Marketing nhà hàng - khách sạn Chương II

Marketing nhà hàng - khách sạn Chương II

Chương 8: Tải trọng động

8.1 PHẦN LÝ THUYẾT

 Tải trọng động là tải trọng gây ra gia tốc (lực quán tính) trên hệ

 Bậc tự do của hệ là số thông số độ lập cần thiết xác định vị trí của hệ

 Phân loại tải trọng động

Vì gia tốc là đặc điểm của bài toán động nên bài toán tải trọng động được phân loại theo gia tốc chuyển động:

 Bài toán chuyển động có gia tốc không đổi (a= const) thuộc loại bài toán này

là chuyển động thẳng đứng của thang máy, thiết bị nâng hạ vật nặng, chuyển động tròn với vận tốc quay bằng hằng số…

 Bài toán chuyển động có gia tốc thay đổi và là hàm xác định theo thời gian Thuộc bài toán này là bài toán dao động của các máy công cụ, bàn rung, khung đặt thiết bị…

 Bài toán trong đó gia tốc biến thiên đột ngột trong một thời gian rất ngắn (phần trăm hay vài phần ngàn giây) Luật biến thiên gia tốc khó xác định hoặc khó biểu diễn bằng những hàm giải tích thông thường.Đó là bài toán va chạm Thuộc loại này là: dừng , phanh đột ngột các chuyển động, đóng cọc bằng búa, các vật chuyển động trên sông va vào trụ cầu, sóng đập vào chân đê, đập chắn…

 Nguyên tắc tính toán

đ t đ

đ t đ

đ t đ

đ t đ

k f f

k k

k P P

















) , , (l đ f đ  đ

Bài toán quy về tính hệ số động:

t đ t đ t

đ đ

f

f p

p P P

8.1.1 Chuyển động thẳng đứng với gia tốc không đổi (a= const)

Phương gia tốc a trùng với phương gia tốc trọng trường g

g

a

k đ  

1

 k đ a

1

 k đ a

1

 k đ

a  bài toán tĩnh

Quy ước:

 a>0 nếu angược chiều g

 a<0 nếu acùng chiều g

 a>0 (angược chiều g):

là trường hợp trọng lượng P chuyển động hướng lên nhanh dần đều hoặc chuyển động hướng xuống chậm dần đều

 a<0 (acùng chiều g):

là trường hợp trọng lượng P chuyển động hướng lên chậm dần đều hoặc chuyển động hướng xuống nhanh dần đều

8.1.2Bài toán dao động

1.Dao động tự do

 Dao động tự do là dao động không chịu tác dụng của ngoại lực kích thích (là dao động tắt dần)

 Một số khái niệm

Số dao động thực hiện trong một đơn vị thời gian (thường chọn là 1 giây) gọi là tần

số dao động (tần số vòng của hệ dao động tự do)





2

1





T

f (1/s) gọi là Hz Trong đó;

f: tần số vòng của hệ dao động

: là tần số góc của dao động

+ Thời gian để thực hiện một dao động là một chu kỳ T

f

T  1 + Tần số góc của hệ dao động tự do (còn gọi là tần số dao động riêng) số dao động thực hiện trong 2(s) (6,28s)

T



  2  2 (Rad/s)

t

g





 (Rad/s) Trong đó:

g-gia tốc trọng trường (g=9,81 s2

m ) t- chuyển vị tĩnh (tính theo tri tuyệt đối)

t

 : -Do trọng lượngcủa khối lượng sẵn có trên dầm đặt tĩnh gây ra

- ở ngay điểm đặt của khối lượng ấy

- theo phương đặt của khối lượng ấy

Chuyển vị được hiểu là chuyển vị của trọng tâm

Lưu ý:

Trọng lượng của khối lượng sẵn trên dầm đặt tĩnh gây ra chuyển vị tĩnh tở điểm đặt của khối lượng ấy

Lực ly tâm (ngọai lực kích thích)gây ra ứng suất tĩnh và biến dạng tĩnh ở các điểm khác nhau trên dầm

2 Dao động cưỡng bức (Dao động không tắt dần)

- Là dao động của hệ đàn hồi dưới tác dụng của ngoại lực kích thích biến đổi theo thời gian

Bài toán dao động xét ở đây là bài toán về sự quay có khối lượng lệch tâm chịu tác động của ngoai lực kích thích biến đổi theo thời gian Ngoại lực kích thích chính là lực ly tâm biến đổi tuần hoàn theo thời gian với quy luật: P t  P sin t

Trong đó: P: biên độ của ngoại lực kích thích (P=Plt)

+ Ngoại lực kích thích (lực ly tâm)biến đổi theo thời gian cả về trị số lẫn chiều.( Hoặc trị

số, hoặc chiều)

2

2

1

1









đ

k

: Tần số vòng ngoại lực kích thích (Vận tốc góc khối lượng lệch tâm)

: Tần số dao động của hệ

Trong đó:

t g n













30

Đơn vị đo (Rad/s),  là vận tốc góc của khối lượng lệch tâm quay (Rad/s)

 là tấn số dao động riêng của hệ đàn hồi

 là tần số vòng ngoại lực kích thích, chính là vận tốc góc của khối lượng lệch tâm

Tại thời điểm t có góc quay t có 2

.

 me

P lt t

P

P d  lt.sin - tạo dao động uốn

t P

P ny  lt cos  - Tạo dao động kéo nén (Thường bỏ qua)

P – biên độ ngoại lực kích thích; 2

.



P me

Lưu ý:

+ t: (Chuyển vị tĩnh- tính theo giá trị tuyệt đối) do trọng lượng sẵn có trên dầm đặt tĩnh gây ra tại điểm đặt của khối lượng ấy, theo phương đặt của khối lượng ấy

+ Lực ly tâm gây ra biến dạng tĩnh f t và ứng suất tĩnh  tở các điểm khác nhau trên dầm

M- Khối lượng Stato

m- Khối lượng rotoquay

đ I t I đ

đ I t I đ

đ t k đ k

đ t k đ k

k

k f f

k

k f f

















d

 - Do lực động P đ P t.k đ me 2.k đ gây ra

t

 - Do biên độ ngoại lực kích thích  2

.

me tác động tĩnh gây ra

+ Khi   1

 , nghĩa là khi tần số ngoại lực kích thích trùng với tần số dao động riêng của

hệ thì k đ  Lúc này ứng suất và biến dạng rất lớn Đó là hiện tượng cộng hưởng( trường hợp rất nguy hiểm của hệ dao động)

8.1.3 Bài toán va chạm:

1 Va chạm đứng (va chạm theo phương thẳng đứng)

M- rơi với vận tốc v đập vào m M- khối lượng gây ra va chạm

m- khối lượng bị va chạm

v- Vận tốc ngay trước khi M đập vào m

Tại mặt cắt bất kỳ k xuất hiện:

đ L đ K đ

đ K t K đ

k f f

k

.

.







t

f t, t, do Mg đặt tĩnh tại B gây ra

t M

m g

v

k đ























1

1 1

2

t M

m g

h

k đ























1

2 1

1

+ t: chuyển vị tĩnh ( tính theo tri tương đối), có được là do Mg của khối lượng gây va chạm đặt tĩnh ở điểm va chạm theo phương va chạm gây ra

+  t,f t: ở một đầu bất kỳ là do Mg đặt tĩnh ở điểm va chạm theo phương va chạm gây ra

+ Ở điểm va chạm thì: t  f t

2.Trong trường hợp va chạm xiên:

t M

m g

v

k đ























1

cos cos

2 2





3.Va chạm ngang (va chạm theo phương ngang):

Mg- giá trị trong lượng (lực) đặt tĩnh ở điểm va chạm theo phương va chạm( của khối lượng M)

t

 - chuyển vị tĩnh (tính theo trị tuyệt đối)

t M

m g

v

k đ



















1

.

2

+  t, f t,t có được là do Mg đặt tĩnh trên dầm ở điểm va chạm theo phương va chạm gây

ra

+ Ngay tại điểm va chạm thì t  f t

4 Tính va chạm và dao động có kể đến khối lượng và liên kết

Khi khối lượng của bản thân dầm (nói riêng) và các liên kết đàn nối( nói chung) là động Khối lượng đặt tĩnh trên hệ thì phải đưa khối lượng này vào tính toán Khi đó hệ trở nên

tự do và bài toán trỏ nên phức tạp Bằng phương pháp gần đúng ta coi hệ chỉ có 1 bậc tư

do với khối lượng m* bằng khối lượng m cộng với khối lượng quy đổi của dầm, nghĩa là:

qd

m

m

m*  với

g

ql

m qd  Trong đó:  : hệ số quy đổi( hệ số thu gọn)

q : Trọng lượng bản thân dầm trên một đơn vị chiều dài

l : Chiều dài dầm

Trong một số trường hợp, trị số lấy được như sau:

Trọng lượng phân bố đều q trên chiều dài l được quy đổi thành khối lượng tập trung đặt ở chính giữa nhịp Khi xét dao động theo phương ngang trục và va chạm theo phương ngang trục

Trọng lượng phân bố đều q trên chiều dài l dầm công xôn được quy đổi thành khối lượng tập trung đặt ở đầu tự do Khi xét dao động theo phương ngang trục và va chạm theo phương ngang trục

Giảm ảnh hưởng va chạm: giảm hệ số động

Giảm k dbằng cánh:

+ Tăng khối lượng m đặt sẵn:

+ Làm mềm kết cấu bằng cách tăng t Biện pháp này, có thể đạt được khi đặt thêm các tấm đệm, lò xo ở tiết diện va chạm hoặc các gối tựa

+ Trọng lượng bản thân làm giảm ảnh hưởng va chạm: việc không kể trọng lượng bản than hệ khi tính toán khiến phép tính thiên về an toàn (an toàn hơn)

8.2 PHẦN BÀI TẬP MINH HỌA

Bài 1:

Tính ứng suất động lớn nhất trên dầm Kiểm tra bền

m

a

M : khối lượng stato

m : khối lượng roto

a = const : vận tốc góc g - gia tốc trọng trường

GIẢI

(M + m)g

W

gl m M

quay

chua





max



m W

gl m M

đ

max max



đ t

đmax(m)  max(m).k

mea2

W

l mea m

t

2 max

) ( 

 đặt thẳng đứng vì đây là vị trí bất lợi nhất

(M + m)g

t

2

2 1

1

 a

k đ



t

g





2

  

EI

gl m M

t

3

3







l m M

EI







Vậy  











EI

l m M a W

l mea W

gl m M

3 1

1

3 2

2

Chú ý: + không quên phần sẵn có (M + m)g tạo ra  

W

gl m

M 

+ t(m) do biên độ ngoại lực kích thích mea2 tạo ra (chứ không phải do mg tạo ra)

+ Bài toán dao động thường là sự quay của khối lượng lệch tâm tạo ra ngoại lực kích thích là lực li tâm  gây ra ft và t tại mỗi điểm trên dầm

Bài 2:

Tính độ võng ở điểm K giữa dầm khi M rơi từ độ cao h xuống đập vào m

l

2

l

K

M

m EI

Giải

2

l

K

M

m

m g

m g l

m g l 2

P = 1 k

M m

M k

l

2

fk= f k t(m) f k đ(M)

=   t  d

M k t

m

EI

mgl mgl

mgl l

l EI

f k m t

48

5 3

2 2

3

1 2

2

2

1

)



























M g

3E I

3

Tương tự:  

EI

Mgl

f k t M

48



t M m

h

k đ























1

2 1

1















































EI

Mgl M m

h EI

Mgl EI

mgl

f k

3 1

2 1

1 48

5 48

5

3

3 3

Chú ý không quên phần sẵn có:

EI

mgl

f k t m

48

)

( 