HÌNH BÌNH HÀNH Giaovienvietnam com HÌNH BÌNH HÀNH I Kiến thức cần nhớ 1 Định nghĩa A *) Hình bình hành là tứ giác có hai cạnh đối song song B *) Hình bình hành là hình thang có 2 cạnh bên song song Ví dụ Tứ giác ABCD là hình bình hành C D 2 Tính chất Trong hình bình hành *) Các cạnh đối bằng nhau *) Các góc đối bằng nhau *) Hai đường chéo cắt nhau tại tru ng điểm mỗi đường 3 Dấu hiệu nhận biết hình bình hành (Các phương pháp chứng minh hình bình hành ) C1 Tứ giác có 2 cạnh đối song song là hình[.]
Giaovienvietnam.com HÌNH BÌNH HÀNH I: Kiến thức cần nhớ 1: Định nghĩa *) Hình bình hành tứ giác có hai cạnh đối song song *) Hình bình hành hình thang có cạnh bên song song A B Ví dụ: Tứ giác ABCD hình bình hành C D 2: Tính chất: Trong hình bình hành *) Các cạnh đối *) Các góc đối *) Hai đường chéo cắt tru ng điểm đường 3: Dấu hiệu nhận biết hình bình hành (Các phương pháp chứng minh hình bình hành ) C1: Tứ giác có cạnh đối song song hình bình hành C2: Tứ giác có cặp cạnh đối hình bình hành C3: Tứ giác có cạnh đối song song hình bình hành C4: Tứ giác có cặp góc đối hình bình hành C5: Tứ giác có đường chéo cắt trung điểm đường hình bình hành II: Bài tập Bài 1: Cho tứ giác ABCD có M, N, P, Q trung điểm cạnh AB, BC, CD, DA Chứng MNPQ hình bình hành Bài 2: Cho hình thang cân ABCD (AB//CD), DC đáy lớn AH đường cao , M; N trung điểm hai cạnh bên AD BC a) Chứng minh MNCH hình bình hành b) Nếu AH=5cm Tính đường trung bình hình thang ABCD Bài Cho hình bình hành ABCD có E,F theo thứ tự trung điểm AB CD a) Tứ giác DEBF hình ? Vì Sao ? b) Chứng minh đường thẳng AC,BD,EF cắt điểm c) Gọi giao điểm AC với DE BF theo thứ tự M N Chứng minh tứ giác EMFN hình bình hành Bài :Chứng minh tứ giác có hai đường chéo cắt trung điểm đường hình bình hành Bài : Cho hình bình hành ABCD (AB > CD) Gọi M, N theo thứ tự trung điểm cạnh AB, CD C/m AC, BD, MN đồng quy Bài :Cho hình bình hành ABCD (AB < AD) Tia phân giác góc A cắt BC I, tia phân giác µ cắt AD K C · · a) So sánh hai góc IAD CKD b) Tứ giác AICK hình gì? Giải thích Giaovienvietnam.com Bài :Cho hình bình hành ABCD (AB > CD) Hai đường chéo AC BD cắt O Một đường thẳng tùy ý qua O cắt AB, CD theo thứ tự M N a) C/m OM = ON b) C/m DMBN hình bình hành Bài :Cho ∆ ABC có H trực tâm Kẻ Bx ⊥ AB, Cy ⊥ AC Bx cắt Cy D a) C/m BHCD hình bình hành b) Gọi O trung điểm BC C/m H, O, D thẳng hàng c) I trung điểm AD C/m AH = 2IO Bài : Cho tam giác ABC, trung tuyến BM CN cắt G P điểm đối xứng điểm M qua G Gọi Q điểm đối xứng điểm N qua G.Tứ giác MNPQ hình gì? Vì sao? BÀi 10 :Cho hình bình hành ABCD Lấy hai điểm E, F theo thứ tự thuộc AB CD cho AE = CF Lấy hai điểm M, N theo thứ tự thuộc BC AD cho CM = AN Chứng minh rằng: a MENF hình bình hành b Các đường thẳng AC, BD, MN, EF đồng quy Bài 11 : Cho ∆ ABC có M thuộc BC Kẻ MN // AB (với N ∈ AC) MP // AC (P ∈ AB) Gọi I trung điểm NP C/m A, I, M thẳng hàng BÀi 12 :Cho hình bình hành ABCD (AB > AD) Hai đường chéo AC BD cắt O Một đường thẳng tùy ý qua O cắt AB, CD theo thứ tự M N a) C/m OM = ON b) C/m DMBN gì? Vì sao? c) C/m AN // CM BÀi 13 :Cho hình bình hành ABCD (AB > AD) Kẻ AE, CF ⊥ với BD E, F a) C/m AEDF hình bình hành b) AE kéo dài cắt CD K, CF kéo dài cắt AB H Chứng tỏ AC, BD, HK đồng quy Bài 14 :Cho tứ giác ABCD có M, N, P, Q trung điểm AB, BC, CA, AD a) C/m tứ giác MNPQ hình bình hành b) Gọi M trung điểm DB, AD=6, AB=8 Cho AM = DB Tính QM ...Giaovienvietnam.com Bài :Cho hình bình hành ABCD (AB > CD) Hai đường chéo AC BD cắt O Một đường thẳng tùy ý qua O cắt AB, CD theo thứ tự M N a) C/m OM = ON b) C/m DMBN hình bình hành Bài :Cho ∆... MNPQ hình gì? Vì sao? BÀi 10 :Cho hình bình hành ABCD Lấy hai điểm E, F theo thứ tự thuộc AB CD cho AE = CF Lấy hai điểm M, N theo thứ tự thuộc BC AD cho CM = AN Chứng minh rằng: a MENF hình bình. .. C/m AN // CM BÀi 13 :Cho hình bình hành ABCD (AB > AD) Kẻ AE, CF ⊥ với BD E, F a) C/m AEDF hình bình hành b) AE kéo dài cắt CD K, CF kéo dài cắt AB H Chứng tỏ AC, BD, HK đồng quy Bài 14 :Cho tứ