Tóm tắt kiến thức ôn tập kinh tế lượng

Tóm tắt kiến thức ôn tập kinh tế lượng Tóm tắt kiến thức ôn tập kinh tế lượng Tóm tắt kiến thức ôn tập kinh tế lượng Tóm tắt kiến thức ôn tập kinh tế lượng Tóm tắt kiến thức ôn tập kinh tế lượng Tóm tắt kiến thức ôn tập kinh tế lượng

1 Mơ hình hồi quy tuyến tính Xem xét phụ thuộc Y (biến phụ thuộc) vào biến độc lập X2, X3,…, Xk, ta có Hàm hồi quy tổng thể E(Y/X2,X3, Xk) = 1   X    k Xk Mơ hình hồi quy tổng thể Y = 1   X    k Xk  U Sử dụng thông tin từ mẫu ta xây dựng Hàm hồi quy mẫu Yˆ  ˆ1  ˆ2 X   ˆ k Xk Mơ hình hồi quy mẫu Y  ˆ1  ˆ2 X   ˆk Xk  e  j ( j  1, k ) gọi hệ số hồi quy ˆ j ( j  1, k ) ước lượng điểm hệ số hồi quy U : sai số ngẫu nhiên (sai số giá trị cá biệt Y giá trị trung bình E(Y/X2,X3, Xk) tổng thể) e : phần dư (residual – sai số giá trị cá biệt/thực tế Y giá trị ước lượng hồi quy Yˆ mẫu quan sát) (+) Ý nghĩa hệ số: 1 hệ số chặn, giá trị trung bình biến phụ thuộc biến độc lập mơ hình nhận giá trị  j ( j  2, k ) hệ số hồi quy riêng (các hệ số góc) Nó phản ánh tác động biến độc lập Xj tới biến phụ thuộc Y Nếu yếu tố khác không đổi, Xj tăng đơn vị trung bình Y tăng  j đơn vị ngược lại (điều kiện yếu tố khác không đổi) (+) Dấu  j thể chiều mối quan hệ  j > : Xj tăng làm Y tăng ngược lại (ảnh hưởng chiều)  j < : Xj tăng làm Y giảm ngược lại (ảnh hưởng ngược chiều)  j = : Xj thay đổi không làm Y thay đổi (Y quan hệ phụ thuộc tuyến tính vào Xj) (+) Để ước lượng hồi quy mẫu tuyến tính với mẫu quan sát cụ thể, phương pháp sử dụng phổ biến phương pháp bình phương nhỏ OLS với tiêu chuẩn ước lượng: n e i1 i  Giá trị gọi Tổng bình phương phần dư (Residual Sum of Squares – RSS Sum squared residual) Báo cáo OLS phần mềm EVIEWS cung cấp: Mơ hình hồi quy tuyến tính: Y  1   K   3L U Dependent Variable: Y (Biến phụ thuộc Y) Method: Least Squares (Phương pháp bình phương nhỏ OLS) Date: 12/19/12 Time: 09:11 Sample: 20 (Kích thước mẫu: 20 quan sát) Included observations: 20 (Số quan sát bao gồm: 20) Variable C ( 1 ) Coefficient Std Error ˆ = -21717.59 S.E( ˆ ) = 22180.83 K ( 2 ) ˆ =10751.92 L ( 3) ˆ =17662.45 R-squared Adjusted R-squared S.E of regression Sum squared resid t-Statistic Prob 0.3413 ˆ1  -0.979116 S.E( ˆ1 ) S.E( ˆ ) = 2165.515 ˆ2  4.965061 S.E( ˆ2 ) ˆ3 S.E( ˆ ) = 4533.201  3.896242 S.E( ˆ3 ) R2 = 0.715471 R  0.681997 32557.46 1.80E+10 0.0001 0.0012 Mean dependent var S.D dependent var Akaike info criterion Schwarz criterion 109468.7 57734.42 23.75688 23.90624 F-statistic Prob(F-statistic) 21.37391 0.000023 (Tổng bình phương phần dư) Log likelihood Durbin-Watson stat -234.5688 2.289076 Breusch-Godfrey Serial Correlation LM Test: (Kiểm tra tượng tự tương quan) F-statistic Obs*R-squared Fqs = 0.656872  qs = 0.788709 Probability Probability 0.429557 0.374491 Probability Probability 0.693880 0.654895 Ramsey RESET Test: (Kiểm tra dạng hàm sai) F-statistic Log likelihood ratio (Không sử dụng) Fqs = 0.160628 0.199784 White Heteroskedasticity Test: cross terms (Kiểm tra phương sai sai số thay đổi (có hệ số chéo)) F-statistic Obs*R-squared Fqs = 5.228787 2qs = 13.02510 Probability 0.006478 Probability 0.023145 White Heteroskedasticity Test: no cross terms (Kiểm tra phương sai sai số thay đổi (khơng có hệ số chéo)) F-statistic Obs*R-squared Fqs = 7.001717 2qs = 13.02437 Probability Probability 0.002182 0.011157 Trong báo cáo số hệ số hồi quy k = 3: 1 , 2  Mô hình hồi quy tuyến tính với biến logarith: ln(Y )  1   ln( K )  3 ln( L)  U Dependent Variable: LOG(Y) Method: Least Squares Date: 12/19/12 Time: 11:50 Sample: 20 Included observations: 20 Variable C LOG(K) LOG(L) R-squared Adjusted R-squared S.E of regression Sum squared resid Log likelihood Durbin-Watson stat Coefficient Std Error t-Statistic Prob 9.770251 0.523699 0.693005 0.228568 0.093755 0.140540 42.74543 5.585820 4.931025 0.0000 0.0000 0.0001 0.781422 0.755707 0.282033 1.352226 -1.438970 1.833099 Mean dependent var S.D dependent var Akaike info criterion Schwarz criterion F-statistic Prob(F-statistic) 11.45945 0.570617 0.443897 0.593257 30.38777 0.000002 (+)  j ( j  2, k ) hệ số hồi quy riêng (các hệ số góc) Trong dạng hàm này, phản ánh tác động tương đối biến độc lập Xj tới biến phụ thuộc Y Nếu yếu tố khác không đổi, X j tăng % trung bình Y tăng  j % ngược lại (điều kiện yếu tố khác không đổi) Trong kinh tế học hệ số góc dạng hàm hồi quy gọi hệ số co dãn biến phụ thuộc Y theo biến độc lập Xj (+) Dấu  j thể chiều mối quan hệ  j > : Xj tăng làm Y tăng ngược lại (ảnh hưởng chiều)  j < : Xj tăng làm Y giảm ngược lại (ảnh hưởng ngược chiều)  j = : Xj thay đổi không làm Y thay đổi (Y quan hệ phụ thuộc tuyến tính vào Xj) (+) Theo kết hồi quy ta có ˆ = 0.523699 cho biết biến vốn (K) tăng 1% biến sản lượng (Y) tăng 0.523699% ngược lại (trong điều kiện yếu tố khác không đổi) Tương tự, ˆ = 0.693005 cho biết biến lao động (L) tăng 1% biến sản lượng (Y) tăng 0.693005% ngược lại (trong điều kiện yếu tố khác khơng đổi) (+) Các câu hỏi phân tích hồi quy với dạng hàm khác với dạng hàm tuyến tính thơng thường đơn vị biến Ví dụ: Trong dạng hàm tuyến tính thơng thường, hỏi X (biến độc lập) tăng đơn vị Y (biến phụ thuộc) tăng đơn vị, nhận xét ý kiến  cần kiểm định cặp giả thuyết: H0:  = (tương đương với nhận xét ý kiến đầu đúng) H0:  ≠ (tương đương với nhận xét ý kiến đầu sai) Cịn dạng hàm tuyến tính với biến dạng loga Nepe cách hỏi thay đổi  hỏi X (biến độc lập) tăng % Y (biến phụ thuộc) tăng %, nhận xét ý kiến  ta cần kiểm định cặp giả thuyết: H0:  = (tương đương với nhận xét ý kiến đầu đúng) H0:  ≠ (tương đương với nhận xét ý kiến đầu sai) Công thức khoảng tin cậy hệ số hồi quy (+) Với độ tin cậy (1 -  ) cho trước, khoảng tin cậy hệ số  j KTC đối xứng : ˆ j – SE( ˆ j )t /2(n – k) < j < ˆ j + SE( ˆ j )t /2(n – k) KTC bên phải : ˆ j – SE( ˆ j )t (n – k) < j (k số hệ số mơ hình)  j < ˆ j + SE( ˆ j )t (n – k) KTC bên trái : Chú ý cách sử dụng: - Nếu hỏi lượng thay đổi trung bình biến phụ thuộc nằm khoảng (khi biến độc lập thay đổi) ta sử dụng khoảng tin cậy đối xứng - Khi mối quan hệ xem xét thuận chiều (j > 0), hỏi lượng thay đổi tối đa biến phụ thuộc dùng KTC tối đa, ngược lại - Khi mối quan hệ ngược chiều ( j < 0), hỏi lượng thay đổi tối đa biến phụ thuộc ta sử dụng KTC tối thiểu ngược lại Sau đổi dấu giá trị tìm để có kết cuối (+) Với độ tin cậy (1 -  ) cho trước, khoảng tin cậy β= a.j + b. s KTC đối xứng : a ˆ j  b ˆs  Se(a ˆ j  b ˆs ).t( n k ) KTC bên phải : a ˆj  b ˆs  Se( a ˆj  b ˆs ).t ( n k )    a ˆ j  b ˆs  Se(a ˆ j  b ˆs ).t( n k ) 2     (k số hệ số mơ hình)     a.ˆj  b.ˆs  Se(a.ˆj  b.ˆs ).t ( n k ) KTC bên trái : Trong đó: Se(a.ˆ j  b.ˆs )  a [Se (ˆ j )]  b [ Se( ˆs )]  2a.b cov(ˆ j , ˆ s ) Quy tắc kiểm định giả thuyết hệ số hồi quy a1 Cặp giả thuyết H :  j   *j  H :  j   *j Tiêu chuẩn kiểm định : T = ˆ j   *j Se(ˆ j ) Với kết ước lượng, ta có: Tqs  ˆ j   *j Se(ˆj ) Với α cho trước, miền bác bỏ H0:  W  T : T  t ( n k)  Nếu Tqs  W bác bỏ H0 Nếu ngược lại : chấp nhận H0 b1 Cặp giả thuyết *  H :  j   j  *  H :  j   j Với α cho trước, miền bác bỏ H0:  W  T : T  t (  n k)  Nếu Tqs  W bác bỏ H0 Nếu ngược lại : chấp nhận H0 c1 Cặp giả thuyết *  H :  j   j  *  H :  j   j Với α cho trước, miền bác bỏ H0:  W  T : T  t (n k )  Nếu Tqs  W bác bỏ H0 Nếu ngược lại : chấp nhận H0  *j  (+) Trường hợp đặc biệt  Tqs = ˆ j Se ( ˆ j ) = T- Statistic Khi hỏi X (biến độc lập) tăng có làm Y (biến phụ thuộc) thay đổi hay không  cần kiểm định cặp giả thuyết: H0 :  j   H1 :  j  Khi hỏi X (biến độc lập) tăng (giảm) có làm Y (biến phụ thuộc) tăng (giảm) hay không  cần kiểm định cặp giả thuyết: H0 :  j   H1 :  j  Khi hỏi X (biến độc lập) tăng (giảm) có làm Y (biến phụ thuộc) giảm (tăng) hay khơng  cần kiểm định cặp giả thuyết: H0 :  j   H1 :  j  (+) Khi kiểm định cặp giả thuyết H0 :  j   H1 :  j  (+) Kiểm định biểu thức hệ số hồi quy: a2 Cặp giả thuyết H : a. j  b. s  a *  * H : a. j  b. s  a Tiêu chuẩn kiểm định : T = a.ˆj  b.ˆs  a * Se (a ˆ  b ˆ ) j s Với kết ước lượng, ta có: Tqs  a ˆ j  b ˆ s  a * Se(a ˆ  b ˆ ) j s Với α cho trước, miền bác bỏ H0:  W  T : T  t ( n k)  Nếu Tqs  W bác bỏ H0 Nếu ngược lại : chấp nhận H0 b2 Cặp giả thuyết  H0 : a  j  b  s  a *  * H : a. j  b. s  a Với α cho trước, miền bác bỏ H0:  W  T : T  t (n k )  Nếu Tqs  W bác bỏ H0 Nếu ngược lại : chấp nhận H0  H0 : a  j  b  s  a *  * H : a. j  b. s  a Với α cho trước, miền bác bỏ H0: c2 Cặp giả thuyết  W  T : T  t (n k )  Nếu Tqs  W bác bỏ H0 Nếu ngược lại : chấp nhận H0 Hệ số xác định mơ hình kiểm định giả thuyết phù hợp hàm hồi quy  Hệ số xác định R2 = ESS RSS = R – Squared  Cho biết tỉ lệ biến động biến phụ thuộc =1TSS TSS giải thích biến động tất biến độc lập (biến giải thích) có mơ hình RSS = Residual Sum of Squares TSS = (n-1)*(S.D Dependent Variable)2  Hệ số xác định hiệu chỉnh R = 1- (1 – R ) n 1 = Adjusted -R - Squared Hệ  cách tính R2 nk sau: R = 1- (1 – R ) n  k n 1 Hệ số R sử dụng để đánh giá việc đưa thêm biến độc lập vào mơ hình có cần thiết hay khơng So sánh hệ số mơ hình thêm biến mơ hình chưa thêm biến mới, R tăng lên đưa thêm biến biến độc lập cần thiết cho mơ hình ngược lại  Kiểm định phù hợp hàm hồi quy Cặp giả thuyết H : R   H0 :     k      H : R   H :   j  : ( j  1) H0 : Hàm hồi quy không phù hợp (tất biến độc lập không tác động tới biến phụ thuộc) H1 : Hàm hồi quy phù hợp (có biến độc lập có giải thích cho biến phụ thuộc) R2 Kiểm định F: Fqs = R2 n k ( k  1) = F – Statistic   (1  R ) 1 R k  (n  k ) - Nếu Fqs > F(k - 1; n - k) bác bỏ H0 : hàm hồi qui phù hợp - Ngược lại, hàm hồi qui khơng phù hợp  Chú ý: Có thể từ cơng thức kiểm định  cách tính R2 R2  nk 1  F  statistic k  Kiểm định thu hẹp hồi quy (kiểm định thêm biến hay bớt biến kiểm định F) (Kiểm định nhiều điều kiện ràng buộc với hệ số hồi quy) E(Y/X2, ,Xk - m, ,Xk ) = 1 +  2X2 + …+ k-mXk – m + … +  kXk E(Y/X2,…, Xk - m) = 1 + 2X2 + … + k-mXk - m  H0 :  k m1   k m2   k   H :  j  : ( j  k  m   k)  (UR) (R) (Có thể bỏ m biến…ra khỏi mơ hình (UR)) (Khơng thể bỏ…………….) Khơng cần đưa thêm m biến ….vào mơ hình (R) Nên đưa thêm m biến …… vào mơ hình (R) Fqs = R  R n  k RSS R  RSS UR n  k (RUR  R2R ) / m  UR R    m RSSUR m (1  RUR ) /( n  k)  RUR Trong đó: m – số điều kiện ràng buộc k – số hệ số hồi quy mơ hình (UR) n – số quan sát Nếu Fqs > F (m, n – k)  bác bỏ H0 ngược lại Khoảng tin cậy 2 - KTC hai phía: (n  k )ˆ ( n  k )ˆ 2  2   / 2( n  k ) 1  / (n  k ) - KTC bên phải: 2 ( n  k )ˆ  2 (n  k ) - KTC bên trái: 2 ( n  k)ˆ  12 ( n  k ) Kiểm định giả thuyết PSSSNN ˆ TCKĐ:    n  k ~  2 n  k  Loại giả thuyết Giả thuyết H0 Giả thuyết đối H1 Miền bác bỏ Hai phía    02    02    2/2 n  k  Hoặc  2 12 /2  n k  Phía phải    20    20 Phía trái    20    02    2 n  k    12  n  k  Các mơ hình có chứa biến giả: 1 Biến giả D1 =  0 A1 A2 (+) Mơ hình có biến độc lập biến giả PRM : Yi     X i   D1i  ui (A1 ) ( D1i  1) : ( A2 ) ( D1i  0) : Yi  ( 1  3 )  2 X i  ui Yi  1   X i  u i (+) Mơ hình có biến tương tác biến độc lập biến giả PRM : Yi     X i   ( X i * D1i )  ui (A1 ) ( D1i  1) : ( A2 ) ( D1i  0) : Yi  1  ( 2  3 ).X i  ui Yi     X i  u i (+) Mơ hình có biến giả biến tương tác PRM : Yi  1   X i   D1i   ( X i * D1i )  ui (A1 ) ( D1i  1) : ( A2 ) ( D1i  0) : Yi  ( 1  3 )  ( 2  4 ).X i  ui Yi     X i  u i 4.4.2 Kiểm định Chow so sánh hai hồi qui Bước 1: Ước lượng mơ hình tuyến tính cho với tất các quan sát từ đến n thu tổng bình phương phần dư kí hiệu RSS với bậc tự tương ứng n – k Bước 2: Ước lượng mơ hình tương ứng với hai thời kỳ: thời kỳ bao cấp kinh tế thị trường ta thu hai hàm hồi qui mẫu tương ứng với hai thời kỳ tổng bình phương phần dư tương ứng kí hiệu RSS1 RSS2 với bậc tự tương ứng n1-k n2- k Đặt RSS  RSS1  RSS2 với bậc tư n1+n2 - 2k= n - 2k Bước 3: Kiểm định giả thuyết: H0: Hai hồi quy H1: Hai hồi quy khác Tiêu chuẩn kiểm định: F RSS  RSS  k ~ F  RSS  n  2k k , n k  W   F , F  F k, n2 k  Phương sai sai số ngẫu nhiên thay đổi 7.3.1 Kiểm định Park Bước 1: Hồi qui mơ hình (7.1) tìm phần dư ei  e 2i Bước 2: Tìm ln e2i lnXi Bước 3: Hồi qui mơ hình: ln ei2  1  2 ln X i  Vi Bước 4: Kiểm định cặp giả thuyết: H0:   (Phương sai sai số khơng thay đổi theo biến giải thích) H1:   (Phương sai sai số thay đổi) Nếu giả thuyết H0:   chấp nhận phương sai sai số khơng thay đổi Có thể dùng kiểm định T kiểm định F để kiểm định cặp giả thuyết Chú ý: Trường hợp mơ hình hồi qui có nhiều biến giải thích, ta thực kiểm định Park mở rộng cách đưa số tất biến giải thích vào mơ hình lấy Yˆi làm đại diện cho tất biến giải thích dùng kiểm định F 7.3.2 Kiểm định Glejser Yi  1   X 2i  U i (7.1) Thủ tục thực sau: Bước 1: Hồi qui mơ hình (7.1) tìm phần dư ei  ei Bước 2: Hồi qui mơ hình Glejser đề xuất gặp thực nghiệm sau : ei  1  2 X i  Vi (7.2) ei  1  2 X i  Vi (7.3) e i  1  2 ei     Vi (7.4) Xi  Vi (7.5) Xi Trong đó: Vi sai số ngẫu nhiên Việc lựa chọn dạng hàm nêu dựa vào đồ thị ei theo Xi Bước 3: Kiểm định cặp giả thuyết: H0:   (Phương sai sai số không thay đổi theo biến giải thích) H1:   (Phương sai sai số thay đổi) 7.3.3 Kiểm định tương quan hạng Spearman Kiểm định tương quan hạng Spearman thực dựa sở xây dựng hệ số tương quan hạng Spearman, ký hiệu rs Hệ số xác định theo công thức:   d 2i  rs      n n     Trong di hiệu hạng gán cho hai đặc trưng khác phần tử thứ i n số phần tử xếp hạng   d i2   30  rs     1  6   0,5 n n    525  1    Hệ số tương quan hạng dùng để phát hiện tượng phương sai sai số thay đổi mơ hình Xét mơ hình hồi qui biến: Yi  1   X 2i  U i Thủ tục thực sau: Bước 1: Tiến hành hồi qui mơ hình tìm phần dư ei  ei Bước 2: Tìm Rank ei Rank ( X i )  di  rank ei  rank ( X i ) Bước 3: Tìm hệ số tương quan hạng Spearman theo công thức sau: 10 rs  d 2i   2    n n       Bước 4: Kiểm định cặp giả thuyết: H0: Mơ hình có phương sai sai số khơng thay đổi H1: Mơ hình có phương sai sai số thay đổi Tiêu chuẩn kiểm định: T  rs n  - rs2 ~ T ( n-2) Miền bác bỏ: W  t / t  tn   Chú ý: Đối với mô hình hồi qui bội ta tiến hành phương pháp biến giải thích  d   2350     6   0,357  n n   28 28    Ta có: rs    tqs   i rs n  - rs2    0,357 28  - 0,357  26  1,949 ; Tra bảng: t 0,05  1,706 So sánh với miền bác bỏ, ta thấy tqs thuộc miền bác bỏ W Do vậy, với độ tin cậy 95% có thê thấy mơ hình nghiên cứu có tượng phương sai sai số thay đổi 7.3.4 Kiểm định Goldfeld - Quandf Xét mơ hình hồi qui biến: Yi  1   X 2i  U i Giả sử  i2 biến giải thích có mối quan hệ thể dạng:  i2 = X i2 Khi đó, thủ tục kiểm định sau: Bước 1: Xếp lại giá trị Xi theo thứ tự tăng dần xếp lại giá trị Y theo trật tự X Bước 2: Loại bỏ c ( thông thường c = 15%-30% ) quan sát chia quan sát cịn lại thành nhóm nhóm có (n-c)/2 quan sát Bước 3: Lần lượt hồi qui mơ hình với nhóm quan sát Tìm RSS1 với số bậc tự n1 = (n-c-2k)/2 Tìm RSS2 với số bậc tự n2 = (n-c-2k)/2 ( n1 n2 phải lớn số hệ số ước lượng ) 11 Bước 4: Lập giả thuyết cần kiểm định : H0: Mô hình có phương sai sai số khơng đổi H1: Mơ hình có phương sai sai số thay đổi Tiêu chuẩn kiểm định: F RSS / df  n  c  2k n  c  k   F ,  2 RSS / df     n  c  k n  c  k  , W   F / F  F   2    Trong đó: df bậc tự df = (n-c-2k)/2   Do W   F / F  F    n  c  k n  c  k   , 2  Chú ý: Đối với mơ hình hồi qui bội ta tiến hành kiểm định với biến giải thích nguyên nhân chủ yếu dẫn đến tượng phương sai sai số thay đổi 7.3.5 Kiểm định White Giả sử có mơ hình hồi qui biến: Yi  1  2 X 2i  3 X 3i  U i (7.6) Thủ tục kiểm định sau: Bước 1: Hồi qui mơ hình (7.6) tìm phần dư ei  e 2i Bước 2: Hồi qui mơ hình White có dạng : e2i  1  2 X2 i  3 X3 i  4 X22i   X32i   X i X 3i  Vi(7.7) Ký hiệu tổng quát số hệ số mơ hình kw, hệ số xác định RW2 Bước 3: Kiểm định cặp giả thuyết: H0: 2  3  4  5  6  (Phương sai sai số không thay đổi) H1: Tồn hệ số  j  0( j  2,6) (Phương sai sai số thay đổi) Tiêu chuẩn kiểm định:   nRW2   ( k W 1) Miền bác bỏ cho giả thuyết H0: W    /     2( k W1)  7.3.6 Kiểm định dựa biến phụ thuộc  Bước 1: Ước lượng mô hình ban đầu OLS tìm ei Yi 12 Bước 2: Ước lượng mơ hình sau OLS  ei  1   Yi  vi Thu R2 Bước 3: Kiểm định cặp giải thuyết sau: H0: Phương sai sai số không thay đổi H1: Phương sai sai số thay đổi Để kiểm định cặp giả thuyết theo cách: - Dùng tiêu chuẩn kiểm định:   nR   2(1) Miền bác bỏ: W   /     2(1)         F(1,n-2) -Dùng tiêu chuẩn F: F        Se       Miền bác bỏ: W   F / F  F(1,n  )  - Dùng kiểm định T giả thuyết H0 : α2 = 7.3.7 Kiểm định BPG Bước 1: Ước lượng mơ hình gốc OLS tìm ei Bước 2: Xác định biến: Mi  nei2 RSS Bước 3: Hồi quy mơ hình phụ sau: Mi  1  2 Z2i  3 Z3i   m Zmi  vi  ESS Bước 4: Kiểm định cặp giải thuyết sau: H0: Phương sai sai số không thay đổi H1: Phương sai sai số thay đổi Để kiểm định cặp giả thuyết theo cách: - Dùng tiêu chuẩn kiểm định: 2    ESS 2( )   df Miền bác bỏ: W   /     2(df ) Tự tương quan 13 8.1 Kiểm định đoạn mạch Bước 1: Ước lượng mơ hình (gốc) từ ta thu phần dư et Dựa giá trị phần dư ta đánh dấu cộng (+), trừ ( -) tương ứng Nếu phần dư dương ta đánh dấu (+), phần dư âm ta đánh dấu ( -), thu dãy dấu (+) dấu (-) Đoạn mạch tập hợp dấu (+) dấu (-) liên tiếp mà sát trước sát sau phần tử khác khơng có phần tử Trong n kích thước mẫu n1, n2 số lượng dấu (+) dấu (-) tương ứng, N tổng số đoạn mạch + Với n1, n2 > 10 ta có N  N(N; N2) với: N  2n1n 1 n1  n  N2  n1 n2 (2 n1 n2  n1  n2 ) ( n1  n ) ( n1  n2 1) Bước 2: Kiểm định cặp giả thuyết sau: H0: Các phần dư độc lập với H1: Các phần dư không độc lập với Tiêu chuẩn kiểm định: U  N  N N Miền bác bỏ: U / U  U  /2 hay: Nếu N - U/2N < N < N + U/2N  chưa có sở bác bỏ giả thuyết Ho (mơ hình khơng có tự tương quan) Ngược lại N - U/2N > N N > N + U/2N  bác bỏ giả thuyết H0 thừa nhận giả thuyết H1 (mô hình tồn tự tương quan) 8.2 Kiểm định Durbin- Watson n d ( e  e t 2 t t )2 n e t 1 t Bước 1: Hồi qui mơ hình cho tìm et et-1 Bước 2: Tìm d 14 Bước 3: Với   0.05 , n , k’ tìm dL du thiết lập bảng định sau: Tự tương quan (+) dL Khơng có kết luận Khơng có tự tương quan du Khơng có kết luận 4-du 4-dL Tự tương quan (-) Bước 4: So sánh dqs với bảng kết luận 8.3 Kiểm định Breusch- Godfrey(BG) Giả sử ta có mơ hình đơn giản biến muốn xem mơ hình có tự tương quan bậc không? Yt     X t  U t (7.2) U t  U t 1   t Khi thủ tục BG thực qua bước sau: Bước 1: Hồi qui mơ hình(7.2) cho tìm et e t-1 Bước 2: Lần lượt hồi qui mơ hình sau: et  1  2 X t  1 et 1  Vt Tìm R2 RSS1 et  1  2 X t  Vt Tìm RSS2 Bước 3: Kiểm định cặp giả thuyết sau: 15 H0: 1 = (Khơng có tự tương quan) H1: 1 ≠ (Có tự tương quan ) Cách 1: Tiêu chuẩn kiểm định: 2  nR2  2(1) Miến bác bỏ: ¦ W   /    1 Cách 2: Tiêu chuẩn kiểm định : F  RSS  RSS1  /  F 1, n  k  1 / RSS1 n  k  1 Miền bác bỏ: ¦ W  F / F  F 1, n  k  1 Chú ý: Nếu mơ hình có tự tương quan bậc p, p>1,thủ tục kiểm định tương tự, mơ hình kiểm định mở rộng cho p biến: et  1  2 X t  1 et 1  2 et 2    p et  p  vt Khi giả thiết H0: 1  2    p  giá trị 2 F tính theo nguyên tắc tương tự cần lưu ý tới số bậc tự mơ hình Tuy nhiên, với thời gian xa ảnh hưởng trễ nên người ta thường xem xét tương quan chuỗi bậc 8.4 Kiểm định pp hồi quy phụ Yt     X t  U t (7.2) U t  U t 1   t Bước 1: Hồi qui mơ hình(7.2) cho tìm et e t-1 Bước 2: Hồi qui mơ hình phụ sau: et    1et   2et    p et p  Vt Tìm R Bước 3: Kiểm định cặp giả thuyết sau: H0: Mh(7.2) Khơng có tự tương quan H1: Mh(7.2) Có tự tương quan Tiêu chuẩn kiểm định : F (kiểm định phù hợp mơ hình phụ) Miền bác bỏ: ¦ W   F / F  F  n1 , n2  8.5 Kiểm định tính độc lập phần dư Bước 1: Hồi qui mơ hình(gốc) cho tìm et e t-1 16 Bước 2: Lập bảng tiếp liên: Trong đó: Bước 3: Kiểm định giả thuyết sau: H0: Mh(gốc) khơng có tự tương quan H1: Mh(gốc) có tự tương quan 17 Miến bác bỏ: ¦ W   /    2(1)  Phát mơ hình bỏ sót biến độc lập 8.1 Kiểm định Ramsey Thủ tục kiểm định Ramsey tiến hành theo bước: Bước 1: Ước lượng mô hình (gốc) từ thu Yˆ từ ta tính Yˆ , Yˆ , , Yˆ p , p ≥ Bước 2: Ước lượng mơ hình sau: Yt  1   X t  3 Yˆt2    p 1Yˆt p  Vt thu R Bước 3: Ta kiểm định cặp giả thuyết sau: H0: 3 = = p = (mơ hình định đúng) H1: Tồn i ≠ (mơ hình định sai), j = 3, ,p+1 Ta có: F (R 2new  R 2old ) /( p  1)  F[(p-1); (n-k)] (1  Rnew ) /(n  k ) đó: R2new R2 thu từ mơ hình phụ bước 2, R2 old hệ số xác định từ mơ hình (gốc) Nếu F > Fα(p-1; n-k)  bác bỏ H0, chấp nhận H1 8.2 Phương pháp nhân tử Largrange(LM) Kiểm định dựa sở tương tự kiểm dịnh Ramsey ước lượng biến bị bỏ sót nằm phần dư việc kiểm định dựa vào thống kê 2 Thủ tục gồm bước: Bước 1: Ước lượng mô hình xuất phát Yt     X t  U t thu Yˆt Bước 2: Ước lượng mơ hình: et  1   X t  3Yˆt    pYˆt p  Vt từ ta thu R Với n lớn nR2  2(p) Nếu nR2 > 2(p)  mơ hình bỏ sót biến Nếu nR2 < 2(p)  khơng có sở cho mơ hình bỏ sót biến 18 8.3 Kiểm định DW Kiểm định quy luật phân phối xác suất yếu tố ngẫu nhiên (Kiểm định Jarque Bera) H0 : Yếu tố ngẫu nhiên phân phối chuẩn H1 : Yếu tố ngẫu nhiên không phân phối chuẩn  S ( K  3)    = Jarque – Bera 24   Kiểm định 2 : 2qs  JB  n  Với S hệ số bất đối xứng, K hệ số nhọn phẩn dư e mơ hình ban đầu n n e e i i S n    ei  i n    n i 1       K i n  n   ei  i1 n          19 Nếu 2qs  2 (2) bác bỏ H0, ngược lại chấp nhận H0 20 ... thuộc) tăng %, nhận xét ý kiến  ta cần kiểm định cặp giả thuyết: H0:  = (tương đương với nhận xét ý kiến đầu đúng) H0:  ≠ (tương đương với nhận xét ý kiến đầu sai) Công thức khoảng tin cậy hệ... lập Xj tới biến phụ thuộc Y Nếu yếu tố khác không đổi, X j tăng % trung bình Y tăng  j % ngược lại (điều kiện yếu tố khác không đổi) Trong kinh tế học hệ số góc dạng hàm hồi quy gọi hệ số co... phụ thuộc) tăng đơn vị, nhận xét ý kiến  cần kiểm định cặp giả thuyết: H0:  = (tương đương với nhận xét ý kiến đầu đúng) H0:  ≠ (tương đương với nhận xét ý kiến đầu sai) Cịn dạng hàm tuyến tính