Đề thi tuyển sinh 10 – hà giang 2021–2022 giải chi tiết – bản đẹp – WORD

SỞ GD&ĐT HÀ GIANG KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2021 – 2022 Mơn thi: Tốn ( Dành cho thí sinh) Thời gian làm : 120 phút , không kể thời gian phát đề (Đề thi có 01 trang) Câu (2,0 điểm) Cho biểu thức A = a) Rút gọn biểu thức A b) Tìm giá trị x để biểu thức A > Câu (1,5 điểm) Cho (P): y = đường thẳng d: y = (m tham số) a) Tìm toạ độ giao điểm parabol (P) với đường thẳng d m = b) Tìm giá trị tham số m để đường thẳng d cắt (p) hai điểm phân biệt Câu (2,0 điểm) Hai phân xưởng nhà máy theo kế hoạch phải làm tổng cộng 300 sản phẩm Nhưng thực phân xưởng I vượt mức 10% so với kế hoạch; phân xưởng II vượt mức 20% so với kế hoạch Do hai phân xưởng làm 340 sản phẩm Tính số sản phẩm phân xưởng phải làm theo kế hoạch Câu (3,5 điểm) Cho đường tròn (O,R) đường thẳng d khơng qua O cắt đường trịn hai điểm A, B Lấy điểm M tia đối tia BA kẻ hai tiếp tuyến MC, MD với đường tròn (C, D tiếp điểm) Gọi H trung điểm AB a) Chứng minh M, D, O, H nằm đường tròn b) Đoạn OM cắt đường tròn I CMR I tâm đường tròn nội tiếp tam giác MCD c) Đường thẳng qua O, vng góc với OM cắt tia MC, MD theo thứ tự P, Q Tìm vị trí điểm M d cho diện tích tam giác MPQ bé Câu (1,0 điểm) Cho số dương x, y, z thoả mãn Chứng minh -Hết Thí sinh không sử dụng tài liệu Cán coi thi khơng giải thích thêm Họ tên thí sinh:…………………………………….Số báo danh……………………… Chữ kí cán coi thi 1:…………………Chữ kí cán coi thi 2:…………………… Hướng dẫn giải Câu Lời giải sơ lược Điể m a ĐKXĐ: (2,0đ A = ) = == Vây với ta có A = b Với A> với ) Kết hợp với ĐKXĐ ta x > thoả mãn Vậy x > A > (1,5 đ) Cho (P): y = đường thẳng d: y = (m tham số) a) Xét phương trình hồnh độ giao điểm d (P): = - Thay m = vào phương trình ta phương trình +4 Ta có Phương trình có hai nghiệm phân biệt ; Với Với Vậy m = d cắt (P) hai điểm có toạ độ (-1;1) (-3;9) b Xét phương trình hoành độ giao điểm d (P): = - Đường thẳng d cắt (P) hai điểm phân biệt có hai điểm phân biệt Vậy với d cắt (P) hai điểm phân biệt (2,0 đ) Gọi số sản phẩm phân xưởng I phải làm theo kế hoạch x (sản phẩm) ( Số sản phẩm phân xưởng II làm theo kế hoạch 300 – x (sản phẩm) Vì thực phân xưởng I vượt mức 10% so với kế hoạch nên số sản phẩm phân xưởng I làm x + x.10% = x + 0,1x = 1,1x (sản phẩm) Phân xưởng II vượt mức 20% so với kế hoạch nên số sản phẩm phân xưởng II làm là: 300 - x + (300 – x).20% = (300 – x).1,2 (sản phẩm) Tổng số sản phầm hai phân xưởng làm 340 sản phẩm nên ta có phương trình: 1,1x + (300 – x).1,2 = 340 (tm) Vậy phân xưởng I cần làm 200 sản phẩm phân xưởng II cần làm 300 – 200 = 100 sản phẩm 4 (3.5đ ) · a Do MD tiếp tuyến (O) => MD  OD => MDO  90 Do H trung điểm AB; dây AB không qua tâm O 0 · nên OH  AB ; => MHO  90 0 · · Xét tứ giác MHOD có MDO  MHO  90  90  180  tứ giác MHOD nội tiếp  M, D, O, H nằm đường tròn b Do MC, MD tiếp tuyến (O) · · =>MO tia phân giác CMD => MI tia phân giác CMD (*) · · · º » OI tia phân giác COD => COI  DOI hay CI  DI (1) º » · · MCI  sdCI DCI  sd DI 2 Mà ; (2) · · MCI  DCI · Từ 1, => => CI phân giác MCD (**) Từ (*), (**) => I tâm đường tròn nội tiếp tam giác MCD c 1 MO.PQ  MO.2.OP  MO.OP 2 Ta có Mà MCO : MOP( g g ) MO CO    MO.OP  MP.CO MP OP  S MPQ  MP.CO  ( MC  CP).CO  MC.CP CO  2OC  R S MPQ  Dấu “ =” xảy MC = CP  MOP vuông cân · ·  PMO  450  CMD  900  MCOD hình vng cạnh R OM = R Vậy diện tích tam giác MPQ bé OM = R Cho số dương x, y, z thoả mãn (1.0đ Chứng minh ) 4  Áp dụng BĐT Cô – si hai số x yz ta có x  yz  x yz  y  xz  y xz  z  xy  z xy Tương tự  x2 y2 z2 x2 y2 z2      x  yz y  xz z  xy x yz y xz z xy  x2 y2 z2 1 1 x y z    (   ) ( ) x  yz y  xz z  xy xy yz zx xyz  2 2  Sử dụng BĐT (a  b  c)  3(a  b  c ) Ta có ( x  y  z )  3( x  y  z ) 2 2  ( x  y  z )  3( x  y  z )  xyz  ( x  y  z )2  xyz ( x  y  z )  3( x  y  z )  3.3 xyz  xyz =>   x  y  z  xyz x2 y2 z2 xyz     4 x  yz y  xz z  xy xyz xyz x  y  z  3 ( xyz )2  3xyz  3 ( xyz )  xyz  Lại có ( Vì xyz > 0)  xyz  =>  xyz  x2 y2 z2 xyz 3       4 x  yz y  xz z  xy xyz xyz 2.1 (đpcm) Dấu “ =” xảy x = y = z = SÁCH THAM KHẢO TOÁN MỚI NHẤT 2021-2022 MUA SÁCH IN- HỔ TRỢ FILE WORD- DUY NHẤT TẠI NHÀ SÁCH XUCTU Quét mã QR Cấu trúc đa dạng KÊNH LIÊN HỆ: Website: Xuctu.com Giải chi tiết rõ ràng Email: sach.toan.online@gmail.com Cập nhật FB: fb.com/xuctu.book Ký hiệu cực chuẩn Tác giả: fb.com/Thay.Quoc.Tuan Hổ trợ Word cho GV Bảo hành mua Chọn nhiều Sách 0918.972.605 (Zalo) DẠY CHO NGÀY MAI- HỌC CHO TƯƠNG LAI ... sản phẩm phân xưởng II làm theo kế hoạch 300 – x (sản phẩm) Vì thực phân xưởng I vượt mức 10% so với kế hoạch nên số sản phẩm phân xưởng I làm x + x .10% = x + 0,1x = 1,1x (sản phẩm) Phân xưởng... phân xưởng II làm là: 300 - x + (300 – x).20% = (300 – x).1,2 (sản phẩm) Tổng số sản phầm hai phân xưởng làm 340 sản phẩm nên ta có phương trình: 1,1x + (300 – x).1,2 = 340 (tm) Vậy phân xưởng... + (300 – x).1,2 = 340 (tm) Vậy phân xưởng I cần làm 200 sản phẩm phân xưởng II cần làm 300 – 200 = 100 sản phẩm 4 (3.5đ ) · a Do MD tiếp tuyến (O) => MD  OD => MDO  90 Do H trung điểm AB;