ĐỀ SỐ 1 Phần I Trắc nghiệm ( Chọn câu trả lời đúng nhất) Câu 1 Số liệu về chỉ số giá vàng ở Việt Nam được cung cấp hàng tháng bởi Tổng cục Thống kê là số liệu A Theo thời gian B chéo C Hỗn hợp D Thực.
ĐỀ SỐ Phần I Trắc nghiệm ( Chọn câu trả lời nhất) Câu 1: Số liệu số giá vàng Việt Nam cung cấp hàng tháng Tổng cục Thống kê số liệu A Theo thời gian B chéo C Hỗn hợp D Thực nghiệm Câu Phân tích hồi quy có nhiệm vụ sau đây? A Dự báo B Ước lượng C Kiểm định D Cả A, B C Câu Hàm hồi quy tổng thể mơ hình hồi quy đơn cho bởi: A Y = b1 + b2X µ +b µX C Yµ = b ( ) B E Y X = b1 + b2X µ +b µ X +U D E Y X = b ( ) Đáp án B Câu Trong mơ hình hồi quy tuyến tính đơn, ước lượng OLS nhận cách lấy cực tiểu: A å B C n (Y i =1 å å i ( - E Yi Xi )) ( $ - b $X Y b i i i =1 n ( µ Yi - Yi i =1 n ) ) D A hay B tương đương Đáp án C Câu Trong mơ hình hồi quy tuyến tính đơn, nhân biến phụ thuộc biến giải thích với 100 cho kết A ước lượng OLS hệ số góc khơng đổi B Hệ số tương quan mẫu X Y không đổi C Hệ số xác định bội hàm hồi quy mẫu không đổi D Cả A, B C Câu 6: Trong mơ hình hồi quy tuyến tính đơn, để xét xem biến X có ảnh hưởng đến Y hay khơng, A sử dụng kiểm định t B sử dụng kiểm định F C sử dụng kiểm định t F D kiểm định F không sử dụng Câu Trong mơ hình hồi quy bội, ước lượng hệ số chặn cho biết A Đường hồi quy tổng thể qua gốc tọa độ B Đường hồi quy tổng thể không qua gốc tọa độ C Đường hồi quy mẫu qua gốc tọa độ D Đường hồi quy mẫu không qua gốc tọa độ Xj b j Câu Trong mơ hình hồi quy bội,hệ số ứng với biến A Cường độ mối liên hệ Xj B Chiều hướng mối liên hệ Y Xj Y C Chiều hướng cường độ mối liên hệ D Không phải A, B, C Xj Y cho biết Câu Mô hình hồi quy bội biểu diễn dạng ma trận n ´ ( k¢+ 1) , k¢ ma trận X có cỡ A số biến giải thích có mơ hình B số quan sát C số biến có mơ hình D số hệ số cần phải ước lượng Y = X b +U Câu 10 Khoảng tin cậy cho hệ số hồi quy riêng hàm hồi quy mẫu A dùng để kiểm định giả thuyết liên quan đến hệ số hồi quy tương ứng bˆ - t ( n - k) se( bˆ ) < b < bˆ + t ( n - k) se( bˆ ) hàm hồi quy tổng thể Đây khoảng tin cậy cho hệ số hồi quy tổng thể xác định thông tin liên quan đến hệ số hồi quy mẫu Khoảng tin cậy dùng để kiểm định giả thiết ìï H : b = b* ï j j í * ïï H : bj ¹ bj ïỵ bˆ - t ( n - k) se( bˆ ) < b < bˆ + t ( n - k) se( bˆ ) bj* nằm khoảng ước lượng trên, nghĩa ta chấp nhận H0 Ngược lại ta bác bỏ H0 ˆ ˆ Khoảng tin cậy - ¥ < b < b + t ( n - k) se( b ) dùng để kiểm định giả thiết ìï H : b = b* ï j j í * ïï H : bj < bj ïỵ bj* ˆ ˆ Nếu nằm khoảng ước lượng trên, nghĩa - ¥ < b < b + t ( n - k) se( b ) ta chấp ˆ ˆ nhận H0 Ngược lại b > b + t ( n - k) se( b ) ta bác bỏ H0, chấp nhận H ˆ ˆ Khoảng tin cậy b - t ( n - k) se( b ) < b < ¥ dùng để kiểm định giả thiết ìï H : b = b* ï j j í ïï H : bj > bj* ïỵ bj* ˆ ˆ Nếu nằm khoảng ước lượng trên, nghĩa b - t ( n - k) se( b ) < b < ¥ ta chấp ˆ ˆ nhận H0 Ngược lại b < b - t ( n - k) se( b ) ta bác bỏ H0, chấp nhận H j a j j j a j j j j a a j j a a a j j a j j j j a j j * j j j * j * j * j j a j * j j B dùng để so sánh giá trị hệ số hồi quy riêng ta ( n - k) C có cách cộng trừ vào hệ số hồi quy riêng D cho phép thấy tầm quan trọng mặt ý nghĩa kinh tế ước lượng Câu 11 Quyết định hệ số góc lớn hay nhỏ phụ thuộc vào A chất kinh tế tượng nghiên cứu B giá trị hệ số góc lớn hay nhỏ C hệ số góc có thực khác hay khơng D đơn vị đo biến giải thích hệ số góc nhỏ, ta thay đổi đơn vị đo để hệ số lớn Câu 12 Trong mơ hình hồi quy Y i = b1 + b2X i + b3Di + b4 ( X i ´ Di ) +U i , với X biến liên tục D biến giả, b3 A khác biệt trung bình Y hai mơ hình ứng với D = D = B khác biệt ( có) hệ số chặn hai hồi quy ứng với D = D = C thường có giá trị dương D khác biệt ( có) hệ số góc hai hồi quy ứng với D = D = ( ) Y = b + b X + b D + b X ´ D +U i i i i i i é ù Eê Y | D = 1, X ú= b + b X + b + b X = b + b + b + b X i i i ëi û é ù Eê Y | D = 0, X ú= b + b X i ëi û ( ) ( ) Câu 13 Nghiên cứu ảnh hưởng giới tính vùng làm việc ( Bắc, Trung, Nam) đến thu nhập giảng viên, số biến giả cần đưa vào mơ hình A B C D Chú ý: có n phạm trù cần n-1 biến giả Câu 14 Dấu hiệu dùng để nhận biết tượng đa cộng tuyến? A Mơ hình có R2 cao tỉ số t thấp B Tồn biến giải thích mơ hình có tương quan cao với C Hồi quy biến giải thích theo biến giải thích khác có mơ hình cho kết hàm hồi quy phù hợp D A, B C Câu 15 Cho phương trình hồi quy Y i = b1 + b2X i +U i Với phần dư thu được, e = l +l X +v i i Cách làm nhắm phát người ta tiến hành hồi quy i mô hình gốc khuyết tật A đa cộng tuyến B sai số khơng có phân phối chuẩn C tự tương quan D phương sai sai số thay đổi Câu 16 Khi mơ hình có tượng tự tương quan, sử dụng phương pháp ước lượng A bình phương nhỏ B bình phương nhỏ có trọng số C sai phân bậc D vòng lặp Cochrane – Orcutt PHẦN II: TỰ LUẬN Cuối kỉ 19, Francis Galton mối quan hệ chiều cao đứa trẻ với chiều cao bố mẹ chúng Ông cho rằng, bố mẹ cao sinh đứa cao, không cao bố mẹ chúng; bố mẹ thấp sinh thấp, không thấp bố mẹ chúng Để kiểm chứng điều này, bạn thu thập liệu 110 sinh viên ( gồm 29 nữ 81 nam) trường tiến hành hồi quy thu kết ước lượng sau: Yµ = 19.6 + 0.73 * X , R = 0.45, sˆ = 2.0 (se)(7.2) (0.10) Trong Y chiều cao sinh viên X trung bình chiều cao bố mẹ sinh viên ( đơn vị inches = 2.54 cm) Giá trị ngoặc độ lệch chuẩn ước lượng Tất kết làm tròn đến chữ số sau dấu phẩy, tất câu trả lời phải giải thích Tất câu hỏi liên quan đến kiểm định giả thuyết phải nêu rõ cặp giả thuyết Cho biết ý nghĩa hệ số ước lượng Giải: Ý nghĩa hệ số góc: Khi chiều cao trung bình bố mẹ tăng lên inches, với đk khác khơng đổi chiều cao trung bình tăng lên 0.730 inches Hệ số chặn: khơng có ý nghĩa khơng có bố mẹ có chiều cao trung bình Theo bạn, ước lượng hệ số góc hệ số chặn phải thỏa mãn điều để kết thu phù hợp với nhận định Galton? Kết hồi quy có phù hợp với nhận định Galton hay không? bˆ > Hệ số chặn < bˆ bˆ < không cao bố mẹ chúng nên Do bố mẹ cao sinh cao nên bˆ1 = 19.6; bˆ = 0.73 Kết hồi quy cho thấy: phù hợp với nhận định Galton Chiều cao bố mẹ có ảnh hưởng đến chiều cao đứa không, với mức ý nghĩa 1%? Ta cần kiểm định cặp giả thiết sau: ìï H : b = ï í ïï H : b2 ợ Xột thng kờ: bˆ2 - Tqs = se( bˆ ) ta bác bỏ H0 bˆ2 - 0.73 Tqs = = = 7.3 ˆ 0.1 se( b2) Tqs > ta ( n - 2) Thay số ta ( n - 2) = t0.01 ( 110 - 2) = t0.005 ( 108) < < 7.3 2 Khi giả thiết H0 bị bác bỏ nghĩa chiều cao bố mẹ ảnh hưởng đến chiều cao mức ý nghĩa 1% Mỗi inches tăng thêm chiều cao trung bình bố mẹ làm chiều cao đứa biến động nào, với xác suất 95 % ? Ta cần tìm ước lượng khoảng cho hệ số góc với độ tin cậy 95% Khoảng tin cậy với độ tin cậy 1- a bˆ2 - ta ( n - k) se( bˆ2) < b2 < bˆ2 + ta ( n - k) se( bˆ2) ; a = 0.05;t0.025 ( 108) = 1.982 Thay số ta 0.73 - 1.982´ 0.1 < b2 < 0.73 - 1.982´ 0.1 Û 0.532 < b2 < 0.928 Với độ tin cậy 95% yếu tố khác khơng đổi trung bình chiều cao bố mẹ tăng lên inches chiều cao biến động khoảng từ 0.532 inches đến 0.928 inches Hàm hồi quy có phù hợp khơng, với xác suất 99% ? Cần kiểm định phù hợp hàm hồi quy: ìï H : b = ï í ïH :b ¹ Cách 1: Kiểm định cặp giả thiết ïỵ làm kết luận hàm hồi quy phù hợp ìï H : R = ï í ïï H : R > Cách Kiểm định cặp giả thiết ïỵ R2 n - k R2 / k - Fqs = = : F ( k - 1, n - k) 1- R k - 1- R / ( n - k) Xét tống kê F > Fa ( k - 1, n - k) Ta bác bỏ giả thiết H qs ( ) Thay số R2 n - k 0.45 110 - Fqs = = = 88.364 k 1 0.45 1- R F0.01 ( 1,108) = 6.871 < 88.364 Hàm hồi quy phù hợp với độ tin cậy 99% n Hãy cho biết giá trị X , å i =1 xi2, X Yµ = 19.6 + 0.73 * X , R = 0.45, sˆ = 2.0 (se)(7.2) (0.10) sˆ se ( bˆ ) = Û 0.1 = 2 n å i =1 2.02 xi2 n å Þ å i =1 xi2 i =1 n xi2 = = 400 0.01 n X = å X i2 n i =1 n se2 ( bˆ1) = å i =1 X i2sˆ2 n =X2 nå xi2 sˆ2 n åx i =1 i i =1 = X 2se2 ( bˆ2 ) Û 7.22 = X ´ 2.02 400´ 7.22 Þ X2 = = 5184 400 Ta có n å i =1 xi2 = 400 Û n å (X i =1 n i - X ) = 400 Û å i =1 X i2 - nX = 400 Û nX - nX = 400 110´ 5184 - 110X = 400 Þ X = 5184 - 400 = 5180.364 Þ X = 71.975 110 Hãy tìm khoảng tin cậy 95% cho chiều cao sinh viên có bố mẹ cao 71 inches Khoảng tin cậy cho chiều cao sinh viên Yˆ0 - ta ( n - 2) se(Y - Yˆ0)