Đang tải... (xem toàn văn)
XÂY DỰNG ĐƠN VỊ KIẾN THỨC THEO MA TRẬN ĐỂ THI KỲ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2017 ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP CUỐI HỌC KÌ II MÔN TOÁN LỚP 11 A Nội dung kiến thức I Giải tích I 1 Giới hạn của dãy số Nắm được khái niệm giới hạn của dãy số và một số giới hạn đặc biệt ; Nắm được một số định lí về giới hạn của dãy số + Nếu thì + Nếu với mọi thì và + Định lí về Nắm được cách tính tổng của cấp số nhân lùi vô hạn Nắm được định nghĩa và các định lý dãy số dần tới vô cực; Biết khử các dạng vô định thường gặp I 2 Giới hạn c.
ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP CUỐI HỌC KÌ II MƠN: TỐN LỚP 11 A Nội dung kiến thức I Giải tích I.1.Giới hạn dãy số - Nắm khái niệm giới hạn dãy số số giới hạn đặc biệt ; - Nắm số định lí giới hạn dãy số : + Nếu lim un L lim un L + Nếu lim un L, un với n L lim un L un + Định lí về: lim un ; lim un ; lim - Nắm cách tính tổng cấp số nhân lùi vô hạn - Nắm định nghĩa định lý dãy số dần tới vô cực; ; 0.; - Biết khử dạng vô định thường gặp ; I.2.Giới hạn hàm số - Nắm định nghĩa; số định lí giới hạn hàm số điểm; vô cực; giới hạn bên, giới hạn vơ cực SGK - Tính giới hạn vơ cực xét phía điểm; số giới hạn c c , lim k với c số k số nguyên dương k x x x x f ( x) ; k 2l lim x k ; k N * ; lim x k ;l N * x x g ( x) ; k 2l f ( x) - Xác định số giới hạn vô cực f(x)+g(x); f(x)-g(x); f(x).g(x); có trường hợp giới hạn f(x) g(x) 0; g ( x) - Biết cách tính số giới hạn dạng ; ;0.; - Xác định giới hạn hàm số lim I.3.Hàm số liên tục - Biết định nghĩa hàm số liên tục điểm; định nghĩa hàm số liên tục khoảng; đoạn số định lí hàm số liên tục - Biết tính liên tục tổng, hiệu, tích, thương hai hàm số liên tục - Biết tính liên tục hàm số sơ cấp ( hàm đa thức, hàm phân thức, hàm thức, hàm lượng giác) tập xác định chúng - Xét tính liên tục điểm, khoảng đoạn hàm số có nhiều cơng thức - Chứng minh phương trình có nghiệm dựa vào đinh lí giá trị trung gian tình I.4 Đạo hàm I.4.a - Hiểu toán xác định vận tốc tức thời vật chuyển động khơng - Tính đạo hàm điểm định nghĩa, xác định quan hệ đạo hàm liên tục điểm; đạo hàm khoảng - Lập phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số đa thức điểm thuộc đồ thị - Tìm vận tốc tức thời chuyển động có phương trình S f t - Nhận biết ý nghĩa vật lí hình học đạo hàm - Tính đạo hàm hàm lũy thừa, hàm đa thức; phân thức; thức, theo định nghĩa I.4.b - Vận dụng quy tắc tính đạo hàm tổng, hiệu, tích thương hàm số; hàm hợp đạo hàm hàm hợp - Nắm đạo hàm số hàm số sơ cấp liên quan đến đa thức, phân thức, thức sin x sin x Tính giới hạn liên qua công thức lim I.4.c - Nhận biết lim x0 x0 x x - Hiểu tính đạo hàm hàm số lượng giác I.4.d 2.4 Đạo hàm cấp cao- vi phân - Tính đạo hàm cấp hai ; vi phân hàm số - Tính gia tốc tức thời chuyển động có phương trình s f t - Giải số vấn đề có liên quan đến mơn học khác có liên quan đến thực tiễn gắn với đạo hàm II Hình học II.1.Vectơ khơng gian - Nắm định nghĩa thực phép toán vectơ không gian - Hiểu được quy tắc hình hộp để cộng vectơ khơng gian; - Nắm định nghĩa điều kiện đồng phẳng ba vectơ không gian Xác định đồng phẳng không đồng phẳng ba vectơ không gian Biết cách chứng minh tính đồng phẳng điểm; tính song song nhờ xét tính đồng phẳng véc tơ II.2 Hai đường thẳng vng góc - Xác định góc hai vectơ khơng gian Tính tích vơ hướng hai vectơ - Nắm định nghĩa vectơ phương đường thẳng Xác định góc hai đường thẳng, liên hệ với góc véc tơ phương - Giải tập vận dụng góc hai vectơ khơng gian; hai đường thẳng vng góc với II.3 Đường thẳng vng góc với mặt phẳng - Vận dụng định nghĩa điều kiện để giải tốn đường thẳng vng góc với mặt phẳng - Phương pháp dựng đường- mặt vng góc; mặt phẳng trung trực đoạn thẳng, trục đường tròn ngoại tiếp tam giác - Vận dụng mối liên hệ tính song song tính vng góc đường thẳng mặt phẳng - Hiểu khái niệm phép chiếu vng góc Xác định hình chiếu vng góc điểm, đường thẳng, tam giác -Vận dụng định lý ba đường vng góc - Xác định góc đường thẳng mặt phẳng II.4 Hai mặt phẳng vng góc - Xác định góc hai mặt phẳng số toán đơn giản - Giải toán hai mặt phẳng vng góc khơng gian - Nhận biết định nghĩa tính chất hình lăng trụ đứng, lăng trụ đều, hình hộp đứng, hình hộp chữ nhật, hình lập phương - Nhận biết định nghĩa tính chất hình chóp hình chóp cụt II.5 Khoảng cách - Xác định khoảng cách từ điểm đến đường thẳng - Xác định khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng - Xác định khoảng cách đường thẳng mặt phẳng song song - Xác định khoảng cách hai mặt phẳng song song - Xác định khoảng cách hai đường thẳng song song - Xác định đường vng góc chung hai đường thẳng chéo - Xác định khoảng cách hai đường thẳng chéo B Bài tập tự luyện: - Giải tập 3-7 phần ôn tập cuối năm trang 125-126 - sách sách HH lớp 11 - Giải tập 10-20 trang 180-181 sách ĐS GT lớp 11 C Đề tham khảo: PHẦN TRẮC NGHIỆM Câu 1: Cho hai dãy un thỏa mãn lim un 3 lim Giá trị lim un 2vn A B C 9 D A B C 1 D 2 C D 2n Câu 2: lim n 1 n 3 Câu 3: lim 5 A B x2 3 Câu 4: lim x 3 A B 5x 1 Câu 5: xlim C A B C Câu 6: Cho hàm số y f ( x ) có đồ thị (C ) đạo hàm f (3) A B C 6 Câu 7: Đạo hàm hàm số y x điểm x A 12 B C Câu 8: Đạo hàm hàm số y x x A x x B x C x Câu 9: Đạo hàm hàm số y x 3x D D Hệ số góc tiếp tuyến (C ) điểm M 3; f 3 D D 27 D x A 3x B 3 x C x3 D x Câu 10: Cho hai hàm số f x g x có f 2 g 3 Đạo hàm hàm số f x g x điểm x A 5 B C D 1 Câu 11: Cho hai hàm số f x g x có f 3 g 3 2 Đạo hàm hàm số f x g x điểm x A B C 7 D 5 Câu 12: Cho hàm số f x có đạo hàm f x x với x ¡ Hàm số f x có đạo hàm A x B x Câu 13: Đạo hàm hàm số y sin x A cosx B sin x Câu 14: lim x 0 C x D 3x C cos x D sin x sin x x A B 1 C D Câu 15: Đạo hàm hàm số y x cos x sin x A sin x B sin x C sin x uuur D uuur Câu 16: Trong khơng gian, cho hình bình hành ABCD Vectơ AB AD uuur uuur uuur uuu r C BD A AC B BC D CA r r r Câu 17: Trong không gian, với a , b , c ba vectơ bất kỳ, mệnh đề ? r r r rr rr r r r rr rr A a b c a.b a.c r r r rr rr r r r rr rr B a b c a.b a.c C a b c a.b a.c D a b c a.b b c Câu 18: Trong không gian cho điểm A mặt phẳng ( P) Mệnh đề ? A Có đường thẳng qua A vng góc với ( P) B Có hai đường thẳng qua A vng góc với ( P) C Có vơ số đường thẳng qua A vng góc với ( P) D Khơng tồn đường thẳng qua A vng góc với ( P) Câu 19: Hình lăng trụ đứng tam giác có mặt hình chữ nhật ? A B C D Câu 20: Cho hình lập phương ABCD ABC D có cạnh 2a Khoảng cách từ C ' đến mặt phẳng ( ABCD) A 2a B a C 3a D a 2 Câu 21: Cho un cấp số nhân với u1 công bội q Gọi S n tổng n số hạng cấp số nhân cho Ta có lim Sn A B C D 3 x x liên tục x 2m x Câu 22: Giá trị thực tham số m để hàm số f x A B C D 1 Câu 23: Tiếp tuyến đồ thị hàm số y x x điểm M 1;0 có hệ số góc A 1 B C Câu 24: Đạo hàm hàm số y 3x D A y 18 x 24 B y x C y x Câu 25: Đạo hàm hàm số y x x A x x B x C x x Câu 26: Đạo hàm hàm số y cot x 1 2 x A sin 2 x B sin 2 x C cos 2 x y xc os x Câu 27: Đạo hàm hàm số A cosx x sin x B sin x x sin x C cosx x sin x Câu 28: Đạo hàm hàm số y cos2 x A 2sin x B 2sin x C sin x Câu 29: Đạo hàm cấp hai hàm số y x x A 12 x B 12 x C x Câu 30: Cho hàm số f x x 1 Giá trị f D y 3x D x x D cos 2 x D cos x x sin x D sin x D 3x A B C 12 D r r r r rr Câu 31: Trong không gian cho hai vectơ u , v tạo với góc 30 , u v Tích vơ hướng u v A B C D Câu 32: Cho hình chóp S ABCD có ABCD hình vng SA ( ABCD) Mệnh đề ? A AB ( SAD ) B BC ( SAD) C AC (SAD) D BD ( SAD ) Câu 33: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh a, SA ( ABCD) SA a Góc đường thẳng SB mặt phẳng ( ABCD ) A 60 B 45 C 30 D 60 Câu 34: Cho hình chóp S ABCD có SA vng góc với mặt phẳng đáy Mặt phẳng ABCD vng góc với mặt phẳng ? A ( SAC ) B ( SBD) C ( SCD) D ( SBC ) Câu 35: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, SA ( ABCD ), AB a SB 3a Khoảng cách từ điểm S đến mặt phẳng ( ABCD) B 2a C a A a D 3a PHẦN TỰ LUẬN Câu 1: Cho hàm số y ax bx c có đồ thị ( C) Tìm a, b, c biết y '(1) đồ thị ( C) qua hai điểm A 1;1 , B 2; 1 Câu 2: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thang vng A B Biết AD 2a , AB BC SA a Cạnh bên SA vng góc với mặt đáy, gọi M trung điểm AD Tính khoảng cách từ M đến mặt phẳng SCD Câu 3: a) Cho ba số thực a, b, c, a thỏa mãn 6a 3b 2c Chứng minh phương trình ax bx c ln có nghiệm thuộc đoạn 0; 2 b) Cho hàm số y 2x 1 có đồ thị ( C) Tìm M C cho tiếp tuyến ( C) M cắt trục hoành, trục tung A, B cho x 1 OA 9OB , với O gốc tọa độ -HẾT ... luyện: - Giải tập 3-7 phần ôn tập cuối năm trang 12 5 -12 6 - sách sách HH lớp 11 - Giải tập 10 -20 trang 18 0 -18 1 sách ĐS GT lớp 11 C Đề tham khảo: PHẦN TRẮC NGHIỆM Câu 1: Cho hai dãy un thỏa... A 12 x B 12 x C x Câu 30: Cho hàm số f x x 1? ?? Giá trị f D y 3x D x x D cos 2 x D cos x x sin x D sin x D 3x A B C 12 D r r r r rr Câu 31: Trong không... LUẬN Câu 1: Cho hàm số y ax bx c có đồ thị ( C) Tìm a, b, c biết y ' (1) đồ thị ( C) qua hai điểm A 1; 1 , B 2; ? ?1? ?? Câu 2: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thang vuông A B