ÔN TẬP KINH TẾ LƯỢNG Công thức tính ước lượng khoảng cho các hệ số, Cách kiểm định giả thiết các hệ số hồi quy, tên gọi giá trị của các chỉ tiêu trong bảng kết quả hồi quy Eviews, biện pháp khắc phục hiện tượng phương sai sai số thay đổi, biện pháp khắc phục hiện tượng tự tương quan bậc nhất
ÔN TẬP KINH TẾ LƯỢNG 1.1 Tên gọi giá trị tiêu bảng kết hồi quy Eviews: • • • • • • • • • • ước lượng hệ số hồi quy (tham số hồi quy) = x Se() => Hệ số chặn – tự do: ; Hệ số góc: Se() sai số chuẩn Trong bảng eviews: Std.Error Se() t: tiêu chuẩn kiểm định: Trong bảng eviews: t-statistic hệ số xác định • • F quan sát Trong bảng eviews: F-statistic F= ESS bình phương sai số giải thích ESS = TSS – RSS TSS tổng bình phương sai số tổng cộng TSS = ESS + RSS Hoặc: TSS = TSS = RSS tổng bình phương phần dư Trong bảng eviews: Sum squared resid RSS = (n-k) sai số chuẩn hồi quy: S.E of regression • Ước lượng điểm cho phương sai sai số ngẫu nhiên • (= / = Ước lượng khoảng cho phương sai số ngẫu nhiên • Hàm hồi quy mẫu, tổng thể; Mơ hình hồi quy mẫu, tổng thể • • • • Hàm hồi quy tổng thể Đơn biến )+ Đa biến )+ Mơ hình hồi quy tổng thể = + + = + + Hàm hồi quy mẫu Mơ hình hồi quy mẫu = + = + + ei = + = + + ei • Ước lượng khoảng cho hệ số - Khoảng tin cậy đối xứng: - Khoảng tin cậy tối đa: - Khoảng tin cậy tối thiểu: • Cách kiểm định giả thiết hệ số hồi quy: Loại giả thiết H0 Hai phía Phía phải Phía trái - Cách 1: Phương pháp giá trị tới hạn H1 Miền bác bỏ B1: Tính t B2: Tra bảng t-student để có giá trị tới hạn B3: Kết luận - Cách 2: Phương pháp P-value (Chỉ dùng cho kiểm định hai phía) Quy tắc định: + Nếu P-value (t) ≤ α: Bác bỏ H0, chấp nhận H1 + Nếu P-value (t) ≥ α: Chưa đủ sở bác bỏ H0 • • • • Kiểm định phụ thuộc, ảnh hưởng, có ý nghĩa thống kê hay không? Dùng cặp: = ≠ Kiểm định mối quan hệ đồng biến (Có tác động thuận chiều, X tăng Y tăng hay khơng?) Dùng cặp: = > Kiểm định mối quan hệ nghịch biến (Khi X tăng Y có giảm hay không) Dùng cặp: = < Kiểm định phù hợp hàm hồi quy (Các biến độc lập có giải thích biến động biến phụ thuộc không?) (Dùng F) Đơn biến Kiểm định cặp giả thiết: H0: H1: a, Phương pháp tính giá trị tới hạn: Bước 1: Tính Bước 2: Tra bảng Fisher với mức ý nghĩa α hai bậc tự (1, n – 2) Bước 3: Kết luận - Nếu : Bác bỏ H0, chấp nhận H1 (Hàm hồi quy phù hợp) - Nếu F ≤ : Chưa đủ sở để bác bỏ H0 (Hàm hồi quy không phù hợp) b, Phương pháp P-value Quy tắc định: + Nếu P-value (F) ≤ α: Bác bỏ H0, chấp nhận H1 (Hàm hồi quy phù hợp) + Nếu P-value (F) ≥ α: Chưa đủ sở bác bỏ H0 (Hàm hồi quy không phù hợp) Đa biến Kiểm định cặp giả thiết: H0: H0: H1: H1: (j ≠ 2:k) Tiêu chuẩn kiểm định: Nếu F > Bác bỏ H0, chấp nhận H1 (Hàm hồi quy phù hợp) • Kiểm định thu hẹp hồi quy: Kiểm định cặp giả thiết: H0: H1: Cơng thức: - Nếu F > bác bỏ H0 chấp nhận H1 Không nên bỏ biến khỏi mơ hình - Nếu F < chưa đủ sở để bác bỏ H0 Nên bỏ biến khỏi mô hình • Cách phát ĐCT Cách 1: R2 lớn tỷ số t nhỏ Nếu có mâu thuẫn kiểm định T hệ số góc kiểm định F phù hợp hàm hồi quy Cụ thể: Tất kiểm định hệ số góc có tỷ số t nhỏ p – value (t) lớn ta kết luận hệ số khơng có ý nghĩa thống kê, biến độc lập khơng giải thích cho biến phụ thuộc R2 lớn, Fqs lớn p – value (F) nhỏ ta kết luận hàm hồi quy phù hợp => kiểm định có mâu thuẫn với tức mơ hình có tượng ĐCT Cách 2: Sử dụng mơ hình hồi quy phụ Hồi quy biến độc lập theo biến độc lập lại KĐ cặp giả thiết: H0: (Khơng có đa cộng tuyến) H1: (Có đa cộng tuyến) Dùng P-value (F) đưa kết luận • Cách khắc phục khuyết tật ĐCT Loại trừ biến độc lập khỏi mơ hình (Dùng kiểm định thu hẹp hồi quy) Cơng thức: - Nếu F > bác bỏ H0 chấp nhận H1 Kết luận không nên bỏ biến khỏi mơ hình - Nếu F < chưa đủ sở để bác bỏ H0 Kết luận nên bỏ biến khỏi mơ hình • Cách phát PSSS Kiểm định White Hồi quy khơng có tích chéo: Hồi quy có tích chéo: KĐ cặp giả thiết: H0: Mơ hình gốc khơng có tượng PSSS H1: Mơ hình gốc có tượng PSSS Có cách kiểm định: Kiểm định F Nếu Fqs > Bác bỏ H0, chấp nhận H1 (Hàm hồi quy phù hợp) Kiểm định χ2: Nếu bác bỏ H0 Kiểm định Park Ước lượng hồi quy phụ: KĐ cặp giả thiết: H0: Mơ hình gốc khơng có tượng PSSS H1: Mơ hình gốc có tượng PSSS Dùng kiểm định T kiểm định F với cặp giả thiết Kiểm định Glejser Các hàm hồi quy có dạng: - Thống kê d tuân theo quy luật DurbinWatson với n số quan sát, k’ = k – số biến độc lập có mơ hình, giá trị tới hạn dL dU tính với mức ý nghĩa α = 5% - Bảng quy tắc kiểm định Durbin-Watson: Với hồi quy phụ, kiểm định cặp giả Không kết luận Không có tự Khơng kết luận Tự tươ thiết: tương quan âm (ρ < H0: Mơ hình gốc khơng có tượng (ρ = 0) PSSS dL dU H1: Mơ hình gốc có tượng PSSS – dU – dL - Sử dụng kiểm định T F với cặp giả thiết kiểm định Breusch – Godfrey (BG) Kiểm định Koenker-Bassett Xét mô hình: Ước lượng hồi quy phụ: Yt = b1 + b2Xt + ut (7.1) Với hồi quy phụ (a), kiểm định cặp ut = r1ut-1 + r2ut-2 + … + rput-p + vt giả thiết: Kiểm định giả thiết: H0: Mơ hình gốc khơng có tượng H0: r1 = r2 = … = rr = 0, có nghĩa không tồn PSSS tự tương quan bậc số H1: Mơ hình gốc có tượng PSSS từ bậc đến bậc p - Sử dụng kiểm định T F (Kiểm Bước 1: Ước lượng (7.1) OLS, tìm định χ2) với cặp giả thiết phần dư e t • Trong đó: bác bỏ H0 Biện pháp khắc phục tượng phương sai sai số thay đổi Bước 2: Dùng OLS để ước lượng mơ hình et = b1 + b2Xt + r1et-1 + r2et-2 + … + rpet-p + εt từ thu R2 - Chia vế mơ hình gốc cho bậc hai bình phương biến độc lập ước lượng biến phụ thuộc Bước 3: với n đủ lớn, (n-p)R có phân phối xấp xỉ χ2(p) với p bậc tương quan Nếu (n-p)R2 > χ2a(p): Bác bỏ H0, nghĩa có tự tương quan bậc - Có thể dễ dàng chứng minh phương trình hồi quy khơng có phương sai sai số thay đổi • Nếu (n-p)R2 ≤ χ2a(p): Chấp nhận H0, nghĩa khơng có tự tương quan (Dùng kiểm định F χ2) Cách phát tự tương quan Kiểm định Durbin-Watson • Biện pháp khắc phục tượng tự tương quan bậc - Xét mơ hình hồi quy gốc có dạng: Yt = β1 + β2Xt + Ut - Khi có tự tương quan bậc nhất: U t = ρUt-1 + Ɛt - Quá trình biến đổi mơ hình gốc sau: Yt = β1 + β2Xt + Ut Yt-1 = β1 + β2Xt-1 + Ut-1 ρYt-1 = ρβ1 + ρβ2Xt-1 + ρUt-1 => Yt - ρYt-1 = β1(1 - ρ) + β2(Xt - ρXt-1) + (Ut ρUt-1) - Phương trình gọi phương trình sai phân tổng quát - Từ thống kê Durbin-Watson - Thay số vào PT sai phân tổng quát ... không?) Dùng cặp: = > Kiểm định mối quan hệ nghịch biến (Khi X tăng Y có giảm hay khơng) Dùng cặp: = < Kiểm định phù hợp hàm hồi quy (Các biến độc lập có giải thích biến động biến phụ thuộc không?)... quy không phù hợp) b, Phương pháp P-value Quy tắc định: + Nếu P-value (F) ≤ α: Bác bỏ H0, chấp nhận H1 (Hàm hồi quy phù hợp) + Nếu P-value (F) ≥ α: Chưa đủ sở bác bỏ H0 (Hàm hồi quy không phù... (Kiểm Bước 1: Ước lượng (7.1) OLS, tìm định χ2) với cặp giả thiết phần dư e t • Trong đó: bác bỏ H0 Biện pháp khắc phục tượng phương sai sai số thay đổi Bước 2: Dùng OLS để ước lượng mô hình et