(SKKN 2022) giúp học sinh phân loại và giải nhanh phần dao động điều hòa khi có ngoại lực tác dụng ôn thi học sinh giỏi tỉnh lớp 12

MỤC LỤC PHẦN MỞ ĐẦU Trang 3 1.1 Lý chọn đề tài 1.2 Mục đích nghiên cứu 1.3 Đối tượng nghiên cứu 1.4 Phương pháp nghiên cứu PHẦN NỘI DUNG 2.1 Cơ sở lí luận 2.2 Thực trạng vấn đề 2.3 Những giải pháp sáng kiến 2.1.1 Bài tốn đối ngoại lực khơng đổi F lắc lị xo 2.3.2 Bài tốn lực ma sát, lực cản 2.3.3 Bài toán lực điện trường dao động 12 2.3.4 Bài tốn lực qn tính dao động 16 2.4 Hiệu sáng kiến 19 KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ 3.1 Kết luận 20 3.2 Kiến nghị 21 TÀI LIỆU THAM KHẢO 22 DANH MỤC CÁC ĐỀ TÀI SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM ĐÃ ĐƯỢC HỘI ĐỒNG ĐÁNH GIÁ XẾP LOẠI CẤP SỞ GD&ĐT XẾP LOẠI TỪ C TRỞ LÊN……………………………………………………………………… 23 1 PHẦN MỞ ĐẦU 1.1 Lý chọn đề tài Vật lý môn khoa học thực nghiệm, định luật, công thức vật lý xây dựng biểu thức toán học phù hợp với kết thực nghiệm Để xác định đại lượng vật lý, giải thích thay đổi đại lượng vật lý, giải thích tượng vật lý thiết phải dùng công thức toán học hàm số sơ cấp, hàm siêu việt, phép tính đạo hàm… Việc sử dụng phân loại phương pháp có ý nghĩa hiệu vào tốn vật lý chuyện khó học sinh phổ thông giáo viên trường Làm để học sinh hiểu phương pháp sử dụng để giải vấn đề quen thuộc, tiết kiệm thời gian vận dụng linh hoạt vào toán lạ Từ năm học 2021-2022 việc thi học sinh giỏi tỉnh lớp 12 mơn Vật lý hình thức thi trắc nghiệm học sinh chọn phương pháp cách giải nhanh điều hoàn toàn quan trọng định kết học sinh Trong đề thi có số câu dễ số câu khó để xét giải phân loại giải cho học sinh Câu dễ câu kiểm tra lí thuyết đơn tính tốn đơn giản với "mồi nhữ" không hấp dẫn Câu vận dụng câu cần phải có suy luận, tính tốn kĩ lưỡng với "mồi nhữ" hấp dẫn, cần có biến đổi tốn học đặc biệt sử dụng bất đẳng thức vào để giải Câu vận dụng nâng cao câu cần phải có đầu tư sâu rộng, câu có "mồi nhữ" hấp dẫn Nếu câu hỏi cần phải có tính tốn tính tốn phức tạp, "mồi nhữ" số liệu có lí Với vấn đề để giúp học sinh làm câu hỏi trắc nghiệm khó hiểu sâu toán vật lý để thi học sinh giỏi chọn đề tài “ Giúp học sinh phân loại giải nhanh phần dao động điều hòa có ngoại lực tác dụng ơn thi học sinh giỏi tỉnh lớp 12” Đây tốn khó phần vật lí có tính sử dụng tốn học nhiều nên học sinh làm thường làm nhầm làm sai, nên chọn đề tài nhằm giúp giúp học sinh khắc phục sai lầm thường phạm phải học Vật lí làm tập Vật lí, thi học sinh giỏi Với đề tài mong nhiều giáo viên hoc sinh đọc góp ý để đề tài đưa vào giảng dạy chương trình vật lí lớp 12 THPT cơng tác ơn thi học sinh giỏi Rất mong sử đóng góp độc giả người làm chuyên môn 1.2 Mục đích nghiên cứu Cung cấp cách tiếp cận việc giải số tốn khó thơng qua cách tiếp cận làm trắc nghiệm nhanh dao động Đưa phương pháp giải đơn giản, dễ hiểu, dễ làm nhằm nâng cao kĩ nắm bắt, vận dụng, tạo ứng thú đam mê cho học sinh với môn học 1.3 Đối tượng nghiên cứu Hệ thống kiến thức, kĩ giải tập dao động học lớp 10 12 phần ngoại lực tác dụng Bài tập phần ngoại lực tác dụng dao động chương trình ơn học sinh giỏi tỉnh lớp 12 Khảo sát học sinh việc áp dụng phương pháp kết đạt phương pháp 1.4 Phương pháp nghiên cứu Sáng kiến kinh nghiệm trình bày tơi dựa theo luận khoa học hướng đối tượng, vận dụng linh hoạt phương pháp: quan sát, thuyết trình, vấn đáp, điều tra bản, kiểm thử, phân tích kết thực nghiệm sư phạm,v.v… phù hợp với học môn học thuộc lĩnh vực dao động PHẦN NỘI DUNG 2.1 Cơ sở lí luận Phương pháp cách thức tổ chức học tập làm việc theo chiều hướng tích cực, nhằm đạt hiệu cao ''Học khơng có '''phương pháp''' dầu giùi mài hết năm, hết đời công khơng (Bùi Kỷ)'' Dao động q trình chuyển động qua lại quanh vị chí cân Dao động điều hịa q trình dao động mà ly độ biểu diễn dạng hàm sin cosin Bài toán ngoại lực tác dụng vào vật vật dao động điều hịa tốn phổ biến học học Newton 2.1.1 Đối lắc đơn r * Khi lắc đơn chịu thêm ngoại lực tổng lực lên vật F uu r ur ur P '= P + F Nếu ur r FZ Z P P’ = P + F ur r F Z [ P P’ = P – F ⇒ g’ = g + ⇒ g’ = g - F m F m (Với a= F ) m u r r F F ⊥P P’ = P2 + F2 ⇒ g’ = g2 + ( )2 m r r Góc (F , P ) =α P’ = P2 + F2 + 2F.P.Cosα ⇒ g’ = Chu kỳ dao động trường hợp là: T ′ = 2π l g′ g2 + a2 + 2.a.g.Cosα , g ' gia tốc trọng trường hiệu dụng r * Ngoại lực F gặp nhiều toán lắc đơn là: u r u r Lực điện trường F =qE u r F u r r Lực quán tính F = − ma q > 0: u r ur F ↑↑ E q < 0: u r ur F ↑↓ E u r r u r r Nhanh dần F ↑↓ v Chậm dần F ↑↑ v ur r Lực đẩy archimede F = − ρVg ur F hướng lên thẳng đứng; Độ lớn F = ρVg a gia tốc chuyển động hệ lắc đơn; � khối lượng riêng mơi truờng; V thể tích vật chiếm chỗ mơi trường Nếu khơng có ngoại lực chu kỳ dao động T = 2π chu kỳ dao động T’ = 2.π l g , cịn có ngoại lực l g' 2.1.2 Đối lắc lị xo Bình thường vật dao động điều hịa khơng có ngoại lực tác dụng dao động quang trục ox với gốc 0 x Nhưng có ngoại lực tác dụng vào vật dao động quanh vị trí O / cách khoảng x0 0/ x Với x0 = Fnl/k ’ Còn biên độ dao động là: A = A - x0 Hoặc ngược lại vật chịu tác dung lực F dao động quang 0/ ngừng lực tác dụng vật lại dao động quang + Nếu ngoại lực F tác dụng vào vật theo phương trùng trục lò xo khoảng thời gian nhỏ t≈ vật dao động xung quanh vị trí cân (VTCB) cũ với biên độ A = x0 = Fnl/k + Nếu tác dụng ngoại lực vô chậm khoảng thời gian t lớn vật đứng n vị trí 0/ cách vị trí cân cũ đoạn x0 = Fnl/k + Nếu thời gian tác dụng t = (2n+1).T/2 trình dao động chia làm giai đoạn: Giai đoạn 0< t0 < t: dao động với biên độ A = x = Fnl/k xung quang VTCB 0/ Giai đoạn t0 ≥ t: Dúng lúc vật đến vị trí M ngoại lực tác dụng Lúc VTCB nên biên độ dao động A/ = 2x0 = 2.Fnl/k/ + Nếu thời gian tác dụng t = nT trình dao động chia làm hai giai đoạn: Giai đoạn 0< t0 < t: dao động với biên độ A = x = Fnl/k xung quang VTCB 0/ Giai đoạn t0 ≥ t: Dúng lúc vật đến vị trí với vận tốc khơng ngoại lực thơi tác dụng Lúc VTCB nên vật đứng yên vị trí + Nếu thời gian tác dụng t = (2n+1).T/4 trình dao động chia làm hai giai đoạn: Giai đoạn 0< t0 < t: dao động với biên độ A = x = Fnl/k xung quang VTCB 0/ Giai đoạn t0 ≥ t: Dúng lúc vật đến vị trí / với vận tốc ω.A khơng ngoại lực tác dụng Lúc VTCB nên vật có ly độ A biên độ là: A/ = A2 + (ϖ A) ω2 Như nói tốn quy toán thường gặp mà học sinh thường hay làm trước Có thể tóm lại trường hợp cụ thể để sử dụng công  t   K t thức tính tốn trắc nghiệm là: T = 2π  m t   t ≈0→ A= FNL k T F → A, = 2 k = nT → A = = ( 2n + 1) = ( 2n + 1) T F → A, = k 2.2 Thực trạng vấn đề Các tốn Vật Lí có nhiều học sinh kể học sinh giỏi thường hay nhầm làm hiểu không sâu sắc vấn đề ngoại lực dao động điều hòa Học sinh lớp 12 học phần dao động có ngoại lực tác dụng thường cho khó khơng làm được, với số học sinh làm tập phần ngoại lực cịn có làm áp dụng công thức thầy, cô đưa không hiểu chất Thi học sinh giỏi môn vật lý thi trắc nghiệm nên việc sử dụng phương pháp làm nhanh vấn đề quan trọng, tốn ngoại lực ta làm túy nhiều thời gian Với thực trạng tơi khảo sát 02 nhóm học sinh giỏi trường THPT Lê Hoàn trường THPT Thọ Xuân với kết trước có đề tài nghiên cứu sau: TT Lớp 12A1 12A1 Số HS hiểu 15% 09% Số HS không hiểu 85% 91% Ghi Lê Hoàn Thọ Xuân 2.3 Những giải pháp sáng kiến Với nội dung sáng kiến chọn số kết toán cụ thể để học sinh làm đơn giản rễ hiểu là: r 2.3.1 Bài tốn đối ngoại lực khơng đổi F lắc lò xo r Ở bàir tốn lực tác dụng F khơng đổi khoảng thời gian t sau r ngừng lực F tác dụng Ban đầu có F tác dụng vật dao động quang vật dao động quang 0/ , ngừng lực tác dụng vật dao động quanh Đối với toán ta phải xét xem vật ngừng lực tác dụng vị trí (Đây mấu chốt tốn) Ví dụ (ĐH 2013;HSG Yên định 1) ur Một lắc lò xo gồm vật nhỏ có khối F lượng 100g lị xo có độ cứng 40N/m đặt mặt phẳng nằm ngang không ma sát Vật nhỏ nằm yên vị trí cân bằng, t=0, tác dụng lực F=2N lên vật nhỏ (hình vẽ) cho lắc dao động điều hòa đến thời điểm t= π s ngừng tác dụng lực F Dao động điều hịa lắc sau khơng cịn lực F tác dụng có giá trị biên độ gần giá trị sau đây: A 9cm B 7cm C 5cm D.11cm π Giải : Ta có ω = 20 rad/s ; T = (s) 10 Khi có lực tác dụng vật dao động quanh 0/ cách khoảng: x0 = F/k = 5cm Khi t = 3T+T/3 vật vị trí x = A/2 = 2,5cm Vậy ngừng lực tác dụng vật dao động quanh nên có ly độ: x= + 2,5 = 7,5cm Lúc vật có vận tốc v= 50 cm/s 2 v v => Biên độ dao động vật lúc sau A ' = x +  ÷ = 7,52 +  ÷ = 3cm => Chọn A ω  ω  Nhận xét: Ở mấu chốt tốn có giai đoạn - Giai đoạn Vật dao động quanh 0/ có lực F tác dụng với gốc 0/ cách π khoảng x0=F/k= 5cm thời gian t = (s) π - Giai đoạn Tìm thời điểm t = (s) vật cách khoảng 7,5cm ngừng lực tác dụng vật dao động quanh Ví dụ (HSG Thọ Xuân -2021) Một lắc lò xo nằm ngang đầu cố định, đàu gắn vật nhỏ Lị xo có độ cứng k = 200N/m, vật có khối lượng 0,2 kg Vật đứng n vị trí cân tác dụng vào vật lực có độ lớn 4N khơng đổi 0,5s Bỏ qua ma sát Khi ngừng tác dụng vật dao động với biên độ là: A 2cm B 2,5cm C 4cm D 3cm Giải : Ta có T = 2π m T = 0, 2( s) ⇒ t = 0,5( s ) = k Như ngừng lực tác dụng vị trí biên nên vật dao động quanh với: A = 2x0 = F = 4cm k Chọn A Nhận xét: - Giai đoạn ( x0 = ∆t = N’ T µmg k - Vận tốc cực đại dao động đạt vị trí x0 : v0 = (A − x0 ).ω (Vị trí cân lần đầu tiên) * Trong phạm vi sáng kiến phần lắc lị xo tơi tập trung vào tập nói điểm cách cách chuyển gốc tọa độ có ngoại lực cịn phần tìm độ giảm biên độ, số dao động tơi lại đề cập phần lắc đơn Ví dụ (HSG-Yên định 2-2021) Con lắc lò xo đặt nằm ngang, ban đầu xo chưa bị biến dạng, vật có khối lượng m 1=0,5kg lị xo có độ cứng k=20N/m Một vật có khối lượng m2=0,5kg chuyển động dọc theo trục lò xo với tốc độ 22 m/s đến va chạm mềm với vật m1, sau va chạm lò xo bị nén lại Hệ số ma sát trượt vật mặt phẳng nằm ngang 0,1 Lấy g=10m/s Tốc độ cực đại vật sau lần nén thứ A 22 m/s B.30cm/s D.10 cm/s Giải : Do hai vật va chạm mềm nên vận tốc hai vật sau va chạm: V= C.7,15cm mv 22 = m/s m+m 10 Vị trí cân băng cách vị trí cân cũ đoạn: x = Fms µMg = = 0,05m (M=2m) k k Khi vật vị trí biên vật cách vị tríc cân cũ đoạn 2 ĐL bảo toàn năng: kA2 = MV + Fms A → 10 A2 + A − 0,11 = → A = 0,066m Vận tốc vật đạt giá trị cực qua vị trí cân Theo đầu sau lần nén tức vật vị trí xa vị trí cân đạt tốc độ cực đại sử dụng bảo toàn lượng 2 kA = kx + Mv' + Fms ( A − x) → 10.0,066 = 10.0,05 + 0,5v' +0,016 → v' = 7,15cm / s 2 Chọn C Nhận xét: ta sử dụng cách chuyển gốc tọa độ từ 0/ tức Fms µMg = = 0,05m 0/ vị trí có vận tốc cần tìm k k Có thể tìm vận tốc công thức: v0 = (A − x0).ω nhanh dùng định luật tìm x = bảo tồn lượng Ví dụ (HSG Tĩnh gia-2021) Một lắc lò xo nằm ngang gồm vật nhỏ khối lượng 200 gam, lị xo có độ cứng 10 N/m, hệ số ma sát trượt vật mặt phẳng ngang 0,1 Ban đầu vật giữ vị trí lị xo giãn 10 cm, thả nhẹ để lắc dao động tắt dần, lấy g = 10m/s2 Trong khoảng thời gian kể từ lúc thả tốc độ vật bắt đầu giảm độ giảm lắc là: A mJ B 20 mJ C 50 mJ D 48 mJ Giải: Vật đạt vận tốc cực đại Fđh = Fms kx = µmg -> x = µmg /k = (cm) Do dó độ giảm : ∆Wt = k ( A − x ) = 0,048 J = 48 mJ Chọn D Nhận xét: ta sử dụng cách chuyển gốc tọa độ từ 0/ tức tìm kx = µmg -> x = µmg /k = (cm) sau vị trí x Ví dụ (HSG Hà Trung -2021) Một lắc lị xo có độ cứng k=100N/m, vật nặng m=100g dao động tắt dần mặt phẳng nằm ngang ma sát, với hệ số ma sát 0,1 Ban đầu vật có li độ lớn 10cm Lấy g=10m/s Tốc độ lớn vật qua vị trí cân A 3,16m/s B 2,43m/s C 4,16m/s D 3,13m/s k Giải: Có hai vị trí cân O O2 đối xứng qua VTCB cũ O, cách O khoảng x0 = mgµ 0,1.10.0,1 = = 0,001(m) k 100 m x0 (+) O2 O O1 Khi từ biên dương vào VTCB O1; Khi từ biên âm vào VTCB O2 ta áp dụng mv = k(A − x2o ) ⇔ 0,1.v2 = 100(0,12 − 0,0012 ) ⇔ v ≈ 3,16(m/ s) 2 chọn A Nhận xét: Ở có hai vị trí cân O1 O2 đối xứng qua VTCB cũ mgµ 0,1.10.0,1 = = 0,001(m) Đó mấu chốt cua tốn O, cách O khoảng x0 = k 100 Ví dụ (HSG Triệu Sơn -2021) Một lắc lị xo có K = 2N/m gắn vào vật khối lượng m =80g dao động mặt phẳng nằm ngang có hệ số ma sát µ = 0,1 Ban đầu kéo vật khỏi VTCB 10cm thả nhẹ Tìm vị trí có vận tốc lớn A.1, 6.10−4 J B.16.10−4 J C 16.10−4 mJ D.0 mJ Giải: Ta có VT có vận tốc cực đại vị trí 0/ đầu tiên: x = Vậy vị trí có vận tốc lớn là: w t = µ mg = 0, 04m k k x02 = 16.10−4 J Chọn B Nhận xét: Ở toán cần lưu ý vị trí có vận tốc cực đại 0/ Điều nhiều học sinh hiểu nhầm chọn D *) Đối lắc đơn Ở lắc đơn toán thường xét dao động tắt dần (trong phạm vi đề tài xét dao động tắt dần) ta sử dụng cơng thức l m m.g lắc lò xo cần lưu ý tương đương: thay A = S 0, Fms= Fc, g = k ⇒ k = l ta công thức lắc đơn (đây cách nhớ để làm trắc nghiệm nhanh tốn trắc nghiệm, giảm số lượng cơng thức mà học sinh cần nhớ): + Suy ra, độ giảm biên độ dài sau chu kì: + Số dao động thực được: N= S0 ∆S ∆S = Fms mω + Thời gian kể từ lúc chuyển động dừng hẳn: τ = N T = N 2π l g 10 + Gọi S max quãng đường kể từ lúc chuyển động dừng hẳn Cơ ban đầu tổng công lực ma sát tồn qng đường đó, tức là: mω S 02 = Fms S max ⇒ S max = ? Ví dụ (HSG Lam Kinh -2021) Một lắc đơn đồng hồ có chu kì T=2s ,vật nặng có khối lượng 1kg ,dao động nơi có g=10m/s2 Biên độ góc ban đầu 5độ.Do chịu tác dụng lực cản Fc=0,011N nên dao động tắt dần.Người ta dùng pin có suất điện động E=3V,điện trở không đáng kể để bổ sung lượng cho lắc với hiệu suất trìng bổ sung 25% Pin có điện tích ban đầu Q0=10^4 C.Hỏi đồng hồ chạy phải thay pin: A.43 ngày B 45 ngày C 46 ngày D.44 ngày Giải: FC = 4,4.10 −3 rad P 5π − 4,4.10 −3 = 0.0828rad -Sau chi kì biên độ cịn lại là: α = α − ∆α = 180 1 -Sau chu kì giảm: ∆W = mglα 02 − mglα 12 = 3,759.10 −3 J 2 -Độ giảm biên độ sau chu kì: ∆α = -Năng lượng pin cung cấp là:W=0,25.Q.E -sau thời gian T Cần cung cấp lượng ∆W -sau thời gian t cung cấp lượng W ⇒t = T W = 46ngày Chọn C ∆W Nhận xét: Ở toán mà ta nắm cơng thức ta cần áp dụng công thức cho ta đáp số nhanh chóng Ví dụ (HSG Sầm Sơn -2021) Ban đầu lắc đơn dao động với biên độ α0 = Trong trình dao động, vật ln chịu lực cản có độ lớn 1% trọng lực vật Biết biên độ giảm dần chu kỳ Sau vật qua VỊ TRÍ CÂN BẰNG 20 lần biên độ dao động vật A 4,5o B 4,6o C 4,8o D 4,9o Giải: Lực cản môi trường sinh công âm làm giảm lượng dao động Độ giảm chu kỳ Fcan 4l (α01 + α 02 ) mgl F ∆α = α 01 − α 02 = can mg 2 α 01 − α 02 = 1 2 mgl α 01 − mglα 02 = Fcan 2l (α 01 + α 02 ) 2 => độ giảm biên độ T 11 Thay số vào ta có ∆α = 0,040 Vật qua vị trí cân 20 lần ứng với 10 chu kỳ, biên độ giảm 0,04.10 = 0,40 Bien độ lại 50 – 0,40 = 4,60 Chọn B Nhận xét: Ở toán ta lưu ý số lần qua vị trí cân 20 lấn số chu kỳ 10 20 số bạn khơng hiểu rõ 2.3.3 Bài tốn lực điện trường *) Đối lắc lò xo r r r r q〉 ⇒ F ↑↑ E r r Đối lực điện trường ta cần lưu ý F = qE  q 〈0 ⇒ F ↑↓ E Ở toán ngoại lực lực điện trường nên vật dao động quang vị trí O/ cách khoảng x Với x = Fđ/k Ví dụ (HSG Lam Kinh -2021) Con lắc lò xo treo thẳng đứng, lò xo có độ cứng 100 N/m, vật nhỏ có khối lượng 200g điện tích 100µC Người ta giữ vật cho lò xo giãn 4,5 cm, t = truyền cho vật tốc độ 25 15 cm / s hướng xuống, đến thời điểm t = s, 12 người ta bật điện trường hướng lên có cường độ 0,12 MV/m Biên độ dao động lúc sau vật điện trường A cm B 18 cm C 12,5 cm D 13 cm Giải: Ta chia chuyển động vật thành giai đoạn sau: Giai đoạn 1: Vật chuyển động quanh vị trí cân O mg = 2cm k k ≈ 50πrad / s +) Tần số góc dao động ω = m +) Tại O lò xo giãn đoạn ∆l0 = 2  25   v0  +) Biên độ dao động lúc A1 = x +  ÷ = 2.52 +  ÷ ÷ = 5cm ω  50π  +) Sau khoảng thời gian ∆t = s, 12 tương ứng với góc qt 150° vật đến vị trí cân O Khi tốc độ vật v = ωA = 5π 50cm / s 12 Giai đoạn 2: Vật chuyển động quanh vị trí cân O’ +) Dưới tác dụng điện trường, vị trí cân vật dịch chuyển xuống vị trí cân đoạn OO ' = qE = 12cm k 2  5π 50  v +) Biên độ dao động vật lúc A = OO ' +  ÷ = 122 +  ÷ ÷ = 13cm π 50  ω   Nhận xét: Ở mấu chốt toán vị trí cân (khi có thêm điện trường) lò xo biến dạng đoạn: OO ' = qE = 12cm k Ví dụ (HSG Lê Lợi-2021) Một vật nặng có khối lượng m, điện tích q = + 10 (C) gắn vào lị xo có độ cứng k = 10 N/m tạo thành lắc lị xo nằm ngang Điện tích vật nặng không thay đổi lắc dao động bỏ qua ma sát Kích thích cho lắc dao động điều hòa với biên độ 5cm Tại thời điểm vật nặng qua vị trí cân có vận tốc hướng xa điểm treo lị xo, người ta bật điện trường có cường độ E = 10 V/m , hướng với vận tốc vật Khi biên độ dao động lắc lò xo là: A 10cm B 7,07cm C 5cm D 8,66cm Giải: Động vật qua vị trí cân (khi chưa có điện trường) -5 mv20 kA 12 = 2 Vị trí cân (khi có thêm điện trường) lị xo biến dạng đoạn: x = ∆l = qE = 0,05m = 5cm k Ở thời điểm bắt đầu có điện trường xem đưa vật đến vị trí lị xo có độ biến dạng Δl truyền cho vật vận tốc v0 Vậy lượng hệ W= kA 22 k(∆l)2 mv20 kA = + = ⇒ A = A = 7,07cm 2 2 chọn B Nhận xét: Ở mấu chốt toán vị trí cân (khi có thêm điện trường) lị xo biến dạng đoạn: x = ∆l = qE = 0,05m = 5cm k Ví dụ (HSG Triệu Sơn 4-2021) Một lắc lò xo nằm ngang gồm vật nặng tích điện q = 20 µC lị xo có độ cứng k = 10 N/m Khi vật nằm cân bằng, cách điện, mặt bàn nhẵn xuất tức thời điện trường khơng gian bao quanh có hướng dọc theo trục lị xo Sau lắc dao động đoạn thẳng dài cm Độ lớn cường độ điện trường E là: A 2.104 V/m B 2,5.104 V/m C 1,5.104 V/m D.104 V/m Giải: Với x = Fđ/k = qE /k = 4cm Suy E = 2.104 V/m chọn A 13 Nhận xét: Ở mấu chốt tốn vị trí cân (khi có thêm điện trường) lò xo biến dạng đoạn: x = Fđ/k = qE /k = 4cm Ví dụ (HSG Quảng Xương 1-2021) Con lắc gồm lị xo có độ cứng k = 100N/m ; vật nặng có khối lượng m = 200g điện tích q = 100µC Ban đầu vật dao động điều hòa với biên độ A = 5cm theo phương thẳng đứng Khi vật qua vị trí cân người ta thiết lập điện trường thẳng đứng , hướng lên có cường độ E = 0,12MV/m Tìm biên dao động lúc sau vật điện trường A 7cm B 18cm C 12,5cm D 13cm Giải: vận tốc vật VT cân O chưa có điện trường : v0 = wA = 100 0,05 = 0,5 (m/s) 0,2 * Khi có điện trường thẳng đứng, hướng lên => có ∆l E Fđh F thêm lực điện F hướng lên tác dụng vào vật làm VTCB O’ ∆l1 vật dời đến vị trí O’ Taị O’ ta có : P O Fđh + F = P => k.∆l2 + qE = mg => ∆l2 = mg/k – qE/k = ∆l1 – x0 x => x0 = qE/k = 0,12m * Như vật O vật có vận tốc v0 li độ x0 nên: A’2 = x02 + v02 => A’ = 0,13m ω2 chọn D Nhận xét: Ở mấu chốt tốn vị trí cân (khi có thêm điện trường) lị xo biến dạng đoạn: x0 = Fđ/k = qE /k = 0.12m *) Đối lắc đơn ur ur ur ur Lực điện trường: F = qE , độ lớn F = | q| E (Nếu q > ⇒ F ↑↑ E ; q < ⇒ ur ur F ↑↓ E ) uu r ur ur Khi đó: P ' = P u+r F gọi trọng lực hiệu dụng hay lực biểu kiến (có vai trị trọng lực P ) ur uu r ur F g'= g+ gọi gia tốc trọng trường hiệu dụng hay gia tốc trọng trường biểu kiến m l Chu kỳ dao động lắc đơn đó: T ' = 2π g' Ví dụ (ĐH-2012) Một lắc đơn gồm dây treo có chiều dài m vật nhỏ có khối lượng 100 g mang điện tích 2.10 -5 C Treo lắc đơn điện trường với vectơ cường độ điện trường hướng theo phương ngang có độ lớn 5.104 V/m Trong mặt phẳng thẳng đứng qua điểm treo song song với vectơ cường độ điện trường, kéo vật nhỏ theo chiều vectơ cường độ điện trường ur cho dây treo hợp với vectơ gia tốc trường g góc 54o bng nhẹ cho 14 lắc dao động điều hòa Lấy g = 10 m/s Trong trình dao động, tốc độ cực đại vật nhỏ A 0,59 m/s B 3,41 m/s C 2,87 m/s D 0,50 m/s Giải: + Vị trí cân lắc điện trường sợi dây hợp với phương thẳng qE 2.10 −5.5.10 = đứng góc φ xác định: tanφ = = → φ= 450 mg 0,1.10 + Khi kéo lắc đến vị trí sợi dây tạo với véc tơ gia tốc g góc 54 tức vị trí tạo với VTCB góc: α0 = 540- 450 = 90 biên độ góc vật → biên độ dài: S0 = α0.l = π (m) 180 + Tốc độ cực đại vật nhỏ : Vmax = ω.S0 = g/ S0 = l g2 + l q2E m S0 =  2.10 −5.5.10 10 +  0,1  2 π  = 0,59m/s  180  Chọn A Nhận xét: Bẫy học sinh mắc phải tưởng biên độ góc 540 Sau phát tránh giải sau: VTCB lắc điện trường hợp với phương thẳng đứng góc: tan α = qE = ⇒ α = 450 Biên độ góc lắc: α = 540 − 450 = 90 mg Do mải mê tính biên độ góc α nên xong tính ngay: g α 0l = α gl = 0,5 m / s (đáp án D)mà quên g thay đổi thành l qE g ' = g + ( ) ⇒ vmax = α g ' l = 0,59 m / s m vmax = ω S0 = Ví dụ (HSG Hậu lộc 1-2021) Có ba lắc đơn chiều dài khối ur lượng treo điện trường có E thẳng đứng Con lắc thứ thứ hai tích điện q1 q2, lắc thứ ba khơng tích điện Chu kỳ dao động nhỏ chúng T1, T2, T3 có T1 = 1/3T3 ; T2 = 5/3T3 Tỉ số q1/q2? A.12.5 B.125 C -125 D -12.5 15 Giải: T1 = 2π T3 = 2π qE qE q E q E l l ; g1 = g + = g(1 + ) ; T2 = 2π ; g = g + = g(1 + ) ; g1 m mg g2 m mg l g (Chú ý: q1 q2 kể dấu ) T1 qE g 1 = = = => = (1) qE T3 g1 mg 1+ mg T2 q E −16 g = = = => = (2) q2E T3 g2 mg 25 Lấy 1+ mg (1) chia (2): q1 = −12,5 chọn q2 D Nhận xét: toán học sinh cần lưu ý vấn đề sau - Dựa vào độ lớn chu kỳ để ta xác định phương chiều véc tơ cường độ điện trường dấu điện tích - Từ ta sử dụng công thức T2 = 2π T1 = 2π q E q E l ; g = g + = g(1 + ) ; g2 m mg qE qE l ; g1 = g + = g(1 + ) ; g1 m mg để giải Ví dụ (HSG Lê Hoàn -2021) Con lắc đơn gồm dây mảnh dài 10cm, cầu kim loại nhỏ khối lượng 10g tích điện 10-4C Con lắc treo vùng điện trường có phương nằm ngang, có cường độ 400V/m Lấy g=10m/s2 Vị trí cân lắc tạo với phương thẳng đứng góc A 0,3805rad B 0,805rad C 0,5rad D 3,805rad Giải: Ta có: Fđiện = ma  a= Fđiện / m = qE = 4m / s m  Do lực điện trường nằm ngang nên: g ' = g + a = 116 g 10 = g' 116 Ta có: => α ≈ 0,3805rad cos α = chọn A Nhận xét: Ở đối tốn véc tơ điện trường theo phương ngang g ' = g + a không cần quan tâm đến dấu điện tích 2.3.4 Bài tốn lực qn tính *) Đối lắc lị xo Ta cần lưu ý có lực qn tính gốc tọa độ dịch chuyển thêm khoảng x0 = m.a/k 16 Khi thang máy lên gốc 0/ dịnh xuống 0, thang máy xuống gốc 0/ dịch lên 0/ chuyển động thẳng nhanh dần cịn chuyển động chậm dần ngược lại Ở toán ngoại lực lực quán tính nên vật dao động quang vị trí O/ cách khoảng x Với x = Fqt/k = ma/k Ta xét trường hợp lực quán tính chuyển động thẳng tức: Fqt = ma Ví dụ (HSG Hậu Lộc -2021) Trong thang máy treo lắc lị xo có độ cứng 25N/m, vật nặng có khối lượng 400 g Khi thang máy đứng yên ta cho lắc dao động điều hoà, chiều dài lắc thay đổi từ 32cm đến 48cm Tại thời điểm mà vật vị trí thấp cho thang máy xuống nhanh dần với gia tốc a = g/10 Lấy g = π = 10 m/s2 Biên độ dao động vật trường hợp A 17 cm B 19,2 cm C 8,5 cm D 9,6 cm Giải: lmax − lmin 48 − 32 = = 8cm 2 mg 0,4.10 = = 0,16m = 16cm Độ biến dạng VTCB ∆l = k 25 Chiều dài ban đầu lmax = l0 + ∆l + A → l0 = lmax − A − ∆l = 48 − − 16 = 24cm Biên độ dao động lắc A = Tại thời điểm mà vật vị trí thấp cho thang máy xuống nhanh dần với gia tốc a = g/10 lắc chịu tác dụng lực qn tính Fqt = ma = 0,4.1 = 0,4 N hướng lên Lực gây biến dạng thêm cho vật đoạn Fqt 0,4 = 0,016m = 1,6cm Tức vật dao động quanh vị trí / dịch lên k 25 F 0,4 = 0,016m = 1,6cm khoảng x = qt = k 25 x= = Vậy sau vật dao động biên độ 8+1,6=9,6cm chọn D Nhận xét: Ở mấu chốt toán vị trí cân (khi có thêm lực qn tính) Lực làm vật dao động quanh vị trí cân / cách khoảng x = Fqt k = 0,4 = 0,016m = 1,6cm Tức dịch chuyến lên nên A/ = A +x 25 Ví dụ (HSG Bỉm Sơn -2021) Một lắc lị xo có m=400g, k= 40N/m treo vào trần thang máy đứng yên, cho thang máy dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với A = 5cm, vừa tới VTCB thang máy lên nhanh dần a = 5m / s Tìm A/=? A.5cm B.5m C.7,1cm D.7,1m Giải: Khi thang máy ∆l0 = mg = 0,1m k Khi thang máy lên: g / = g + a ⇒ ∆l ' = mg ' mg ma = + k k k 17 Như ta xem lắc dao động quanh 0/ cách khoảng: x0 = mg = 0, 05m k Áp dụng định luật bảo tồn ta có: K A'2 K A2 K x02 = + ⇒ A' = 0, 071m 2 Chọn C Nhận xét: Ở mấu chốt tốn vị trí cân (khi có thêm lực qn tính) Lực làm vật dao động quanh vị trí cân / cách khoảng x = Fqt k = 0, 05m Khi theo định luật bảo tồn thơng thường ta tìm A' cách đơn giản *) Đối lắc đơn ur r * Lực quán tính: F = −ma , độ lớn F = ma r r - Nếu chuyển động nhanh dần F ↑↓ a r r - Nếu chuyển động chậm dần F ↑↑ a Ví dụ (HSG Thiệu Hóa -2021) Một lắc đơn treo vào trần thang máy Khi thang máy chuyển động thẳng đứng lên nhanh dần với gia tốc có độ lớn a chu kì dao động điều hịa lắc 2,52 s Khi thang máy chuyển động thẳng đứng lên chậm dần với gia tốc có độ lớn a chu kì dao động điều hịa lắc 3,15 s Khi thang máy đứng n chu kì dao động điều hịa lắc A 2,78 s B 2,96 s D 2,61 s D 2,84 s Giải: * Thang máy lên nhanh dần đều, gia tốc trọng trường hiệu dụng: g1 = g + a * Thang máy lên chậm dần đều, gia tốc trọng trường hiệu dụng: g2 = g - a * T2 = T1 g1 3,15 g + a 0,5625 ⇔ = ⇔a= g g2 2,52 g − a 2,5625 * T = T1 g1 = g g+a ⇒ T ≈ 2,78s ⇒ Chọn A g Nhận xét: Đối với toán học sinh cần lưu ý chuyển động: r r - Nếu chuyển động nhanh dần F ↑↓ a r r - Nếu chuyển động chậm dần F ↑↑ a Khi ta sử dụng cơng thức để giải nhanh phần lý thuyết đưa Ví dụ (HSG Lê Văn Hưu -2021) Một lắc đơn có chiều dài l treo vào trần toa xe chuyển động xuống dốc nghiêng góc α so với mặt phẳng ngang Hệ số ma sát xe mặt phẳng nghiệng k Gia tốc trọng trường g Con lắc dao động điều hoà với chu kì A T = 2π l g cos α B T = 2π l cos α g k +1 18 C T = 2π l g cos α k + D T = 2π l g cos α ( k + 1) Giải: Gia tốc xe: mgsinα-kmgcosα = ma => a = g(sinα - kcosα) π Gia tốc biểu kiến: g '2 = g + a + ga cos( + α ) = g + a − ga cos(α ) Từ (1) (2), ta có: g’ = gcosα k + Vậy chu kì: T’ = 2π (1) (2) l g cos α k + Chọn C Nhận xét: Đối với toán học sinh cần lưu ý chuyển động dạng tổng quát khí véc tơ gia tốc tạo phương ngang góc α ta áp dụng hàm số cosin để tìm π g '2 = g + a + ga cos( + α ) = g + a − ga cos(α ) Ví dụ (HSG Yên Định 3-2021) Một lắc đơn chiều dài dây treo l=0,5m treo trần ô tô lăn xuống dốc nghiêng với mặt nằm ngang góc 30o.Hệ số ma sát ô tô dốc 0,2 Lấy g=10m/s2 Chu kì dao động lắc ô tô lăn xuống dốc là: A 1,51s B.2,03s C 1,49s D 2,18s Giải: + Gia tốc ô tơ dốc nghiêng: a = g(sinα - µcosα) = 10(sin30 – 0,2cos30)= 3,268 + Chu kì dao động lắc đơn là: T = 2π ur r r l g' + g ' = g + a => g ' = 102 + 3, 2682 + 2.10.3, 268.cos1200 = 78  T = 1,49s Chọn C Nhận xét: Đối với toán học sinh cần lưu ý chuyển động dạng tổng quát khí véc tơ gia tốc tạo phương ngang góc α ta áp dụng hàm số cosin để tìm π g '2 = g + a + ga cos( + α ) = g + a − ga cos(α ) 2.4 Hiệu sáng kiến Với cách trình bày trên, nội dung kiến thức logic, phát triển mức độ khó, phương pháp giải cụ thể, rõ ràng, học sinh tập trung hào hứng với cách này, ví dụ cụ thể mức độ khác em hiểu sâu Các em tích cực suy nghĩ giải tình giáo viên đưa ra, hăng hái phát biểu ý kiến xây dựng Hầu hết câu hỏi trả lời trọng tâm Ngồi ra, em cịn đặt số câu hỏi, số tình thú vị, lật ngược vấn đề Sau cách phân loại hầu hết học sinh nắm vững kiến thức vận dụng cách thành thạo Các em biết áp dụng vào làm số tập Đa số chịu khó làm tập mà giáo viên giao, số lượng làm đạt yêu cầu tăng lên đáng kể so với trước 19 Để đánh giá kết việc thực phương pháp tiến hành đối chứng với kết lớp khảo sát phần thực trạng sáng kiến: TT Lớp 12A1 12A1 Số HS hiểu 95% 92% Số HS không hiểu 5% 8% Ghi Lê Hoàn Thọ Xuân Như so sánh với thực trạng trước dạy phương pháp thông thường ta thấy kết tốt Qua khảo sát số giáo viên dạy lý trường trường huyện Thọ Xuân nhận xét phương pháp làm trắc nghiệm hiệu chất toán hiểu sâu KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ 3.1 Kết luận Đề tài “Giúp học sinh phân loại giải nhanh phần dao động điều hòa có ngoại lực tác dụng ơn thi học sinh giỏi tỉnh lớp 12” đã: - Phân tích khó khăn, nêu thực trạng, sở thực tiễn lí luận đề tài - Tổng quan sở lý thuyết toán dao động có ngoại lực tác dụng - Nghiên cứu số tốn dao động lắc lị xo, lắc đơn đưa cách giải vận dụng vào ôn luyện để thi THPTQG HSG tỉnh - Kết việc triển khai đề tài cho thấy tính thực tiễn đề tài cao, phần kiến thức quan trọng trình dạy học trường bồi dưỡng học sinh giỏi, tài liệu giảng dạy cho giáo viên tài liệu tham khảo hữu ích cho học sinh năm - Kết có nhiều học sinh làm tập phần khó dao động - Giáo viên dạy vật lý nhà trường huyện đánh giá đề tài thực tế có khả áp dụng cao Đề tài áp dụng vào 04 dạng toán cụ thể phần vận dụng nâng cao thi HSG tỉnh THPT Quốc Gia r + Bài toán đối ngoại lực khơng đổi F +Bài tốn lực ma sát, lực cản dao động +Bài toán lực điện trường dao động +Bài toán lực quán tính dao động 3.2 Kiến nghị 20 Đề tài rộng nhiều vấn đề, cần nhiều thời gian công sức để nghiên cứu, bổ sung phát triển thêm Sau xin đề xuất số hướng phát triển đề tài: Nghiên cứu đầy đủ quy mô dạng tốn có phương pháp giải cho toán dao động Nghiên cứu, bổ sung, hoàn thiện phương pháp để giải tập trắc nghiệm tối ưu thời gian, trình bày chi tiết, cụ thể, sâu sắc để có phương pháp truyền đạt cho học sinh đạt hiệu cao Đề tài theo quan trọng cấp thiết, xuất phát từ nhu cầu thực tiễn việc dạy học Vì tơi cho nên có nhiều đề tài nghiên cứu theo hướng Những đề tài nghiên cứu có tính giá trị nên trao đổi phổ biến rộng rãi Bước đầu nghiên cứu đề tài với hạn chế thân chắn không tránh khỏi thiếu sót Tơi mong góp ý, xây dựng đồng nghiệp quan tâm đến đề tài Xác nhận thủ trưởng đơn vị Thanh Hóa, ngày 20 tháng năm 2022 Tơi xin cam đoan SKKN viết, khơng chép nội dung người khác (Ký ghi rõ họ tên) Hoàng Văn Dũng 21 TÀI LIỆU THAM KHẢO Bí ơn luyện thi ĐH theo chun đề phần dao động – Chu Văn Biên – NXB ĐHQG Hà Nội Sách giáo khoa Vật lý 12- NXB Giáo dục Giải toán vật lý 12 tập 1- Bùi Quang Hân- NXB Giáo dục Tuyển tập đề thi Olimpic 30 tháng 4- NXB ĐHSP Giải toán vật lý 10 tập 1- Bùi Quang Hân- NXB Giáo dục Bồi dưỡng học sinh giỏi vật lý 10- Nguyễn Phú Đồng- NXB tổng hợp TPHCM Hệ thống đề thi thử HSG trường THPT địa bàn tỉnh Thanh Hóa 22 23 ... đề tài “ Giúp học sinh phân loại giải nhanh phần dao động điều hịa có ngoại lực tác dụng ơn thi học sinh giỏi tỉnh lớp 12? ?? Đây tốn khó phần vật lí có tính sử dụng tốn học nhiều nên học sinh làm... thức, kĩ giải tập dao động học lớp 10 12 phần ngoại lực tác dụng Bài tập phần ngoại lực tác dụng dao động chương trình ơn học sinh giỏi tỉnh lớp 12 Khảo sát học sinh việc áp dụng phương pháp... tốn Vật Lí có nhiều học sinh kể học sinh giỏi thường hay nhầm làm hiểu không sâu sắc vấn đề ngoại lực dao động điều hòa Học sinh lớp 12 học phần dao động có ngoại lực tác dụng thường cho khó