng hoặc tỷ lệ lỗi bit bằng 0, thậm chí khi sử dụng công suất phát lớn Các công thức gần đúng trong chương 4 có thể dùng để tham khảo khi lựa chọn và thiết kế phần cứng trong thực tế do dạng biểu thức đơn giản và tính chính xác của nó.
- Nghiên cứu tiếp các cơ chế mã mạng và mô hình sử dụng hiệu quả trong mạng chuyển tiếp.
- Nghiên cứu về cơ chế DF và mạng chuyển tiếp kết hợp giữa AF và DF.