ĐỀ đáp án sở NGHỆ AN lần 2 2021 2022

SP TẬP THỂ STRONG TEAM ĐỀ THI THỬ LẦN SỞ NGHỆ AN NĂM 2021-2022 ĐỀ THI THỬ TN-THPT NGHỆ AN NĂM HỌC 2021-2022 MƠN: TỐN 12 THỜI GIAN LÀM BÀI: 90 PHÚT PHẦN ĐỀ BÀI Câu 1: Điểm M hình vẽ điểm biểu diễn số phức z Phần thực số phức z A B 3 C 4 D Câu 2:  Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A  1; 4;  1 , B 1;3;  Vectơ AB có tọa độ A  3; 4;1 B  2;  1;3 C  0;7;1 D  3;5;1 Câu 3: Với a số thực dương tùy ý, a A Câu 4: a B a C a2 D a3 Cho hàm số f  x  xác định, liên tục  có đồ thị hình vẽ: Hàm số có điểm cực đại? A B C D Câu 5: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh , cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy Biết SA  , tính thể tích V khối chóp S ABCD A V  B V  27 C V  D V  Câu 6: Cho số phức z thỏa mãn z 1  i   4i  Số phức liên hợp z A z   5i Câu 7: B z   5i C z  3  5i D z  3  5i Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu  S  có tâm I   1; ;   , bán kính R  Phương trình mặt cầu  S  A  S  : x  1   y     z    B  S  : x  1   y     z    C  S  : x  1   y     z    D  S  : x  1   y     z    2 2 2 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT 2 2 Trang SP TẬP THỂ STRONG TEAM Câu 8: Bảng biến thiên hàm số nào? A y  Câu 9: ĐỀ THI THỬ LẦN SỞ NGHỆ AN NĂM 2021-2022 2x 1 x2 B y  x 1 2x  C y  x3 2 x D y  x 1 x2 Họ tất nguyên hàm hàm số f  x   x  x A x5  x3  C B x  x C Câu 10: Diện tích mặt cầu bán kính R A  R B  R C x  x  C D x3  x  C C 4 R D 4 R3 Câu 11: Đường cong hình vẽ đồ thị hàm số đây? A y   x  x  B y  x  x  C y   x  x  D y  x  x  Câu 12: Đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số y  A y  B x  x2 có phương trình x 1 C x  D y  Câu 13: Hàm số y  x3  3x  nghịch biến khoảng A  0;  B  ;  Câu 14: Dãy số cấp số nhân? A 3;5; 7;10 B 1;1; 1;1 C  0;   D  2;   C 4; 6;8;10 D 4;8;16;33 C x  D Câu 15: Bất phương trình log  x  1  có nghiệm A x  B x   x 1 Câu 16: Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm f '  x     x   , x   Giá trị lớn hàm số cho đoạn  0;5 A f   B f   C f   D f   Câu 17: Mệnh đề sau đúng? STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang SP TẬP THỂ STRONG TEAM A A20  ĐỀ THI THỬ LẦN SỞ NGHỆ AN NĂM 2021-2022 20! 5! C A20  5 B A20  5!C20 x Câu 18: Số nghiệm thực phương trình A x  20! 15 D A205  20! 5!.15! B C D Câu 19: Số giao điểm đồ thị hàm số y  x  3x  với trục hoành A  Câu 20: Cho C B f ( x )dx   f ( x)dx  ,  f ( x)dx B 3 A 10 D Câu 21: Phần ảo số phức z   7i A B C D C 7 D 4i Câu 22: Cho hình trụ có bán kính đáy r  cm khoảng cách hai đáy 24cm Diện tích xung quanh hình trụ A 144 cm B 288 cm C 288cm D 144 cm Câu 23: Họ tất nguyên hàm hàm số y  cos x A sin 2x  C B  sin x C C sin x  C D sin x C C 3x D 3x ln Câu 24: Đạo hàm hàm số y  3x B x3x 1 A 3x ln Câu 25: Cho a số thực dương Mệnh đề sau đúng? A log a  4log a C log a  log a D log a  4log a B log a3  log a Câu 26: Trong không gian Oxyz , mặt phẳng qua M  4; 2;3  song song với mặt phẳng  P  : 2x  y  z   có phương trình A x  y  z   B x  y  z   C  x  y  z   D x  y  z   Câu 27: Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm liên tục 1; 3 thỏa mãn f 1  2 f    Tính I   f   x dx B I  14 A I  C I  Câu 28: Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d : phương đường thẳng d ?   A u2  2; 4;3 B u4  2; 3; 4  Câu 29: Cho số phức z1   3i z2   4i D I  x 1 y  z   Vectơ vectơ 4 3  C u3  2; 4; 3 Môđun số phức w  z1  z2 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT  D u1  2; 4; 3 Trang SP TẬP THỂ STRONG TEAM ĐỀ THI THỬ LẦN SỞ NGHỆ AN NĂM 2021-2022 B w  17 A w  53 e Câu 30: Cho tích phân I   D w  53 C w  17 ln x  dx Nếu đặt t  ln x x e B I    t  1 dt A I    t  1 dt 1 t 1 dt et e t 1 C I   dt t D I   Câu 31: Cho hai số phức z1 , z2 thỏa mãn z1  z2 1  z1.z2 1  Hãy tính z1  z2 A B C D D có đáy ABCD hình vng cạnh Góc Câu 32: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.ABC 1 1 AC1 BB1 450 Tính thể tích khối hộp chữ nhật ABCD.ABC D 1 1 A 125 B 75 C 125 D 250  x  3  2t  Câu 33: Trong không gian Oxyz , cho điểm A 1;  2;  đường thẳng d :  y   t Viết phương  z  1  4t  trình mặt phẳng  P  qua A vng góc với đường thẳng d A  P  :  x  y  z  20  B  P  :  x  y  z  20  C  P  :2 x  y  z  12  D  P  :2 x  y  z  16  Câu 34: Bất phương trình x  15 x có nghiệm nguyên dương? A B C D Câu 35: Số nghiệm phương trình log x.log  3x    2log x A B C D Câu 36: Trong không gian Oxyz , cho điểm I  2;3;  Mặt cầu  S  có tâm I cắt trục Ox hai điểm phân biệt A, B cho diện tích tam giác IAB 35 Phương trình mặt cầu  S  A  x     y  3   z    74 B  x     y  3   z    94 C  x     y  3   z    54 D  x     y  3   z    144 2 2 2 2 2 2 Câu 37: Để kiểm tra sản phẩm công ty sữa, người ta gửi đến phận kiểm nghiệm hộp sữa cam, hộp sữa nho hộp sữa dâu Bộ phận kiểm nghiệm chọn ngẫu nhiên hộp sữa để phân tích mẫu Xác suất để hộp sữa chọn có đủ loại 11 A B C D 40 43 37 Câu 38: Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng  qua điểm M  3; 2;0  song song với mặt phẳng  P  : x  y  z  20  đồng thời cắt đường thẳng d : thẳng  qua điểm sau đây? A F  5; 4;6  B K  2;3; 5  x 1 y  z  Hỏi đường   1 C E  2;3;3 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT D L 1; 3;7  Trang SP TẬP THỂ STRONG TEAM ĐỀ THI THỬ LẦN SỞ NGHỆ AN NĂM 2021-2022 2  x  x  Câu 39: Cho hàm số y  f  x    x Biết  f  x  dx  a.e  b.e  c  a, b, c   Tính x  e 1 tổng a  b  c 14 17 A B C  D 3 Câu 40: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vuông cạnh huyền BC  4a Hình chiếu vng góc S lên  ABC  trùng với trung điểm BC Biết SB  2a , tính số đo góc SA  ABC  A 45 B 90 C 30 D 60 Câu 41: Cho số phức z thỏa mãn điều kiện z   6i  z   5i số phức z1 có phần thực phần ảo Giá trị nhỏ biểu thức z12  z  z1 A B 26 26 C D 26 13 Câu 42: Cho hàm số f  x    x3  3x  3x  Biết hàm số g  x   ax  bx  c  a, b, c  , a   nhận x  điểm cực trị Số điểm cực trị hàm số y  g  f  x   A B C D Câu 43: Ống thép mạ kẽm (độ dày ống thép hiệu số bán kính mặt ngồi bán kính mặt bên ống thép) Nhà máy quy định giá bán cho ống thép dựa cân nặng ống thép Biết thép ống có giá 24 700 đồng/kg khối lượng riêng thép 7850 kg /m Một đại lý thép mua 1000 ống loại có đường kính ống ngồi 108mm , độ dày 3mm có chiều dài 6m Hãy tính số tiền mà đại lí bỏ để mua 1000 ống thép nói (làm tròn đến ngàn đồng) A 1151273000 B 1113789000 C 1223867000 D 1124980000 Câu 44: Cho hình chóp có đáy ABCD hình chữ nhật, biết AB  4a, AD  2a SA vng góc với đáy Gọi M trung điểm cạnh SC , khoảng cách từ M đến mặt phẳng  SBD  a Thể tích khối chóp S ABM A 16a3 59 177 B 8a3 59 177 C 12a3 59 177 D 24a3 59 177 f  x   f   x   f   x  3 có hai điểm cực trị x  1, x  Với t số tùy ý thuộc đoạn  0;1 gọi S1 diện Câu 45: Cho hàm số f  x   x  ax  bx  a, b    Biết hàm số g  x   STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang SP TẬP THỂ STRONG TEAM ĐỀ THI THỬ LẦN SỞ NGHỆ AN NĂM 2021-2022 tích hình phẳng giới hạn đường: x  , y  f  t  , y  f  x  S2 diện tích hình phẳng giới hạn đường: y  f  x  , y  f  t  , x  Biểu thức Q  12 S1  4S nhận giá trị số nguyên? A B C 10 D Câu 46: Cho hình lăng trụ ABC A ' B ' C ' có đáy tam giác vuông cân A, AB  , BB ' tạo với đáy góc 600 Hình chiếu A ' lên mặt  ABC  trùng với trung điểm H cạnh BC Tính khoảng cách từ C đến mặt  ABB '  35 A 14 B C 35 D 42 Câu 47: Trong không gian Oxyz cho điểm A  4; 0;0  , B  0;8;0  , C  0;0; 12  , D 1; 1; 1 M điểm nằm mặt cầu  S  ngoại tiếp tứ diện OABC Các đường thẳng MA, MB, MC , MO cắt mặt cầu  S  điểm A ', B ', C ', O ' (khác A, B , C , O ) cho MA MB MC MO     Tìm giá trị nhỏ MD  MO MA ' MB ' MC ' MO ' A 229 227 B C 226 D 228 Câu 48: Cho số thực a, b, c  thỏa mãn log ab c   log b c.log a c biết phương trình cx 1    a x có nghiệm Giá trị lớn biểu thức P  loga 2bc m  n  p số nguyên dương A 48 m n p m phân số tối giản Giá trị m  n  p p B 60 C 56 D 64 Câu 49: Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm  Đồ thị hàm số y  f    x  cho hình vẽ sau Điều kiện m để bất phương trình f    x2  m nghiệm với x   2; 2 A m  f   B m  f   C m  f   D m  f  2 Câu 50: Cho đồ thị hàm số y  f  x   ax  b x  c,  a, b, c    đường cong hình vẽ: Tổng giá trị nguyên m để phương trình xf  x     2m  x   m   x  có hai nghiệm x1 , x2 thỏa mãn x1   x2 ? A B C D 5 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang SP TẬP THỂ STRONG TEAM 1.D 11.D 21.A 31.C 41.D 2.B 12.D 22.B 32.C 42.D 3.D 13.A 23.D 33.A 43.A ĐỀ THI THỬ LẦN SỞ NGHỆ AN NĂM 2021-2022 BẢNG ĐÁP ÁN 5.A 6.A 15.C 16.A 25.D 26.C 35.B 36.A 45.B 46.D 4.B 14.B 24.A 34.D 44.B 7.B 17.B 27.D 37.A 47.B 8.D 18.A 28.C 38.B 48.D 9.B 19.C 29.C 39.A 49.B 10.C 20.D 30.B 40.A 50.D PHẦN GIẢI CHI TIẾT Câu 1: [Mức độ 1] Điểm M hình vẽ điểm biểu diễn số phức z Phần thực số phức z A B 3 C 4 D Lời giải FB tác giả: Ben nguyễn Ta có z   4i Vậy phần thực z Câu 2:  [Mức độ 1] Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A  1; 4;  1 , B 1;3;  Vectơ AB có tọa độ A  3; 4;1 B  2;  1;3 C  0;7;1 D  3;5;1 Lời giải FB tác giả: Ben nguyễn  Ta có AB  1  (1);3  4;  (1)    2;  1;3 Câu 3: [Mức độ 1] Với a số thực dương tùy ý, a A a B a C a2 D a3 Lời giải FB tác giả: Ben nguyễn Theo định nghĩa lũy thừa với số mũ hữu tỷ, ta có a  a Câu 4: [Mức độ 1] Cho hàm số f  x  xác định, liên tục  có đồ thị hình vẽ: STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang SP TẬP THỂ STRONG TEAM ĐỀ THI THỬ LẦN SỞ NGHỆ AN NĂM 2021-2022 Hàm số có điểm cực đại? A B C D Lời giải FB tác giả: Ben nguyễn Dựa vào đồ thị ta thấy hàm số cho có điểm cực đại Câu 5: [Mức độ 1] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh SA vng góc với mặt phẳng đáy , cạnh bên Biết SA  , tính thể tích V khối chóp S ABCD A V  B V  27 D V  C V  Lời giải FB tác giả: Phạm Trọng Dần Ta tích khối chóp S ABCD V  B.h Trong B diện tích hình vng ABCD , suy B   3  h chiều cao hình chóp S ABCD , suy h  SA  1 Vậy thể tích khối chóp S ABCD V  B.h  3.3  3 Câu 6: [Mức độ 1] Cho số phức z thỏa mãn z 1  i   4i  Số phức liên hợp z A z   5i B z   5i C z  3  5i D z  3  5i Lời giải FB tác giả: Phạm Trọng Dần STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang SP TẬP THỂ STRONG TEAM ĐỀ THI THỬ LẦN SỞ NGHỆ AN NĂM 2021-2022 Ta có z 1  i   4i   z 1  i    4i  z   4i  z   5i 1 i Vậy số phức liên hợp z z   5i Câu 7: [Mức độ 1] Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu  S  có tâm I   1; ;   , bán kính R  Phương trình mặt cầu  S  A  S  : x  1   y     z    B  S  : x  1   y     z    C  S  : x  1   y     z    D  S  : x  1   y     z    2 2 2 2 2 2 Lời giải FB tác giả: Phạm Trọng Dần Phương trình mặt cầu  S  có tâm I   1; ;   , bán kính R  là:  x   1    y     z   4    32   x  1   y     z    Câu 8: 2 2 [Mức độ 1] Bảng biến thiên hàm số nào? A y  2x  x2 B y  x 1 2x  C y  x3 2 x D y  x 1 x2 Lời giải FB tác giả: Phạm Trọng Dần Xét hàm số y  x 1 có lim y  lim y  , lim y   lim y   x x x 2 x 2 x2 Vậy bảng biến thên hàm số y  Câu 9: x 1 x2 [Mức độ 1] Họ tất nguyên hàm hàm số f  x   x  x A x5  x  C B x  x C C x  x  C D x3  x  C Lời giải FB tác giả: Nguyễn Tấn Linh Ta có  f  x dx  x  x3  C Câu 10: [Mức độ 1] Diện tích mặt cầu bán kính R A  R B  R C 4 R D 4 R3 Lời giải STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang SP TẬP THỂ STRONG TEAM ĐỀ THI THỬ LẦN SỞ NGHỆ AN NĂM 2021-2022 FB tác giả: Nguyễn Tấn Linh Diện tích mặt cầu S  4 R Câu 11: [Mức độ 1] Đường cong hình vẽ đồ thị hàm số đây? A y   x  x  B y  x  x  C y   x  x  D y  x  x  Lời giải FB tác giả: Nguyễn Tấn Linh Đường cong đồ thị hàm số y  ax  bx  c ( a  ) Nhìn vào nhánh phải đồ thị ta thấy đồ thị có hướng lên suy a  Vậy đồ thị hàm số cho y  x  x  x2 có phương trình x 1 C x  D y  Câu 12: [Mức độ 1] Đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số y  A y  B x  Lời giải FB tác giả: Nguyễn Tấn Linh Tập xác định D   \ 1 Ta có lim x  x2 x2  lim 1 x  x 1 x 1 Vậy đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số y  x2 đường thẳng y  x 1 Câu 13: [Mức độ 1] Hàm số y  x  3x  nghịch biến khoảng A  0;  B  ;  C  0;   D  2;   Lời giải FB tác giả:Tân Ngọc Đỗ Ta có y '  x  x , x  x    x  Câu 14: [Mức độ 1] Dãy số cấp số nhân? A 3;5; 7;10 B 1;1; 1;1 C 4; 6;8;10 D 4;8;16;33 Lời giải STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang 10 SP TẬP THỂ STRONG TEAM ĐỀ THI THỬ LẦN SỞ NGHỆ AN NĂM 2021-2022 FB tác giả: Nguyễn Hồng Hạnh Ta có: w  z1  z2   3i   4i   i  w    1  17 e ln x  dx Nếu đặt t  ln x x Câu 30: [Mức độ 2] Cho tích phân I   e e t 1 dt t B I    t  1 dt A I    t  1 dt C I   1 t 1 dt et D I   Lời giải FB tác giả: Nguyễn Hồng Hạnh Đặt t  ln x  dt  dx x x   t  Đổi cận:  x  e  t  1 Khi đó: I    t  1 dt Câu 31: [Mức độ 2] Cho hai số phức z1 , z2 thỏa mãn z1  z2 1  z1.z2 1  Hãy tính z1  z2 A C B D Lời giải FB tác giả: Hưng Trần  z1  z2  z1 , z2 hai nghiệm phương trình z  z   z z   Ta có:  Suy z1  1 i 1 i , z2  2 Vậy z1  z2 2 1 i 1 i   2 2 D có đáy ABCD hình vng cạnh Câu 32: [ Mức độ 2] Cho hình hộp chữ nhật ABCD.ABC 1 1 D Góc AC1 BB1 450 Tính thể tích khối hộp chữ nhật ABCD.ABC 1 1 A 125 B 75 C 125 D 250 Lời giải FB tác giả: Hưng Trần STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang 14 SP TẬP THỂ STRONG TEAM ĐỀ THI THỬ LẦN SỞ NGHỆ AN NĂM 2021-2022    Ta có: AC1, BB1   AC1,CC1   AC1C  450 Do tam giác AC 1C vng cân C nên CC  AC  D V  S ABCD CC1  52.5  125 Vậy thể tích khối hộp chữ nhật ABCD.ABC 1 1  x  3  2t  Câu 33: [Mức độ 2] Trong không gian Oxyz , cho điểm A 1;  2;  đường thẳng d :  y   t  z  1  4t  Viết phương trình mặt phẳng  P  qua A vuông góc với đường thẳng d A  P  :  x  y  z  20  B  P  :  x  y  z  20  C  P  :2 x  y  z  12  D  P  :2 x  y  z  16  Lời giải  Đường thẳng d có véctơ phương u   2;  1;4  FB tác giả: Phuong Thao Bui   Mặt phẳng  P  qua A 1;  2;  có véctơ pháp tuyến n( P )  u   2;  1; 4 có phương trình tổng quát:  x     y     z     x  y  z  20   2 x  y  z  20  Câu 34: [Mức độ 2] Bất phương trình x  15 x có nghiệm nguyên dương? A B C D Lời giải FB tác giả: Phuong Thao Bui x  2x  Ta có  15      15  x2 x Trường hợp 1:  2x   x  15  x  log 15 15 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang 15 SP TẬP THỂ STRONG TEAM ĐỀ THI THỬ LẦN SỞ NGHỆ AN NĂM 2021-2022 x  2x  Khi     x  log 2x  x   15  15 Vậy  x  log 15 nghiệm bất phương trình Trường hợp 2: 2x   x  15  x  log 15 15 x  2x  Khi     x  log 2x  x  ( Không thỏa mãn x  log 15 )  15  15 Kết hợp trường hợp ta có tập nghiệm bất phương trình S   0;log 15 Các nghiệm nguyên dương bất phương trình 1; 2; Câu 35: [Mức độ 2] Số nghiệm phương trình log x.log3  3x    2log x A B C D Lời giải FB tác giả: Hằng Phùng Điều kiện xác định: x  log x  Phương trình log x.log  3x    2log x  log x log  3x       log  3x     x  TM  x     x  11  TM  3 x     11  Vậy tập nghiệm phương trình cho S  1;  : có giá trị  3 Câu 36: [Mức độ 2] Trong không gian Oxyz , cho điểm I  2;3;  Mặt cầu  S  có tâm I cắt trục Ox hai điểm phân biệt A, B cho diện tích tam giác IAB 35 Phương trình mặt cầu  S  A  x     y     z    74 B  x     y  3   z    94 C  x     y     z    54 D  x     y     z    144 2 2 2 2 2 2 Lời giải FB tác giả: Hằng Phùng STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang 16 SP TẬP THỂ STRONG TEAM ĐỀ THI THỬ LẦN SỞ NGHỆ AN NĂM 2021-2022 Gọi E hình chiếu vng góc I lên trục hoành  E  2;0;0   IE  32  42  Giả sử mặt cầu  S  có bán kính R  R  5 Ta có: IAB cân I , IE  AB  AE  BE  IA2  IE  R2  25 Khi đó: SIAB  IE AB  IE AE  R  25  35  R  25   R  74 Phương trình mặt cầu  S  là:  x     y     z    74 2 Câu 37: [ Mức độ 2] Để kiểm tra sản phẩm công ty sữa, người ta gửi đến phận kiểm nghiệm hộp sữa cam, hộp sữa nho hộp sữa dâu Bộ phận kiểm nghiệm chọn ngẫu nhiên hộp sữa để phân tích mẫu Xác suất để hộp sữa chọn có đủ loại 11 A B C D 40 43 37 Lời giải FB tác giả: Nga Nguyễn Gọi biến cố A biến cố “ hộp sữa chọn có đủ loại ” Để chọn hộp sữa cam, hộp sữa nho hộp sữa dâu có 7.6.3  126 ( cách chọn) Do n  A   126 Số phần tử không gian mẫu n     C163  560 Xác suất biến cố A p  A   n  A  126   n    560 40 Câu 38: [ Mức độ 3] Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng  qua điểm M  3; 2;0  song song với mặt phẳng  P  : x  y  z  20  đồng thời cắt đường thẳng d : đường thẳng  qua điểm sau đây? A F  5; 4;6  B K  2;3; 5  C E  2;3;3 x 1 y  z  Hỏi   1 D L 1; 3;7  Lời giải FB tác giả: Nga Nguyễn STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang 17 SP TẬP THỂ STRONG TEAM ĐỀ THI THỬ LẦN SỞ NGHỆ AN NĂM 2021-2022 x  1 t  Phương trình tham số đường thẳng d :  y   t z   t  Gọi A    d  A 1  t ;2  t ;  t    Ta có MA    t ;  t ;  t  VTPT  P  nP   2; 1;1     Vì đường thẳng  song song với mặt phẳng  P  nên MA  n P   MA.n P    2.(4  t )  1.(4  t )  1.(2  t )    2t   t   t   t  3  Đường thẳng  có VTCP MA  1;1; 1 qua điểm M  3; 2;0  có phương trình x3 y 2 z   1 1 tắc Thay điểm F , K , E , L vào ta thấy có điểm K (2;3; 5) thuộc vào đường thẳng   3  5   1 1  x  x  Câu 39: [Mức độ 2] Cho hàm số y  f  x    x Biết x  e  a, b, c   Tính tổng A  f  x  dx  a.e  b.e  c 1 abc B 14 C  17 D Lời giải FB tác giả: Vu Duc Hieu Vì f  x  liên tục x  0  x3  Nên  f  x  dx   f  x  dx   f  x  dx    x  1 dx   e dx    x   e x  e    1 1 1 1 2 2  a  1, b  , c  Vậy a  b  c  x Câu 40: [ Mức độ 3] Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vng cạnh huyền BC  4a Hình chiếu vng góc S lên  ABC  trùng với trung điểm BC Biết SB  2a , tính số đo góc SA  ABC  A 45 B 90 C 30 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT D 60 Trang 18 SP TẬP THỂ STRONG TEAM ĐỀ THI THỬ LẦN SỞ NGHỆ AN NĂM 2021-2022 Lời giải FB tác giả: ThienMinh Nguyễn Vẽ lại hình  Ta có: SD   ABC  Nên D hình chiếu S lên  ABC  Suy AD hình chiếu SA lên  ABC   Vậy góc SA mặt phẳng  ABC  SAD  Ta có: tam giác ABC vuông A , D trung điểm BC Nên AD  BC  2a  Do BC  4a nên BD  2a Lại có SB  2a nên tam giác SBD vuông cân D Suy tam giác SBC vuông S SD  2a   Ta có: SAD vng D nên tan SAD SD 2a  1 AD 2a STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang 19 SP TẬP THỂ STRONG TEAM ĐỀ THI THỬ LẦN SỞ NGHỆ AN NĂM 2021-2022   45 Suy SAD Câu 41: [ Mức độ 3] Cho số phức z thỏa mãn điều kiện z   6i  z   5i số phức z1 có phần thực phần ảo Giá trị nhỏ biểu thức z12  z  z1 A B 26 26 C D 26 13 Lời giải FB tác giả: Diệu Linh Gọi số phức z  x  yi  x, y    z   6i  z   5i   x  3    y     x     y   2 2  10 x  y  16   5x  y    z  x  (5 x  8)i  x, y    Tập hợp điểm biểu diễn z đường thẳng d : x  y   Xét số phức z1  a  , z12  z1   a    (a  )  a   a  a  i nên tập hợp điểm biểu diễn số phức z12  z1 parabol  P  : y  x  x Gọi d ' tiếp tuyến tiếp tuyến  P  song song với đường thẳng x  y   Khi d ' có phương trình x  y  c  có k  Gọi A  xo ; y0  tiếp điểm, d  x  x2 x xo   x0  1 nên c  dx Vậy phương trình d ' x  y   z12  z  z1 = z  ( z1  z12 )  MA  MA0  d  d ; d '  28   1 2  26 13 Câu 42: [Mức độ 3] Cho hàm số f  x    x3  3x  3x  Biết hàm số g  x   ax  bx  c  a, b, c  , a   nhận x  điểm cực trị Số điểm cực trị hàm số y  g  f  x   A B C D Lời giải FB tác giả: Khuất Tiến Chà Ta có f   x   3 x  x   3  x  1  , suy f  x  nghịch biến  Nhận xét: Hàm số g  x   ax  bx  c  a, b, c  , a   nhận x  điểm cực trị nên g  x  có điểm cực trị x  1; x  STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang 20 SP TẬP THỂ STRONG TEAM ĐỀ THI THỬ LẦN SỞ NGHỆ AN NĂM 2021-2022  f  x  Ta có y  f   x  g   f  x    y     g   f  x    * Phương trình f   x    x  nghiệm kép  f  x   1 * Phương trình g   f  x      (mỗi phương trình có nghiệm)  f  x   Vậy hàm số y  g  f  x   có ba điểm cực trị Câu 43: [Mức độ 3] Ống thép mạ kẽm (độ dày ống thép hiệu số bán kính mặt ngồi bán kính mặt bên ống thép) Nhà máy quy định giá bán cho ống thép dựa cân nặng ống thép Biết thép ống có giá 24 700 đồng/kg khối lượng riêng thép 7850 kg /m Một đại lý thép mua 1000 ống loại có đường kính ống ngồi 108mm , độ dày 3mm có chiều dài 6m Hãy tính số tiền mà đại lí bỏ để mua 1000 ống thép nói (làm trịn đến ngàn đồng) A 1151273000 B 1113789000 C 1223867000 D 1124980000 Lời giải FB tác giả: WangCr Vì độ dày ống thép hiệu số bán kính mặt ngồi bán kính mặt bên ống thép nên ta tích thép ống  ( r12  r22 ).h   (0, 0542  0, 0512 ).6 (m3 )   1,89.103 ( m3 ) ( r1 , r2 bán kính ống ngồi trong) Vậy số tiền phải trả để mua 1000 ống thép nói  1,89.103.1000.7850.24700  1151272913  1151273000 đồng Câu 44: [Mức độ 3] Cho hình chóp có đáy ABCD hình chữ nhật, biết AB  4a, AD  2a SA vng góc với đáy Gọi M trung điểm cạnh SC , khoảng cách từ M đến mặt phẳng a  SBD  Thể tích khối chóp S ABM A 16a3 59 177 B 8a3 59 177 C 12a3 59 177 D 24a3 59 177 Lời giải FB tác giả: Thanh Nam STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê tốn THPT Trang 21 SP TẬP THỂ STRONG TEAM ĐỀ THI THỬ LẦN SỞ NGHỆ AN NĂM 2021-2022 S K M D A O H B C Trong  ABCD  , gọi O giao điểm AC BD Ta có: d  M ,  SBD    MS  CO  d  C ,  SBD     d  A ,  SBD     d  A ,  SBD   CS  AO  Trong  ABCD  , dựng AH  BD Trong  SAH  , dựng AK  SH  BD  AH  AK  BD Ta có:   BD   SAH   BD  AK Lại có:   AK   SBD   BD  SA  AK  SH Do đó: d  M ,  SBD    a a AK Theo giả thiết: d  M ,  SBD     AK  Xét tam giác ABD vng A có: 1 4a    AH  2 AH AB AD Xét tam giác SAH vng A có: 1 4a 59  2  SA  2 AK SA AH 59 Ta có: VS ABM SM 1 16a 59    VS ABM  VS ABC Lại có: VS ABC  SA.S ABC  VS ABC SC 2 177 Do đó: VS ABM  8a3 59 8a3 59 Vậy thể tích khối chóp S ABM 177 177 Câu 45: [Mức độ 3] Cho hàm số f  x   x  ax  bx  a, b    Biết hàm số f  x   f   x   f   x  có hai điểm cực trị x  1, x  Với t số tùy 3 ý thuộc đoạn  0;1 gọi S1 diện tích hình phẳng giới hạn đường: x  , y  f  t  , g  x  y  f  x  S2 diện tích hình phẳng giới hạn đường: y  f  x  , y  f  t  , x  Biểu thức Q  12S1  4S nhận giá trị số nguyên? A B C 10 D Lời giải FB tác giả: Phạm Văn Bình STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang 22 SP TẬP THỂ STRONG TEAM ĐỀ THI THỬ LẦN SỞ NGHỆ AN NĂM 2021-2022  f   x   3x  2ax  b  Ta có: f  x   x  ax  bx   f   x   x  2a  f   x    Lại có: g  x   1 f  x   f   x   f   x   g   x   f   x   f   x   f   x  3 3  g   x   x2  2a b 4a 4a b  2a  x   4x    x2    4 x   3 3 3    g  1  a    f  x   x3 Vì g  x  có hai điểm cực trị x  1; x  , suy   g  b      t t 3 Khi đó: S1   x  t dt S   x  t dt t t t t Suy Q  12S1  S  12  x  t dt   x  t dt  12   x  t dt    x  t dt t  x4   x4  12   t x     t x   12t  4t   g  t   0  t Xét hàm số g  t   12t  4t  đoạn  0;1 ( Dùng casio) Suy ra: 63  63   g  t    Q   ;9  64  64    63  Q   ;9  Do   64   Q  1; 2;3; 4;5;6; 7;8;9  Q  Câu 46: [Mức độ 3] Cho hình lăng trụ ABC A ' B ' C ' có đáy tam giác vuông cân A, AB  , BB ' tạo với đáy góc 600 Hình chiếu A ' lên mặt  ABC  trùng với trung điểm H cạnh BC Tính khoảng cách từ C đến mặt  ABB ' A 35 B 14 C 35 D 42 Lời giải FB tác giả: Hồ Thanh Tuấn STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang 23 SP TẬP THỂ STRONG TEAM ĐỀ THI THỬ LẦN SỞ NGHỆ AN NĂM 2021-2022 Ta có: AH   ABC  (gt)   BB ' / / AA '   BB ',  ABC     AA '   ABC     A ' AH  600 Tam giác ABC vuông cân A : BC  2 AH  BC  2 Tam giác A ' AH vuông cân H : A ' H  AH tan 600  Trong mặt phẳng  ABC  dựng HN  AB , mặt phẳng  A ' HN  dựng HK  A ' N Suy ra, HK   A ' ABB '  d  H ,  A ' ABB '    HK  d  H ,  ABB '    HK NH  AC  ( Vì HN đường trung bình tam giác ABC ) Tam giác A ' HN vuông cân H : HK  HA '.HN HA '2  HN  6.1 42  1 Mà CH   ABB '   B  d  C ,  ABB '   CB 42 d  H ,  ABB '    HB Câu 47: [Mức độ 4] Trong không gian Oxyz cho điểm A  4;0;0  , B  0;8;0  , C  0;0; 12  , D 1; 1; 1 M điểm nằm mặt cầu  S  ngoại tiếp tứ diện OABC Các đường thẳng MA, MB , MC , MO cắt mặt cầu  S  điểm A ', B ', C ', O ' (khác A, B, C , O ) cho A MA MB MC MO     Tìm giá trị nhỏ MD  MO MA ' MB ' MC ' MO ' 229 B 227 C 226 D 228 Lời giải FB tác giả: Phương Nguyễn Gọi mặt cầu  S  có tâm I bán kính R STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang 24 SP TẬP THỂ STRONG TEAM ĐỀ THI THỬ LẦN SỞ NGHỆ AN NĂM 2021-2022 Vì tứ diện OABC tứ diện vng O nên dựng hình hộp chữ nhật AB ' E ' C '.OBEC tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OABC trung điểm AE Ta có tứ giác OBEC hình bình hành nên E  0;8; 12   I  2; 4; 6   R  IO  14 Ta có MA MA2 MA2 , tương tự   MA ' MA '.MA MI  R MB MB MC MC MO MO  ,  ,  suy MB ' MI  R MC ' MI  R MO ' MI  R MA MB MC MO      MA2  MB  MC  MO   MI  R  * MA ' MB ' MC ' MO ' Gọi M  x; y; z  thay vào (*) ta  x     y  8   z  12  2 2 2   x  y  z    x     y     z     224    x  y  z  28  Suy M   P  : x  y  3z  28  Vì D , O nằm phía với mặt phẳng  P  nên ta gọi F điểm đối xứng O qua  P  , ta có F  4; 8;12  Khi MD  MO  MD  MF  DF  227 Câu 48: [Mức độ 4] Cho số thực a, b, c  thỏa mãn log ab c   log b c.log a c biết phương trình c x 1    a x có nghiệm Giá trị lớn biểu thức P  loga 2bc m  n  p số nguyên dương A 48 m n p m phân số tối giản Giá trị m  n  p p B 60 C 56 D 64 Lời giải FB tác giả: Trần Minh Quang Cách 1: Ta có: c x  log c a  x  1  a x  x2   x logc a (do phương trình có nghiệm) 1 1  x     log c a   (1) x x log c a log c a Tiếp đến ta có: 6log 2ab c   log 2b c.loga c  1  1 logc 2b  logc a logc 2b logc a  1  1   1   1   log c 2b  log c a    log c 2b  log c a  log b log a log b log c c c c a     33  33   logc 2b     logc 2b   ;  log c 2b   Từ ta suy ra: STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang 25 SP TẬP THỂ STRONG TEAM ĐỀ THI THỬ LẦN SỞ NGHỆ AN NĂM 2021-2022 log c  2b  log c  2b   4 P  log a  2bc   log a  2b   log a c     log c a log c a log c a  33 4 23  33   m  23; n  33 Đồng hệ số suy  tức m  n  p  64 p 8 Cách 2: Đặt  a; 2b    c u ; c v  , ta ln có: log ab c   log b c.log a c tương ứng với bất phương trình: log cuv c   log cu c log cv c     6uv   u  v  uv  1 uv uv  6uv  u v  uv  u  v  uv  v  u  6u  1  u  (*) 2 Tiếp đến ta lại có phương trình c x 1  a x  c x 1  c ux  x  ux   , xét phương trình bậc hai theo x ta có:   u   (điều kiện có nghiệm)  u  Với umin  ta vào (*) ta có: 2v  7v     33  33 v 4 v4 v4   Từ ta suy ra: P  log a  2bc   log cu  c v    u  m  23; n  33 Đồng hệ số suy  tức m  n  p  64 p 8  33 4 23  33  , u  2 Câu 49: Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm  Đồ thị hàm số y  f    x  cho hình vẽ sau Điều kiện m để bất phương trình f A m  f   B m  f      x  m nghiệm với x   2; 2 C m  f   D m  f   Lời giải FB tác giả: Hồ Kim Ngân x   x   Quan sát đồ thị y  f    x  ta có: f    x     x  2    x   x    x  2 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang 26 SP TẬP THỂ STRONG TEAM ĐỀ THI THỬ LẦN SỞ NGHỆ AN NĂM 2021-2022 t  Vậy: f   t    t  ta có bảng xét dấu f   t  sau t  2 Xét hàm số y  f   x2  có TXĐ D  2; 2 Đặt t   x ta có: t   0; 2 Ta có: f    x  m nghiệm với x   2; 2 f  t   m, t   0;2  Hay m  max f  t   f   t 0;2 Câu 50: Cho đồ thị hàm số y  f  x   ax  b x  c,  a, b, c    đường cong hình vẽ: Tổng giá trị nguyên m để phương trình xf  x     2m  x   m 2   x  có hai nghiệm x1 , x2 thỏa mãn x1   x2 ? B A C D 5 Lời giải FB tác giả: Ngo Tam Từ đồ thị hàm số, ta suy f  x   x  Khi đó, phương trình xf  x     2m  x   m 2   x  , (điều kiện x  ) trở thành: x  x  1    2m  x   m   x   x   2m   x   m   x   (1) Xét hàm số y  g ( x )  x3   2m   x   m   x  1, y  x   m  1 x  m     m  1   m2    m2  8m  22  0, m Do hàm số ln có hai cực trị STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang 27 SP TẬP THỂ STRONG TEAM ĐỀ THI THỬ LẦN SỞ NGHỆ AN NĂM 2021-2022 Do có g (0)  Vậy để phương trình (1) có hai nghiệm x1 , x2 thỏa mãn  x1   x2 cần điều kiện f 1  (minh họa hình vẽ) Hay  2m   m     m  2m    1   m  1  , ( 3, 64  m  1, ) m  Z  m  3; 2; 1; 0;1 Vậy có giá trị nguyên m cần tìm, tổng giá trị 5 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang 28 ... 2. B 12. D 22 .B 32. C 42. D 3.D 13.A 23 .D 33.A 43.A ĐỀ THI THỬ LẦN SỞ NGHỆ AN NĂM 20 21 -20 22 BẢNG ĐÁP ÁN 5.A 6.A 15.C 16.A 25 .D 26 .C 35.B 36.A 45.B 46.D 4.B 14.B 24 .A 34.D 44.B 7.B 17.B 27 .D 37.A... 17: Mệnh đề sau đúng? STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang SP TẬP THỂ STRONG TEAM A A20  ĐỀ THI THỬ LẦN SỞ NGHỆ AN NĂM 20 21 -20 22 20! 5! C A20  5 B A20  5!C20 x Câu... z    144 2 2 2 2 2 2 Lời giải FB tác giả: Hằng Phùng STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang 16 SP TẬP THỂ STRONG TEAM ĐỀ THI THỬ LẦN SỞ NGHỆ AN NĂM 20 21 -20 22 Gọi E hình