ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP MÔN TOÁN KHỐI 11 – HỌC KÌ 1

Giao tuyến của hai mặt phẳng (SAB) và (SCD) là một đường thẳng song song với đường thẳng nào sau đây.. A..[r]

(1)

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP MÔN TOÁN KHỐI 11 HỌC KÌ 1 NĂM HỌC 2020 – 2021

ĐẠI SỐ

PHẦN I TỰ LUẬN

Bài Tìm tập xác định của các hàm số sau:

a/  

sin sin x f x x  

 ; b/  

2 tan cos x f x x  

 ; c/  

cot sin x f x x   ;

d/ y tan x 

 

   

 ; e/

 

sin cos cos

x y

x x

 

 ; f/

1 cot y

x 



Bài Tìm giá trị lớn và giá trị nhỏ của các hàm số sau:

a/ y3cosx2 ; b/ y 1 5sin 3x ; c/ y 4cos 2x



 

   

  ;

d/ f x  cosx sinx; e/ f x( ) sin 3xcos3x ; f/ f x( ) sin 4xcos4x.

Bài Giải các phương trình sau :

a/

1 cos

2 x 

; b/ 4cos 22 x  3 0 với 0 x  ;

c/ cosxsin 2x0 ; d/ cosxsinxcos3x sin 3x ;

e/ 8sin cos cos 2x x x cos8 16 x 

 

   

  f/ cos cosx xcos5 cos3x x g/ cos 4xsin cosx xsin cos 3x x ; h/ 1 cos xcos 2xcos3x0 ; i/ sin2xsin 22 xsin 32 xsin 42 x2 k/ cos2 xsinx 1

m/  

1

2 tan

cos x  x   n/ cos 5sin2 x

x   

;

p/

2

sin sin 2 cos x x x

q/cos2 x3sin 2x3 Bài Giải các phương trình sau:

a) cos4x 2cos2x 3

  b) cos3xsinx 3sin2xcosx0

c) 1 cos3x sin3x sin 2x

   d) sin 2x c os2x3sinx cosx 0 e) tan x2 sinx f)

sin 2x c os2 cosx x2 cos 2x sinx0

g)

1

2 cos

cosx sinx x



 

    

  h)

sin sin sin

3

cos os2 os3

x x x

x c x c x

 



 

i)  

5

4cos os 8sin cos

2

x x

c  x x

j)

1 sin os2 sin

1

4 cos

1 tan

x c x x

x x             k) 8cos os3

x  c x

 

 

 

  l) 2sin 1x cos2xsin 2x 1 cos2x

m) sin 3x c os3x sinxcosx os2c x n)

sin 2cos sin tan

x x x

x

  

 

(2)

a) Khác đôi

b) Khác đôi và bắt đầu 123

c) Khác đôi và ba chữ số 3, 4, phải đứng cạnh

Bài 6: Cho tập E={1;2;5;7; 8} Có sớ gồm chữ số khác lập từ tập E thỏa:

a) Số tạo thành là số chẵn

b) Số tạo thành là số lẻ

c) Sớ tạo thành là sớ khơng có chữ số

d) Số tạo thành là số nhỏ 278

Bài 7: Có nam, nữ có ba bạn tên A, B, C Hỏi có

cách xếp thành hàng dọc để vào lớp cho:

a) Các bạn nữ không đứng cạnh

b) Đầu hàng và cuối hàng là nam

c) Đầu hàng và cuối hàng phái

d) Đầu hàng và cuối hàng khác phái

e) A, B, C đứng gần

f) A, B, C không đứng gần

g) A, B đứng cách người

Bài Xét khai triển của

15 2

x x

 



 

 

a/ Tìm số hạng thứ khai triển (viết theo chiều số mũ của x giảm dần)

b/ Tìm số hạng không chứa x khai triển c/ Tìm hệ số của số hạng chứa x3

Bài

a/ Tìm các số hạng chứa x với số mũ tự nhiên khai triển

16 x

x

 



 

  .

b/ Tìm hệ số x14

khai triển

5 n

x x

 



 

  biết Cn0Cn1Cn2 29

c/ Tìm số hạng chứa x6

khai triển

2

n

x x

 



 

(3)

Chứng minh các đẳng thức sau:

a) C2 n

+C2 n1 +C2n2 +C2 n3 + +C2 n2 n−1+C2 n2 n=22 n

b) C2 n0 −C2 n1 +C2 n2 −C2 n3 + −C2 n2 n−1+C2 n2 n=0

c) C2 n0 +C2 n2 + +C2n2n=C2n1 +C32n+ .+C2 n2 n−1=22 n−1

Bài 11: Tìm hệ số của x5 khai triển của biểu thức sau thành đa thức

f (x )=(2 x+1)4+(2 x +1)5+(2 x +1 )6+(2x +1)7

Bài 12: Một bình chứa 16 viên bi, bi trắng, bi đen và bi đỏ.

a) Lấy ngẫu nhiên ba viên bi Tính xác suất để:

i) Lấy ba bi màu đỏ

ii) Lấy ba bi không màu đỏ

iii) Lấy bi trắng, bi đen, bi đỏ

b) Lấy ngẫu nhiên lúc bi Tính xác suất để:

i) Lấy bi trắng

ii) Lấy bi trắng

iii) Có đủ ba màu

Bài 13: Một lớp có 40 học sinh, có 15 học sinh giỏi Toán, 10 học

sinh giỏi Lý và học sinh giỏi Toán lẫn Lý Chọn ngẫu nhiên học sinh Hãy tính xác suất để học sinh giỏi Toán hay giỏi Lý

Bài 14: Cho hai hộp, Hộp A có bi trắng, bi đỏ và bi xanh Hộp B có

7 bi trắng, bi đỏ và bi xanh Lấy ngẫu nhiên hộp bi Tính xác suất để bi lấy có màu

Bài 15 Chứng minh với n  *

, ta có:

a)

2 2 ( 1)(2 1)

1

6

n n n

n  

   

b) n33n25n chia hết cho

PHẦN II- TRẮC NGHIỆM

(4)

A m > 0 B  m  C m < 0 D -  m 

Câu 2: Nghiệm của phương trình 2sinx  1 0 biểu diễn đường tròn lượng giác hình bên là điểm nào ?

O x

y

A B

A

B E

D C

F

A Điểm E, điểm D. B Điểm C, điểm F.

C Điểm D, điểm C. D Điểm E, điểm F.

Câu 3: Nghiệm của phương trình cosx 0 là:

A x k  ;k   B x k

 

  ; k 

C x k 2;k   D x k2

 

  ;k  

Câu 4: Phương trình sin os2 os4x c x c x 0 có nghiệm là:

A k ; k   B k



; k   C k



; k   D k



; k  

Câu : Khẳng định nào là sai ?

A Hàm số ycosx là hàm số lẻ. B Hàm số ycotx là hàm số lẻ.

C Hàm số ysinx là hàm số lẻ. D Hàm số ytanx là hàm số lẻ.

Câu 6: Phương trình

tan sin

sin cos

x x





có nghiệm là:

A ;

k

x  k 

B Vô nghiệm C x k ; k 

D

;

x k k  

Câu 7: Phương trình 2sin 2x  0 có tập nghiệm 0; 2 là:

A

4

; ;

3 3

T   

  B

2

; ; ;

6 3

T    

 

C

7

; ; ;

6

T    

  D

5

; ;

6 6

T   

(5)

Câu 8: Nghiệm của phương trình 1 5sin x2cos2x0 là:

A x k2

 

 

; k   B x k2

 

 

;

2

x  k 

; k  

C x k2

 

 

;

5

x  k 

; k   D x k2

 

 

; k 

Câu 9: Hàm số y 2cos x



 

   

  đạt giá trị lớn tại:

A

2

x  k 

; k   B

4

x  k

; k 

C

6

x  k

; k   D x k2

 

 

k  

Câu 10:

Tìm tất các giá trị thực của tham số

m để phương trình sinx m 1 có

nghiệm?

A   2 m B m 0 C m 1 D 0 m

Câu 11: Phương trình 2sinx 1 có nghiệm là

A

7

2 ; ;

6

x  k  x  k  k 

B

2

2 ; ;

3

x k  x  k  k 

C

5

; ;

6

x k x   k k  

D

5

2 ; ;

6

x k  x  k  k 

Câu 12: Đồ thị hàm số hình vẽ là đồ thị của hàm số nào

(6)

A m 4 B 4 m m    

 C   4 m D m  34

Câu 14: Biến đổi nào sai ?

A

2

cosx cos ( )

2 x k k x k                  

B cotxcot  x  k k(  )

C

2

tan x tan ( )

2 x k k x k                  

D tan 2x tan x k 2(k ) 

 

     

Câu 15: Tập xác định của hàm số

sin cos tan sinx x x y x  

 là:

A \k,k B \ k k;

           

C \ k 2;k

         

D \ k k, ,k

            

Câu 16: Phương trình cosx sinx 3 có nghiệm là:

A 2 x k x k            

 k   B

0 0 30 180 90 180 x k x k      

 k  

C x k

 

  k  

D 2 x k x k            

 k  

Câu 17: Số nghiệm của phương trình

3 tan tan

11

x 

khoảng 4; 



 

 

 

A 3 B 1 C 2 D 4

Câu 18: Tập xác định của hàm số y cot 2 x là:

A D\ 180 ,k k B D \ k k,

            

C D \ k 2,k



 

   

 

 

(7)

Câu 19: Gọi M, m là nghiệm âm lớn và nghiệm dương nhỏ

nhất của phương trình2sin2 x 3cosx 0  Giá trị của M m là:

A  

B 0 C 6



D  

Câu 20: Phương trình 3 os c 2x0 tương đương với phương trình nào sau đây? A sin 2 x  B os2

c x 

C sin 2 x  D os2

c x 

Câu 21: Với giá trị nào của tham số m thì phương trình cos sin x m x   có nghiệm?

A m   B m 1 C m   1;1 D m   1;1

Câu 22: Gọi M, m là giá trị lớn và giá trị nhỏ của hàm số

4

6 sin cos cos

2

x x

y        x

   

  Khi giá trị của M m là:

A 49 12  B 49

12 C 2 D -2

Câu 23: Số nghiệm của phương trình sin 2xcos 2x1 khoảng ;       

 là:

A 1 B 4 C 3 D 2

Câu 24: Với giá trị nào của m thì phương trình

3

os

3

x

c    m

  vô nghiệm?

A

5

; ;

2

m       

    B

1

; ;

2

m     

    C m  D

m  

Câu 25: Trong các hàm số sau đây, hàm sớ nào có đồ thị đới xứng qua

trục tung?

(8)

Câu 26: Một tổ học sinh gồm nam và nữ Chọn ngẫu nhiên em

Tính xác suất để em chọn có nữ

A. B C 30 D 29 30

Câu 27: Số tự nhiên n thỏa mãn 11

n

n n

A C 



  là:

A n = 5 B n = 3 C n = 6 D n = 4

Câu 28: Một câu lạc có 25 thành viên Sớ cách chọn ban quản lí gồm 1 chủ tịch, 1 phó chủ tịch và 1 thư kí là:

A 13800. B 5600. C Một kết khác D 6900.

Câu 29: Cho A 1, 2,3, 4 Từ A lập số tự nhiên có 4 chữ sớ

đơi khác nhau?

A 32. B 24. C 256. D 18.

Câu 30: Trên giá sách có sách toán, sách lý,

sách hóa Lấy ngẫu nhiên sách Tính xác suất để lấy thuộc môn khác

A 42 B 21 C 37 42 D

Câu 31: Một hộp có viên bi đen, viên bi trắng Chọn ngẫu nhiên

viên bi Xác suất bi chọn màu là:

A B C D

Câu 32: Cho A B hai biến cố độc lập với P A   0, 4,

  0,3

P B  Khi P AB  bằng

A 0,58 B 0,7 C 0,1 D 0,12

Câu 33: Có số hạng khai triển nhị thức 2x  32018

A 2019. B 2017. C 2018. D 2020.

Câu 34: Gieo đồng tiền liên tiếp lần Tính xác suất của biến cớ A: "

lần xuất hiện mặt sấp"

A  

P A 

B  

P A 

C  

P A 

D  

P A 

Câu 35: Có 30 thẻ đánh sớ từ đến 30 Chọn ngẫu nhiên 10

thẻ Tính xác suất để có mang sớ lẻ, mang sớ chẵn và có thẻ mang sớ chia hết cho 10

A xấp xỉ 0,3 B 48

105 C 0,17 D

99 667

Câu 36: Hệ số của x31 khai triển

40 x x     

(9)

A C404 B 40

C C

40

C D 37

40

C



Câu 37: Tổng C20161 C20162 C20163  C20162016 bằng: A 22016

B 22016

+ C 22016

- 1 D 42016 Câu 38: A52 là kí hiệu của:

A Số các tổ hợp chập của

phần tử B Số các chỉnh hợp chập của phần tử

C Số các hoán vị của phần

tử

D Một đáp án khác.

Câu 39: Tổng các hệ số khai triển nhị thức Niu - tơn của biểu thức

2

2 ,

2

x x

 



 

 

 

  64 Số hạng không chứa x khai triển là: A 40 B 10 C 15 D

60

Câu 40: Đội niên xung kích của trường THPT Chun Biên Hịa có 12 học sinh gồm 5 học sinh khối 12 , 4 học sinh khối 11 và 3 học sinh khối 10 Chọn ngẫu nhiên 4 học sinh để làm nhiệm vụ buổi sáng.

Tính xác suất cho 4 học sinh chọn thuộc không quá hai khối.

A

5

11 . B

6

11 . C

21

22 . D

15 22 .

Câu 41: Từ các chữ số 1;2;3;4;5;6 lập sớ tự nhiên

có chữ sớ và là sớ tự nhiên chẵn

A 120 B 60 C Kết khác D 108

Câu 42: Một tổ học sinh có 12 học sinh, cần chọn học sinh Hỏi có

bao nhiêu cách chọn

A 495 B 124 C 412 D 11880

Câu 43: Từ các chữ sớ 1;2;3;4;5;6 lập sớ tự nhiên

có chữ sớ khác đôi

A 20 B 216 C 720 D 120

Câu 44: Số cách xếp viên bi giống hệt vào hộp khác là:

A 6 B 10 C 27 D 60

Câu 45: Từ các chữ sớ 0;1;2;3;4;5 lập sớ tự nhiên

chẵn có chữ sớ khác đơi một:

(10)

Câu 46: Tập hợp A có 20 phần tử Sớ tập gồm phần tử của tập A là

A 420 B 204 C 116280 D 4845

Câu 47: Một hộp chứa bi màu đỏ, bi màu vàng và bi

màu xanh Số cách lấy từ hộp bi có đủ màu là:

A 80 B 13 C D Kết quả

khác

Câu 48: Số cách xếp học sinh vào bàn dài có chỗ là:

A 20 B 5! C 55 D 4!

Câu 49: Một tổ học sinh có nam và nữ Chọn học sinh, số cách

chọn cho có nam và nữ là

A Kết khác B 310 C 7440 D 630

Câu 50: Có cách xếp 42 học sinh của lớp thành hàng dọc?

A 40! B 2.42! C 21! D.42!

Câu 51: Có học sinh nam và học sinh nữ xếp vào ghế Số

cách xếp cho các bạn nam ngồi cạnh và các bạn nữ ngồi cạnh là:

A Kết khác B 1728 C 3456 D 288

Câu 52: Có học sinh A,B,C,D,E xếp vào bàn dài có chỗ Sớ

cách xếp cho C ln ngồi là

A 24 B 256 C 120 D 5

Câu 53: Cho dãy sớ có cơng thức tổng quát là u n 2n thì số hạng thứ n+3 là?

A.un3 23 B. 3 8.2

n n

u C.un3 6.2n D.un3 6n

Câu 54: Cho dãy số u  n  1n Chọn khẳng định các khẳng định sau đây?

A Dãy số ( )un tăng B Dãy số ( )un giảm

C Dãy số ( )un bị chặn D Dãy số ( )un không bị chặn

Câu 55: Dãy số

1 n

u n



 là dãy sớ có tính chất?

A Tăng B Giảm C Không tăng không giảm D Tất

(11)

Câu 56: Cho CSC có

1

,

4

u  d 

Chọn khẳng định đúng?

A. 5

S 

B. 5

S 

C. 5

S 

D. 5

S 

Câu 57: Cho CSC có d=-2 và S 8 72, sớ hạng là bao

nhiêu?

A.u116 B.u116 C. 1 16 

u

D. 1 16 

u

Câu 58: Cho CSC có u1 1,d2,sn 483 Hỏi sớ các sớ hạng của CSC? A n=20 B n=21 C n=22 D n=23 Câu 59: Xác định x để số 1 x x, ,12 x lập thành CSC.

A Khơng có giá trị nào của x B x=2 x= -2 C x=1 -1 D x=0

- Hết

-HÌNH HỌC

PHẦN I- TRẮC NGHIỆM

ÔN TẬP CHƯƠNG I

Câu 1: Trong mp Oxy chov  (2; 1) và điểm (-3;2) Ảnh của điểm M qua

phép tịnh tiến v là:

a (1;-1) b.(-1;1) c.(5;3) d.(1;1)

Câu 2: Trong mp Oxy cho đường thẳng d có pt 2x + 3y – = Ảnh của

đt d qua phép vị tự tâm O tỉ số k = biến đường thẳng d thành đường thẳng có pt là:

a 2x + y – = b 4x + 2y – =

c 2x + y + = d 4x - 2y – =

Câu 3: Trong mp Oxy cho điểm M(1;1) Điểm nào sau là ảnh của M

qua phép quay tâm O, góc 450:

a.(0; 2) b.(-1;1) c.(1;0) d.( 2;0)

Câu 4: Có phép tịnh tiến biến hình vng thành nó:

(12)

Câu 5:Có phép quay tâm O góc  ,0  2 , biến tam giác đều tâm O thành

a b.1 c d

Câu 6: Trong mp Oxy choM(-2;4) Ảnh của điểm M qua phép vị tự tâm O

tỉ số k = -2 là:

a.(4;8) b.(-8;4) c.(4;-8) d.(-4;-8)

Câu 7: Trong mp Oxy chov  (1;2)và điểm (2;5) Ảnh của điểm M qua phép tịnh tiến v là:

a (1;6) b.(3;1) c.(3;7) d.(4;7)

Câu 8: Trong mp Oxy cho đường trịn (C) có pt (x1)2(y 2)2 4 Hỏi phép vị tự tâm O tỉ số k = - biến (C) thành đường tròn nào sau đây:

a ( x−4 )2+( y −2)2=4 b ( x−4 )2+( y −2)2=16

c ( x+ 2)2+( y +4 )2=16 d

( x−2)2+( y −4 )2=16

Câu 9: Trong mp Oxy cho đường thẳng d có pt 2x – y + = Để phép

tịnh tiến theo v biến đt d thành thì v phải là vectơ nào sau đây:

a v=(2;1) b v=(1;2)

c v=(−1;2) d v=(2;−1)

Câu 10: Trong mp Oxy chov  (2;1)và điểm A(4;5) Hỏi A là ảnh của điểm nào các điểm sau qua phép tịnh tiến v :

a (1;6) b (2;4) c (4;7) d (3;1)

Câu 11: Có phép tịnh tiến biến đường tròn cho trước

thành nó:

a b c d vô số

Câu 12: Trong mp Oxy cho đường thẳng d: x + y – = Hỏi phép vị tự

tâm O tỉ số k = -2 biến d thành đt nào các đt sau:

a 2x + 2y – = b x + y + =

(13)

Câu 13: có phép tịnh tiến biến đường thẳng cho trước

thành

a b.1 c d.v ô số

Câu 14: Cho hình vng tâm O, có phép quay tâm O góc

,0

   , biến hình vng thành nó: a.1 b c d 4

Câu 15: Trong mp Oxy, cho đường tròn (C)(x 2)2(y 2)2 4 Hỏi phép đồng dạng có cách thực hiện liên tiếp phép vị tự tâm O, tỉ số k = 1/2 và phép quay tâm O góc 90o biến (C) thành đường tròn nào sau đây:

a ( x+ 2)2+( y−1)2=1 b ( x−2)2+( y −2)2=1

c ( x+ 1)2+( y−1)2=1 d ( x−1)2+( y −1)2=1

ÔN TẬP CHƯƠNG II

Câu Cho mp   và đường thẳng d   Khẳng định nào sau sai ?

A Nếu d //   thì   tồn đường thẳng a cho a // d

B Nếu d //   và b  thì d // b

C Nếu d // c   thì d //  

D Nếu d   = A và d’  thì d và d’ cắt chéo

Câu Cho đường thẳng a   và đường thẳng b   Mệnh đề nào sau sai?

A Nếu   //   thì a // b B Nếu   //   thì a //  

C Nếu   //   thì b //   D a và b song song

chéo

Câu Cho tứ diện ABCD và M là điểm cạnh AC Mp   qua M và song song với AB Thiết diện của tứ diện cắt mp   là:

A Hình bình hành B Hình chữ nhậtC Hình thang D Hình thoi

Câu Các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A Hai đường thẳng nằm hai mặt phẳng phân biệt thì

chéo

(14)

C Hai đường thẳng chéo thì khơng có điểm chung

D Hai đường thẳng phân biệt không song song thì chéo nhau

Câu Cho hình chóp S.ABCD với đáy ABCD là tứ giác lồi Thiết diện của

hình chóp S.ABCD cắt mp   tuỳ ý với hình chóp khơng thể là:

A Lục giác B Ngũ giác C Tứ giác D Tam giác Câu Cho hình hộp ABCD.A B C D Khẳng định nào sau sai?

A AB C D và BCD A là hai hình bình hành có chung đường

trung bình

B BD và B C chéo nhau C A C và DD chéo nhau D DC và AB chéo nhau

Câu Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành và điểm M

ở cạnh SB Mp (ADM)

cắt hình chóp theo thiết diện là hình:

A Tam giác B Hình thang C Hình bình hành D Hình chữ

nhật

Câu Cho tứ diện ABCD và điểm M cạnh BC Mp   qua M song song với AB và CD Thiết

diện của   với tứ diện là :

A Hình thang B Hình bình hành C Hình chữ nhật D Tứ giác lồi

Câu Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang, AD // BC, AD

= 2BC M là trung điểm SA.

Mp(MBC) cắt hình chóp theo thiết diện là

A Tam giác MBC B Hình bình hành C Hình thang vuông D Hình chữ nhật

Câu 10 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm O M

là trung điểm của OC, mp  

qua M song song với SA và BD Thiết diện của hình chóp với mp   là:

A Hình tam giác B Hình bình hành C Hình chữ nhật D Hình ngũ giác

(15)

A Hình tam giác B Hình vuông C Hình thoi D

Hình chữ nhật

Câu 12 Cho hình hộp ABCD.A B C D Mp(ABD) song song với mặt phẳng

nào các mặt phẳng

sau đây? A (BCA ) B (BCD) C (ACC) D (BDA)

Câu 13 Cho hình hộp ABCD.A B C D Gọi M là trung điểm của AB

Mp(MA C ) cắt hình hộp

ABCD.A B C D theo thiết diện là hình gì?

A Hình bình hành B Hình chữ nhật C Hình thoi D Hình thang

Câu 14 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm

O, I là trung điểm cạnh SC.

Khẳng định nào sau sai?

A IO // mp(SAB) B IO // mp(SAD)

C Mp(IBD) cắt S.ABCD theo thiết diện là tứ giác D

(IBD) (SAC) = IO

Câu 15 Cho tứ diện ABCD O là điểm bên tam giác BCD M là

một điểm AO I, J là hai

điểm BC, BD IJ cắt CD K, BO cắt IJ E và cắt CD H, ME cắt

AH F Giao tuyến của hai mặt phẳng (MIJ) và (ACD) là:

A KM B AK C MF D KF

Câu 16 Cho tứ diện ABCD Gọi G1 và G2 là trọng tâm các tam giác

BCD và ACD Chọn câu sai :

A G1G2//(ABD) B G1G2//(ABC) C BG1, AG2 và CD đồng qui D G1G2=

2 3AB

Câu 17 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O

Lấy điểm I đoạn SO cho

2

SI

SO  , BI cắt SD M và DI cắt SB N.

MNBD là hình gì ?

A Hình thang B Hình bình hành C Hình chữ nhật D Tứ diện

vì MN và BD chéo nhau.

Câu 18 Cho tứ diện ABCD M, N, P, Q là trung điểm AC, BC, BD,

AD Tìm điều kiện để MNPQ là hình thoi:

A AB = BC B BC = AD C AC = BD D AB

= CD

Câu 19 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành Mp  

(16)

A SK = KC B SK = KC C SK = KC D SK = 2KC Câu 20 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang đáy lớn là AB.

Điểm M là trung điểm CD.

Mp   qua M và song song với BC và SA, mp   cắt AB N và cắt SB

tại P Nói gì thiết diện của mp   và S.ABCD ?

A là hình bình hành C là tam giác MNP B là hình thang có đáy lớn là MN D là hình

thang có đáy nhỏ là NP

Câu 21 Cho bớn điểm khơng đồng phẳng, ta xác định nhiều

nhất mặt phẳng phân biệt từ bốn điểm cho ?

A 2 B 3 C 4 D 6.

Câu 22 Cho hình chóp S.ABCD, AC BD = M, AB CD = N Giao tuyến của

hai mặt phẳng (SAC) và (SBD) là

A SN B SC C SB D SM.

Câu 23 Cho hình chóp S.ABCD, AC BD = M, AB CD = N Giao tuyến của

hai mặt phẳng (SAB) và (SCD) là

A SN B SA C MN D SM.

Câu 24 Cho ABCD là tứ giác lồi Hình nào sau là

thiết diện của hình chóp S.ABCD?

A Tam giác B Tứ giác C Ngũ giác D Lục giác. Câu 25 Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành Gọi A , B , C ,

D là trung điểm của SA, SB, SC, SD Trong các đường thẳng nào

sau đường thẳng nào không song song với A B ?

A AB B CD C C’ D’ D SC.

Câu 26 Cho tứ diện ABCD Gọi M, N, P, Q, R, S là trung điểm

của các cạnh AC, BD, AB, AD, BC, DC Bốn điểm nào sau đây đồng phẳng ?

A P, Q, R, S B M, N, R, S C M, N, P, Q D M, P, R, S. Câu 27 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành Gọi

M, N, P là trung

điểm các cạnh AB, AD, SC Thiết diện của hình chóp với mp (MNP) là một đa giác có cạnh ?

A 3 B 4 C 5 D 6

Câu 28 Cho hình chóp S.ABCD Điểm C’ nằm cạnh SC Thiết diện

của hình chóp với mp (ABC’ ) là đa giác có cạnh ?

(17)

Câu 29 Trong các hình chóp, hình chóp có cạnh có sớ cạnh là bao

nhiêu ?

A 3 B 4 C 5 D 6

Câu 30 Cho tứ diện ABCD với M, N là trọng tâm các tam giác ABD,

ACD Xét các khẳng định sau :

(I) MN // mp (ABC) (II) MN // mp (BCD)

(III) MN // mp (ACD) (IV) MN // mp (ABD)

Các mệnh đề nào ?

A I, II B II, III C III, IV D I, IV. Câu 31 Chọn mệnh đề các mệnh đề sau :

A Hai đường thẳng khơng có điểm chung thì chéo nhau. B Hai đường thẳng phân biệt khơng có điểm chung thì chéo

nhau

C Hai đường thẳng chéo thì khơng có điểm chung.

D Hai đường thẳng nằm hai mặt phẳng phân biệt thì

chéo

Câu 32 Cho hai đường thẳng phân biệt a và b thuộc mp   Có bao nhiêu vị trí tương đối a và b?

A 1 B 2 C 3 D 4.

Câu 33 Cho hai đường thẳng phân biệt a và b không gian Có bao

nhiêu vị trí tương đới a và b ?

A 1 B 2 C 3 D 4.

Câu 34 Trong khơng gian có vị trí tương đới đường thẳng

và mặt phẳng ?

A 1 B 2 C 3 D 4.

Câu 35 Cho hai đường thẳng a và b chéo Có mặt

phẳng chứa a và song song với b ?

A 0 B 1 C 2 D Vô số.

Câu 36 Cho tứ diện ABCD Gọi M, N, P, Q là trung điểm của các

cạnh AB, AD, CD, BC Mệnh đề nào sau sai ?

A MN // BD và MN =

2BD B MN // PQ và MN = PQ C MNPQ là hình bình hành D MP và NQ chéo nhau.

Câu 37 Cho hình bình hành ABCD và điểm S không nằm mặt

phẳng (ABCD) Giao tuyến của hai mặt phẳng (SAB) và (SCD) là đường thẳng song song với đường thẳng nào sau ?

(18)

Câu 38 Cho tứ diện ABCD Gọi M là điểm nằm tam giác ABC, ( ) là

mặt phẳng qua M và song

song với các đường thẳng AB và CD Thiết diện của tứ diện và mp ( ) là hình gì ?

A Hình bình hành B Hình tứ diệnC Hình vuông D

Hình thang

Câu 39 Cho hai đường thẳng song song a và b Có mặt phẳng

chứa a và song song với b ?

A 0 B 1 C 2 D vô số.

Câu 40 Cho đường thẳng a song song với mp (P) Có mặt

phẳng chứa a và song song với (P) ?

A 0. B 1. C 2 D vô số.

Câu 41 Cho điểm A nằm ngoài mp(P) Qua A vẽ

đường thẳng song song với (P) ?

A 1 B 2 C 3 D vơ sớ.

Câu 42 Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang ABCD (AB//CD)

Khẳng định nào sau sai?

A Hình chóp S.ABCD có mặt bên

B Giao tuyến của hai mặt phẳng (SAC) và (SBD) là SO (O là giao điểm của AC và BD)

C Giao tuyến của hai mặt phẳng (SAD) và (SBC) là SI (I là giao điểm

của AD và BC)

D Giao tuyến của hai mặt phẳng (SAB) và (SAD) là đường trung bình

của ABCD

Câu 43: Cho tứ diện ABCD G là trọng tâm của tam giác BCD Giao tuyến

của mặt phẳng (ACD) và (GAB) là:

A AM (M là trung điểm AB) B AN (N là trung điểm của

CD)

C AH (H là hình chiếu của B CD) D AK (K là hình chiếu của

C BD)

Câu 44: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD Gọi M và N là trung điểm

của SA và SC Khẳng định nào sau đúng?

A MN//mp(ABCD) B MN//mp(SAB) C MN//mp(SCD) D

MN//mp(SBC)

Câu 45: Cho tứ diện ABCD I và J theo thứ tự là trung điểm của AD và AC,

G là trọng tâm tam giác BCD Giao tuyến của hai mặt phẳng (GIJ) và (BCD) là đường thẳng :

(19)

C qua G và song song với CD D qua G và song song với BC. Câu 46 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành Gọi I, J,

E, F là trung điểm SA, SB, SC, SD Trong các đường thẳng sau, đường thẳng nào không song song với IJ?

A EF B DC C AD D AB

Câu 47: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành Gọi I là

trung điểm SA Thiết diện của hình chóp S.ABCD cắt mp(IBC) là:

A Tam giác IBC B Hình thang IJBC (J là

trung điểm SD)

C Hình thang IGBC (G là trung điểm SB) D Tứ giác IBCD.

Câu 48: Cho tứ diện ABCD Gọi M, N là trung điểm của AC và BC.

Trên đoạn BD lấy P cho BP = PD Khi giao điểm của đường thảng CD với mp (MNP) là:

A Giao điểm của NP và CD. B Giao điểm của MN và

CD

C Giao điểm của MP và CD. D Trung điểm của CD. Câu 49: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành, M là

trung điểm SC Gọi N là giao điểm của đường thẳng AM và (SBD) Khi đó, tỉ sớ AN / MN là :

A 2 B 3/2 C 1 D 2/3

Câu 50: Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình bình hành Một mp (P)

cùng song song với AC và SB cắt các đoạn thẳng SA, AB, BC, SC, SD M, N, E, F, I, J Chọn khẳng định

A MN // (SCD) B EF // (SAD) C NF // (SAD) D IJ// (SAB)

Câu 51: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình bình hành Gọi G, G’

lần lượt là trọng tâm các tam giác SAB, SAD Lấy M là trung điểm CD Khẳng định nào sau

A GG’ // (SBM)B GG’ // (SBD) C GG’ // (SBC) D GG’ // (SCD)

Câu 52: Cho lăng trụ ABC A’B’C’ Gọi I, J là trọng tâm các tam

giác ABC và A’B’C’ M là điểm đoạn AC cho AM = 2MC Khẳng định nào sau sai

A IJ // (ACC’A’) B IJ // (ABB’A’) C MJ/ /BCC B' ' D.

MGG' / / BCC B' '

PHẦN II- TỰ LUẬN

Bài Cho hình chóp S ABCD , đáy ABCD là tứ giác có các cặp cạnh đới không song song, điểm M thuộc cạnh SA Tìm giao tuyến của các

(20)

a) SAC và SBD b) SAC và MBD c) MBC và SAD d) SAB và SCD

Bài Cho bốn điểm A B C D, , , không thuộc mặt phẳng Trên các đoạn thẳng AB AC BD, , lấy các điểm M N P, , cho MN

không song song với BC Tìm giao tuyến của BCD và MNP.

Bài Cho tứ diện ABCD, M là điểm bên tam giác ABD , N là điểm bên tam

giác ACD Tìm giao tuyến của các cặp mp sau a) AMN và BCD

b) DMN và ABC

Bài Cho tứ diện ABCD, O là điểm thuộc miền tam giác BCD,

M là điểm đoạn AO

a) Tìm giao tuyến của mặt phẳng MCD với các mặt phẳng ABC , ABD.

b) Gọi I J, là các điểm tương ứng các cạnh BC và BD cho

IJ không song song với CD Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng

IJM và ACD.

Bài Cho hình chóp S.ABCD đáy là hình bình hành tâm O Gọi M, N , I là

ba điểm lấy AD , CD , SO

Tìm thiết diện của hình chóp với mặt phẳng (MNI) ?

Bài Cho tứ diện SABC Trên SA SB, và SC lấy các điểm D E, và F cho

DE cắt AB I,EF cắt BC J , FD cắt CA K Chứng minh ba

điểm I J K, , thẳng hàng

Bài Cho chóp S.ABCD có AB khơng song song với CD, M trung điểm

SC

a) Tìm giao điểm N của SD và (ABM)

b) O = AC ∩ BD CMR: SO, AM, BN đồng quy

Bài Cho chóp S.ABCD có AB ∩ CD = E và I, J là trung điểm SA, SB; lấy

N tùy ý SD

a) Tìm giao điểm M của SC và (IJN) b) CMR: IJ, MN, SE đồng quy

Bài Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình bình hành Tìm giao

tuyến của các mặt phẳng: a) (SAD) và (SBC)

(21)

Bài 10 Cho tứ diện ABCD Gọi M , N là các điểm thuộc các cạnh

AB, AC cho

AM AN

AB AC; I , J là trung điểm của BD, CD.

a) Chứng minh MN BC// .

b) Tứ giác MNJI là hình gì Tìm điều kiện để tứ giác MNJI là hình

bình hành

Bài 11 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O Gọi

M là trung điểm của SA Tìm thiết diện của mặt phẳng ( )P với hình chóp

S ABCD, biết ( )P là mặt phẳng qua điểm M và song song với SC, AD.

Bài 12 Cho hình chóp S ABCD Gọi M , N là hai điểm SB, CD và ( )P là

mặt phẳng qua MN và song song với SC.

a) Tìm giao tuyến của mặt phẳng ( )P với các mặt phẳng (SCD), (SBC), (SAC).

b) Xác định thiết diện của hình chóp và mặt phẳng ( )P

Định dạng
Số trang	21
Dung lượng	711,16 KB