www thuvienhoclieu Com Giaovienvietnam com HỆ THỐNG BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM HÌNH HỌC LỚP 11 CHƯƠNG II CHỦ ĐỀ QUAN HỆ SONG SONG Loại ĐẠI CƯƠNG VỀ ĐƯỜNG THẲNG & MẶT PHẲNG Câu 1 Cho 2 đường thẳng cắt nhau và không đi qua điểm Xác định được nhiều nhất bao nhiêu mặt phẳng bởi a, b và A ? A 1 B 2 C 3 D 4 Câu 2 Cho tứ giác lồi và điểm S không thuộc mp (ABCD) Có nhiều nhất bao nhiêu mặt phẳng xác định bởi các điểm A, B, C, D, S ? A 5 B 6 C 7 D 8 Câu 3 Cho bốn điểm không đồng phẳng, ta có thể xác định được[.]
Giaovienvietnam.com HỆ THỐNG BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM HÌNH HỌC LỚP 11-CHƯƠNG II CHỦ ĐỀ QUAN HỆ SONG SONG Loại ĐẠI CƯƠNG VỀ ĐƯỜNG THẲNG & MẶT PHẲNG Câu 1: Cho đường thẳng a, b cắt không qua điểm A Xác định nhiều mặt phẳng a, b A ? A B C D Câu 2: Cho tứ giác lồi điểm S không thuộc mp (ABCD) Có nhiều mặt phẳng xác định điểm A, B, C, D, S ? A B C D Câu 3: Cho bốn điểm khơng đồng phẳng, ta xác định nhiều mặt phẳng phân biệt từ bốn điểm cho ? A B C D Câu 4: Trong mp ( α ) , cho bốn điểm A , B , C , D khơng có ba điểm thẳng hàng Điểm S ∉ mp ( α ) Có mặt phẳng tạo S hai số bốn điểm nói trên? A B C D Câu 5:Trong mặt phẳng ( α ) cho tứ giác ABCD , điểm E ∉ ( α ) Hỏi có mặt phẳng tạo ba năm điểm A, B, C , D, E ? A B C D Câu 6:Cho năm điểm A , B , C , D , E khơng có bốn điểm mặt phẳng Hỏi có mặt phẳng tạo ba số năm điểm cho? A 10 B 12 C D 14 Câu 7:Trong hình sau : A (I) (II) (III) (IV) C B D Hình hình biểu diễn hình tứ diện ? (Chọn Câu nhất) A (I) B (I), (II) C (I), (II), (III) D (I), (II), (III), (IV) Câu 8:Một hình chóp có đáy ngũ giác có số mặt số cạnh : A mặt, cạnh B mặt, cạnh C mặt, 10 cạnh D mặt, 10 cạnh Câu 9:Một hình chóp cụt có đáy n giác, có số mặt số cạnh : A n + mặt, 2n cạnh B n + mặt, 3n cạnh n C n + mặt, cạnh D n mặt, 3n cạnh Câu 10:Trong hình chóp, hình chóp có cạnh có số cạnh bao nhiêu? A B C D Câu 11:Chọn khẳng định sai khẳng định sau? A Hai mặt phẳng có điểm chung chúng cịn có vơ số điểm chung khác B Hai mặt phẳng có điểm chung chúng có đường thẳng chung C Hai mặt phẳng phân biệt có điểm chung chúng có đường thẳng chung D Nếu ba điểm phân biệt M , N , P thuộc hai mặt phẳng phân biệt chúng thẳng hàng Trang Giaovienvietnam.com BÀI TOÁN XÁC ĐỊNH GIAO TUYẾN CỦA MẶT PHẲNG Phương pháp Cơ sở phương pháp tìm giao tuyến hai mặt phẳng (α ) ( β ) cần thực hiện: - Bước 1: Tìm hai điểm chung A B (α ) ( β ) - Bước 2: Đường thẳng AB giao tuyến cần tìm ( AB = (α ) ∩ ( β ) ) Câu 12:Cho hình chóp S ABCD có AC ∩ BD = M AB ∩ CD = N Giao tuyến mặt phẳng ( SAC ) mặt phẳng ( SBD ) đường thẳng A SN B SC C SB D SM Câu 13:Cho hình chóp S ABCD có AC ∩ BD = M AB ∩ CD = N Giao tuyến mặt phẳng ( SAB ) mặt phẳng ( SCD ) đường thẳng A SN B SA C MN D SM Câu 14: Cho hình chóp S ABCD có đáy hình thang ABCD ( AB / / CD ) Khẳng định sau sai? A Hình chóp S ABCD có mặt bên B Giao tuyến hai mặt phẳng ( SAC ) ( SBD ) SO ( O giao điểm AC BD ) C Giao tuyến hai mặt phẳng ( SAD ) ( SBC ) SI ( I giao điểm AD BC ) D Giao tuyến hai mặt phẳng ( SAB ) ( SAD ) đường trung bình ABCD Câu 15:Cho tứ diện ABCD Gọi O điểm bên tam giác BCD M điểm đoạn AO Gọi I , J hai điểm cạnh BC , BD Giả sử IJ cắt CD K , BO cắt IJ E cắt CD H , ME cắt AH F Giao tuyến hai mặt phẳng ( MIJ ) ( ACD ) đường thẳng: A KM B AK C MF D KF Câu 16: Cho tứ diện ABCD G trọng tâm tam giác BCD Giao tuyến hai mặt phẳng ( ACD ) ( GAB ) là: A AM , M trung điểm AB B AN , N trung điểm CD C AH , H hình chiếu B CD D AK , K hình chiếu C BD Câu 17: Cho hình chóp S ABCD Gọi I trung điểm SD , J điểm SC không trùng trung điểm SC Giao tuyến hai mặt phẳng ( ABCD ) ( AIJ ) là: A AK , K giao điểm IJ BC B AH , H giao điểm IJ AB C AG , G giao điểm IJ AD D AF , F giao điểm IJ CD Câu 18: phẳng ( MBD ) ( ABN ) là: A MN B AM C BG , G trọng tâm tam giác ACD D AH , H trực tâm tam giác ACD Câu 19: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành Gọi M , N trung điểm AD BC Giao tuyến hai mặt phẳng ( SMN ) ( SAC ) là: A SD B SO , O tâm hình bình hành ABCD C SG , G trung điểm AB D SF , F trung điểm CD Câu 20: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành Gọi I , J trung điểm SA SB Khẳng định sau sai? A IJCD hình thang B ( SAB ) ∩ ( IBC ) = IB C ( SBD ) ∩ ( JCD ) = JD D ( IAC ) ∩ ( JBD ) = AO , O tâm hình bình hành ABCD Câu 21: Cho hình chóp S ABCD có đáy hình thang ABCD ( AD €BC ) Gọi M trung điểm CD Giao tuyến hai mặt phẳng ( MSB ) ( SAC ) là: A SI , I giao điểm AC BM B SJ , J giao điểm AM BD Trang Giaovienvietnam.com C SO , O giao điểm AC BD D SP , P giao điểm AB CD Câu 22: Cho tứ diện ABCD G trọng tâm tam giác BCD , M trung điểm CD , I điểm đoạn thẳng AG , BI cắt mặt phẳng ( ACD ) J Khẳng định sau sai? A AM = ( ACD ) ∩ ( ABG ) B A , J , M thẳng hàng A S , I , J thẳng hàng B DM ⊂ mp ( SCI ) C J trung điểm AM D DJ = ( ACD ) ∩ ( BDJ ) Câu 23: Cho hình chóp S ABCD có đáy hình thang ABCD AD / / BC Gọi I giao điểm AB DC , M trung điểm SC DM cắt mặt phẳng ( SAB ) J Khẳng định sau sai? C JM ⊂ mp ( SAB ) D SI = ( SAB ) ∩ ( SCD ) BÀI TOÁN XÁC ĐỊNH GIAO ĐIỂM CỦA ĐƯỜNG THẲNG & MẶT PHẲNG Phương pháp Cơ sở phương pháp tìm giao điểm I đường thẳng d mặt phẳng (α ) xét hai khả xảy ra: - Trường hợp 1: (α ) chứa đường thẳng ∆ ∆ cắt đường thẳng d I Khi đó: I = d ∩ ∆ ⇒ I = d ∩ (α ) - Trường hợp 2: (α ) khơng chứa đường thẳng cắt d + Tìm ( β ) ⊃ d (α ) ∩ ( β ) = ∆ ; + Tìm I = d ∩ ∆ ; ⇒ I = d ∩ (α ) Câu 24:Cho bốn điểm A, B, C , D không nằm mặt phẳng Trên AB, AD lấy điểm M N cho MN cắt BD I Điểm I không thuộc mặt phẳng đây: A ( BCD ) B ( ABD ) C ( CMN ) D ( ACD ) Câu 25: Cho hình chóp tứ giác S ABCD với đáy ABCD có cạnh đối diện không song song với M điểm cạnh SA a) Tìm giao điểm đường thẳng SB với mặt phẳng ( MCD ) A Điểm H, E = AB ∩ CD , H = SA ∩ EM B Điểm N, E = AB ∩ CD , N = SB ∩ EM C Điểm F, E = AB ∩ CD , F = SC ∩ EM D Điểm T, E = AB ∩ CD ,T = SD ∩ EM b) Tìm giao điểm đường thẳng MC mặt phẳng ( SBD ) A Điểm H, I = AC ∩ BD , H = MA ∩ SI B Điểm F, I = AC ∩ BD , F = MD ∩ SI C Điểm K, I = AC ∩ BD , K = MC ∩ SI D Điểm V, I = AC ∩ BD , V = MB ∩ SI Trang Giaovienvietnam.com Câu 26: Cho hình chóp tứ giác S ABCD , M điểm cạnh SC , N cạnh BC Tìm giao điểm đường thẳng SD với mặt phẳng ( AMN ) A Điểm K, K = IJ ∩ SD , I = SO ∩ AM , O = AC ∩ BD, J = AN ∩ BD B Điểm H, H = IJ ∩ SA , I = SO ∩ AM , O = AC ∩ BD, J = AN ∩ BD C Điểm V, V = IJ ∩ SB , I = SO ∩ AM , O = AC ∩ BD, J = AN ∩ BD D Điểm P, P = IJ ∩ SC , I = SO ∩ AM , O = AC ∩ BD, J = AN ∩ BD BÀI TOÁN BA ĐIỂM THẲNG HÀNG-BA DƯỜNG ĐỒNG QUY a) Để chứng minh ba điểm ( hay nhiều điểm) thẳng hàng ta chứng minh chúng điểm chung hai mặt phẳng phân biệt, chúng nằm đường thẳng giao tuyên hai mặt phẳng nên thẳng hàng tức là: - Tìm d = (α ) ∩ ( β ) ; - Chỉ (chứng minh) d qua ba điểm A, B, C ⇒ A, B, C thẳng hàng Hoặc chứng minh đường thẳng AB qua C ⇒ A, B, C thẳng hàng b) Để chứng minh ba đường thẳng đồng qui ta chứng minh giao điểm hai đường thẳng thuộc đường đường thẳng lại Phương pháp Cơ sở phương pháp ta cần chứng minh đường thẳng thứ qua giao điểm hai đường thẳng cịn lại - Bước 1: Tìm I = d1 ∩ d - Bước 2: Chứng minh d3 qua I ⇒ d1 , d , d3 đồng quy I Phương pháp Cơ sở phương pháp ta cần chứng minh chúng đôi cắt dôi ba mặt phẳng phân biệt - Bước 1: Xác định d1 , d ⊂ (α ); d1 ∩ d = I1 d , d ⊂ ( β ); d ∩ d = I (α ) , ( β ) , (γ ) phân biệt d , d ⊂ (γ ); d ∩ d = I 3 - Bước 2: Kết luận d1 , d , d đồng quy I ≡ I1 ≡ I ≡ I3 Trang Giaovienvietnam.com Câu 27: Cho tứ diện ABCD Gọi M , N trung điểm AB CD Mặt phẳng ( α ) qua MN cắt AD BC P , Q Biết MP cắt NQ I Ba điểm sau thẳng hàng? A I , A , C B I , B , D C I , A , B D I , C , D SA , SB D , E Câu 28: Cho tứ diện SABC Trên SC lấy điểm F cho DE cắt AB I , BC J CA cắt , cắt Khẳng định sau đúng? EF FD K A Ba điểm B, J , K thẳng hàng B Ba điểm I , J , K thẳng hàng C Ba điểm I , J , K không thẳng hàng D Ba điểm I , J , C thẳng hàng Câu 29: Cho tứ diện SABC có D, E trung điểm AC , BC G trọng tâm tam giác ABC Mặt phẳng ( α ) qua AC cắt SE , SB M , N Một mặt phẳng ( β ) qua BC cắt SD, SA tương ứng P Q Gọi I = AM ∩ DN , J = BP ∩ EQ Khẳng định sau đúng? A Bốn điểm S , I , J , G thẳng hàng B Bốn điểm S , I , J , G không thẳng hàng C Ba điểm P, I , J thẳng hàng D Bốn điểm I , J , Q thẳng hàng Câu 30: Cho hình chóp tứ giác S ABCD , gọi O giao điểm hai đường chéo AC BD Một mặt phẳng ( α ) cắt cạnh bên SA, SB, SC , SD tưng ứng điểm M , N , P, Q Khẳng định đúng? A Các đường thẳng MP, NQ, SO đồng qui B Các đường thẳng MP, NQ, SO chéo C Các đường thẳng MP, NQ, SO song song D Các đường thẳng MP, NQ, SO trùng Câu 31: Cho hai mặt phẳng ( P ) ( Q ) cắt theo giao tuyến đường thẳng a Trong ( P ) lấy hai điểm A, B không thuộc a S điểm không thuộc ( P ) Các đường thẳng SA, SB cắt ( Q ) tương ứng điểm C , D Gọi E giao điểm AB a Khẳng định đúng? A AB, CD a đồng qui B AB, CD a chéo C AB, CD a song song D AB, CD a trùng BÀI TOÁN XÁC ĐỊNH THIẾT DIỆN CỦA MẶT PHẲNG VÀ HÌNH CHĨP Phương pháp: Để xác định thiết diện hình chóp S A1 A2 An cắt mặt phẳng ( α ) , ta tìm giao điểm mặt phẳng (α) với đường thẳng chứa cạnh hình chóp Thiết diện đa giác có đỉnh giao điểm ( α ) với hình chóp ( cạnh thiết diện phải đoạn giao tuyến với mặt hình chóp) Trong phần xét thiết diện mặt phẳng qua ba điểm không thẳng hàng Lưu ý: Điểm chung hai mặt phẳng ( α ) ( β ) thường tìm sau : Tìm hai đường thẳng a, b thuộc ( α ) ( β ) , đồng thời chúng nằm mặt phẳng ( γ ) đó; giao điểm M = a ∩ b điểm chung ( α ) ( β ) Câu 32: Cho ABCD tứ giác lồi Hình sau khơng thể thiết diện hình chóp S ABCD ? A Tam giác B Tứ giác C Ngũ giác D Lục giác Trang Giaovienvietnam.com Câu 33:Cho hình chóp S ABCD với đáy ABCD tứ giác lồi Thiết diện mặt phẳng ( α ) tuỳ ý với hình chóp khơng thể là: A Lục giác B Ngũ giác C Tứ giác D Tam giác Câu 34:Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành điểm M cạnh SB Mặt phẳng ( ADM ) cắt hình chóp theo thiết diện A tam giác B hình thang C hình bình hành D hình chữ nhật Câu 35: Cho hình chóp tứ giác S ABCD , có đáy hình thang với AD đáy lớn P điểm cạnh SD a) Thiết diện hình chóp cắt mặt phẳng ( PAB ) hình gì? A Tam giác B Tứ giác C Hình thang D Hình bình hành b) Gọi M , N trung điểm cạnh AB, BC Thiết diện hình chóp cắt ( MNP ) hình gì? A Ngũ giác B Tứ giác C Hình thang D Hình bình hành Câu 36: Cho hình chóp S ABCD Điểm C ′ nằm cạnh SC Thiết diện hình chóp với mp ( ABC ′ ) đa giác có cạnh? A B C D Câu 37: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành Gọi I trung điểm SA Thiết diện hình chóp S ABCD cắt mặt phẳng ( IBC ) là: A Tam giác IBC B Hình thang IJCB ( J trung điểm SD ) C Hình thang IGBC ( G trung điểm SB ) D Tứ giác IBCD Câu 38: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành tâm O Gọi M , N , P ba điểm cạnh AD, CD, SO Thiết diện hình chóp với mặt phẳng ( MNP ) hình gì? A Ngũ giác B Tứ giác C Hình thang D Hình bình hành Câu 39: Cho tứ diện ABCD , M N trung điểm AB AC Mặt phẳng (α ) qua MN cắt tứ diện ABCD theo thiết diện đa giác ( T ) Khẳng định sau đúng? A ( T ) hình chữ nhật B ( T ) tam giác C ( T ) hình thoi D ( T ) tam giác hình thang hình bình hành Câu 40: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành Gọi M , N , Q trung điểm cạnh AB, AD, SC Thiết diện hình chóp với mặt phẳng ( MNQ ) đa giác có cạnh ? A B C D Câu 41: Cho hình chóp S ABCD , đáy ABCD tứ giác có cặp cạnh đối không song song, điểm M thuộc cạnh SA Tìm giao tuyến cặp mặt phẳng : a) ( SAC ) ( SBD ) A SC C SO O = AC ∩ BD b) ( SAC ) ( MBD ) A SM C OM O = AC ∩ BD c) ( MBC ) ( SAD ) A SM C SO O = AC ∩ BD d) ( SAB ) ( SCD ) A SE E = AB ∩ CD C SO O = AC ∩ BD B SB D { S } B MB D SD B FM F = BC ∩ AD D SD B FM F = BC ∩ AD D SD Trang Giaovienvietnam.com Câu 42: Cho tứ diện ABCD , O điểm thuộc miền tam giác BCD , M điểm đoạn AO a) Tìm giao tuyến mặt phẳng ( MCD ) với mặt phẳng ( ABC ) A PC P = DC ∩ AN , N = DO ∩ BC B PC P = DM ∩ AN , N = DA ∩ BC C PC P = DM ∩ AB , N = DO ∩ BC D PC P = DM ∩ AN , N = DO ∩ BC b) Tìm giao tuyến mặt phẳng ( MCD ) với mặt phẳng ( ABD ) A DR R = CM ∩ AQ , Q = CA ∩ BD B DR R = CB ∩ AQ , Q = CO ∩ BD C DR R = CM ∩ AQ , Q = CO ∩ BA D DR R = CM ∩ AQ , Q = CO ∩ BD c) Gọi I , J điểm tương ứng cạnh BC BD cho IJ không song song với CD Tìm giao tuyến hai mặt phẳng ( IJM ) ( ACD ) A FG F = IJ ∩ CD , G = KM ∩ AE , K = BE ∩ IA , E = BO ∩ CD B FG F = IA ∩ CD , G = KM ∩ AE , K = BA ∩ IJ , E = BO ∩ CD C FG F = IJ ∩ CD , G = KM ∩ AE , K = BA ∩ IJ , E = BO ∩ CD D FG F = IJ ∩ CD , G = KM ∩ AE , K = BE ∩ IJ , E = BO ∩ CD BÀI TOÁN HAI ĐƯỜNG CHÉO NHAU, SONG SONG NHAU Câu 43: Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A Hai đường thẳng chéo chúng khơng có điểm chung B Hai đường thẳng khơng có điểm chung hai đường thẳng song song chéo C Hai đường thẳng song song chúng mặt phẳng D Khi hai đường thẳng hai mặt phẳng hai đường thẳng chéo Câu 44 : Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A Hai đường thẳng nằm hai mặt phẳng phân biệt chéo B Hai đường thẳng khơng có điểm chung chéo C Hai đường thẳng chéo khơng có điểm chung D Hai đường thẳng phân biệt khơng song song chéo Câu 45: Chọn mệnh đề mệnh đề sau: A Hai đường thẳng khơng có điểm chung chéo B Hai đường thẳng phân biệt khơng có điểm chung chéo C Hai đường thẳng chéo khơng có điểm chung D Hai đường thẳng nằm hai mặt phẳng phân biệt chéo Câu 46:Hãy Chọn Câu đúng? A Hai đường thẳng song song với đường thẳng thứ ba song song với B Hai đường thẳng song song chúng khơng có điểm chung C Hai đường thẳng song song với mặt phẳng song song với D Khơng có mặt phẳng chứa hai đường thẳng a b ta nói a b chéo Câu 47:Hãy Chọn Câu đúng? A Nếu ba mặt phẳng cắt theo ba giao tuyến ba giao tuyến đồng qui B Nếu hai mặt phẳng chứa hai đường thẳng song song giao tuyến, có, chúng song song với hai đường thẳng C Nếu hai đường thẳng a b chéo có hai đường thẳng p q song song mà đường cắt a b D Hai đường thẳng phân biệt nằm mặt phẳng khơng chéo Câu 48: Cho hai đường thẳng phân biệt a b thuộc mp (α ) Có vị trí tương đối a b ? Trang Giaovienvietnam.com A B C D a a A , B C , D Câu 49:Cho hai đường thẳng chéo b Lấy thuộc thuộc b Khẳng định sau nói hai đường thẳng AD BC ? A Có thể song song cắt B Cắt C Song song D Chéo Câu 50:Trong không gian, cho ba đường thẳng phân biệt a, b, c a / / b Khẳng định sau không đúng? A Nếu a / / c b / / c B Nếu c cắt a c cắt b C Nếu A ∈ a B ∈ b ba đường thẳng a, b, AB mặt phẳng D Tồn mặt phẳng qua a b Câu 51:Cho đường thẳng a nằm mp ( P ) , đường thẳng b cắt ( P ) O O khơng thuộc a Vị trí tương đối a b A chéo B cắt C song song D trùng Loại CHỨNG MINH ĐƯỜNG SONG SONG Phương pháp: Có thể sử dụng cách sau: Chứng minh đường thẳng đồng phẳng, áp dụng phương pháp chứng minh song song hình học phẳng (như tính chất đường trung bình, định lí Talét đảo, …) Chứng minh đường thẳng song song với đường thẳng thứ ba Nếu hai mặt phẳng phân biệt chứa hai đường thẳng song song giao tuyến chúng (nếu có) song song với hai đường thẳng trùng với hai đường thẳng Áp dụng định lí giao tuyến song song Câu 52: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành Gọi I , J , E , F trung điểm SA, SB, SC , SD Trong đường thẳng sau, đường thẳng không song song với IJ ? A EF B DC C AD D AB Câu 53:Cho hình chóp S ABCD Gọi A ', B ', C ', D ' trung điểm cạnh SA, SB, SC SD Trong đường thẳng sau đây, đường thẳng không song song với A ' B ' ? A AB B CD C C ' D ' D SC Câu 54:Cho hình hộp ABCD A′B′C ′D′ Khẳng định sau SAI? A AB′C ′D A′BCD′ hai hình bình hành có chung đường trung bình B BD′ B′C ′ chéo C A′C DD′ chéo D DC ′ AB′ chéo Câu 55: Cho tứ diện ABCD Gọi M , N , P, Q trung điểm cạnh AB, AD, CD, BC Mệnh đề sau sai? A MN //BD MN = BD B MN //PQ MN = PQ C MNPQ hình bình hành D MP NQ chéo Câu 56:Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thang với đáy lớn AB Gọi M , N trung điểm SA SB a) Khẳng định sau A MN song song với CD B MN chéo với CD C MN cắt với CD D MN trùng với CD b) Gọi P giao điểm SC ( ADN ) , I giao điểm AN DP Khẳng định sau đúng? A SI song song với CD B SI chéo với CD Trang Giaovienvietnam.com C SI cắt với CD D SI trùng với CD Câu 57:Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thang với đáy AD BC Biết AD = a, BC = b Gọi I J trọng tâm tam giác SAD SBC Mặt phẳng ( ADJ ) cắt SB, SC M , N Mặt phẳng ( BCI ) cắt SA, SD P, Q a) Khẳng định sau đúng? A MN song sonng với PQ B MN chéo với PQ C MN cắt với PQ D MN trùng với PQ b) Giải sử AM cắt BP E ; CQ cắt DN F Chứng minh EF song song với MN PQ Tính EF theo a, b 2 A EF = ( a + b ) B EF = ( a + b ) C EF = ( a + b ) D EF = ( a + b ) 5 Câu 58:Cho tứ diện ABCD M , N , P , Q trung điểm AC , BC , BD , AD Tìm điều kiện để MNPQ hình thoi A AB = BC B BC = AD C AC = BD D AB = CD BÀI TOÁN XÁC ĐỊNH GIAO TUYẾN CỦA MẶT PHẲNG=QUAN HỆ SONG SONG Phương pháp: Sử dụng tính chất: Nếu hai mặt phẳng ( α ) ( β ) có điểm chung M chứa hai đường thẳng song song d d ' giao tuyến ( α ) ( β ) đường thẳng qua M song song với d d ' Câu 59: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành Gọi d giao tuyến hai mặt phẳng ( SAD ) ( SBC ) Khẳng định sau đúng? A d qua S song song với BC B d qua S song song với DC C d qua S song song với AB D d qua S song song với BD Câu 60:Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành Tìm giao tuyến hai mặt phẳng ( SAB ) ( SCD ) A đường thẳng qua S song song với AB, CD B đường thẳng qua S C điểm S D mặt phẳng (SAD) Câu 61: Cho hình bình hành ABCD điểm S không nằm mặt phẳng ( ABCD ) Giao tuyến hai mặt phẳng ( SAB ) ( SCD ) đường thẳng song song với đường thẳng sau đây? A AB B AC C BC D SA Câu 62: Cho tứ diện ABCD I J theo thứ tự trung điểm AD AC , G trọng tâm tam giác BCD Giao tuyến hai mặt phẳng ( GIJ ) ( BCD ) đường thẳng : A qua I song song với AB B qua J song song với BD C qua G song song với CD D qua G song song với BC Câu 63:Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thang với cạnh đáy AB CD Gọi I , J trung điểm cạnh AD BC G trọng tâm tam giác SAB a) Tìm giao tuyến hai mặt phẳng ( SAB ) ( IJG ) A đường thẳng song song với AB B đường thẳng song song vơi CD C đường thẳng song song với đường trung bình hình thang ABCD Trang Giaovienvietnam.com D Cả A, B, C b) Tìm điều kiện AB CD để thiết diện ( IJG ) hình chóp hình bình hành A AB = CD B AB = CD C AB = CD D AB = 3CD BÀI TOÁN CHỨNG MINH ĐIỂM ĐỒNG PHẲNG, ĐƯỜNG ĐỒNG QUY Phương pháp: + Để chứng minh bốn điểm A, B, C , D đồng phẳng ta tìm hai đường thẳng a, b qua hai bốn điểm chứng minh a, b song song cắt nhau, A, B, C , D thuôc mp ( a, b ) + Để chứng minh ba đường thẳng a, b, c đồng qui ngồi cách chứng minh §1, ta chứng minh a, b, c giao tuyến hai ba mặt phẳng ( α ) , ( β ) , ( δ ) có hai giao tuyến cắt Khi theo tính chất giao tuyến ba mặt phẳng ta a, b, c đồng qui Câu 64: Cho hình chóp S ABCD Gọi M , N , P, Q, R, T trung điểm AC , BD , BC , CD , SA , SD Bốn điểm sau đồng phẳng? A M , P, R, T B M , Q, T , R C M , N , R, T D P, Q, R, T Câu 65:Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD tứ giác lồi Gọi M , N , E , F trung điểm cạnh bên SA, SB, SC SD a) Khẳng định sau đúng? A ME , NF , SO đôi song song ( O giao điểm AC BD ) B ME , NF , SO không đồng quy ( O giao điểm AC BD ) C ME , NF , SO đồng qui ( O giao điểm AC BD ) D ME , NF , SO đôi chéo ( O giao điểm AC BD ) b) Khẳng định sau đúng? A Bốn điểm M , N , E , F đồng phẳng B Bốn điểm M , N , E , F không đồng phẳng C MN, EF chéo D Cả A, B, C sai Câu 66:Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật Gọi M , N , E , F trọng tâm tam giác SAB, SBC , SCD SDA a) Khẳng định sau đúng? A Bốn điểm M , N , E , F đồng phẳng B Bốn điểm M , N , E , F không đồng phẳng C MN, EF chéo D Cả A, B, C sai b) Khẳng định sau đúng? A ME , NF , SO đôi song song ( O giao điểm AC BD ) B ME , NF , SO không đồng quy ( O giao điểm AC BD ) C ME , NF , SO đồng qui ( O giao điểm AC BD ) D ME , NF , SO đôi chéo ( O giao điểm AC BD ) Câu 67:Cho tứ diện ABCD Gọi M , N , P, Q, R, S trung điểm cạnh AC , BD, AB, AD, BC , CD Bốn điểm sau đồng phẳng ? A P, Q, R, S B M , N , R, S C M , N , P, Q D M , P, R, S Loại ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VỚI MẶT PHẲNG Phương pháp Trang 10 Giaovienvietnam.com Câu 136 Cho hình lập phương ABCD.A ' B ' C ' D ' (các đỉnh lấy theo thứ tự đó), AC cắt BD O cịn A ' C ' cắt B ' D ' O ' Khi A ' C cắt mặt phẳng ( AB ' D ') điểm G xác định nào? A G giao A ' C với OO ' B G giao A ' C với AO ' C G giao A ' C với AB ' D G giao A ' C với AD ' Câu 137 Cho hình lập phương ABCD.A ' B ' C ' D ' (các đỉnh lấy theo thứ tự đó), AC cắt BD O cịn A ' C ' cắt B ' D ' O ' Khi hai mặt phẳng ( AB ' D ') ( DD ' C ' C ) cắt theo đường thẳng d xác định nào? A Đường thẳng d qua điểm D ' giao điểm AO ' với CC ' B Đường thẳng d trùng với đường thẳng AD ' C Đường thẳng d trùng với đường thẳng AO ' D Đường thẳng d qua điểm D ' Câu 138 Cho hình lập phương ABCD A ' B ' C ' D ' (các đỉnh lấy theo thứ tự đó), AC cắt BD O A ' C ' cắt B ' D ' O ' Khi A ' C cắt mặt phẳng ( BDD ' B ') điểm T xác định nào? A Giao A ' C với OO ' B Giao A ' C với AO ' C Giao A ' C với AB ' D Giao A ' C với AD ' Câu 139 Cho hình lập phương ABCD A ' B ' C ' D ' (các đỉnh lấy theo thứ tự đó), AC cắt BD O A ' C ' cắt B ' D ' O ' Gọi S giao AO ' với CC ' S không thuộc mặt phẳng ? A ( DD ' C ' C ) B ( BB ' C ' C ) C ( AB ' D ') D ( CB ' D ') Câu 140 Cho hình lập phương ABCD.A ' B ' C ' D ' (các đỉnh lấy theo thứ tự đó), AC cắt BD O cịn A ' C ' cắt B ' D ' O ' Gọi S giao AO ' với CC ' SO ' khơng thuộc mặt phẳng đây? A ( A ' C ' C ) B ( AB ' D ') C ( AD ' C ' B ) D ( A ' OC ') Câu 141 Cho hình lập phương ABCD.A ' B ' C ' D ' (các đỉnh lấy theo thứ tự đó), AC cắt BD O cịn A ' C ' cắt B ' D ' O ' Gọi S giao AO ' với CC ' SA cắt đường thẳng đây? A CC ' B BB ' C DD ' D D ' C ' Câu 142 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình bình hành Gọi M , N , P trung điểm cạnh AB, AD SC Khi mặt phẳng ( MNP ) khơng có điểm chung với cạnh sau đây? A SB B SC C SD D SA Câu 143 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình bình hành Gọi M , N , P trung điểm cạnh AB, AD SC Khi giao tuyến hai mặt phẳng ( MNP ) ( SBC ) đường thẳng d có đặc điểm gì? A Đường thẳng d qua điểm P Trang 21 Giaovienvietnam.com B Đường thẳng d trùng với đường thẳng PM C Đường thẳng d trùng với đường thẳng PN D Đường thẳng d qua điểm P giao điểm BC với MN Câu 144 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình bình hành Gọi M , N , P trung điểm cạnh AB, AD SC Khi mặt phẳng ( MNP ) có điểm chung với đoạn thẳng đây? A BC B BD C CD D CA Câu 145 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình bình hành Gọi M , N , P trung điểm cạnh AB, AD SC Khi thiết diện mặt phẳng ( MNP ) cắt hình chóp hình gì? A Hình tam giác B Hình tứ giác C Hình ngũ giác D Hình lục giác Câu 146 Cho hình lập phương ABCD A ' B ' C ' D ' (các đỉnh lấy theo thứ tự đó) Gọi M , N , P trung điểm cạnh AB, BC DD ' Khi thiết diện mặt phẳng ( MNP ) cắt hình lập phương hình gì? A Hình tam giác B Hình tứ giác C Hình ngũ giác D Hình lục giác Câu 147 Cho hình lập phương ABCD A ' B ' C ' D ' (các đỉnh lấy theo thứ tự đó) Gọi M , N , P trung điểm cạnh AB, BC C ' D ' Khi thiết diện mặt phẳng ( MNP ) cắt hình lập phương hình gì? A Hình tam giác B Hình tứ giác C Hình ngũ giác D Hình lục giác Câu 148 Cho hình lập phương ABCD A ' B ' C ' D ' (các đỉnh lấy theo thứ tự đó), AC cắt BD O cịn A ' C ' cắt B ' D ' O ' Gọi M , N , P trung điểm cạnh AB, BC OO ' Khi thiết diện mặt phẳng ( MNP ) cắt hình lập phương hình gì? A Hình tam giác B Hình tứ giác C Hình ngũ giác D Hình lục giác Câu 149 Cho hình lập phương ABCD A ' B ' C ' D ' (các đỉnh lấy theo thứ tự đó) Gọi M , N , P trung điểm cạnh AB, BC BB ' Khi thiết diện mặt phẳng ( MNP ) cắt hình lập phương hình gì? A Hình tam giác B Hình tứ giác C Hình ngũ giác D Hình lục giác Câu 150 Cho hình lập phương ABCD A ' B ' C ' D ' (các đỉnh lấy theo thứ tự đó) Gọi ( P ) mặt phẳng cắt hình lập phương Khi đó, thiết diện mặt phẳng ( P ) cắt hình lập phương đa giác có số cạnh tối đa bao nhiêu? A B C D Câu 151 Cho hình chóp S ABCD (đáy tứ giác lồi) Gọi ( P ) mặt phẳng cắt hình chóp Khi đó, thiết diện mặt phẳng ( P ) cắt hình chóp đa giác có số cạnh tối đa bao nhiêu? A B C D Trang 22 Giaovienvietnam.com Câu 152 Cho tứ diện ABCD , gọi G G ' tương ứng trọng tâm tam giác BCD BCA Khi ta kết luận hai đường thẳng AG DG ' ? A Cắt điểm B Cùng thuộc mặt phẳng C Cùng thuộc mặt phẳng không cắt D Không thuộc mặt phẳng Câu 153 Cho hình lập phương ABCD A ' B ' C ' D ' (các đỉnh lấy theo thứ tự đó) ), AC cắt BD O A ' C ' cắt B ' D ' O ' Khi ta kết luận hai đường thẳng AC ' A ' C ? A Cắt B Song song C Trùng D Chéo Câu 154 Cho hình lập phương ABCD A ' B ' C ' D ' (các đỉnh lấy theo thứ tự đó) ), AC cắt BD O cịn A ' C ' cắt B ' D ' O ' Khi ta kết luận hai đường thẳng AO ' A ' O ? A Cắt B Song song C Trùng D Chéo Câu 155 Cho hình lập phương ABCD A ' B ' C ' D ' (các đỉnh lấy theo thứ tự đó) ), AC cắt BD O A ' C ' cắt B ' D ' O ' Khi ta kết luận hai đường thẳng AB ' BC ' ? A Cắt B Song song C Trùng D Chéo Câu 156 Cho hình lập phương ABCD A ' B ' C ' D ' (các đỉnh lấy theo thứ tự đó) ), AC cắt BD O A ' C ' cắt B ' D ' O ' Gọi d giao tuyến hai mặt phẳng ( AB ' D ') (AA ' C ' C ) Khi ta kết luận đường thẳng d đường thẳng AO ' ? A Cắt B Song song C Trùng D Chéo Câu 157 Trong không gian, hai đường thẳng không đồng phẳng có thể: A Song song với B Cắt C Trùng D Chéo Câu 158 Trong không gian, hai đường thẳng không chéo có thể: A Song song với B Cắt C Trùng D Đồng phẳng Câu 159 Cho tứ diện SABC Gọi M , N , P, Q, R, S trung điểm cạnh AS , AB, CS , CB, SB CA Khi ta kết luận ba đường thẳng MQ, NP, RS ? A Đôi song song với B Đôi cắt C Đồng quy D Đồng phẳng Câu 160 Trong không gian, ba mặt phẳng phân biệt qua điểm ba giao tuyến mặt phẳng ấy: A Hoặc song song đồng quy B Phải song song với C Đồng quy D Đồng phẳng Câu 161 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình bình hành ( AB //CD) Khi giao tuyến hai mặt phẳng ( SBC ) ( SAD) có đặc điểm gì? A Đi qua điểm S B Đi qua điểm S song song với AB Trang 23 Giaovienvietnam.com C Đi qua điểm S song song với AD D Đi qua điểm S song song với AC Câu 162 Cho tứ diện SABC Gọi M , N , P, Q trung điểm cạnh AB, BC , CS , SA Biết M , N , P, Q đồng phẳng Khi đó: A MQ, SB, NP đôi song song B MQ, SB, NP đồng quy C MQ, SB, NP đôi song song đồng quy D MQ, SB, NP đồng phẳng Câu 163 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình bình hành ( AB //CD ) Điểm M cạnh SC (khơng trùng với C hay S ), mặt phẳng ( ABM ) cắt cạnh SD N Khi ta kết luận tứ giác ABMN ? A ABMN hình thang B ABMN hình bình hành C ABMN tứ giác lồi cặp cạnh đối cắt D ABMN hình thoi Câu 164 Cho tứ diện ABCD , điểm M cạnh AC (không trùng với C hay A ), mặt phẳng ( P ) qua M song song với AB CD Thiết diện mặt phẳng ( P ) cắt tứ diện hình gì? A Hình thang B Hình bình hành C Tứ giác lồi cặp cạnh đối cắt D Hình thoi Câu 165 Nếu đường thẳng d song song với đường thẳng d ' mặt phẳng ( P ) đường thẳng d phải: A Song song với mặt phẳng ( P ) B Nằm mặt phẳng ( P ) C Có điểm chung với mặt phẳng ( P ) D Không cắt mặt phẳng ( P ) Câu 166 Nếu đường thẳng d song song với đường thẳng d ' mặt phẳng ( P ) mặt phẳng (Q) chứa d đồng thời cắt mặt phẳng ( P ) theo giao tuyến a thì: A Đường thẳng a phải song song với đường thẳng d ' B Đường thẳng a phải trùng với đường thẳng d ' C Đường thẳng a phải đồng phẳng không cắt đường thẳng d ' D Đường thẳng a song song trùng với đường thẳng d Câu 167 Cho hai đường thẳng d d ' song song với Các mặt phẳng ( P ) (Q) tương ứng qua d d ' đồng thời cắt theo giao tuyến a thì: Trang 24 Giaovienvietnam.com A Đường thẳng a song song với đường thẳng d B Đường thẳng a song song với hai đường thẳng d d ' C Đường thẳng a trùng với đường thẳng d D Đường thẳng a song song trùng với đường thẳng d Câu 168 Cho hai đường thẳng d d ' chéo Điểm M không thuộc hai đường thẳng cho Khi đó, A Có mặt phẳng qua M song song với hai đường thẳng cho B Có cặp mặt phẳng qua M song song với hai đường thẳng cho C Có vơ số mặt phẳng qua M song song với hai đường thẳng cho D Không tồn mặt phẳng qua M song song với hai đường thẳng cho Câu 169 Cho tứ diện ABCD hai đường thẳng CM A Song song Khi đường thẳng A C d d song song với nằm A 'C ' A cắt B'D' ( A ' OC ') DN (Q) Khi ta kết luận ? (Q) C Chéo D Trùng song song với Đường thẳng B D O' AB d nằm mặt phẳng có đặc điểm gì? d (Q) Câu 172 Cho hình chóp trung điểm ( P) Câu 171 Cho hình lập phương cịn hai điểm phân biệt cạnh M, N B Cắt Câu 170 Cho hai mặt phẳng ( P) có ABCD.A ' B ' C ' D ' Khi B ( AB ' D ') ( BDC ') S ABCD d d cắt (Q) cắt (Q) hoắc nằm (các đỉnh lấy theo thứ tự đó) ), AC cắt (Q) BD O song song với mặt phẳng đây? C ( BDA ') có đáy hình bình hành Gọi D G ( BCD) trọng tâm tam giác , SAB E , giao điểm Khi song song với đường thẳng CB I IG AE BD đây? A SA B SB C SC D SD Câu 173 Cho biết câu trả lời toán sau sai ? Trang 25 Giaovienvietnam.com Cho hình chóp có đáy hình bình hành Gọi G trọng tâm tam giác , trung điểm SAB E , giao điểm Khi song song với mặt phẳng đây? CB I IG AE BD A ( SAC ) S ABCD B ( SBC ) Câu 174 Cho hình lập phương O cho A 'C ' cắt B'D' O' C ABCD A ' B ' C ' D ' Các điểm BM = C ' N = DP = b (0 < b < a ) ( SCD ) D ( SAD ) cạnh a (các đỉnh lấy theo thứ tự đó), M , N, P theo thứ tự thuộc cạnh BB ', Khi mặt phẳng ( MNP) AC cắt BD C ' D ', DA song song với mặt phẳng đây? A B ( A ' OC ') C ( BDC ') D ( BDA ') ( BCD ) Câu 175 Trong không gian, A Cho hai đường thẳng khác rỗng ( P) a b song song với Nếu mặt phẳng đường thẳng B Cho hai đường thẳng phải cắt đường thẳng b C Cho hai mặt phẳng a b đường thẳng ( P) a có giao có giao khác rỗng b song song với Nếu mặt phẳng ( P) cắt đường thẳng a ( P) ( P) (Q) song song với Nếu đường thẳng a song song với mặt phẳng ( P ) a phải song song với mặt phẳng (Q) D Cho hai mặt phẳng giao khác rỗng a ( P) (Q) mặt phẳng song song với Nếu đường thẳng (Q) Câu 176 Cho mệnh đề “Qua điểm song song với ( P) A a mặt phẳng ( P) có có giao khác rỗng nằm mặt phẳng ( P) cho trước, mặt phẳng qua A ” Cụm từ số cụm từ cho điền vào chỗ trống ( ) để mệnh đề đúng? A Có vơ số B Có hai C Có D Khơng có Trang 26 Giaovienvietnam.com Câu 177 Cho mệnh đề “Qua đường thẳng song song với ( P) a song song với mặt phẳng ( P) , mặt phẳng qua a ” Cụm từ số cụm từ cho điền vào chỗ trống ( ) để mệnh đề đúng? A Có vơ số B Có hai Câu 178 Cho hình lập phương A 'C ' cắt B'D' O' ( MNP ) A cắt B'D' O' A cắt ABCD A ' B ' C ' D ' M , N, P B'D' O' ( A ' D ' CB ) B cắt BD AB, BC , OB ' O cịn Khi đó, D (các đỉnh lấy theo thứ tự đó), AC cắt BD O AB, BC , OD ' Khi cắt hình lập phương đa giác có số cạnh bao nhiêu? C ABCD A ' B ' C ' D ' Các điểm ( MNP ) AC theo thứ tự trung điểm cạnh B thiết diện mặt phẳng A theo thứ tự trung điểm cạnh C ( MNP ) Câu 180 Cho hình lập phương (các đỉnh lấy theo thứ tự đó), D Khơng có cắt hình lập phương đa giác có số cạnh bao nhiêu? Các điểm đó, thiết diện mặt phẳng A 'C ' M , N, P B Câu 179 Cho hình lập phương A 'C ' ABCD A ' B ' C ' D ' Các điểm thiết diện mặt phẳng C Có M , N, P D (các đỉnh lấy theo thứ tự đó), theo thứ tự trung điểm cạnh AC cắt BD AB, BC , OB ' O cịn Khi đó, cắt hình lập phương song song với mặt phẳng đây? ( A ' C ' CA) C ( B ' AC ) D ( DC'A ') Câu 181 Ta xét phép chiếu song song mà đoạn thẳng hay đường thẳng không song song trùng với phương chiếu Khi hình chiếu đoạn thẳng là: A Một điểm B Một đoạn thẳng C Một đoạn thẳng với đoạn thẳng cho D Một đường thẳng Câu 182 Ta xét phép chiếu song song mà đoạn thẳng hay đường thẳng không song song trùng với phương chiếu Một tam giác mà mặt phẳng chứa tam giác không song song với phương chiếu, có hình chiếu là: A Một điểm B Một đoạn thẳng C Một tam giác D Một tam giác Trang 27 Giaovienvietnam.com Câu 183 Ta xét phép chiếu song song mà đoạn thẳng hay đường thẳng không song song trùng với phương chiếu Một tam giác vuông mà mặt phẳng chứa tam giác không song song với phương chiếu, có hình chiếu là: A Một điểm B Một đoạn thẳng C Một tam giác D Một tam giác vuông Câu 184 Mệnh đề sau sai ? A Hình biểu diễn đoạn thẳng đoạn thẳng B Hình biểu diễn tam giác tam giác C Hình biểu diễn hình thang hình thang D Hình biểu diễn đường trịn đường trịn Câu 185 Trong khơng gian, hai đường thẳng khơng có điểm chung ta kết luận hai đường thẳng đó? A Song song với B Chéo C Cùng thuộc mặt phẳng D Hoặc song song chéo Câu 186 Nếu đường thẳng A C a a không cắt ( P) song song với Câu 187 Đường thẳng A B C D a a a a a khơng có điểm chung với mặt phẳng B ( P) a D song song với mặt phẳng không cắt mặt phẳng ( P) ( P) a a ( P) khơng song song với nằm trọn ( P) ( P) nếu: không nằm mặt phẳng ( P) khơng có điểm chung với mặt phẳng chéo với đường thẳng Câu 188 Cho trước hai đường thẳng a b ( P) nằm mặt phẳng b ( P) chéo Khi đó, A Khơng thể có mặt phẳng chứa đường thẳng song song với đường thẳng B Có mặt phẳng chứa đường thẳng song song với đường thẳng Trang 28 Giaovienvietnam.com C Có hai cặp mặt phẳng chứa đường thẳng song song với đường thẳng D Có vơ số mặt phẳng chứa đường thẳng song song với đường thẳng Câu 189 Qua phép chiếu song song, đường thẳng song song với hình chiếu thỏa mãn điều kiện ? A Đường thẳng song song với phương chiếu B Đường thẳng khơng song song với phương chiếu C Đường thẳng khơng song song với phương chiếu không song song với mặt phẳng chiếu D Đường thẳng khơng song song với phương chiếu song song với mặt phẳng chiếu Câu 190 Mệnh đề sau sai ? Qua phép chiếu song song, hình chiếu hai đường thẳng chéo là: A Hai đường thẳng chéo B Hai đường thẳng cắt C Hai đường thẳng song song với D Hai đường thẳng phân biệt Câu 191 Mệnh đề sau sai ? Qua phép chiếu song song, hình chiếu hai đường thẳng cắt là: A Hai đường thẳng cắt B Hai đường thẳng song song với C Hai đường thẳng trùng D Hai đường thẳng phân biệt Câu 192 Cho hình lập phương A ' C ', B ' D ' Điểm M ABCD.A ' B ' C ' D ' đường chéo hình vng thuộc đoạn song với mặt phẳng A ' B 'C ' D ' ( AB ' D ') đường chéo hình vng Gọi O = AC ∩ BD ABCD O ' = A ' C '∩ B ' D ' cắt hình lập phương theo thiết diện có số cạnh ? B Câu 193 Cho hình hộp chữ nhật A 'C AC , BD ( không trùng với ) Mặt phẳng qua điểm song O 'C ' M O' C' M ( P) A giao điểm với ABCD A ' B ' C ' D ' với mặt phẳng A Trọng tâm tam giác B Trực tâm tam giác AB ' D ' AB ' D ' C ( AB ' D ') ( AB, AD D AA ' có độ dài đơi khác nhau), là: Trang 29 Giaovienvietnam.com C Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác D Tâm đường tròn nội tiếp tam giác Câu 194 Cho hình hộp chữ nhật Gọi T T' C AB ' D ' tương ứng giao điểm A ' T < TT ' ( ABCD A ' B ' C ' D ' luận độ dài đoạn thẳng A AB ' D ' A 'T A 'C với mặt phẳng TT ' B D Câu 195 Cho hình chóp AA ' có độ dài đơi khác nhau) ( AB ' D ') ( BDC ') Ta kết ? A ' T = TT ' < T ' C AB, AD, A ' T > TT ' A ' T = TT ' = T ' C hai đường chéo) BD , Mặt phẳng bất kì, song song với cắt cạnh AB ∩ CD = E AD ∩ BC = F SE ( P) SA, SB, SC , SD tương ứng S ABCD A ', B ', C ', D ' có đáy tứ giác lồi ( Khi đó, A' B 'C ' D ' AC hình ? A Tứ giác lồi (khơng có cặp cạnh đối song song với nhau) B Hình thang (chỉ có cặp cạnh đối song song với nhau) C Hình bình hành D Hình thoi Câu 196 Cho hình chóp hai đường chéo) BD , Biết khơng vng góc với Mặt phẳng bất kì, song AB ∩ CD = E AD ∩ BC = F SE SF ( P) song với SE SF S ABCD , cắt cạnh có đáy tứ giác lồi ( SA, SB, SC , SD AC tương ứng A ', B ', C ', D ' Khi đó, A ' B 'C ' D ' hình ? A Tứ giác lồi (khơng có cặp cạnh đối song song với nhau) B Hình thang (chỉ có cặp cạnh đối song song với nhau) C Hình bình hành D Hình chữ nhật Câu 197 Cho lăng trụ thời song song với ABC A ' B ' C ' BC ' CA ' Gọi M trung điểm cạnh Thiết diện mặt phẳng ( P) BC Mặt phẳng ( P) qua M đồng cắt lăng trụ đa giác có số cạnh ? Trang 30 Giaovienvietnam.com A B Câu 198 Cho hai hình bình hành C D (các đỉnh lấy theo thứ tự đó) khơng đồng phẳng ABEF Gọi tương ứng trọng tâm tam giác Khi đó, khơng song song với mặt J IJ I ABF ABD phẳng ? A ( EBC ) B ABCD ( BDF ) Câu 199 Trong không gian, tam giác C ABC ( DCEF ) D có hình chiếu tam giác A ' B 'C ' ( EAD ) qua phép chiếu song song Khi ta kết luận ? A Nếu AH tam giác đường cao tam giác A ' B 'C ' ABC có hình chiếu A' H ' A' H ' đường cao B Nếu đường trung tuyến tam giác có hình chiếu ABC AM A' M ' A' M ' đường trung tuyến tam giác A ' B 'C ' C Nếu đường trung trực tam giác có hình chiếu đường ABC MT M 'T ' M 'T ' trung trực tam giác A' B 'C ' D Nếu đường phân giác góc tam giác có hình chiếu ABC AD A' D ' A' D ' đường phân giác góc tam giác A ' B 'C ' Câu 200 Cho hình hộp chữ nhật ABCD cịn A ' C ', B ' D ' với ABCD A ' B ' C ' D ' AC , BD đường chéo hình vng đường chéo hình vng A' B 'C ' D ' Gọi O = AC ∩ BD thuộc đoạn ( không trùng với ) Gọi tương ứng OC M O C M T T' giao điểm với mặt phẳng Ta kết luận độ dài A'M ( AB ' D ') ( BDC ') O ' = A ' C '∩ B ' D ' đoạn thẳng A A 'T A ' T < TT' Điểm TT ' ? B Câu 201 Cho hình hộp chữ nhật ABCD A ' C ', B ' D ' A ' T > TT ' ABCD A ' B ' C ' D ' C với đường chéo hình vng A ' T = TT ' ≠ T ' M AC , BD D A 'T = TT ' = T ' M đường chéo hình vng A' B 'C ' D ' Gọi O = AC ∩ BD Trang 31 Giaovienvietnam.com O ' = A ' C '∩ B ' D ' tam giác Qua phép chiếu song song theo phương C ' BD A Tam giác cịn A 'C ' CBD cắt ( ABCD) hình chiếu ? B Điểm Câu 202 Cho hình lập phương O lên mặt phẳng AO ' B'D' BM = C ' N = b (0 < b < a) A Cắt đường thẳng O' C' C Đoạn thẳng ABCD A ' B ' C ' D ' Các điểm AD ' MN B Cắt đường thẳng trùng với mặt phẳng C Có ba điểm C ( ABC ) có: , C A B A D Có vô số điểm chung B Đúng hai điểm a BD chúng có: ( ABC ) Câu 205 Nếu đường thẳng A Chỉ có hai điểm A, B Mặt phẳng A , BB ', C ' D ' BD cho B Có hai điểm chung C Có ba điểm chung A Chỉ có điểm cắt D Song song với đường thẳng cố định A Chỉ có điểm chung Câu 204 AC C 'B'D' sẽ: ( P) D Tam giác cạnh a (các đỉnh lấy theo thứ tự đó), C Song song với mặt phẳng cố định Câu 203 Nếu mặt phẳng theo thứ tự di động cạnh M, N Khi đường thẳng BD giao đường thẳng B Chỉ có điểm thuộc đoạn thẳng C Mọi điểm đường thẳng D Mọi điểm mặt phẳng a ( R) B D Vơ số điểm có hai điểm phân biệt B A AB A a B thuộc mặt phẳng mặt phẳng ( R) giao đường thẳng giao đường thẳng thuộc đường thẳng Câu 206 Trong không gian cho đường thẳng a a a ( R) thì: a mặt phẳng mặt phẳng ( R) ( R) mặt phẳng ( P) Giữa a ( P) có số điểm chung tối đa ? Trang 32 Giaovienvietnam.com A B Câu 207 Nếu hai mặt phẳng ( R) C A Chúng có hai điểm chung (S ) A D Vơ số có hai điểm chung B A B thì: B Chúng có điểm chung thuộc đoạn thẳng AB C Chúng có điểm chung thuộc đường thẳng AB D Chúng có vơ số điểm chung khác Câu 208 Cho hình lập phương cịn A ' C ', B ' D ' Điểm M đường chéo hình vng thuộc đoạn song với mặt phẳng ( AB ' D ') C T MN T = NM ∩ SB T = NM ∩ SI SA SB SA Gọi O = AC ∩ BD S ABCD C , điểm ( ABD) M, N ABCD O ' = A ' C '∩ B ' D ' tương ứng thuộc cạnh B SB I = NC ∩ BD S ABCD cho DM ∩ CN = I ta kết luận điểm C Di động đường thẳng D T = NM ∩ BD T có đáy tứ giác lồi A Cố định D AB Khi đó, I Khi điểm tùy ý mặt phẳng AD ∩ BC = E M, N Các điểm M, N ( SBD) tương ứng tương ứng di động đường thẳng ? B Di động đoạn thẳng SE SC xác định ? đường chéo hình vng cắt hình lập phương theo thiết diện có số cạnh ? với mặt phẳng Câu 210 Cho hình chóp thuộc cạnh AC , BD A ' B 'C ' D ' B Câu 209 Cho hình chóp A với ( không trùng với ) Mặt phẳng qua điểm song O ' A' M O' A' M ( P) A giao điểm ABCD.A ' B ' C ' D ' SE D Di động tùy ý khơng gian Trang 33 Giaovienvietnam.com Câu 211 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình bình hành Gọi M, N , P tương ứng trung điểm ( giao điểm hai đường chéo đáy) Khi đó, mặt phẳng cắt hình AD, AB, SO O ( MNP ) chóp theo thiết diện đa giác có số đỉnh ? A B Câu 212 Cho tứ diện ABCD diện tích Khi C Mặt phẳng cắt ( P) ( P) ( BCD) chứa cạnh AB theo giao tuyến A Đường thẳng chứa đường cao tam giác BCD D chia tam giác BT C Đường thẳng chứa đường trung tuyến tam giác Câu 213 Cho ba đường thẳng đường thẳng a , b, c BCD BCD BCD Khi đó, ta kết luận bốn đường thẳng B Ba bốn đường thẳng D Bốn đường thẳng , đồng quy a , b, c d Câu 214 Cho lăng trụ tam giác , ? a , b, c d , đồng phẳng a , b, c d , đồng phẳng a , b, c d CC ', AB, A ' A, BB ' cắt ba d , đồng phẳng a , b, c d C Bốn đường thẳng cạnh là: phân biệt đôi cắt Một đường thẳng a , b, c A Hai số bốn đường thẳng thành hai phần có B Đường thẳng chứa đường phân giác góc tam giác D Đường thẳng chứa đường trung trực tam giác BCD ABC A ' B ' C ' B 'C ' Gọi D, E , F , P, Q Khi đó, mặt phẳng ( E DF ) theo thứ tự trung điểm song song với mặt phẳng ? A ( A ' BQ) B ( A ' PQ) C ( A ' PC ') D ( A ' BC ') Trang 34 Giaovienvietnam.com Câu 215 Cho lăng trụ tam giác ABC A ' B ' C ' Gọi D, E , P theo thứ tự trung điểm cạnh Gọi trọng tâm tam giác Khi đó, mặt phẳng song song với mặt G ABC CC ', A ' A, BB ' ( BGD) phẳng ? A ( AB ' C ') B Câu 216 Cho lăng trụ tam giác CC ', A ' A ' mặt phẳng A Gọi (GDF) ( A ' BC ') G trọng tâm tam giác ABC Gọi D, F Điểm Q ( EB ' C ') D ( EC ' P ) theo thứ tự trung điểm cạnh thuộc cạnh BC cho uuur uuur Khi đó, BC = 3BQ song song với mặt phẳng ? B ( A ' QC ') đồng thời chéo Đường thẳng thẳng vừa song song với A C ABC A ' B ' C ' Câu 217 Cho hai mặt phẳng song song (Q) ( AC ' P ) c C ( P) c (Q) Hai đường thẳng cắt mặt phẳng vừa cắt hai đường thẳng B ( AB ' C ) a ( P) C b điểm D a O b ( CA ' C ') tương ứng thuộc ( P) Khí đó, có đường ? D Vô số Trang 35 ... SBC ) đường thẳng d có đặc điểm gì? A Đường thẳng d qua điểm P Trang 21 Giaovienvietnam.com B Đường thẳng d trùng với đường thẳng PM C Đường thẳng d trùng với đường thẳng PN D Đường thẳng. .. song với đường thẳng B Có mặt phẳng chứa đường thẳng song song với đường thẳng Trang 28 Giaovienvietnam.com C Có hai cặp mặt phẳng chứa đường thẳng song song với đường thẳng D Có vơ số mặt phẳng. .. số điểm có hai điểm phân biệt B A AB A a B thuộc mặt phẳng mặt phẳng ( R) giao đường thẳng giao đường thẳng thuộc đường thẳng Câu 206 Trong không gian cho đường thẳng a a a ( R) thì: a mặt phẳng