(Luận án tiến sĩ) phát triển kiến thức và thực hành nghiệp vụ của giáo viên toán tương lai để dạy học thống kê

ĐẠI HỌC HUẾ TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM NGUYỄN THỊ HÀ PHƯƠNG PHÁT TRIỂN KIẾN THỨC VÀ THỰC HÀNH NGHIỆP VỤ CỦA GIÁO VIÊN TOÁN TƯƠNG LAI ĐỂ DẠY HỌC THỐNG KÊ LUẬN ÁN TIẾN SĨ GIÁO DỤC HỌC Huế, 2021 TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.com ĐẠI HỌC HUẾ TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM NGUYỄN THỊ HÀ PHƯƠNG PHÁT TRIỂN KIẾN THỨC VÀ THỰC HÀNH NGHIỆP VỤ CỦA GIÁO VIÊN TOÁN TƯƠNG LAI ĐỂ DẠY HỌC THỐNG KÊ Chuyên ngành: Lí luận phương pháp dạy học mơn Toán Mã số: 9140111 LUẬN ÁN TIẾN SĨ GIÁO DỤC HỌC Người hướng dẫn khoa học: PGS.TS TRẦN KIÊM MINH Huế, 2021 TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.com LỜI CAM ĐOAN Tác giả xin cam đoan cơng trình nghiên cứu thực Các số liệu kết trình bày luận án trung thực, đồng tác giả cho phép sử dụng chưa cơng bố tác giả hay cơng trình nghiên cứu khác Tác giả Nguyễn Thị Hà Phương i TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.com LỜI CẢM ƠN Tác giả xin trân trọng cảm ơn Ban Giám hiệu trường Đại học Sư phạm – Đại học Huế, phòng Đào tạo Sau đại học, thầy khoa Tốn thầy thuộc tổ Phương pháp dạy học Tốn tận tình giảng dạy đưa góp ý quý báu cho tác giả trình thực nghiên cứu hoàn thiện luận án Tác giả xin trân trọng cảm ơn Ban Giám đốc Đại học Đà Nẵng, Ban Giám hiệu trường Đại học Sư phạm – Đại học Đà Nẵng, khoa Toán, khoa Giáo dục Tiểu học thầy cô đồng nghiệp giúp đỡ tạo điều kiện thuận lợi thời gian tác giả làm nghiên cứu sinh Tác giả xin gửi lời cảm ơn đến Ban Giám hiệu số thầy cô tổ Tốn trường THPT Thuận Hóa, Huế trường THPT Nguyễn Trãi, Đà Nẵng tạo điều kiện giúp đỡ hỗ trợ trình tiến hành thực nghiệm Bên cạnh đó, tác giả gửi lời cảm ơn đến bạn sinh viên lớp sư phạm Toán trường Đại học Sư phạm Huế Đà Nẵng tự nguyện, nhiệt tình hợp tác tham gia thực nghiệm nghiên cứu đề tài Đặc biệt, tác giả xin chân thành cảm ơn bày tỏ lòng tri ân sâu sắc đến thầy PGS.TS Trần Kiêm Minh tận tình hướng dẫn dìu dắt tác giả suốt trình học tập nghiên cứu Cuối cùng, tác giả xin chân thành cảm ơn gia đình bạn bè ln động viên, giúp đỡ để tác giả hoàn thành luận án Do điều kiện chủ quan khách quan, luận án khơng tránh khỏi thiếu sót Tác giả mong nhận ý kiến phản hồi để tiếp tục hoàn thiện, nâng cao chất lượng vấn đề nghiên cứu Huế, ngày Nguyễn Thị Hà Phương ii TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.com DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT TT Tiếng Việt Đại học Sư phạm Giáo viên Giáo viên toán tương lai Học sinh Kiến thức toán để dạy học Kiến thức nội dung phổ biến Kiến thức nội dung đặc thù Kiến thức theo chiều ngang Kiến thức việc học học sinh 10 Kiến thức việc dạy giáo viên 11 Kiến thức nội dung chương trình 12 Kiến thức nội dung giáo viên 13 Kiến thức nội dung sư phạm 14 Kiến thức nội dung môn học 15 Nghiên cứu học 16 Trung học phổ thông 17 Trung học sở iii TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.com DANH MỤC BẢNG Bảng 1.1 Nội dung thống kê chương trình lớp lớp 10 20 Bảng 1.2 Bảng thống kê khối lượng kiến thức ngành Sư phạm Toán 23 Bảng 3.1 Bộ số đánh giá kiểu kiến thức để dạy học biểu đồ cột biểu đồ histogram 50 Bảng 3.2 Bộ số đánh giá kiểu kiến thức để dạy học số đặc trưng đo xu trung tâm biểu đồ cột biểu đồ histogram 52 Bảng 3.3 Bộ số đánh giá kiểu kiến thức để dạy học độ phân tán .54 liệu biểu đồ cột biểu đồ histogram 54 Bảng 4.1 Bảng tổng hợp số người tham gia thực nghiệm 58 Bảng 4.2 Cách thức thu thập liệu quy trình nghiên cứu học 61 Bảng 4.3 Các thành phần MKT thể phiếu khảo sát 63 Bảng 4.4 Các thành phần MKT thể phiếu khảo sát 67 Bảng 4.5 Đánh giá câu trả lời học sinh giải thích cho tập phiếu khảo sát 68 Bảng 4.6 Những khó khăn, sai lầm học sinh tập 4.1 phiếu khảo sát 69 Bảng 4.7 Bảng dẫn lưu ý tập 4.2 thực nghiệm .70 Bảng 4.8 Các thành phần MKT phiếu khảo sát 72 Bảng 4.9 Bảng bình luận câu trả lời HS tập 2.2 thực nghiệm 73 Bảng 4.10 Bảng bình luận câu trả lời học sinh tập 2.3 thực nghiệm 74 Bảng 4.11 Bảng bình luận câu trả lời học sinh tập 3.2 thực nghiệm 76 Bảng 4.12 Bảng dự đoán câu trả lời học sinh tập 3.3 thực nghiệm 76 Bảng 5.1 Các mã liên quan đến câu trả lời GVTTL cho tập 83 Bảng 5.2 Các mã liên quan đến câu trả lời GVTTL cho tập 2.1 84 Bảng 5.3 Các mã liên quan đến câu trả lời GVTTL cho tập 2.2a .87 Bảng 5.4 Các mã liên quan đến câu trả lời GVTTL cho tập 2.2b 88 Bảng 5.5 Minh họa câu trả lời GVTTL kiểu kiến thức KCS .93 Bảng 5.6 Minh họa câu trả lời GVTTL kiểu kiến thức KCT 96 iv TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.com Bảng 5.7 Sự tiến triển tiến triển kiến thức để dạy học biểu đồ cột biểu đồ cột biểu đồ histogram GVTTL qua nghiên cứu học 99 Bảng 5.8 Minh họa câu trả lời GVTTL cho tập 102 Bảng 5.9 Minh họa câu trả lời GVTTL cho tập 3.3 103 Bảng 5.10 Kết cho CCK GVTTL 104 Bảng 5.11 Minh họa câu trả lời GVTTL KCS 110 Bảng 5.12 Minh họa câu trả lời GVTTL KCT 113 Bảng 5.13 Sự tiến triển tiến triển kiến thức để dạy học số đặc trưng đo xu trung tâm biểu đồ cột biểu đồ histogram GVTTL qua nghiên cứu học 115 Bảng 5.14 Kết cho CCK GVTTL thực nghiệm 117 Bảng 5.15 Minh họa câu trả lời tập 2.1 GVTTL thực nghiệm 118 Bảng 5.16 Minh họa câu trả lời tập 3.1 GVTTL thực nghiệm 119 Bảng 5.17 Minh họa câu trả lời cho KCS GVTTL thực nghiệm .127 Bảng 5.18 Minh họa câu trả lời cho KCT GVTTL thực nghiệm .130 Bảng 5.19 Sự tiến triển tiến triển kiến thức để dạy học độ phân tán liệu biểu đồ cột biểu đồ histogram GVTTL qua nghiên cứu học .134 v TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.com H Từ có (Nhầm với tháng) thể suy số giá Các giá trị là: 1; 2; trị bao nhiêu? s - Giải 3; 4; 5; GV Vậy (Đúng) Các giá trị Các giá trị là: 5; 8; 7; 9; 5; N=6 tiến hành là: 5; 8; 7; 9; 5; CT tính số trung bình tổng thể tính số trung bình cộng tổng thể Đ Số giá trị GV Mời bạn nêu cơng thức tính số trung bình tổng thể GV Nhắc lại cơng thức tính số trung bình cộng tổng thể H Dựa vào cơng thức, em tính S HS Nêu công thức S = S2 nêu kết số HS khơng nhớ cơng thức trung bình cộng tổng thể (so với số trung bình cộng) bảng tần số mà HS cho số giá trị S = S2 bình cộng tổng thể, giá trị số giá trị Dựa vào công thức em chuẩn: phân tán số liệu thống kê khơng cần phải lập Đ GV Đã có số trung - Ý nghĩa phương sai, độ lệch dùng để đánh giá mức độ có giá trị nên giá trị lại chia 2,23 Phương sai Ở đây, em cần cộng tất 4,97 Đ 2,23 P82 TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail com tính phương sai độ lệch chuẩn H Phương sai độ lệch chuẩn dùng để làm gì? GV Đây ý nghĩa phương sai độ lệch Hoạt động 2: Hình thành kiến thức, luyện tập - Mục tiêu: Giúp học sinh biết độ phân tán liệu cách để ước lượng độ phân tán liệu - Phương thức hoạt động: Cá nhân GV Phương sai, độ lệch chuẩn dùng để đánh giá mức độ phân tán (độ biến thiên) liệu Vậy, độ phân tán (độ biến thiên) liệu gì, làm để ước lượng biểu đồ Chúng ta tìm hiểu GV Giới thiệu độ phân tán (độ biến thiên) liệu H Độ phân tán (độ giá trị) Độ phân tán thống kê đo phương sai biến thiên) liệu so sánh thông qua giá trị nào? H Theo em, độ phân tán (độ biến P83 TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.com thiên) phụ thuộc vào giá trị phương sai, độ lệch chuẩn? GV Nêu ý GV Để xác định, so sánh độ phân tán liệu, ngồi việc sử dụng tính phương sai độ lệch chuẩn, thực việc ước lượng, cách biểu đồ Ví dụ 1: GV Các em đưa so sánh độ hai biểu đồ Biểu đồ Doanh thu tháng cuối dự đốn tổng năm phân tán liệu doanh thu cho hai biểu tháng đầu cuối đồ P84 TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.com HS3 Độ phân tán biểu đồ cao biểu đồ độ chênh lệch cột cao HS4 Từ biểu đồ Bây giờ, em sử dụng cơng thức tính phương sai, độ lệch chuẩn để kiểm tra dự đốn GV Qua tính tốn phương sai độ lệch chuẩn, ta thấy dự đốn độ phân tán khơng thể đưa dự Các em đưa dự đoán so đoán sánh độ phân tán liệu cho hai biểu đồ Biểu đồ Tính phương sai, độ lệch chuẩn S Biểu đồ biểu đồ Giải: Biểu đồ S 4, 97; S 2, 23 S Biểu đồ - Nhận xét: Doanh thu tháng đầu năm có độ phân tán cao biểu đồ cao Ví dụ 2: Hai biểu đồ biểu biểu đồ diễn chiều cao 40 học sinh lớp GV Đó cách so sánh độ phân tán liệu thơng qua tính A lớp B Chiều cao học sinh lớp có độ phân tán cao hơn? Vì sao? tốn phương sai độ lệch chuẩn Tuy nhiên, em ý phương sai độ lệch chuẩn trung bình cộng độ lệch liệu so với số trung bình cộng P85 TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail com Như vậy, cách sử dụng phương sai, độ lệch chuẩn, ta cịn so sánh độ phân tán liệu thông qua biểu đồ dựa vào mức độ chênh - Giải: lệch chiều cao Chiều cao lớp A biến thiên cột so với giá trị lớp B biểu đồ chiều cao lớp A, trung bình liệu tập trung gần giá trị trung Mức độ chênh lệch bình nhiều hơn; cịn biểu đồ lớn độ phân chiều cao lớp B, liệu tản tán lớn ngược bên, cách xa giá trị giá trị trung lại bình Ví dụ 2: H Các em dự đốn chiều cao lớp có độ phân tán cao hơn? Vì sao? Ví dụ 2: Đ HS1 Chiều cao lớp A có độ phân tán cao cột cao có giá trị 12 cịn biểu đồ chiều cao lớp B có cột cao HS2 Chiều cao lớp B có độ phân tán cao liệu biểu đồ trải dài P86 TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail com H Như biết, ta cần phải có giá trị bình cộng để so sánh độ phân tán liệu Vậy để xem dự đoán đúng, em ước lượng giá trị trung bình biểu đồ cho GV Ta thấy biểu đồ tương đối đối xứng nhau, nên giá trị trung bình xấp xỉ trung vị (chia biểu đồ thành phần diện tích nhau) nên giá trị trung bình nằm khoảng 160 – 165 cm Giờ đây, chúng thấy giá trị biểu đồ chiều cột trung tâm cao nên có nhiều giá trị gần với giá trị trung bình Suy độ phân tán nhỏ Còn biểu đồ chiều cao lớp B, cột giá cao lớp P87 TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.com bên nên cách xa giá trị trung bình hơn, dẫn đến độ phân tán cao GV Đưa nhận xét, dự đoán HS2 phần giải thích chưa hồn tồn xác GV Các em ý đến hình dạng biểu đồ histogram, biểu đồ chiều cao học sinh lớp A có dạng hình chữ V úp có độ phân tán thấp Hoạt động 3: Luyện tập, củng cố - Mục tiêu: Giúp học sinh vận dụng kiến thức vừa tiếp cận vào giải số tập - Phương thức hoạt động: Cá nhân Bài tập trắc nghiệm Câu Hai biểu đồ biểu diễn lượng mưa hàng tháng hai vùng A B Lượng mưa vùng có độ phân tán lớn hơn? A Lượng mưa vùng A phân tán cao vùng B B Lượng mưa vùng B phân tán cao vùng A P88 TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.com C Lượng mưa hai vùng phân tán D Không thể so sánh độ phân tán lượng mưa hai vùng biểu đồ khơng đủ liệu để tính tốn Dự đốn: Chọn A cột giá trị biểu đồ vùng A trải bên vùng B Chọn B khoảng chênh lệch chiều cao cột so với giá trị trung bình vùng B lớn vùng A Chọn C vùng xuất mưa 12 tháng Chọn D dựa vào biểu đồ khơng thể so sánh độ phân tán liệu Đáp án: B Câu Ba biểu đồ histogram hiển thị điểm kiểm tra theo thang điểm từ đến 10 môn Thống kê lớp A, B, C Điểm lớp có độ phân tán thấp (cao nhất) A Lớp A có độ phân tán cao nhất, lớp B có độ phân tán thấp B Lớp A có độ phân tán cao nhất, lớp C có độ phân tán thấp nhất, C Lớp A có độ phân tán thấp nhất, lớp B có độ phân tán cao D Lớp B có độ phân tán thấp nhất, lớp C có độ phân tán cao Dự đốn: Chọn A dự đốn giá trị trung bình lớp nằm khoảng từ – 6, lớp A có giá trị tập trung gần giá trị trung bình nhất, lớp B có giá trị tản phía nhiều nhất, cách xa giá trị trung bình nên lớp A có độ phân tán cao nhất, lớp B có độ phân tán thấp Chọn B độ chênh lệch chiều cao cột so với giá trị trung bình (lớp A, B: 6, lớp C: (HS nhầm sang cột tần số)) lớp A cao nhất, lớp C thấp P89 TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.com Chọn C dự đốn giá trị trung bình lớp nằm khoảng từ – 6, lớp A có giá trị tập trung gần giá trị trung bình nhất, lớp B có giá trị tản phía nhiều nhất, cách xa giá trị trung bình nên lớp A có độ phân tán thấp nhất, lớp B có độ phân tán cao Chọn D lớp B có giá trị (điểm) cịn lớp C có 10 giá trị (điểm) Đáp án: C GV Qua em có ý so sánh độ phân tán biểu đồ histogram, biểu đồ có dạng chữ V úp có độ phân tán thấp, biểu đồ có dạng chữ V có độ phân tán cao IV DẶN DỊ: - Ơn lại kiến thức - Xem kĩ số lưu ý cách tìm độ phân tán biểu đồ, cụ thể biểu đồ cột, biểu đồ tổ chức (histogram) - Xem lại tập V RÚT KINH NGHIỆM: ………., ngày…… tháng …… năm…… Kí duyệt P90 TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.com ... Kiến thức để dạy học biểu đồ histogram tiến triển thực hành nghiệp vụ giáo viên toán tương lai 82 5.2.1 Sự tiến triển kiến thức nội dung phổ biến giáo viên toán tương lai để dạy học biểu... TT Tiếng Việt Đại học Sư phạm Giáo viên Giáo viên toán tương lai Học sinh Kiến thức toán để dạy học Kiến thức nội dung phổ biến Kiến thức nội dung đặc thù Kiến thức theo chiều ngang Kiến thức. .. cứu kiến thức GV để dạy học thống kê Đặc biệt Việt Nam, có nhiều nghiên cứu dạy học thống kê chưa có nghiên cứu phát triển kiến thức toán GV để dạy học thống kê mối liên hệ với thực hành dạy học