Đang tải... (xem toàn văn)
Giải Toán tiểu học Phương pháp chia tỉ lệ VnDoc com Giaovienvietnam com CÁC PHƯƠNG PHÁP GIẢI TOÁN TIỂU HỌC PHƯƠNG PHÁP CHIA TỈ LỆ Người ta thường sử dụng phương pháp chia tỉ lệ khi gặp các bài toán đã cho biết tỉ số của các số và cho biết tổng (hoặc hiệu) của các số đó Nhiều bài toán về đại lượng tỷ lệ thuận, về đại lượng tỉ lệ nghịch có thể giải được bằng phương pháp này Ví dụ 1a Nhà trường chia đều 800 quyển vở cho mỗi lớp của khối Năm và khối Bốn Hỏi mỗi khối được chia bao nhiêu quyển vở, biế[.]
Giaovienvietnam.com CÁC PHƯƠNG PHÁP GIẢI TOÁN TIỂU HỌC PHƯƠNG PHÁP CHIA TỈ LỆ Người ta thường sử dụng phương pháp chia tỉ lệ gặp toán cho biết tỉ số số cho biết tổng (hoặc hiệu) số Nhiều tốn đại lượng tỷ lệ thuận, đại lượng tỉ lệ nghịch giải phương pháp Ví dụ 1a Nhà trường chia 800 cho lớp khối Năm khối Bốn Hỏi khối chia vở, biết khối Năm có lớp khối Bốn có lớp ? Giải Số lớp hai khối Năm Bốn là: + = ( lớp ) Số lớp là: 800 : = 100 ( ) Số khối Năm là: 100 x = 300 ( ) Số khối Bốn : 100 x = 500 ( ) (hoặc 800 – 300 = 500) Ở tốn ta tìm hai số (là 300 500) mà tổng hai số mơ hình cụ thể tốn nêu ví dụ 1b sau Ví dụ 1b Hãy chia số 800 thành hai số tỉ lệ thuận với Phân tích Bài tốn địi hỏi ta phải tìm hai số cho tổng hai số 800 tỉ số chúng 3/5 Ở Tiểu học hiểu “tỉ số hai số Giaovienvietnam.com 3/5” cách đơn giản sau : số thứ gồm có phần số thứ hai gồm có phần Thông thường ta hay dùng sơ đồ đoạn thẳng để biểu diễn cụ thể tỉ số số Khi giải toán ta thường tiến hành theo bước sau đây: 1.Vẽ sơ đồ đoạn thẳng (hình 6) Ở toán ta biểu diễn số thứ thành phần số thứ hai thành phần Tính giá trị phần Muốn ta làm sau: Đếm tính số phần số Ở tốn này, hai số có phần - Lấy tổng số chia cho số phần Ở toán ta thực phép chia sau: 800 : = 100 Tìm số Ở tốn ta tìm số thứ sau: 100 x = 300 Tìm số thứ hai sau : 100 x = 500 (hoặc : 800 – 300 = 500) Kiểm tra lại cách giải (không phải yêu cầu bắt buộc) Ở toán ta thực sau : - Tính xem tổng hai số vừa tìm có 800 khơng? 300 + 500 = 800 ( ) Giaovienvietnam.com Nhìn chung, ta khơng cần ghi lại bước kiểm tra việc trình bày giải ( trừ trường hợp bắt buộc ) Dưới nêu lên hình thức trình bình giải Giải Nhìn sơ đồ ta thấy số thứ gồm có phần số thứ hai gồm có phần Cả hai số gồm có phần 800 Vậy: Số thứ là: 800 : x = 300 Số thứ hai : 800 : x = 500 Chú ý Ta giải tốn theo cách lập luận sau : a) Giả sử ta chọn số thứ số thứ hai 5; tổng hai số vừa chọn b) Bây ta phải gấp số lên lần để số 800 ? 800 : =100 (lần) c) Theo quy tắc nhân tổng với số ta phải gấp số lên 100 lần gấp số lên 100 lần ta tính hai số phải tìm x 100 = 300 x 100 = 500 Ví dụ 2a Khối Năm có lớp, khối Bốn có lớp khối Ba có lớp Cả ba khối thu nhặt 720kg giấy vụn Hỏi khối thu kilôgam Giaovienvietnam.com giấy vụn, biết lớp thu số giấy vụn nhau? Giải Số lớp ba khối là: + + = 10 (lớp) Số giấy vụn lớp : 720 : 10 = 72 (kg) Số giấy vụn khối Năm : 72 x = 144 (kg) Số giấy vụn khối Bốn : 72 x = 216 (kg) Số giấy vụn khối Ba : 72 x = 360 (kg) Ở tốn ta tìm ba số ( 144, 216 360 ) mà tổng ba số 720 coi số thứ có phần số thứ hai có phần số thứ ba có năm phần (vì 144 : 72 = 2; 216 : 72 = ; 360 : 72 = 5) Bài tốn mơ hình cụ thể tốn nêu ví dụ 2b sau Ví dụ 2b Hãy chia 720 thành ba số tỉ lệ thuận với 2, Phân tích Bài tốn địi hỏi ta phải tìm ba số cho tổng chúng 720 số thứ có phần số thứ hai có phần, số thứ ba có phần Khi giải toán ta tiến hành theo bước sau : Giaovienvietnam.com Tính giá trị số phần ( đoạn thẳng ) Cả ba số gồm có 10 phần 720 Vậy phần : 720 : 10 = 72 Tìm số 72 x = 144 72 x = 216 72 x = 360 Kiểm tra Giải Cách Nhìn sơ đồ ta thấy số thứ gồm có phần nhau, số thứ hai gồm có phần số thứ ba gồm có phần Do ba số gồm có 10 phần 720 Vậy : Số thứ : 720 : 10 x = 144 Số thứ hai : 720 : 10 x = 216 Số thứ ba : 720 : 10 x = 360 Chú ý Ta giải tốn theo cách khác Cách Tiến hành theo bước sau: Giaovienvietnam.com a) Giả sử ta chọn số thứ số thứ hai số thứ ba Khi tổng ba số vừa chọn 10 b) Ta phải gấp số 10 lên lần để số 720? 720 : 10 = 72 ( lần ) c) Gấp số mà ta chọn lên 72 lần tính số phải tìm x 72 = 144 x 72 = 216 x 72 = 360 Cách Ở tốn cịn giải theo cách lập luận sau : Theo đầu bài, số thứ gồm phần số thứ hai gồm phần số thứ ba gồm phần Do ta thấy số thứ ba tổng hai số Vậy số thứ ba : 720 : = 360 Tổng số thứ số thứ hai 360 Vậy số thứ 360 : x = 144 số thứ hai 360 – 144 = 216 Ví dụ 3a Hai đội xe chở gạo : đội thứ có xe đội thứ hai có xe Đội thứ hai chở nhiều đội thứ 100 tạ gạo Biết xe chở số gạo nhau, tính xem đội xe chở tạ gạo? Giải Số xe đội thứ hai đội thứ : – = (xe) Mỗi xe chở : 100 : = 20 (tạ) Giaovienvietnam.com Đội thứ chở : 20 x = 60 (tạ) Đội thứ hai chở : 20 x = 160 (tạ) (hoặc 60 + 100 = 160) Ở toán ta tìm hai số (là 60 160) mà hiệu hai số 100 tỉ số ví dụ 3b sau Ví dụ 3b Hãy tìm hai số tỉ lệ thuận với cho hiệu hai số 100 Phân tích Bài tốn địi hỏi ta phải tìm hai số cho hiệu hai số 100, số thứ hai có phần số thứ có phần Khi giải tốn ta tiến hành theo bước sau : Vẽ sơ đồ đoạn thẳng ( hình ) Tính giá trị phần Số thứ hai số thứ phần , phần 100 Vậy phần là: 100 : = 20 Tìm số Số thứ là: 20 x = 60 Giaovienvietnam.com Số thứ hai : 20 x = 160 (hoặc 60 + 100 = 160) Kiểm tra cách giải Hiệu hai số : 160 – 60 = 100 Tỉ số hai số : Giải Nhìn sơ đồ ta thấy số thứ hai gồm có phần số thứ gồm có phần Số thứ hai nhiều số thứ phần 100 Vậy : Số thứ : 100 : x = 60 Số thứ hai : 100 : x = 160 Chú ý Ta giải tốn theo cách lập luận sau đây: a) Giả sử ta chọn số thứ hai số thứ 3; hiệu hai số vừa chọn b) Ta phải gấp số lên lần để 100 ? 100 : = 20 (lần) c)Tìm số Số thứ hai : Giaovienvietnam.com x 20 = 160 Số thứ : x 20 = 60 Bài tập Cho hai số có tổng 132 biết số gấp 21 lần số Tìm hai số Một tơ từ A đến B đến C dài tất 320km Hãy tính xem đoạn đường AB, BC dài kilômét ; biết ô tô từ A đến B hết giờ, từ B đến C hết vận tốc không đổi đường từ A đến C ? Chị Hằng hỏi bố: “Năm bố tuổi ạ”? Bố trả lời: “Con tính ! Tổng số tuổi bố 68, tuổi 1/3 tuổi bố” Hãy tính tuổi người 4.Cho hai số có hiệu 952 biết số 1/8 số Tìm hai số Một quan dự định giao cho tổ xe vận tải chở 150 gạo Tổ gồm xe chở xe, tổ hai gồm xe chở xe, tổ ba gồm xe chở xe Hãy tính xem tổ chở Giaovienvietnam.com gạo, biết số xe tổ 6.Ba khối học sinh Năm, Bốn, Ba thu nhặt 855kg giấy vụn, khối Năm thu số giấy gấp lần khối Bốn khối Bốn thu số giấy gấp lần khối Ba Tính số giấy thu khối lớp Hai bác công nhân Đỗ Vũ thưởng 62400 đồng, 1/3 số tiền thưởng bác Đỗ 1/5 số tiền thưởng bác Vũ Hãy tính số tiền thưởng người Cường Điệp có 56 ảnh, 1/2 số ảnh Cường số ảnh Điệp Hãy tính số ảnh người Ba người thợ thủ công nhận làm tranh sơn mài với số tiền công hợp tác xã khoán 140000 đồng Theo kế hoạch sau người thứ làm ngày hai người nhóm tới làm Cả ba người lĩnh tiền, biết tiền công ngày người 10 Ba ô tơ 550km Ơ tơ thứ quãng đường 1/2 quãng đường ô tô thứ ba, ô tô thứ hai quãng đường 1/3 quãng đường ô tô thứ ba Hỏi ô tô kilômét ? ... toán ta biểu diễn số thứ thành phần số thứ hai thành phần Tính giá trị phần Muốn ta làm sau: Đếm tính số phần số Ở tốn này, hai số có phần - Lấy tổng số chia cho số phần Ở toán ta thực phép chia. .. Ví dụ 2b Hãy chia 720 thành ba số tỉ lệ thuận với 2, Phân tích Bài tốn địi hỏi ta phải tìm ba số cho tổng chúng 720 số thứ có phần số thứ hai có phần, số thứ ba có phần Khi giải toán ta tiến... 300 = 500) Kiểm tra lại cách giải (không phải yêu cầu bắt buộc) Ở toán ta thực sau : - Tính xem tổng hai số vừa tìm có 800 khơng? 300 + 500 = 800 ( ) Giaovienvietnam.com Nhìn chung, ta khơng