CSHTTD mô hình hóa động cơ DC

BTL môn Cơ sở hệ thống tự động trường đại học Công Nghiệp Hà Nội. Đề tài mô hình hóa và thiết kế bộ điều khiển PID cho động DC. Tài liệu này dành cho sinh viên để tham khảo các công thức về mạch điện và motor, mối liên hệ giữa phương trình điện và phương trình cơ. Đồng thời cách sử dụng MATLAB để khảo sát các thông số của động cơ và đồ thị ra của chúng.

BỘ CÔNG THƯƠNG TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHIỆP HÀ NỘI BÀI TẬP LỚN MÔN: CƠ SỞ HỆ THỐNG TỰ ĐỘNG ĐỀ TÀI MƠ HÌNH HĨA VÀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG, THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN CỦA HỆ THỐNG GVHD: Ths Bùi Huy Anh Họ tên: Hoàng Văn Hùng Lớp: Cơ điện tử 03_K15 MSV: 2020604744 Hà Nội, 12/2021 04 PHIẾU HỌC TẬP CÁ NHÂN/NHĨM I Thơng tin chung Tên lớp: Cơ điện tử Khóa: K15 Tên nhóm (nếu giao phiếu học tập nhóm)………… Họ tên thành viên nhóm: Hồng Văn Hùng II Nội dung học tập Tên chủ đề : Mơ hình hóa khảo sát chất lượng, thiết kế điều khiển hệ thống Mơmen qn tính Rotor(J) = 0.01 kg.m^2/s^2 * Hệ số ma sát động (b) = 0.1 Nms * Hệ số sức điện động(K=Ke=Kt) = 0.01 Nm/Amp * Điện trở(R) = ohm * Điện cảm(L) = 0.5 H * Đầu vào (V): Điện áp nguồn * Đầu (θ): Vị trí trục * Rotor trục mặc định cứng Hoạt động sinh viên - Nội dung 1: Mô hình hóa hệ thống, tìm đáp ứng hệ thống theo thời gian - Mục tiêu/chuẩn đầu ra: L1 - Nội dung 2: Khảo sát phụ thuộc đáp ứng hệ thống theo moomen quán tính rotor từ 0.01 đến kg.m^2/s^2 - Mục tiêu/chuẩn đầu ra: L2 - Nội dung 3: Thiết lập điều khiển PID khảo sát phụ thuộc chất lượng điều khiển vị trí theo tham số PID - Mục tiêu/chuẩn đầu ra: L3 Sản phẩm nghiên cứu : Bài thu hoạch chương trình mơ Matlab III Nhiệm vụ học tập Hoàn thành tiểu luận, tập lớn, đồ án/dự án theo thời gian quy định (từ ngày / /2020 đến ngày / /2020) Báo cáo sản phẩm nghiên cứu theo chủ đề giao trước giảng viên sinh viên khác IV Học liệu thực tiểu luận, tập lớn, đồ án/dự án Tài liệu học tập: Sách Cơ sở hệ thống tự động, tài liệu Matlab Phương tiện, nguyên liệu thực tiểu luận, tập lớn, đồ án/dự án (nếu có): Máy tính KHOA/TRUNG TÂM TS Nguyễn Anh Tú GIÁO VIÊN HƯỚNG DẪN ThS Bùi Huy Anh MỤC LỤC MỤC LỤC .4 PHẦN MỞ ĐẦU .5 Phần Nội dung 1: Mô hình hóa hệ thống, tìm đáp ứng hệ thống theo thời gian 1.1 Mơ hình hóa hệ thống 1.2 Đáp ứng hệ thống theo thời gian Phần Nội dung 2: Khảo sát phụ thuộc đáp ứng hệ thống theo moomen quán tính rotor từ 0.01 đến kg.m^2/s^2 .9 Phần Nội dung 3: Thiết lập điều khiển PID khảo sát phụ thuộc chất lượng điều khiển vị trí theo tham số PID 10 3.1 Thiết kế điều khiển PID 10 3.1.1 Phương pháp Zeigler-Nichols 10 3.1.2 Mô m-file .13 3.1.1 Mô Simulink 14 3.2 Khảo sát đáp ứng hệ thống theo thay đổi Kp .16 3.3 Khảo sát đáp ứng hệ thống theo thay đổi Ki 17 3.4 Khảo sát đáp ứng hệ thống theo thay đổi Kd 18 KẾT LUẬN 20 TÀI LIỆU THAM KHẢO 21 PHẦN MỞ ĐẦU Ngày nay, ứng dụng khoa học kỹ thuật tiên tiến, giới ngày thay đổi, văn minh đại hơn, phát triển kỹ thuật tự động hóa tạo thiết bị với đặc điểm bật xác, tốc độ nhanh, gọn nhẹ,… yếu tố cần thiết cho tiện lợi sống Một thứ phổ biến thiếu máy móc, xe cộ động Hình 1.1 Động điện chiều DC Ý tưởng đề tài xuất phát từ tốn thực tế: thiết bị kiểm sốt vị trí, góc quay trục động DC Với giá trị điện áp đầu vào cấp cho động mà hệ thống điều khiển làm thay đổi góc quay trục động Đồng thời người dùng thiết lập giá trị ngưỡng theo yêu cầu riêng Nguyên tắc hoạt động động điện chiều sau: Pha 1: Từ trường rotor Pha 2: Rotor tiếp tục quay cực với stator, đẩy tạo chuyển động quay rotor Pha 3: Bộ phận chỉnh điện đổi cực cho từ trường stator rotor dấu, trở lại pha Phần Nội dung 1: Mơ hình hóa hệ thống, tìm đáp ứng hệ thống theo thời gian Hình 1.1: Mơ hình động chiều DC Bảng thông số động DC TT Tham số Ký hiệu Giá trị Đơn vị Mômen quán tính rotor J 0.01 kg.m2/s2 Hệ số ma sát động b 0.1 Nms Hệ số suất điện động K 0.01 Nm/A Điện trở R Ω Điện cảm L 0.5 H Điện áp nguồn (đầu vào) V V Vị trí (góc quay) trục (đầu ra) θ rad 1.1 Mơ hình hóa hệ thống Ta có: Mơmen điện từ T động tỷ lệ thuận với dòng dòng điện phần ứng cường độ từ trường: T = Kt.i Suất điện động cảm ứng e tỷ lệ với vận tốc góc động cơ: e = Ke.𝜃̇ Mặt khác: K = Ke=Kt Áp dụng định luật II Niuton cho phần ta có phương trình: J.𝜃̈ + b.𝜃̇ = K.i (1) Áp dụng định luật Kirchhoff cho phần điện ta có: L 𝑑𝑖 𝑑𝑡 + Ri = V - e = V - K 𝜃̇ (2) Biến đổi Laplace thông số ta được: 𝜃̈ = 𝜃(𝑠)𝑠 𝜃̇ = 𝜃(𝑠)𝑠 𝑑𝑖 = 𝑠𝐼(𝑠) 𝑑𝑡 𝑖 = 𝐼(𝑠) Phương trình (1) (2) tương đương: s.(J.s +b) 𝜃(𝑠) = K.I(s) (3) (L.s+R).I(s) = V – K.s.𝜃(𝑠) (4) Từ phương trình (3) ta có: I ( s) = s ( J.s + b )  ( s ) (5) K Thế (5) vào (4) biến đổi ta được:  V = K s ( J s + b ) ( L.s + R ) + K ( ) Vậy ta có hàm truyền hệ thống là: G (s) =  V = K s ( J s + b ) ( L.s + R ) + K (6) 1.2 Đáp ứng hệ thống theo thời gian Tạo m-file Matlab nhập code sau: Lưu file với tên Noidung1.m chạy ta hàm truyền đồ thị sau Hình 1.2: Đồ thị đáp ứng hệ thống theo thời gian Nhận xét: Từ đồ thị ta thấy, vị trí động thay đổi theo thời gian, cụ thể thời gian tăng lên góc động quay lớn Phần Nội dung 2: Khảo sát phụ thuộc đáp ứng hệ thống theo moomen quán tính rotor từ 0.01 đến kg.m^2/s^2 Tạo file nhập dòng code sau: Lưu file với tên Noidung2.m chạy file ta đồ thị Hình 2.1: Đồ thị đáp ứng hệ thống theo thay đổi J Nhận xét: Quan sát đồ thị ta thấy, thay đổi giá trị mômen quán tính rotor J đáp ứng hệ thống thay đổi theo Cụ thể giá trị J lớn thời gian đáp ứng hệ thống lại chậm Trên thực tế mơmen qn tính lớn làm cản tốc độ quay rotor, vị trí quay nhỏ, điều hiển nhiên Phần Nội dung 3: Thiết lập điều khiển PID khảo sát phụ thuộc chất lượng điều khiển vị trí theo tham số PID 3.1 Thiết kế điều khiển PID Với hàm truyền điều khiển PID là: GC ( s ) = K P + o o o o o KI +KD s = KP + + TD s s TI s KP_Hệ số tỉ lệ KI_Hệ số tích phân KD_Hệ số vi phân TI _Thời tích phân TI = KP / KI TD _Thời vi phân TD = KD / KP Đối tượng xét động DC với hàm truyền G(s) G( s) = 0.01 0.005s + 0.06s + 0.1001s 3.1.1 Phương pháp Zeigler-Nichols Hình 3.1: Sơ đồ khối đồ thị đáp ứng hệ thống dùng phương pháp Zeigler_Nichols => Ta có phương trình đặc trưng hệ thống với hệ số khuếch đại K: + K.G(s) =  0.005𝑠 + 0.06𝑠 + 0.1001𝑠 + 0.01K = (1) Lập bảng Routh ta có α1 = 12 s3 0.005 0.1001 s2 0.06 0.01K s1 0.1001 - s0 0.01K 12 0.01K Từ bảng Routh ta thấy Để hệ thống ổn định: { 0.1001 × 12 − 0.01K > < K < 120.12 0.01K >  Hệ thống không ổn định K > 120.12  Hệ thống biên giới ổn định K = 120.12 Tiến hành khảo sát matlab để quan sát • Khi K = 119 • Khi K = 120.12 • Khi K = 121 Vậy với K = 120.12 hệ giao động nhiều => Kgh =120.12 Thay Kgh = 120.12 vào (1) ta 0.005𝑠 + 0.06𝑠 + 0.1001𝑠 + 1.2012 = (2) 𝑠1 = −12 Giải phương trình (2) ta nghiệm {𝑠2 = −𝑗 4.474 𝑠3 = 𝑗 4.474 => Tần số dao động 𝜔 = 4.474 (𝑟𝑎𝑑⁄𝑠) => Chu kì dao động tuần hoàn Tgh = 2𝜋 𝜔 = 1.4 (s) Bảng 3.1: Bảng thông số giá trị theo phương pháp Zeigler-Nichols Từ bảng ta thông số điều khiển PID KP = 0.6 × Kgh = 0.6 × 120.12 = 72.072 TI = 0.5 × Tgh = 0.5 × 1.4 = 0.7 => KI =102.96 TD = 0.125 × Tgh = 0.125 × 1.4 = 0.175 => KD = 12.61 Với TI = KP/ KI TD = KD/ KP Vậy ta có thông số điều khiển PID (lấy xấp xỉ): • KP =72 • KI =103 • KD = 12.6 Vậy hàm truyền khâu hiệu chỉnh PID cần thiết kế là: Gc ( s) = 72 + 103 + 12.6s s 3.1.2 Mô m-file Tạo m-file mới, nhập code sau chạy ta Hình 3.2: Đồ thị đáp ứng hệ thống có điều khiển PID 3.1.1 Mơ Simulink Chọn khối sau nhập thông số tương ứng ta đồ thị Hình 3.3: Giao diện Simulink Thay đổi giá trị KP, KI, KD tương đương với P, I, D khối PID Controller Hình 3.4: Giao diện khối PID Controller Tiến hành chạy chương trình kích đúp lần vào khối Scope ta đồ thị sau: Hình 3.5: Đồ thị khối Scope 3.2 Khảo sát đáp ứng hệ thống theo thay đổi Kp Hình 3.6: Đáp ứng hệ thống theo thay đổi Kp Nhận xét: Khi Kp tăng thì: o Độ vọt lố tăng o Thời gian lên giảm 3.3 Khảo sát đáp ứng hệ thống theo thay đổi Ki Tạo m-file nhập code sau Hình 3.7: Đáp ứng hệ thống theo thay đổi Ki Nhận xét Ki tăng : o Độ vọt lố tăng o Thời gian độ tăng 3.4 Khảo sát đáp ứng hệ thống theo thay đổi Kd Tạo m-file nhập code sau: Hình 3.8: Đáp ứng hệ thống theo thay đổi Kd Nhận xét Kd tăng : o Độ vọt lố giảm o Thời gian lên giảm o Thời gian độ giảm KẾT LUẬN Qua đề tài điều khiển vị trí động DC em thấy vai trị hệ số KP, KI KD điều khiển PID Mỗi hệ số có ưu điểm nhược điểm riêng nên để thiết kế hệ thống có ổn định tốt phải chọn giá trị hệ số cho phù hợp Để giải tốn mơ hình hóa điều khiển ổn định hệ thống ta nên dùng matlab để mơ hình hóa, với nhiều cơng cụ tính thơng minh, ta nhanh chóng biết thông số thiết lập điều khiển cho hệ thống cách dễ dàng Với hệ thống ta nên thử kết hợp nhiều phương pháp điều khiển khác tín hiệu hệ thống tốt nhất, phương pháp điều khiển có ưu điểm nhược điểm khác nhau, nên trường hợp ta áp dụng linh hoạt mơ hình điều khiển để đạt mục tiêu hồn cảnh TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] N t g b m C đ tử, Bài giảng lý thuyết điều khiển, ĐHCNHN [2] H T H Nguyễn Thị Phương Hòa, Lý thuyết điều khiển tự động, NXB ĐHQGTPHCM, 2005 [3] N P Quang, Matlab & Simulink dành cho kỹ sư điều khiển tự động, NXB Khoa học kỹ thuật, 2008  ... thuật tự động hóa tạo thiết bị với đặc điểm bật xác, tốc độ nhanh, gọn nhẹ,… yếu tố cần thiết cho tiện lợi sống Một thứ phổ biến khơng thể thiếu máy móc, xe cộ động Hình 1.1 Động điện chiều DC Ý... động DC Với giá trị điện áp đầu vào cấp cho động mà hệ thống điều khiển làm thay đổi góc quay trục động Đồng thời người dùng thiết lập giá trị ngưỡng theo yêu cầu riêng Nguyên tắc hoạt động động... chuyển động quay rotor Pha 3: Bộ phận chỉnh điện đổi cực cho từ trường stator rotor dấu, trở lại pha Phần Nội dung 1: Mơ hình hóa hệ thống, tìm đáp ứng hệ thống theo thời gian Hình 1.1: Mơ hình động