Đang tải... (xem toàn văn)
Đề thi thử THPT QG 2022, bám sát đề minh họa của BGD 2022 ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA BÁM SÁT ĐỀ MINH HỌA 2022 CỦA BỘ GIÁO DỤC MÔN TOÁN Thời gian 90 phút ĐỀ SỐ 10 Câu 1 Cho số phức Tính A B C D Câu 2 Trong không gian với hệ tọa độ , cho mặt cầu có phương trình Tính bán kính của A B C D Câu 3 Điểm nào dưới đây thuộc đồ thị của hàm số A Điểm B Điểm C Điểm D Điểm Câu 4 Cho mặt cầu có diện tích bằng Khi đó, bán kính mặt cầu bằng A B C D Câu 5 Trong các khẳng định.
Đề thi thử THPT QG 2022, bám sát đề minh họa BGD 2022 Trương Ngọc Vỹ 0978.333.093 ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA BÁM SÁT ĐỀ MINH HỌA 2022 CỦA BỘ GIÁO DỤC MƠN TỐN Thời gian : 90 phút ĐỀ SỐ 10 Cho số phức z i Tính z Câu B z A z C z D z Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu ( S ) có phương trình x y z x y Câu .Tính bán kính R ( S ) A C B D Điểm thuộc đồ thị hàm số y x x Câu A Điểm M 0; 1 Câu B Điểm N 1; 4 Cho mặt cầu có diện tích A 2a Câu B C Điểm P 1; D Điểm Q 1; 16 a Khi đó, bán kính mặt cầu C 2a 2a D a 2 Trong khẳng định sau, khẳng định sai? A x x dx ln C C cos xdx sin x C B e2 x e dx C D x dx ln x C x 1 2x Cho hàm f x có bảng biến thiên sau: Câu Giá trị cực tiểu hàm số cho B 5 A D Tập nghiệm bất phương trình log 0,5 x 1 Câu A ; Câu C 3 2 3 2 B 1; 3 2 C ; 3 2 D 1; Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác cạnh a chiều cao 4a Tính thể tích hình chóp cho https://www.facebook.com/truong.ngocvy.509/ Trang Đề thi thử THPT QG 2022, bám sát đề minh họa BGD 2022 A V 2a 3 4a B V 3 Tập xác định hàm số y x Câu B 2; A ¡ Trương Ngọc Vỹ C V 4 a 3 0978.333.093 D V a3 C ¡ \ 2 D ¡ \ 4 C x 82 D x 63 Câu 10 Giải phương trình log ( x 1) A x 65 Câu 11 Cho B x 80 3 0 f ( x) dx 1 ; f ( x) dx Tính f ( x) dx A B C D C 5i D 5 i Câu 12 Cho số phức z 3 2i , số phức i z A 1 5i B i Câu 13 Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng P : x y z Véctơ sau véctơ pháp tuyến P r A n 3;1; 1 r r B n3 4;3;1 C n 4; 1;1 r D n1 4;3; 1 r r r r Câu 14 Trong không gian Oxyz cho a 2;3;2 b 1;1; 1 Vectơ a b có tọa độ A 3; 4;1 B 1; 2;3 C 3;5;1 Câu 15 Tìm tọa độ điểm M điểm biểu diễn số phức A M 1; D 1;2;3 z biết z thỏa mãn phương trình i z 5i B M 1; C M 1; D M 1; Câu 16 Cho hàm số y f x có báng biến thiên sau: Tổng số tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số cho là: A B C D C log a D 3log a Câu 17 Với a hai số thực dương tùy ý, log a A log a B log a https://www.facebook.com/truong.ngocvy.509/ Trang Đề thi thử THPT QG 2022, bám sát đề minh họa BGD 2022 Trương Ngọc Vỹ 0978.333.093 Câu 18 Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình bên? A y x x B y x3 x C y x x Câu 19 Trong không gian Oxyz , điểm thuộc đường thẳng A Q 2;1; 3 B P 2; 1;3 D y x x x 1 y 1 z ? 1 C M 1;1; 2 D N 1; 1;2 Câu 20 Với k n hai số nguyên dương k n , công thức đúng? k A An n! k !(n k )! k B An k! (k n)! k C An n! k! k D An n! (n k )! Câu 21 Diện tích đáy khối lăng trụ tích V có chiều cao h A B 3V h B B 3h V C B V h D B h V log x Câu 22 Cho f x 2.3 81 Tính f 1 A f 1 B f 1 Câu 23 Cho hàm số Hàm số A y f x 0; y f x 1 C f 1 D f 1 có bảng biến thiên sau: nghịch biến khoảng đây? B ; 2 C 0;2 D 2;0 Câu 24 Cho hình trụ có diện tích xung quanh S xq độ dài đường sinh 3l Bán kính đáy r hình trụ cho tính theo cơng thức sau đây? A r 6S xq l B r S xq 2 l https://www.facebook.com/truong.ngocvy.509/ C r Trang S xq 6 l D r 2 l S xq Đề thi thử THPT QG 2022, bám sát đề minh họa BGD 2022 f ( x), g ( x) Câu 25 Cho 6 3 hàm số Trương Ngọc Vỹ liên tục đoạn 2;6 0978.333.093 thỏa f ( x)dx 3; f ( x )dx 7; g ( x )dx Hãy tìm mệnh đề KHƠNG A [3 g ( x) f ( x)]dx B [3 f ( x) 4]dx ln e6 ln e6 C [2f ( x) 1]dx 16 D [4 f ( x) g ( x)]dx 16 Câu 26 Cho cấp số cộng un có số hạng đầu u2 u3 Giá trị u5 A 12 B 15 x Câu 27 Họ nguyên hàm hàm số y e e x cos x Å A 2e x tan x C D 25 C 11 x C 2e B 2e x tan x C C cos x x D 2e C cos x Câu 28 Cho hàm số y f x có đồ thị hình vẽ y -2 x O -1 Hàm số cho đạt cực đại A x B x C x 1 D x Câu 29 Cho hàm số y f x liên tục đoạn 1;1 có đồ thị hình vẽ Gọi M m giá trị lớn nhỏ hàm số cho đoạn 1;1 Giá trị M m A B C D Câu 30 Cho hàm số y f x x x Hỏi khẳng định sau khẳng định ? https://www.facebook.com/truong.ngocvy.509/ Trang mãn Đề thi thử THPT QG 2022, bám sát đề minh họa BGD 2022 A Hàm số f x đồng biến ¡ C Hàm số f x nghịch biến ; Trương Ngọc Vỹ 0978.333.093 B Hàm số f x nghịch biến 1;0 D Hàm số f x không đổi ¡ Câu 31 Cho log a b log a c Tính P log a b c A P 13 B P 31 C P 30 D P 108 Câu 32 Cho hình hộp chữ nhật ABCD A ' B ' C ' D ' có AB a , AD 2a , AA ' 3a Góc đường thẳng A ' C mặt phẳng ABCD A 45 B 90 2 1 1 1 Câu 33 Cho A C 60 D 30 f ( x)dx g ( x)dx 1 , x f ( x) 3g ( x) dx B C 17 D 11 Câu 34 Trong không gian Oxyz , mặt phẳng qua hai điểm A 0;1; , B 2;0;1 vng góc với mặt phẳng P : x y có phương trình A x y z B x y z C x y z D x y z C 3 i D i Câu 35 Số phức z thỏa mãn: z 3i z 9i A i B 2 i Câu 36 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thang vng A D; AB AD 2a; DC a Điểm I trung điểm đoạn AD, hai mặt phẳng SIB SIC vng góc với mặt phẳng ABCD Mặt phẳng SBC tạo với mặt phẳng ABCD góc 60 Tính khoảng cách từ D đến SBC theo a A a 15 B 9a 15 10 C 2a 15 D 9a 15 20 Câu 37 Một hộp đựng 10 thẻ đánh số từ đến Lấy ngẫu nhiên thẻ, tính xác suất để chữ số thẻ lấy ghép thành số chia hết cho A 15 B C 15 D 5 Câu 38 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho P : x y z A 1; 2; 1 Đường thẳng qua A vng góc với P có phương trình x t A y 5 2t z 1 t x 2t B y 3 5t z 1 t x 2t C y 5t z 1 t x 1 7.3x Câu 39 Có số nguyên x 2022; 2022 thỏa mãn A 2022 B 2021 https://www.facebook.com/truong.ngocvy.509/ C 2018 Trang x 2t D y 3 5t z t log x 1 ? D 2017 Đề thi thử THPT QG 2022, bám sát đề minh họa BGD 2022 Câu 40 Cho hàm số Trương Ngọc Vỹ 0978.333.093 f x x x 1 x x 3 x x x x Hỏi đồ thị hàm số y f x cắt trục hoành tất điểm phân biệt? B A C D Câu 41 Cho hàm số y f x biết f f x xe x với x ¡ Khi xf x dx A e 1 B e 1 C e 1 D e 1 Câu 42 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác cạnh a Hình chiếu vng góc S đáy AC ; mặt phẳng SBC tạo với đáy góc 60o Thể tích khối chóp điểm H cạnh AC cho AH S ABC là? a3 12 A Câu 43 Tìm B số thực a3 48 m a b 20 C (a, b a3 36 số nguyên khác D a3 24 0) để phương trình z 2( m 1) z (2m 1) có hai nghiệm phức phân biệt z1, z2 thỏa mãn z1 z2 10 Tìm a A.1 B C D.4 Cho số phức z thỏa mãn i z 3i Giá trị lớn biểu thức P z i z 3i A B 15 C D 10 15 Câu 44 Cho hàm số y ax bx c có đồ thị C , biết C qua điểm A 1; , tiếp tuyến d A C cắt C hai điểm có hồnh độ và diện tích hình phẳng giới hạn d , đồ thị C hai đường thẳng x ; x có diện tích 28 (phần tơ màu hình vẽ) Diện tích hình phẳng giới hạn C hai đường thẳng x 1 ; x có diện tích A B https://www.facebook.com/truong.ngocvy.509/ C Trang D Đề thi thử THPT QG 2022, bám sát đề minh họa BGD 2022 Câu 45 Trong không gian thẳng qua C Oxyz , x 2 4t A y 4 3t z t 0978.333.093 A 1;2;0 , B 2;0;2 , C 2; 1;3 , D 1;1;3 cho điểm vuông góc với mặt phẳng Trương Ngọc Vỹ ABD Đường có phương trình x 2t B y t z 3t x 2 4t C y 2 3t z t x 4t D y 1 3t z t Câu 46 Cho hình nón trịn xoay có chiều cao 2a , bán kính đáy 3a Một thiết diện qua đỉnh hình nón có khoảng cách từ tâm đáy đến mặt phẳng chứa thiết diện A 2a Câu 47 Có bao B 12a nhiêu cặp số nguyên C 12a x; y dương 3a Diện tích thiết diện thỏa D mãn điều 24a kiện x 2020 y y x log x 1 ? A C 3772 B D 3774 Câu 48 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , gọi điểm M a; b; c (với a , b , c phân số tối giản) thuộc 2 mặt cầu S : x y z x y z cho biểu thức T 2a 3b 6c đạt giá trị lớn Khi giá trị biểu thức P 2a b c A 12 B C D 51 2 Câu 49 Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm f ¢( x ) = x ( x - x + 2) ( x - x) , với x Ỵ ¡ Có giá trị nguyên dương tham số m để hàm số y f x 16 x 2m có điểm cực trị? A 30 B 31 https://www.facebook.com/truong.ngocvy.509/ C 32 Trang D 33 Đề thi thử THPT QG 2022, bám sát đề minh họa BGD 2022 Trương Ngọc Vỹ 0978.333.093 ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA BÁM SÁT ĐỀ MINH HỌA 2022 CỦA BỘ GIÁO DỤC MƠN TỐN Thời gian : 90 phút ĐỀ SỐ 10 Cho số phức z i Tính z Câu B z A z C z D z Lời giải Chọn A Ta có z 22 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu ( S ) có phương trình x y z x y Câu .Tính bán kính R ( S ) A C B D Lời giải ChọnD Giả sử phương trình mặt cầu ( S ) : x y z 2ax 2by 2cz d (a b c d 0) Ta có: a 2, b 1, c 0, d 4 Bán kính R a b c d Điểm thuộc đồ thị hàm số y x3 x Câu A Điểm M 0; 1 B Điểm N 1; 4 C Điểm P 1; D Điểm Q 1; Lời giải Chọn C Câu Cho mặt cầu có diện tích A 2a B 16 a Khi đó, bán kính mặt cầu C 2a 2a D a 2 Lời giải Chọn C Ta có: S 4 R 16 a R 2a Câu Trong khẳng định sau, khẳng định sai? A x x dx ln C C cos xdx sin x C 2x e dx D x dx ln x C x 1 Lời giải Chọn A https://www.facebook.com/truong.ngocvy.509/ e2 x C B Trang Đề thi thử THPT QG 2022, bám sát đề minh họa BGD 2022 Ta có: Trương Ngọc Vỹ 0978.333.093 x dx ln C x Cho hàm f x có bảng biến thiên sau: Câu Giá trị cực tiểu hàm số cho B 5 A D C Lời giải Chọn B Từ BBT ta có hàm số đạt giá trị cực tiểu f 3 5 x Tập nghiệm bất phương trình log 0,5 x 1 Câu A ; 3 2 3 2 3 2 C ; B 1; 3 2 D 1; Lời giải Bất phương trình x 0,5 x 3 2 Vậy tập nghiệm bất phương trình cho là: S 1; Câu Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác cạnh a chiều cao 4a Tính thể tích hình chóp cho A V 2a 3 4a 3 B V C V a3 D V a3 Lời giải Chọn C Do đáy tam giác nên S ABC Mà V Câu a2 1 a2 a3 S ABC h 4a 3 Tập xác định hàm số y x A ¡ B 2; 4 C ¡ \ 2 Lời giải Chọn C Câu 10 Giải phương trình log ( x 1) https://www.facebook.com/truong.ngocvy.509/ Trang D ¡ \ 4 Đề thi thử THPT QG 2022, bám sát đề minh họa BGD 2022 A x 65 B x 80 C x 82 Trương Ngọc Vỹ 0978.333.093 D x 63 Lời giải Chọn A ĐK: x x Phương trình log x 1 x 43 x 65 Câu 11 Cho f ( x) dx 1 ; f ( x) dx Tính A f ( x) dx B C D Lời giải Ta có 3 3 0 1 0 f ( x) dx = f ( x) dx + f ( x) dx f ( x) dx = f ( x) dx f ( x) dx = 5+ 1= Vậy f ( x) dx = Câu 12 Cho số phức z 3 2i , số phức i z A 1 5i B i C 5i D 5 i Lời giải Chọn D Vì z 3 2i nên ta có i z (1 i )(3 2i ) 5 i Câu 13 Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng P : x y z Véctơ sau véctơ pháp tuyến P r A n 3;1; 1 r r B n3 4;3;1 C n 4; 1;1 r D n1 4;3; 1 Lời giải Chọn B P : 4x y z 1 r Véctơ n3 4;3;1 véctơ pháp tuyến P r r r r Câu 14 Trong không gian Oxyz cho a 2;3;2 b 1;1; 1 Vectơ a b có tọa độ A 3;4;1 B 1; 2;3 r r Ta có: a b 1;3 1;2 1 1; 2;3 C 3;5;1 Lời giải Câu 15 Tìm tọa độ điểm M điểm biểu diễn số phức A M 1; B M 1; z biết z thỏa mãn phương trình i z 5i C M 1; Lời giải Ta có i z 5i z 5i z 1 4i 1 i https://www.facebook.com/truong.ngocvy.509/ D 1;2;3 Trang 10 D M 1; Đề thi thử THPT QG 2022, bám sát đề minh họa BGD 2022 Trương Ngọc Vỹ Suy z 1 4i Vậy M 1; 0978.333.093 Câu 16 Cho hàm số y f x có báng biến thiên sau: Tổng số tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số cho là: A B C D Lời giải Chọn B Nhìn bảng biến thiên ta thấy x=0 hàm số không xác định nên x=0 TCĐ đồ thị hàm số lim f x y TCN đồ thị hàm số x lim f x y TCN đồ thị hàm số x Vậy hàm số có tiệm cận Câu 17 Với a hai số thực dương tùy ý, log a A log a B log a C log a D 3log a Lời giải Chọn D Ta có: log a 3log a Câu 18 Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình bên? A y x x B y x3 x C y x x D y x x Lời giải Chọn C Đây đồ thị hàm số bậc ba với hệ số a nên chọn C Câu 19 Trong không gian Oxyz , điểm thuộc đường thẳng https://www.facebook.com/truong.ngocvy.509/ Trang 11 x 1 y 1 z ? 1 Đề thi thử THPT QG 2022, bám sát đề minh họa BGD 2022 A Q 2;1; 3 B P 2; 1;3 Trương Ngọc Vỹ C M 1;1; 2 0978.333.093 D N 1; 1; Lời giải Xét điểm N 1; 1; ta có 1 nên điểm N 1; 1; 2 thuộc đường thẳng cho 1 Câu 20 Với k n hai số nguyên dương k n , công thức đúng? k A An n! k !(n k )! k B An k! (k n)! k C An n! k! k D An n! (n k )! Lời giải Chọn D Ank n! (n k )! Câu 21 Diện tích đáy khối lăng trụ tích V có chiều cao h A B 3V h B B 3h V C B V h D B h V Lời giải Chọn C Diện tích đáy khối lăng trụ tích V có chiều cao h là: B V h log x Câu 22 Cho f x 2.3 81 Tính f 1 A f 1 B f 1 1 C f 1 Lời giải Chọn A TXĐ: D 0; log x f x 2.3log81 x.ln log81 x 2.3 81 ln f 1 2.30.ln 1 2.1.ln ln ln 81 Câu 23 Cho hàm số Hàm số y f x x ln 81 y f x có bảng biến thiên sau: nghịch biến khoảng đây? https://www.facebook.com/truong.ngocvy.509/ Trang 12 D f 1 Đề thi thử THPT QG 2022, bám sát đề minh họa BGD 2022 A 0; B ; 2 C Trương Ngọc Vỹ 0;2 D 0978.333.093 2;0 Lời giải Chọn D Câu 24 Cho hình trụ có diện tích xung quanh S xq độ dài đường sinh 3l Bán kính đáy r hình trụ cho tính theo công thức sau đây? A r 6S xq l B r S xq 2 l C r S xq 6 l D r 2 l S xq Lời giải Chọn C Bán kính đáy r hình trụ là: r f ( x), g ( x) Câu 25 Cho 6 3 S xq 6 l hàm số liên tục đoạn 2;6 thỏa f ( x)dx 3; f ( x)dx 7; g ( x)dx Hãy tìm mệnh đề KHƠNG A [3 g ( x) f ( x)]dx B [3 f ( x) 4]dx ln e6 ln e6 C [2f ( x) 1]dx 16 D [4 f ( x) g ( x)]dx 16 Câu 26 Cho cấp số cộng un có số hạng đầu u2 u3 Giá trị u5 B 15 A 12 D 25 C 11 Lời giải Chọn C Ta có: d u3 u2 u4 u3 d u5 u4 d 11 e x Câu 27 Họ nguyên hàm hàm số y e cos x x A 2e x tan x C x C 2e B 2e x tan x C Lời giải e x x Ta có: y e 2e cos x cos x x ydx 2e x x dx 2e tan x C cos x Câu 28 Cho hàm số y f x có đồ thị hình vẽ https://www.facebook.com/truong.ngocvy.509/ Trang 13 C cos x x D 2e C cos x mãn Đề thi thử THPT QG 2022, bám sát đề minh họa BGD 2022 y Trương Ngọc Vỹ 0978.333.093 -2 x O -1 Hàm số cho đạt cực đại A x B x C x 1 D x Lời giải Chọn C Câu 29 Cho hàm số y f x liên tục đoạn 1;1 có đồ thị hình vẽ Gọi M m giá trị lớn nhỏ hàm số cho đoạn 1;1 Giá trị M m B A C D Lời giải Từ đồ thị ta thấy M 1, m nên M m Câu 30 Cho hàm số y f x x x Hỏi khẳng định sau khẳng định ? A Hàm số f x đồng biến ¡ B Hàm số f x nghịch biến 1;0 C Hàm số f x nghịch biến ;0 D Hàm số f x không đổi ¡ Lời giải Chọn đáp án A Ta có: y f ( x ) x x Tập xác định: D ¡ f '( x) 3x x ¡ Suy hàm số đồng biến ¡ Câu 31 Cho log a b log a c Tính P log a b c A P 13 B P 31 C P 30 Lời giải Chọn A Ta có: log a b c log a b 3log a c 2.2 3.3 13 https://www.facebook.com/truong.ngocvy.509/ Trang 14 D P 108 Đề thi thử THPT QG 2022, bám sát đề minh họa BGD 2022 Trương Ngọc Vỹ 0978.333.093 Câu 32 Cho hình hộp chữ nhật ABCD A ' B ' C ' D ' có AB a , AD 2a , AA ' 3a Góc đường thẳng A ' C mặt phẳng ABCD A 45 B 90 C 60 D 30 Lời giải Chọn D Ta thấy: hình chiếu A ' C xuống ABCD AC A ' C ; ABCD A ' C ; AC ·A ' CA Ta có: AC AB AD 3a Xét tam giác A ' CA vuông C ta có: tan A ' CA A' A 3a AC 3a ·A ' CA 30 Câu 33 Cho f ( x) dx 1 A g ( x)dx 1 , 1 x f ( x) 3g ( x) dx 1 B C 17 D 11 Lời giải Chọn A Ta có 2 2 1 1 1 1 x f ( x) 3g(x) dx xdx f ( x)dx g ( x)dx Câu 34 Trong không gian Oxyz , mặt phẳng qua hai điểm A 0;1; , B 2;0;1 vng góc với mặt phẳng P : x y có phương trình A x y z B x y z C x y z D x y z C 3 i D i Câu 35 Số phức z thỏa mãn: z 3i z 9i A i B 2 i Lời giải https://www.facebook.com/truong.ngocvy.509/ Trang 15 Đề thi thử THPT QG 2022, bám sát đề minh họa BGD 2022 z a bi Gọi Trương Ngọc Vỹ a , b ¡ ; i 1 với 0978.333.093 z a bi z 3i z 9i a bi 3i a bi 9i a bi 2a 2bi 3ai 3b 9i a 3b a2 a 3b 3a 3b i 9i z 2i 3a 3b 9 b 1 Vậy chọn đáp án D Câu 36 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thang vuông A D; AB AD 2a; DC a Điểm I trung điểm đoạn AD, hai mặt phẳng SIB SIC vng góc với mặt phẳng ABCD Mặt phẳng SBC tạo với mặt phẳng ABCD góc 60 Tính khoảng cách từ D đến SBC theo a A a 15 B 9a 15 10 C 2a 15 Lời giải Chọn A Theo đề ta có SI ABCD Gọi K hình chiếu vng góc I BC Suy ra: Góc hai mặt phẳng · 60 ·SBC , ABCD SKI Gọi E trung điểm AB, M IK DE Do BCDE hình bình hành nên DE // SBC d D, SBC d DE , SBC d M , SBC Gọi H hình chiếu vng góc M SK Suy d M , SCD MH Dễ thấy: IM 1 AU KN MK 2 IN IM MK KN Suy ra: MK MK MK MK MK 2 2 2a IN ID DN 5 https://www.facebook.com/truong.ngocvy.509/ Trang 16 D 9a 15 20 Đề thi thử THPT QG 2022, bám sát đề minh họa BGD 2022 Trương Ngọc Vỹ 0978.333.093 a 15 Trong tam giác MHK , ta có: MH MK sin 60 Câu 37 Một hộp đựng 10 thẻ đánh số từ đến Lấy ngẫu nhiên thẻ, tính xác suất để chữ số thẻ lấy ghép thành số chia hết cho A 15 B C 15 D 5 Lời giải Chọn A Số phần tử không gian mẫu n C10 120 Gọi A biến cố ‘‘ chữ số thẻ lấy ghép thành số chia hết cho ’’ Để biến cố A xảy thẻ lấy phải có thẻ mang chữ số chữ số Ta tìm số phần tử biến cố A , tức thẻ lấy khơng có thẻmang chữ số khơng có thẻ mang chữ số 3 Ta có n A C8 n A C10 C8 64 Vậy xác suất cần tìm P A n A 64 n 120 15 Câu 38 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho P : x y z A 1; 2; 1 Đường thẳng qua A vuông góc với P có phương trình x t A y 5 2t z 1 t x 2t B y 3 5t z 1 t x 2t C y 5t z 1 t x 2t D y 3 5t z t Lời giải Chọn D r Mặt phẳng P có vectơ pháp tuyến n 2; 5;1 r r Đường thẳng vng góc với P nên có vectơ phương u n 2;5; 1 x 2t qua A nên có phương trình y 5t z 1 t Cho t 1 ta điểm B 3; 3; x 2t Vì có phương trình y 3 5t z t x 1 7.3x Câu 39 Có số nguyên x 2022; 2022 thỏa mãn A 2022 B 2021 C 2018 Lời giải Chọn D https://www.facebook.com/truong.ngocvy.509/ Trang 17 log x 1 ? D 2017 Đề thi thử THPT QG 2022, bám sát đề minh họa BGD 2022 Trương Ngọc Vỹ 0978.333.093 x x log x 1 Điều kiện Ta có 3 x 1 7.3x log x 1 1 2 32 x 1 7.3x log x 1 Giải 1 : 32 x 1 7.3x 3x 7.3x t 0t Đặt t ta 3t 7t t x 0 3x 31 3x x 1 3 x Suy x log x 3log3 3 Vậy bất phương trình có tập nghiệm ; 1 log 2; Kết hợp điều kiện x 9 ; 2 Giải : log x 1 x (thỏa điều kiện) Do x số nguyên , x 2022; 2022 x 5;6; ; 2021 Vậy có 2017 giá trị x cần tìm Câu 40 Cho hàm số f x x x 1 x x 3 x x x x Hỏi đồ thị hàm số y f x cắt trục hoành tất điểm phân biệt? A B C D Lời giải Chọn D Ta có f x có nghiệm: 0;1; 2;3; 4;5;6;7 Áp dụng định lý Lagrange đoạn: 0;1 ; 1; 2 ; 2;3 ; 3; ; 4;5 ; 5;6 ; 6; Chẳng hạn xét đoạn 0;1 tồn x1 cho: f x1 f 1 f f x1 f 1 f Suy 1 x x1 nghiệm phương trình f x Làm tương tự khoảng lại ta suy f x có nghiệm phân biệt hay đồ thị hàm số y f x cắt trục hoành điểm phân biệt https://www.facebook.com/truong.ngocvy.509/ Trang 18 Đề thi thử THPT QG 2022, bám sát đề minh họa BGD 2022 Câu 41 Cho hàm số y f x biết f A e 1 B e 1 Trương Ngọc Vỹ 0978.333.093 f x xe x với x ¡ Khi xf x dx C e 1 D e 1 Lời giải Chọn B x2 e d x e x C 2 1 1 x2 Mà f C C f x e 2 2 1 1 1 x2 x2 e 1 x2 xf x dx xe dx e d x e 20 40 4 0 Ta có f x f x dx x.e x2 dx Câu 42 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác cạnh a Hình chiếu vng góc S đáy điểm H cạnh AC cho AH AC ; mặt phẳng SBC tạo với đáy góc 60o Thể tích khối chóp S ABC là? A a3 12 B a3 48 C a3 36 Lời giải Gọi M trung điểm BC CN CH HN //AM Mà CM CA ABC nên AM BC HN BC BC SHN · ; HN SNH · Nên ·SBC ; ABC SN 60o N CM : a a HN AM a a · SHN vng H có SH HN sin SNH sin 60o 1 a a a VS ABC SH S ABC 3 4 48 Do ABC nên AM https://www.facebook.com/truong.ngocvy.509/ Trang 19 D a3 24 Đề thi thử THPT QG 2022, bám sát đề minh họa BGD 2022 Câu 43 Tìm số thực m a b 20 (a, b Trương Ngọc Vỹ số nguyên khác 0978.333.093 0) để phương trình z 2( m 1) z (2m 1) có hai nghiệm phức phân biệt z1, z2 thỏa mãn z1 z2 10 Tìm a A.1 B C D.4 Lời giải ' m 6m 1 R TH1: ' hay m (;3 10) (3 10; ) 2 Khi z1 z2 10 z1 z2 z1 z2 10 2m m 10 (1 m) 10 (1 m) (2m 1) 2m 10 2m m 20 m 6m 11 (loai ) TH2: ' hay m (3 10;3 10) m i (m 6m 1) m i (m 6m 1) 10 Khi đó: z1 z2 10 2 (1 m) ( m 6m 1) 10 m Hay Vậy m = m 20 Cho số phức z thỏa mãn i z 3i Giá trị lớn biểu thức P z i z 3i A B 15 C D Lời giải Chọn C Cách i z 3i uuuu r 1 i z uur 3i z 2i 1 1 i Gọi OM x; y , OI 1; vec-tơ biểu diễn cho số phức z x iy , w 2i https://www.facebook.com/truong.ngocvy.509/ Trang 20 10 15 Đề thi thử THPT QG 2022, bám sát đề minh họa BGD 2022 Trương Ngọc Vỹ uuuu r uur Từ 1 có OM OI MI 0978.333.093 Suy M thuộc đường tròn C tâm I 1; bán kính R , C : x 1 y uuu r uuu r Gọi OA 2; 1 , OB 2;3 vec-tơ biểu diễn cho số phức a 2 i , b 3i uu r uur uu r uur uu r uur r Có IA 3; 3 , IB 1;1 Suy IA 3IB IA 3IB Lúc P MA MB MA 3MB MA2 3MB uu r uuur Có MA2 3MB IA IM uur uuur IB IM IM IA2 3IB Có IM , IA2 18 , IB , nên MA2 3MB 60 Suy P 3.60 Có P MA 3MB Vậy giá trị lớn P P Cách Giả sử M x; y điểm biểu diễn số phức z i z 3i x y x y 3 i x y x y x 1 y Do M thuộc đường tròn tâm I 1; , bán kính R 2 a x Ta có a b Gọi A 2; 1 , B 2;3 b y Đặt P z i z 3i MA 6MB a 3 x 2 2 2 y 1 x y 3 2 b 3 a 1 b 1 a b 27 a b 27 6 a b 33 27 33 2 a b 11 6 Câu 44 Cho hàm số y ax bx c có đồ thị C , biết C qua điểm A 1;0 , tiếp tuyến d A C cắt C hai điểm có hồnh độ và diện tích hình phẳng giới hạn d , đồ thị C hai đường thẳng x ; x có diện tích 28 (phần tơ màu hình vẽ) https://www.facebook.com/truong.ngocvy.509/ Trang 21 Đề thi thử THPT QG 2022, bám sát đề minh họa BGD 2022 Trương Ngọc Vỹ 0978.333.093 Diện tích hình phẳng giới hạn C hai đường thẳng x 1 ; x có diện tích A B C D Lời giải Ta có y 4ax3 2bx d : y 4a 2b x 1 Phương trình hồnh độ giao điểm d C là: 4a 2b x 1 ax bx c 1 Phương trình 1 phải cho nghiệm x , x 4a 2b c 12a 6b 16a 4b c 4a 2b c 28a 10b c 3 28 4a 2b x 1 ax bx c dx Mặt khác, diện tích phần tơ màu 28 32 112 32 28 4a 2b a b 2c a b 2c 5 5 Giải hệ phương trình , 3 ta a , b 3 , c Khi đó, C : y x x , d : y x 1 Diện tích cần tìm S x 3x x 1 dx 1 Câu 45 Trong không gian thẳng qua C Oxyz , cho điểm vuông góc với mặt phẳng x 2 4t A y 4 3t z t ABD x 1 x x dx A 1;2;0 , B 2;0;2 , C 2; 1;3 , D 1;1;3 có phương trình x 2t B y t z 3t x 2 4t C y 2 3t z t Lời giải Chọn A uuu r AB 1; 2;2 uuur AD 0; 1;3 uuu r uuur AB AD 4; 3; 1 Đường thẳng qua C 2; 1;3 vuông góc với mặt phẳng https://www.facebook.com/truong.ngocvy.509/ Trang 22 ABD có phương trình x 4t D y 1 3t z t Đường Đề thi thử THPT QG 2022, bám sát đề minh họa BGD 2022 x 4t y 1 3t z t Điểm E 2; 4;2 Trương Ngọc Vỹ 0978.333.093 thuộc đường thẳng trên, suy đường thẳng cần tìm trùng với đường thẳng có phương trình x 2 4t y 4 3t z t Chọn đáp án đáp án C Câu 46 Cho hình nón trịn xoay có chiều cao 2a , bán kính đáy 3a Một thiết diện qua đỉnh hình nón có khoảng cách từ tâm đáy đến mặt phẳng chứa thiết diện A 2a B 12a C 12a 3a Diện tích thiết diện D 24a Lời giải Chọn D Xét hình nón đỉnh S có chiều cao SO 2a , bán kính đáy OA 3a Thiết diện qua đỉnh hình nón tam giác SAB cân S + Gọi I trung điểm đoạn thẳng AB Trong tam giác SOI , kẻ OH SI , H SI AB OI AB SOI AB OH AB SO + OH SI 3a OH SAB d O , SAB OH OH AB + Xét tam giác SOI vng O , ta có 6a 1 OI 2 4a 36a OI OH SO 9a https://www.facebook.com/truong.ngocvy.509/ Trang 23 Đề thi thử THPT QG 2022, bám sát đề minh họa BGD 2022 SI SO OI 4a AO OI 9a 36a 3a 7 3a Vậy diện tích thiết diện là: S SAB Câu 47 Có 0978.333.093 36a 8a 7 Xét tam giác AOI vuông I , AI AB AI Trương Ngọc Vỹ cặp 1 8a 3a 24a SI AB 2 7 số nguyên dương x; y thỏa mãn điều kiện x 2020 y y x log x 1 ? A D 3774 B C 3772 Lời giải: Chọn D y y Ta có y x log x 1 3.9 y x 3log x 1 32 y 1 y 1 x 1 3log x 1 (*) t t Xét hàm số f t 3t có f t ln 0, t t Suy hàm số f t 3t đồng biến ¡ y 1 1 x Do * f y 1 f log x 1 y log x 1 y 1 2020 y Vì x 2020 nên log 2021 2,9 Với giả thiết y nguyên dương suy y 1; 2 Với y có 26 x 2020 suy có 1995 cặp số x; y thỏa mãn Với y có 242 x 2020 suy có 1779 cặp số x; y thỏa mãn Vậy có tất 3774 cặp số x; y thỏa mãn đề Câu 48 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , gọi điểm M a; b; c (với a , b , c phân số tối giản) thuộc 2 mặt cầu S : x y z x y z cho biểu thức T 2a 3b 6c đạt giá trị lớn Khi giá trị biểu thức P 2a b c A 12 B C D Lời giải Chọn C x y z x y z x 1 y z 16 2 M a; b; c S a 1 b c 16 2 https://www.facebook.com/truong.ngocvy.509/ Trang 24 51 Đề thi thử THPT QG 2022, bám sát đề minh họa BGD 2022 Ta có: a 1 b c 2 Trương Ngọc Vỹ 0978.333.093 2 32 a 1 b c 2a 3b 6c 20 28 2a 3b 6c 20 28 2a 3b 6c 48 15 a 2a 3b 6c 48 2a 3b 6c 48 26 a 1 b 3a 2b 1 b Dấu " " xảy khi: 3a c 38 a 1 c c 15 26 38 Vậy P 2a b c 7 2 Câu 49 Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm f ¢( x ) = x ( x - x + 2) ( x - x) , với x Î ¡ Có giá trị nguyên dương tham số m để hàm số y f x 16 x 2m có điểm cực trị? A 30 B 31 C 32 D 33 Lời giải Chọn B Ta có: y ¢= f ¢( x - 16 x + 2m) ( x - 16) éx = ê êx - 16 x + 2m = (1) éx = ê Û ê Cho y ¢= Û ê êx - 16 x + 2m = (2) ¢ f x 16 x + m = ( ) ê ê ë ê2 ê ëx - 16 x + 2m = (3) Do nghiệm (1) nghiệm bội bậc chẵn cịn (2) (3) khơng thể có nghiệm trùng nên hàm số cho có điểm cực trị (2) (3) có nghiệm phân biệt khác ìï D '2 > ìï 64 - 2m > ïï ïï ïï D ' > ïï 64 - 2m + > ïí Û Û m < 32 mà m ngun dương nên m có 31 giá trị í ïï 82 - 16.8 + m ¹ ïï - 64 + m ùù ù ùùợ 82 - 16.8 + m ùùợ - 64 + m ¹ https://www.facebook.com/truong.ngocvy.509/ Trang 25 ... 33 Đề thi thử THPT QG 2022, bám sát đề minh họa BGD 2022 Trương Ngọc Vỹ 0978.333.093 ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA BÁM SÁT ĐỀ MINH HỌA 2022 CỦA BỘ GIÁO DỤC MÔN TOÁN Thời gian : 90 phút ĐỀ SỐ 10 Cho... 1;2;3 Trang 10 D M 1; Đề thi thử THPT QG 2022, bám sát đề minh họa BGD 2022 Trương Ngọc Vỹ Suy z 1 4i Vậy M 1; 0978.333.093 Câu 16 Cho hàm số y f x có báng biến thi? ?n sau:... ? ?2022; 2022 thỏa mãn A 2022 B 2021 C 2018 Lời giải Chọn D https://www.facebook.com/truong.ngocvy.509/ Trang 17 log x 1 ? D 2017 Đề thi thử THPT QG 2022, bám sát đề minh họa BGD