(SKKN 2022) phát triển năng lực nhận thức kiến thức toán học cho học sinh thông qua việc sử dụng phiếu học tập hình học lớp 10 ở trường trung cấp nghề nga sơn, tỉnh thanh hóa

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HOÁ TRƯỜNG TRUNG CẤP NGHỀ NGA SƠN SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC NHẬN THỨC KIẾN THỨC TOÁN HỌC CHO HỌC SINH THƠNG QUA VIỆC SỬ DỤNG PHIẾU HỌC TẬP HÌNH HỌC LỚP 10 Ở TRƯỜNG TCN NGA SƠN, TỈNH THANH HOÁ Họ tên: Mai Thị Hằng Chức vụ: Giáo viên Đơn vị công tác: Trường TCN Nga Sơn SKKN thuộc mơn: Tốn học THANH HỐ NĂM 2022 MỤC LỤC I MỞ ĐẦU .1 Lý chọn đề tài Phạm vi nghiêm cứu Đối tượng nghiên cứu Mục tiêu nghiên cứu Phương pháp nghiên cứu .2 II NỘI DUNG Cơ sở khoa học đề xuất SKKN 2 Thực trạng nhiên cứu 3 Giải pháp thực .4 3.1 Bổ sung, hệ thống kiến thức mà học sinh thiếu hụt 3.2 Rèn luyện cho học sinh mặt tư duy, kỹ năng, phương pháp 3.3 Đổi phương pháp dạy học (lấy học sinh làm trung tâm) 3.4 Đổi việc kiểm tra đánh giá 3.5 Phân dạng tập phương pháp giải Nội dung cụ thể 4.1 .Phiếu học tập theo học 4.2 Các tốn tìm khoảng cách 10 Kết luận .12 III.KẾT LUẬN – KIẾN NGHỊ .13 Kết luận .13 Đề xuất kiến nghị 14 TÀI LIỆU THAM KHẢO PHỤ LỤC NHỮNG TỪ VIẾT TẮT Viết đầy đủ Viết tắt Phiếu học tập PHT Trung học phổ thông THPT Sáng kiến kinh nghiệm SKKN Phương pháp dạy học PPDH Sách giáo khoa SGK Ví dụ VD Giáo viên GV Học sinh HS Công nghệ thông tin CNTT Giáo dục nghề nghiệp GDNN Giáo dục thường xuyên GDTX Trung cấp nghề TCN I MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài Tôi bắt đầu công tác trường Trung cấp nghề Nga Sơn từ tháng năm 2017, lúc tơi thấy học sinh trường chủ yếu học sinh yếu, kém, trung bình, học sinh có ý thức tự học Năm tơi phân cơng dạy lớp học sinh lên lớp 10C 10D, dạy văn hoá nghịch lười học Dạy em thời gian ngắn nhận thấy em không muốn học, học bắt buộc gia đình, em khơng có sách khơng muốn ghi chép Nhiều tiết học phụ huynh đến hỏi tơi “Con em họ có học hay không?” Tôi thật buồn trăn trở: Làm để em có ý thức tự học u thích mơn học mình! Suy nghĩ ln diện tâm trí tơi, tơi cố gắng hành động theo ước mong Tơi cố gắng giảng dạy nhất, trọng tâm theo chuẩn kiến thức kỹ Tôi vận dụng nhiều phương pháp dạy học dạy em tất lòng yêu thương em Các em nhận thấy rõ điều nên em u thích môn học tôi, kết khả quan, em có kết vượt ngồi mong đợi tơi Trong phương pháp dạy học tơi vận dụng phải nói đến phương pháp dạy học tích cực, tơi lồng ghép kiến thức phiếu học tập để em vừa học vừa tự phát ghi nhận kiến thức cách kế thừa, tự nhiên Tôi thiết kế nhiều loại phiếu học tập cho em Tôi kết hợp phiếu học tập kiểm tra phút; 15 phút; 30 phút cho em Điểm chấm trả cho em nhanh nhằm động viên khích lệ cho em tiến giúp em phát sai sót để kịp thời sửa chữa Phiếu học tập giúp em học sinh tơi nhiều Nó thực có tác dụng với học sinh lười học, lười việc mang sách đến trường Mặt khác, trình học sinh thực nhiệm vụ PHT, qua quan sát, giáo viên thu nhận thơng tin lực, thái độ học tập học sinh để có biện pháp uốn nắn kịp thời Đồng thời, qua sản phẩm trình làm việc tay học sinh, giáo viên có nguồn thơng tin phản hồi trung thực hơn, từ điều chỉnh PPDH Như vậy, việc sử dụng PHT đóng vai trị quan trọng dạy học phát huy tính tích cực nhận thức học sinh Do đó, việc nghiên cứu thiết kế đưa vào sử dụng PHT dạy học quan trọng cần thiết Vì vậy, tơi chọn đề tài “Phát triển lực nhận thức kiến thức Tốn học cho học sinh thơng qua việc sử dụng phiếu học tập hình học lớp 10 trường TCN Nga Sơn” Trong giới hạn viết này, đề cập đến nội dung: Phiếu học tập cho chương I hình học lớp 10 Vì với Hình 10 phần kiến thức lẫm với em học sinh vừa bước chân vào cổng trưởng Trung cấp nghề học hai hệ Trung cấp nghề THPT Cũng lý khơng đủ thời gian vừa dạy vừa viết sáng kiến nên làm PHT phần chương 1, mong muốn làm PHT cho tồn phần Hình 10 trước sau làm cho Đại Số 10 tiếp tục phát triển 11 12 Phạm vi nghiên cứu Thiết kế phiếu học tập cho nội dung chương I – Hình học 10 2 Đối tượng nghiên cứu Hiện vừa dùng PHT khảo sát kết cụ thể với lớp: 10C không áp dụng PHT 10D áp dụng PHT Mục tiêu nghiên cứu Nghiên cứu mong muốn giúp học sinh khắc phục yếu điểm nhận thức toán học từ đạt kết cao học tốn giải tốn nói riêng đạt kết cao q trình học tập nói chung Ý nghĩa quan trọng mà đề tài đặt là: Tìm phương pháp tối ưu để quỹ thời gian cho phép hoàn thành hệ thống chương trình quy định nâng cao thêm mặt kiến thức, kỹ năng, kỹ xảo việc nhận thức kiến thức cũ liên hệ phát kiến thức Từ phát huy, khơi dậy, sử dụng hiệu kiến thức vốn có học sinh, gây hứng thú học tập cho em Đặc biệt PHT kim nam giúp em định hướng thân cần làm gì, phải làm làm tiết học tập mơn tốn Mặc dù tìm hiểu tham khảo lượng lớn tài liệu tham khảo để vừa viết, vừa giảng dạy lớp để kiểm nghiệm lực thời gian có hạn mong đóng góp đồng nghiệp để sáng kiến kinh nghiệm có ý nghĩa thiết thực nhà trường, ứng dụng rộng rãi, góp phần nâng cao chất lượng mơn Tốn trường phổ thơng Giúp em nhận thức kiến thức tốn học tốt hơn, làm tốt thêm yêu thích mơn tốn Phương pháp nghiên cứu Trong trình nghiên cứu, sáng kiến kinh nghiệm sử dụng phương pháp sau: Nghiên cứu lý luận, điều tra quan sát thực tiễn, thực nghiệm sư phạm Trên sở phân tích kỹ nội dung chương trình Bộ giáo dục Đào tạo, phân tích kỹ đối tượng học sinh (đặc thù, trình độ tiếp thu…) Bước đầu mạnh dạn thay đổi tiết học, sau nội dung có kinh nghiệm kết thu (nhận thức học sinh, hứng thú nghe giảng, kết kiểm tra,…) đến kết luận II NỘI DUNG 1.Cơ sở khoa học đề xuất SKKN Trong q trình dạy học mơn tốn trường Trung cấp nghề Nga Sơn hệ THPT việc giúp học sinh nhận thức kiến thức tốn học vơ quan trọng Nó giúp cho học sinh nắm vững, mở rộng, đào sâu kiến thức, phát huy tính độc lập sáng tạo học tập mơn Tốn, học mơn học khác sở để hình thành phẩm chất trí tuệ cho học sinh Trong mơn tốn, hình học lớp 10, đặc biệt chương I - Véctơ mang tính lạ với em, em bắt đầu làm quen với khái niệm tính chất Véctơ, tổng hiệu hai véctơ, tích véctơ với số, hệ trục toạ độ Kiến thức chương I khơng khó làm em cảm thấy lạ lẫm khó tiếp thu Để giúp em nhận thức tiếp thu tốt kiến thức từ tốn học chương trình THPT thiết kế PHT PHT cầu nối kiến thức cũ kiến thức mới, giúp em liên hệ từ kiến thức cũ để phát chiếm lĩnh kiến thức, tri thức nhanh PHT giúp giáo viên tiết kiệm thời gian tiết học, tập trung vào nội dung trọng tâm Cụ thể PHT có ưu điểm sau: - PHT hỗ trợ giáo viên nắm bắt trình độ xuất phát, nắm bắt quan niệm ban đầu học sinh trước vấn đề; thuận lợi cho việc tìm hiểu, tham khảo ý kiến nhiều học sinh lúc - PHT giúp liên hệ kiến thức cũ để phát kiến thức Chẳng hạn, từ hệ thứctrung điểm, trọng tâm véctơ liên hệ để phát công thức toạ độ trung điểm, trọng tâm - Hỗ trợ cho việc gợi vấn đề, phát vấn đề, tiếp cận vấn đề, việc phát trithức, đồng thời tăng cường tính hợp tác, hỗ trợ lẫn học tập học sinh Ví dụ như, thiết kế phiếu học tập để dẫn dắt học sinh tiếp cận phương, hướng véctơ Học sinh thảo luận, tranh luận để tìm kiến thức xác - Tập dượt cho học sinh phát hệ thức, mối liên hệ, quy luật tốn học thơng qua phần nhận biết kiến thức Ví dụ phát quy tắc cộng, trừ véctơ - Hỗ trợ học sinh gặp khó khăn bước, khâu q trình hiểu giải vấn đề; hỗ trợ tập dượt cho học sinh cách suy nghĩ giải vấn đề Chẳng hạn sử dụng PHT để tham gia xây dựng học – nghiên cứu tính chất phép cộng véctơ - Rèn luyện cho học sinh hoạt động trí tuệ: so sánh, dự đốn, phân tích, tổng hợp, đặc biệt hố, khái qt hố, phát triển loại hình tư logic, tư thuật toán, tư phê phán,… cho học sinh - PHT giúp luyện tập, củng cố kiến thức – kĩ cho học sinh Bên cạnh cịn giúp hỗ trợ kiểm tra, đánh giá kết học tập học sinh Thí dụ đưa câu hỏi trắc nghiệm - Hỗ trợ mở rộng, đào sâu, hệ thống hoá, tổng kết kiến thức – kĩ năng, hỗ trợ học sinh tự học, tự rèn luyện Cụ thể phần củng cố, hoàn thiện kiến thức liên hệ, hướng dẫn tự học nhà Như vậy, việc sử dụng PHT giúp đổi phương pháp dạy học tích cực theo hướng tăng cường khả tự học, chủ động, sáng tạo học sinh Kết lớp học sôi hơn, học sinh hứng thú phấn khởi học tập, học sinh tiếp thu kiến thức tốt hơn, nhờ mà chất lượng dạy học nâng cao Thực trạng nghiên cứu Là trường nằm khu vực ven biển học hai hệ ( Hệ giáo dục nghề nghiệp giáo dục thường xuyên), nên khó khăn lớn chất lượng đầu vào học sinh thấp so với mặt chung trường huyện, tỉnh Thanh Hóa Đặc biệt trường không thi tuyển mà xét tuyển đầu vào lớp 10 nên chất lượng đầu vào học sinh hạn chế Bên cạnh đội ngũ giáo viên trẻ chiếm tỉ lệ tương đối cao nên hạn chế nhiều mặt kinh nghiệm giảng dạy chuyên môn 4 Tuy nhiên, đội ngũ giáo viên trẻ chiếm tỉ lệ tương đối cao nên nhiệt tình cơng tác giảng dạy khả ứng dụng CNTT giảng dạy tương đối thuận lợi Cơ sở vật chất nhà trường - Hiện nay, trường tiếp nhận sở hạ tầng trường THPT Trần Phú cũ, có dãy nhà hiệu phịng dành cho mơn Nhìn chung sở vật chất Nhà trường chưa thực đáp ứng tốt cho việc dạy học Về chất lượng giáo dục Nhìn chung chất lượng học lực học sinh trường TCN Nga Sơn năm gần tương đối ổn định Mặc dù sở vật chất khó khăn nhiên trường đứng tốp 10 trường có chất lượng tốt hệ thống trường TCN, Trung tâm GDNN- GDTX tỉnh, đặc biệt chất lượng thi học sinh giỏi kỹ tay nghề tỉnh quốc gia, học sinh giỏi cấp tỉnh hệ văn hóa,thi tốt nghiệp đạt kết cao Các giáo viên tổ Tốn trẻ, động nhiệt tình đào tạo nên có kiến thức chuyên mơn vững vàng Tuy nhiên, tuổi đời cịn trẻ, tuổi nghề cịn nên cịn thiếu kinh nghiệm cơng tác giảng dạy giáo dục học sinh Vấn đề sử dụng phiếu học tập không trường TCN Nga Sơn Tuy nhiên, mức độ sử dụng ít, đa số sử dụng giáo viên môn xã hội nhân văn nhiều, môn tự nhiên sử dụng phiếu học tập lớp 10 Ngoài ra, việc thiết kế phiếu học tập thời gian phức tạp nên nhiều giáo viên hạn chế thực Đối với giáo viên Toán trường TCN Nga Sơn, việc dạy học sử dụng phiếu học tập cịn ít(qua khảo sát kiểm tra giáo án giáo viên) Đa số giáo viên thực phiếu học tập thao giảng, dạy tốt dạy học chuyên đề tiết lại chưa thể Ngoài ra, việc sử dụng phiếu học tập GV nhà trường nói chung mơn Tốn nói riêng chủ yếu nhằm mục đích thảo luận nhóm Đồng thời, GV sử dụng phiếu số phần học định học cụ thể Qua dự giờ, giao lưu trao đổi chuyên môn, nhận thấy thực trang gần với đa số trường học giáo viên Tốn tỉnh Thanh Hóa nói chung học sinh giáo viên Toán trường TCN Nga Sơn nói riêng Do đầu vào học sinh lớp 10 địa bàn thấp, khả làm quen với nhiều dạng phiếu học tập THCS chưa nhiều nên giáo viên ngại sử dụng phiếu học tập hay việc sử dụng hạn chế Để nâng cao hiệu việc dạy học Toán, cần phải có phương pháp dạy học phù hợp với mục đích yêu cầu học giải pháp bản, lâu dài nhằm nâng cao khả tự học, phát triển tư sáng tạo học sinh thời kỳ hội nhập đất nước Giải pháp thực Để khắc phục khó khăn mà học sinh thường gặp phải, thực số giải pháp sau: 3.1 Bổ sung, hệ thống kiến thức mà học sinh thiếu hụt - Phân tích, mổ xẻ khái niệm, định nghĩa, định lí để học sinh nắm chất khái niệm, định nghĩa, định lí đó; - Đưa ví dụ, phản ví dụ minh họa cho khái niệm, định nghĩa, định lí; - So sánh khái niệm, quy tắc để học sinh thấy giống khác chúng; - Chỉ sai lầm mà học sinh dễ mắc phải - Định hướng cho học sinh phương pháp tự học, tự nghiên cứu 3.2 Rèn luyện cho học sinh mặt tư duy, kĩ năng, phương pháp - Thao tác tư duy: phân tích, so sánh, ; - Kỹ năng: lập luận vấn đề, chọn phương án phù hợp để giải vấn đề; - Phương pháp: phương pháp giải toán 3.3 Đổi phương pháp dạy học (lấy học sinh làm trung tâm) - Sử dụng phương pháp dạy học phù hợp với hoàn cảnh thực tế; - Tạo hứng thú, đam mê, yêu thích mơn học cho học sinh; - Sử dụng phương tiện dạy học, thiết bị dạy học nhằm làm cho giảng sinh động hơn, bớt khô khan học sinh khơng cảm thấy nhàm chán Ngồi PHT, tơi cịn sử dụng bảng phụ, giáo án điện tử kết hợp với việc trình chiếu để học sinh thấy hình động liên quan trực tiếp tới giảng (ví dụ hình ảnh kinh độ, vĩ độ trái đất học Hệ trục toạ độ) - Quan sát, giám sát học sinh học tập, lựa chọn phương pháp dạy học, hình thức dạy học cho phù hợp với loại đối tượng học sinh, hướng dẫn kịp thời cho học sinh sai lầm Hướng dẫn cho học sinh tự học, tự làm tập 3.4 Đổi việc kiểm tra, đánh giá - Ra đề kiểm tra với mức độ nhận thức: nhận biết - thơng hiểu - vận dụng phân tích - tổng hợp - đánh giá; - Kết hợp: Giáo viên đánh giá học sinh, học sinh đánh giá lẫn 3.5 Phân dạng tập phương pháp giải - Hệ thống kiến thức bản; - Phân dạng tập phương pháp giải; - Đưa tập tương tự, tập nâng cao; - Sau lời giải cần có nhận xét, củng cố phát triển toán, suy kết mới, toán Như học sinh có tư linh hoạt sáng tạo Nội dung cụ thể 4.1 Phiếu học tập theo học CHƯƠNG 1: VÉC TƠ PHIẾU HỌC TẬP Lớp: Họ tên: Điểm: Ngày: §1.CÁC ĐỊNH NGHĨA I BÀI CŨ VÀ LIÊN HỆ BÀI MỚI Câu1: Trong sống em thường gặp vật chuyển động có hướng? ………………………………………………………………………………… Câu2: Quan sát hình vẽ máy bay ơtơ, em nhận xét hướng chuyển động, ý hướng mũi tên VD: ngang, chéo, thẳng, … ………………………………………………………………………………… II BÀI TẬP NHẬN THỨC KIẾN THỨC MỚI Từ hình thành khái niệm vectơ Véc tơ : + Định nghĩa: ……………………………………………………  + Ký hiệu: AB véc tơ có : A ……………………………………………………………… ………………………………………………… D  + Véc tơ : Là véc tơ có điểm đầu điểm cuối trùng   N B C M AB   A  B    AA  BB    Véc tơ có độ dài có phương Véc tơ phương: Véc tơ nhau: a) Định nghĩa:   Ký hiệu: a b A   B *Nếu ABCD hình bình hành thì: AB DC Đảo lại có khơng?   b) Tính chất: a a     C D a b  b a       a b b  c  a  c HĐ1: Các khẳng định sau có khơng? Giải thích? A Hai vectơ phương với vectơ thứ ba phương  B Hai vectơ phương với vectơ thứ ba khác phương C Hai vectơ hướng với vectơ thứ ba hướng  D Hai vectơ hướng với vectơ thứ ba khác hướng E Điều kiện cần đủ để hai vectơ chúng có độ dài  HĐ2 :Cho ABC trung tuyến AD, BE, CF Hãy ba véc tơ khác đôi ( véc tơ có điểm đầu điểm cuối lấy sáu điểm A, B, C, D, E, F)   Nếu G trọng tâm ABC viết AG GD hay khơng? Vì sao? ……………………………………………………………………………………    HĐ3: Cho a điểm O Hãy xác định A cho OA a Có điểm A vậy? III BÀI TẬP CỦNG CỐ HOÀN THIỆN KIẾN THỨC VÀ LIÊN HỆ r Cho lục giácuuuđều ABCDEF, tâm O Số vectơ, khác , phương r (cùng hướng) với OC có điểm đầu điểm cuối đỉnh lục giác bằng: a) b) c) d) …………………………………………………………………………………… Cho tứ giác ABCD Chứng minh tứ giác hình bình hành uuur uuur AB  DC , hai véc tơ nào? Có cùng………………….và độ dài cùng……………………………………… Hãy cho ví dụ hình ảnh véc tơ thực tế ? …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………… *********************************************** PHIẾU HỌC TẬP Lớp: Họ tên: Điểm: Ngày: §2 TỔNG CỦA CÁC VECTƠ I BÀI CŨ VÀ LIÊN HỆ BÀI MỚI Câu1: Trong sống em thường gặp hình ảnh người kéo để di chuyển vật? …………………………………………………………………………………… Câu2: Quan sát hình ảnh kéo xà lan hay hình ảnh tát nước người nông dân? Nhận xét ………………………………………………………………………………… Xà II BÀI TẬP NHẬN THỨC KIẾN THỨC MỚI 1.Định nghĩa: ………………………… a ………………………… ………………………… A  uuur   a   B b HĐ1: Vẽ ABC , xác định véc tơ tổng sau   a) AB  CB =………………… b   c C Ký hiệu: a b  AC 2.Tính chất:   a) a  b = …………………    b) ( a  b )  c = …………………    c) a  ( a )     d) a   a 3.Quy tắc cần nhớ: a) Quy tắc ba điểm: Với ba điểm A, B, C ta có: ………………………………………………… b) Quy tắc hình bình hành: Trong hình bình hành ABCD, ta có:  b) AC  BC =…………………   HĐ 2: Cho vectơ a; b Hãy   dựng so sánh hai vectơ: a  b   b  a …………………………………    HĐ 3: Cho vectơ a; b ; c Hãy      dựng OA a; AB  b BC c ; Tìm    so sánh hai vectơ: ( a  b )  c    a  ( b  c ) ………………………………… ………………………………… ………………………………………………… III BÀI TẬP CỦNG CỐ HOÀN THIỆN KIẾN THỨC VÀ LIÊN HỆ     Bài toán 1: CMR với điểm bất kỳA, B, C, D ta có: AC  BD  AD  BC … Bài tốn 2: a) Cho tam giác ABC có cạnh a Tính độ dài véc tơ   tổng: AB  AC ……………… b) Cho ABC , vẽ hình bình hành ABIJ, BCPQ, CARS CMR:     RJ  IQ  PS O ………………    Bài toán 3: a) Gọi M trung điểm đoạn AB CMR: MA MB  …………………………………………………………………………………… 9     b)Nếu G trọng tâm tam giác ABC, CMR : GA GB  GC  …   Bài toán 4: hệ thức sau hay sai? ( với a; b )      a) a  b  a  b ;     b) a  b  a  b ;    c) a  b  a  b Bài toán 5: (B 12/14 SGK) Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm    a) Xác định điểm M, N, P cho: OM OA OB       ; OP OC  OA …     b) Chứng minh rằng: OA OB  OC O … c) Hãy cho ví dụ hình ảnh véc tơ thực tế ? … ON OB  OC PHIẾU HỌC TẬP Lớp: Họ tên: Điểm: §3 HIỆU CỦA HAI VECTƠ Ngày: I BÀI CŨ VÀ LIÊN HỆ BÀI MỚI Câu1: Quan sát hình ảnh kéo co bạn nhỏ? Em có nhận xét gì? …………………………………………………………………………………… II BÀI TẬP NHẬN THỨC KIẾN THỨC MỚI 1.Véc tơ đối vectơ: HĐ1: Cho hình bình hành a) Định nghĩa: ABCD , tâm O  ………………………… B a) Tìm véc tơ đối AB ;  ………………………… A BC A …………………………   B C Ký hiệu: AB  CD   b) Tính chất: AB  BA   I trung điểm AB  IA  IB    ( AB)  AB C D b) Tìm cặp véc tơ đối mà có điểm đầu O điểm cuối đỉnh hbh   Véc tơ đối là: ………………… A b Hiệu hai vectơ:  a B 10 a) Định nghĩa:    HĐ2: Cho điểm A, B, C, D Dùng quy tắc hiệu vec tơ     CMR: AB  CD  AD  CB Hỏi: Giải thích ta có BA  a  b b) Quy tắc ba điểm: Cho điểm A, B, C …………………………………………… III BÀI TẬP CỦNG CỐ HỒN THIỆN KIẾN THỨC VÀ LIÊN HỆ Bài tốn Cho ba lực F1 = MA, F2 = MB, F3 = MC tác động vào vật điểm M vật đứng yên Cho biết cường độ F1,F2 100N ABM = 600 Tìm cường độ hướng lực F3 ? Gợi ý : F1 + F2 + F3 = F3 = -(F1 + F2) = -F uu r F3  MD  100 Bài tốn Một người nhảy dù có trọng lượng 900N Lúc vừa nhảy khỏi máy bay, người chịu tác dụng lực cản khơng khí, lực gồm thành phần thẳng đứng 500N thành phần nằm ngang 300N Tính độ lớn phương hợp lực tất lực …………………………………………………………………………………… Bài tốn Tại thuyền buồm chạy ngược chiều gió? …………………………………………………………………………………… ******************************************** 4.2 Các tốn tìm khoảng cách BÀI 4: HỆ TRỤC TỌA ĐỘ Họ tên:…………………………….Lớp:………………………………… I Bài cũ uuu r uuu r uuur Câu 1: Cho điểm A, B, C Gọi G trọng tâm tam giác ABC.Tính GA  GB  GC uuur uuu r uuur Câu 2: Cho Cho hình bình hành ABCD, tâm O So sánh AB  AD CO II Bài …… Trục độ dài đại số trục: … a) Trục toạ độ: O M ĐN: Trục tọa độ (gọi tắt trục) xác định điểm……… gọi là……………… vectơ đơn vị ………… Ký hiệu: ……………………… b) Toạ độ điểm trục: 11 r   ĐN: Cho M điểm tùy ý trục O; e Khi có số k cho…………… Ta gọi số k …………… điểm M trục cho c) Độ dài đại số vectơ trục: ĐN: Cho hai điểm A, B trục Khi có số a uuu rcho ……… Ta a gọi số …………………………………… vectơ AB trục cho kí hiệu …………………… Nhận xét: uuu r r +……………………… u hướng với e AB uu r r +……………………… AB ngược hướng với e r O ; e +Nếu hai điểm A, B trục có tọa độ a, b   Hệ trục toạ độ: rr a) ĐN: Hệ trục tọa độ O; i; j gồm hai trục ……… …………… vng góc   r với O ……………… Trục (O; i ) gọi trục ………… , kí hiệu Ox, r r r trục (O; j ) gọi trục …………… kí hiệu Oy Các vectơ i ; j vectơ r r  rr  ……………… Ox, Oy | i || j | , hệ trục tọa độ O; i; j cịn kí hiệu Y Oxy r jr O O i x b) Tọa độ vectơ: r r r r Hoạt động: Hãy phân tích vectơ a; b theo hai vectơ i ; j rr r r r O ; i; j , u  xi  y j cặp số ……… gọi tọa ĐN: hệ trục toạ độ r độ vectơ u r r Ký hiệu: u  ( x; y ) hay u ( x; y ) r r x: ………… độ u y: ………… độ u r u  ( x; y )  ur r * u  ( x; y ) , u '  ( x '; y ')   12 r ur  u  u'    c) Toạ độ điểm: ĐN: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, toạ độ vectơ ……… gọi toạ độ điểm M.uuuur M  ( x; y )  OM  Chú ý: MM  Ox , MM  Oy Hoạt động: Tìm tọa độ điểm A, B, C hình, cho điểm D(2;3), E (0; 4), F (3;0) , xác định điểm D,E,F mặt phẳng tọa độ d) Liên hệ toạ độ điểm toạ độ vectơ mặt phẳng: uuu r Cho A( x A ; y A ) , B( xB ; yB ) Ta có: AB  ( ; ) r r r r r Toạ độ vectơ u  v , u  v , ku : r r Cho u  (u1 , u2 ) , v  (v1 , v2 ) r r u  v  ( , ) r r u  v  ( , ) r ku  ( ., ), k  ¢ r r r r r r Ví dụ 1: Cho a  (1, 2) , b  (3, 4) , c  (5, 1) Tìm tọa độ vectơ 2a  b  c ……………………………………………………………………………… r r Ví dụ 2: Cho a  (1, 1) , b  (2,1) r r r Hãy phân tích vectơ c  (4, 1) theo a b ……………………………………………………………………………… r r r r Nhận xét: Hai vectơ u  (u1 , u2 ) , v  (v1 , v2 ) với v  phương có số k cho ………………., ………………… Tọa độ trung điểm đường thẳng Tọa độ trọng tâm tam giác: a) Cho đoạn thẳng AB có A( x A ; y A ) , B( xB ; yB ) y  yB ; yI  A b) Cho tam giác ABC có A( x A ; y A ) , B( xB ; yB ) , C ( xC ; yC ) Toạ độ trọng tâm G ( xG ; yG ) tam giác ABC là: x  xB  xC xG  A ; yG  Tọa độ trung điểm I AB là: xI  13 Kết quả: Trước kết thực tế học sinh, thân trăn trở suy nghĩ: làm để học sinh đạt kết tốt giải loại tốn này? Tơi bắt đầu hướng dẫn học sinh tỉ mỉ cách phân tích từ hướng em đến lời giải Trước áp dụng chuyên đề trình giảng dạy thấy sau giáo viên sửa tập sách giáo khoa em học sinh giỏi thường khơng hứng thú theo dõi cho tập làm Năm học 2021 - 2022 phân công giảng dạy lớp 10C 10D nên tơi có điều kiện để dạy chuyên đề này, qua kiểm tra tiết hình học chương tơi chấm, khảo sát, so sánh kết thu sau: Lớp Giỏi Xếp loại Khá T.bình Yếu 10C khơng áp 19,0% 15 40,5% 13 35,1% 02 5,4% dụng sáng kiến 10D áp dụng 12 32,5% 20 54% 05 13,50% 00 0,0% sáng kiến Nhận thấy kết số học sinh khá, giỏi tăng lên nhiều số học sinh đạt điểm trung bình giảm rõ rệt, khơng có học sinh điểm yếu, Hy vọng em có nhiều thành cơng kỳ thi tới Sau thực sáng kiến học sinh học tập tích cực hứng thú đặc biệt giải toán khoảng cách em tính thận trọng hiểu chất vấn đề khơng làm rập khn cách máy móc trước, việc thể việc phát huy tính tích cực, chủ động, sáng tạo học sinh III KẾT LUẬN – KIẾN NGHỊ Kết luận SKKN có kết sau đây: Với nhóm biện pháp nêu rõ mục đích, cách thức thiết kế, cách thức sử dụng minh hoạ ví dụ cụ thể (1) Đã hệ thống hóa, phân tích, diễn giải khái niệm kĩ hình thành kĩ học giải tập tốn cho học sinh; (2) Trong q trình giảng dạy mơn Tốn trường, từ việc áp dụng hình thức rèn luyện cách trình bày lời giải tốn cho học sinh có kết rõ rệt, thân rút nhiều học kinh nghiệm phương pháp rèn luyện cách trình bày lời giải tốn cho học sinh là: - Trình bày giải mẫu; - Trình bày giải bước xếp chưa hợp lý; - Đưa toán có gợi ý giải; 14 - Đưa giải sẵn có chứa sai sót để yêu cầu học sinh tìm chỗ sai sửa lại cho (3) Cũng qua thực tế kinh nghiệm giảng dạy thân, với nội dung phương pháp nêu giúp học sinh có nhìn tồn diện Tốn học nói chung Vấn đề tơi thấy khơng HS khá, giỏi mà HS yếu, hứng thú với việc làm mà giáo viên áp dụng chuyên đề - Đã tổ chức thực nghiệm sư phạm để minh hoạ tính khả thi hiệu biện pháp sư phạm đề xuất Trong tốn học, cịn nhiều dạng tốn mà học sinh hay mắc sai lầm giải Tơi hy vọng có điều kiện để trình bày vấn đề năm học Đề xuất - Kiến nghị - Để thấy rõ giá trị PHT, phương tiện dạy học hiệu cho việc đổi phương pháp dạy học nâng cao chất lượng dạy học, giáo viên dạy Tốn trường THPT nói chung trường Trung cấp Nghề Nga Sơn nói riêng cần phải hiểu rõ: PHT gì? PHT có vài trị dạy học mơn Tốn?, - Để thiết kế sử dụng PHT cách hiệu quả, người GV cần bám sát mục tiêu học, trình độ HS, điều kiện, sở vật chất có thời gian cho phép học Đồng thời nội dung PHT phải diễn đạt xác, rõ ràng để PHT chuyển tải nội dung học, thực dụng ý sư phạm GV tạo hội để HS tham gia vào trình kiến tạo tri thức Việc áp dụng phương pháp dạy học, phương tiện dạy học đại yêu cầu cấp thiết nhằm nâng cao hiệu quả, chất lượng giáo dục tương lai Đó trình lâu dài cần có hợp tác tích cực giáo viên học sinh, hệ thống giáo dục Với mục đích này, khn khổ viết chắn không đáp ứng hết yêu cầu, mong muốn quý thầy cô giáo HS, nhiên phần mở hướng kỹ cần thiết thiết kế sử dụng phiếu học tập Bài viết đề cập đến phương tiện giảng dạy cần thiết, thân vừa áp dụng vừa đúc rút kinh nghiệm để viết nên đề tài nên nội dung viết cịn chưa thật đầy đủ, mong q thầy giáo góp ý để đề tài hồn chỉnh Với Sở GD&ĐT: Quan tâm đến việc bồi dưỡng chuyên môn, nghiệp vụ cho giáo viên dạy mơn Tốn trường Trung cấp nghề Nên tổ chức hội thảo chuyên đề chuyên sâu cho giáo viên tỉnh Với BGH nhà trường: Hiện nay, nhà trường có số sách tham khảo nhiên chưa đầy đủ Vì nhà trường cần quan tâm việc trang bị thêm sách tham khảo mơn Tốn để học sinh tìm tịi, học tập giải tốn để em tránh sai lầm làm tập nâng cao hứng thú, kết học tập mơn Tốn nói riêng, nâng cao kết học tập học sinh nói chung Với giáo viên: Cần phải có đầu tư, tìm tịi, nghiên cứu phương pháp dạy học tích cực để giảng dạy có hiệu quả, giúp HS hứng thú với tiết học 15 Tốn Ln trau dồi kiến thức nâng cao trình độ chun mơn, nghiệp vụ thông qua việc bồi dưỡng thường xuyên nhà trường Sở Giáo dục tổ chức Tìm hiểu thêm loại PHT sử dụng PHT cách hiệu tiết dạy Với học sinh: Cần phải có nhận thức vai trị mơn Tốn hệ thống giáo dục phổ thơng Thái độ học tập tích cực hơn, đồng thời phải có chuẩn bị học trước lên lớp GV yêu cầu HS sử dụng PHT để chuẩn bị nhà Mặc dù thân cố gắng nhiều, song điều viết khơng tránh khỏi sai sót Tơi mong nhận góp ý đồng nghiệp bạn đọc nhằm nâng cao hiệu giảng dạy học tập Xác nhận quan đơn vị Nga Sơn, ngày 19 tháng 03 năm 2022 Tôi xin cam đoan SKKN viết, khơng chép nội dung người khác Người viết sáng kiến Mai Thị Hằng TÀI LIỆU THAM KHẢO Chuẩn kiến thức kỹ toán 10 (Nhà xuất giáo dục) Sách giáo khoa Hình học 10 (Nhà xuất giáo dục) Sách Bài tập Hình học 10 (Nhà xuất giáo dục) Sách giáo khoa Hình học 10 Nâng cao (Nhà xuất giáo dục) Sách Bài tập Hình học 10 Nâng cao (Nhà xuất giáo dục) [Tài liệu bồi dưỡng thường xuyên cho giáo viên THPT chu kỳ III, nhà xuất Đại học sư phạm] [Kỹ thuật dạy học sinh Tài liệu bồi dưỡng giáo viên chu kỳ 1993 – 1996, Nhà xuất giáo dục] PHỤ LỤC Phụ lục 1: PHIẾU HỌC TẬP Bài 4: Hệ Trục Tọa Độ (Tiết 2) Họ tên:…………………………….Lớp:………………………………… I BÀI CŨ VÀ LIÊN HỆ BÀI MỚI Bài Tìm tọa độ véctơ sau:    a) u  u1 i  u2 j  ( ; )  b) v   (v1; v2 ) c) Tọa độ véctơ tổng:     u  v  ( ) i  ( ) j  ( ; )  d) Cho k  ¡ , tính:   k u  k (u1 i  u2 j )   ( ; ) II BÀI TẬP NHẬN THỨC KIẾN THỨC MỚI   Bài 2: Hãy đưa công thức sau: Cho véctơ u  (u1 ; u2 ) , v  (v1 ; v2 ) Khi đó:   (1) u  v  ;   (2) u  v  ;  (3) k u  k  ¡    Ví dụ 1: Cho a  (1;  2), b  (3; 4), c  (5;  1) a) Tính tọa độ véctơ:     a  ( ; ),   b  c  ( ; )  b) u  a  b  c  ( .; .)    Ví dụ 2: Hãy phân tích véctơ v  (4; 1) theo hai véctơ a  (1; 1) b  (2;1)      Ta có: k a  ( .; .), h b  ( .; .) suy v  a  b  ( ; )        Theo tính chất véctơ ta có hệ   Suy v  Bài 3: Cho điểm A( x A ; y A ), B( xB ; y B ), C ( xC ; yC ), I ( xI ; yI ), G ( xG ; yG ) Tìm cơng thức tọa độ trung điểm I đoạn thẳng AB, trọng tâm G tam giác ABC uur  x  I       xI i  y I j  i  j  y   I a) Nếu I trung điểm AB, với O ta có: OI  Ví dụ 3: Cho điểm A(2;0), B(0;4) Tính toạ độ trung điểm I đoạn thẳng AB: Ta có I(…….;…….) uuur  xG         xG i  yG j  i  j  y   G b) Nếu G trọng tâm tam giác ABC, O ta có: OG  Ví dụ 4: Cho điểm A(2;0), B(0;4), C(1;3) Tính toạ độ trọng tâm G tam giác ABC: Ta có G(….….;…….) III BÀI TẬP CỦNG CỐ HỒN THIỆN KIẾN THỨC VÀ LIÊN HỆ Bài Cho điểm A(-1; ), B(2; ), C(0; ) uuur uuur a Tính 2AB - AC b Tính toạ độ trung điểm I AC, tâm G tam giác ABC c Tìm tọa độ điểm D để ABCD hình bình hành …………………………………………………………………………………… Bài Cho A(0;-2) ; B(-3;1) ; G(-2;1) a Tìm toạ độ điểm D đối xứng với A qua B b Tìm toạ độ C cho G trọng tâm tam giác ABC …………………………………………………………………………………… Bài 6: Hãy cho ví dụ hình ảnh hệ trục tọa độ thực tế: …………………………………………………………………………………… Phụ lục 2: PHIẾU HỌC TẬP Lớp: Họ tên: Điểm: Ngày: §5 TRỤC TỌA ĐỘ VÀ HỆ TRỤC TỌA ĐỘ I BÀI CŨ VÀ LIÊN HỆ BÀI MỚI Câu1: Em quan sát hình ảnh địa cầu, địa cầu có đường gì? …………………………………………………………………………………….…… II BÀI TẬP NHẬN THỨC KIẾN THỨC MỚI I Trục tọa độ: 1) Định nghĩa: I ………………………………………………… x 2) Tọa độ vectơ, tọa độ trục: r điểm r r r  Cho u nằm trục (o;i ) Khi u  : ………………………………………………………………………………………… r uuuu r r  Cho M nằm trục (o;i ) Khi OM  mi : ………………………………………………………………………………………… Độ dài đại số vectơ trục: uuu r  A, B nằm trục 0x tọa độ vectơ AB ký hiệu AB gọi độ dài uuu r đại số vectơ AB trục 0x Ta có: …………………………………………………………………………………………  Hai vectơ khi: AB  CD  Hệ thức Sa-lơ: AB  BC  AC ( Quy tắc điểm) II Hệ trục tọa độ: y …………………………………………………………… …………………………………………………………… …………………………………………………………… …………………………………………………………… …………………………………………………………… O …………………………………………………………… x III Tọa độ vectơ hệ trục tọa độ: ……………………………………………… ……………………………………………… ……………………………………………… ……………………………………………… ……………………………………………… ……………………………………………… ……………………………………………… ……………………………………………… ……………………………………………… ……………………………………………… ……………………………………………… ……………………………………………… r r y x O  x  x  y  y Nhận xét: a(x, y)  b(x, y)   IV Biểu thức tọa độ r cácr phép tốn vectơ: Tổng qt: Cho a(x, y) vàb(x, y) Khi đó: r r Ví dụ: VD1: Cho a(3;2) vaøb(4;5) rr r r a) Hãy biểu thị vectơ a; b qua hai vectơ i; j r r r uu r r r r ur b) Tìm tọa độ vectơ: c  a  b; d  4a; u  4a  b V.Tọa độ điểm: 1) Định nghĩa: Nhận xét: ……………………………………………………………… ……………………………………………………………… ……………………………………………………………… ……………………………………………………………… uuuu r 2) Tọa độ MN = y K O M H x ………………………………………………………………………………………… 3) Tọa độ trung điểm M đoạn AB:…………………………………………………… 4) Tọa độ trọng tâm G tam giác ABC: ………………………………………………………………………………………… III BÀI TẬP CỦNG CỐ HOÀN THIỆN KIẾN THỨC VÀ LIÊN HỆ Bài tốn 1:r Tìm cặp vectơ r phương: a) a  (0;5) vaøb  (1;7); r ur c) e  (4; 8) vaøf  (0,5;1); r r b) u  (2003;0) vaøv  (1;0); ur r d) m ( 2;3) vaøn  (3; 2); ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… Bài toán 2: Trong mặt phẳng tọa độ 0xy, cho điểm A(2 ; 0), B(0 ; 4), C(1 ; 3) a) Chứng minh A, B, C ba đỉnh tam giác b) Tìm tọa độ trọng tâm G tam giác ABC ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ... ? ?Phát triển lực nhận thức kiến thức Toán học cho học sinh thơng qua việc sử dụng phiếu học tập hình học lớp 10 trường TCN Nga Sơn” Trong giới hạn viết này, đề cập đến nội dung: Phiếu học tập cho. .. nâng cao thêm mặt kiến thức, kỹ năng, kỹ xảo việc nhận thức kiến thức cũ liên hệ phát kiến thức Từ phát huy, khơi dậy, sử dụng hiệu kiến thức vốn có học sinh, gây hứng thú học tập cho em Đặc biệt... 1.Cơ sở khoa học đề xuất SKKN Trong q trình dạy học mơn tốn trường Trung cấp nghề Nga Sơn hệ THPT việc giúp học sinh nhận thức kiến thức tốn học vơ quan trọng Nó giúp cho học sinh nắm vững, mở rộng,