Đang tải... (xem toàn văn)
972 câu hỏi trắc nghiệm vd vdc lớp 10 972 câu hỏi trắc nghiệm vd vdc lớp 10 972 câu hỏi trắc nghiệm vd vdc lớp 10 972 câu hỏi trắc nghiệm vd vdc lớp 10 972 câu hỏi trắc nghiệm vd vdc lớp 10 972 câu hỏi trắc nghiệm vd vdc lớp 10 972 câu hỏi trắc nghiệm vd vdc lớp 10 972 câu hỏi trắc nghiệm vd vdc lớp 10 972 câu hỏi trắc nghiệm vd vdc lớp 10 972 câu hỏi trắc nghiệm vd vdc lớp 10 972 câu hỏi trắc nghiệm vd vdc lớp 10 972 câu hỏi trắc nghiệm vd vdc lớp 10 972 câu hỏi trắc nghiệm vd vdc lớp 10 972 câu hỏi trắc nghiệm vd vdc lớp 10 972 câu hỏi trắc nghiệm vd vdc lớp 10 972 câu hỏi trắc nghiệm vd vdc lớp 10 972 câu hỏi trắc nghiệm vd vdc lớp 10 972 câu hỏi trắc nghiệm vd vdc lớp 10 972 câu hỏi trắc nghiệm vd vdc lớp 10 972 câu hỏi trắc nghiệm vd vdc lớp 10 972 câu hỏi trắc nghiệm vd vdc lớp 10 972 câu hỏi trắc nghiệm vd vdc lớp 10 972 câu hỏi trắc nghiệm vd vdc lớp 10 972 câu hỏi trắc nghiệm vd vdc lớp 10 972 câu hỏi trắc nghiệm vd vdc lớp 10 972 câu hỏi trắc nghiệm vd vdc lớp 10 972 câu hỏi trắc nghiệm vd vdc lớp 10 972 câu hỏi trắc nghiệm vd vdc lớp 10 972 câu hỏi trắc nghiệm vd vdc lớp 10 972 câu hỏi trắc nghiệm vd vdc lớp 10 972 câu hỏi trắc nghiệm vd vdc lớp 10 972 câu hỏi trắc nghiệm vd vdc lớp 10 972 câu hỏi trắc nghiệm vd vdc lớp 10 972 câu hỏi trắc nghiệm vd vdc lớp 10 972 câu hỏi trắc nghiệm vd vdc lớp 10 972 câu hỏi trắc nghiệm vd vdc lớp 10 972 câu hỏi trắc nghiệm vd vdc lớp 10 972 câu hỏi trắc nghiệm vd vdc lớp 10 972 câu hỏi trắc nghiệm vd vdc lớp 10 972 câu hỏi trắc nghiệm vd vdc lớp 10
CHUYÊN ĐỀ VD-VDC TOÁN 10 Điện thoại: 0946798489 Chuyên đề MỆNH ĐỀ - TẬP HỢP • |FanPage: Nguyễn Bảo Vương Mục lục CÂU HỎI Dạng Tập con, phép toán tập hợp Dạng Định m thỏa mãn điều kiện cho trước Dạng Sử dụng sơ đồ ven để giải toán Dạng Suy luận toán học LỜI GIẢI THAM KHẢO Dạng Tập con, phép toán tập hợp Dạng Định m thỏa mãn điều kiện cho trước 12 Dạng Sử dụng sơ đồ ven để giải toán 21 Dạng Suy luận toán học 26 Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://nguyenbaovuong.blogspot.com/ CÂU HỎI Câu Câu Câu Dạng Tập con, phép toán tập hợp 2n Cho A n | Số tập tập hợp A n 1 A B 16 C 32 D 32 2n Tập hợp A x x ; n có tập hợp con? n2 A B C 16 D Cho tập X x x x 0 a , Y n n 16 Có tập a hệ bao hàm thức X A B ? A 12 B Câu C Cho tập hợp A x | x 3 , B 0 ;1 ;3 , C x ( x x 3)( x 4) Khẳng định sau đúng? A A \ B C 2 ; ; ;3 B C B C B C \ A 1 D C A B C 1 ; 0 x ; y | x 25 y y ; x , y , B ; 3 ; 4 ; 3 tập hợp Cho tập hợp A Câu M Biết A \ B M , số phần tử tập hợp M A B C D Cho tập hợp C A 0; C B 5; 0 5; Tập C A B là: A 5; 4 B C 5; 4 Cho tập M x ; y x, y x y Hỏi tập M có phần tử ? B C D Vô số Cho tập hợp: C x | 2x 10 , D x |8 3x , E 2; Tìm tập hợp C D E 13 B 2; 1 ;5 D 2;5 A 3; C 3;7 Câu D ; 5 4; A Câu thỏa mãn D 16 Câu Câu A Cho hai tập hợp A x ( x 10 x 21)( x x) 0 , B x 3 x 5 tập X A B là: A X B X 3; 7 Câu 10 Cho tập hợp A x C X 1; 0;1 D X 1; 0;1;3; 7 x2 0 , C x x x , x , B x x 4x D x x Trong tất tập hợp trên, có tập hợp rỗng? A B C D x2 Cho tập hợp A x | x ; B x | ; C x | x x 1 ; x 4x D x | x 0 Trong tất tập hợp có tập rỗng? Câu 11 Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 CHUYÊN ĐỀ VD-VDC TOÁN 10 A Câu 12 C B D Cho A x x 5x x ; B x x 3x x Có tập hợp X có ba phần tử có phần tử âm hai phần tử dương thỏa mãn A \ B X A B ? A B C D Câu 13 Cho Y tập hợp số lẻ có ba chữ số chia dư Hỏi Y có phần tử? A 129 B 64 C 63 D 126 Câu 14 Cho A tập số nguyên dương chia hết cho , B tập hợp số nguyên dương chia hết cho , C tập hợp số nguyên dương chia hết cho Khẳng định sau đúng? A B A C A B A B C B C A B C D A B C Dạng Định m thỏa mãn điều kiện cho trước m 3 Câu 15 Cho tập hợp khác rỗng m 1; B ; 3 3; Gọi S tập hợp giá nguyên dương m để A B Khi đó, số tập hợp S A B C 16 D vô số Câu 16 Tìm Cho hai tập hợp A ; 3 4; B m 1; m , m Các giá trị m để A B m 2 A m m 2 B m C 2 m D 2 m m Câu 17 Cho tham số thực hai tập hợp khác A 1 2m; m 3 , B x x 5m Tất giá trị m để A B A m B m C m D rỗng: m Câu 18 Cho tập hợp A 2;4 , B m; m 1 Tìm điều kiện tham số m để A B khoảng trục số? A m B m C m D m Câu 19 Cho A x R \ x m 25 ; B x R \ x 2020 Có giá trị nguyên m thỏa AB A 3987 B 3988 C 3989 D 2020 Câu 20 Cho hai tập hơp A x R 1 B ( x m) 9 Có giá trị nguyên x5 tham số m cho tập hợp B tập hợp tập hợp A A B 10 C D Câu 21 Cho tập hợp A 4;7 B 2a 3b 1;3a b 5 với a , b Khi A B giá trị biểu thức M a b bằng? A B C 13 Câu 22 Cho hai tập hợp A x | x x x M b3 c3 A 62 B 26 C 82 D 25 B b, c Giá trị biểu thức D 28 Câu 23 Cho hai tập hợp P 3m ; 4 Q 2 ; m 1 , m Tìm m để P \ Q 10 10 B m C m D m 3 Câu 24 Cho hai tập hợp A ( m ; 5] , B (3 ; 2020 5m) A, B khác rỗng Có giá trị nguyên m để A \ B ? A B 399 C 398 D A m Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://nguyenbaovuong.blogspot.com/ Câu 25 Cho hai tập hợp M m 1; m 5 N m 1; m (với m tham số thực) Tổng tất giá trị m để hợp hai tập hợp M N đoạn có độ dài 10 A B -2 C D 10 Câu 26 Cho tập hợp A x | x x 2 x 3x , B x | x x 3x 12m , với giá trị m A B ? A B 2 C D m 3 Câu 27 Cho tập hợp khác rỗng A m 1; B ; 3 3; Tập hợp giá trị thực m để A B A ; 2 3; B 2;3 C ; 2 3;5 D ; 9 4; Câu 28 Cho hai tập khác rỗng A m 2;5 B 2; 2m , m Số giá trị nguyên m để A B A B 10 C D Câu 29 Cho hai tập khác rỗng A m 1; B 2; 2m , m Số giá trị nguyên m để A B A B C D Câu 30 Cho hai tập hợp khác rỗng A m 1; 4 , B 2; 2m 2 , m Xác định m để A B A m 1; B m 1;5 C m 1; D m 1;5 Câu 31 Cho tập hợp A 3;3a 1 B a 1;2a 3 Có giá trị nguyên a để A B A B C D Vô số Câu 32 Cho hai tập hợp A 3; 1 2; 4 ; B m 1; m Tìm m để A B A m B m m C m D m Câu 33 Cho tập hợp A m; m 2 , B x | 3 x 5 Điều kiện m để A B là: A m Câu 34 B 4 m C 4 m D m 4 Cho tập hợp A 1 2m ;5 2m , B x x 5m ( m tham số) Tất giá trị m để A B A m B m C m D m Cho hai tập hợp A m 2; m 5 B 0; 4 Tìm tất giá trị tham số m để B A A m 1 B 1 m C 1 m D m Câu 36 Cho hai tập khác rỗng A m 1; , B 2; m , m Xác định m để A B Câu 35 Câu 37 AB A m 1; B m 1;5 C m 1; D m 1; Cho hai tập hợp khác tập rỗng A m – 1; , B –2 ;2m Với giá trị m A m Câu 38 B 2 m C m D 1 m Cho hai tập hợp A 0;5 ; B 2a ;3a 1 , a 1 Với giá trị a A B ? Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 A a Câu 39 CHUYÊN ĐỀ VD-VDC TOÁN 10 B a a C a a D a Cho tập hợp A 0; B x | mx x m , m tham số Có số nguyên m để B có hai tập hợp B A A B C Vô số D Câu 40 Cho hai tập hợp A x |1 x 2 ; B ; m 2 m; Tìm tất giá trị m để A B m C m 2 m m B 2 m D m 2 m 8 Cho số thực m Tìm điều kiện cần đủ để hai khoảng ; 2m ; có giao khác m m A m 2 Câu 41 tập rỗng A m 2 Câu 42 B 2 m D 2 m Cho hai tập hợp A 20; 20 B 2m 4;2m ( m tham số) Có tất giá trị nguyên tham số m để A B A ? A 16 B 18 Câu 43 C 2 m C 15 D 17 Cho tập hợp A 3;1 , B m 1; m 2 Có tất giá trị nguyên tham số m thuộc đoạn 2020; 2020 để A B ? A 4040 Câu 44 Câu 46 Câu 47 Câu 48 Câu 49 C 4032 D 4034 Cho hai tập hợp khác tập rỗng A m 1; 4 ; B 2; 2m 6 m Số giá trị nguyên m để A B A Câu 45 B 4030 B C D Dạng Sử dụng sơ đồ ven để giải tốn Lớp 10B1 có học sinh giỏi Toán, học sinh giỏi Lý, học sinh giỏi Hóa, học sinh giỏi Tốn Lý, học sinh giỏi Tốn Hóa, học sinh giỏi Lý Hóa, học sinh giỏi mơn Tốn, Lý, Hóa Số học sinh giỏi mơn (Tốn, Lý, Hóa) lớp 10B1 là: A B 10 C 18 D 28 Lớp 10A có 40 học sinh có 10 bạn học sinh giỏi Tốn, 15 bạn học sinh giỏi Lý 19 bạn không giỏi mơn học hai mơn Tốn, Lý Hỏi lớp 10A có bạn học sinh vừa giỏi Tốn vừa giỏi Lý? A B 10 C D 17 Trong kì thi học sinh giỏi cấp trường, lớp 11B1 có 15 học sinh giỏi Văn, 22 học sinh giỏi Tốn Tìm số học sinh giỏi Văn Tốn biết lớp 11B1 có 40 học sinh, có 14 học sinh khơng đạt học sinh giỏi A B C 11 D 20 Hội khỏe Phù Đổng trường Trần Phú, lớp 10A có 45 học sinh, có 25 học sinh thi điền kinh, 20 học sinh thi nhảy xa, 15 học sinh thi nhảy cao, em không tham gia môn nào, em tham gia môn Hỏi số em tham gia môn ba môn bao nhiêu? A 20 B 45 C 38 D 21 Lớp 12D có 45 học sinh, có 25 em thích mơn Văn, 20 em thích mơn Tốn, 18 em thích mơn Tiếng Anh, em khơng thích mơn nào, em thích ba mơn Hỏi số em thích mơn ba mơn bao nhiêu? Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://nguyenbaovuong.blogspot.com/ A 11 B 34 C D 20 Câu 50 Lớp 10A1 có 45 học sinh, có 17 bạn thích chơi bóng đá, 25 bạn thích chơi bóng rổ 13 bạn khơng thích chơi mơn bóng hai mơn Số học sinh thích chơi bóng đá bóng rổ A 32 B 42 C D 10 Câu 51 Trong lớp 10C có 16 học sinh giỏi mơn Tốn, 15 học sinh giỏi môn Lý 11 học sinh giỏi mơn Hóa Biết có 12 học sinh vừa giỏi mơn Tốn Lý học sinh vừa giỏi mơn Lý Hóa học sinh vừa giỏi mơn Tốn Hóa, có 11 học sinh giỏi mơn Hỏi có học sinh lớp giỏi ba mơn Tốn, Lý, Hóa? A B C D Câu 52 Trong đợt khảo sát chất lượng, lớp 10C có 11 học sinh đạt điểm giỏi mơn Tốn, học sinh đạt điểm giỏi mơn Lý, học sinh đạt điểm giỏi Toán Lý, học sinh đạt điểm giỏi Toán Hoá, học sinh đạt điểm giỏi Lý Hoá, học sinh đạt điểm giỏi mơn Tốn, Lý, Hố Hỏi lớp 10C có học sinh đạt điểm giỏi mơn Hóa, biết lớp có 16 học sinh giỏi mơn ( Tốn, Lý, Hố)? A B C D Câu 53 Trong lớp học có 40 học sinh, có 30 học sinh đạt học sinh giỏi mơn Tốn, 25 học sinh đạt học sinh giỏi môn Văn Biết có học sinh khơng đạt danh hiệu học sinh giỏi mơn hai mơn Tốn Văn Hỏi có học sinh học giỏi mơn hai mơn Tốn Văn? A 20 B 15 C D 10 Câu 54 Lớp 10A có học sinh giỏi Toán, học sinh giỏi Lý, học sinh giỏi Hóa, học sinh giỏi Tốn Lý, học sinh giỏi Tốn Hóa, học sinh giỏi Lý Hóa, học sinh giỏi mơn Tốn, Lý, Hóa Số học sinh giỏi mơn (Tốn, Lý, Hóa) lớp 10A A B 10 C 18 D 28 Câu 55 Ba lớp 10A,10B 10C tham gia quyên góp sách cũ cho học sinh vùng lũ lụt.Tổng số sách mà ba lớp quyên góp 448 Trong đó,số sách lớp 10A nhiều sơ sách lớp 10B 32 lại số sách lớp 10 C Hỏi lớp 10A quyên góp sách cũ? A 126 B 164 C 158 D 160 Câu 56 Một lớp có 40 học sinh, có 24 học sinh giỏi Tốn, 20 học sinh giỏi Văn 12 học sinh giỏi không giỏi môn hai mơn Tốn Văn Hỏi lớp có học sinh giỏi hai mơn Tốn Văn? A 16 B C D 18 Dạng Suy luận toán học Câu 57 Mệnh đề sau phủ định mệnh đề P: ‘’ tích số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 6’’ A P : '' n N , n n 1 n '' B P : '' n N , n n 1 n '' C P : '' n N , n n 1 n '' Câu 58 Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? A n , n2 11n chia hết cho 11 C Tồn số nguyên tố chia hết cho Câu 59 Mệnh đề sau đúng? A ” n , n n 1 số phương” C ” n , n n 1 n số lẻ” Câu 60 Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A n , n2 không chia hết cho C x , x 1 x D P : '' n N , n n 1 n '' B n , n2 chia hết cho D n , 2n B ” n , n n 1 số lẻ” D ” n , n n 1 n chia hết cho 6” B x , x x D n , n2 chia hết cho Câu 61 Tính tổng giá trị n nguyên cho n 5 2n 1 Mệnh đề ? Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 CHUYÊN ĐỀ VD-VDC TOÁN 10 A 12 B 11 C D Câu 62 Gọi Xm tập tất bội m tập số nguyên Tìm mối liên hệ m n cho Xm Xn Xmn A m bội số n B n bội số m C m, n nguyên tố D m.n số nguyên tố Câu 63 Trong mệnh đề sau đây, mệnh đề sai? A x , x B n , n 11n chia hết cho 11 C Tồn số nguyên tố chia hết cho D n , n 1 chia hết cho Câu 64 Cho n số tự nhiên,mệnh đề sau đúng? A n, n n 1 số lẻ B n, n n 1 số phương C n, n n 1 n số chia hết cho 24 D n, n n 1 n chia hết cho Câu 65 Trong mệnh đề sau đây, mệnh đề sai? A n , n2 17n chia hết cho 17 B n , n2 chia hết cho C Tồn số nguyên tố chia hết cho 13 D x , x Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://nguyenbaovuong.blogspot.com/ LỜI GIẢI THAM KHẢO Câu Dạng Tập con, phép toán tập hợp 2n Cho A n | Số tập tập hợp A n 1 A B 16 C 32 Lời giải Chọn B 2n 2 Ta có n 1 n 1 2n nên n ước Vì n 1 n 1 n n n n n 7 n 8 n 1 n 2 D 32 tập A có phần tử Vậy số tập tập hợp A 24 16 Câu 2n Tập hợp A x x ; n có tập hợp con? n2 A B C 16 Lời giải Chọn C 2n 10 Ta có x 2 n2 n2 D n x 8 l n 1 n n x 12 n x n n n x 3 l Khi x 10 n n n7 x4 n 3 l n 5 n 10 n 12 x n 8 l n 10 Suy tập hợp A có phần tử Vậy tập hợp A có 16 tập hợp Câu a Cho tập X x x x 0 a , Y n n 16 Có tập hệ bao hàm thức X A B ? A B 12 Lời giải C D 16 Chọn A x N x2 x Ta có: x 3 L nên X 2 a a a n 16 n 1; 2;3; 4 Y 1; 2;3; 4 Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ A thỏa mãn Điện thoại: 0946798489 CHUYÊN ĐỀ VD-VDC TOÁN 10 Theo đề bài: X A B 2 A 1; 2;3; 4 thỏa mãn 2 , 1;2 , 2;3 , 2; 4 , 1; 2;3 , 1; 2; 4 , 2;3; 4 , 1; 2;3; 4 Có tập hợp A 2 Cho tập hợp A x | x 3 , B 0 ;1 ;3 , C x ( x x 3)( x 4) Khẳng định Các tập Câu sau đúng? A A \ B C 2 ; ; ;3 C B C \ A 1 B C B D C A B C 1 ; 0 Lời giải Chọn D Ta có x 1 x2 x x mà nên C 1 ; ; ; 3 x x 2 x 3 x x nên A 2 ; ; ; ; 2 Khi A \ B 2 ; ; 2 nên A \ B C 2 ; ; ; ; 3 loại#A B C 1 ; 3 nên B C \ A 3 nên loại C A B 2 ; ; ; ; ; 3 nên C A B C 1 ; 0 chọn Câu Cho tập hợp A x ; y | x D 25 y y ; x , y , B ; 3 ; 4 ; 3 tập hợp M Biết A \ B M , số phần tử tập hợp M A B C D Lời giải Chọn B Ta có x2 25 y y x y 3 16 x y x y 16 Vì x y x y x y nên x y Do x y x y 16 trường hợp sau xảy ra: 17 x x y 16 loại x , y * x y y 15 x 5 x y x x 5 y * y 3 x y y y 6 x y x x 4 * y 3 x y y Do A ; 0 ; ; ; 5 ; 0 ; 5 ; 6 ; ; 3 ; 4 ; 3 M ; 0 ; ; 6 ; 5 ; 0 ; 5 ; 6 số phần tử tập hợp M Câu Cho tập hợp C A 0; C B 5; 0 A 5; 4 B C 5; 4 5; Tập C A B là: D ; 5 4; Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://nguyenbaovuong.blogspot.com/ Lời giải Chọn C Ta có:C A \ A 0; A ; 0 5; 5; B ; 5 0; 4; A B ; 5 4; C B \ B 5; 0 C A B \ A B 5; 4 Câu Cho tập M x ; y x, y x A y Hỏi tập M có phần tử ? B C Lời giải D Vô số Chọn B x 0, x Ta có x y y 0, x Mà x y nên xảy x y x y Do ta suy M Câu 0; 0 nên M có phần tử Cho tập hợp: C x | 2x 10 , D x |8 3x , E 2; Tìm tập hợp C D E A 3; C 3;7 13 B 2; 1 ;5 D 2;5 Lời giải Chọn C Ta có: C x | 2x 10 C 3; D x |8 3x D ; 1 133 ; 13 C D 3; 1 ; C D E 3; Câu Cho hai tập hợp A x ( x 10 x 21)( x x) 0 , B x 3 x 5 tập X A B là: A X B X 3; 7 C X 1; 0;1 D X 1; 0;1;3; 7 Lời giải Chọn D x x 10 x 21 x Mà x nên A 1; 0;1;3; 7 Giải phương trình x x x0 x 1 Giải bất phương trình 3 x 2 x Mà x nên chọn B 1; 0;1 Giải bất phương trình A B 1; 0;1;3; 7 Trang 10 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 CHUYÊN ĐỀ VD-VDC TOÁN 10 15.000đ, ly nước dâu bán 18.000đ Hỏi cần phải bán ly nước loại để lớp 10A thu nhiều tiền nhất? A 50 ly nước cam B 35 ly nước cam ly nước dâu C 40 ly nước cam D 31 ly nước cam 14 ly nước dâu Lời giải Gọi số ly nước cam bán x , số ly nước dâu bán y Khi số tiền bán f x; y 15000 x 18000 y , x, y Số lít nước cần dùng 0, x 0,6 y Số kg hương liệu cần dùng 0,05x 0,075 y Số kg đường cần dùng 0,1x 0,15 y 0, x 0, y 20 2 x y 100 0, 05 x 0, 075 y 2 x y 80 2 x y 80 Ta có hệ bất phương trình * x, y 0,1x 0,15 y 2 x y 100 x, y x, y Bài toán trở thành tìm giá trị lớn hàm số f x; y miền nghiệm hệ bất phương trình (*) Miền nghiệm (*) tam giác OAB (kể biên) hình vẽ sau: Để hàm số f x; y 15000 x 18000 y đạt giá trị lớn miền nghiệm hệ bất 80 phương trình * x; y phải tọa độ đỉnh O 0; , A 40; , B 0; 80 Mà f 0; 0, f 40 ; 600.000, f ; 480.000 x; y 40; f x ; y đạt giá trị lớn Vậy để số tiền thu lớn lớp 10A cần bán 40 ly nước cam Câu Một gia đình định trồng cà phê cacao diện tích 10 ha, Nếu trồng cà phê cần 20 cơng thu 10000000 đồng diện tích ha, Nếu trồng cacao cần 30 cơng thu 12000000 đồng diện tích Hỏi cần trồng loại với diện tích để thu nhiều tiền Biết cà phê thành viên gia đình tự chăm sóc số cơng khơng vượt q 80 , cịn ca cao gia đình th người làm với giá 100000 đồng cho công A 10 cà phê B cà phê cacao C cà phê cacao D 10 cacao Lời giải Gọi x, y số cà phê cacao mà hộ nông dân trồng ( x, y ) Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://nguyenbaovuong.blogspot.com/ Số tiền cần bỏ đề thuê người trồng cacao 30 y.100000 3000000 (đồng) Lợi nhuận thu f x; y 10000000 x 12000000 y 3000000 y f x, y 10000000 x 9000000 y (đồng) Vì số cơng để trồng cà phê không vượt 80 nên 20 x 80 x Ta có hệ bất phương trình sau x y 10 * 0 x4 y0 Ta cần tìm giá trị lớn f x; y miền nghiệm hệ * Miền nghiệm hệ * tứ giác OABC kể biên Hàm số f x, y đạt GTLN x , y tọa độ đỉnh O 0; ; A 4; ; B 4; ; C 0;10 Suy f x; y lớn x; y 4; Vậy phải trồng cà phê cacao để thu lợi nhuận cao x 1 Câu Cho hệ bất phương trình m ( m tham 1 x x số thực) Tìm tất giá trị tham số nghiệm nguyên A m B m \ 0;3 để hệ có m C D m ;3 m Lời giải Chọn B x 1 Hệ bất phương trình m (1) 1 x x (2) Giải bất phương trình (2): 1 x x x 1 2 Tập nghiệm S2 ;4 ( Tập nghiệm ln có số ngun 1;2;3) +) Trường hợp m ta có: x x m nên tập nghiệm phương trình (1) S1 ; m m Để hệ bất phương trình có nghiệm ngun m +) Trường hợp m x x m nên tập nghiệm phương trình (1) S1 m; m Khi đó, tập nghiệm hệ bất phương trình S S1 S2 S2 1 2 Suy tập nghiệm hệ bất phương trình S S2 ;4 ln có ba nghiệm ngun Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 CHUN ĐỀ VD-VDC TỐN 10 Vậy để hệ có nghiệm nguyên m ;0 3; x 5y x y 1 Câu Cho bất phương trình Số nghiệm bất phương trình x2 y x y A B C Lời giải D Vô số y (C) -2 d O -1 x I M x y Hệ phương trình cho (I ) 2 x y 1 Xét d : x y có đồ thị đường thẳng 2 Xét C : x 2 y 1 có đồ thị đường trịn tâm I 2; 1 bán kính R Nhận thấy d tiếp xúc C điểm M 0; tọa độ điểm lại không thỏa mãn hệ ( I ) Vậy hệ bất phương trình cho vô nghiệm Câu Trong thi pha chế, đội chơi sử dụng tối đa 24 g hương liệu, lít nước 210 g đường để pha chế nước cam nước táo Để pha lít nước cam cần g hương liệu, lít nước 30 g đường; pha lít nước táo cần g hương liệu, lít nước 10 g đường Mỗi lít nước cam nhận 60 diểm thưởng lít nước cam nhận 80 diểm thưởng Hỏi pha chế lít nước trái loại để số điểm thưởng cao A lít nước cam B lít nước táo C lít nước cam lít nước táo D lít nước cam lít nước táo Lời giải Gọi x, y lấn lượt số lít nước cam số lít nước táo đội pha chế x, y Số điểm đội chơi đạt f x, y 60 x 80 y Số đường cần dùng là: 30 x 10 y Số nước cần dùng là: x y Số hương liệu cần dùng là: x y 30 x 10 y 210 3 x y 21 x y x y Theo yêu cầu tốn ta có hệ bất phương trình * x y 24 x y 24 x, y x, y Vẽ đường thẳng d1 : 3x y 21 0, d2 : x y d3 : x y 24 hệ trục tọa dộ Oxy Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://nguyenbaovuong.blogspot.com/ Miền nghiệm bất phương O 0; , A 7; , B 6;3 , C 4;5 , D 0; trình ngũ OABCD giác ta x; y O 0; A 7; B 6;3 C 4;5 D 0; f x, y 60 x 80 y 420 600 640 480 có Vậy f x, y 60 x 80 y đạt giá trị lớn 640 miền hệ (*) – Chọn đáp án C Câu Một nhà nơng dân có sào đất trồng hoa màu Biết sào trồng đậu cần 20 công lãi triệu đồng, sào trồng cà cần 30 công lãi triệu đồng Người nông dần trồng x sào đậu y cà thu tiền lãi cao tổng số cơng khơng q 180 cơng Tính giá trị biểu thức F x y A F 18 B F 19 C F 20 D F Lời giải Chọn A Ta có x, y số sào đậu số sào cà x y Với 0 x 8, y 8 Khi ta có hệ bất phương trình: 20 x 30 y 180 1 Tiền lãi: T x, y 3x y (triệu đồng) Bài toán trở tốn tìm x, y thỏa mãn (1) cho T x, y lớn xảy điểm O, A, B, C hình Tại điểm B T x, y đạt giá trị lớn Do cần trồng sào đậu sào cà Hay ta có x 6; y F 2.6 3.2 18 y A B O -2 C x -2 Câu Công ty du lịch Hịa Bình dự định tổ chức tua Sapa từ Hà Nội Công ty dự định giá tua triệu đồng có khoảng 150 người tham gia Để kích thích người tham gia, công ty định giảm giá lần giảm giá tua 100 ngàn đồng có thêm 20 người tham gia Hỏi công ty phải bán giá tua để doanh thu từ tua xuyên Việt lớn ? Trang 10 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 CHUYÊN ĐỀ VD-VDC TOÁN 10 A 1.875.000 (đồng) C 1.675.000 (đồng) B 1.375.000 (đồng) D 1.475.000 (đồng) Lời giải Chọn B Gọi x (triệu đồng) giá tua ( x ) Giá giảm so với ban đầu x Số người tham gia tăng thêm giá bán x x 20 400 200x ,1 Số người tham gia bán giá x 150 400 200 x 450 200 x Tổng doanh thu f x x 550 200 x Bài tốn trở thành tìm giá trị lớn hàm số x 550 200 x Khi x f x với x Có 200 x 550 200 x 3025 378,125 200 11 (triệu) chọn B Câu 10 Trong thi “ bữa ăn dinh dưỡng”, ban tổ chức yêu cầu để đảm bảo lượng dinh dưỡng ngày gia đình có thành viên cần 900 đơn vị prơtêin 400 đơn vị Lipít thức ăn ngày Mỗi kg thịt bị chứa 800 đơn vị prơtêin 200 đơn vị Lipit, kg thịt heo chứa 600 đơn vị prôtêin 400 đơn vị Lipit Biết người nội trợ mua tối đa 1, kg thịt bò 1,1 kg thịt heo Biết kg thịt bò giá 100.000 đ, kg thịt heo giá 70.000 đ Tìm chi phí thấp cho phần thức ăn đảm bảo chất dinh dưỡng? A 100.000 đ B 107.000 đ C 109.000 đ D 150.000 đ Lời giải Chọn B Gọi x số kg thịt bò, y số kg thịt heo cần mua x 1, 6; y 1,1 Chi phí để mua thức ăn f x; y 100000x 70000y Lượng dinh dưỡng Lipit đồ ăn h x ; y 200x 400y 400 Lượng dinh dưỡng prôtêin đồ ăn g x ; y 800x 600y 900 Xét biên A, B, C , D ta có Tại A , f 0, 6; 0, 100000.0, 70000.0, 109000 Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 11 Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://nguyenbaovuong.blogspot.com/ Tại C , f 0, 6; 0, 100000.1, 70000.1,1 237000 Tại D , f 0, 6; 0, 100000.1, 70000.0, 174000 Tại B , f 0, 6; 0, 100000.0, 70000.1,1 107000 Vậy chi phí thấp cho phần thức ăn đảm bảo chất dinh dưỡng 107000 đ Câu 11 Trong thi pha chế, đội chơi sử dụng tối đa 24 g hương liệu, lít nước 210 g đường để pha chế nước cam nước táo Để pha chế lít nước đường cần 30 g đường lít nước; pha chế lít nước táo cần 10 g đường, lít nước g hương liệu Mỗi lít nước cam nhận 20 điểm thưởng, lít nước táo nhận 80 điển thưởng Hỏi cần pha chế lít nước trái loại để số điểm thưởng lớn A lít nước đường B lít nước táo C lít nước đường, lít nước táo D lít nước đường, lít nước táo Lời giải Chọn C Gọi x, y số lít nước cam táo đội pha chế ( x, y > 0) Số điểm thưởng đội chơi f x, y 60 x 80 y Số gam đường cần dùng là: 30 x 80 y Số lít nước cần dùng là: x y Số gam hương liệu cần dùng là: y Vì thi pha chế, đội sử dụng tối da 24g hương liệu, lít nước 210g đường nên ta có hệ 30 x 10 y 210 3 x y 21 x y x y phương trình: (*) y 24 y x, y x, y Bài toán trở thành tìm giá trị lớn hàm số f ( x, y ) miền nghiệm hệ bất phương trình (*) Miền nghiệm hệ bất phương trình ngũ giác OABCD (kể biên) Hàm số f ( x, y) 60 x 80 y đạt giá trị lớn miền nghiệm hệ bất phương trình (*) (x,y) tọa độ đỉnh O(0, 0), A(7, 0), B(6,3), C (3, 6), D(0, 6) Suy f (3, 6) giá trị lớn hàm số f ( x, y ) miền nghiệm hệ (*) Như để số điểm thưởng lớn cần pha chế lít nước đường lít nước táo Câu 12 Một máy cán thép sản xuất hai sản phẩm thép thép cuộn (máy sản xuất hai loại thép lúc làm việc 40 tuần) Cơng suất sản xuất thép 250 tấn/giờ, công suất sản xuất thép cuộn 150 tấn/giờ Mỗi thép có giá 25 USD, thép cuộn có giá 30 USD Biết tuần thị trường tiêu thụ tối đa 5000 thép 3500 thép cuộn Hỏi cần sản xuất thép loại tuần để lợi nhuận thu cao A 5000 thép 3000 thép cuộn B 4500 thép 3500 thép cuộn C 3500 thép 2000 thép cuộn D 5000 thép 3500 thép cuộn Lời giải Chọn A Gọi x y số thép số thép cuộn mà máy cán thép sản xuất tuần Trang 12 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 CHUYÊN ĐỀ VD-VDC TOÁN 10 ( x; y > 0) Số tiền lãi thu là: f ( x; y) = 25 x + 30 y (USD) x Thời gian để sản xuất x thép (giờ) 250 y Thời gian để sản xuất y thép cuộn (giờ) 150 0 x 5000 0 x 5000 x x Ta có hệ bất phương trình sau: 40 0 y 3500 (*) 250 150 3 x y 30000 0 y 3500 Bài toán trở thành tìm nghiệm hàm số f ( x, y ) miền nghiệm hệ bất phương trình (*) Miền nghiệm hệ ngũ giác OABCD (kể biên) 12500 A(5000,0), B(5000,3000), C ( ,3500), D(5000,3000) Suy f ( x, y ) đạt giá trị lớn miền nghiệm hệ ( x, y ) (5000,3000) Như cần phải sản xuất 5000 thép 3000 thép cuộn tuần để lơi nhuận thu lớn y 2x Câu 13 Tính giá trị nhỏ biểu thức F y x miền xác định hệ y x x y 5 A F x , y B F x , y C F x , y D F x , y Lời giải Chọn A y 2x Miền nghiệm hệ y x miền tam giác ABC kể biên (như hình) x y 5 Ta thấy F y x đạt giá trị nhỏ điểm A , B , C Tại A 0;2 F Tại B 1;4 F Tại A 2;3 F Vậy F x , y Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 13 Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://nguyenbaovuong.blogspot.com/ Câu 14 Người ta dự định dùng hai loại nguyên liệu để chiết xuất 12kg chất A 1kg chất B Từ nguyên liệu loại I giá triệu đồng, chiết xuất 8kg chất A 0, 25kg chất B Từ nguyên liệu loại II giá triệu đồng, chiết xuất kg chất A 0, 75kg chất B Hỏi phải dùng nguyên liệu loại để chi phí mua nguyên liệu nhất, biết sở cung cấp ngun liệu cung cấp khơng nguyên liệu loại I không nguyên liệu loại II A loại I loại II B loại I loại II C loại I loại II D loại I loại II Lời giải Chọn C Gọi x số nguyên liệu loại I , y số nguyên liệu loại II Theo giả thiết ta có: 0 x 0 x 0 y 0 y 8 x y 12 2 x y 0, 25 x 0, 75 y x y Ta thấy miền nghiệm hệ bất phương trình miền tam giác ABC , với A 1;3 ; B 4;3 , C 4; Chi phí mua nguyên liệu xí nghiệp là: T x y Ta thấy chi phí đạt giá trị nhỏ x 1; y Vậy xí nghiệp cần mua nguyên liệu loại I ngun liệu loại II chi phí nhỏ x y x y 12 Câu 15 Gọi ( x; y ) nghiệm hệ bất phương trình Tìm giá trị lớn biểu thức x 3y x y F 4x y A 14 B C 18 D 18 Lời giải Chọn A Vẽ đường thẳng (d1 ) : x y , (d ) : x y 12 , (d3 ) : x y , (d ) : x y Xét điểm O(0;0) ta có O thuộc miền nghiệm hệ bất phương trình (miền nghiệm hệ bất phương trình phần tơ đậm hình vẽ đây) Trang 14 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 CHUN ĐỀ VD-VDC TỐN 10 Trong hình vẽ miền nghiệm hệ tứ giác ABCD Tại A(2;0) ta có F 4.2 5.0 Tại B(0; 1) ta có F 4.0 5.(1) 11 Tại C (3;0) ta có F 4.(3) 5.0 18 Tại D(0; 4) ta có F 4.0 5.4 14 Vậy với ( x; y ) nghiệm hệ F đạt giá trị lớn 14 x 0; y Câu 16 Một phân xưởng có hai máy đặc chủng M , M sản xuất hai loại sản phẩm kí hiệu I ; II Một sản phẩm loại I lãi triệu đồng, sản phẩm loại II lãi 1,6 triệu đồng Muốn sản xuất sản phẩm loại I phải dùng máy M máy M Muốn sản xuất sản phẩm loại II phải dùng máy M máy M Một máy dùng để sản xuất đồng thời hai sản phẩm Máy M làm việc không ngày, máy M ngày làm việc không Kế hoạch sản xuất cho tổng số tiền lãi lớn A sản phẩm loại I, sản phẩm loại II B sản phẩm loại I, sản phẩm loại II C sản phẩm loại I, sản phẩm loại II D 1.5 sản phẩm loại I, 2.5 sản phẩm loại II Lời giải Chọn C Gọi x, y số sản phẩm loại I , loại II sản xuất ngày x, y Khi số tiền lãi ngày L x 1,6 y (triệu đồng) số làm việc mổi ngày máy M 3x y , máy M x y Vì máy M làm việc khơng q ngày, máy M ngày làm việc không 3 x y nên x, y thỏa mãn hệ bất phương trình: x y (*) x, y Khi tốn trở thành: Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 15 Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://nguyenbaovuong.blogspot.com/ Trong nghiệm hệ bất phương trình (*), tìm nghiệm x x0 , y y0 cho L x 1,6 y lớn Trong mặt phẳng tọa độ, ta biểu diễn phần mặt phẳng chứa điểm M x; y thỏa mãn (*) Khi miền nghiệm hệ bất phương trình (*) tứ giác OABC kể miền tứ giác (như hình vẽ) Biểu thức L x 1, y đạt giá trị lớn đỉnh tứ giác OABC Tại đính A 0;0 , A 0; , B 1;3 , C 2;0 Ta thấy L đạt giá trị lớn L 2.1 1, 6.3 6,8 x 1, y Khi Vậy để có lãi suất cao nhất, ngày cần sản xuất sản phẩm loại I, sản phẩm loại II x x Câu 17 Tìm tất giá trị tham số m để hệ bất phương trình có nghiệm x 2mx m A m B m C m 0; D m ; 2; Lời giải Chọn D Ta có: Bất phương trình x x có tập nghiệm là: S1 1;3 Bất phương trình x 2mx m2 có tập nghiệm là: S ; m 3 m 3; x x Hệ bất phương trình có nghiệm S1 S x 2mx m m 1 m m m Vậy m ; 0 2; hệ bất phương trình cho có nghiệm Câu 18 Một gia đình cần 900g chất prôtein 400g chất lipit thức ăn ngày Biết thịt bị chứa 80% prơtein 20% lipit Thịt lợn chứa 60% prôtein 40% lipit Biết gia đình mua nhiều 1600g thịt bò 1100g thịt lợn, giá tiền 1kg thịt bị 45 nghìn đồng, 1kg thịt lợn 35 nghìn đồng Gia đình phải mua kg thịt loại để chi phí nhất? A 0,6 kg thịt bò 0,7 kg thịt lợn B 0,8 kg thịt bò 0,7 kg thịt lợn C 0,5 kg thịt bò 0,8 kg thịt lợn D 0,6 kg thịt bò 0,9 kg thịt lợn Lời giải Chọn A Giả sử gia đình mua x (kg) thịt bò y (kg) thịt lợn ( x, y 0) Khi chi phí mua x (kg) thịt bò y (kg) thịt lợn T 45 x 35 y (nghìn đồng) Theo giả thuyết, x y thỏa mã điều kiện x 1, 6; y 1,1 Khi lượng prơtêin có 80% x 60% y lượng lipit có 20% x 40% y Vì gia đình cần 0,9 kg chất prơtêin 0, kg chất lipit thức ăn ngày nên điều kiện tương ứng 80% x 60% y 0,9 20% x 40% y 0, hay x y 4,5 x y Trang 16 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 CHUYÊN ĐỀ VD-VDC TOÁN 10 0 x 1, 0 y 1,1 x , y Vậy thỏa mãn hệ phương trình (*) 4 x y 4, x y Khi tốn trở thành: Trong nghiệm hệ bất phương trình (*), tìm nghiệm T 45 x 35 y nhỏ Trong mặt phẳng tọa độ, ta diễn phần mặt phẳng chứa điểm M x; y x x0 ; y y0 cho biểu thỏa mãn (*) Miền nghiệm hệ (*) miền bên tứ giác lồi ABCD biên (như hình vẽ) T đạt giá trị nhỏ đỉnh tứ giác ABCD Ta có: A 1, 6;1,1 , B(1, 6;0; 2), C (0;6;0, 7), D(0,3;1) Kiểm tra x 0, 6; y 0, T 51, (nghìn đồng) nhỏ Vậy gia đình mua 0,6kg thịt bị 0,7kg thịt lợn chi phí Cụ thể phí 51, nghìn đồng x y 1 Câu 19 Miền nghiệm hệ bất phương trình 2 x y hình đa giác Diện tích đa giác y A 30 B 10 C 15 D 25 Lời giải Chọn C Vẽ đường thẳng x y , x y , y mặt phẳng tọa độ Oxy Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 17 Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://nguyenbaovuong.blogspot.com/ Miền nghiệm hệ bất phương trình tam giác ABC Ta có AH , BC S ABC 15 x 3 x 1 x 1 Câu 20 Cho hệ bất phương trình Tập nghiệm hệ bất phương trình là: x 2x x 1 A 5; B 1; C 5; 1 1; D 1; Lời giải Chọn C Bất phương trình x 3 x 1 x x x x x2 1 x 1 x 1 x 5 x x 1 (1) x 1 Bất phương trình Trường hợp 1: x4 x (*) x 1 x4 x x 1 x 1 Bất phương trình (*) trở x x 1 x 1 x4 2 x x 2x 0 x 1 x x 1 x 1 x 1 Kết hợp điều kiện ta được: x 1 x (2) Trường hợp 2: x4 x 1 x 1 Bất phương trình (*) trở thành: Trang 18 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ thành: Điện thoại: 0946798489 CHUYÊN ĐỀ VD-VDC TOÁN 10 x x 1 x 1 x4 x2 x x 1 2x x 1 x 1 x 1 Kết hợp điều kiện ta được: 4 x 1 (3) Từ (1); (2); (3) tập nghiệm hệ bất phương trình cho là: S 5; 1 1; Câu 21 Khẩu phần ăn ngày gia đình cần 900g chất protit 400g chất lipit Biết thịt bò chứa 80% protit 20% lipit, thịt heo chứa 60% protit 40% lipit, người ta mua nhiều 1600g thịt bò 1100g thịt heo Biết giá tiền thịt bò 220.000 VNĐ/kg, thịt heo 110.000 VNĐ/kg Số tiền mà gia đình bỏ để mua đáp ứng nhu cầu dinh dưỡng ngày là: A 220.000 VNĐ B 209.000 VNĐ C 374.000 VNĐ D 187.000 VNĐ Lời giải Chọn D Giả sử gia đình mua x (kg) thịt bị y (kg) thịt lợn Theo giả thiết, x y cần thỏa mãn điều kiện: x 1, y 1,1 Khi đó, khối lượng protit có là: 0,8 x 0, y khối lượng lipit có 0, x 0, y Vì gia đình cần 900g protein 400g lipit thức ăn ngày nên: 0,8 x 0, y 0,9 8 x y 0, x 0, y 0, x y 0 x 1, 0 y 1,1 Khi đó, x y thỏa mãn hệ: 8 x y x y Miền nghiệm hệ miền tứ giác ABCD (kể biên) hình Với A 0, 6; 0, , B 1, 6; 0, , C 1, 6;1,1 , D 0,3;1,1 Chi phí để mua x (kg) thịt bò y (kg) thịt lợn là: T 220 x 110 y (nghìn đồng) Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 19 Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://nguyenbaovuong.blogspot.com/ Khi đó, T đạt giá trị nhỏ x0 ; y0 tọa độ đỉnh tứ giác ABCD Tại A 0, 6; 0, ta có: T 220.0, 110.0, 209 (nghìn đồng) Tại B 1, 6; 0, ta có: T 220.1, 110.0, 374 (nghìn đồng) Tại C 1, 6;1,1 ta có: T 220.1, 110.1,1 473 (nghìn đồng) Tại D 0,3;1,1 ta có: T 220.0,3 110.1,1 187 (nghìn đồng) Vậy D 0,3;1,1 T đạt giá trị nhỏ 187 nghìn đồng Câu 22 Người ta dự định dùng hai nguyên liệu mía củ cải đường để chiết xuất 140kg đường kính 9kg đường cát Từ mía giá triệu đồng chiết xuất 20kg đường kính 0,6kg đường cát Từ củ cải đường giá triệu ta chiết xuất 10kg đường kính 1,5kg đường cát Hỏi phải dùng nguyên liệu loại để chi phí mua nguyên liệu nhất, biết sở cung cấp nguyên liệu cung cấp không 10 mía khơng q củ cải đường A mía củ cải đường B mía củ cải đường C 2,5 mía củ cải đường D mía củ cải đường Lời giải Chọn A Gọi số mía cần dùng x số củ cải cần dùng y , theo đề ta có giả thiết sau 0 x 10; y 20 x 10 y 140 0, x 1, y Tìm x, y để T x; y x y nhỏ Ta loại đáp án B C giá trị khơng phải điểm đỉnh đa giác tạo từ giả thiết Ta có T 5; 32; T 2,5;9 37; T 10; 46; T 10;9 67 Tmin T 5; 32 Câu 23 Một công ty dự kiến chi 16 triệu đồng cho đợt quảng cáo sản phẩm Biết chi phí cho phút quảng cáo đài phát 800000 đồng chi phí cho phút quảng cáo truyền hình triệu đồng Đài phát nhận chương trình quảng cáo dài phút, đài truyền hình nhận chương trình quảng cáo dài tối đa phút Theo phân tích, thời lượng phút quảng cáo, đài truyền hình có hiệu gấp lần đài phát Để đạt hiệu tối đa cơng ty cần quảng cáo thời gian đài truyền hình? Trang 20 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 CHUYÊN ĐỀ VD-VDC TOÁN 10 A phút C phút D phút Lời giải Gọi x (phút), y (phút) tương ứng thời gian cơng ty quảng cáo đài phát đài truyền hình Chi phí cơng ty cần bỏ 800000 x 4000000 y (đồng) Mức chi khơng vượt q chi phí cơng ty đặt nên 800000 x 4000000 y 16000000 x y 20 Do điều kiện đài phát đài truyền hình đưa nên ta có x , y Hiệu quảng cáo F x; y x y B phút Bài toán trở thành: Xác định x, y cho F x; y đạt giá trị lớn với điều kiện x y 20 (*) x 0 y Biểu diễn miền nghiệm (*) hình sau Miền nghiệm hệ (*) hình tam giác MNP với M 5; , P 20; N 5;3 Ta có F 5; , F 20; 20 , F 5;3 23 Do để đạt hiệu cao cơng ty cần quảng cáo phút đài phát phút đài truyền hình Theo dõi Fanpage: Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Hoặc Facebook: Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong Tham gia ngay: Nhóm Nguyễn Bào Vương (TÀI LIỆU TOÁN) https://www.facebook.com/groups/703546230477890/ Ấn sub kênh Youtube: Nguyễn Vương https://www.youtube.com/channel/UCQ4u2J5gIEI1iRUbT3nwJfA?view_as=subscriber Tải nhiều tài liệu tại: https://www.nbv.edu.vn/ Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 21 ... Hóa) lớp 10A A B 10 C 18 D 28 Câu 55 Ba lớp 10A,10B 10C tham gia quyên góp sách cũ cho học sinh vùng lũ lụt.Tổng số sách mà ba lớp quyên góp 448 Trong đó,số sách lớp 10A nhiều sô sách lớp 10B... Lý, Hóa) lớp 10A là: 10 ( học sinh) Câu 55 Ba lớp 10A,10B 10C tham gia quyên góp sách cũ cho học sinh vùng lũ lụt.Tổng số sách mà ba lớp quyên góp 448 Trong đó,số sách lớp 10A nhiều... sách lớp 10A nhiều sơ sách lớp 10B 32 lại số sách lớp 10 C Hỏi lớp 10A quyên góp sách cũ? A 126 B 164 C 158 D 160 Lời giải Chọn C Gọi số sách quyên góp lớp 10A,10B 10C n A ,n B ,n C