NBV 1381 câu hỏi TRẮC NGHIỆM VD VDC lớp 11

CHUYÊN ĐỀ VD VDC TOÁN 11 Điện thoại 0946798489 Facebook Nguyễn Vương https www facebook comphong baovuong NBV 1381 câu hỏi TRẮC NGHIỆM VD VDC lớp 11 Trang 1 Mục lục CÂU HỎI 2 Dạng 1 Tính chẵn lẻ 2 Dạng 2 Chu kỳ 2 Dạng 3 Giá trị lớn nhất –.

CHUYÊN ĐỀ VD-VDC TOÁN 11 Điện thoại: 0946798489 Chuyên đề HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC • |FanPage: Nguyễn Bảo Vương Mục lục CÂU HỎI Dạng Tính chẵn lẻ Dạng Chu kỳ Dạng Giá trị lớn – giá trị nhỏ Dạng Bài toán thực tế LỜI GIẢI THAM KHẢO Dạng Tính chẵn lẻ Dạng Chu kỳ Dạng Giá trị lớn – giá trị nhỏ Dạng Bài toán thực tế 15 Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ Câu Câu CÂU HỎI Dạng Tính chẵn lẻ Trong hàm số sau đây, hàm có đồ thị nhận trục tung làm trục đối xứng? A y  cos x  sin x B y  tan x C y  sin x cos x D y  sin x   Cho hai hàm số f  x   tan x; g  x   sin  x   Chọn khẳng định đúng? 2  A f  x  g  x  hai hàm số chẵn B f  x  hàm số chẵn g  x  hàm số lẻ C f  x  hàm số lẻ g  x  hàm số chẵn D f  x  g  x  hai hàm số lẻ Câu Biết có giá trị m0 tham số m để hàm số y  f  x   3m sin 2020 x  cos 2020 x hàm số chẵn Giá trị m0 thoả mãn điều kiện sau đây? A m0  Câu   C m0    ;1   B m0  D m0   3sin x g  x   sin  x Kết luận sau tính chẵn x 3 lẻ hai hàm số này? A Hàm số f  x  hàm số chẵn; hàm số g  x  hàm số lẻ Cho hàm số f  x   B Hai hàm số f  x  , g  x  hai hàm số lẻ C Hàm số f  x  hàm số lẻ; hàm số g  x  hàm số không chẵn không lẻ D Cả hai hàm số f  x  ; g  x  hàm số không chẵn không lẻ Câu Câu Hàm số hàm số chẵn? A y  x tan x B y  cos x  x C y  x cos x Dạng Chu kỳ x Tìm chu kì T hàm số y  cos x  sin A T  4 Câu Tìm chu kì tuần hồn hàm số f  x   sin A 5 Câu Hàm số y  sin A 2 Câu B T   C T  2 D y  x.sin x D T  x 3x  cos 2 B 4 C  D 2 x x  cos tuần hoàn với chu kỳ: 2 B  C  D  x 3x Tìm chu kì hàm số f  x   sin  2cos 2 A 5 B  C 4 D 2   Câu 10 Hàm số y  sin x  cos  x   có chu kì 4  A 3 B 2 C  D 6 Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/  Điện thoại: 0946798489 Câu 11 Câu 12 Câu 13 Câu 14 CHUYÊN ĐỀ VD-VDC TOÁN 11 Dạng Giá trị lớn – giá trị nhỏ 1 Tìm giá trị lớn hàm số y   cos2 x   2sin x 2 22 11 A  B C D  2 Với giá trị m hàm số y  sin x  cos 3x  m có giá trị lớn A m  B m  C m  D m  2 cos x  Gọi M , m tương ứng giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y  Khẳng cos x  định sau đúng? A M  9m  B 9M  m  C 9M  m  D M  m  Giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y  cos x  cos x A max y  2, y  B max y  3, y      C max y  2, y  2   D max y  3, y  1   Câu 15 Tổng giá trị lớn M giá trị nhỏ m hàm số y   4sin x  3cos x    4sin x  3cos x   A M  m  43 B M  m  52 C M  m  46 Câu 16 Giá trị lớn hàm số y   cos x  cos x : A B C Câu 17 Tìm giá trị nhỏ hàm số y  sin x cos x  cos x sin x A B 1 C 1  Câu 18 Giá trị nhỏ hàm số y   cosx  cos x D M  m  58 D D B C D Tìm giá trị lớn M nhỏ m hàm số y  sin x  cos x  A M  , m  B M  , m  1 C M  , m  1 D M  , m  2 Gọi M , m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y  cos2 x  2sin x  Tính S  M  2m 27 25 A S  B S  13 C S  14 D S  2 Cho biểu thức A  3cos x  sin x  3sin x  cos x  Gọi M , m giá trị lớn giá trị nhỏ A Khi M  m 19  12 19  42 19  11 A B 12 C D 4 Gọi m giá trị nhỏ M giá trị lớn hàm số y   sin x cos x  sin 2 x Tính giá trị tổng m  8M A B C 8 D Tìm giá trị lớn hàm số y  cos x   4sin x  A Câu 19 Câu 20 Câu 21 Câu 23 Câu 24 A B 2 C D Câu 25 Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y  sin x   sin x  cos x   A y   2; max y   2 B y   2; max y  Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ C y   2; max y  D y   2; max y  Câu 26 Giá trị nhỏ hàm số y  sin x  cos4 x  sin x cos2 x A 0, B 0, 25 C 0,16 Câu 27 Giá trị nhỏ hàm số y  sin x  4sin x   A  B C Câu 28 Có giá trị nguyên dương D 0,125 y  sin x  A Vô số  tham D 20 m để số hàm số cos x  2sin x  cos x  m  xác định với x   ? B C D Dạng Bài toán thực tế Câu 29 Số có ánh sáng mặt trời Thủ Hà Nội năm 2018 cho công thức   y  3sin   x  60    13 với  x  365 số ngày năm Ngày sau năm 180   2018 số có ánh sáng mặt trời Hà Nội lớn A 30 / 01 B 29 / 01 C 31/ 01 D 30 / 03 Câu 30 Người ta nghiên cứu sinh trưởng phát triển loại sinh vật A hịn đảo thấy sinh vật A phát triển theo quy luật s  t   a  b sin t , với s  t  số lượng sinh vật A sau t 18 nằm có đồ thị hình vẽ Hỏi số lượng sinh vật A nhiều con.: A 600 B 650 C 700 D 750 Câu 31 Số ánh sáng mặt trời thành phố A vĩ độ 40 bắc ngày thứ t năm   không nhuận cho hàm số d  t   3sin   t  80    12 với t    t  365 Hỏi 182  thành phố A có 12 có ánh sáng mặt trời vào ngày năm? A Ngày thứ 80 262 B Ngày thứ 80 C Ngày thứ 171 D Ngày thứ 171 353 Câu 32 Hàng ngày, mực nước kênh lên xuống theo thủy triều Độ sâu h (mét) mực nước kênh tính theo thời gian t (giờ) ngày   t  24  cho công thức  t   h  3cos     12 Hỏi vào thời điểm ngày, mực nước kênh đạt 12 mét  12  A 2h;14h B 2h C 8h;20h D 20h Câu 33 Hằng ngày, mực nước kênh lên xuống theo thủy triều Độ sâu h  m  mực nước  t   kênh tính theo thời gian t  h  cho công thức h  3cos     12  3 Khi mực nước kênh cao với thời gian ngắn nhất? A t  22  h  B t  15  h  C t  14  h  D t  10  h  Câu 34 Một vật nặng treo lò xo, chuyển động lên xuống qua vị trí cân (hình vẽ) Khoảng cách h từ vật đến vị trí cân thời điểm t giây tính theo cơng thức h  d d  5sin 4t  3cos 4t , với d tính xentimet, ta qui ước d  vật phía vị trí cân bằng, d  vật phía vị trí cân Ở thời điểm giây vật xa vị trí cân (tính xác đến giây) 100 Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 CHUYÊN ĐỀ VD-VDC TOÁN 11 A 0, 23 (giây) B 0, 25 (giây) C 0, 30 (giây) D 0, 27 (giây) Câu 35 Một vật nặng treo lị xo chuyển động lên xuống qua vị trí cân ( hình vẽ) Khoảng cách h từ vật đến vị trí cân thời điểm t giây tính theo cơng thức h  d d  sin 6t  cos 6t , với d tính centimet Hỏi giây có thời điểm vật xa vị trí cân A B C D   Câu 36 Một vật thể chuyển động với vận tốc v  t   12  sin   t   , ( t tính giây, vận tốc tính 4  mét) Trong khoảng giây đầu chuyển động, thời điểm vật thể đạt vận tốc 13 m / s A giây B giây C giây D giây 4 Câu 37 Hằng ngày mực nước kênh lên xuống theo thủy triều Độ sâu h (mét) mực nước  t   kênh tính thời điểm t (giờ) ngày công thức h  3cos     12 Mực  4 nước kênh cao A t  14 (giờ) B t  13 (giờ) C t  16 (giờ) D t  15 (giờ) Câu 38 Một vật nặng treo lò xo, chuyển động lên xuống qua vị trí cân (hình vẽ) Khoảng cách h từ vật đến vị trí cân thời điểm t giây tính theo cơng thức h | d | d  5sin 6t  cos 6t với d tính centimet Hỏi giây đầu tiên, có thời điểm vật xa vị trí cân nhất? A B C D Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ Câu LỜI GIẢI THAM KHẢO Dạng Tính chẵn lẻ Trong hàm số sau đây, hàm có đồ thị nhận trục tung làm trục đối xứng? A y  cos x  sin x B y  tan x C y  sin x cos x D y  sin x Lời giải Chọn A Trong hàm số có hàm số y  cos x  sin x hàm số chẵn nên có đồ thị nhận trục tung làm trục đối xứng Thật vậy: Tập xác định hàm số D   nên x     x   Và y   x   cos   x   sin   x   cos x  sin x  y  x  Nên hàm số y  cos x  sin x hàm số chẵn Câu   Cho hai hàm số f  x   tan x; g  x   sin  x   Chọn khẳng định đúng? 2  A f  x  g  x  hai hàm số chẵn B f  x  hàm số chẵn g  x  hàm số lẻ C f  x  hàm số lẻ g  x  hàm số chẵn D f  x  g  x  hai hàm số lẻ Lời giải Chọn C Xét hàm số f  x   tan x Ta có:   k  , k    Khi đó, với x  D  x  D 1 Tập xác định hàm số D   \   4  f   x   tan  2 x    tan x   f  x  , x  D   Từ 1   suy f  x  hàm số lẻ   Xét hàm số g  x   sin  x   Ta có: 2  Tập xác định hàm số D   Khi đó, với x  D  x  D  3   g  x   sin  x    cos x  cos   x   g   x   g  x  , x  D   2  Từ  3   suy g  x  hàm số chẵn Câu Vậy C phương án Biết có giá trị m0 tham số m để hàm số y  f  x   3m sin 2020 x  cos 2020 x hàm số chẵn Giá trị m0 thoả mãn điều kiện sau đây? A m0  B m0    C m0    ;1   Lời giải D m0  Chọn C Tập xác định: D    x     x   f   x   3m sin  2020 x   cos  2020 x  Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 CHUYÊN ĐỀ VD-VDC TOÁN 11  Để hàm số y  f  x   3m sin 2020 x  cos 2020 x hàm số chẵn  f   x   f  x  , x  D  3m sin  2020 x   cos  2020 x   3m sin  2020 x   cos  2020 x   6m sin  2020 x   0,    Câu    m   m0     ;1    3sin x g  x   sin  x Kết luận sau tính chẵn Cho hàm số f  x   x3 lẻ hai hàm số này? A Hàm số f  x  hàm số chẵn; hàm số g  x  hàm số lẻ B Hai hàm số f  x  , g  x  hai hàm số lẻ C Hàm số f  x  hàm số lẻ; hàm số g  x  hàm số không chẵn không lẻ D Cả hai hàm số f  x  ; g  x  hàm số không chẵn không lẻ Lời giải  3sin x : Xét hàm số f  x   x 3 Tập xác định: D   \ 3 Khi đó, lấy x0  3  D  x0   D nên hàm số  3sin x hàm không chẵn không lẻ x3 Xét hàm số g  x   sin  x : f  x  Tập xác định: D   ;1 Khi chọn x0  2  D  x0   D Suy hàm số g  x   sin  x hàm không chẵn không lẻ Câu Hàm số hàm số chẵn? A y  x tan x B y  cos x  x C y  x cos x Lời giải D y  x.sin x + Xét phương án A   Hàm số y  f  x   x tan x có tập xác định D   \   k , k    ; x     x     2 f   x     x  tan   x    x tan x   f  x  nên y  x tan x hàm số lẻ + Xét phương án B Hàm số y  f  x   cos x  x có tập xác định D   ; x     x        có f     cos         1    f   nên hàm số y  cos x  x không chẵn,  2  2  2 2 không lẻ + Xét phương án C Hàm số y  f  x   x cos x có tập xác định D   0;    ; có x   D 1 D nên hàm số y  x cos x không chẵn, không lẻ + Xét phương án D Hàm số y  f  x   x.sin x có tập xác định D   ; x     x   f   x     x  sin   x   x.sin x  f  x  nên chọn Câu Dạng Chu kỳ x Tìm chu kì T hàm số y  cos x  sin A T  4 B T   C T  2 D T   Lời giải Chọn A Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ 2  2 x  4 Hàm số y  sin tuần hồn với chu kì T2  2 x Suy hàm số y  cos x  sin tuần hồn với chu kì T  4 Nhận xét: T bội chung nhỏ T1 T2 x 3x Tìm chu kì tuần hồn hàm số f  x   sin  cos 2 Hàm số y  cos x tuần hoàn với chu kì T1  Câu A 5 B 4 C  Lời giải D 2 Chọn B Chu kì tuần hồn hàm số y  sin x 2 T1   4 2 Chu kì tuần hồn hàm số y  cos Câu 2 4 3x T2   3 Vậy chu kì tuần hồn hàm ban đầu T  4 x x Hàm số y  sin  cos tuần hoàn với chu kỳ: 2 B  A 2  Lời giải C D  x x  cos   cos x Vậy hàm số cho tuần hoàn với chu kỳ 2 2 x 3x Tìm chu kì hàm số f  x   sin  2cos 2 Ta có y  sin Câu A 5 B  C 4 D 2 Lời giải Chu kỳ sin x 3x 2 2 4  4 Chu kỳ cos  T1  T2  3 2 2 Chu kì hàm ban đầu bội chung nhỏ hai chu kì T1 T2 vừa tìm Chu kì hàm ban đầu T  4   Câu 10 Hàm số y  sin x  cos  x   có chu kì 4  A 3 B 2 C  D 6 Lời giải Chọn B  sin 2x có chu kì  Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 CHUYÊN ĐỀ VD-VDC TOÁN 11 2    cos  x   có chu kì 4     2  y  sin x  cos  3x   có chu kì BCNN   ; 4      2  Dạng Giá trị lớn – giá trị nhỏ 1  2sin x Câu 11 Tìm giá trị lớn hàm số y   cos x  2 A  B 22 C 11 D  Lời giải Chọn B 1 5  2sin x  y   cos2 x   sin x Ta có y   cos x  2  sin x ta có: Áp dụng bất đẳng thức Bunyakopvsky cho số: 1; 1;  cos x ; 1 22 1  cos2 x   sin x  12  12  cos2 x   sin x    2 4 2.1 22 Hay y   Dấu xảy  cos x   sin x  x    k , k   Câu 12 Với giá trị m hàm số y  sin x  cos 3x  m có giá trị lớn A m  B m  C m  D m  Lời giải Chọn D   Ta có y  sin x  cos x  m  sin  x    m   m Để hàm số có giá trị lớn 4   m   m  cos x  Câu 13 Gọi M , m tương ứng giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y  Khẳng cos x  định sau đúng? A M  9m  B 9M  m  C 9M  m  D M  m  Lời giải Chọn C cos x  Ta có y   2 cos x  cos x  Mặt khác, x  , ta có 5 1  cos x   3  cos x   1     5     3 cos x  cos x    y  3 Vậy M  1  cos x   9M  m  Câu 14 Giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y  cos 2 x  cos x Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ A max y  2, y  B max y  3, y      C max y  2, y  2 D max y  3, y  1     Lời giải TXĐ: D   Ta có y  cos 2 x  cos x   cos x Vì 1  cos x  nên 2  2cos x  Do 1   cos x  k ,k   k y  1 đạt cos x  1  x    k 2  x   , k    Câu 15 Tổng giá trị lớn M giá trị nhỏ m hàm số y   4sin x  3cos x    sin x  3cos x   A M  m  43 B M  m  52 C M  m  46 D M  m  58 Lời giải Đặt t  sin x  3cos x    t  x   Vậy max y  đạt cos x   x  k 2  x   Khi đó: y  t  4t    t    Vì t   5;5     t       t    49 Do   y  46  M  46; m   Vậy M  m  43 Câu 16 Giá trị lớn hàm số y   cos x  cos x : A B C Lời giải Chọn B - Tập xác định: D =  - Sự biến thiên: Đặt cos x  t  1  t  1; y  t  t  Lập bảng biến thiên ta D Vậy giá trị lớn hàm số t = –1 hay x    2k  1 ; k   Câu 17 Tìm giá trị nhỏ hàm số y  sin x cos x  cos x sin x A B 1 C Lời giải Chọn C D sin x   Điều kiện xác định:     cos x  Áp dụng bất đẳng thức Cô-si cho số không âm sin x cos x cos x sin x ta có : sin x cos x  cos x sin x  sin x cos x sin x cos x  y  1 sin x sin x  2 Trang 10 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ... Điện thoại: 0946798489 Câu 11 Câu 12 Câu 13 Câu 14 CHUYÊN ĐỀ VD- VDC TOÁN 11 Dạng Giá trị lớn – giá trị nhỏ 1 Tìm giá trị lớn hàm số y   cos2 x   2sin x 2 22 11 A  B C D  2 Với giá trị m... CHUYÊN ĐỀ VD- VDC TOÁN 11 2    cos  x   có chu kì 4     2  y  sin x  cos  3x   có chu kì BCNN   ; 4      2  Dạng Giá trị lớn – giá trị nhỏ 1  2sin x Câu 11 Tìm giá... https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 CHUYÊN ĐỀ VD- VDC TOÁN 11 A 0, 23 (giây) B 0, 25 (giây) C 0, 30 (giây) D 0, 27 (giây) Câu 35 Một vật nặng treo lò xo chuyển động lên xuống qua vị