LỚP BỒI DƯỠNG THẨM ĐỊNH GIÁ – TOÁN TÀI CHÍNH: ỨNG DỤNG TOÁN TÀI CHÍNH TRONG THẨM ĐỊNH GIÁ BẤT ĐỘNG SẢN. Ths. Ngô Thảo

Lớp Bồi dưỡng Thẩm định giá – Tốn Tài ỨNG DỤNG TỐN TÀI CHÍNH TRONG THẨM ĐỊNH GIÁ BẤT ĐỘNG SẢN Ths Ngô Thảo Giới thiệu chung 1.1 Mục đích ứng dụng tốn tài Tốn tài sử dụng nhiều thẩm định giá để tính giá trị cho khoản thu nhập tương lai phương pháp thẩm định phương pháp đầu tư, phương pháp thu nhập Giá trị bất động sản tính dựa hai số chính: Tỷ suất hồn vốn (R) Tỷ suất sinh lợi (YP) Trong chuyên đề giới thiệu phép tính giá trị lợi tức bất động sản tương lai dựa tỷ suất sinh lợi (YP) Một số ứng dụng nêu sau: o Tính giá trị nhà trả góp - Tổng số tiền người mua phải trả - Giá trị nhà trả góp o Tính giá trị lợi tức hợp thuê mướn - Lợi tức người cho thuê - Lợi tức người thuê o Tính khoản phải trả hợp đồng chấp - Khoản phải trả hàng năm - Khoản phải trả hàng tháng o Tính giá trị dịng tiền đầu tư - Hiện giá dòng lợi tức - Tính tỷ số nội hồn 1.2 Thuật ngữ: Trong thẩm định giá, số thuật ngữ thông dụng tốn tài chuyển thành thuật ngữ chun dùng riêng thống cho ngành thẩm định giá Dưới số thuật ngữ thông dụng Ký hiệu Tiếng Anh A = Amount Amt p.a = Amount per annual Ths Ngô Thảo Tiếng Việt Giá trị đồng Giá tri đồng góp hàng năm Lớp Bồi dưỡng Thẩm định giá – Tốn Tài PV = Present Value Giá trị (Hiện giá) đồng FV = Future Value Giá trị tương lai đồng SF = Sinking Fund Quỹ tích lũy ASF = Annual Sinking Fund Quỹ tích lũy hàng năm YP = Year’s Purchase Thu nhập hàng năm YP in perp = YP in perpetuity Thu nhập vĩnh viễn YP rev in perp.= YP reversion in perpetuity Thu nhập vĩnh viễn có thời hạn NPV = Net Present Value Hiện giá dòng tiền IRR = Internal Rate of Return Tỷ suất nội hoàn 1.3 Thu nhập (Yield) Là khoản lợi tức phát sinh hàng năm cho chủ sở hữu bất động sản người sử dụng bất động sản (người thuê) Khi thẩm định giá trị bất động sản phương pháp đầu tư hay phương pháp thu nhập, thẩm định viên phải xác định lợi tức hay thu nhập hàng năm, sở dùng phép tính tốn tài để ước tính giá trị bất động sản Khi ước tính giá trị, thẩm định viên sử dụng hai cách tiếp cận sau:  Tiếp cận giá trị lãi suất vốn hố: Thu nhập rịng tài sản chuyển hoá thành giá trị vốn tài sản qua lãi suất vốn hố Cơng thức: Giá trị vốn  Thu nhập Lãi suất vốn hoá  Tiếp cận giá trị tỷ suất sinh lợi: Tỷ suất sinh lợi thường tính cho dịng tiền phát sinh khoảng thời gian định chịu ảnh hưởng cơng việc kinh doanh Tỷ suất sử dụng phổ biến để tính lợi tức bất động sản tiền thuê nhà, thuê đất, th văn phịng Cơng thức: Giá trị vốn = Thu nhập x Tỷ suất sinh lợi Tỷ suất sinh lợi = Lãisuấ t vốn hoá Các cơng thức tốn tài dùng thẩm định giá Ths Ngô Thảo Lớp Bồi dưỡng Thẩm định giá – Tốn Tài Các cơng thức tính cho $1 Vì vậy, để tính giá trị hay giá trị tương lại khoản tiền sau áp dụng cơng thức, ta nhân kết tìm với khoản tiền để có kết cần tìm 2.1- Giá trị tương lai $1: Công thức FV = PV (1+i)n A = (1+i)n gọi giá trị tương lai đồng FV= ? PMT = + i=6% n=5 PV= $1,000 Ví dụ: Ơng A gởi vào ngân hàng $5000 năm Tính tổng số tiền có vào cuối thời kỳ với lãi suất 6% năm A= (1+i)n = 1.065 = 1.3382 $5,000 x 1.3382 = $6.691 Để tính cơng thức (1+i)n, ta dùng cách để tính: - Dùng bảng tốn tài Parry: Bảng tính cho cơng thức (1+i)n với lãi suất từ 1% đến 15% 20 năm Khi sử dụng đối chiếu hàng cột lãi suất % hàng ngang số năm Điểm giao cột lãi suất số năm cho kết cơng thức Ví dụ: với lãi suất 6% số năm 5, ô giao cột hàng cho số 1.3382 kết cần tìm - Dùng máy tính tay bình thường: để tính số mũ cơng thức, bấm số cần tìm số mũ, sau bấm dấu nhân (X) hai lần để chữ K góc trái hình, sau bấm dấu để có số mũ 2, bấm tiếp dấu để có số mũ tiếp tục số mũ cần tìm Ví dụ: tính số (1+0.06)5 ? Ta bấm phím: 1.06 / X / X / = / = / = / = có kết 1.3382 Lưu ý: số dấu số mũ số Số mũ bấm dấu Ths Ngô Thảo Lớp Bồi dưỡng Thẩm định giá – Tốn Tài - Dùng máy tính tay chuyên dụng: Máy tính tay chuyên dụng thị trường có máy tính hãng Hewlett Packard như: HP-10B, HP-12C, HP-17B, HP-19B Sử dụng với máy tính HP-10B: Với ví dụ ta bấm sau: N / I/yr / 5000 PV / PMT / FV Có nghĩa là: N năm; I/yr lãi suất năm 6%; 5000 PV giá trị 5000; PMT khoản trả hàng năm (khơng có) bấm FV kết 2.2- Hiện giá $1 (PV) Là giá trị $1 nhận tương lai với thời gian lãi suất định Hiện giá số đảo ngược Giá trị tương lai $1 1  n 1  i A FV = 8,500 PMT = i= 9.25% + n=4 PV = ? Ví dụ : Một bất động sản toàn quyền sở hữu cho thuê theo hợp đồng thời hạn 40 năm với mức tiền thuê 40 triệu/năm, lãi suất 8% Bất động sản trạng thái tốt Thoả thuận ghi hợp đồng người thuê sau năm xây lại cầu thang kiên cố với chi phí 20 triệu, sau năm xây ống khói với chi phí 50 triệu sau năm nưã xây tường gạch trị giá 10 triệu Tỷ suất tích luỹ hành 2,5% Hỏi giá trị cuả bất động sản bao nhiêu?   Giá trị cho thuê 40 triệu YP toàn quyền sở hữu 8% 12,5 500 triệu Trừ chi phí - Xây dựng cầu thang Giá trị @ 2,5% năm Ths Ngô Thảo 20 triệu 0,952 19,04 triệu Lớp Bồi dưỡng Thẩm định giá – Tốn Tài - Xây dựng ống khói 50 triệu Giá trị @ 2,5% năm 0,862 - Xây dựng tường rào 10 triệu Giá trị @ 2,5& năm 0,821 Tổng chi phí  43,10 triệu 8,21 triệu 70,35 triệu Giá trị lại cuả bất động sản 429,65 triệu Quy tròn số 430 triệu 2.3- Khoản góp tích lũy hàng năm: Là giá trị tương lai $1 góp hàng năm khoảng thời gian với lãi suất định Amt p.a = 1  in  i Or = A 1 i FV = ? PTM = $150 i= 10 % n=15 PV= Cơng thức dùng bảng tính Parry số (Bảng 3) Ví dụ: Một đồn điền trồng lấy gỗ đạt đến kỳ trưởng thành 80 năm Chi phí ban đầu cho việc gieo trồng 20 triệu/ha, chi phí bảo dưỡng bình qn hàng năm triệu/ha Tính tổng chi phí cho hectare thu hoạch với lãi suất yêu cầu 5%  Chi phí vốn ban đầu cho 20 triệu Giá trị tương lai @ 5% 80 năm = (1,05)80 = 49,56  Chi phí hàng năm cho hectare Ths Ngô Thảo 991,2 triệu triệu Lớp Bồi dưỡng Thẩm định giá – Toán Tài Giá trị góp @ 5% 80 năm 80   i   49.56    A= 0.05  971,228 0.05 1.942,45 triệu Tổng chi phí cho hectare vào cuối kỳ 2.933,65 triệu 2.4- Quỹ tích luỹ hàng năm (ASF – Annual Sinking Fund) Là khoản phải góp hàng năm khoảng thời gian định để tạo đồng thời gian lãi suất định gọi quỹ góp tích lũy hàng năm SF = i i  n 1  i   A  PMT = ? + i= % n= 10 PV = Ví dụ: Một bất động sản toàn quyền sử dụng cho thuê năm 20 triệu 15 năm Chủ sở hữu dự kiến vào cuối hợp đồng thuê phải bỏ 150 triệu để sưả chưã lại để trì thu nhập Tính giá trị vốn cuả hợp đồng cho thuê với lãi suất 3% Để có 150 triệu cho việc sưả chưã vào cuối kỳ, hàng năm chủ sở hữu phải trích từ thu nhập khoản tiền để tích luỹ cuối kỳ đủ số 150 triệu Số tiền tích luỹ là: SF = i 0.03   0.05377 n (1  i)  1.0315  150 triệu x 0.05377 = 8,065 triệu Thu nhập thực cuả người chủ hợp đồng cho thuê hàng năm là: 20 triệu - 8,065 triệu = 11,935 triệu -n Giá trị cuả hợp đồng thuê là: YP =  (1  i)   0.6419 = 11.93 i Ths Ngô Thảo 0.03 Lớp Bồi dưỡng Thẩm định giá – Tốn Tài 11,935 triệu x 11.93 = 142,38 triệu 2.5 Hiện giá đồng vốn tích lũy nhiều năm (YP – Year’s Purchase) Giá trị khoản tốn (hay khoản góp) hàng năm suốt khoảng thời gian lãi suất định Thẩm định viên bất động sản ghi nhận tỷ suất tỷ suất sinh lợi hàng năm Giá trị đồng vào năm thứ = 1  A 1  i 1 Giá trị đồng vào năm thứ = 1  A 1  i 2 … tiếp tục Dãy số là: 1 1     1  i  1  i  1  i  1  i n 1 = 1  i n   PV i i Công thức: YP p.a =  PV i PMT = $1200 + i= % n= 20 PV =? Cơng thức sử dụng bảng tính Parry số Ví dụ: Chủ đất nhận khoản tiền thuê $1200 hàng năm cho thời gian 20 năm, giả sử lãi suất 8% Hỏi giá trị tai khoản lợi tức ? Ths Ngơ Thảo Lớp Bồi dưỡng Thẩm định giá – Tốn Tài YP 20 năm, 8% = =  PV  i 1 1 1 n 1  i   1  0.0820 i 0.08  0.2145 0.7855   9.818 0.08 0.08 $1200 x 9.818 = $11,781.60 Giá trị khoản tiền thuê đất sau 10 năm $11,781 Ví dụ: Một khoản thu nhập triệu phát sinh vào cuối năm năm với lãi suất 5% Giá trị cuả khoản thu nhập tính sau: Thu nhập Giá trị cuả đồng Giá trị cuả thu nhập Năm thứ 5.000.000 0.9524 4.760.000 Năm thứ hai 5.000.000 0.9070 4.540.000 Năm thứ ba 5.000.000 0.8638 4.320.000 Năm thứ tư 5.000.000 0.8227 4.110.000 Năm thứ năm 5.000.000 0.7835 3.920.000 Năm thứ sáu 5.000.000 0.7462 3.730.000 Tổng cộng 25.380.000 YP @ 5%, 6n = 5.0757 $5.000.000 x 5.0757 = 25.378.500 2.5- Thu nhập vĩnh viễn (YP in perp) Ths Ngô Thảo Lớp Bồi dưỡng Thẩm định giá – Tốn Tài Tại thời điểm vĩnh viễn (giả sử 100 năm) PV cúa đồng 0, YP theo cơng thức chì cịn 1/i YP in perp = 1/ i Bảng tính sau cho thấy giá trị đó: Năm PV@10% (bảng 2) PV $1 p.a @10% (bảng 4) hay YP @10%, n 10 0.3855 6.1446 20 0.1486 8.5136 30 0.0573 9.4269 40 0.0221 9.7791 50 0.0085 9.9148 75 0.00078 9.9921 100 0.00007 9.9993 Ví dụ: Ông A chủ cửa hàng sở hữu vĩnh viễn có thu nhập hàng năm $25000 Giả sử, lãi suất 8%, tính tổng giá trị vốn (CV – capital value) khoản thu nhập YP in perp = / 0.08 = 12.5 CV = 25000 x 12.5 = $312,500 Ths Ngô Thảo Lớp Bồi dưỡng Thẩm định giá – Tốn Tài 2.6- Thu nhập vĩnh viễn sau thời gian Biểu thị giá trị khoản thu nhập vĩnh viễn nhận dược sau thời gian lãi suất cho trước Công thức: YP rev in perp = YP in perp x PV 1 1 = x  x  n i 1  i  i A i.A YP rev in perp = i.A PV=? Lợi tức cho thuê Lợi tức vĩnh viễn Ví dụ: Giá trị khoản lợi tức vĩnh viễn hàng năm $600 thời gian bắt đầu năm lãi suất 12 %, tính theo cách: a) Lợi tức $600 1 YP in perp =  i 0.12 CV = $600 x YP in perp = $600 x  $5000 0.121 PV of đồng năm @ 12% = = 0.45235 1  i 7 CV (5000) = $5000 x 0.45235 = $2262 b) YP rev perp(1 RM) năm @12% = 1 = 3.7695   i A 0.12 x(1  0.12) 0.12 x 2.2107 Lợi tức vĩnh viễn hàng năm $600 YP rev perp ($600) năm @12% = 600 x 3.7895 = $ 2.262 2.7- Một số đặc điểm hợp đồng thuê mướn Giữa người sở hữu người thuê có mối quan hệ chặc chẽ theo hợp đồng thuê Người thuê tiếp tục cho thuê theo hợp đồng phụ theo mơ hình sau: Ths Ngơ Thảo 10 Lớp Bồi dưỡng Thẩm định giá – Tốn Tài Chủ sở hữu Lợi tức sở hữu Cho thuê 30 năm Người thuê Lợi tức thuê Cho thuê lại 15 năm Người thuê phụ Lợi tức thuê phụ Tiếp tục cho thuê lại Người thuê phụ Lợi tức thuê phụ Hiện Ông A: năm năm Ơng B: Ví dụ: Ơng A có quyền sở hữu vĩnh viễn cửa hiệu, năm trước cho ông B mướn với thời hạn năm tiền thuê $40,000 năm Giá tiền thuê $60,000 • Tính lợi tức ơng A với lãi suất 6% cho hợp đồng thuê 7% cho thu nhập vĩnh viễn ? • Tính lợi tức th ơng B ? • Lợi tức ơng A: a năm cịn lại hợp đồng thuê Tiền thuê năm $40,000 YP @ 6% năm =(1-PV)/ i = Giá trị tiền thuê năm 3.4651 $138,604 b Lợi tức vĩnh viễn sau năm thứ Tiền thuê năm YP rev in perp@ 7% năm = 1/ iA = • $60,000 10.8985 Lợi tức vĩnh viễn sau năm $653,910 Giá trị lợi tức ơng A $792,514 • Ths Ngơ Thảo 11 Lớp Bồi dưỡng Thẩm định giá – Toán Tài • Lợi tức ơng B Tiền th theo giá thị trường p.a $60.000 Tiền thuê trả $40.000 Lợi tức từ tiền thuê $20,000 YP @6% 4năm = (1-PV) / i = 3.4651 Giá trị vốn từ lợi tức thuê mướn: $20,000 x 3.4651 = $69.302 2.8 Tỷ suất kép Trong thu nhập người cho th, ngồi tỷ suất lợi tức, cịn phải tích lũy chi phí sửa chữa, bảo trì tài sản, khoản tích lũy gọi tỷ suất hoàn vốn hay lãi suất tích lũy kèm Tỷ suất đơi làm giảm lợi tức hàng năm người thuê Công thức: YP@ i%, i’% n = i  SF SF quỹ trả nợ tính theo cơng thức 2.4 với i’ Cơng thức viết lại thành YP @ i%, i’% n = i i' (1  i' ) n  Ví dụ: Giá trị cuả bất động sản thuê tạo thu nhập triệu năm cho năm tới, với yêu cầu thu nhập 5% vốn cung cấp cho quỹ trả lãi tiền vay với lãi suất 3% Quỹ trả nợ lãi suất 3% năm SF = i' 0.03  n (1  i' )  1.036  YP @ 5%, 3% năm = 1  i  SF 0.05  0.1546 5.000.000 x 4.888 = 0.1546 = 4.888 = 24.440.000 So với ví dụ trên, thu nhập hàng năm với quỹ trả nợ nhỏ YP khơng có quỹ trả nợ 3% là: 25.380.000 - 24.440.000 = 940.000 đồng Ths Ngô Thảo 12 Lớp Bồi dưỡng Thẩm định giá – Tốn Tài 2.9- Trả hàng năm cho khoản vay Khi người mua nhà mượn tiền cách vay chấp, thường có đồng ý hai bên khoản vay hoàn trả thời gian định tương lai Người cho chấp yêu cầu khoản tiền trả với lãi suất khoản tiền vay khoản vốn tiền lãi tốn, có nghĩa koản lãi vay giảm dần theo thời gian người mua phải toán khoản tiền đặn Điều khác biệt với mục 2.4 góp tích lũy trên Công thức: PMT = i + SF 10 11 12 $100,000 Ví dụ: Vay $100,000 trả 12 năm với lãi suất 8% Tính khoản trả hàng năm? PMT = 0.08 + = 0.08 +0.0527 = 0.1327 1.0812  Khoản phải trà hàng năm: $100,000 x 0.1327 = $13,270 Trả hàng tháng cho khoản vay: Khoản toán tiền chấp cho phép người vay trả khoản tiền thường tính theo hàng tháng Để đơn giản hơn, người cho vay lập bảng toán theo hàng tháng cho $100 tiền vay n năm với lãi suất kép dựa công thức: i  SF100 12 n hay P = M 1  i  i 1  i n  Ví dụ: Khoản vốn vay $10.000 lãi suất 10% thời hạn 25 năm Tính số tiền phải trả hàng tháng Giải: SF = Ths Ngô Thảo i i 0.10 0.10     0.01016 25 25 A  1  i   1.10  9.8347 13 Lớp Bồi dưỡng Thẩm định giá – Tốn Tài P@10% 25 năm = i  SF 100  0.10  0.01016100  0.9181 / $100 PMT = $10,000 x 0.9181  $91.81 100 12 12 Vốn hố thu nhập sở hữu khơng phải vĩnh viễn Trong thẩm định giá cơng trình xây dựng quyền lợi tài sản có tuổi thọ giới hạn, phương pháp vốn hoá thường áp dụng là:  Vốn hố tuyến tính  Vốn hoá quỹ trả nợ  Vốn hoá đầu tư định kỳ hàng năm Các phương pháp vốn hoá khác cho kết khác Thẩm định viên cần phải lưạ chọn phương pháp thích hợp phản ánh hoạt động thị trường cuả nhà đầu tư cụ thể Xem xét ví dụ sau: Thẩm định giá bất động sản dưạ số liệu sau:  Thu nhập ròng 5.000.000 năm  Tuổi thọ kinh tế lại 40 năm  Tỷ lệ lãi 10%  Tỷ lệ quỹ trả nợ 5%  Tỷ lệ đầu tư định kỳ hàng năm 10%  Tỷ lệ khấu hao 2,5 % Từ ví dụ này, ta thực phương pháp vốn hoá 3.1 Phương pháp vốn hố tuyến tính: Sử dụng cơng thức V = I/R để tính: V= I I 5.000.000   = 40 triệu R i  r 0.10  0.025 Kiểm chứng:  10% lãi  2,5% khấu hao 40.000.000 x 2,5% Ths Ngô Thảo 40.000.000 x 10% = 4.000.000 = 1.000.000 14 Lớp Bồi dưỡng Thẩm định giá – Toán Tài Tổng thu nhập hàng năm 5.000.000 Việc sử dụng phương pháp vốn hố tuyến tính nên thực đầu tư ngắn có đảm bảo rõ ràng cho việc sử dụng khấu hao Đối với tài sản tạo thu nhập có thời gian lớn 10 năm việc suy giảm thu nhập tính khơng nên dùng phương pháp 3.2 Phương pháp vốn hoá quỹ trả nợ Phương pháp dưạ giả thiết khoản khấu hao tích lũy để tạo tỷ suất đôi(tỷ suất kép) Giả sử khoản khấu hao bảo hiểm với lãi suất 3% SF = V i' 0.03   0.0132625 40 (1  i' )  1.03 40  I 5.000.000  = 44.145.237 đồng i  SF 0.10  0.0132625 3.3 Phương pháp vốn hoá đầu tư định kỳ hàng năm Phương pháp tương tự với phương pháp vốn hoá quỹ trả nợ, không thiết lập quỹ khấu hao mà thay cách khấu hao theo mức độ cuả vốn tái đầu tư Giả sử thu nhập 10 triệu cho 40 năm lãi suất 7% SF = V= 0.07  0.005009 1.07 40 1 10.000.000 = 133.317.335 đồng 0.07  0.005009 Kiểm chứng  Lãi 7% 133.317.335 x 7% = 9.332.213  Khấu hao 133.317.335 x 0,005009 = 667.787  Tổng cộng thu nhập hàng năm 10.000.000 Phương pháp đầu tư định kỳ hàng năm áp dụng có hiệu dịng thu nhập không đều, tăng giảm theo chu kỳ khác Ths Ngô Thảo 15 Lớp Bồi dưỡng Thẩm định giá – Tốn Tài 3.4 Tóm tắt: Q trình chuyển hoá thu nhập thành giá trị gọi q trình vốn hố với cơng thức V=I/R Khi áp dụng cơng thức sử dụng bảng yếu tố tính sẵn là:  Bảng yếu tố Ring cho phương pháp vốn hố tuyến tính  Bảng yếu tố Hoskold cho phương pháp vốn hoá quỹ trả nợ  Bảng yếu tố Inwood cho phương pháp vốn hố đầu tư định kỳ Ví dụ tổng hợp: Một bất động sản có thu nhập rịng 10 triệu/năm với tuổi thọ kinh tế 40 năm, tỷ lệ lãi 7% tỷ lệ quỹ trả nợ 3% Tính giá trị vốn hố theo phương pháp vốn hố a Phương pháp tuyến tính: I I 10.000.000    105.263.200 đồng R i  r 0.07  0.025 V= Tỷ lệ khấu hao = 1/40 = 0.025 Dùng bảng vốn hoá Ring với 7% 2,5% có hệ số  10.52632 0.095 V= 10.000.000 x 10,5632 = 105.263.200 đồng b Phương pháp vốn hoá quỹ trả nợ: SF = V= i' 0.03  =0.01326 n (1  i' )  1.0340  I I 10.000.000    120.105.693 R i  SF 0.07  0.01326 Dùng bảng vốn hoá Hoskold với 7% 3% có hệ số 12,01057 V = 10.000.000 x 12,01057 = 120.105.700 c Phương pháp đầu tư định kỳ hàng năm: SF = I 10.000.000   133.317.335 R 0.07  0.005009 Ths Ngô Thảo 16 Lớp Bồi dưỡng Thẩm định giá – Tốn Tài Dùng bảng vốn hố Ellwood với 7% có hệ số 13,33173 V = 10.000.000 i 0.07   0.005009 n (1  i)  1.07 40  V= x 13.33173 = 133.317.300 Các phương pháp vốn hoá cho giá trị khác Trong thực tiễn phương pháp vốn hố có tính logic áp dụng Thẩm định viên phải nghiên cứu mối quan hệ qua tài sản so sánh để có tỷ suất thích hợp BÀI TẬP Tính giá trị khoản vốn có thu nhập vĩnh viễn $100 tháng với tỷ suất hoàn vốn 8% năm ? Giải: Lợi tức năm: $100 x 12 = $1,200 1 YP in perp @8% =   12.5 i 0.08 Giá trị vốn: $1200 x 12.5 = 15.000 Ông S lập kế hoạch đầu tư $2,000 vào cuối năm năm để ông mua sắm dụng cụ nhà Hỏi số tiền ơng tích lũy lãi suất 6% năm ? Giải: Giá trị góp hàng năm tính theo công thức: A  1  0.06   0.2624 Amt p.a = =   4.3746 i 0.06 0.06 Số tiền tích luỹ sau năm: $2.000 x 4.3746 = $8.,749.2 Nhà ông A xây năm 1970 có giấy chừng nhận sở hữu Từ năm 1970 ông cho thuê nhận hàng tháng $100 nhận $1500 tháng tỷ suất hoàn vốn 8% Hỏi giá trị nhà ông A vào thời điểm Ths Ngô Thảo 17 Lớp Bồi dưỡng Thẩm định giá – Toán Tài Giải Để tính giá trị nhà Ông A, cần tính thu nhập vĩnh viễn YP theo giá trị thuê tại, dù tiền thuê trước $100 Lợi tức năm: $1,500 x 12 = $18,000 Thu nhập vĩnh viễn với lãi suất 8%: 1 YP in perp @8% =   12.5 i 0.08 Giá trị nhà ơng A tính: $18,000 x 12.5 = $225,000 Ông L vừa trúng số $1,000,000 Ông để 20% gởi vào tài khoản ngân hàng năm để ơng xây nhà mảnh đất mà ơng dự tính mua Hỏi tổng số chi phí xây dựng phải trả cho nhà thời gian năm lãi suất ký thác 7% Giải: Số tiền gởi vào ngân hàng: $1,000,000 x 20% = $ 200,000 Tiền gởi vào ngân hàng năm lãi suất 7% tính theo cơng thức A= (1+i)n = 1.072 = 1.1449 Số tiền có đề xây nhà là: @ 200,000 x 1.1449 = $228,980 Ông B muốn mua nhà giá $120,000 Ông ta dự định vay khoản tiền 80% giá trị nhà với lãi suất 12% 15 năm Hỏi tháng ông phải trả bao nhiêu? Giải: Đây tốn tính khoản vay phải trả hàng tháng theo công thức: PMT = i  SF100 12 Số tiền cần vay: $ 120,000 x 80% = $96,000 SF = PMT i 0.12 0.12    0.02682 15 A  1  0.12   4.4735 = i  SF 100  0.12  0.02682 100  1.2235 cho $100 12 12 Số tiền phải trả hàng tháng là: $96,000 x Ths Ngô Thảo 1.2235 = $1,174.56 100 18 Lớp Bồi dưỡng Thẩm định giá – Tốn Tài Ơng T cần khoản tiền $20,000 để trang bị nhà Ông ta định từ tiết kiệm vào cuối năm số tiền để có số tiền Hỏi số tiền tiết kiệm năm, biết lãi suất 3% Giải: Đây tốn góp hàng năm để có khoản tiền định tương lai Công thức dùng để giải toán là: ASF = i = A 1 0.03 0.03   0.4926 1  0.03  0.0609 Số tiền cần tiết kiệm năm là: $20,000 x 0.4926 = $9.852 Kiểm tra lại: Kiểm tra cách tính tiền góp hàng năm để nhận khoản tiền tương lai cách dùng công thức: 1  0.03   0.0609 =2.0300 A 1 = i 0.03 0.03 Amt p.a = V = $9852 x 2.0300 = $1,999.56 Ơng C có nhà sở hữu vĩnh viễn xây dựng Tuy nhiên có người sẵn sàng thuê với giá $500 tháng Hỏi gía trị ngơi nhà sẵn sàng cho thuê vào năm sau, biết tỷ suất hoàn vốn 4% Giải: Bài tốn nói đến tiền th thời gian thực sau năm nên giá trị tính theo thu nhập vĩnh viễn sau thời gian: YP rev in perp = i.A Lợi tức thu năm: $500 x 12 = $6000 YP rev in perp @4% = 1   24.0384 0.04 x (1.04) 0.0416 Giá trị nhà: $6,000 x 24.0384 = $144,230 Ơng S vừa có dự án tạo khoản lợi nhuận lớn vào cuối năm thứ $3,000,000 Tuy nhiên ông ta yêu cầu trả khoản tiền từ Hãy khuyên ông ta làm để không vượt q mức bảo đảm khơng ký thác cố định vào tài khoản giả sử lãi suất ký thác 6% Ths Ngô Thảo 19 Lớp Bồi dưỡng Thẩm định giá – Tốn Tài Giải: Bài tốn u cầu tính giá $3,000,000 có vào cuối năm thứ để so sánh khoản tiền ký thác vào ngân hàng Nếu khoản tiền bỏ lớn giá việc ký thác khơng nên thực dự án 1    0.7472 n A 1  i  1.06 Khoản tiền ký thác vào ngân hàng để có $3,000,000 vào cuối năm thứ là: PV = $3,000,000 x 0,7472 = $2,241,817 Bà F muốn cho thuê nhà bà ta Nhưng khơng có mức giá th thị trường khu vực bà ta Tuy nhiên, nhà tương tự nằm gần bán cho ông S với giá $500,000 Nếu nhà có lợi tức sở hữu tỷ lệ hồn vốn 5% bà F đưa giá thuê dựa giá nhà ông S ? Giải: Bài toán cho giá trị nhà tương tự với tỷ suất hồn vốn, từ tính lợi tức hàng năm lấy làm sở để tính giá cho thuê Ở sử dụng công thức Giá trị = Loi tuc Ty suat von hoa Lợi tức = Giá trị x Tỷ suất vốn hoá = $500,000 x 0.05 = $25,000 Giá tiền cho thuê tối thiểu $25,000 năm Có thể kiểm tra lại cách tính thu nhập vĩnh viễn $25,000 với tỷ suất 5% YP in perp @ 5% = 1   20 i 0.05 CV = $25,000 x 20 = $500,000 10 Ông Smith muốn mua bất động sản sở hữu hoàn tồn ơng Dewi Bất động sản cho thuê theo hợp đồng 80 năm ký vào năm 1962 Tiền thuê trước $5,000 hàng tháng Hỏi giá hợp lý trả cho bất động sản tiền thuê theo giá thị trường $9,000/tháng, tỷ suất hoàn vốn 4% Giải: Hợp đồng cho thuê 80 năm từ năm 1962 đến 43 năm, số năm lại hợp đồng thuê 37 năm Để tính giá trị bất động sản cần tính thu nhập 37 năm với tỷ suất vốn hoá 4% YP @4% 37 năm = Ths Ngô Thảo  PV  i 1 1 1 n 1  i   1.0437   4.2680 i 0.04 0.04 = 19.1425 20 Lớp Bồi dưỡng Thẩm định giá – Tốn Tài Lợi tức năm: $5000 x 12 tháng = $60,000 Lợi tức 37 năm: $60,000 x 19.1425 = $1,148,550 Lợi tức vĩnh viễn sau 37 năm YP rev in perp = 1 = 5.8575  iA 0.04 x1.04 37 Lợi tức vĩnh viễn: $9,000 x12 x 5.8575 = $632,610 Tổng giá trị bất động sản: $1,148,550 + 632,610 = $ 1.781.160 11 Một phố tầng làm cửa hiệu bn bán có mức thu nhập cho thuê hàng tháng sau: Tầng $3,500 / tháng Tầng $2,000 / tháng Tầng $1,000 / tháng Cộng $6,500 / tháng Chi phí hàng năm tính tổng thu nhập sau: - Sửa chữa 12% - Thuế cho thuê 5% - Bảo hiểm 1% - Thuế địa phương 2% - Chi phí quãn lý 5% Biết tỷ suất lợi tức 7% Tính giá trị phố ? Giải: Tổng thu nhập cho thuê: $6,500 x 12 = $78,000 Trừ Chi phí hàng năm: Sửa chữa 12% $9,360 Thuế cho thuê 5% $3,900 Bảo hiểm 1% $ 780 Thuế địa phương 2% $1,560 Chi phí quản lý 5% Ths Ngơ Thảo $3,900 21 Lớp Bồi dưỡng Thẩm định giá – Tốn Tài Cơng Chi phí Thu nhập YM in perp @7% = $19,500 $58,500 1   14.2857 i 0.07 Giá trị phố tính theo pp lợi nhuận $835,715 Kết luận: Giá trị phố $836,000 Ths Ngô Thảo 22 ... PMT i 0. 12 0. 12    0. 026 82 15 A  1  0. 12   4.4735 = i  SF 100  0. 12  0. 026 82 100  1 .22 35 cho $100 12 12 Số tiền phải trả hàng tháng là: $96,000 x Ths Ngô Thảo 1 .22 35 = $1,174.56... b) YP rev perp(1 RM) năm @ 12% = 1 = 3.7695   i A 0. 12 x(1  0. 12) 0. 12 x 2. 2107 Lợi tức vĩnh viễn hàng năm $600 YP rev perp ($600) năm @ 12% = 600 x 3.7895 = $ 2. 2 62 2.7- Một số đặc điểm hợp đồng... 10.000.000    105 .26 3 .20 0 đồng R i  r 0.07  0. 025 V= Tỷ lệ khấu hao = 1/40 = 0. 025 Dùng bảng vốn hoá Ring với 7% 2, 5% có hệ số  10. 526 32 0.095 V= 10.000.000 x 10,56 32 = 105 .26 3 .20 0 đồng b Phương